Fördermöglichkeiten bei Dyskalkulie. Diagnose und Förderverlauf eines rechenschwachen Kindes in der Grundschule


Bachelorarbeit, 2014
103 Seiten

Leseprobe

Inhalt

1 PROBLEMAUFRISS UND ZIELSTELLUNGEN

2 DYSKALKULIE
2.1 Einleitung
2.2 Begriffsklärung
2.3 Ursachen für Rechenschwäche
2.3.1 Biologische Faktoren
2.3.2 Psychische Faktoren
2.3.3 Soziale Faktoren
2.4 Resümee

3 DIAGNOSE VON DYSKALKULIE IN DER SCHULE
3.1 Einleitung
3.2 Lehrstoff der Grundstufe I. in Verbindung mit den Bildungsstandards für Mathematik in der . Schulstufe
3.3 Symptomatik von Rechenschwäche
3.4 Diagnostik
3.5 Standardisiertes Rechenverfahren: ERT 1+ (Eggenberger Rechentest)
3.5.1 Kognitive mathematische Grundfähigkeiten
3.5.2 Mathematische Ordnungsstrukturen
3.5.3 Algebraische Strukturen
3.5.4 Angewandte Mathematik
3.5.5 Anleitung und Durchführung des ERT 1+
3.6 Resümee

4 FÖRDERMÖGLICHKEITEN
4.1 Einleitung
4.2 Grundsätze der Förderung
4.3 Geeignete Fördermaterialien
4.4 Vorteilhafte Methoden
4.5 Erstellung eines Förderkonzeptes
4.6 Resümee

5 EIGENE UNTERSUCHUNGEN
5.1 Einleitung
5.2 Forschungsmethode: Die Fallstudie
5.3 Beobachtung
5.4 Ausgangslage des Kindes
5.5 Auswertung der ersten Testung und Interpretation der Testergebnisse
5.6 Formulieren von Förderschwerpunkten und Zielsetzungen
5.7 Fakten und Ablauf der Fördersituation
5.8 Erneute Testung des Kindes und Vergleich
5.9 Bezug zu mathematischen Kompetenzen der Bildungsstandards
5.10 Resümee

6 ZUSAMMENFASSUNG

7 LITERATURVERZEICHNIS
7.1 Literaturen in Papierform
7.2 Literaturen in elektronischer Form (Internet)

8 ANHANG
8.1 Eggenberger Rechentest - Teil A
8.2 Eggenberger Rechentest - Teil B
8.3 Auswertungsvorlage und Auswertungsbogen
8.4 Erste Testung - Lernstandserhebung
8.5 Sechs durchgeführte Fördereinheiten
8.5.1 Erste Fördereinheit 30.4.2013
8.5.2 Zweite Fördereinheit 13.5.2013
8.5.3 Dritte Fördereinheit 15.5.2013
8.5.4 Vierte Fördereinheit 28.5.2013
8.5.5 Fünfte Fördereinheit 5.6.2013
8.5.6 Sechste Fördereinheit 12.6.2013
8.6 Zweite Testung
8.7 Auswertungsbogen der ersten Testung
8.8 Auswertungsbogen der zweiten Testung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: "Male im ersten Gitterfeld in der oberen Reihe das linke Kästchen an."

Abbildung 2: „Was passt nicht dazu? Streiche durch!“

Abbildung 3: „Kreise alle Vierecke ein!“

Abbildung 4: „Setze die Reihe fort!“

Abbildung 5: „Zeichne gleich viele Dreiecke wie Kreise!“

Abbildung 6: „Male das fünfte Feld an!“

Abbildung 7: „Teile gerecht auf!“

Abbildung 8: Einer- und Zehneraufgaben

Abbildung 9: „Kreise die größere Zahl ein!"

Abbildung 10: Addieren und Subtrahieren

Abbildung 11: Rechnen mit Zehnern

Abbildung 12: Schematische Darstellung des Förderprozesses

Abbildung 13: Unterschiede beim Bearbeiten der Aufgabe (1. Testung)

Abbildung 14: Falsches Verständnis von Rechtecken (1. Testung)

Abbildung 15: Größe der Kreise wurde nicht berücksichtigt (1. Testung)

Abbildung 16: Vergleich der Mengendarstellung

Abbildung 17: Eggenberger Rechentest 1+ (Seite 1)

Abbildung 18: Eggenberger Rechentest 1+ (Seite 2)

Abbildung 19: Eggenberger Rechentest 1+ (Seite 3)

Abbildung 20: Eggenberger Rechentest 1+ (Seite 4)

Abbildung 21: Eggenberger Rechentest 1+ (Seite 5)

Abbildung 22: Eggenberger Rechentest 1+ (Seite 6)

Abbildung 23: Auswertungsvorlage des ERT 1+ (Seite 1)

Abbildung 24: Auswertungsvorlage des ERT 1+ (Seite 2)

Abbildung 25: Auswertungsbogen (Vorlage) des ERT 1+ (Seite 3)

Abbildung 26: Erste Testung ERT 1+ (Seite 1)

Abbildung 27: Erste Testung ERT 1+ (Seite 2)

Abbildung 28: Erste Testung ERT 1+ (Seite 3)

Abbildung 29: Erste Testung ERT 1+ (Seite 4)

Abbildung 30: Erste Testung ERT 1+ (Seite 5)

Abbildung 31: Erste Testung ERT 1+ (Seite 6)

Abbildung 32: Zweite Testung ERT 1+ (Seite 1)

Abbildung 33: Zweite Testung ERT 1+ (Seite 2)

Abbildung 34: Zweite Testung ERT 1+ (Seite 3)

Abbildung 35: Zweite Testung ERT 1+ (Seite 4)

Abbildung 36: Zweite Testung ERT 1+ (Seite 5)

Abbildung 37: Zweite Testung ERT 1+ (Seite 6)

Abbildung 38: Auswertungsbogen der ersten Testung

Abbildung 39: Auswertungsbogen der zweiten Testung

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Vergleich der Inhaltlichen mathematischen Kompetenzen mit den Bereichen des Lehrplans der Volksschule

Tabelle 2: Ausgewählte Förderschwerpunkte und Zielsetzungen

Tabelle 3: Vergleich erreichter Punkte beider Testungen (Faktor „Mathematische Grundfähigkeiten“)

Kurzzusammenfassung

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Phänomen Dyskalkulie und den möglichen Veränderungen mathematischer Kompetenzen eines Kindes nach geziel- ter Förderung. Rechenschwäche beschreibt vielfältige Beeinträchtigungen im ma- thematischen Denken und Lernen. Diese treten häufig schon im Grundschulalter auf. Um diese möglichst zu minimieren, werden Fördermaßnahmen gesetzt. Mithilfe des standardisierten Tests „Eggenberger Rechentest 1+“ wurde der Lernstand eines Kindes erhoben. Auf dessen Basis wurde ein individueller Förderplan zurechtgelegt und im Zeitraum von zwei Monaten umgesetzt. Schließlich wurde das Kind erneut getestet und die Ergebnisse miteinander verglichen. Das Kind wies eine deutlich verbesserte mathematische Leistung auf, was besonders im Bereich der Mengen- operation am besten zu erkennen ist. Somit wurde im Einzelfall bewiesen, dass spe- zielle und individuell maßgeschneiderte Förderung einen positiven Effekt auf die ma- thematischen Kompetenzen des Kindes hat.

Summary

This thesis deals with the phenomenon of dyscalculia and possible changes of ma- thematical competencies of a child after targeted promotion. Dyscalculia describes a variety of impairments and detractions in mathematical thinking and learning. These often occur already in the elementary school age. To minimize this as possible, sup- port measures are set. Using the standardized test "Eggenberger Rechentest 1+" the learning level of a child was raised. Based thereon, an individual promotion plan was concocted and implemented during the period of two months. Finally, the child is re- tested, and the results were compared with the previous. The child had a significantly improved mathematical performance, which is most noticeable particularly in the area of set operations. Thus, it was proved in the individual case, that special and in- dividually bespoke promotion has a beneficial effect on the mathematical skills of a child.

