Allgemeines Gleichgewicht und die Zeit. Vom stationären zum dynamischen Wirtschaftsmodell

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Die Rolle der Zeit im Gleichgewichtsmodell

3. Die Rolle der Erwartungen der einzelnen Wirtschaftssubjekte

4. Perfekte Erwartungen und stationäre Bedingungen
4.1. Rolle und Einsatz des Kapitals in einer stationären Wirtschaft
4.2. Preisfindung in einer stationären Wirtschaft
4.3. Kritik am stationären Modell

5. Voll-dynamisches Wirtschaftsmodell
5.1. Rolle und Einsatz des Kapitals in einer voll-dynamischen Wirtschaft
5.2. Preisfindung in der voll-dynamischen Wirtschaft
5.3. Voraussetzungen für die Existenz eines Gleichgewichts
5.4. Gründe für intertemporale Preisschwankungen
5.5. Einfluss der Geldpolitik auf ein Gleichgewicht

6. Ausblick und kritische Würdigung

Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Der französische Ökonom Léon Walras schuf im ausgehenden 19.Jahrhundert ein mikroökonomisches Gleichgewichtsmodell, bei dem sich Angebot und Nachfrage auf allen Märkten ausgleichen.¹Die Stärke seines Modells liegt vor allem darin, dass es sich relativ leicht auf verschiedene ökonomische Situationen anpassen und modifizieren lässt. Es traten dabei jedoch einige Probleme auf, so ist das Walras´sche System prinzipiell überbestimmt.²Es ist außerdem nicht gelungen, die „Reproduktion sämtlicher Kapitalgüter, als auch die Existenz einer uniformen Ertragsrate mit dem Angebot-Nachfrage-Mechanismus zu vereinbaren“.³

Ein Ausweg aus diesem Dilemma war die Hinzunahme des zeitlichen Faktors. Bisherige Gleichgewichtsmodelle untersuchen Wirtschaftsprozesse zeitlich abstrahiert, d.h. dass vereinfachend davon ausgegangen wird, dass sämtliche Vorgänge simultan geschehen. In der Realität ist es jedoch so, dass wirtschaftliches Handeln die Bedürfnisbefriedigung in verschiedenen Zeitpunkten umfasst. Diese zeitliche Verteilung wird in einer Marktwirtschaft mittels der einzelnen Preise für Güter geregelt. Daher schmälert eine Abstraktion von Zeit erheblich die Brauchbarkeit der gewonnen Ergebnisse. Dies führte dazu, dass die Rolle der Zeit in der ökonomischen Theorie eines der bestimmenden Themen in der wissenschaftlichen Diskussion der späten 1920er und frühen 1930er Jahre war. Die bisher betrachteten statischen (oder höchstens stationären) Gleichgewichtsmodelle haben größtenteils vom Faktor "Zeit" abstrahiert beziehungsweise ihn nicht in realistischem Maße berücksichtigt. Die wissenschaftliche Diskussion der damaligen Epoche um die Berücksichtigung der Zeit in Gleichgewichtsmodellen wurde von den Ökonomen Hayek, Lindahl und Hicks maßgeblich getragen. Alle drei waren der Auffassung, man müsse die Erwartungen der Individuen in der ökonomischen Theorie berücksichtigen, was die Verwendung des Faktors "Zeit" im Modell voraussetzt. Insbesondere die Wissenschaftler der sogenannten "Wiener Schule" kritisierten die Art und Weise wie "Zeit", insbesondere aber dabei auch der individuelle Entscheidungsprozess des Individuums, in den Modellen berücksichtigt wird. So wies Hayek⁴darauf hin, dass der erste Schritt auf dem Weg zur Untersuchung dynamischer Phänomene eben die Untersuchung der Gleichgewichtsbedingungen in Verbindung mit zeitlichen Prozessen sei. Hayek stellte die Parallelität von intertemporaler Preisfindung einerseits und der Bestimmung von Preisen für ein Gut an verschiedenen Orten andererseits heraus und konzentrierte sich auf die Unterstreichung der Bedeutung von Änderungen des Preisniveaus. Laut Milgate stellte Hayeks Werk von 1928⁵die grundlegendste und bahnbrechendste Arbeit dar, in der zum ersten Mal wirkliche Dynamik im Modell beschrieben wurde.⁶Lindahl wird als derjenige anerkannt, der zum ersten Mal mathematisch beschrieb, wie sich eine Volkswirtschaft über eine begrenzte Zahl von Perioden entwickelt.⁷Hicks Ablehnung des traditionellen Ansatzes eines statischen bzw. stationären Gleichgewichts war noch schärfer als bei Lindahl.⁸

