Steuerprüfer des Landeswohlfahrtsverbandes haben ein schweres Leben - ihre ständigen Gegenspieler arbeiten mit allen Tricks, um Steuern zu sparen, wenn nicht sogar, Steuern zu hintergehen. In der Regel durch "Bauchgefühl", jedoch immer öfter durch statistische Methoden, wählt der Steuerprüfer erfolgsversprechende "Kandidaten" aus. Diese ppt-Präsentation vermittelt grundlegendes Wissen für Steuerprüfer und alle, die wissen wollen, warum sie entdeckt worden sind.
Beginnend mit den wesentlichsten Grundlagen (was sind eigentlich Skalentypen?), über einfache Anwendungen (von welchen Zahlen darf ich den Mittelwert bilden) werden in dieser Präsentation die wichtigsten statistischen Methoden vorgestellt (lineare Regression, Benford Analyse, Diagrammtechniken), gipfelnd in durchgerechneten Anwendungen der Benford-Analyse und Abschätzungen von mindest-Prüfungs-Fallzahlen.
Inhaltsverzeichnis
Wozu Statistik?
Planung einer empirischen Untersuchung
Entwurf einer empirischen Untersuchung
Gütekriterien?
Gliederung schriftlicher Bericht
Aufgabe
Skalentypen
Das arithmetische Mittel
Das gewichtete arithmetische Mittel
Kennwerte der Streuung
Varianz
Standardabweichung
Variationskoeffizient
Klassen
Median
Quantile
Modalwert
Grafische Darstellung von Daten
Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung
Stichprobenumfang
Die Benford-Analyse
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit bietet eine strukturierte Einführung in die angewandte Statistik und vermittelt die methodischen Grundlagen für die Planung, Durchführung und Auswertung empirischer Untersuchungen. Das Hauptziel besteht darin, statistische Werkzeuge – von der deskriptiven Kennwertermittlung bis hin zur Regressionsanalyse – verständlich aufzubereiten und deren korrekte Anwendung in der Praxis zu demonstrieren.
- Grundlagen der Planung und Durchführung empirischer Studien
- Statistische Kennwerte zur Lage- und Streuungsbestimmung
- Methoden der grafischen Datenaufbereitung und Klassierung
- Anwendung der Regressionsanalyse und Korrelationsrechnung
- Einführung in die Benford-Analyse zur Prüfung von Datenbeständen
Auszug aus dem Buch
Die Benford-Analyse
Der Physiker Frank Benford, und noch früher, aber unbeachtet, der Mathematiker Simon Newcomb, haben eine erstaunliche Feststellung gemacht: Die Verteilung, oder auch die Häufigkeit der Positionen der Ziffern eines Rechnungsbetrages sind nicht gleichverteilt, sonder logarithmisch! Erst die Logarithmen der Zahlen sind gleichverteilt.
Beispiel: Auf Rechnungen kommt die Ziffer 1 an erster Stelle des Betrages viel häufiger vor als die Ziffer 2, während die Ziffer 3 wiederum nicht so häufig vorkommt wie die Ziffern 1 oder 2.
Auch wenn sich diese Erkenntnis ein wenig anhört wie die „Bistromathik“ des Herrn Douglas Adams („Per Anhalter durch die Galaxis“), belegen Untersuchungen von Pinkham und Hill den Wahrheitsgehalt, allerdings unter weiter unten näher erläuterten Voraussetzungen.
Zusammenfassung der Kapitel
Wozu Statistik?: Einführung in die Bedeutung statistischer Kenntnisse für private und berufliche Entscheidungsfindungen.
Planung einer empirischen Untersuchung: Erläuterung der notwendigen Schritte von der Problemformulierung bis zur Hypothesenbildung.
Entwurf einer empirischen Untersuchung: Detaillierte Betrachtung der methodischen Abgrenzung, Stichprobenziehung und Dokumentation.
Gütekriterien?: Vorstellung der zentralen wissenschaftlichen Standards Objektivität, Validität und Reliabilität.