Vorwort

Die Idee zum Thema der Bachelorarbeit kam mir schon vor Beginn meines Studiums. Mathematik und Nachhilfegeben waren sozusagen schon immer mein Hobby. Selbst vor der Matura habe ich in meiner Freizeit einfach so gerechnet und mich über seitenlange Beispiele und richtige Lösungen gefreut. Auch meine damaligen MitschülerInnen haben in vielen Freistunden ganz gewiss davon profitiert, besonders, wenn eine Schularbeit bevorstand.

In meinem Beruf als Volksschullehrerin möchte ich stets präventiv arbeiten. Wie kann ich verhindern, dass Mathematik zum „meist gehassten Unterrichtsfach“ wird? Wie kann ich die Kinder in ihrem Wissen bestärken? Und am wichtigsten: Wie vermeide ich falsche mathematische Denkweisen, damit ein gutes und richtiges Fundament für späteres Lernen gegeben ist?

Die Arbeit wurde seitens der Fachdidaktik Mathematik von Mag. Dipl.-Päd. SchoberDolejschek Elisabeth BEd und seitens der Schulpraktischen Studien von VOL Dipl.Päd. Klamecker Monika MA betreut. Meinen beiden Themenstellerinnen gebührt Ehre und Dank für ihr umfassendes fachliches Wissen und das freundliche Bereitstellen von vielen hilfreichen Literaturtipps.

Besonders danken möchte ich meinem Freund, der stets nachsichtig und rücksichtsvoll in der Zeit des Verfassens meiner Arbeit mit mir umgegangen ist und auch meinen Eltern, die mich bei meinem Studium unterstützt haben.

Nicht zu vergessen ist mein ehemaliger Deutschlehrer, der das Korrekturlesen übernommen hat. Vielen Dank dafür!

Wien, im März 2014 MICHAELA VIŠŇOVSKÝ

1 Problemaufriss und Zielstellungen

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema Diagnose und Förderung rechen- schwacher Kinder auf der Grundstufe I. Die Thematik der Dyskalkulie ist von großer Bedeutung, da die mathematische Kenntnis und Rechenfertigkeit in der gesamten Schullaufbahn aufbauend gefordert wird. Der Grundstein für das mathematische Verständnis wird bereits im frühen Alter gelegt und muss durchgehend gefördert und gestützt werden.

Durch rechtzeitiges Erkennen und Diagnostizieren kann „frühzeitig das Risiko für spätere Lernschwierigkeiten bestimmt werden. Die frühe Diagnose dient vor allem dazu, Unterstützungsbedarf zu erkennen und Entwicklungsrückstände auszuglei- chen, um möglichen Lernschwierigkeiten vorzubeugen. Empirische Studien deuten darauf hin, dass eine präventive Förderung von Risikokindern erfolgreich gelingen kann“1.

Um den Rechenschwierigkeiten in einzelnen Bereichen des Mathematikunterrichts vorzubeugen, sollen bereits auf der Grundstufe I gezielte Fördermaßnahmen für die betroffenen Kinder gesetzt werden. „Dyskalkulie-Therapie verlangt Einzelarbeit mit dem betroffenen Kind“2.

Daraus ergibt sich folgende Fragestellung:

Inwiefern lassen sich nach gezielten Fördermaßnahmen in einem exemplarischen Fallbeispiel Veränderungen der mathematischen Kompetenzen feststellen?

Zu Beginn der Arbeit wird der Begriff Dyskalkulie bearbeitet, damit verbunden wird auf die Ursachen für Rechenschwäche und die Grenzen der Analyse eingegangen. Im Folgenden wird das standardisierte Rechenverfahren - Eggenberger Rechentest

- beschrieben. Dieser Test soll der Lernstandserhebung eines Kindes dienen, auf dessen Basis ein Förderkonzept erstellt wird. Ausgehend von der theoretischen Bearbeitung wird im Rahmen der Bachelorarbeit auf einige spezifische Förderbereiche eingegangen. Anschließend werden mit diesem Kind sechs Fördereinheiten durchgeführt. Danach wird das Kind wiederholt getestet. Dadurch soll geklärt und anschaulich dargestellt werden, welche Veränderungen nach dem Durchführen gezielter Fördermaßnahmen beim Kind festzustellen sind.

2 Dyskalkulie

2.1 Einleitung

In diesem Kapitel wird der Begriff der Dyskalkulie bzw. der Rechenschwäche näher erläutert, wobei unterschiedliche Sichtweisen anhand ausgewählter Literatur näher beleuchtet werden und danach konkretisiert wird, wie der Begriff in dieser Arbeit zu verstehen ist. Anschließend wird auch auf die Ursachen für Rechenschwäche einge- gangen.

2.2 Begriffsklärung

Beim Wunsch nach Eingrenzung und konkreter Definition stellt sich heraus, dass es eine genaue Definition von Rechenschwäche im deutschsprachigen Raum nicht gibt.3 LENART, HOLZER und SCHAUPP beteuern, dass es für das „Definitionsproblem“ noch keine Lösung existiert, da keine Definition von der Mehrheit der Fachleute akzeptiert und anerkannt wird.4

„Dass es eine Rechenschwäche als Erscheinungsbild schulischer Minderleistung gibt, ist unumstritten, wohl aber dagegen das, was darunter zu fassen sei.“5

Oft werden unterschiedliche Begriffe synonym verwendet, wobei immer dasselbe gemeint wird: Rechenschwierigkeit, Rechenschwäche, Rechenstörung, Arithmasthenie und Dyskalkulie sind Begriffe, die stets dasselbe aussagen sollen.6

FRITZ und RICKEN geben eine allgemeine Definition an, die vergleichbar auch auf die Entwicklungsstörungen des Lesens und Schreibens verwendbar ist:

„Analog zur Diagnose der umschriebenen Entwicklungsstörung des Lesens und Schreibens (Lese-Rechtschreib-Schwäche oder Legasthenie) wird eine Rechenschwäche dann diagnostiziert, wenn die Leistungen des Kindes in einem standardisierten und normierten Rechentest weit unter dem Wert liegen, der aufgrund des Alters und der Intelligenz zu erwarten wären.“7

Doch sie lassen nicht außer Acht, dass diese Definition umstritten ist. Besonders das Diskrepanzkriterium wurde bei namhaften Autoren problematisiert und kritisiert.8

Die im Internationalen Diagnostischen Manual der Weltgesundheitsorganisation angeführte Definition der Rechenstörung lautet:

„Diese Störung besteht in einer umschriebenen Beeinträchtigung von Rechenfertig- keiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzverminderung oder eine ein- deutig unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das Defizit betrifft vor allem die Be- herrschung grundlegender Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikati- on und Division, weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Trigono- metrie, Geometrie und Differential- sowie Integralrechnung benötigt werden.“9

SCHIPPER weist darauf hin, dass einzelne Begriffe je nach Disziplin anders verwendet werden. So findet man in der Literatur unter anderem Begriffe wie „Arithmasthenie in Anlehnung an Legasthenie, Akalkulie […], Zahlen-Dyslexie, Zahlen-Aphasie“ und andere, die allesamt dasselbe meinen, jedoch hinsichtlich der Disziplin unterschiedliche Forschungsinteressen zulassen.10

GAIDOSCHIK weist darauf hin, dass man auch den Begriff der „Rechenschwäche“ als „Hilfsausdruck“ verwenden kann, da man bei den namhaften Wissenschaftlern keine klare Definition vorfindet.11 Er erörtert aber sehr wohl, was Rechenschwäche bedeutet. Es wird hervorgehoben, dass Rechenschwäche nicht nur als Teilleistungs- schwäche bezeichnet und angesehen werden kann. Für ihn ist Rechenschwäche ein klar beschreibbarer Zusammenhang von Fehlvorstellungen, fehlerhaften Denkwei- sen und nicht zielführenden Lösungsmustern zu den mathematischen Grundlagen.12

Alle Autoren sind sich einig, dass jede Rechenschwäche eine individuelle Lernschwierigkeit darstellt und somit auch einer individuellen Auseinandersetzung und Förderung bedarf.

