Welche Determinanten bestimmen die Einstellung zu Ausländern in der Schweiz?

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Daten und Methoden
2.1 Darstellung des Surveys
2.2 Operationalisierung
2.3 Methoden
2.3.1 Chi[2]-Teststatistik
2.3.2 Cramers V
2.3.3 Spearman
2.3.4 Logistische Regression
2.3.5 Mc Fadden Pseudo R2
2.3.6 Likelihood-Ratio-Test
2.3.7 Interaktionseffekte

3. Ergebnisse
3.1 Bivariate Auswertung
3.2 Test auf Multikollinearitat
3.3 Logistische Regression
3.4 Interaktionseffekte
3.4.1 Standardisierter Interaktionseffekt Geschlecht und Bildung
3.4.2 Standardisierter Interaktionseffekt Bildung und GroBe der Wohngemeinde

4. Diskussion

5. Literaturverzeichnis

6. Anhang
6.1 Skalenerstellung
6.2 Syntax
6.3 Ergebnisse der Berechnung der Interaktionseffekte (Tabellen)

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Bivariate Auswertung (mittels Chi[2]-Test)

Tabelle 2: Bivariate Auswertung der metrischen Variable

Tabelle 3: Test auf Multikollinearitat

Tabelle 4: Logistische Regression (Stufenmodell)

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: standardisierter Geschlechterffekt nach Bildungsgruppe

Abbildung 2: standardisierter Bildungseffekt nach Geschlecht

Abbildung 3: standardisierter Effekt der GroGe der Wohngemeinde nach Bildungsgruppe

Abbildung 4: standardisierter Bildungseffekt nach GroGe der Wohngemeinde

1.Einleitung

Die Zuwanderung ist fur alle Lander der Welt ein wichtiges demographisches, aber auch gesellschaftliches Ereignis, das durch viele unterschiedliche Faktoren beeinflusst wird. Zuwanderung kann in gesellschaftlicher Hinsicht jedoch sowohl positive, als auch negative Folgen haben. Nicht immer werden Einwanderungen von den Menschen ei- ner Gesellschaft als positiv erachtet. So stellt sich in der Schweiz zurzeit die Frage, wie die Burger zu Auslandern eingestellt sind. Besonders die Schweiz ist als Zuwan- derungsland attraktiv, da aufgrund eines Fachkraftemangels regelmaGig auslandische Arbeitnehmer gesucht werden. In Zukunft soll das jedoch zunehmend eingedammt werden, da ein Land aus strukturellen Grunden (Verfugbarkeit von Wohnungen, Ar- beitsplatzen, etc.) nicht unbegrenzt Menschen aufnehmen kann. So stellt sich bei- spielsweise die Frage, ob fur einwandernde Menschen und Einheimische zukunftig genugend Arbeitspotential vorhanden sein wird. AuGerdem soll in Zukunft speziell ein Inlandervorrang auf dem Arbeitsmarkt gelten.

Nicht selten entwickeln sich aufgrund der aktuellen Situation negative Einstellungen zu Auslandern. Erganzend dazu schreibt eine Schweizer Zeitung, dass sich der Schweizer Bundesrat zum Ziel gesetzt hat, diskriminierende und rassistische Tenden- zen fruhzeitig zu erkennen und deren Ursachen zu analysieren. Die Intention soll darin liegen, MaGnahmen gegen Rassismus und negative Meinungen gegenuber Auslan­dern treffen zu konnen. Deswegen werden bereits Umfragen im Zusammenhang zur Volkszahlung durchgefuhrt (vgl. SDA 2015: 6). Gerade diese beiden Punkte verdeutli- chen, dass die Einstellung der Schweizer gegenuber Auslandern ein aktuelles Thema darstellt. Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich deshalb mit der Fragestellung, welche Determinanten die Einstellung der Schweizer Burger gegenuber Auslandern beeinflus- sen. Dazu werden zunachst sechs Hypothesen aufgestellt. Geschlecht und Alter ge- hen als konfundierende Variablen in die Untersuchung ein. Dabei wird zu der Kontroll- variable >>Geschlecht<< keine Hypothese aufgestellt. Alle anderen Pradiktoren werden als kausale Variablen betrachtet.

