Rastertunnelmikroskopie (RTM). Untersuchung und Analyse von Proben aus Graphit und Gold

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Theorie
2.1 Tunnele ekt [4]
2.2 Raster-Tunnelmikroskopie
2.3 Probenstruktur
2.3.1 Graphit
2.3.2 Gold

3 Aufbau

4 Durchführung und Auswertung
4.1 Gaphit
4.1.1 Flächen- und Linienrauheit
4.1.2 Bestimmung der Gitterstruktur und Atomabstände
4.1.3 Elektronendichteverteilung
4.2 (111)-Gold
4.3 Unbekannte Probe

5 Fazit

Abbildungsverzeichnis

1 Schematische Darstellung des Tunnele ekts für eine 1D-Schrödingergleichung [4]

2 Räumliche Struktur von Graphit, die rot markierten Atome haben keinen direkten Nachbarn in der darunter liegenden Schicht [5]

3 111-Ebene eines fcc-Gitters [6]

4 Schematischer Aufbau eines RTM [4]

5 Abschnitt der Rauheitsmessung; links: Linienrauheit; rechts: Flä- chenrauheit; unten: Topografie

6 Ort der Atome und Gitterabstand eines RTM-Gitterbereiches [1]

7 Beispiel einer Messvorgehensweise

8 Elektronendichteverteilung; links: 3D; rechts: 2D

9 ------------

10 Gold in atomarer Gröÿenordnung

11 Beispiel von zwei Stufenmessungen

12 Unbekannte Probe

Tabellenverzeichnis

1 Ergebnisse für Flächen- und Linienrauheit

2 Ergebnisse für Gitter- und Atomabstand; Fehler auf die Mittelwer- te ist die Standardabweichung

3 Ergebnisse für den Gitterparameter von Gold; Die Unsicherheit des Mittelwertes ist die Standardabweichung

4 Ergebnisse für Flächen- und Linienrauheit Gold

Abstract (Kurzbeschreibung)

Mit einem Raster-Tunnelmikroskop ist es möglich, mithilfe einer atomar scharfen Spitze, die Ober äche einer leitenden Probe mit atomarer Au ösung zu untersuchen. Dabei wird der Tunnele ekt der Elektronen ausgenutzt, um Informatio- nen über die lokale Elektronendichte und die Rauheit der Ober äche zu erhalten.

Durchgeführt am: 14.03.16 Protokollfertigstellung: 18. April 2016

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Mit einem Raster-Tunnelmikroskop ist es möglich, mithilfe einer atomar scharfen Spitze, die Ober äche einer leitenden Probe mit atomarer Au ösung zu untersu- chen. Dabei wird der Tunnele ekt der Elektronen ausgenutzt, um Informationen über die lokale Elektronendichte und die Rauheit der Ober äche zu erhalten.

2 Theorie

In den folgenden Abschnitten wird erklärt, was der Tunnele ekt ist, wann er auftritt und wie eine Messung des Raster-Tunnelmikroskop abläuft.

2.1 Tunnele ekt [4]

Der Tunnele ekt ist ein Phänomen der Quantenmechanik und Grundlage der Tunnelmikroskopie. Allgemein beschreibt der Tunnele ekt die Überwindung ei- nes Potentialwalles durch ein Quantenobjekt, die klassisch betrachtet unmöglich wäre. In der Theorie ergibt sich der Tunnele ekt durch Lösung der stationären, reduzierten Schrödingergleichung für einen Potentialwall, wobei die Energie des gestreuten Teilchens geringer sein soll als die Höhe des Potentialwalls. Praktisch kann der Tunnele ekt z.B. bei der Entstehung von Alphateilchen beobachtet wer- den. Nach Lösen der Gleichung stellt man fest, dass die Aufenthaltswahrschein- lichkeit des betrachteten Teilchens sowohl im Potentialwall, als auch dahinter, nicht vollständig auf Null abfällt. Die Wahrscheinlichkeit für ein tunneln des Teilchens ergibt sich dabei aus der Energie des Teilchens, sowie der Dicke und der Höhe des Walls. Selbstverständlich strebt die Tunnelwahrscheinlichkeit für unendlich dicke Wälle gegen Null, da die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Wall exponentiell abfällt.

Verstehen kann man dies folgendermaÿen: Wenn das Teilchen in den Potential- wall eindringt, kann wegen der Stetigkeitsbedingungen an den Potentialgrenzen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nicht sofort auf Null fallen, stattdessen fällt sie exponentiell und unterschiedlich schnell, je nach Höhe des Walls. Sinkt die Höhe des Walls aber unter die Energie des Teilchens, bevor die Aufenthaltswahr- scheinlichkeit auf Null gefallen ist, kann sich die Welle wieder frei fortp anzen. Deswegen ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit auÿerhalb der klassisch erlaubten Zone nicht zwingend gleich Null.