In dieser Arbeit wird die Verdeutlichung von GAIDOSCHIK herangezogen, anhand welcher ersichtlich wird, dass Dyskalkulie keine Teilleistungsschwäche ist, sondern eine Fehlvorstellung im mathematischen Denken, die durch verschiedene Ursachen entsteht. Diese hindert Kinder daran, sich in der Mathematik zurechtzufinden. Diesen Ansatz widerspiegelt auch das standardisierte Rechenverfahren, der Eggenberger Rechentest, da dort einzelne Teilbereiche der Mathematik wieder zu finden sind, an welchen schnell deutlich werden kann, wo das Kind Probleme hat bzw. wo Förde- rung nötig ist.

2.3 Ursachen für Rechenschwäche

Da Lernschwierigkeiten stets individuell zu sehen und zu behandeln sind, weil sie immer auf ein bestimmtes Kind bezogen sind, können sie nicht auf eine einzige Ur- sache zurückgeführt, jedoch aus verschiedenen Bereichen beleuchtet werden, wobei die Mischung das gesamte Bild ergibt. Im Speziellen werden bei Dyskalkulie drei Be- reiche unterschieden: biologische Faktoren, psychische Faktoren und soziale Fakto- ren. Alle diese Faktoren nehmen Einfluss auf das Kind und dessen Leistung.

2.3.1 Biologische Faktoren

Bis jetzt konnte noch kein Zentrum im Gehirn gefunden werden, das für das Rechnen zuständig wäre, weshalb man auch keine eindeutige hirnorganische Ursache für Rechenschwäche nachweisen kann. Das bedeutet folglich, dass zu einem Rechenprozess mehrere Bereiche des Denkens und des Wahrnehmens zusammengefügt werden müssen. Es gibt jedoch laut GAIDOSCHIK noch keine eindeutigen Beweise, die bestätigen würden, dass die mangelnde Vernetzung beider Gehirnhälften die ausschlaggebende Ursache für Rechenschwäche wäre.13

Weiters spricht er die Möglichkeit der genetischen Bedingtheit an. Ist es möglich, dass Rechenschwäche vererbbar ist? Da noch keine organischen Ursachen nach- gewiesen wurden, ist nach derzeitigem Stand der Forschung auszuschließen, dass Rechenschwäche vererblich ist. Es können jedoch Basisstörungen, die Dyskalkulie begünstigen, weiter vererbt werden. An dieser Stelle merkt er auch an, dass es nicht ratsam ist, Kinder in solche Details einzuweihen, da das für das Kind demotivierend sein und sich durchaus negativ auf die Leistung des Kindes auswirken kann:

„Es wirkt sich selten förderlich für die Motivation eines Kindes aus, wenn es zuhause ständig zu hören bekommt, dass seine Probleme beim Rechnen „in der Familie“ liegen, man also sowieso nichts dagegen tun könne.“14

JACOBS und PETERMANN vertiefen den Aspekt des genetischen Faktors. In einigen Untersuchungen wurde bei Zwillingen und nahen Familienangehörigen vermehrt eine Rechenschwäche festgestellt. Es gibt jedoch nur wenig Forschung auf diesem Gebiet, deshalb kann diese Annahme auch nicht bestätigt werden.15

GAIDOSCHIK beschäftigt sich ausgehend von der genetischen Bedingtheit auch mit der Frage, ob es einen Unterschied angesichts des Geschlechtes eines Kindes gibt. Dazu führt er konträre Studien an: Jene, die besagen, dass mehr Mädchen als Buben von Rechenstörungen betroffen seien, aber auch jene, die besagen, dass keinerlei Hinweise auf geschlechtsspezifische Unterschiede vorliegen. Falls es mehr Mädchen als Burschen mit Rechenstörung geben sollte, wäre dies auf den Zugang zurückzuführen, welchen die Eltern zum Kind haben:

„Sollte allerdings tatsächlich die Häufigkeit bei Mädchen höher sein, so scheint auch hier die Erklärung nicht in den Chromosomen zu liegen, sondern darin, wie in der Umwelt des Kindes auf Probleme beim Erstrechnen reagiert wird.“16

In dieser Arbeit darf nicht außer Acht gelassen werden, dass Dyskalkulie als Fehlvorstellung im mathematischen Denken angesehen und behandelt wird, die auf der Erklärung von GAIDOSCHIK basiert. Demnach sind auch die biologischen Faktoren als untergeordnet anzusehen.

2.3.2 Psychische Faktoren

Wie bereits am Beispiel der geschlechterspezifischen Unterschiede angeführt, geht es auch um die Psyche eines Kindes. Dabei werden die psychischen Komponenten in kognitive und nicht-kognitive Faktoren eingeteilt.

Dyskalkulie wird dann begünstigt, wenn einige Teilbereiche der oben genannten Komponenten nicht vorhanden sind. Dazu zählen psychische Faktoren wie Intelli- genz, Gedächtnis und Konzentration, aber auch die Fähigkeiten, Informationen auf- zunehmen und zu verarbeiten, Wissen zu strukturieren und Lösungsstrategien zu entwickeln. Ein wichtiger Faktor der nicht-kognitiven Komponente ist die Persönlich- keit des Kindes, die sich auch beträchtlich auf die Leistung auswirkt. Weiters spielen Ereignisse und Umstände eine wichtige Rolle, die mit den Lerninhalten nichts zu tun haben. Das können seelische Belastungen sein, familiäre Probleme und andere Themen, mit denen Kinder beschäftigt sind.17

Auch SCHULZ führt an, dass Intelligenz allein nicht für das Können in Mathematik verantwortlich ist. Das bedeutet, dass auch minderbegabte Kinder Mathematik erler- nen können. Hierbei ist selbstverständlich wichtig, dass die Lehrkraft den Unterricht entsprechend gestaltet18 (siehe auch Kapitel 4.2: Grundsätze der Förderung).

Auch Vorgänge, die im Mathematikunterricht das Gedächtnis fordern, sind für die Leistung eines Kindes ausschlaggebend. Dazu gehört die Fähigkeit zur Aufnahme, Verarbeitung, Speicherung und zum Wirksamwerden von Informationen. Wenn das Kind Defizite in diesem Bereich aufweist, wird Dyskalkulie beträchtlich begünstigt. THIEL betont, dass hierbei die Lernschwierigkeiten nicht auf Probleme im mechani- schen Gedächtnis, sondern auf die Verwendung inadäquater Einprägestrategien zu- rückzuführen seien.19

Es konnte allerdings ein enger Zusammenhang zwischen Gedächtnisleistungen und der Ausprägung kognitiver Leistungen, wie der Fähigkeit zum Erfassen von Zusammenhängen, Sinnesbeziehungen und Regeln nachgewiesen werden.20

Auch laut LORENZ spielt das Gedächtnis in der Mathematik eine wichtige Rolle, da Inhalte der Arithmetik aufeinander aufbauen. Der Lehrstoff dient als Basis und Baustein für nachfolgenden Lehrstoff. Es entstehen unüberbrückbare Wissenslücken, wenn auf einem Grundstein nicht aufgebaut werden kann.21

LANDERL und KAUFMANN betonen den Aufbau des arithmetischen Wissens. Sie deuten darauf hin, dass massive Schwierigkeiten in diesem Bereich das Wesentliche der Dyskalkulie darstellen. Trotzdem wurde die Annahme, dass Defizite im semanti- schen Gedächtnis, das ja Teil des Langzeitgedächtnisses ist, ein Grund für Schwie- rigkeiten im Aufbau und Abruf des arithmetischen Wissens darstellt, nicht bewie- sen.22

