Mathematikstörungen

Inhaltsangabe

Einleitung

1. Erscheinungsformen von Mathematikstörungen in den Phasen des mathematischen Unterrichts
1.1. Fehler im Zusammenhang mit dem Verständnis von Sprache und Symbolik
1.2. Störungen des abstrakten Denkens und ihre Auswirkungen
1.3. Rechenfehler in der Automatisierungsphase
1.4. Fehler bei erweiterten mathematischen Leistungen

2. Zusammenfassung möglicher Ursachen von Mathematikstörungen
2.1. Soziokulturelle/ familiäre Bedingungen
2.2. Neurotisch- psychogene Bedingungen
2.3. Impulsivität als Bedingung für Lernstörungen

3. Prävention und Intervention bei Mathematikstörungen
3.1. Die Lernausgangslage und allgemeine Prävention
3.2. Spezielle Intervention durch Förderung visueller Fähigkeiten
3.3. Die Förderung der Gedächtnisleistung
3.4. Die Förderung von Konzentration und Aufmerksamkeit

4. Abschließende Worte zu Mathematikstörungen und deren Auswirkungen

Einleitung

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema Mathematikstörungen bei Schülerinnen und Schülern, das einen weniger erforschten und bekannten Bereich der Lernstörungen darstellt. Der Bereich der Mathematikstörungen ist weit weniger erforscht als beispielsweise der Bereich der Lese- Rechtschreibstörungen. Dies ist unter anderem auf einen bestehenden Mangel an Testverfahren zur Erkennung einer solchen Störung oder Schwäche zurückzuführen. Lorenz/ Radatz schreiben dazu in der Einleitung des von ihnen verfassten Bandes „Handbuch des Förderns im Mathematikunterricht: „Dies deutet darauf hin, dass die Erfassung einer Lernstörung in Mathematik Schwierigkeiten bereitet. Sie ist in geringerem Maße isolierbar. Ein schlechter Leistungstest ermöglicht es noch nicht, einen Schüler als rechenschwach einzustufen, und Förderhinweise lassen sich aus dem Testergebnis schon gar nicht ableiten.“ ( Lorenz, J.H. / Radatz, H., 1993, S.15)

Es mangelt außerdem an ausreichender Fachliteratur zum Thema, so dass es für viele Interessierte und Betroffene schwer erscheinen mag, sich ein gewisses theoretisches Wissen über diesen Themenbereich anzueignen. Die im Gegensatz zur Legasthenie eher dürftige Forschung zu diesem Bereich der Lernstörungen trägt zu der mangelnden Kenntnis des Gebietes bei. Lorenz / Radatz geben weitere Gründe für den Mangel an Forschungsergebnissen über Mathematikstörungen an: Sie geben zu bedenken, dass eine geringe Leistung im Mathematikunterricht nicht eine solch immense gesellschaftspolitische Rolle spielt; die Folgen, die bei einer solchen Störung entstehen, sind scheinbar geringer (vgl. Lorenz, J.H. /Radatz, H., 1993, S.15).

Das Thema der Benennung dieses Gebietes der Lernstörungen erscheint ebenso problematisch und verwirrend. Häufig ist die Rede von einer „Rechenstörung“, was sich insofern als problematisch herausstellt, als dass bei diesem Bergriff der Teilbereich der Geometrie außer Acht gelassen wird, der ja einen immensen Teil der Inhalte des Mathematikunterrichts ausmacht. Schüler, die in diesem Bereich Auffälligkeiten zeigen, zeigen oft vollkommen andere Defizite als jene, die Schwierigkeiten beim Rechnen haben, weil vollkommen andere Bereiche angesprochen werden, wie zum Beispiel das räumliche Sehen. Auf diesen Punkt soll später eingegangen werden.

Es ist also vor allem zu beachten, welche Fähigkeiten bei bestimmten mathematischen Aufgaben und Inhalten angesprochen sind, um zu erkennen, wo die individuelle Schwäche des Schülers liegt. Die individuelle Fehleranalyse ist demnach unabdingbar.

Lorenz/ Radatz zeigen zum Thema der Nomenklatur eine ganze Tabelle von verschiedenen Bezeichnungen für ein- und dieselbe Störung auf, über dreißig an der Zahl.