1. Hypothese: Jungere Personen besitzen eine positivere Grundhaltung gegen­uber Auslandern als altere Personen.

Begrundet werden kann diese Hypothese aufgrund der eher konservativen Einstellung vieler alterer Menschen und der damit einhergehenden negativeren Einstellung.

2. Hypothese: Hoher Gebildete haben eine positivere Auslandereinstellung als niedrig Gebildete.

3. Hypothese: Nicht-Berufstatige sind gegenuber Auslandern positiver eingestellt als Berufstatige.

Zu vermuten ist, dass vor allem die Bildung und der Berufsstatus die Meinung zu Zu- wanderern bedingen. Besonders einheimische Berufstatige stehen haufig in Konkur- renz zu auslandischen Arbeitnehmern. Weiterhin kann davon ausgegangen werden, dass Hochgebildete im Allgemeinen positivere Grundhaltungen gegenuber Zuwande- rern haben als niedrig Gebildete.

4. Hypothese: Verheiratete Personen haben eine positivere Auslandereinstellung als nie Verheiratete.

Bezuglich des Familienstandes sind die Ergebnisse hinsichtlich der Schweizer Burger nur schwer einzuschatzen. GemutmaGt werden kann, dass vor allem Unverheiratete oder getrennt Lebende eine negativere Einstellung gegenuber Auslandern besitzen. Es ist zu vermuten, dass sie anlasslich der aktuellen Situation befurchten, keinen Ar- beitsplatz zu finden oder durch eine auslandische Kraft ersetzt zu werden. Diese sind haufig starker auf einen Arbeitsplatz angewiesen als Verheiratete, die durch einen Partner finanziell unterstutzt werden konnen. Diese Vermutung ist jedoch lediglich ex- plorativ.

5. Hypothese: GroGstadter haben eine positivere Einstellung gegenuber Auslan­dern als Personen aus kleinen oder mittelgroGen Stadten oder Dorfern.

So lasst sich vermuten, dass besonders GroGstadter eine positivere Meinung gegen­uber Migranten aufweisen, da viele Metropolen eine relativ hohe Zahl an Zuwanderern aufweisen im Vergleich zu Klein- und Mittelstadten oder Dorfern. Weiterhin treffen in groGen Stadten haufig verschiedene Kulturen aufeinander, weswegen eine groGere Offenheit gegenuber Auslandern zu erwarten ist.

6. Hypothese: Personen, die haufig an Gottesdiensten teilnehmen, haben eine po­sitivere Einstellung gegenuber Auslandern als Personen, die selten bis nie ei- nen Gottesdienst besuchen.

Die letzte Hypothese stellt jedoch nur eine explorative Vermutung dar, die auch an- dersherum formuliert werden konnte. Aufgrund von Werten wie Nachstenliebe wird zunachst jedoch angenommen, dass religiose Menschen positiver gegenuber Auslan- dern eingestellt sind als nicht-glaubige Menschen.

