Fachdidaktische Konkretisierung des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts

Schwerpunkt: Didaktische Konzeption und ausgewählte Aufgabenformate


Hausarbeit, 2014

14 Seiten, Note: 2,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis:

1. Einleitung

2. Konzeption für einen jahrgangsgemischten Mathematikunterricht
2.1 Begründungszusammenhänge für die didaktische Konzeption
2.2 Elemente einer didaktischen Konzeption
2.2.1 Mathematikunterricht mit inhaltsdifferenzierten Aufgabenangeboten
2.2.2 Mathematikunterricht mit anforderungsdifferenzierten Aufgaben
2.2.3 Mathematikunterricht mit anforderungsoffenen Aufgaben

3. Ausgewählte Aufgabenformate
3.1 Eigenproduktionen
3.2 Arbeit mit Lernumgebungen
3.3 Substanzielle Aufgabenformate

4. Fazit

1. Einleitung

Die nachfolgende Ausarbeitung beschäftigt sich mit der fachdidaktischen Konkretisierung des Mathematikunterrichts in jahrgangsgemischten Klassen. In diesem Abschnitt soll ein grober Überblick gegeben werden, welche Aspekte zu diesem Thema im Folgenden genauer behandelt und dargestellt werden.

Im Allgemeinen besteht die Arbeit aus zwei großen Schwerpunktthemen, nämlich aus der didaktischen Konzeption des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts und aus der Präsentation einiger Aufgabenformate, die für die Umsetzung dieser Konzeption gut geeignet sind. Bei der didaktischen Konzeption soll zunächst näher auf die Begründungszusammenhänge, insbesondere die Notwendigkeit der Differenzierung, eingegangen werden und anschließend zentrale Elemente für diese Konzeption herausgearbeitet werden. Im zweiten Teil der Arbeit, der eher praxisorientiert aufgebaut ist, werden dann die Aufgabenformate „Eigenproduktionen“, „Arbeit mit Lernumgebungen“ und „Substanzielle Aufgaben“ vorgestellt und anhand von Beispielen nochmals illustriert.

2. Konzeption für einen jahrgangsgemischten Mathematikunterricht

Dass der jahrgangsgemischte Unterricht in Mathematik, aber natürlich auch in allen anderen Fächern, aufgrund der sehr heterogenen Klassenzusammensetzung einer neuen beziehungsweise überarbeiteten Konzeption bedarf, zeigt unter anderem auch der neue LehrplanPLUS, der ab kommenden Schuljahr in allen Grundschulen in Bayern in Kraft treten wird. Inwiefern eine neue Konzeption für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht begründet werden kann und welche grundlegenden Elemente diese aufweist, soll nun aufgezeigt werden.