Das Definitionsproblem zeigt sich außerdem in der Beschreibung der Mathematikstörungen im psychiatrischen Diagnosesystem ICD- 10, dort als „Dyskalkulie“ bezeichnet. Dort wird die Störung folgendermaßen beschrieben und eingegrenzt: „…eine umschriebene Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine eindeutige unangemessene Beschulung erklärbar ist.“ (Dilling, H./ Mombour, W./ Schmidt, M.H., 2000, S.277- 278)

Hier wird so stark eingegrenzt, dass viele tatsächlich existierende Mathematikstörungen nicht als solche gelten dürften, was selbstverständlich auf den psychiatrischen Ausgangspunkt und die Kriterien eines Diagnosesystems zurückzuführen ist, das nicht mit lernpsychologischen Beobachtungen und Gesichtspunkten vergleichbar ist.

Grissemann/ Weber geben in ihrem Band sehr wohl die häufigen Wissenslücken durch eventuelle Fehlzeiten in den Klassen eins bis drei als Ursachen der Mathematikstörungen an.

Für die Intention und den Hintergrund der vorliegenden Arbeit ist natürlich der Band von Grissemann/ Weber relevant, und nicht das ICD- 10.

Grissemann/ Webers Buch „Grundlagen und Praxis der Dyskalkulietherapie“ stellt mit dem bereits genannten Band von Lorenz/ Radatz zur bedeutendsten Literatur zum Thema Mathematikstörungen. Für diese Arbeit wurden hauptsächlich die beiden genannten Bücher verwendet, sowie Sekundärliteratur, die im Literaturverzeichnis aufgeführt ist.

In dieser Arbeit sollen die Erscheinungsformen, Ursachen und Auswirkungen der Mathematikstörungen behandelt werden, wobei in der Beschreibung beides häufig in eins fällt, sowie die spezielle Prävention und Intervention bei Mathematikstörungen.

1. Erscheinungsformen von Mathematikstörungen in den Phasen des mathematischen Unterrichts

1.1 Fehler im Zusammenhang mit dem Verständnis von Sprache und Symbolik

Entscheidend zum Erlernen mathematischer Inhalte sind die kognitiven Fähigkeiten eines Schülers. Diese Fähigkeiten stehen im direkten Bezug zu den jeweiligen Phasen des arithmetischen Anfangsunterrichts, das heißt in jeder Phase des Mathematikunterrichts sind andere kognitive Fähigkeiten gefragt, und bei einer Störung dieser Fähigkeiten zeigen sich in bestimmten Phasen bestimmte Fehler (vgl. Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.17 ff.)

Zunächst soll auf immer wieder auftretende Fehler im Zusammenhang mit dem Sprach- bzw. Symbolverständnis eines Schülers eingegangen werden, da das Sprachverständnis selbstverständlich eine Grundvorrausetzung ist, die, wenn sie nicht gegeben ist, ebenfalls zu Fehlern in der Mathematik führen kann: „Die Anforderung der sprachlichen Kompetenz zeigt sich in feinen Nuancen des arithmetischen Anfangsunterrichts. (…)

Sprachverständnisstörungen führen zur falschen Ausführung der Handlung und der Ausbildung interner Bilder.“ (Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.31)

Der Schüler sollte Symbole und Begriffe, die im Mathematikunterricht vorkommen, dekodieren können, zum Beispiel bei Aussagen wie „größer als…“ oder „mal“ und „geteilt durch…“. Hier können beispielsweise Begriffe, die im normalen Leben eine andere Bedeutung als in der Mathematik haben, falsch verstanden und interpretiert werden (vgl. Lobeck, A. , 1991, S.59-60). Eine schwache akustische Merkfähigkeit kann dazu führen, dass errechnete Dinge nicht lange im Gedächtnis gespeichert werden, so dass Teilrechenschritte am Ende einer Aufgabe schon vergessen worden sind. Diese Fähigkeit wird von Lorenz/ Radatz (1993, S.22) als „…Stützfunktion der Intelligenz“ bezeichnet.

Schwierigkeiten in der auditiven Differenzierung führen häufig zu Verwechslungen von Wörtern wie „zwei“ und „drei“. Schüler, die eine kürzere Konzentrationsfähigkeit zeigen, vergessen ebenfalls Teile einer Rechnung oder die Aufgabenstellung.

Es kommt außerdem zur Verwechslung von Zahlen, die ähnlich aussehen, wie beispielsweise 6 und 9. Mathematische Zeichen werden aufgrund einer visuellen Wahrnehmungsstörung häufig verwechselt. Des Weiteren zeigen sich Störungen im Bereich des Sprachverständnisses in räumlich- zeitlichen Beschreibungen wie „auf“, „über“, „in“, zwischen“, „vor“, ebenso wie bei ein- oder ausschließenden Beziehungen wie zum Beispiel „alle“ oder „alle außer…“ (vgl. Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.31).