Gegner und Kritiker wie Morgenstern stellten heraus, dass es zu konzeptionellen Schwierigkeiten kommt, wenn gleichzeitige Phänomene nicht ökonomisch simultan erfolgen.⁹Beide waren sich einig, dass die Einführung des zeitlichen Faktors in die ökonomische Theorie nur Sinn ergebe, indem die Art und Weise wie Individuen ihre Pläne anhand von Erwartungen im zeitlichen Kontext machen, besser erkläre. Auch später stellte Hayek immer wieder die Bedeutung der Erwartungen innerhalb des Modellwerks heraus, käme ihnen doch eine Schlüsselrolle zu.¹⁰

2. Die Rolle der Zeit im Gleichgewichtsmodell

Im klassischen walrasianischen Gleichgewichtsmodell wird von Zeit und Dynamik abstrahiert. Sämtliche ökonomischen Modelle finden simultan statt, die Wirtschaft befindet sich in einem statischen Gleichgewicht. In dieser Wirtschaft geschehen keine Veränderungen, sämtliche relevanten Faktoren bleiben konstant. Lindahl behandelt¹¹die statische Betrachtung als Sonderfall einer dynamischen Betrachtung, in der eben genannte Vereinfachungen vorgenommen werden. So lassen sich ökonomische Motive und Planungen von Individuen und Unternehmen relativ gut statisch erklären. Die statische Betrachtungsweise lässt sich dabei gut nutzen um zu erklären, unter welchen Bedingungen sich bestimmte Variablen nicht ändern. Außerdem würde die Wirtschaft ohne exogene Schocks zum statischen Gleichgewichtszustand konvergieren.¹²Allerdings lassen sich viele ökonomische Phänomene allein aus dem statischen Modell heraus nicht erklären. Laut Hicks wäre eine statische Betrachtung nur dann angemessen, wenn die Preise lediglich von den individuellen Bedürfnissen sowie den in der aktuellen Periode vorhandenen Ressourcen abhängig wäre.¹³

Aus diesem Grund lehnten Hayek und andere¹⁴die statische Betrachtungsweise der Preisbildung ab und führten eine zeitdynamische Sicht auf die Wirtschaft ein. Ende der 20er Jahre begann man die Rolle der "Zeit" für die ökonomische Gleichgewichtstheorie zu untersuchen. Hayek, Hicks und Lindahl beschrieben die Bedeutung der relativen Preise zu verschiedenen Zeitpunkten. Hierbei ist es praktisch ausgeschlossen, dass sich selbst in einer vollkommen gleichförmigen Wirtschaft - also einer Wirtschaft, in der sich immer dieselben Vorgänge wiederholen - für gleiche Güter notwendigerweise in unterschiedlichen Perioden dieselben Preise ergeben.¹⁵Ursache hierfür sind Prozesse unterschiedlicher Länge sowie Bedürfnisse, die in unterschiedlichen Perioden auftreten.¹⁶Eine Ursache für solch periodisch auftretende Bedürfnisse und Prozesse sind beispielsweise die unterschiedlichen Jahreszeiten oder die natürlichen Schwankungen menschlicher Bedürfnisse. Hieraus wird ersichtlich, dass auch eine gleichmäßig ablaufende Wirtschaft nicht in jedem Zeitpunkt ein identisches Bild abgibt. Da aber Güter nicht ohne Aufwand zwischen den Perioden verschoben werden können, ergeben sich konsequenterweise unterschiedliche Preise für dasselbe Gut in unterschiedlichen Perioden.¹⁷Es stellt sich also die Frage, von welchen Umständen das Tauschverhältnis zweier (nicht notwendigerweise identischer) Güter zu verschiedenen Zeitpunkten abhängig ist.

Einen Sonderfall stellt dabei sicherlich der stationäre Fall dar. Hierbei befindet sich die Volkswirtschaft ab einer bestimmten Periode in einem stationären Gleichgewicht, in dem sich sämtliche relevante Parameter nicht mehr ändern. Der stationäre Fall stellt einen Zwischenschritt zum vollkommen dynamischen Gleichgewichtsmodell dar, bei dem sich alle Faktoren im Zeitablauf ändern können. Entscheidend für das Eintreffen eines Gleichgewichts in einer Volkswirtschaft ist dabei, welche Annahme bezüglich der Erwartungen der einzelnen Individuen getroffen wird. Generell war die "Wiener Schule" in der Zwischenkriegszeit bemüht, den Zeitfaktor als Erklärung ökonomischer Phänomene heranzuziehen. Dabei fing man auch an, die Bedeutung individueller Erwartungen in die ökonomische Theorie zu integrieren.¹⁸

