Der Analogie- und Modellbegriff. Konzepte und Interpretation


Hausarbeit, 2016

39 Seiten, Note: 2.0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Motivation
1.2 Vorgehen in der Arbeit
1.3 Einführung in das Thema

2 Begriffliche Besinnung auf Modell und Analogie
2.1 Ein Ausgangsbeispiel
2.2 Der Analogiebegriff
2.3 Der Modellbegriff

3 Beispiele und ihre Interpretation
3.1 Rechnernetze
3.1.1 Das OSI-Schichtenmodell
3.1.2 Paketvermittelte Netze
3.1.3 Internet-API
3.1.4 Weitere Beispiele
3.2 Beispiele aus der Programmierung
3.2.1 Ein theoretischer Rahmen
3.2.2 Binärer Suchbaum
3.2.3 Copy and Paste
3.3. Einfache Konzepte
3.3.1 Stack
3.3.2 Queue
3.4 Gewinnung von Regeln zur Abstraktion

4 Fazit

5 Abbildungsverzeichnis

6 Glossar

7 Fragebogen

8 Literaturverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Motivation

In der Arbeit ist dem Autor aufgefallen, dass viele Problemlösungen dadurch erreicht werden, dass man aufgrund von gelösten Beispielen die Lösung der neuen Aufgabe vorantreibt. Mit anderen Worten ist die neue Lösung analog zu einer vorliegenden Lösung zu entwickeln. Dies erleichtert und beschleunigt die Lösung von Problemen. Auch in dem Studium Scientific Programming erarbeitet man oftmals Lösungen, die auf schon gefundenen Lösungen aufsetzen. Hier stellt man sich die Frage, ob das förderlich für die Aneignung des Stoffes ist. Solche analogen Lösungsstrategien verdeutlichen den abstrakten Gehalt der Theorie, und man wird sie von dieser Perspektive aus rechtfertigen. Die Frage ist dann aber, wie die Beispiele - hier das gelöste Beispiel aus der Vorlesung und Übung bspw. welches analog zu einer neuen Aufgabe ist - den abstrakten Gehalt veranschaulichen. Auf diesem Hintergrund hat der Autor sich allgemein das Problem vorgelegt, wie Analogien in Problemlösungen funktionieren, und wie dies mit dem Begriff des Modells zusammenhängt. Beispiele können schon als Modell beschrieben werden, so dass die Analogiebeziehung zwischen zwei Beispielen als Modellbeziehung begriffen werden kann. Dann stellt man sich die allgemeine Frage, wie die Analogie dieser Beispiele/Modelle gewonnen werden kann, und was das damit zu tun hat, dass die der Analogie zugrundeliegende Abstraktion eine allgemeine Theorie veranschaulicht. Damit leistet die Arbeit einen Beitrag dazu, die oftmals nur unbewusst eingesetzten Analogien in dem Studium bewusst durchdringen zu können.

1.2 Vorgehen in der Arbeit

Die vorliegende Arbeit untersucht die Tragweite des Analogiebegriffes für die Praxis des Studiums Scientific Programming - eine Kombination von Informatik- und Mathematikgrundstudium. Der Analogiebegriff wird eng in Zusammenhang mit dem Modellbegriff entwickelt. Der Ablauf besteht darin, zunächst an einem Beispiel die Begriffe Modell und Analogie zu entwickeln, dann Modell und Analogie angesichts von Beispielen aus dem Studiengang Scientific Programming zu entwickeln und dabei eine eigenständige Sicht der Bildung von Analogien vorzustellen, um schließlich die Ergebnisse zusammenzufassen.

1.3 Einführung in das Thema

In dieser Arbeit nutze ich Einsichten des Konstruktivismus, d.h. mit den technisch gewendeten Grundaussagen wertvolle Beobachtungen zu machen, und zu zeigen, inwiefern ein Unterschied einen Unterschied macht. Diese Nutzung der Technik des Konstruktivismus tritt an die Stelle einer ausführlichen Darlegung und Evaluation des Konstruktivismus, die hier nicht weiterführen würde.

- Beobachtung 1: Beobachtungen machen wertvolle Aussagen
- Beobachtung 2: Unterschiede, die Unterschiede machen stellen (wertvolle) Informationen dar.

Wenn ich also eine wertvolle Beobachtung mache, so trägt diese zu einem informellen Modell der Betrachtung der Analogiebeziehung bei. Beispiele zeigen dann den Anwendungsaspekt. Dabei werden Beispiele aussagekräftig gewählt, so dass dem Unterschied, der getroffen wird, Gerechtigkeit widerfährt.