2.1 Begründungszusammenhänge für die didaktische Konzeption

Ausgangspunkt für die didaktische Konzeption ist die Notwendigkeit von Differenzierungsmaßnahmen, welche in einer jahrgangsgemischten Klasse noch stärker zum Tragen kommen müssen als in einer jahrgangshomogenen Lerngruppe, da die Unterschiede zwischen den Kindern noch größere Dimensionen annehmen als ohnehin schon. Dabei versteht man unter differenziertem Arbeiten die gruppenweise oder individuelle Anpassung der Anforderungen an die Lernmöglichkeiten und den Lernstand der Kinder. Durch Differenzierungsmaßnahmen sollen also Lehr- und Lernprozesse ermöglicht werden, die jedem einzelnen Schüler die Möglichkeit eröffnen, einen Lernfortschritt zu erzielen, „der in der ,Zone der nächsten Entwicklung’ liegt“ (Hahn 2010, 211). Grundsätzlich lassen sich zwei Arten der Differenzierung unterscheiden – die äußere und die innere Differenzierung. Äußere Differenzierungsmaßnahmen spielen für den Mathematikunterricht in jahrgangsgemischten Klassen eine eher untergeordnete Rolle, da diese in der Grundschule oftmals nur in Form von speziellen Förderstunden oder –kursen zum Einsatz kommen und somit für die tägliche Unterrichtsgestaltung in der Jahrgangsmischung von geringerer Bedeutung sind. Im Gegensatz dazu spielen Formen der inneren Differenzierung eine sehr bedeutsame Rolle im jahrgangsgemischten Mathematikunterricht. Innere Differenzierungsmaßnahmen zeichnen sich im Wesentlichen dadurch aus, dass sie Aufgabenstellungen enthalten, welche unterschiedliche Anforderungsniveaus abdecken, aber dennoch einem gleichen inhaltlichen Kontext folgen. Da die Lehrkraft diese unterschiedlichen Anforderungsniveaus vorab durch Aufgabenvariationen herstellen muss, ist die innere Differenzierung immer noch sehr stark durch Lehrersteuerung geprägt. Inwiefern sich diese Lehrersteuerung bemerkbar macht, zeigt die Unterscheidung zwischen quantitativer und qualitativer innerer Differenzierung. Während die Lehrkraft bei der quantitativen inneren Differenzierung lediglich Aufgaben mit unterschiedlichem Umfang vorbereitet, sollte sie bei einer qualitativ inneren Differenzierung Aufgaben zur Verfügung stellen, welche unterschiedliche Schwierigkeitsniveaus aufweisen oder methodisch beziehungsweise medial für die Kinder verändert wurden. Soll der Mathematikunterricht in der Jahrgangsmischung aber eher zugunsten der Schülerverantwortung ausgerichtet werden, ist das Prinzip der natürlichen Differenzierung – „als [eine] Spielart [der] innere[n] Differenzierung“ (ebd., 212) – unverzichtbar. „Natürliche Differenzierung wird verstanden als Differenzierung vom Kinde aus“ (ebd.) und umfasst ein ganzheitliches und gleiches Lernangebot für alle Kinder der Lerngruppe, welches aus Aufgabenformen besteht, die naturgemäß unterschiedliche Schwierigkeitsgrade beinhalten. Dadurch dass die Kinder selbst bestimmen dürfen, welche Lösungswege sie gehen und welche Hilfsmittel sie dafür benutzen, übernehmen die Schüler mehr Verantwortung für ihren eigenen Lernprozess und können sich entsprechend ihrer individuellen Fähigkeiten bestmöglich in den Unterricht einbringen. Durch das gleiche Lernangebot entsteht für alle Kinder ein natürlicher Kommunikationszusammenhang, der zu „einem tieferen Verständnis der mathematischen Grundideen“ (LISUM 2010) beiträgt und in Reflexionsphasen einen gemeinsamen Austausch für alle Schüler ermöglicht. (vgl. ebd. & Hahn 2010, 211 ff.)

2.2 Elemente einer didaktischen Konzeption

Nachdem nun gezeigt wurde, dass im jahrgangsgemischten Mathematikunterricht verschiedene Arten von Differenzierungsmaßnahmen unabdingbar sind, sollen nun im weiteren Verlauf drei zentrale Elemente der didaktischen Konzeption vorgestellt werden, welche sich insbesondere durch den Grad der Lehrersteuerung unterscheiden, und anschließend anhand von Beispielen kurz illustriert werden.

2.2.1 Mathematikunterricht mit inhaltsdifferenzierten Aufgabenangeboten

Inhaltsdifferenzierte Aufgabenangebote sind vor allem dadurch gekennzeichnet, dass die Lehrkraft für beide Jahrgänge der Jahrgangsmischung Aufgaben vorbereitet, die in einen jeweils eigenen inhaltlichen wie auch thematischen Kontext eingebunden sind. Das heißt, „wenn in der Lerngruppe unterschiedliche Ziele mit verschiedenen Inhalten erreicht werden sollen“ (Hahn 2010, 216), arbeiten beide Jahrgänge parallel an unterschiedlichen Themenbereichen. Um diese Parallelisierung sinnvoll in den Unterrichtsalltag einzubauen, kommen inhaltsdifferenzierte Aufgaben häufig in Form von Wochen- oder Tagesplanarbeit zum Einsatz. Dadurch dass die Lehrkraft in der Vorbereitungsphase für beide Jahrgänge der Lerngruppe eine Vorauswahl der zu lernenden Inhalte trifft, sind inhaltsdifferenzierte Aufgabenangebote durch ein sehr hohes Maß an Lehrersteuerung gekennzeichnet. Wie genau man diese nun in der Praxis umsetzen kann, zeigt das nachstehende Beispiel für eine 1/2 Klasse. (vgl. ebd., 214 ff.)

Der Arbeitsauftrag für die Erstklässler lautet: „Schreibe für die Zahlen 12, 15, 18 und 20 mindestens 5 verschiedene Zerlegungen auf.“ (ebd.) Die Schüler der ersten Klasse beschäftigen sich also mit Zerlegungsaufgaben im Zwanzigerraum und dürfen als Zusatzaufgabe auch noch weitere Zahlen entsprechend ihres individuellen Wissenstandes zerlegen. Das bedeutet also, dass die Kinder, trotz der starken Lehrersteuerung, bei dem zusätzlichen Arbeitsauftrag die Freiheit haben, selbstständig Zahlen zu wählen, die sie gerne zerlegen möchten.