Gliederung schriftlicher Bericht: Strukturvorgaben für die formale Erstellung eines Forschungsberichts.
Aufgabe: Praktisches Fallbeispiel zur Anwendung der erlernten Untersuchungsmethodik.
Skalentypen: Übersicht über die verschiedenen Skalenniveaus und deren mathematische Behandelbarkeit.
Das arithmetische Mittel: Definition und Berechnung des Standard-Lagemaßes sowie der gewichteten Variante.
Kennwerte der Streuung: Vorstellung von Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient zur Messung der Datenstreuung.
Klassen: Anleitung zur Gruppierung von Daten bei großen Beobachtungsmengen sowie zur Berechnung von Klassenbreiten und -mitten.
Median: Erläuterung des Zentralwerts bei ungeraden und geraden Datenreihen.
Quantile: Definition und Berechnung von Quartilen und Dezilen zur Zerlegung von Datenreihen.
Modalwert: Bestimmung des am häufigsten vorkommenden Merkmalswertes in einem Datensatz.
Grafische Darstellung von Daten: Übersicht über Visualisierungstechniken wie Histogramme, Balken- und Kurvendiagramme.
Mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung: Analyse von Zusammenhängen zwischen Merkmalen mittels linearer Regression und Korrelationskoeffizienten.
Stichprobenumfang: Mathematische Herleitung der notwendigen Stichprobengröße basierend auf Genauigkeit und Irrtumswahrscheinlichkeit.
Die Benford-Analyse: Anwendung statistischer Tests zur Plausibilitätsprüfung von Daten und zur Aufdeckung potenzieller Auffälligkeiten.
Schlüsselwörter
Statistik, Empirische Untersuchung, Gütekriterien, Arithmetisches Mittel, Streuung, Varianz, Standardabweichung, Median, Quantile, Modalwert, Regressionsanalyse, Korrelationskoeffizient, Stichprobenumfang, Benford-Analyse, Datenanalyse
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit bietet eine fundierte Einführung in die angewandte Statistik und die methodischen Anforderungen an empirische Forschungsarbeiten.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Schwerpunkte liegen auf der Planung empirischer Untersuchungen, der deskriptiven Statistik, Regressionsmodellen und speziellen Analysemethoden wie der Benford-Analyse.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, dem Leser ein strukturiertes Verständnis für statistische Kennzahlen und deren korrekte Anwendung bei der Auswertung von Datensätzen zu vermitteln.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine deduktive methodische Vorgehensweise gewählt, die durch mathematische Formeln, Praxisbeispiele und Bezugnahmen auf DIN-Normen gestützt wird.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die statistische Kennwertermittlung (Lage- und Streuungsmaße), grafische Darstellungsmöglichkeiten, Regressionsrechnungen und die Planung des Stichprobenumfangs.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Statistik, Empirische Untersuchung, Gütekriterien, Regression, Benford-Analyse und Datenanalyse sind die prägenden Begriffe.
Wann ist eine Klassierung von Daten sinnvoll?
Eine Klassierung empfiehlt sich laut DIN-Normen besonders bei großen Datenmengen mit mehr als 30 Beobachtungswerten, um eine übersichtliche Darstellung zu gewährleisten.
Was unterscheidet das arithmetische Mittel vom Median?
Während das arithmetische Mittel den rechnerischen Durchschnittswert darstellt, bezeichnet der Median den Wert, der die geordnete Datenreihe in zwei gleich große Hälften teilt.
Welche Aussagekraft besitzt der Korrelationskoeffizient r?
Er dient als Maß für die Qualität eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei Merkmalen, wobei ein Wert von 1 einen perfekten linearen Anstieg anzeigt.
- Arbeit zitieren
- Dr. Uwe Sliwczuk (Autor:in), 2012, Wozu Statistik? Eine Präsentation für den einfachen Zugang zu statistischem Wissen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/335458