2. Daten und Methoden

2.1 Darstellung des Surveys

Der European Value Study (EVS) ist eine groG angelegte Langsschnittuntersuchung, die sich transnational mit den Werten der Menschen befasst. Er unterstutzt die Einbli- cke in Ideen, den Glauben, Einstellungen, Werte und Meinungen von Menschen im gesamten europaischen Raum. Der EVS ist eine einzigartige Studie daruber, wie die Europaer uber das Leben, die Familie, Religionen, Politik und die Gesellschaft denken. Er wird seit 1981 alle neun Jahre in verschiedenen europaischen Landern durchge- fuhrt. Die vierte Welle (2008) deckte 47 Lander ab. Dazu wurden representative mehr- stufige oder geschichtete, zufallige Stichproben der erwachsenen Bevolkerung ab 18 Jahren erhoben. In den Jahren von 2008 bis 2009 wurden face-to-face Interviews mit Hilfe eines standardisierten Fragebogens durchgefuhrt. Dieser beinhaltete circa 250 Fragen und beanspruchte im Durchschnitt etwa 70 Minuten fur ein Interview. Finanziert wird der Survey uber zahlreiche Sponsoren in den Teilnehmerlandern (vgl. European Value Study, o.S.). Der EVS der vierten Welle (2008), speziell fur die Schweiz, befasst sich vor allem mit Themen wie dem Berufsstatus, kulturellen und nationalen Identita- ten, Religionen und Werten, sozialen Konditionen und Indikatoren, dem sozialen Ver- halten und Einstellungen, politischem Verhalten, Meinungen, Familienleben und Hei- rat. Erhoben wurde er im Zeitraum zwischen dem 08.05.2008 bis 06.10.2008. In die- sem Fall bilden die Grundgesamtheit also alle Schweizer Burger, die im Jahr 2008 18 Jahre und alter waren. In der vierten Welle wurden insgesamt 1272 Schweizer Burger zufallig ausgewahlt und befragt. In diesem Jahr wurde der EVS von der Swiss Foun­dation for Research in Social Sciences (FORS) und der University of Lausanne, Switzerland erhoben (vgl. gesis, o.S.).

Um die Auslandereinstellung der Schweizer zu untersuchen, ist der EVS besonders gut geeignet, da das Ziel dieses Survey darin liegt, die moralischen, religiosen, politi- schen und sozialen Wertvorstellungen und Meinungen der Europaer zu erfragen. Ge- rade die Meinung zu der Gesellschaft, die auch Zuwanderer umfasst, stellt in diesem Zusammenhang einen bedeutenden Punkt dar. Daruber hinaus beinhaltet der Frage- bogen einen gesamten Block, in dem Einstellungen zu Zuwanderern, haufig mithilfe einer Skala, erfragt werden. Besonders Skalen sind vorteilhaft, um daraus eine dicho- tome abhangige Variable zu erzeugen, die sich in diesem Fall auf die Einstellung zu Auslandern bezieht.

2.2 Operationalisierung

Die ausgewahlte abhangige Variable wird mit Hilfe einer Skala erstellt und erfragt ins- gesamt, welche Einstellung die Befragten zu Auslandern haben. Die genaue Erstellung des Regressanden wird im Anhang naher erlautert. Bevor die Missingwerte aus der endogenen metrischen Variable geloscht werden, weist diese insgesamt 1272 Falle auf. Folgend werden 82 Missingwerte aus der Analyse entfernt, wodurch eine Fallzahl von 1190 entsteht. AnschlieGend wird eine dichotome abhangige Variable erstellt. Als Modellreferenzgruppe wird die positive oder neutrale Einstellung zu Auslandern ge- wahlt, die somit den Wert 0 annimmt. Die Personengruppe mit der extremsten Einstel­lung sind die Befragten, die eine negative Meinung gegenuber Auslandern aufweisen. Folgend werden dann verschiedene unabhangige Variablen ausgewahlt, die hinsicht- lich der abhangigen Variablen untersucht werden sollen.

Die erste Kontrollvariable, die fur die Untersuchung herangezogen werden soll, ist das Geschlecht. Dieses weist keine Missingwerte auf. Somit bleibt die Fallzahl mit 1190 Fallen konstant. Die Frauen stellen dabei die Referenzkategorie dar.

Als konfundierende Variable wird zusatzlich das Alter in die Analyse aufgenommen. Auch dieses enthalt keine Missingwerte, wodurch die Fallzahl von 1190 Fallen beste- hen bleibt. Jedoch muss fur das Analysesample die Altersvariable umkodiert werden, da im Fragebogen das Geburtsjahr, aber nicht das konkrete Alter in Jahren erfragt wird (vgl. EVS Fragebogen 2008: 26). So wird die neue Altersvariable aus der Differenz zwischen dem Erhebungsjahr und dem Geburtsjahr gebildet. In der spateren Analyse wird als Referenzkategorie das mittlere Alter herangezogen. Dies wird durch die Zent- rierung der Altersvariablen erzeugt.

