Die Schüler erarbeiten sich die Eigenschaften eines Würfels mit Strohhalmen und Verbindungsstücken auf entdeckender und handelnder Ebene.
Nach dem niedersächsischen Kerncurriculum lässt sich das Thema der Unterrichtsstunde dem inhaltsbezogenen Kompetenzbereich „Raum und Form“ zuzuordnen. Damit wird nicht nur der konkret handelnde und gedankliche Umgang mit den geometrischen Körpern, sondern auch die Kommunikation angesprochen. Die SuS sollen am Ende des zweiten Schuljahres im Kompetenzbereich „Körper und ebene Figuren“ die geometrischen Körper (Würfel, Quader, Kugel) nach Eigenschaften sortieren (z.B. rollt, kippt) und benennen. Insbesondere der Bau von Kantenmodellen bezieht sich auf den Bereich: „Die Schülerinnen und Schüler stellen einfache Modelle von Körpern her.“
Inhaltsverzeichnis
1. Zielsetzung
1.1. Zentrale Kompetenzen laut Kerncurriculum
1.1.1. Inhaltsbezogener Kompetenzbereich
1.1.2. Prozessbezogener Kompetenzbereich
1.2. Zielformulierung
1.2.1. Unterrichtsziel
1.2.2. Teillernziele
2. Verlaufsplanung
3. Zur Sachstruktur des Lerngegenstandes
4. Ziel-/ Inhaltsentscheidungen
5. Analyse der zentralen Aufgabenstellung
6. Unterrichtsprägende methodische Entscheidungen
7. Anhang
7.2. Tafelbild
7.3. Dokumentation der eigensetzten Medien
7.3.1. Steckbrief
7.3.2. Poster Steckbrief (Sicherung)
7.3.3. Zusatzaufgaben
7.3.4. Tische der verschiedenen Gruppen
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtseinheit ist es, den Schülerinnen und Schülern durch den praktischen Bau von Kantenmodellen eines Würfels ein tieferes Verständnis für dessen geometrische Eigenschaften zu vermitteln, wobei insbesondere die Begriffe „Ecke“ und „Kante“ im Zentrum der Erarbeitung stehen.
- Handelnd-entdeckendes Lernen durch Modellbau
- Erkennen und Benennen geometrischer Grundbegriffe (Ecke, Kante)
- Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens
- Förderung der Kommunikations- und Argumentationskompetenz
- Differenzierung durch verschiedene Schwierigkeitsstufen bei Material und Aufgaben
Auszug aus dem Buch
3. Zur Sachstruktur des Lerngegenstandes
Die Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit „Ausdehnung, Form und Lage von ebenen und räumlichen Figuren befasst.“ Die Geometrie der ebenen Gebilde heißt Planimetrie, die der körperlichen Gebilde Stereometrie.
In der Grundschule werden geometrische Begriffe nach dem Inhalt in Begriffe für ebene und räumliche Objekte oder nach logischen Gesichtspunkten in Objekt-, Eigenschafts- und Relationsbegriffe unterteilt. In der vorliegenden Unterrichtsstunde sind allerdings nur Objekt- und Eigenschaftsbegriffe relevant. Objektbegriffe umfassen die ebenen und räumlichen Objekte, die durch konkrete Gegenstände oder Modelle repräsentiert werden. Sie stehen für eine Klasse von Elementen, die gemeinsame Eigenschaften besitzen. Eigenschaftsbegriffe werden zum Definieren von weiteren Begriffen benutzt, „indem ein Oberbegriff durch Festlegung von Eigenschaften wieder in Klassen unterteilt wird.“ In der Grundschule werden die Begriffe „Ecke“, „Kante“, und „Fläche“ lediglich als Eigenschaftsbegriffe verwendet, nicht als Objektbegriffe.
Ein geometrischer Körper ist „eine allseitig von endlich vielen ebenen oder gekrümmten Flächen begrenzte, nicht flächenhafte Teilmenge des Raumes einschließlich der begrenzten Flächenstücke.“ Die Begrenzungsflächen bilden dabei zusammen die Oberfläche. Durch ebene Flächen begrenzte Körper werden als Polyeder bezeichnet (z.B. Quader, Würfel), während von einer gekrümmten Fläche beispielsweise die Kugel begrenzt ist. Die Berührungslinie zweier Seitenflächen ist die Kante, ihre Endpunkte sind die Ecken des Körpers, an denen drei oder mehr Flächen bzw. Kanten zusammentreffen. Der Würfel besteht aus 6 kongruenten quadratischen Flächen, hat 8 Ecken und 12 Kanten. Jede Fläche ist rechtwinklig zu jeder ihrer vier Nachbarflächen und jeweils drei Kanten treffen rechtwinklig in einer Ecke zusammen. Zudem ist der Würfel aufgrund seiner Ähnlichkeit zum Quader als eine Sonderform dessen zu bezeichnen.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Zielsetzung: Festlegung der fachlichen Kompetenzen gemäß Kerncurriculum und Definition der konkreten Unterrichts- und Teillernziele für die Schülerinnen und Schüler.