- Beobachtung 3: Ein Beispiel kann die Aussagekraft einer Aussage hinreichend illustrieren.

Die Beobachtungen haben hinsichtlich der Darstellung des Gegenstandes die Funktion eine widerspruchsfreie Beschreibung zu entwickeln. In vielen Abschnitten verwendet der Autor die Aussagen zu einem Fragebogen, um auf die widersprüchlichen Aspekte der Sachverhalte hinzuweisen. Fragebögen können zum positiven und negativen beantwortet werden, und dieser Widerspruch haftet der Theorie an. Dann fungieren Beobachtungen als relative Stellungsnahmen, die durch die Widersprüche beleuchtet werden: Gesagt wird dann, dass eine Beobachtung insofern valide ist, als … . So wird das Verhältnis zwischen widerspruchsfreier Darstellung und dem Spielraum der Interpretation der Fragebogenfragen thematisch. Sie stellen sozusagen die Aussicht dar, die auf dem Hintergrund eines gewonnenen theoretischen Rahmens formuliert werden können.

2 Begriffliche Besinnung auf Modell und Analogie

Die folgenden Darlegungen des dritten Teils beziehen sich auf Wissen, welches in Enzyklopädien vorfindbar ist (vgl.4,24,34,39 ), und es wird dieses Wissen gebraucht, ohne für jede Einzelheit einen Nachweis zu führen.

2.1 Ein Ausgangsbeispiel

Die Begriffe Modell und Analogie sollen auf dem Hintergrund eines Beispiels betrachtet werden. Der Autor hält folgendes Beispiel - es geht um die Analogie Büroarbeitsplatzpapierkorb und PC-Desktoppapierkorb - dafür für intuitiv tauglich:

ÄEin Mitarbeiter, der ein Stück Papier nicht mehr benötigt, ergreift es mit der Hand und wirft es in den Papierkorb. Auf der elektronischen Arbeitsoberfläche kann der Benutzer analog das Stück Papier, repräsentiert durch ein Piktogramm mit der Maus selektieren, mit gedrückter Maustaste das Papierpiktogramm über die Arbeitsoberfläche auf das Papierkorbpiktogramm bewegen (drag) und dann die Maustaste loslassen(drop). Das Papierpiktogramm verschwindet. Das Papierkorbpiktogramm ändert seine Form, um anzuzeigen, dass der Papierkorb etwas enthält. Benötigt der Mitarbeiter das Stück Papier aus dem Papierkorb doch noch einmal, dann kann er es aus dem Papierkorb zurückholen. Dies muss auch bei dem elektronischen Papierkorb möglich sein, sonst stimmt die Analogie nicht. Ist dies nicht möglich, dann muss ein Reißwolf anstelle des Papierkorbs durch ein Piktogramm dargestellt werden.“1

2.2 Der Analogiebegriff

Der Begriff der Analogie dient der Bezeichnung eines Verfahrens bzw. Ergebnisses der relationalen Verknüpfung von Sachverhalten im Erkenntnisprozess und Wissen. Er entspricht einer durchgängigen Struktur der Sprache2.

- Beobachtung 4: Relation der Ähnlichkeit zwischen Eigenschaften oder Zuständen von Gegenständen oder Systemen werden hervorgehoben. In unserem Papierkorbbeispiel sind sowohl die Gegenstände ähnlich (Papierkorbpiktogramm und Papierkorb ähneln sich) als auch Relationen (Relation: in den Papierkorb werfen ähnelt dem elektronischen Pendant)

In unserer Perspektive legen wir immer eine Sprache zugrunde, d.h. es gibt eine Sprache von Eigenschaften oder Zuständen von Gegenständen oder Systemen.

- Beobachtung 5: Es wird dem Ausgangsbereich der Analogie - Source genannt - eine Sprache zugrundegelegt, die ein Modell ausdrückt, und gleichfalls dem Zielbereich - Target genannt. Im Papierkorbbeispiel sieht man die Modellbildung bspw. daran, dass für die Analogie auf Source und Target zurückgegriffen wird, und dabei von der Realität abstrahiert wird: So wird im Sourcebreich nicht thematisiert welche Farbe der Papierkorb hat, oder etwa, dass man den Papierkorb umdrehen kann, und eine Vase darauf stellen kann. Solche Abstraktionen sind sinnvoll, wenn man die Analogie mit dem Targetbereich realisieren will.