Oft wird auch Konzentration in Zusammenhang mit Dyskalkulie gebracht. Damit be- fasst sich insbesondere THIEL, der beobachtet hat, dass viele Kinder mit Lern- schwierigkeiten auch Konzentrationsprobleme aufweisen, dabei aber bei gezielten Tests nicht schlecht absolvieren. Er erklärt dies mit der Abhängigkeit von der Bewäl- tigung schulischer Anforderungen und dem Können im mathematischen Bereich des Kindes. Wenn das Kind in einem gewissen Unterrichtsfach ein niedriges Leistungs- niveau aufweist, braucht es mehr Konzentration, um eine Aufgabe des Faches zu lö- sen. Hierbei ermüdet das Kind schneller und Probleme werden sichtbar. Bei Intelli- genztests haben diese Kinder meist ein positives Ergebnis, weil die Aufgaben für je- ne Kinder nicht schwer zu lösen sind. Sie sprechen nämlich nicht gezielt den Ma- thematikunterricht an und das Kind kann sich länger konzentrieren- bzw. wird es nicht so schnell müde.23

SCHULZ setzt sich auch mit der nicht kognitiven Komponente auseinander und meint, wenn Lernschwierigkeiten auftreten, werden sie durch diese Komponente in hohem Maße verstärkt.24 Dazu gehören Motivation, Einstellung, innere Werte und Haltungen sowie das Arbeitsverhalten des Kindes. Nicht zu vergessen ist die Konstitution des Kindes, also das Selbstwertgefühl und das Vertrauen in die eigene Leistungsfähigkeit. Untersuchungen zeigen hier, dass eine enge Wechselwirkung zwischen diesen Faktoren besteht.25

2.3.3 Soziale Faktoren

Die biologische Anlage und die Psyche des Kindes sind jedoch nicht die einzigen Komponenten, die eine Rechenschwäche bedingen. Laut SCHULZ sind ebenso die Lernumwelt und möglicherweise hohe Anforderungen und Erwartungen der Eltern große Risikofaktoren. Familiäre und schulische Sozialisationsprozesse tragen also wesentlich zur Entwicklung einer Rechenschwäche bei.26

Auch THIEL kommt darauf zurück, dass der Erziehungsstil, besonders jener in den ersten drei Lebensjahren, eine entscheidende Rolle für die spätere Entwicklung der Dyskalkulie spielt. Kinder sollen von Anfang an dazu geführt werden, dass sie selber die Verantwortung für das eigene Handeln übernehmen müssen. Dabei sollten die Kinder keinesfalls überfordert werden. Sie sollen sich gut entwickeln und die Umwelt als anregend und herausfordernd sehen. Somit werden die Kinder selber fähig, sich Problemen zu stellen, Lösungswege zu suchen und Probleme zu bewältigen. Genau so müssen sie später auch im Mathematikunterricht handeln. Wenn das Kind in die Schule kommt, kann es seine Erfahrungen ins Mathematische übersetzen, wird Ver- antwortung übernehmen und sich den mathematischen Problemen stellen und nach Lösungen suchen. Kann es das nicht tun, so wird Rechenschwäche begünstigt.27

SCHULZ weist ganz besonders darauf hin, dass sich das Kind wie von den Eltern, so auch in der Klasse, angenommen fühlen muss. Hier kommt die soziale Komponente ins Spiel. Die Akzeptanz der Eltern und der Lehrkräfte haben Einfluss auf die emotionale Ebene des Kindes, die nicht außer Acht gelassen werden darf, denn sie ist eng mit den biologischen und psychischen Faktoren verbunden. Wenn das Kind Liebe und Geborgenheit erfährt, sich angenommen fühlt, auch wenn es nicht gleich alle mathematischen Probleme lösen kann, wird es motiviert sein, nach Lösungswegen zu suchen, wird beim besten Willen auch das Arbeitsverhalten verbessern und sich den Herausforderungen im Mathematikunterricht stellen.28

Sobald das Kind in die Schule kommt, hält es sich dort täglich einige Stunden auf. Somit spielt auch das schulische Umfeld eine große Rolle, denn hier können eben- falls einige Faktoren die Ausbildung einer Rechenschwäche begünstigen. Dies sind Umstände wie die Anzahl der Kinder in der Klasse, die Anzahl der Unterrichtsstun- den, Lehrkräfte und die damit verbundenen Methodenvielfalt im Unterricht. GAI- DOSCHIK führt einige Beispiele an, die im schulischen Kontext die Entwicklung einer Rechenschwäche erleichtern:

„Das Nichtbemerken von Rückständen in den Voraussetzungen des mathematischen Lernens; inhaltliche Mängel in der Vermittlung der mathematischen Grundlagen; pädagogisch „unglückliches“ Antworten auf bemerkte Leistungsausfälle.“29

Nicht zu vergessen ist die Rolle der Lehrkraft. Deren Kompetenzen spielen eine enorme Rolle dabei, ob Rechenschwäche vermindert oder sogar vermieden werden kann. Denn die Lehrkraft entscheidet über das Buch, das im Unterricht verwendet wird, über die bereitgestellten Materialien und natürlich auch über die Methoden im Unterricht. Weiters sind die Lehr- und Lernziele der Lehrkraft von Bedeutung. Der Zeitplan, in welchem sie diese erreichen will, hängt auch von der Lehrkraft ab. Wenn zu hohe Ziele für einen kurzen Zeitraum geplant werden, wird ein unnötiger Leistungsdruck aufgebaut, der in Kindern eine innere Barrikade entstehen lassen kann und somit ein psychischer Faktor für Rechenschwäche wird. SCHULZ weist hier auch darauf hin, wenn dieselben Lernziele für die gesamte Kindergruppe gelten, ein fähigkeits- und bedürfnisorientierter Unterricht nicht stattfinden kann. Gerade dieser wäre für rechenschwache Kinder von großem Vorteil.30

GAIDOSCHIK führt jedoch auch einen, gerade für neu beginnende Lehrkräfte, beru- higenden Aspekt an. Er verdeutlicht, wie bereits beschrieben, dass das entspre- chende Fachwissen der Lehrkraft dazu führen kann, Rechenstörungen aufgrund schulischer Faktoren zu vermeiden. Er sagt aber auch klar und deutlich: „Der Um- stand, dass in einer Klasse ein oder auch mehrere Kinder an Rechenschwäche lei- den, ist für sich genommen keineswegs schon ein Hinweis für Mängel im Unter- richt.“31

2.4 Resümee

Ebenso wie es keine genaue Definition für Rechenschwäche gibt, gibt es auch keine eindeutige Ursache dafür. Rechenschwäche muss als Verknüpfung von biologischen, psychischen und sozialen Faktoren gesehen werden.

Bei den biologischen Faktoren gehen die Ansichten der Medizin auseinander, es konnten keine von ihnen wissenschaftlich nachgewiesen werden.

Psychische Faktoren, die Rechenschwäche begünstigen, werden in kognitive und nicht kognitive Faktoren eingeteilt. Zu den kognitiven Faktoren gehören das Gedächtnis, die Intelligenz, die Konzentrationsfähigkeit und das Finden von Lösungsstrategien. Zu den nicht-kognitiven Faktoren zählen die Motivation und Einstellung des Kindes sowie seine Werte, Haltungen und sein Arbeitsverhalten.

All diese Faktoren können im schulischen Kontext verstärkt oder vermindert werden. Deshalb spielen auch soziale Faktoren wie die Lernumwelt oder die Lehrkraft eine wesentliche Rolle. Selbstverantwortung und eine zielführende Arbeitshaltung beginnen bereits im frühen Alter, dafür sind allerdings Erziehungsstrategien und die Erwartungshaltungen der Eltern verantwortlich.