Zusatzlich wird auch die Bildungsvariable in die Analyse integriert. Um diese im Ana­lysesample berucksichtigen zu konnen, mussen zunachst acht Missingwerte entfernt werden, wodurch sich die Fallzahl auf 1182 verringert. Um den Bildungsstatus der Pro- banden zu definieren, wird im Fragebogen erhoben, welches die hochste Ausbildung oder der hochste Hochschulabschluss ist, der erreicht wurde. Dazu werden die „Pre- primary education or none education", die "Primary education or first stage of basic education” und die " Lower secondary or second stage of basic education” zu der Kat- egorie der niedrigsten Bildungsgruppe zusammengefasst. Die „(Upper) secondary education" bildet im Analysesample die mittlere Bildungsgruppe. Der hochste Bil- dungsgrad setzt sich im neuen Sample aus der „Post-secondary non-tertiary educa­tion", „First stage of tertiary education" und der „Second stage of tertiary education" zusammen (vgl. EVS Fragebogen 2008: 30). Die niedrigste Bildungsgruppe bildet im Nachfolgenden die Referenzkategorie.

Als weitere Variable soll der Berufsstatus der Befragten erfasst werden. Dazu unter- scheidet der Fragebogen in erwerbstatige und nicht-berufstatige Personen (vgl. EVS Fragebogen 2008: 31). Fur das vorliegende Analysesample wird allerdings eine an- dere Einteilung vorgenommen. So werden Personen die mehr oder weniger als 30 Stunden pro Woche berufstatig sind, Selbststandige und Personen, die im Militarser- vice angestellt sind, zu der Kategorie der Berufstatigen zusammengefasst. Rentner, Hausfrauen und Behinderte stellen die Gruppe der Nicht-Berufstatigen dar. Studenten, Arbeitslose und Andere sollten zuerst jeweils als eigene Gruppe dargestellt werden. Dies ist jedoch nicht moglich, da die einzelnen Gruppen eine zu geringe Fallzahl auf- weisen und deswegen zusammengefasst werden. Eine sinnvolle Interpretation dieser Gruppe ist dann jedoch nicht moglich, da Studenten, Arbeitslose und Andere keine homogene Gruppe mit gleichen Merkmalen darstellen. Auch die Arbeitslosen werden bewusst nicht zu der Gruppe der Nicht-Berufstatigen gezahlt, da sich diese wohlmog- lich ebenfalls von Rentnern und Hausfrauen in ihren Merkmalen unterscheiden. Des­wegen wurden auch diese zusammengefasst keine sinnvolle Kategorie ergeben. Zu- vor werden allerdings funf Missingwerte entfernt, wodurch die Fallzahl auf 1177 Per­sonen sinkt. Die Referenzgruppe stellen die Nicht-Berufstatigen dar.

Ebenfalls wird der Familienstand als kausale Variable in die Untersuchung integriert. Dieser weist zwolf Missingwerte auf, die in eine Kategorie >>Missing<< gefasst werden. Damit bleibt die Fallzahl mit 1177 Personen konstant. Weiterhin werden Verheiratete und Personen, die in einer registrierten Partnerschaft leben, zu einer Gruppe vereint.

AuGerdem werden auch getrennt Lebende und Geschiedene zu einer Kategorie ge- fasst. Verwitwete und Personen, die niemals verheiratet waren oder in einer registrier- ten Partnerschaft lebten, bleiben als eigenstandige Kategorie bestehen, da ein Zusam- menfassen nicht sinnvoll ist. Als Referenzkategorie werden Personen gewahlt, die nie verheiratet waren oder in einer registrierten Partnerschaft lebten.