Die Sprache von Source und die von Target können in Modellen gedacht werden. Strukturelle oder funktionelle Abstraktion betrifft bspw. das Verhältnis zwischen einem Gegenstand oder System, gedacht in einer Modellsprache (oft einer Ontologie) und einem repräsentierenden Modell. Im Griechischen bedeutet der Analogiebegriff oftmals die Übereinstimmung von verschiedenen Größen oder Funktionsverhältnissen (proportio).

- Beobachtung 6: Eine Analogie kann sowohl eine proportionale Korrespondenz zum Ausdruck bringen, als auch strukturelle und funktionelle Korrespondenzen. In unserem Beispiel hat man bspw. eine proportionale Ähnlichkeit, weil man die Proportionalgleichung - also eine Gleichung der Form a:b verhält sich wie c:d - aufstellen kann: Papier zu Papierkorb verhält sich wie elektronisches Dokument zu elektronischem Papierkorb. Es wird aber auch eine funktionelle Korrespondenz beschrieben: der Papierkorb dient der Aufnahme von Papier, und diese Funktion entspricht derjenigen des elektronischen Papierkorbes ein elektronisches Dokument aufzunehmen.

Unter struktureller Analogie versteht man völlige oder teilweise Übereinstimmung der Strukturen zweier Systeme, wobei von den konkreten stofflichen Realisierungen der jeweiligen Systeme abstrahiert wird (Bohr‘sche Atommodell und Sonnensystem). Eine funktionelle Analogie liegt vor, wenn zwei Systeme, die sich sowohl nach der Art ihrer Elemente als auch in ihrem strukturellen Aufbau voneinander unterscheiden, im Hinblick auf die Funktionen, die sie erfüllen übereinstimmen. (Schiffssteuermann und Staatssteuermann)

Die Analogie erfreut sich breiter Zustimmung aber auch Ablehnung. So sieht der Universalgelehrte Aristoteles darin die Möglichkeit etwas Unbekanntes aufzuschlüsseln, der Philosoph Hume sieht die heuristische Funktion der Analogie und die philosophische Richtung der Stoa betont den Zusammenhang der Analogie mit der Induktion. Denkökonomische und pragmatische Effizienz werden hervorgehoben.

Der Philosoph Hegel hingegen lehnt sie ab, weil sie beliebig und in ihren Ergebnissen nicht verlässlich ist. Das Gleiche findet sich bspw. auch bei Friedrich Engels.

Eine modernere Version dieser Ablehnung der Analogie ist die Argumentation von Joseph Agassi. Demnach ist die Analogie hoffnungslos vage und kann im Einzelfall durch ein logisches, deduktives Modell ersetzt werden3.

- Beobachtung 7: In Hinsicht auf das Verhältnis zur Deduktion - d.h. der formallogischen Herleitung eines Satzes/Modells aus Prämissen oder einem anderen Modell - muss gefragt werden, ob das Analogiemodell nur eine heuristische, explorative Funktion hat, und mit der Darstellung in einem deduktiven Modell hinfällig wird, oder einen eigenständigen Wert hat. In dem Papierkorbbeispiel ist nicht gut zu sehen, wie ein deduktives Modell den Gewinn der Analogie im Targetbereich auflösen kann: Es wird durch die Analogie etwas wirklich Neues gewonnen. Damit hat sie einen Informationsgehalt. Wir kommen auf dieses Problem noch zu sprechen, wenn wir die Abstraktion betrachten, die einer Analogiebildung zugrundeliegt.

Für die Analogiebildung legt der Autor zunächst einmal folgendes Modell zugrunde4:

Abbildung 1 Diagramm zur Analogiebildung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für den Ausgangsbereich (Source) und für den Zielbereich (Target) geben wir ein Modell an. Dabei ist zunächst nicht klar, welche Merkmale relevant sein können, um die Analogie herzustellen. Das Retrieval bestimmt die möglichen Modellmerkmale, die in der Analogie eine Rolle spielen können. Im Mapping wird versucht zwischen dem Modell der Source und des Targets eine Abbildung zu definieren, so dass aus einer Struktur des Source eine Struktur des Targets folgt. Dies setzt voraus, dass die ursprünglichen Modelle von Source und Target reformuliert werden. Im Papierkorbbeispiel werden bspw. Merkmale der Source, wie die Farbe und Form des Papierkorbes aus der Modellierung ausgeschlossen. Das sind präterierte Merkmale - also Merkmale der Objektwelt, die im Modell nicht dargestellt werden - der Objektwelt. Die Abbildung bestimmt sich schließlich aufgrund der allgemeinen Abstraktion, dass sowohl im physischen wie im elektronischen Papierkorb ein Objekt in einen Behälter zur Entsorgung verfrachtet wird5. Der Transfer ist schließlich, dass auch im Targetbereich eine solche Entsorgung stattfindet, wobei das Merkmal, Äwieder aus dem Papierkorb herausholen“ sowohl für Target als auch für die Source bewahrheitet wird.