3. Die Rolle der Erwartungen der einzelnen Wirtschaftssubjekte

In diesem Zusammenhang ist es von Bedeutung, ob es auch in zeitdynamischen Modellen eine Art Gleichgewichtszustand gibt, so dass alle möglichen Ausgangssituationen im Zeitablauf einer ganz bestimmten (nicht unbedingt derselben) Gliederung zustreben. Voraussetzung hierfür ist die Annahme, dass es für jedes Wirtschaftssubjekt unter jeder bestimmten Ausgangssituation ein bestimmtes Verhalten gibt, das die „günstigste Verwendung der ihm erlangbaren Mittel“ darstellt.¹⁹Hayek und Lindahl unterstellten hierbei, dass die Individuen die Zukunft perfekt vorhersagen können, also als hätten sie volle Kenntnis über zukünftige ökonomische Entwicklungen und zukünftige Preise.²⁰Diese perfekten Erwartungen beinhalten aber nicht nur die korrekte Voraussage der ökonomischen Entwicklung sondern ausdrücklich auch die Kenntnis des Verhaltens der anderen Wirtschaftssubjekte.²¹Unter dieser getroffenen Annahme, die Individuen hätten perfekte Voraussichten über zukünftige Entwicklungen, ergibt sich eben jene Aussage, dass genau eine Gestaltung des Konsumverhaltens nutzenmaximierend ist. Diese Annahme setzt auch voraus, dass Individuen überhaupt planen, d.h. dass sie überhaupt Vorstellungen über die Gestalt ihres zukünftigen Einkommens und ihres zukünftigen Konsums haben. Im Folgenden wird daher davon ausgegangen, dass der Großteil der Individuen Gewohnheiten und dergleichen haben, die den Charakter expliziter Pläne annehmen.²²Durch Kenntnis der Pläne und wie die Individuen diese bei veränderter Ausgangsituation ändern in Verbindung mit der Kenntnis, wie sich die äußeren Bedingungen entwickeln, kann man nun Vorhersagen über die Entwicklung der Wirtschaft machen. Hierbei ist es aber ausdrücklich keine Voraussetzung, dass für die Möglichkeit eines Gleichgewichtszustands in jedem Zeitpunkt die Bedürfnisse und Produktionsmöglichkeiten die gleichen sind, sondern lediglich, dass sie in jedem Augenblick bekannt sind.²³

4. Perfekte Erwartungen und stationäre Bedingungen

Zunächst soll jedoch der Fall einer stationären Wirtschaft betrachtet werden, bei der es im Zeitablauf keine Änderungen der Rahmendaten²⁴gibt. Aus dieser Annahme resultiert, dass die Preise im Zeitablauf konstant bleiben.²⁵Durch diese Vereinfachung gelingt es im dynamischen Modell das Erkenntnisinteresse dem Erkenntnisinteresse des statischen Modells anzugleichen, nämlich der Frage, wie sich Preise bilden. Das Ergebnis ist ein, von Lindahl als stationäre Wirtschaft bezeichnetes, langfristiges Gleichgewicht. Vorteil dieses stationären Wirtschaftsmodells ist es, dass man mit dessen Hilfe die Höhe und die Entstehung von Preis und Zinssatz einfacher untersuchen kann.

Es soll auch betrachtet werden, wie ein Zinssatz abgeleitet werden kann. Man geht dabei zunächst vereinfachend davon aus, dass ein Produktionsprozess keine Zeit in Anspruch nimmt. Die Wirtschaftssubjekte können zukünftiges und heutiges Einkommen gegenseitig tauschen. Um Angebot und Nachfrage nach zukünftigen (bzw. heutigem) Einkommen auszugleichen, entsteht eine Diskontrate, also ein (möglicherweise auch negativer) Zinssatz, mit dem Individuen auf zukünftiges Einkommen verzichten und ihr jetziges erhöhen (und vice versa) können. Im Sinne Böhm-Bawerks entspricht dies dem zweiten Grund, weshalb ein Zinssatz existiert.²⁶Ursächlich ist die Existenz einer Gegenwartspräferenz, also der Vorliebe sofort zu konsumieren und nicht in der Zukunft. Böhm-Bawerks erster Grund, ein Anstieg des Einkommens im Zeitablauf, ließe sich anführen, wenn aufgrund externer Faktoren in Zukunft eine höhere Güterbefriedigung zu erwarten wäre. Der dritte Grund, nämlich der Einsatz von Kapital in der Produktion und der dadurch erzielbare Kapital“-lohn“, wirkt hingegen lediglich auf das Angebot an Krediten. Somit muss mindestens einer der beiden anderen Gründe (mit-)wirken. Lindahl streicht jedoch trotzdem die Bedeutung dieses Grundes heraus, da dieser bestimmend für die Höhe des Zinses ist.