Daruber hinaus soll auch die GroGe der Wohngemeinde in die Analyse eingehen. Im Analysesample werden Gemeinden von unter 2.000 bis 5.000 Einwohnern als Dorf eingestuft. Als Klein- oder Mittelstadt gelten Orte mit mehr als 5.000 und weniger als 100.0 Einwohnern. Besitzt eine Gemeinde mehr als 100.000 Bewohner, wird sie im Analysesample als GroGstadt bezeichnet. Vorab werden allerdings neun Missingwerte geloscht. Somit weist der Stichprobenumfang an dieser Stelle 1168 Personen auf. Die Referenzgruppe bilden die Klein- und Mittelstadte (vgl. EVS Fragebogen 2008: 40).

Als letzte Kovariate wird die Haufigkeit der Teilnahme an Gottesdiensten in das Modell aufgenommen. Die entsprechende Frage dazu lautet: „Einmal abgesehen von Hoch- zeiten, Beerdigungen, Taufen usw.: Wie oft nehmen Sie an Gottesdiensten teil?" (vgl. EVS Fragebogen 2008: 8). Aufgrund dessen, dass Hochzeiten, Beerdigungen und andere Besonderheiten ausgeschlossen sind, wird hier nur die Haufigkeit der Teil­nahme an Gottesdiensten aufgrund des Glaubens erfasst. Somit kann, ohne dass eine Konfession berucksichtigt wird, eine Aussage uber den Grad der Religiositat getroffen werden. Dazu werden die Auspragungen „mehrmals in der Woche", „einmal in der Wo­che" und „einmal im Monat" zu >>sehr oft bis oft<< zusammengefasst. Die Kategorie >>manchmal<< wird aus den Auspragungen „nur an Feiertagen", „einmal im Jahr" und „seltener" gebildet. Die Auspragung „nie oder fast nie" stellt die Kategorie >>selten bis nie<< dar. Diese wird auch als Referenzgruppe gewahlt. Die letzte Kovariate weist eine Missinganzahl von acht Fallen auf, die aus dem Sample geloscht werden konnen. So­mit ergibt sich zuletzt eine Fallzahl von insgesamt 1160 Fallen.

2.3 Methoden

AnschlieGend soll dargelegt werden, welche Methoden in der vorliegenden Arbeit ver- wendet werden, um den Einfluss verschiedener Variablen auf die Auslandereinstellung zu uberprufen. Diese werden im Folgenden kurz mit ihren jeweiligen Formeln erklart.

2.3.1 Chi-Teststatistik

Im Folgenden soil² die Methode der ChF-Teststatistik dargelegt werden. Hierzu werden die in den Hypothesen genannten Variablen in Bezug auf den Regressanden kontrol- liert. Es findet eine der bekanntesten Hypothesentests, die Pearson‘s Chi[2]-Teststatis- tik, ihre Anwendung. Dieses ist ein symmetrisches ZusammenhangsmaG, das bereits fur nominalskalierte Variablen geeignet ist (vgl. Buhl 2012: 298). Des Weiteren kann die Teststatistik fur Tabellen angewendet werden, die grower als 2 x 2-Tabellen sind (vgl. Diaz-Bone 2012: 82). Ziel des ChP-Testes ist es, die Unabhangigkeit der Variab­len zu uberprufen. Indirekt wird demnach untersucht, ob es einen Zusammenhang zwi- schen zwei Variablen gibt und inwieweit dieser signifikant ist (vgl. Buhl 2012: 298). Getestet werden dabei immer zwei Hypothesen, die gegensatzlich voneinander formu- liert sein, sich aber dennoch vollstandig erganzen mussen. Dabei entspricht die Null- hypothese inhaltlich nicht der Forschungsfrage, das heiGt, dass die untersuchten Va­riablen unabhangig voneinander sind. Die Alternativhypothese bildet das klare Gegen- teil der Nullhypothese (vgl. Lehnert 2000: 103). Die Berechnung des ChP-Wertes er- folgt, indem fur alle Auspragungskombinationen die Differenz aus der beobachteten fij und erwarteten Haufigkeit eij berechnet und dann quadriert wird. Das Quadrat wird wiederum „durch die erwarteten Haufigkeiten dividiert" (Diaz-Bone 2012: 84). Als Re- sultat entsteht folgende Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Chi2 nimmt dann den Wert 0 an, wenn X und Y statistisch unabhangig voneinander sind. Umso groGer der ChF-Wert ist, desto starker ist der Zusammenhang zwischen den beiden Variablen. Dabei kann die MaGzahl auch sehr groGe Werte bis weit uber 1 annehmen. Die GroGe des Wertes wird jedoch nicht nur durch die Starke des Zusam- menhangs bestimmt, sondern ist auch abhangig von der Fallzahl n und dem Tabellen- format (vgl. ebd.: 84f.).