Aufgrund der Abbildung zwischen Source und Target wird erwartet, dass der Beziehung Papier in physischen Papierkorb entspricht elektronisches Dokument in elektronischen Papierkorb. Die Beziehung, die beiden Tätigkeiten zugrundeliegt, abstrahiert von der physischen Beziehung und der elektronischen Beziehung und legt ein allgemeines Schema zugrunde, welches umschrieben werden kann durch: Äein Objekt in einen Behälter verfrachten“.

- Beobachtung 8: Die Analogie führt auf eine Abstraktion.

In dieser Arbeit wird mit Beispielen gearbeitet. Wenn wir eine hier eine Protoform einer modelltheoretischen Darstellung des Analogiebegriffes, wie sie explizit in der strukturalistischen Rekonstruktion angestrebt wird, geben, so soll die Modellbildung pragmatisch sein. Beispiele6 können ein Vehikel dazu sein. Das führt für den Fragebogen auf folgende Fragestellung mit möglichen Antworten:

In der ersten Frage geht es darum den Begriff “pragmatisch“ besser verstehen zu lernen. Oft wird ein Beispiel pragmatisch genannt, weil es anwendungsbezogen etwas veranschaulicht. Ist diese Verwendung von Äpragmatisch“ gerechtfertigt?

[...]


1 [3] s.12

2 [25]

3 “According to Agassi, if the features or properties that the analogue and the target share can be specified, then the claim that the two are analogous becomes superfluous. If one identifies in what respects the analogue and the target resemble each other, then the claim that they are similar can be eliminated and replaced with an assertion of common class membership, or with the claim that they both fall within the extension of some predicate. Once this is accomplished, the road is clear to replace the analogical argument itself with either a straightforward inductive generalization, or a statistical syllogism, or some combination of the two.” Nach:[13] s.5, dort auch eine ausführliche Verteidigung der Selbständigkeit der analogen Betrachtungsweise

4 [5], s. 6

5 Für unsere rbeit nutzen wir die ‚structure-mapping theory‘ von D.Gentner; ihre Kernaussage - letztlich auch zur Abstraktion - ist: ͣThe central idea is, that an analogy is an assertion that a relational structure that normally applies to one domain can be applied in another domain.” (D.Gentner, Structure-Mapping: A Theoretical Framework for Analogy, in: Cognitive Science 7, (1983), s.156) - die lternative wäre: “Holyoak and Thagard (1989, 1995) developed an approach to analogy in which several factors were viewed as jointly constraining analogical reasoning. According to their multiconstraint theory, people implicitly favor mappings that maximize structural parallelism (in agreement with Gentner’s, 1983, structure-mapping theory), but that also maximize direct similarity of corresponding elements and relations, and that give priority to pragmatically important elements (i.e., those functionally related to achieving a goal). The theory further specified how the joint influence of these constraints, which often converge but sometimes conflict, might be adjudicated by a process of constraint satisfaction.” ([27], s.6) - Letztendlich kann man die Abstraktion als ein Regelverhalten in einem Modell betrachten, und damit wird beiden Theorien Rechnung getragen. (vgl. u.a. Kapitel, 4.2.1)

6 [8], s. 9 f.

Ende der Leseprobe aus 39 Seiten

Details

Titel
Der Analogie- und Modellbegriff. Konzepte und Interpretation
Hochschule
Fachhochschule Aachen  (Medizintechnik und Technomathematik)
Veranstaltung
IT-Seminar
Note
2.0
Autor
Jahr
2016
Seiten
39
Katalognummer
V313954
ISBN (eBook)
9783668132641
ISBN (Buch)
9783668132658
Dateigröße
1102 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
analogie-, modellbegriff, konzepte, interpretation
Arbeit zitieren
Richard Kunstwadl (Autor), 2016, Der Analogie- und Modellbegriff. Konzepte und Interpretation, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/313954

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