2. Verlaufsplanung: Detaillierte tabellarische Aufschlüsselung der Unterrichtsphasen mit Zeitangaben, Aktionsformen und Medieneinsatz.
3. Zur Sachstruktur des Lerngegenstandes: Theoretische Herleitung der geometrischen Begriffe und Erläuterung der Bedeutung von Kantenmodellen für das räumliche Verständnis.
4. Ziel-/ Inhaltsentscheidungen: Begründung der Themenwahl und Einordnung in den mathematischen Bildungsplan sowie Darstellung der methodischen Vorentlastungen.
5. Analyse der zentralen Aufgabenstellung: Untersuchung der kognitiven Anforderungen an die Lernenden und Ableitung von Hilfestellungen bei möglichen inhaltlichen Problemen.
6. Unterrichtsprägende methodische Entscheidungen: Erläuterung der didaktischen Strategien wie Sozialformen, Differenzierung und Materialeinsatz zur Förderung des Lernerfolgs.
7. Anhang: Sammlung ergänzender Dokumente, Literaturquellen, Tafelbild-Skizzen und anschaulicher Medienmaterialien für die Unterrichtsstunde.
Schlüsselwörter
Geometrie, Mathematikunterricht, Kantenmodell, Würfel, Grundschule, Ecken, Kanten, Raumvorstellung, Unterrichtsentwurf, Lerngegenstand, Differenzierung, Handlungsorientierung, Stereometrie, Modellbau, Fachbegriffe.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in diesem Unterrichtsentwurf primär?
Der Entwurf beschreibt eine Mathematikstunde in der Grundschule, in der Schülerinnen und Schüler Kantenmodelle eines Würfels bauen, um dessen geometrische Eigenschaften zu verstehen.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Die Themenfelder umfassen den Bereich „Raum und Form“, insbesondere die Arbeit mit geometrischen Körpern wie Würfel und Quader sowie die Einführung der Fachbegriffe Ecke, Kante und Fläche.
Was ist das Hauptziel der Stunde?
Die Schülerinnen und Schüler sollen die Anzahl und Beschaffenheit der Ecken und Kanten eines Würfels durch den praktischen Modellbau erarbeiten und ihre räumliche Orientierung schulen.
Welche wissenschaftliche Methode wird zur Erarbeitung genutzt?
Es wird ein handlungsorientierter Ansatz gewählt, bei dem die Kinder durch den Bau von Kantenmodellen ihre Erkenntnisse selbstständig gewinnen, unterstützt durch eine didaktische Reduktion.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der Verlaufsplanung, der fachlichen Sachstruktur, den didaktischen Entscheidungen zur Differenzierung und der Analyse der Aufgabenanforderungen.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Die wichtigsten Schlagworte sind Geometrie, Kantenmodell, Würfelbau, Raumvorstellung und handlungsorientierter Unterricht.
Wie werden leistungsstarke und leistungsschwache Schüler gefördert?
Durch qualitative Differenzierung erhalten Schüler unterschiedliche Materialmengen (z.B. Wahl zwischen verschiedenen Strohhalmlängen) sowie zusätzliche, fordernde oder stützende Aufgaben am „Tipptisch“.
Warum wird ein Kantenmodell und kein Vollmodell gebaut?
Kantenmodelle verdeutlichen die Dreidimensionalität besser und eignen sich besonders gut zur Erarbeitung der Anzahl von Ecken und Kanten, da diese die Stabilität des Modells definieren.
Welche Rolle spielen die Verbindungsstücke und Strohhalme?
Sie dienen als konkretes Anschauungs- und Arbeitsmaterial (Stecksystem), das es den Schülern ermöglicht, die geometrische Struktur des Würfels physisch zu begreifen und nachzubauen.
Warum ist das Thema für die zweite Klasse relevant?
Es fördert die Raumvorstellung und bereitet die Kinder auf die Auseinandersetzung mit geometrischen Eigenschaften vor, wie sie in den Standardlehrwerken für die Grundschule vorgesehen ist.
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- Anna Rezmer (Author), 2016, Geometrische Körper kennenlernen. Bauen eines Würfel-Kantenmodells und Erarbeiten seiner Eigenschaften zur „Ecke“ und „Kante“ (Mathematik 2. Klasse Grundschule), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/338635