3 Diagnose von Dyskalkulie in der Schule

3.1 Einleitung

In diesem Kapitel wird auf jene Symptome näher eingegangen, die auf Dyskalkulie hindeuten. So kann eine Rechenschwäche bei einem Kind früh diagnostizier werden. Zunächst wird der Lehrstoff der Grundstufe I erläutert, wobei ein Bezug zu den Bil- dungsstandards hergestellt wird. Dies ist notwendig für die folgende Arbeit mit dem Kind, da Abweichungen vom Lehrstoff erst dann wahrgenommen werden, wenn der Lehrstoff und die Anforderungen bekannt sind. Des Weiteren werden einige Diagno- semöglichkeiten vorgestellt. Das Augenmerk wird hierbei auf den Eggenberger Re- chentest gerichtet.

3.2 Lehrstoff der Grundstufe I. in Verbindung mit den Bildungsstandards für Mathematik in der 4. Schulstufe

Die erste und zweite Schulstufe wird im österreichischen Bildungssystem zur Grund- stufe I zusammengefasst. So ist auch der Lehrplan, der als „Rahmenlehrplan“ ver- standen wird, eine Richtlinie dafür, was die Kinder am Ende der zweiten Schulstufe erreichen müssen. Die zu Beginn des Lehrplanes angeführten Grobziele in der Bil- dungs- und Lehraufgabe des Mathematikunterrichts sind für die gesamte Volksschu- le gültig. Diese lauten:

„Der Mathematikunterricht soll der Schülerin bzw. dem Schüler Möglichkeit geben,

- schöpferisch tätig zu sein;
- rationale Denkprozesse anzubahnen;
- die praktische Nutzbarkeit der Mathematik zu erfahren;
- grundlegende mathematische Techniken zu erwerben.“32

Schöpferische Fähigkeiten werden durch spielerische, forschend-entdeckende und konstruktive Art aufgebaut. Rationale Denkprozesse sind besonders für die Entwick- lung des logischen Denkens und des Problemlöseverhaltens wichtig. Dazu gehören: „Vergleichen, Ordnen, Zuordnen, Klassifizieren, Abstrahieren, Verallgemeinern, Konkretisieren sowie Analogisieren.“33 Kinder sollen die praktische Nutzbarkeit der Mathematik erfahren, indem im Unterricht die Bedeutung von Mathematik in Bereichen wie Wirtschaft, Technik und Kultur bewusst gemacht wird. Dabei sollen grund- legende mathematische Techniken erworben werden, zu denen praktische mathe- matische Fertigkeiten, wie das Umgehen mit Zeichengeräten oder Messgeräten, gehören.

Eine weitere Richtlinie für Lehrkräfte der Grundschule sind die vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur formulierten Bildungsstandards. Claudia SCHMIED, ehemalige Bundesministerin für Unterricht, Kunst und Kultur führt im Vorwort des Praxishandbuches für Mathematik an, wofür Ziele für den Mathematikunterricht formuliert wurden:

„Die Qualität an unseren Schulen zu sichern und kontinuierlich weiterzuentwickeln, ist ein wichtiges Anliegen. Die Bildungsstandards als Konkretisierungen des Lehrplans sollen dazu beitragen, dieses Ziel zu erreichen, indem Schülerinnen und Schüler jene Kompetenzen erwerben können, sie sie als Grundlage für ihren weiteren Lernprozess benötigen.“34

Die Bildungsstandards werden in zwei Bereiche unterteilt: Die Allgemeinen mathe- matischen Kompetenzen (AK) und die Inhaltlichen mathematischen Kompetenzen

(IK).

Die Allgemeinen mathematischen Kompetenzen sind hauptsächlich prozessbezogen zu verstehen. „Die angeführten Kompetenzen beschreiben Handlungen, die für die Bearbeitung und Nutzung der inhaltlichen Kompetenzen notwendig sind.“35 Dazu gehören: Modellieren, Operieren, Kommunizieren und Problemlösen.

Die Inhaltlichen mathematischen Kompetenzen beziehen sich konkret auf den Lehrplan und dessen Bereiche.36 So werden vier unterschiedliche Kompetenzbereiche angeführt, die auch im Lehrplan vorzufinden sind. In der folgenden Tabelle wird ein Vergleich der Bereiche sichtbar:

Inhaltliche mathematische Kompetenzen Teilbereiche der Mathematik im Lehrplan

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Vergleich der Inhaltlichen mathematischen Kompetenzen mit den Bereichen des Lehrplans der Volksschule

Beim Unterricht und in einzelnen Beispielen sollen Allgemeine und Inhaltliche ma- thematische Kompetenzen miteinander verknüpft werden.37 Auch im Lehrplan wird betont, dass einzelne Teilbereiche der Strukturierung dienen, jedoch keinesfalls im Unterricht separat behandelt werden sollen. Anzustreben ist eine möglichst durchge- hende und sinnvolle Vernetzung der jeweiligen Themen und Teilbereiche.38

Wie bereits erwähnt, ist es Voraussetzung zu wissen, welche Kompetenzen und Anforderungen an die Kinder gestellt werden, damit auf dieser Basis Abweichungen festgestellt werden können. Deshalb werden auf den folgenden Seiten die Schwerpunkte der Lehrplanbereiche, verknüpft mit den Zielen der Inhaltlichen mathematischen Kompetenzen, näher erläutert.

1. Aufbau der natürlichen Zahlen

Als Schwerpunkte bis zum Ende der zweiten Schulstufe werden das Sichern des Verständnisses für Zahlen unter Berücksichtigung der verschiedenen Aspekte einer Zahl und das Erarbeiten des Zahlenraumes bis 100 festgehalten.

Analog zur inhaltlichen mathematischen Kompetenz „Arbeiten mit Zahlen (IK 1)“ be- deuten dies das Verständnis von Zahldarstellungen und -beziehungen, das Runden von Zahlen sowie das Schätzen von Anzahlen und die Sicherung des Bruchzahlverständnisses.

2. Rechenoperationen

Als Schwerpunkte, die bis zum Ende der zweiten Schulstufe gelten, werden hier das Erarbeiten der Operationsbegriffe, das Durchführen der Rechenoperationen im addi- tiven und multiplikativen Bereich ohne und mit Notation der Rechensätze und opera- tives Üben im Hinblick auf die Entwicklung des Zahlenverständnisses, wie zum Bei- spiel Tausch-, Nachbar-, Umkehr- oder Zerlegungsaufgaben, genannt. Weiters sieht der Lehrplan das Anwenden der Rechenoperationen in Spiel- und Sachsituationen vor.

Die inhaltliche mathematische Kompetenz „Arbeiten mit Operationen (IK 2)“ meint das Verständnis der vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge, das Be- herrschen einerseits des mündlichen Rechnens, andererseits der schriftlichen Re- chenverfahren.

3. Größen

Als Schwerpunkte bis zum Ende der zweiten Schulstufe werden hier Größenbereiche und die dazugehörigen Maßeinheiten genannt, welche die Kinder in Sachsituationen und bei konkreten Sachaufgaben zur Vertiefung des Verständnisses anwenden kön- nen sollen. Dazu gehören Länge, Masse, Raum, Zeit und Geld. Wichtig, und auch als Schwerpunkte angeführt, sind die Begriffsbildung über Vergleichen, Formulieren von Relationen sowie das Einsetzen willkürlich gewählter Maßeinheiten von Reprä- sentanten.

Der dritte inhaltliche mathematische Kompetenzbereich „Arbeiten mit Größen (IK 3)“ bezieht sich auf das Einschätzen von Größen und die Kenntnis von Einheiten, das Messen und Schätzen von Größen und das Operieren mit ihnen.

4. Geometrie

In diesem Bereich der Mathematik sind folgende Schwerpunkte angesetzt: Die Kinder sollen am Ende der zweiten Schulstufe räumliche Beziehungen und Formen aus der kindlichen Erlebniswelt beobachten, ordnen und strukturieren können. Weiters werden die Steigerung des Orientierungsvermögens sowie der Gebrauch von Zeichengeräten und das Herstellen von Querverbindungen zur Arbeit mit Größen vorgesehen. Auch das Lösen von Sachproblemen in Bezug auf das Durchforschen von Räumen ist ein Ziel des Unterrichts.