Rolle und Einsatz des Kapitals in einer stationären Wirtschaft

Für die weitere Untersuchung definiert Lindahl den Einsatz von Kapital genauer.²⁷Er unterscheidet dabei folgende Arten von Kapitalgütern:

Tabelle 1 Güterarten im stationären Modell

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ursprüngliche Kapitalgüter sind zu Beginn des Betrachtungshorizontes in der Volkswirtschaft bereits vorhanden. Derivative Kapitalgüter werden erst aus den originären, ursprünglichen Kapitalgütern abgeleitet. Dauerhafte Kapitalgüter haben eine unbegrenzte Nutzungsdauer (zumindest über die Länge des gesamten Betrachtungshorizonts). Nicht-dauerhafte Kapitalgüter hingegen haben lediglich eine begrenzte Nutzungsdauer. In einer stationären Wirtschaft ohne Veränderungen entsprechen sich beide Unterscheidungen: ursprüngliche Kapitalgüter sind immer dauerhaft, derivative stets nicht-dauerhaft. Ursache hierfür ist, dass der Kapitalstock auf Grund der getroffenen Annahmen konstant bleiben muss. Nun wird angenommen, dass (im Sinne von Böhm-Bawerks dritten Grund) Kapital in der Gegenwart verwendet werden kann, um daraus (derivative) Kapitalgüter zu schaffen, die in einer Anzahl von Folgeperioden die Produktionskapazität erhöhen. Nun stellt sich die Frage, ob auch bei Möglichkeit Ersparnisse in zukünftige Produktion umzuwandeln, die Annahme einer stationären Wirtschaft erfüllt ist. Dies kann nur der Fall sein, wenn Angebot und Nachfrage nach Krediten für produktive Kapitalgüter null ist. Andererseits wäre die Wirtschaft nicht mehr stationär. Dies kann aber wie folgt sichergestellt werden: Der Wert der Kapitalgüter entspricht dem Kapitalwert der zukünftig damit produzierten Güter. Damit wäre es nur dann sinnvoll, Ersparnisse in Kapitalgüter zu investieren, solange der Kapitalwert der zukünftig damit erwirtschafteten Güter größer ist als der Investitionsbetrag heute. Bei einem bestimmten Zinssatz wird also die Nachfrage nach Ersparnissen zur Umwandlung in Kapitalgüter enden, da es sich nicht mehr lohnt Geld heute zu investieren um damit in der Zukunft einen Profit zu erzielen. Lediglich abgeschriebene Kapitalgüter werden durch neue ersetzt. Sollte es zu diesem Zeitpunkt noch ein Angebot an Ersparnissen geben, wird der Zinssatz fallen, die Kapitalwerte der Produktionsgüter werden steigen - Wohlgemerkt die der dauerhaften Kapitalgüter stärker als die derer, welche nur eine kurze Lebensspanne haben.²⁸Dadurch besteht die Tendenz in dauerhafte Kapitalgüter zu investieren, solange bis die Nachfrage gesättigt ist und ebenso das Angebot. Ab dann befindet sich die Wirtschaft in einem stationären Zustand. Die Produktion erfolgt dann zum einen aus ursprünglichen Kapitalgütern, zum anderen aus derivativen Kapitalgütern, die nicht dauerhaft sind. Derivative Kapitalgüter von unbegrenzter Dauer, werden im stationären Zustand nicht mehr produziert (wohl aber davor). Bereits zuvor produzierte Kapitalgüter dieser Art (derivativ und dauerhaft) werden gedanklich der Kategorie der ursprünglichen Kapitalgüter zugerechnet, spielt ihre Herkunft doch keinerlei Rolle. Im stationären Zustand werden nur noch nachgefragte Konsumgüter produziert sowie Kapitalgüter ersetzt. Damit genügt die Volkswirtschaft folgender Bedingung:²⁹

Nachfrage nach Konsumgütern = Wert der Produktion – Abschreibungen

Die Nachfrage nach Konsumgütern entspricht also genau dem Wert der Produktion abzüglich seiner Abschreibungen. Investitionsgüter werden also gerade in solcher Höhe produziert, dass diese die Abschreibungen ersetzen können. In einer stationären Wirtschaft muss also der Betrag, der in jeder Periode investiert wird dem der Abschreibungen entsprechen, sonst bleibt der Kapitalbetrag, der zur Produktion verwendet wird, nicht konstant.

