Kapitalmarktanomalien am deutschen Aktienmarkt

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Anhangverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Problemstellung und Zielsetzung
1.2 Methodische Vorgehensweise

2 Kapitalmarkttheorien
2.1 Klassische Kapitalmarkttheorie
2.2 Effiziente Märkte
2.3 Kapitalmarktmodelle
2.4 Random-Walk Theorie

3 Theorie der Behavioral Finance
3.1 Theoretische Grundlagen
3.2 Prospect Theory
3.3 Heuristiken
3.4 Herdenverhalten
3.5 Aktuelle Diskussionen

4 Kapitalmarktanomalien
4.1 Definition
4.2 Kalenderanomalien
4.2.1 Januar-Effekt
4.2.2 Halloween-Effekt
4.2.3 Montags-Effekt
4.2.4 Monatswechsel-Effekt
4.2.5 Weitere Kalenderanomalien
4.3 Size-Effekt
4.4 Kennzahlenanomalien

5 Empirische Untersuchung
5.1 Daten und Methodik
5.2 Zeitliche Persistenz der Effekte
5.2.1 Januar-Effekt
5.2.2 Halloween-Effekt
5.2.3 Montags-Effekt
5.2.4 Monatswechsel-Effekt
5.3 Deskriptive Auswertung
5.3.1 Januar-Effekt
5.3.2 Halloween-Effekt
5.3.3 Montags-Effekt
5.3.4 Monatswechsel-Effekt
5.4 Risikoprofil der Indizes
5.5 Induktion einer Handelsstrategie
5.6 Revision der Modellannahmen
5.7 Bezug zur Behavioral Finance
5.8 Kritische Würdigung der Ergebnisse

6 Zusammenfassung und Ausblick

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

[...]

Abbildungsverzeichnis

[...]

Tabellenverzeichnis

[...]

Anhangverzeichnis

Anhang 1: Indexentwicklung von 2007 bis Ende 2008

Anhang 2: t-Werte Dezember-Effekt

Anhang 3: t-Werte Dienstags-Effekt

Anhang 4: t-Werte Mittwochs-Effekt

Anhang 5: t-Werte Donnerstags-Effekt

Anhang 6: t-Werte Freitags-Effekt

Anhang 7: t-Werte Monatswechsel-Effekt 4 Tage

Anhang 8: t-Werte Monatswechsel-Effekt 3 Tage

Anhang 9: t-Werte Monatswechsel-Effekt 2 Tage

Anhang 10: t-Werte Monatswechsel-Effekt 1 Tag

Anhang 11: Beta-Faktoren Januar-Effekt

Anhang 12: Beta-Faktoren Halloween-Effekt

Anhang 13: Beta-Faktoren Montags-Effekt

Anhang 14: Beta-Faktoren Monatswechsel-Effekt

Anhang 15: Relative Standardabweichung der Indizes

Anhang 16: Ratinganzahl für die einzelnen Indizes

Anhang 17: Histogramm für die Tagesrenditen des DAX

Anhang 18: Teststatistiken DAX

Anhang 19: Teststatistiken MDAX

Anhang 20: Teststatistiken SDAX

Anhang 21: Datenträger mit Berechnungsdateien

1 Einleitung

1.1 Problemstellung und Zielsetzung

„ Sell in May and go away.

But remember to come back in September. “ ¹

So lautet eine der bekanntesten Börsenweisheiten an den internationalen Finanzmärkten. Der Spruch wird häufig in den Medien zitiert und bedeutet, dass Anleger in den Wintermonaten höhere Renditen erzielen können und ihrer Anlage deshalb im Sommer eine Pause gönnen sollten.²

Viele Anleger fragen sich, ob diese Börsenweisheit tatsächlich etwas taugt und sich bei einer strikten Verfolgung der Strategie Überrenditen erzielen lassen. Wird der bekannte Professor für Behavioral Finance Prof. Weber zitiert, so ist der Spruch etwa zurückzuführen auf die Tatsache, dass Händler in den Sommermo- naten weniger arbeiten wollen und betitelt die Weisheit deshalb lediglich als cleve- re Idee. Demnach hätten Anleger dann durch Leerverkäufe im Sommer ebenfalls Geld verdienen können.