2.3.2 Cramers V

Auch Cramers V ist ein MaG, das den Zusammenhang zwischen nominalskalierten Variablen untersucht. Dabei liegt der Wertebereich zwischen 0 und 1. Statistische Un- abhangigkeit zwischen den Variablen liegt dann vor, wenn der Wert 0 angenommen wird. Wird der Wert 1 erreicht, besteht ein perfekter statistischer Zusammenhang. Aus- sagen uber die Richtung des Zusammenhangs konnen allerdings nicht gemacht wer- den (vgl. Backhaus et al. 2011: 316). Jedoch hangt die GroGe von Cramers V weder von der Fallzahl n, noch von dem Tabellenformat ab (vgl. Diaz-Bone 2006: 81 f.). Die Formel von Cramers V lautet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Diaz-Bone 2006: 81

AnschlieGend wird uberpruft, ob die Anzahl der Spalten oder die der Reihen geringer ist. Das Minimum weist daraufhin, dass von der kleineren Anzahl, der Wert von 1 sub- trahiert wird. Daruber hinaus zeigt die Formel, dass dieses ZusammenhangsmaG auf der Chi[2]-Teststatistik basiert (vgl. ebd.).

2.3.3 Spearman

Fur die Berechnung des Zusammenhangs ordinalskalierter Variablen wird der Rang- korrelationskoeffizient nach Spearman herangezogen. Dieser Ansatz verfolgt das Ziel, zunachst fur jeden Wert xi und fur jeden Wert yi die Rangposition rg(xi) beziehungs- weise rg(yi) festzulegen. Die Differenz daraus kann zu di (Differenz der Rangplatze) zusammengefasst werden. Die Formel des Rangkorrelationskoeffizienten nach Spear­man setzt sich somit verkurzt wie folgt zusammen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Mittag 2012: 127

Auch fur den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman gilt der Wertebereich von -1 bis +1. Er misst allerdings nur, ob ein gleichsinniger oder ein gegensinniger mono­toner Zusammenhang zwischen den Variablen besteht. Nimmt der Korrelationskoeffi- zient einen Wert groGer als 0 an, liegt ein gleichsinniger Zusammenhang vor. Fur einen

Wert kleiner als 0 besteht ein gegensinniger Zusammenhang. Gilt hingegen ein Wert von 0, liegt kein Zusammenhang zwischen den Variablen vor. Das Zusammenhangs- maG nach Spearman kann auch fur metrische Merkmale angewendet werden. Der Vorteil liegt darin, dass eine hohere Robustheit gegenuber AusreiGern vorliegt. Jedoch existiert auch ein Nachteil. Da der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman ledig- lich die Rangposition der Merkmalswerte betrachtet, werden die in metrischen Variab­len enthaltenen Informationen nur gering ausgeschopft (vgl. Mittag 2012: 126f.).