Ein weiterer Faktor, der bei der dynamischen Betrachtung eine Rolle spielt, ist die Möglichkeit die Dauer des Produktionsprozesses zu variieren. Dies spielt in der statischen Betrachtung naturgemäß keine Rolle. Je länger ein Produktionsprozess dauert, desto höher wird annahmegemäß dessen Output sein.³⁰D.h. ein produziertes Gut kann das Resultat eines Produktionsprozesses sein, der in unterschiedlichen Perioden in unterschiedlichem Maße Kapitalgüter in Anspruch genommen hat. Die Möglichkeit den Produktionsprozess zu strecken (und damit den Output zu erhöhen) erscheint dabei umso attraktiver, je niedriger der Zinssatz ist und vice versa. Es gibt also eine optimale Produktionsdauer, in der das Verhältnis von Zinskosten und höherem Output am besten ist. In einer stationären Wirtschaft muss in einer bestimmten Periode die Menge an investiertem Kapital für die Güterproduktion in künftigen Perioden genau der Menge an Kapital entsprechen, die in früheren Perioden investiert wurde um eben jene Güter der betreffenden Periode zu produzieren. Nur so besteht ein stationäres Gleichgewicht.

Preisfindung in einer stationären Wirtschaft

Bei gegebenem Kapital sowie gegebener Angebots- und Nachfragekurve stellt sich die Frage, wie sich die Gleichgewichtspreise für Güter, aber auch für Kapital (Zinssatz) unter stationären Bedingungen bilden. Lindahl erweitert zu diesem Zweck das statische Modell nach Walrass³¹um eine zeitliche Komponente. Hierzu führt Lindahl folgende Variablen ein:³²

[...]

¹Vgl. Morishima (1977).

²Dem kann man freilich entgegnen, indem man auf Ungleichungen zurückgreift.

³Vgl. Helmedag (1992) S.555.

⁴Vgl. Hayek (1935a) S.135.

⁵Vgl Hayek (1928).

⁶Vgl. Milgate (1979) S.1-2.

⁷Vgl. Debreu (1959) S.35.

⁸Vgl. Hicks (1939) S.115-117.

⁹Vgl. Morgenstern (1934) S.437-441.

¹⁰Vgl. Hayek (1935a) S.155.

¹¹Vgl. Lindahl (1939) S.32.

¹²Vgl. Lindahl (1939) S.31.

¹³Vgl. Hicks (1939) S.115-116.

¹⁴Neben Hayek vor allem Lindahl und Hicks.

¹⁵Vgl. Hayek (1928) S. 46.

¹⁶In früheren Modellen, welche die zeitliche Ebene ausblenden, wurde dieses Problem übergangen, in dem die betrachtete Periode so lang gewählt wurde, dass sämtliche periodischen Abläufe eingeschlossen sind.

¹⁷Vgl hierzu die Analogie im statischen Modell, bei der sich ähnliche Schlussfolgerungen für das Vorhandensein von Gütern an verschiedenen Orten ergeben. Vgl. Mises (1924) S.151-154.

¹⁸Vgl. Lachmann (1990).

¹⁹Die moderne Wirtschaftswissenschaft würde von Nutzenmaximierung sprechen.

²⁰Rationale Erwartungen sind im Vergleich dazu eine um stochastische Einflüsse modifizierte Version perfekter Erwartungen.

²¹Vgl. Hayek (1935a) S.139-140.

²²Vgl. Lindahl (1939) S. 37.

²³Vgl. Hayek (1929) S. 39 Vgl. Lindahl (1939) S.284.

²⁴Also z.B. der Produktionsfunktionen, der Nachfragefunktion nach Konsumgütern oder der Technologie.

²⁵Vgl. Lindahl (1939) S. 286.

²⁶Vgl. Böhm-Bawerk (1912).

²⁷Vgl. Lindahl (1939) S. 296-297.

²⁸Da der Effekt der Zinssenkung größere Auswirkungen auf ferne Perioden hat.

²⁹Vgl. Lindahl (1939) S.293.

³⁰Lindahl führt hier als Beispiel einen Nutzwald an, je länger man den Zeitpunkt der Nutzholzentnahme hinauszögert, desto größer wird dessen Output sein.

³¹Vgl. Walrass (1874).

³²Vgl. Lindahl (1939) S.302-304.