Arbeiten mit Dienes Material. Bündelungsprinzip und Erweiterung der Stellenwertsystems zur Hunderterstelle (Mathematik, 3. Klasse)

Inhaltsverzeichnis

Kompetenzen gemäß Kerncurriculum

Stellung der Stunde im Rahmen der Unterrichtseinheit

Verlaufsplan

Didaktische Begründung

Methodische Begründung

Reflexion der Unterrichtsstunde

Literaturverzeichnis

Kompetenzen gemäß Kerncurriculum

- Prozessbezogene Kompetenzbereiche:

- „ Argumentieren/Kommunizieren“

➔ „beschreiben mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten“^[1]

➔ „beschreiben eigene Lösungswege/Vorgehensweisen“^[2]

- „Darstellen/Didaktisches Material verwenden“

➔ „wählen und nutzen geeignete Veranschauungsmittel (z.B. Dienes Blöcke)“^[3]

- Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche:

- „Zahlen und Operationen“

→ „Zahldarstellungen, Zahlbeziehungen, Zahlvorstellungen“

- „fassen Zahlen unter den verschiedenen Zahlaspekten auf und stellen sie dar(handelnd, bildlich, symbolisch, sprachlich)“^[4]

- „orientieren sich im erweitertem Zahlenraum“^[5]

- „wenden das Prinzip der Bündelung und der Stellenwertschreibweise verständnisvoll an“^[6]

Stellung der Stunde im Rahmen der Unterrichtseinheit

1. Einführung in das Thema: Menge an Steckwürfel schätzen (Gruppenarbeit)
2. Menge an Steckwürfel geschickt abzählen
3. Erarbeitung: Prinzip der Bündelung
4. Erarbeitung des Stellenwertsystems durch Einführung der Hunderterplatten
5. Übung und Sicherung des Inhalts: Arbeitsblatt zum Thema Stellenwertsysteme

Stundenziel: Das Bündelungsprinzip soll von jedem Schüler eigenständig bearbeitet und die Stellenwerttafel bis zu der Hunderterstelle anhand der Einführung von Hunderterplatten erlernt werden.

Verlaufsplan

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Didaktische Begründung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ^{[7] [8] [9] [10]}

Im Folgenden werden die Kernbereiche der didaktischen Begründung ausgeführt. Die Exemplarität wird an einem exemplarischen Vorgehen erkannt. Zunächst werden Steckwürfel als Einerwürfel gewählt und danach das Dienes Material, welches bis zu den Hunderterplatten ausgeführt wird. Diese zwei Materialien sind exemplarisch die Grundbausteine des Erlernens des Bündelungsprinzips und sollen einen langsamen Aufbau des Wissens erreichen. Der Zahlenbereich von 1-100 wird bearbeitet und die Tausenderblöcke zunächst ausgelassen. Die Materialien als Anschauungsmaterial sind in der Grundschulzeit häufig in Benutzung und die Kinder sollen das Wissen erlangen, dass die Bündelung beim Rechengebrauch vereinfacht und unterstützt. Der Lebensweltbezug und Gegenwartsbezug kann daran erkannt werden, dass auch im Leben weltweit oft viele Bündelungen als Einheit gesehen werden können. Zum Beispiel findet man im Lebensmittelmarkt Obst welches in einem Netz zusammengebündelt wurde (10 Zitronen in einem Netz). Außerdem erkennt man Ähnlichkeiten bei Hundertertafel in Stapelungen in einem Baumarkt wieder, wenn z.B. ein Gabelstapler Ziegelsteine zu einer Einheit bündelnd wegschafft. Auch hier ist es wichtig, dass sofort die Menge auf einem Blick ohne einzelnes Abzählen gesehen werden kann. Durch das Prinzip der Bündelung wird den Schülern die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit geschult. Sie sind sofort in der Lage, ohne die Einer mühselig einzelnd auszuzählen, die Zehner und Hunderter zu erkennen und sie praktisch anzuwenden. Ebenso können sie diese auch zu weiterführenden Aufgaben schnell anwenden und ihr Vorstellungsvermögen erweitern. Die Schüler können Bündelungen besser abschätzen oder Dinge besser miteinander kombinieren. Außerdem dient es der Entwicklung der Größenvorstellung der Zahlen und kann Grundlage für das handelnde Rechnen sein. Die Zukunftsbedeutung wird daran klar, dass die Kinder durch das Erlernen des Bündelungsprinzips auch in Zukunft Gegenstände einfacher visuell wahrnehmen können. Sie können große Mengen zu Bündel zusammenfassen und als Zahl ergänzen. Bei Sammlungen von Gegenständen können sie die Zahl schon vor Augen sehen ohne es ausgezählt zu haben. Das ist prägnant damit auch in kürzester Zeit die visuelle Wahrnehmung von kleinen Elementen als Zahl gesehen werden kann. Besonders im Arbeitsmarkt ist die Kenntnis notwendig, wie z.B. im Baumarkt, in dem viele Gegenstände zusammengebündelt sind und schnell verarbeitet werden müssen. Die Schüler erhalten zu diesem Thema dadurch Zugang, dass sie schon in der 2. Klasse das Thema Stellenwerte mit Einer und Zehner erarbeitet hatten. Darauffolgend können sie die Stellenwertetabelle ohne große Schwierigkeiten erweitern und in der Übung umsetzen. Das Bündelungsprinzip kann ebenso gut übertragen werden. Eine didaktische Reduktion ist im Unterrichtsverlauf ebenso zu entdecken. Es wird nur bis zum Thema „Hunderter“ gegangen und die „Tausender“ ausgelassen, damit die Schüler durch eine zusätzliche Erweiterung in die Tausender nicht überfordert werden.

Methodische Begründung

Der vorbereitete Mathematikunterricht beginnt damit, dass die Schüler und Schülerinnen von der Lehrerin begrüßt werden und sich auf diese Weise einstellen können, von welcher Lehrkraft sie unterrichtet werden. Eine Begrüßung soll auch der Weckruf sein, dass der Unterricht beginnt und die Schüler aufmerksam mitmachen. Nach der Begrüßung stellt die Lehrkraft das Unterrichtsziel vor, welches dazu führt, dass die Schüler eine Einleitung in das neue Themenkapitel erhalten und sich darauf innerlich einstellen können.

Am Unterrichtsanfang wird ein Impuls gesetzt, indem in der Mitte des Klassenraums sechs Würfelkästen mit vielen Steckwürfeln hingestellt werden. Dadurch werden die Schüler sehr neugierig und möchten von der Lehrkraft so schnell wie möglich den Arbeitsauftrag erhalten, um mit den Würfeln zu arbeiten.

[...]

^[1] Vgl. Niedersächsisches Kultusministerium (Hrsg.): Kerncurriculum für die Grundschule. Schuljahrgänge 1-4. Mathe, Hannover 2006, S.15.

^[2] Vgl. ebenda, S. 15.

^[3] Vgl. ebenda, S.16.

^[4] Vgl. ebenda, S. 19.

^[5] Vgl. ebenda, S. 19.

^[6] Vgl. ebenda, S. 19.

^[7] Vgl. Niedersächsisches Kultusministerium (Hrsg.): Kerncurriculum für die Grundschule. Schuljahrgänge 1-4. Mathe, Hannover 2006, S.15.

^[8] Vgl. ebenda, S. 15.

^[9] Vgl. ebenda, S.16.

^[10] Vgl. ebenda, S. 19.