Geometrische Körper kennenlernen. Bauen eines Würfel-Kantenmodells und Erarbeiten seiner Eigenschaften zur „Ecke“ und „Kante“ (Mathematik 2. Klasse Grundschule)


Unterrichtsentwurf, 2016

20 Seiten


Leseprobe

Inhalt

1. Zielsetzung
1.1. Zentrale Kompetenzen laut Kerncurriculum
1.1.1. Inhaltsbezogener Kompetenzbereich
1.1.2. Prozessbezogener Kompetenzbereich
1.2. Zielformulierung
1.2.1. Unterrichtsziel
1.2.2. Teillernziele

2. Verlaufsplanung

3. Zur Sachstruktur des Lerngegenstandes

4. Ziel-/ Inhaltsentscheidungen

5. Analyse der zentralen Aufgabenstellung

6. Unterrichtsprägende methodische Entscheidungen

7. Anhang
7.1. Literaturverzeichnis
7.1.1. Rechtliche Vorgaben
7.1.2. Fachdidaktische und fachmethodische Literatur
7.2. Tafelbild
7.3. Dokumentation der eigensetzten Medien
7.3.1. Steckbrief
7.3.2. Poster Steckbrief (Sicherung)
7.3.3. Zusatzaufgaben
7.3.4. Tische der verschiedenen Gruppen

1. Zielsetzung

1.1. Zentrale Kompetenzen laut Kerncurriculum

1.1.1. Inhaltsbezogener Kompetenzbereich

Raum und Form

Körper und ebene Figuren:[1]

Die Schülerinnen und Schüler (im Folgenden durch „SuS“ abgekürzt)

- … stellen einfache Modelle von Körpern her und sortieren die geometrischen Körper Würfel, Quader, […] nach Eigenschaften […].[2]
- … sortieren geometrische Formen, beschreiben sie mit den Fachbegriffen (Ecken, […], Kanten, Flächen […]).[3]

1.1.2. Prozessbezogener Kompetenzbereich

Kommunizieren und Argumentieren:

Die SuS

- … verwenden eingeführte mathematische Fachbegriffe sachgerecht, beschreiben mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge.[4]

Darstellen/Didaktisches Material verwenden:

Die SuS

- … wählen und nutzen geeignete Veranschaulichungsmittel für das Bearbeiten mathematischer Aufgaben.[5]

1.2. Zielformulierung

1.2.1. Unterrichtsziel

Die SuSerarbeitendie Eigenschaften der Ecken und Kanten eines Würfels, indem sie den geometrischen Körper als Kantenmodellbauen.

1.2.2. Teillernziele

Die SuS…

TLZ 1:… erkennen das Steckprinzip dreier Strohhalme an einem Verbindungsstück, indem sie das Material untersuchen, beschreiben und mit ihm experimentieren.

TLZ 2: … nutzen die gewonnene Materialkenntnis, ihr räumliches Vorstellungsvermögenund Vorwissen über den Würfel um die Anzahl der Strohhalme und Verbindungsstücke zum Bau eines Würfels zu erschließen und ein Kantenmodell daraus herzustellen.

TLZ 3: … wählen Strohhalme gleicher Länge und die passende Anzahl der Verbindungsstücke und verbinden das Material zum Kantenmodell eines Würfels.

TLZ 4:… bearbeiten den Steckbrief, indem sie die durch den Modellbau gewonnenen Erkenntnisse über die „Ecken“ und „Kanten“ eines Würfels darauf notieren um sie abzusichern.

TLZ 6:... präsentieren ihre Erkenntnisse über die Anzahl und Längen der verwendeten Strohhalme sowie die Anzahl der Verbindungsstücke, die zum Bau eines Würfelmodells benötigt werden.

TLZ 7: … verbalisieren die Eigenschaften der „Ecken“ und „Kanten“ eines Kantenmodells.

TLZ8:… erkennen, dass sich die Anzahl der Ecken und Kanten bei Größenveränderung des Würfels nicht ändert.

Einige SuS…

TLZ 5:… bearbeiten die Zusatzaufgaben, indem sie die erworbenen Kenntnisse über den Würfel zum Bau eines weiteren Kantenmodells nutzen und dadurch ihre räumliche Orientierung aufbauen und schulen.