Diese Schwerpunkte des Lehrplans werden im Kompetenzbereich „Arbeiten mit Ebene und Raum (IK 4)“ in vier Unterpunkten aufgegriffen:

- „Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen […]
- Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen
- Mit geometrischen Figuren operieren
- Umfang und Flächeninhalt ermitteln.“39

3.3 Symptomatik von Rechenschwäche

Dyskalkulie äußert sich bei jedem Kind individuell und anders, deshalb ist es schwer zu definieren, welches Verhalten bzw. welche Fehler auf Rechenschwäche hinwei- sen.40 Laut LANDERL und KAUFMANN sind bereits in den Entwicklungsphasen vor der Schule Auffälligkeiten im mathematischen Verständnis zu erkennen.41 Beson- ders in den ersten beiden Schuljahren ist es nicht einfach, Rechenschwäche zu di- agnostizieren, da es Kinder wegen der Fülle von anderen Aktivitäten oft schaffen die Rechenschwäche zu verbergen. So muss ein Kind in den ersten beiden Schuljahren gar nicht als solches auffallen. Spätestens in der Sekundarstufe jedoch scheitert die- ses Kind an seinem mathematischen Grundverständnis, welches nun benötigt wird, um spezielle Sach- und Rechenaufgaben lösen zu können.42 Dennoch ist eine früh- zeitige Erkennung nicht unmöglich. GAIDOSCHIK gibt dazu einen klaren Hinweis:

„Die Früherkennung von Rechenschwäche erfordert […] in vielen Fällen, dass nicht die Resultate des kindlichen Rechnens berücksichtigt werden. Sondern es muss überprüft werden, auf welche Weise diese Resultate zustande kommen.“43

Jede Art von Dyskalkulie ist individuell und deshalb hat auch jedes Kind seine ganz persönliche Rechenschwäche. Die Aufgabe der Lehrkraft ist es, diese individuelle Rechenschwäche festzustellen. Wenn ein Kind aufgrund von Fehlern auffällt, kann nicht automatisch eine Rechenschwäche abgeleitet werden. Dennoch gibt es einige Merkmale, die bei vielen rechenschwachen Kindern vorkommen. Diese werden in Bereiche gegliedert. Einige dieser Bereiche, die bei dyskalkulen Kindern festgestellt werden konnten, sind:

- Klassifikation: Das Kind hat Probleme beim Ordnen verschiedener Gegen- stände nach ihrer Form, Größe oder Farbe.

- Seriation: Das Kind kann Gegenstände nicht nach bestimmten Eigenschaften ordnen oder eine bereits vorhandene Reihe weiterführen.

- Zählen: Das Kind hat Probleme beim Zählen. Dabei wird auch die Zahlreihe nicht beherrscht und es hat kein Verständnis für den Rangplatz eines Ge- genstandes. Das Kind hat auch keine Zahlvorstellung.

- Mengenvergleich: Das rechenschwache Kind kann keine Eins-zu-eins- Zuordnung vornehmen, weil es keinen Bezug zu den Begriffen „mehr“, „gleich“ und „weniger“ hat.

- Invarianzerkennung: Das Kind erkennt nicht, dass die Anordnung der Gegen- stände für die Summe der Menge irrelevant ist.

- Simultanauffassung: Das Kind schafft es nicht, die Menge bestimmter Gegen- stände nur durch bloßes Hinschauen zu erkennen, sondern muss immer wieder abzählen.

- Zahlzerlegung: Das Kind kann eine bestimmte Anzahl nicht gliedern. Dem Kind fehlt das Wissen um die Zusammensetzung der Zahlen aus anderen Zahlen.

- Relation: Das Kind kann keine Gegenstände nach bestimmten Kriterien ver- gleichen. Beispiele: kleiner, größer, weniger, mehr.

- Operationszeichen: Das rechenschwache Kind kann die Operationszeichen mit keiner Handlung verbinden und versteht diese dadurch nicht.

- Größen: Dem Kind fällt es schwer, mit den verschiedenen Größen umzuge- hen.44

3.4 Diagnostik

Nach LANDERL und KAUFMANN ist das Ziel der Diagnostik die Feststellung des ak- tuellen Lernstandes des Kindes mit seinen Stärken und Schwächen sowie allen Be- reichen, die für ein Förderkonzept und für die weitere Entwicklung wichtig sind.45 Wenn die Lehrkraft bei einem Kind den Verdacht auf Dyskalkulie schöpft, muss das genaue Problem festgestellt und detailliert beschrieben werden. Es müssen genaue Schwächen, Stärken und Probleme, deren Ausmaß und Tiefe bestimmt werden.

In weiterer Folge ist der Begriff der Diagnostik mit dem des Förderns verbunden. Nachdem die Lehrkraft den möglichst exakten Leistungsstand des Kindes erhoben hat, wird sie Fördermaßnahmen ergreifen und einen eigens entwickelten Plan für das Kind erstellen.

Es stellt sich die Frage, wie die Lehrkraft den Leistungsstand des Kindes feststellen kann:

MOSER OPITZ schlägt ein zweistufiges Modell für die Diagnose vor. Die erste Stufe besteht aus einem standardisierten Test, der der Diagnose des Lernstandes der ge- samten Klasse dienen soll. Im Vordergrund stehen dabei die Rechenleistungen der Kinder, die die Lehrkraft anhand von Tabellen und empirisch festgelegten Grenzwer- ten abschätzen kann. Ein standardisierter Test hat den Vorteil, dass er eine objektive Beurteilung des Ausmaßes der Leistung in Bezug auf den mathematischen Lehrstoff der Grundschule ermöglicht. Die Lehrkraft erhält so einen Überblick über den Stand der Kinder in der Klasse und außerdem kann man anhand solcher Tests auch fest- stellen, in welchen Bereichen die Kinder Probleme aufweisen. Dies erleichtert der Lehrkraft die Kinder eventuell in kleinere Gruppen zusammenzufassen und gemein- sam zu fördern. So gibt dieses Instrument Aufschluss über den Unterricht und An- lass zur gezielten Reflexion.46

Wie bereits erwähnt, dient diese erste Stufe nur der Erhebung der Rechenleistungen der Kinder. Sie deckt aber nicht die nichtnumerischen Leistungen ab, die im Mathe- matikunterricht beim Rechnen benötigt werden. LANDERL und KAUFMANN machen auf jene Bereiche aufmerksam, welche sehr gut in der Förderung beachtet werden sollten. Dazu gehören zum Beispiel die Fähigkeiten der Sprachentwicklung, visuell- räumliche Fähigkeiten, Aufmerksamkeitsfunktionen, allgemeine Problemlösefähigkei- ten und sonstige schulische Leistungen sowie psychoemotionale Befindlichkeiten. Weiters ist bei einem Test in der gesamte Klasse nicht gewährleistet, dass alle Kin- der die Angaben und Anleitung der Lehrkraft verstanden haben. Das Ergebnis kann auch verfälscht werden, wenn die Kinder von anderen Kindern abschreiben. LAN- DERL und KAUFMANN schlagen deshalb vor, zwei Parallelformen mit denselben mathematischen und rechnerischen Anforderungen in der Klasse durchzuführen.47

Damit das Augenmerk auch auf jene Bereiche gerichtet wird, die in der ersten Stufe des Diagnosemodells von MOSER OPITZ nicht Raum haben, gibt sie die zweite Stu- fe an, in der sich die Lehrkraft dem einzelnen Kind widmet und anhand des standar disierten Tests eine individuelle Lernstandserfassung erstellt, die anschließend als Basis für ein eigenes Förderkonzept für das Kind dient.48 LANDERL und KAUF- MANN heben auch den Vorteil eines Individualtests hervor, nämlich dass die Anzahl und der Schweregrad der Aufgabe individuell auf das Kind abgestimmt werden kön- nen, je nachdem, welche sprachlichen Kompetenzen beim Kind festgestellt worden sind.49

