Im modernen und aktuellen Mathematikunterricht findet die Anwendungsorientierung eine immer größer werdenen Stellenwert. Warum die Modellierung von Aufgaben immer mehr "up to date" ist, was Vorteile und Gefahren sind, werden in dieser Arbeit analysiert.
Zudem wird die preisgekrönte "Milchtütenaufgabe" genauer beleuchtet und ihre Intention überprüft.
Inhaltsverzeichnis
1. Zeitliche Entwicklung der Anwendungsorientierung in Deutschland
2. Der Modellbildungsprozess
3. Ziele eines anwendungsorientierten Unterrichts
4. Die Rolle des Rechners im Mathematikunterricht
5. Das Extremwertproblem „Milchtüte“
Zielsetzung und Themen
Die Arbeit befasst sich mit der theoretischen Einordnung und praktischen Umsetzung von Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht, wobei der Modellbildungsprozess als zentrales methodisches Instrument für realitätsnahes Lernen im Fokus steht.
- Historische Entwicklung der Anwendungsorientierung in Deutschland
- Struktur des mathematischen Modellbildungskreislaufs
- Didaktische Begründung durch pragmatische, formale, kulturbezogene und lernpsychologische Argumente
- Einsatzmöglichkeiten moderner Technologien als Werkzeug und Medium
- Praktische Fallstudie zur Optimierung des Materialverbrauchs bei Milchtüten
Auszug aus dem Buch
2. Der Modellbildungsprozess
Ausgangspunkt ist stets ein Problem, das nicht aus der Mathematik, sondern aus der Realität stammt. Dabei sind besonders Bereiche wie Naturwissenschaft und Technik, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften und Umwelt- und Verkehrsfragen von Bedeutung.
Das folgende Kreislaufschema verdeutlicht den Modellbildungszyklus nach W. Blum:
1.Schritt: Schaffung eines Realmodells: Möglichst alle Voraussetzungen, Bedingungen und Einflussgrößen werden erfasst und die Situation in Hinblick auf das Problem strukturiert. Es ist oft gar nicht nötig das Problem in allen Einzelheiten zu kennen. Vereinfachungen und Idealisierungen müssen durchgeführt werden um das Problem wirklich handhabbar zu machen. Dazu schreibt W. Ebenhöh: „Die eigentliche Stärke der Modellbildung ist, die unendlich komplizierte Wirklichkeit auf den Komplexitätsgrad zu reduzieren, der entsprechend unseres augenblicklichen Wissensstandes gerade noch beherrschbar ist.“
2. Schritt: Die Mathematisierung des Realmodells ist als die Übersetzung eines umgangssprachlich formulierten Modells in ein formales mathematisches Modell zu verstehen, beispielsweise durch Mengen, Funktionen, Graphen, Matrizen, usw.. Das Realmodell und das mathematische Modell entsprechen sich weitgehend.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Zeitliche Entwicklung der Anwendungsorientierung in Deutschland: Beschreibt den historischen Wandel von der Bedeutung des Anwendungsaspekts über die Reformbewegungen der Meraner Lehrpläne bis hin zur Debatte um die Neue Mathematik.
2. Der Modellbildungsprozess: Erläutert die einzelnen Schritte des Modellbildungszyklus von der Realität über das mathematische Modell bis zur Interpretation und Validierung der Ergebnisse.
3. Ziele eines anwendungsorientierten Unterrichts: Systematisiert die didaktische Legitimation von Anwendungsaufgaben in vier Argumentationskategorien: pragmatisch, formal, kulturbezogen und lernpsychologisch.
4. Die Rolle des Rechners im Mathematikunterricht: Analysiert den Einsatz moderner Technik in den vier Funktionen als Medium, Werkzeug, Tutor und Entdecker.
5. Das Extremwertproblem „Milchtüte“: Demonstriert anhand eines konkreten Beispiels die praktische Anwendung des Modellbildungsprozesses zur Lösung einer realitätsnahen Fragestellung.
Schlüsselwörter
Anwendungsorientierung, Mathematikunterricht, Modellbildungsprozess, Realmodell, Mathematisierung, Interpretation, Validierung, Didaktik, Meraner Lehrpläne, Rechnereinsatz, Extremwertproblem, Milchtütenaufgabe, Schülerorientierung, Problemlösen, Fachdidaktik
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit untersucht die theoretischen und praktischen Grundlagen der Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht, unter besonderer Berücksichtigung der Modellbildung als zentrales didaktisches Konzept.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder umfassen die historische Entwicklung des Anwendungsaspekts, die methodischen Schritte zur Modellbildung, didaktische Begründungsansätze sowie den Einsatz von digitalen Medien im Unterricht.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, aufzuzeigen, wie Mathematik durch Modellbildung als nützliches Werkzeug zur Bewältigung realer Probleme erfahrbar gemacht werden kann.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt eine fachdidaktische Analyse, die theoretische Konzepte (wie die Modellbildungszyklen nach Blum) mit praxisorientierten Beispielen verbindet.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die Darstellung des Modellbildungszyklus, die didaktische Begründung von Anwendungsbezügen, die Rolle von Rechnern als Entdeckungs- und Lernhilfen sowie eine detaillierte Fallstudie.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Anwendungsorientierung, Modellbildung, Mathematisierung, Didaktik, Problemorientierung und Milchtütenaufgabe.
Warum spielt die Milchtüte eine so zentrale Rolle?
Die „Milchtütenaufgabe“ dient als anschauliches Beispiel, um alle Schritte des Modellbildungskreislaufs – von der Vereinfachung der Realität bis zur mathematischen Optimierung – nachvollziehbar zu machen.
Welche Rolle spielt der Rechner bei der Problemlösung?
Der Rechner dient nicht nur als Rechenhilfe (Werkzeug), sondern unterstützt als Medium bei der Veranschaulichung und als Experimentierfeld (Entdecker) für mathematische Zusammenhänge.
- Arbeit zitieren
- Rüdiger Bültmann (Autor:in), 2004, Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht - Vorteile und Gefahren dieser Methode, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/35898