Für die Schüler der zweiten Klasse wird hingegen folgende Anweisung gegeben: „Holt euch eine Speisekarte. Bearbeitet den Auftrag.“ (ebd.)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Menü zusammenstellen (Arbeitsauftrag an Kinder im zweiten Schulbesuchsjahr)

Quelle: Hahn 2010, 215

Die Zweitklässler bearbeiten also nun gleichzeitig einen anderen Arbeitsauftrag, in dem es insbesondere um das Berechnen von Dreiersummen und um den Umgang mit den Einheiten „Euro“ und „Cent“ geht. Auch hier ist gut zu erkennen, dass die Kinder bei der Aufgabe die Möglichkeit haben, über den gewählten Schwierigkeitsgrad selbst zu entscheiden, da es sowohl glatte Eurobeträge als auch Beträge mit Euro und Cent gibt, die sie wählen können. Insgesamt lässt sich also festhalten, dass inhaltsdifferenzierte Aufgaben zwar sehr stark von der Lehrkraft vorstrukturiert sind, dass sie aber dennoch innerhalb der einzelnen Aufgabenstellungen einen gewissen Grad an Differenzierung zulassen und für die Gestaltung des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts in bestimmten Phasen durchaus ihre Berechtigung haben. (vgl. ebd., 215 f.)

2.2.2 Mathematikunterricht mit anforderungsdifferenzierten Aufgaben

Zentral für einen Mathematikunterricht mit anforderungsdifferenzierten Aufgaben ist, dass die Lehrkraft für alle Kinder Aufgaben zu einem Inhalt vorbereitet, die sie aber vorab in ihren Anforderungs- und Schwierigkeitsniveaus differenziert. Welche Aufgabe beziehungsweise welchen Schwierigkeitsgrad jeder Einzelne letztendlich wählt, liegt dann in der Verantwortung und der Selbsteinschätzungskompetenz des Schülers. Dadurch können beispielsweise gute Schüler der ersten Klasse auch schon Aufgaben auswählen, die eigentlich für Zweitklässler gedacht sind und umgekehrt können sich eher leistungsschwächere Zweitklässler nochmals intensiver mit dem Stoff der ersten Klasse auseinandersetzen. Da das vielfältige Angebot an Aufgaben sowie die freie Aufgabenwahl eher für offene Unterrichtsformen geeignet sind, findet anforderungsdifferenzierender Unterricht sehr häufig in Form von Werkstattunterricht oder Stationenlernen statt. Dennoch wird aber durch einen inhaltsgleichen Rahmen, der für alle Schüler gegeben ist, ein gemeinsamer Austausch über das Gelernte ermöglicht. Dadurch dass die Kinder bei diesen qualitätsunterscheidenden Aufgabenstellungen selbstständig wählen können, auf welchem Niveau sie arbeiten möchten, tritt die Lehrersteuerung zugunsten der Eigenverantwortung der Kinder etwas in den Hintergrund. (vgl. ebd., 216 ff.)

Ein konkretes Beispiel für ein anforderungsdifferenziertes Aufgabenangebot in einer jahrgangsgemischten Klasse der Schuleingangsphase stellt das „Stationenlernen zum Thema ,Festigung der geometrischen Körper’“ (ebd., 217) dar. Die nachfolgende Abbildung zeigt die Aufgaben zu diesem Stationenlernen, wobei die Buchstaben in Klammern (e, m und k) für den unterschiedlichen Schwierigkeitsgrad (leicht, mittel, schwer) der Aufgabe stehen, damit den Kindern bei der Aufgabenwahl eine Orientierungshilfe gegeben ist.

[...]

Ende der Leseprobe aus 14 Seiten

Details

Titel
Fachdidaktische Konkretisierung des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts
Untertitel
Schwerpunkt: Didaktische Konzeption und ausgewählte Aufgabenformate
Hochschule
Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg  (Lehrstuhl für Grundschulpädagogik und -didaktik)
Veranstaltung
Grundschule als professionelles Handlungs- und Forschungsfeld
Note
2,0
Autor
Jahr
2014
Seiten
14
Katalognummer
V345392
ISBN (eBook)
9783668353121
ISBN (Buch)
9783668353138
Dateigröße
892 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Jahrgangsmischung, Mathematik, Konkretisierung an Beispielen
Arbeit zitieren
Tanja Mai (Autor), 2014, Fachdidaktische Konkretisierung des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/345392

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