Scoring Modelle: Die Leistungsfähigkeit der verschiedenen statistischen Verfahren zur Kreditanalyse sollen aufgezeigt werden

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Definition Scoring/ Rating
1.1 Konzeption
1.2 Rahmenbedingungen
1.3 Ziel der Scoring-/ Rating-Modelle

2. Grundsätzliche Beurteilung von Scoring-/ Rating-Ansätzen

3. Probleme bei der Entwicklung eines Scoring-Modells

4. Unterschiedliche Verfahren der Insolvenzprognose

5. Statistische Verfahren
5.1 Geeignete Merkmale für Scoring-Systeme
5.1.1 Chi-Quadrat-Test
5.1.1.1 Praktische Umsetzung
5.1.2 Die Normalverteilung
5.1.2.1 Praktische Umsetzung
5.1.3 Mittelwert-Analysen (Tests)
5.1.3.1 Praktische Umsetzung
5.2 Probleme bei der Isolierung einzelner Merkmale

6. Lineare multiple Regression
6.1 Praktische Umsetzung

7. Beispiel zur Diskriminanzanalyse

Anhang

Literatur- und Quellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1

Fehler 1. Art/ 2. Art am Entscheidungsbaum

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung 2

Insolvenzprognoseverfahren

Quelle: Füser, Karsten (2001) S.54.

Abbildung 3

Graphische Verteilung - Chi-Quadrat-Test

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 4

Ergebnis Chi-Quadrat-Test

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 5

Kolmogorov-Smirnov Test (kleine Stichprobe)

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 6

Kolmogorov-Smirnov Test (große Stichprobe)

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 7

Berechnung Mittelwert

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 8

Einfacher t-Test

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 9

Anzahl berechenbarer Modellkombinationen

Quelle: Eigene Darstellung mit Microsoft Excel.

Abbildung 10

Modellzusammenfassung – Lineare multiple Regression

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

Abbildung 11

Koeffizienten – Lineare multiple Regression

Quelle: Eigene Darstellung mit SPSS.

1. Definition Scoring/ Rating

Bonitätsbeurteilungsverfahren sollen den Kreditvergabeprozess effizient und objektiv gestalten. Damit liegt der Schwerpunkt moderner Rating/ Scoringverfahren zum einen in der zeitlichen Verkürzung des Entscheidungsprozesses und zum anderen in der Senkung des Ausfallrisikos. Man unterscheidet hierbei zum einen das „Scoring“, welches sich vornämlich auf natürliche Personen bezieht und zum anderen das „Rating“, dessen Zielgruppe die juristischen Personen sind.^[1]

Inhaltlich verdichtet ein „Scoring“ bzw. „Rating“ die Bonitätsmerkmale^[2] eines Kreditnehmers zu einem Gesamturteil, dass quantitativ den Risikograd wiederspiegelt, welches ein Kredit-Engagement für eine Bank mit sich bringt.

Formal wird das quantitative Urteil auch als „Ausfallwahrscheinlichkeit“ bezeichnet.^[3]

1.1 Konzeption

Allgemein ist ein „Scoring“ oder „Rating“ so zu entwickeln, dass sich die Ergebniswerte auf Ausfallwahrscheinlichkeiten projizieren lassen.^[4] „Es sollten nach herrschender Meinung mindestens acht (zehn) verschiedene Ergebnisklassen und ebenso viele Wahrscheinlichkeitsintervalle (vor einer Entwicklung) definiert werden, die zum Beispiel Rückschlüsse auf bestimmte (disjunkte) Formen einer Zahlungsstörung ermöglichen.“^[5] Darüber hinaus sollte die Ermittlung einer Bonitätsklasse möglichst anhand von objektiven Kriterien stattfinden, damit eine unabhängige, vergleichbare Beurteilung verschiedener Kunden möglich wird.^[6]

1.2 Rahmenbedingungen

Der Aufbau eines Scoring- oder Rating-Modells ist geprägt durch eine Verarbeitung möglichst vieler quantitativer und qualitativer Informationen, sowie einer entsprechenden Verarbeitung dieser Informationen unter Berücksichtigung von Ungenauigkeiten. Außerdem einer „transparenten, modularen und nachvollziehbaren Gewichtung“^[7][8] der relevanten Merkmale. Schließlich einer „einheitlichen und konformen Beurteilung“^[9] im Auswertungsprozess.