3.5 Standardisiertes Rechenverfahren: ERT 1+ (Eggenberger Rechentest)

Um rechenschwache Kinder möglichst schnell und frühzeitig zu erkennen, wurden im deutschsprachigen Raum einige standardisierte Tests entwickelt. Laut dem Bun- desministerium für Unterricht, Kunst und Kultur sind alle für die Grundschule geeig- net, setzten jedoch bei verschiedenen Schwerpunkten an. Beispielsweise wird hier der Deutsche Mathematiktest (DEMAT) angeführt, der sich mit den Unterschieden der schulstufenspezifischen Rechenfertigkeiten auseinandersetzt. Weiters gibt es den ZAREKI (Zahlenverarbeitung und Rechnen mit Kindern), dessen Augenmerk die grundlegenden Funktionen des Mengen- und Zahlbegriffs sind. Anschließend wird der Eggenberger Rechentest (ERT) angeführt, der „versucht, beide Komponenten abzudecken.“50 Nicht zu vergessen ist der Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwick- lung (OTZ), der den aktuellen Bildungsstand der Zahlbegriffsentwicklung sowie die Voraussetzungen eines Kindes beim Zählen im Zahlenraum bis 20 überprüft.51 Da der ERT viele Bereiche abdeckt, wird er auch als Grundlage für diese Arbeit verwen- det.

Dieser Test wurde nach folgenden Kriterien entwickelt:

- Es sollte möglich sein, den Test schon auf der ersten Grundstufe einzusetzen.
- Es sollte gute Differenzierung im unteren Leistungsbereich gewährleistet sein.
- Das Instrumentarium sollte mit der ganzen Klasse durchführbar sein, weshalb er einfach handhabbar und flexibel einsetzbar sein sollte.
- Der Test sollte nicht allzu lange dauern, um rechenschwache Kinder nicht zu überfordern.
- Er sollte im gesamten deutschsprachigen Raum, besonders in Österreich, gut durchführbar sein.
- Es sollten nicht nur Rechenleistungen, sondern auch anderweitige mathema- tische Aspekte beachtet werden.52

Der Test kann mit der gesamten Klasse als auch mit einzelnen Kindern durchgeführt werden. Somit gibt der Test Aufschluss über die Rechenkompetenzen der gesamten Klasse, was man in einem Raster sehr gut veranschaulichen kann, als auch über einzelne Kinder und deren Fähigkeiten. Nach dem ersten Test, der nur von Pädago- gen bzw. Pädagoginnen oder Psychologen bzw. Psychologinnen durchgeführt wer- den soll, können weitere individuelle Förderkonzepte erstellt werden. Nach der Durchführung des ERT erhalten die Kinder entsprechende Fördermaßnahmen.53

Der Eggenberger Rechentest besteht aus zwei zu bearbeitenden Teilen, Teil A („Skalen der Grundfähigkeiten und der Ordnungsstrukturen mit Aufgabenbeschreibung“54 ) und Teil B („Skalen der algebraischen Strukturen und der angewandten Mathematik“55 ). Mittels standardisierter Fragen werden diese zwei Bereiche der Mathematik überprüft. Die wesentlichen mathematischen Skalen werden zu vier Faktoren zusammengefasst: kognitive mathematische Grundfähigkeiten, mathematische Ordnungsstrukturen, algebraische Strukturen und angewandte Mathematik. Die Summe aller dieser vier Faktoren macht die mathematische Leistung aus. Nun folgt eine genaue Übersicht, welche Skalen den Faktoren angehören.

3.5.1 Kognitive mathematische Grundfähigkeiten

LENART, HOLZER und SCHAUPP geben eine genaue Übersicht, welche Fähigkei- ten als Voraussetzungen zum Erlernen des Rechnens im Mathematikunterricht der Grundschule gesehen werden. Mit dem Eggenberger Rechentest wird ein Teil des pränumerischen Wissens abgedeckt: Vergleichen, Klassifizieren, Eins-zu-eins-

Zuordnung, Zahlen schreiben, Operieren mit Mengen, Zahlen vergleichen.56 Nun folgt eine Übersicht der Skalen, die im ERT 1+ angeführt werden. Dabei wird die Be- deutung der einzelnen Skalen sowie deren Grundlagen und mögliche Schwierigkei- ten angeführt.

1. Raum-Lage-Orientierung

Bei FRANKE sowie bei SCHULZ ist Folgendes vorzufinden: Da wir in einer dreidi- mensionalen Welt leben und uns in ihr orientieren müssen, ist das räumliche Vorstel- lungsvermögen eine Grundlage, die für das schulische Lernen unbedingt notwendig ist. Die Grundlage für das räumliche Vorstellungsvermögen ist die visuelle Wahr- nehmung. Doch nicht nur visuelle Wahrnehmung, sondern auch innere Vorstel- lungsbilder sind wichtig. Dies hängt eng mit dem Gedächtnis, den Vorstellungen und den bereits gespeicherten Erfahrungen, den Beziehungen zwischen ihnen, dem ei- gentlichen Denken und der Sprache zusammen. Es ist das Lernziel zu erreichen, dass Kinder räumliche Beziehungen wahrnehmen und beschreiben können. Sie sol- len Lage- und Strukturveränderungen vornehmen (auch im Gedächtnis) und dabei die Orientierung nicht verlieren. Zusammenfassend für diese Skala ist also zu sagen, dass die Kinder eine ausgeprägte Wahrnehmungskonstanz haben, dass sie Figuren in der Ebene oder im Raum bezüglich ihrer Größe, räumlichen Lage, Farbe, Form oder Anordnung unterscheiden und wieder erkennen sollten.57

Im ERT 1+ wird dieser Bereich mit einer mündlichen Angabe der Lehrkraft an das Kind überprüft. Das Kind soll, wie in der Abbildung zu erkennen ist, das richtige Kästchen markieren.

Abbildung 1: "Male im ersten Gitterfeld in der oberen Reihe das linke Kästchen an."58

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Zahlencodierung

Kinder müssen zu Beginn zwischen den Begriffen „Ziffer“ und „Zahl“ unterscheiden können. Danach soll laut GAIDOSCHIK daran gearbeitet werden, dass sie Zahlen selbst auffassen und darstellen können. Wenn Probleme beim Schreiben oder Erkennen einer Ziffer auftreten, kann dies auf Wahrnehmungsprobleme hindeuten. Erkennt das Kind die Zahl, hat jedoch keine Vorstellung zu ihr, deutet dies auf ein noch mangelndes Zahlenverständnis hin.59

Weiters muss auch gewährleistet sein, dass Kinder die Zahl richtig schreiben kön- nen. Das ist mitunter eine Schwierigkeit der deutschen Sprache, mit der die Kinder aber unausweichlich aufgrund des Problems der Inversion konfrontiert werden. Es kommt oft zur Vertauschung von Stellenwerten - und das nicht nur bei Kindern mit einer Rechenschwäche. Hierbei ist dringend abzuklären, ob der Stellenwert für das Kind bereits eine Bedeutung hat. Es kann laut GAIDOSCHIK leicht passieren, dass sich Kinder denken, 87 und 78 ist dasselbe, weil die Zehner und Einer keine wesent- liche Rolle für das Kind spielen.60

Der ERT 1+ beinhaltet zur Überprüfung fünf Kästchen, in die das Kind diktierte Zahlen eintragen muss. Es werden folgende Zahlen angesagt: 13, 24, 19, 27, 16.61