Störungen oder Schwächen in diesem Bereich treten vor allem zunächst in jener ersten Phase des Mathematikunterrichts, in der anhand von konkretem Material gearbeitet wird. Dies können Veranschaulichungshilfen wie z.B. Mengenplättchen sein, die dem Schüler als Veranschaulichungs- und Verinnerlichungshilfe dienen sollen.

(vgl. Grissemann, H./ Weber, A., 2000, S.42) Des Weiteren zeigen sich Sprachprobleme später bei der Lösung von Textaufgaben: „Schüler scheitern an Textaufgaben, weil ihnen die Worte und die Zusammenhänge der Aufgabe unbekannt sind.“ (Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.35)

1.2. Störungen des abstrakten Denkens und ihre Auswirkungen

Schüler, die in diesem Bereich Defizite aufweisen, zeigen häufig eine Schwäche im visuell- räumlichen Sehen und Erkennen von Figuren. Sie können Unterschiede in deren Länge oder Größe nicht erfassen. Dies zeigt sich im Unterricht in der Phase der bildhaften Darstellungen, in der die vorherigen Handlungen durch graphische Zeichen für die jeweiligen mathematischen Operationen ersetzt werden (vgl. Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.31-32). „Ziel dieser Phase ist die Ausbildung eines abstrakten Anschauungsbildes, das die in Zeichnungen und Bildern dargestellte mathematische Operation umfasst.“ (Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.31) Dem sonderpädagogischen Ansatz nach liegt bei diesen Kindern häufig eine Störung des Körperschemas zugrunde, das heißt beispielsweise eine visuo-motorische Integrationsstörung. Entscheidend ist hierbei die frühkindliche taktil- kienästhetische Erfahrung, das Lernen durch Tasten und Greifen, die als bedeutend für die kindliche Entwicklung angesehen wird.

Eine gestörte Raumorientierung kann zu Schwierigkeiten bei der Rechts- Links- Unterscheidung führen, die sich im Unterricht konkret als Reihungsschwierigkeiten zeigen können. Der rechte Nachbar einer Zahl kann in diesem Fall nicht erkannt werden, so dass der Schüler vom Anfang einer Zahlenreihe beginnen muss, um zu einem korrekten Ergebnis zu kommen. Hier zeigen sich gehäuft Fehler im Zusammenhang mit der 0. „Kinder mit Störungen in diesem Bereich, der Serialität, fallen durch ihre Zahlenschreibweise auf (statt 24 schreiben sie 420).“

(Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.32)Eine bedeutende Auffälligkeit zeigt sich außerdem in Schwierigkeiten bei der Eins- zu- Eins- Zuordnung, das heißt, diese Schüler können häufig nicht die Anzahl der Menschen in einem Raum mit der Anzahl der Sitze in Verbindung bringen. Dies zeigt sich im Unterricht bei Zuordnungsaufgaben.

(vgl. Grissemann, H./ Weber, A., 2000, S.16) Diese Schwäche zeigt sich ebenfalls, wenn Mengen unabhängig von ihrer Darstellungsform nach ihrer Mächtigkeit eingeschätzt werden sollen. Nach Grissemann/ Weber ist die so genannte Zählschwäche die fundamentalste Rechenschwäche. Dies zeigt sich darin, dass das Wort „vier“ nur auf das vierte Objekt und nicht auf das insgesamt der vier Objekte bezogen werden kann. Vier ist hier keine Zahl, sondern eine Art Eigenname. (vgl. Grissemann, H./ Weber, A., 2000, S.15)

Visuelle Wahrnehmungsstörungen zeigen sich in der Geometrie bei Arbeitsblättern, wo versteckte Figuren vorkommen. Hier liegt eine fehlerhafte Erfassung des Figur- Grund- Verhältnisses vor (vgl. Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.32).

„Neben den kognitiven Fähigkeiten, die bereits für den Aufbau innerer Bilder von Handlungen notwendig waren, kommt in dieser Phase als Anforderung noch das zwei- dimensionale Sehen hinzu. Dieses ist für das Interpretieren flächig dargestellter Figuren und Sachverhalte notwendig.“ (Lorenz, J.H./ Radatz, H., 1993, S.31)

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