1.3 Ziel der Scoring-/ Rating-Modelle

Das primäre Ziel des Scorings/ Ratings, ist das Erkennen von Kreditausfallrisiken und damit die Trennung von „guten“ und von „schlechten“ Risiken.^[10] Des weiteren sollen die subjektiven Entscheidungen einzelner Kompetenzträger über Kreditvergaben objektiviert werden. Damit verbunden soll eine höhere Qualität in der Beurteilung einzelner Kunden und eine effizientere (kürzere) Abwicklung im Kreditvergabeprozess, erreicht werden.^[11]

2. Grundsätzliche Beurteilung von Scoring-/ Rating-Ansätzen

Eine Bank, die zu großzügig Kredite vergibt, läuft Gefahr, Kreditverluste durch ausbleibende Rückzahlungen, zu erleiden. Andersherum würde eine Bank, die sich bei der Kreditvergabe zu restriktiv verhält Verluste aus dem entgangenen, positivem^[12] Geschäft erleiden (i.S.v. Opportunitätskosten).^[13]

In der quantitativen Analyse, zur Beurteilung von Scoring-/ Rating-Ansätzen beschreibt man diesen Sachverhalt über den Fehler 1.Art (α) bzw. Fehler 2.Art (β). Die Nullhypothese (H0) lautet in diesem Fall :

H0: Der Kredit ist „faul“ !

Die Bank entscheidet, die richtige Nullhypothese abzulehnen. Der Kredit wird irrtümlich als „gut“ eingestuft. In der Konsequenz führt dieses zum Fehler erster Art. Ein „schlechter“ Kredit wird als „gut“ eingestuft. Die richtige Hypothese wird abgelehnt. Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1.Art zu begehen, wird in der schließenden Statistik auch als Irrtumswahrscheinlichkeit (α) bezeichnet.^[14]

Damit drückt sich der Fehler 1.Art für eine Stichprobe wie folgt aus:^[15]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im anderen Fall lautet die Nullhypothese wie folgt:

H0: Der Kredit ist „faul“ !

Die nun aber falsche Hypothese wird nicht abgelehnt sondern angenommen. Die Bank stuft den „guten“ Kredit als „schlecht“ ein. Man spricht vom Fehler 2. Art oder Risiko 2. Art.^[16] In der Konsequenz drückt sich der Fehler 2. Art analog der obigen Darstellung wie folgt aus:^[17]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zusammenfassend lässt sich zunächst feststellen, dass der Fehler 1. Art für eine Bank ein wesentlich größeres Verlustrisiko darstellt, als der Fehler 2. Art, der sich nur durch die Opportunitätskosten des entgangenen Geschäfts ausdrückt. Schätzungen gehen hier aber weit auseinander. Annahmen reichen von einem Verhältnis der Kosten (α zu β) von [1,5:1] bis [13:1].^[18]

Abbildung 1: Fehler 1. Art/ 2. Art am Entscheidungsbaum

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ergebnis: Der Kredit ist „faul“! Ergebnis: Der Kredit ist „gut“!

Quelle: Eigene Darstellung.

[...]

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^[1] Vgl. Füser, Karsten (2001), S. 37.

^[2] Der Begriff Bonität beinhaltet zum einen die Kreditwürdigkeit und zum anderen die Kreditfähigkeit.

^[3] Vgl. Füser, Karsten (2001), S. 37.

^[4] Vgl. Füser, Karsten (2001), S. 35.

^[5] Ebenda.

^[6] Vgl. Christ, B. (2000), S. 47.

^[7] Vgl. Füser, Karsten (2001), S. 38.

^[8] Ebenda.

^[9] Ebenda.

^[10] Ebenda.

^[11] Ebenda.

^[12] Postives Geschäft meint sowohl „gute“ Kredite, als auch das gesamte potentielle „Cross-selling“ Geschäft, dass ein Kunde aufgrund seiner womöglichen Abwanderung nicht durchführt.

^[13] Vgl. Schumann, M./Lohrbach, T./Bährs, P. (1992), S. 1.

^[14] Vgl. Meyer (2002), S. 160.

^[15] Vgl. Füser, Karsten (2001), S. 40.

^[16] Vgl. Meyer (2002), S. 160.

^[17] Vgl. Füser, Karsten (2001) S. 40.

^[18] Vgl. Mrzyk, A.P. (1999), S. 70.