3. Kopfrechnen

Für das Kopfrechnen müssen die bereits oben angeführten Kriterien erfüllt werden. Denn das Kind muss mündlich gestellte Aufgaben zunächst richtig erfassen, richtig speichern und letztendlich auch richtig ausrechnen können. SCHULZ schreibt, dass ansonsten Schwierigkeiten unter anderem beim Behalten der Aufgaben des später eingeführten Einmaleins auftreten können. In der Folge muss auch jede Aufgabe neu berechnet werden, weil Kinder keine Verbindungen und Analogien erkennen. Das bedeutet für sie einen Mehraufwand an Zeit. Außerdem ist dies mit erhöhter Fehleranfälligkeit gekoppelt.62

Wie beim vorigen Bereich der Zahlencodierung wird im ERT 1+ das Kopfrechnen durch mündliche Vorgaben der Lehrkraft überprüft. Das Kind soll folgende Beispiele im Kopf ausrechnen und das Ergebnis in vorgegebene Kästchen eintragen: 2 + 3, 8 - 6, 16 + 4, 11 - 3, 9 + 4.63

4. Vergleichen

Hierbei wird zwischen den quantitativen und qualitativen Merkmalen unterschieden. SCHULZ weist darauf hin, dass Kinder zwei Gegenstände zunächst in Verbindungen bringen müssen, um folglich auf Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede achten zu können. Dabei bilden sie für sich eigene Kategorien, nach denen sie dann die Gegenstände beurteilen und klassifizieren.64 In der folgenden Abbildung wird deutlich, wie LENART, HOLZER und SCHAUPP diesen Bereich testen. Aus einer Reihe von Elementen muss das Kind ein nicht passendes Element finden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: „Was passt nicht dazu? Streiche durch!“65

5. Klassifizieren

Wie bereits oben angeführt, werden auch in diesem Bereich Gemeinsamkeiten oder Unterschiede zweier oder mehrerer Gegenstände erkannt und zusammengefasst. Hierbei ist zu beachten, dass es rechenschwachen Kindern oft schwer fällt, etwas Unbestimmtes, also etwas ohne genaue Angaben, herauszufinden und zu entde- cken.66 In der folgenden Abbildung sollen alle Vierecke herausgesucht werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: „Kreise alle Vierecke ein!“67

6. Serialität

Auch hier geht es zunächst um das Erkennen von Gemeinsamkeiten. In weiterem Sinn jedoch auch um die Fortsetzung von Mustern oder Reihen, die dem Kind vorgegeben werden. Dabei wird die Merkfähigkeit und Wahrnehmungskonstanz des Kindes gefordert.68 Die folgende Abbildung aus dem ERT 1+ zeigt drei Musterreihen, die fortgesetzt werden sollen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: „Setze die Reihe fort!“69

7. Eins-zu-eins-Zuordnung

Darunter wird verstanden, dass jeder Gegenstand genau ein Mal gezählt wird und somit ein Zahlwort wert ist.

[...]


1 Grüssing, Peter-Koop 2006, S. 123

2 Gaidoschik 2002, S. 116

3 Vgl. Schulz 1999, S. 28

4 Vgl. Lenart, Holzer, Schaupp 2003, S. 13; Vgl. Gaidoschik 2002, S. 9; Vgl. Landerl & Kaufmann 2008, S. 94

5 Lenart, Holzer, Schaupp 2003, S. 13

6 Vgl. Schulz 1999, S. 13

7 Fritz, Ricken 2008, S. 10

8 Vgl. Fritz, Ricken 2008, S. 10

9 DIMDI 2004, S. 251

10 Vgl. Schipper 2009, S. 329

11 Vgl. Gaidoschik 2002, S. 9

12 Vgl. Gaidoschik 2002, S. 13

13 Vgl. Gaidoschik 2003, S. 18f

14 Gaidoschik 2003, S. 19

15 Vgl. Jacobs, Petermann 2005, S. 41

16 Gaidoschik 2003, S. 19

17 Vgl. Gaidoschik 2003, S. 20

18 Vgl. Schulz 1999, S. 18f

19 Vgl. Thiel 2003, S. 221

20 Vgl. Schulz 1999, S. 79

21 Vgl. Lorenz 2003, S. 41

22 Vgl. Landerl, Kaufmann 2008, S. 119

23 Vgl. Thiel 2003, S. 221

24 Vgl. Schulz 1999, S. 222f

25 Vgl. Ebd.

26 Vgl. Schulz 1999, S. 19

27 Vgl. Thiel 2003, S. 222f

28 Vgl. Schulz 1999, S. 19

29 Gaidoschik 2002, S. 20

30 Vgl. Schulz 1999, S. 19f

31 Gaidoschik 2002, S. 21

32 Wolf 2011, S. 192

33 Ebd.

34 BIFIE 2009, S. 3

35 BIFIE 2009, S. 8

36 Vgl. BIFIE 2009, S. 16

37 Vgl. BIFIE2009, S. 16

38 Vgl. Ebd.

39 BIFIE 2009, S. 18f

40 Vgl. Schwarz, Stark-Städele 2005, S. 41

41 Vgl. Landerl, Kaufmann 2008, S. 102

42 Vgl. Gaidoschik 2002, S. 22

43 Ebd.

44 Vgl. Schwarz, Stark-Städele 2005, S. 21ff; Vgl. Krajewski 2002, S. 20f

45 Vgl. Landerl, Kaufmann 2008, S. 148

46 Vgl. Moser Opitz 2009, S. 293f

47 Vgl. Landerl, Kaufmann 2008, S. 149f

48 Vgl. Moser Opitz 2009, S. 293f

49 Vgl. Landerl, Kaufmann 2008, S. 150f

50 BMUKK 2008, S. 41

51 Vgl. Brachet 2006, S. 1

52 Vgl. Lenart, Holzer, Schaupp 2003, S. 68f

53 Vgl. Lenart, Holzer, Schaupp 2003, S. 72

54 Vgl. Schaupp, Holzer, Lenart 2007, S. 11

55 Vgl. Ebd.

56 Vgl. Schaupp, Holzer, Lenart 2007, S. 13

57 Vgl. Franke 2007, S.27ff; Vgl. Schulz 1999, S. 67f

58 Vgl. Schaupp, Holzer, Lenart 2007, Anhang

59 Vgl. Gaidoschik 2009, S. 61ff

60 Vgl. Gaidoschik 2002, S. 43

61 Vgl. Schaupp, Holzer, Lenart 2007, S. 15

62 Vgl. Schulz 1999, S. 31

63 Vgl. Schaupp, Holzer, Lenart 2007, S. 16

64 Vgl. Schulz 1999, S. 53

65 Schaupp, Holzer, Lenart 2007, Anhang

66 Vgl. Gaidoschik 2002, S. 24

67 Schaupp, Holzer, Lenart 2007, Anhang

68 Vgl. Franke 2007, S. 41

69 Schaupp, Holzer, Lenart 2007, Anhang

Ende der Leseprobe aus 103 Seiten

Details

Titel
Fördermöglichkeiten bei Dyskalkulie. Diagnose und Förderverlauf eines rechenschwachen Kindes in der Grundschule
Hochschule
Kirchliche Pädagogische Hochschule Wien / Krems  (Standort Strebersdorf, Mayerweckstraße 1, 1210 Wien)
Autor
Jahr
2014
Seiten
103
Katalognummer
V337314
ISBN (eBook)
9783656988694
ISBN (Buch)
9783656988700
Dateigröße
2521 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Mathematik, Dyskalkulie, Rechenschwäche, Grundstufe, Schulpraktische Studien, Förderung, Nachhilfe, Auswirkungen, Diagnose, Symptome, Syptomatik, Förderverlauf, Kompetenzen, mathemtisch, Methoden, Fördermaterial, Konzept, Auswertung, Bildungsstandards, Egenberger, Rechentest, Test
Arbeit zitieren
BEd. Michaela Visnovsky (Autor), 2014, Fördermöglichkeiten bei Dyskalkulie. Diagnose und Förderverlauf eines rechenschwachen Kindes in der Grundschule, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/337314

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