2.3.4 Logistische Regression

Auch die multiple logistische Regression ist fur die Analyse der vorliegenden Arbeit von grower Bedeutung. Sie gehort zu den multivariaten Analysemethoden, die den Zu­sammenhang zwischen verschiedenen Variablen untersuchen. Diese versucht festzu- legen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die endogene Variable von verschiedenen Ein- flussgroGen bedingt wird (vgl. Backhaus et al. 2011: 250). Die Besonderheit besteht darin, dass die logistische Regression ermoglicht, eine dichotome abhangige Variable in das Regressionsmodell zu integrieren (vgl. Diaz-Bone 2013: 235). Wichtig ist dies besonders fur soziologische Analysen, denn viele dieser Themen „lassen sich durch eine 0-1-kodierte Variable numerisch darstellen" (ebd.). Die logistische Regression kann weiterhin als eine Form der nichtlinearen Regression verstanden werden. Jedoch unterscheiden sich diese beiden Regressionsmodelle in einigen Merkmalen. So weist die logistische Regression eine geringere Anforderung an die Multikollinearitat auf. Demnach sollten die Pradiktoren untereinander in dem logistischen Modell nicht stark korrelieren, was fur die Analyse mehrerer unabhangiger Variablen auf die MessgroGe einen wichtigen Punkt darstellt. Ein weiterer entscheidender Faktor ist, dass die beiden Kategorien des dichotomen Regressanden in etwa eine gleiche BesetzungsgroGe auf- weisen sollten (vgl. ebd.).

Die Festlegung der erklarenden und der abhangigen Variable hangt von der Theorie ab. Beim Kodieren des Regressanden ist es wichtig, wie bereits zuvor erwahnt, dass die Antwortmoglichkeiten in 0 und 1 kodiert werden (vgl. ebd.). Die Kategorie, die den Wert 0 annimmt, unterstellt, dass das interessierende Ereignis nicht eintritt, wahrend die Kategorie mit dem Wert 1 vom Gegenteil ausgeht (vgl. ebd.: 212). Die Referenz- kategorie (Kategorie mit dem Wert 0) wird immer zum Vergleich zu einer anderen Ka­tegorie herangezogen und muss daher vorhanden sein (vgl. Wolf & Best 2010: 849).

Im Fall einer logistischen Regression wird jedoch nicht mehr von der Variable Y und deren Sachverhalt gesprochen, sondern von den Wahrscheinlichkeiten, dass fur die Variable Y die Auspragung 1 eintritt. AnschlieGend wird das Verhaltnis der Wahr­scheinlichkeiten fur jeden einzelnen Fall berechnet (vgl. Diaz-Bone 2013: 238). Hierbei steht das Verhaltnis der Eintrittswahrscheinlichkeit im Verhaltnis zur Gegenwahr- scheinlichkeit (vgl. Wolf & Best 2010: 829). Das Resultat wird als Chancenverhaltnis oder Odds bezeichnet. Diese konnen zwischen 0 und unendlich dargestellt werden. Damit sind Odds „ein bisschen besser als die Wahrscheinlichkeiten" (Kohler & Kreuter 2012: 332) fur die Vorhersage geeignet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

SchlieGlich wird dann der naturliche Logarithmus der Odds berechnet. Das Ergebnis wird als Logit bezeichnet. Dieser ermoglicht nun einen Wertebereich von -~ bis +~ (vgl. Diaz-Bone 2013: 238). Aufgrund dessen ist er besonders gut geeignet, um ihn in Verbindung mit einer Linearkombination darzustellen (vgl. Kohler & Kreuter 2012: 333).

Quelle: Diaz-Bone 2013: 238

Wird die Gleichung des Logits nach Pi(y=1) umgestellt, wird deutlich, dass das logisti- sche Modell eine nichtlineare Form der Regression ist. Als Ergebnis entsteht dann die logistische Regressionsgleichung (vgl. Diaz-Bone 2013:238):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Logitkoeffizienten, die in die Formel als Parameter b eingehen, werden mit Hilfe der Maximum-Likelihood-Methode schrittweise ermittelt. Sie werden so geschatzt, dass die beobachteten Merkmalsverteilungen am hochstwahrscheinlichsten werden (vgl. Kohler & Kreuter 2012: 332). Das Ziel der Maximum-Likelihood Methode ist es also, die Likelihood zu maximieren (vgl. Diaz-Bone 2013: 243f.).

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