2.Verlaufsplanung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[6] [7] [8]

3. Zur Sachstruktur des Lerngegenstandes

Die Geometrie ist einTeilgebiet der Mathematik, das sich mit „Ausdehnung, Form und Lage von ebenen und räumlichen Figuren befasst.“[9] DieGeometrie der ebenen Gebilde heißt Planimetrie, die der körperlichen GebildeStereometrie.[10]

In der Grundschule werden geometrische Begriffe nach dem Inhalt in Begriffe für ebene und räumliche Objekte oder nach logischen Gesichtspunkten in Objekt-, Eigenschafts- und Relationsbegriffeunterteilt.[11] In der vorliegenden Unterrichtsstunde sind allerdings nur Objekt- und Eigenschaftsbegriffe relevant. Objektbegriffe umfassen die ebenen und räumlichen Objekte, die durch konkrete Gegenstände oder Modelle repräsentiert werden.[12] Sie stehen für eine Klasse von Elementen, die gemeinsame Eigenschaften besitzen. Eigenschaftsbegriffe werden zum Definieren von weiteren Begriffen benutzt, „indem ein Oberbegriff durch Festlegung von Eigenschaften wieder in Klassen unterteilt wird.“[13] In der Grundschule werden die Begriffe „Ecke“, „Kante“, und „Fläche“ lediglich als Eigenschaftsbegriffe verwendet, nicht als Objektbegriffe.[14]

Ein geometrischer Körper ist „eine allseitig von endlich vielen ebenen oder gekrümmten Flächen begrenzte, nicht flächenhafte Teilmenge des Raumes einschließlich der begrenzten Flächenstücke.“[15] Die Begrenzungsflächen bilden dabei zusammen die Oberfläche. Durchebene Flächen begrenzte Körper werden als Polyeder bezeichnet (z.B. Quader, Würfel), während von einer gekrümmten Fläche beispielsweise die Kugel begrenzt ist.Die Berührungslinie zweier Seitenflächen ist die Kante, ihre Endpunkte sind die Ecken des Körpers, an denen drei oder mehr Flächen bzw. Kanten zusammentreffen.[16] Der Würfel besteht aus 6 kongruenten quadratischen Flächen, hat 8 Eckenund 12 Kanten.[17] Jede Fläche ist rechtwinklig zu jeder ihrer vier Nachbarflächen und jeweilsdrei Kanten treffen rechtwinklig in einer Ecke zusammen. Zudem ist der Würfel aufgrund seiner Ähnlichkeit zum Quaderals eineSonderform dessen zu bezeichnen.[18]

Es gibt drei Arten von Modellen geometrischer Körper: dasFlächenmodell, das Vollmodell und das Kantenmodell.[19] Ein Kantenmodell ist eine Darstellung eines Objektes nur durch die es begrenzenden Kanten. Sie verdeutlichen die Dreidimensionalität von Körpern, sodass insbesondere die Längen, Breiten und Höhen besser wahrgenommen werden können. Kantenmodelle eignen sich besonders für die Erarbeitung der Anzahl der Kanten undEcken eines Körpers, zeigen aber auch die Länge der Kanten.[20] Sie erhalten ihreStabilität lediglich durch die Ecken und Kanten.[21]

[...]


[1] Niedersächsisches Kerncurriculum 2006

[2] vgl. ebenda, S. 27.

[3] vgl. ebenda, S. 27. Erwartete Kompetenzen am Ende des Schuljahrgangs 4

[4] vgl. ebenda, S. 15.

[5] vgl. ebenda, S. 16.

[6] LiVD = Lehreranwärtin im Vorbereitungsdienst

[7] SuS = Schülerinnen und Schüler

[8] S. = Schülerin bzw. Schüler

[9] vgl. Maras et al. 2008, S. 243.

[10] vgl. Lexikon-Instistut Bertelsmann: Bertelsmann Universallexikon. S. 304.

[11] vgl. Franke 2007, S. 243.

[12] vgl. Maras et al. 2008, S. 243.

[13] vgl. Franke 2007, S. S. 78

[14] vgl. ebenda, S. 78f..

[15] vgl.Engesser 1986 , S.461.

[16] vgl. Gellert et al. 1974, S. 218.

[17] vgl. Franke 2007, S. 135.

[18] vgl. Gottwald 1995, S. 202

[19] vgl. Franke 2007, S. 135,

[20] vgl. ebenda, S. 137.

[21] vgl. Radatz, Rickmeyer 1999, S. 115.

Ende der Leseprobe aus 20 Seiten

Details

Titel
Geometrische Körper kennenlernen. Bauen eines Würfel-Kantenmodells und Erarbeiten seiner Eigenschaften zur „Ecke“ und „Kante“ (Mathematik 2. Klasse Grundschule)
Autor
Jahr
2016
Seiten
20
Katalognummer
V338635
ISBN (eBook)
9783668325661
ISBN (Buch)
9783668325678
Dateigröße
2444 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
geometrische, körper, bauen, würfel-kantenmodells, erarbeiten, eigenschaften, ecke, kante, mathematik, klasse, grundschule
Arbeit zitieren
Anna Rezmer (Autor), 2016, Geometrische Körper kennenlernen. Bauen eines Würfel-Kantenmodells und Erarbeiten seiner Eigenschaften zur „Ecke“ und „Kante“ (Mathematik 2. Klasse Grundschule), München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/338635

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