Im Falle eines Raster-Tunnelmikroskops wird eine leitende Spitze an eine lei- tende Probe angenähert, sodass Elektronen von der Spitze ins Material tunneln können. Dabei wird zwischen Spitze und Probe eine Spannung U angelegt, wel- che die Fermi-Niveaus der Elektronenbänder gegeneinander verschiebt, was ein

Abbildung 1: Schematische Darstellung des Tunnele ekts für eine 1D- Schrödingergleichung [4]

tunneln der Elektronen ermöglicht. Es resultiert ein messbarer Tunnelstrom, der eine Funktion der Spannung U, der Entfernung zur Ober äche z, der Masse der Teilchen m, dem Radius der Spitze R und der Höhe des Potentialwalls Φ ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist ρ(EF ) die lokale Elektronendichte am Fermi-Niveau und k ist gegeben durch:

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2.2 Raster-Tunnelmikroskopie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ein Raster-Tunnelmikroskop, oder RTM, besteht aus einer leitenden Spitze, die in wenigen Nanometern Entfernung über eine leitende Ober äche geführt wird. Die nötige Präzision bei der Führung der Spitze erreicht man mit Piezo-Antrieben, die auch im Nanometerbereich genaustens angesteuert werden können. Ist die Spitze ausreichend nah an die Probe angenähert worden, so ieÿt ein Tunnelstrom und das Gerät ist bereit für die Messung. Es gibt zwei Messmodi, die für den Betrieb des Gerätes besonders wichtig sind, den Constant-Height-Mode und den Constant-Current-Mode.

Im Constant-Height-Mode(CHM) wird die Position der Spitze auf der Z-Achse konstant gehalten und der Tunnelstrom in Abhängigkeit der XY-Position ge- messen, hierbei besteht das Risiko, dass die Spitze mit besonders groÿen Struk- turen zusammenstöÿt. Dieser Messmodus liefert Informationen über die Elek- tronendichteverteilung und die Topologie der Probe. Beim Constant-Current- Mode(CCM) wird der Tunnelstrom konstant gehalten und die Position der Spitze variiert, um dies zu gewährleisten. Gemessen wird die Z-Position in Abhängig- keit der XY-Position, dies liefert hauptsächlich Informationen über die Topologie der Probe, die lokale Elektronendichte beein usst allerdings auch die Z-Position. Da der Tunnelstrom immer nur an einem Punkt gleichzeitig gemessen werden kann, fährt die Spitze im ausgewählten Messbereich der Reihe nach alle Punkte ab und setzt ein Bild aus diesen Messpunkten zusammen. Daher hat das RTM auch seinen Namen, denn es rastert die Probe sozusagen Stück für Stück ab.

2.3 Probenstruktur

2.3.1 Graphit

Graphit ist wie Kohle und Diamant eine Modi kation des Kohlensto s mit eini- gen charackteristischen Eigenschaften. Graphit ist ein aus regelmäÿigen Sechse- cken aufgebautes Netz von sp -hybridisierten Kohlensto atomen, was bedeutet, dass jede Bindung partiellen Doppelbindungscharackter hat. Dies hat zur Folge, dass es innerhalb einer Schicht extrem reiÿfest und elektrisch leitend ist, jedoch über mehrere Schichten betrachtet nichtleitend und porös. Dies liegt daran, dass die Atome in einer Schicht kovalent mit partiellem Doppelbindungscharackter gebunden sind, mit den Atomen einer benachbarten Schicht allerdings nur über die deutlich schwächeren Van-der-Waals-Kräfte wechselwirken. Atome die keine direkten Nachbarn in der darunter liegenden Schicht haben erscheinen in RTMAufnahmen heller und sind in Abbildung 2 rot markiert.

Die Bindungsenergie der Atome innerhalb einer Schicht beträgt 4,3eV, die Bindungsenergie zu Atomen einer benachbarten Schicht nur 0,07eV. Der Atomabstand in einer Schicht beträgt 2,46Åund zwischen Atomen von benachbarten Schichten 6,71Å.

2.3.2 Gold

Untersucht wurde eine spiegelnde 111-Goldschicht, die auf einen unbekannten Träger aufgedampft wurde. Metallisches Gold besitzt eine kubisch- ächenzentrierte Struktur, was bedeutet, dass die Atome regelmäÿig nach dem inAbbildung 3 dargestellten Schema angeordnet sind. Die untersuchte Probe wurde allerdings so präpariert, dass ihre Ober äche genau der 111-Ebene entspricht. Der Gitterparameter von reinem Gold beträgt 408pm, einzelne Atome können daher nur schwer mit einem RTM aufgenommen werden.

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Abbildung 2: Räumliche Struktur von Graphit, die rot markierten Atome haben keinen direkten Nachbarn in der darunter liegenden Schicht [5]

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Abbildung 3: 111-Ebene eines fcc-Gitters [6]

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