Dynamic location problems were first formulated in the 1960`s. The idea was to enlarge the location planning problem by including time in the problem formulation. Pioneering work was done by A.S. Manne, who developed the SLOT heuristic procedure, an approach to solve the problem under the assumption of linearly growing market demands. There are different reasons to enlarge a static location problem into a dynamic problem by introducing several time periods. Main subject of this article is an mathematical approach to solve a capacitated dynamic location problem over a given (limited) number of periods. There are no restrictions to demand development over the periods. (That means there is no linear growth in demand needed like in older approaches).
Inhaltsverzeichnis
- The dynamic location problem
- Capacity expansion
- Modernisation
- Fields of application
- The basic dynamic location problem formulation
- Solution techniques
- The dynamic capacitated plant location problem
- Mathematical formulation of the DCPLP
- Linear programming formulation of the DCPLP
- Lagrangian formulation of the DCPLP
- The dynamic algorithm for solving the subproblem
- Subgradient optimisation procedure
- Heuristic for converting the solution into a feasible solution
- Conclusion
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit dem dynamischen Standortproblem, einer Erweiterung des statischen Standortproblems, die die zeitliche Dimension in die Problemformulierung einbezieht. Die Arbeit untersucht die verschiedenen Gründe und Anwendungsgebiete für die Verwendung dynamischer Standortmodelle, insbesondere im Hinblick auf Kapazitätserweiterung, Modernisierung und die Berücksichtigung von zeitabhängigen Nachfrageänderungen.
- Kapazitätserweiterung und -reduktion
- Modernisierung von bestehenden Einrichtungen
- Anwendungsgebiete in verschiedenen Branchen wie Netzwerke, Schwerindustrie und öffentliche Dienste
- Mathematische Formulierung und Lösungsansätze für das dynamische Standortproblem
- Das dynamische, kapazitätsgebundene Anlagenstandortproblem (DCPLP) und seine verschiedenen Formulierungen
Zusammenfassung der Kapitel
Das erste Kapitel führt in das dynamische Standortproblem ein, indem es die grundlegenden Konzepte und die Geschichte der Problemformulierung beleuchtet. Es werden verschiedene Gründe für die Erweiterung des statischen Modells zur dynamischen Formulierung erörtert, insbesondere die Anpassung an sich verändernde Marktnachfragen und die Berücksichtigung von Kapazitätserweiterungen und Modernisierungsmaßnahmen. Das Kapitel beleuchtet auch die verschiedenen Anwendungsbereiche des dynamischen Standortproblems, die von Netzwerken über Schwerindustrie bis hin zu öffentlichen Diensten reichen.
Kapitel 3 konzentriert sich auf die mathematische Formulierung des grundlegenden dynamischen Standortproblems. Hier werden die grundlegenden Annahmen und die Entscheidungsvariablen dargestellt, die für die Lösung des Problems relevant sind. Die verschiedenen Lösungsansätze, die in der Literatur vorgestellt werden, werden in diesem Kapitel kurz beleuchtet.
Im vierten Kapitel wird das dynamische, kapazitätsgebundene Anlagenstandortproblem (DCPLP) vorgestellt. Die Arbeit erläutert die mathematische Formulierung des Problems und diskutiert verschiedene Ansätze zur Lösung, darunter die lineare Programmierung, die Lagrange-Formulierung und dynamische Algorithmen zur Lösung von Subproblemen. Schließlich wird ein heuristischer Ansatz zur Umwandlung der Lösung in eine realisierbare Lösung vorgestellt.
Schlüsselwörter
Die Arbeit konzentriert sich auf das dynamische Standortproblem und seine Anwendungen. Die wichtigsten Schlüsselbegriffe umfassen Kapazitätserweiterung, Modernisierung, Netzwerke, Schwerindustrie, öffentliche Dienste, Mathematische Programmierung, lineare Programmierung, Lagrange-Formulierung, dynamische Algorithmen, Subgradientenoptimierung, heuristische Verfahren und das dynamische, kapazitätsgebundene Anlagenstandortproblem (DCPLP).
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- Daniel Großjohann (Autor), 2002, Dynamic location problems, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/34583