Historisch betrachtet gibt es Börsenphasen, in denen die Strategie aufgeht und andere, in denen genau ein umgekehrtes Handeln sinnvoll gewesen wäre. So ist der DAX beispielsweise im Mai 2013 rund 6 % gestiegen und legte damit einen der besten Monate überhaupt hin. Das Gegenbeispiel zeigt jedoch bei einer Durchschnittsbetrachtung der DAX-Monate ab 1948, dass der Mai historisch gesehen mit -0,1 % der zweitschlechteste Monate überhaupt ist.³

Neben der auch als Halloween-Effekt bezeichneten Anomalie existieren weitere Anomalien oder Unregelmäßigkeiten. Untersuchungen in der Vergangenheit haben immer wieder einzelne Effekte nachgewiesen, wobei der Erfolg der Effekte häufig abhängig ist vom jeweiligen Land.⁴

Bisherige Untersuchungen haben den Fokus i. d. R. auf einzelne Effekte gelegt und reichen nicht stringent bis in die Gegenwart. Deshalb soll anhand der vorlie- genden Arbeit die Frage beantwortet werden, wie sich ausgewählte Kalendereffek- te in der neueren Börsengeschichte ab dem Jahr 2000 entwickelt haben. Ziel ist es, einen Überblick über die einzelnen Effekte sowie über den theoretischen Hin- tergrund und aktuelle Untersuchungen zu geben. Dabei liegt der Schwerpunkt der Untersuchung nicht nur auf der zeitlichen Entwicklung der Effekte, sondern auch auf der Betrachtung absolut erzielbarer Renditen in den einzelnen Jahren. Zudem wird eine Unterscheidung in die drei größten deutschen Indizes DAX, MDAX und SDAX vorgenommen, um mögliche Unterschiede in den Größenklassen heraus- zustellen. Der DAX gilt aufgrund der Zusammensetzung als der bekannteste deut- sche Index⁵, jedoch zeigen zahlreiche Untersuchungen, dass gerade auch kleine- re Indizes aufgrund des Kleinfirmen-Effektes attraktive Renditen aufweisen kön- nen.⁶ Für die Betrachtung einer möglichen Handelsstrategie auf der Grundlage einzelner Kalendereffekte wird ferner die Schwankungsbreite der einzelnen Indi- zes herangezogen.

Die Motivation für das Thema ruht auf der Wertpapierberatung von Privatkunden. Medien berichten jährlich über verschiedene Weisheiten.⁷ Deshalb ist es wichtig, für die Beratung eine Aussage über die Existenz der einzelnen Effekte und der praktischen Relevanz bzw. Umsetzbarkeit treffen zu können. Die Kalendereffekte sind dem Bereich der Behavioral Finance zuzuordnen. Besonders im Fokus, bei der Betrachtung der praktischen Umsetzbarkeit, sind die Transaktionskosten, wel- che die Renditen in teils erheblichem Maße schmälern können, teilweise sogar ganz aufzehren.⁸

Eine Umfrage unter Mitarbeitern der UBS zeigt, dass bereits bei dreiviertel der be- fragten Personen der Begriff Behavioral Finance bekannt ist und die meisten Bera- ter sich von dem Gebiet einen wichtigen Beitrag für die Beratungsqualität sowie für eine positive Performance erhoffen. Dabei wünschten sich viele Berater mehr In- formationen über die praktische Anwendung bei Anlageentscheidungen.⁹ Das Thema ist abzugrenzen von der Behavioral Finance als eigenständiges For- schungsgebiet. Zwar wird in der vorliegenden Arbeit ein Überblick über relevante Aspekte für das spätere Verständnis gegeben, allerdings soll der Fokus auf der Darstellung der zeitlichen Entwicklung ausgewählter Kalendereffekte sowie deren mögliche Begründungen liegen. Zudem wird ein Überblick über aktuelle Untersuchungen zu den Effekten gegeben.

1.2 Methodische Vorgehensweise

Die methodische Vorgehensweise der vorliegenden Arbeit ist wie folgt gegliedert. In Kapitel 2 und 3 wird zunächst ein Überblick über die theoretischen Grundlagen der Kapitalmarkttheorie sowie der Behavioral Finance gegeben. Insbesondere in dem dritten Kapitel werden aktuelle Diskussionen kurz vorgestellt und diskutiert. In dem Zusammenhang werden einzelne Begriffe der Behavioral Finance näher er- läutert. Im nachfolgenden Kapitel wird ein umfassender Überblick über die in der empirischen Untersuchung behandelten Kapitalmarktanomalien gegeben. Dabei wird neben der Beschreibung und möglichen Erklärungsansätzen insbesondere auch ein Schwerpunkt auf aktuelle Untersuchungen zum deutschen Aktienmarkt gelegt. Dies erfolgt vor dem Hintergrund einer möglichen Verknüpfung bisheriger Studien mit der vorliegenden Untersuchung. Kapitel 5 beinhaltet die empirische Untersuchung zu einer möglichen Persistenz der Effekte. Hierbei wird eingangs die Datengrundlage und das Vorgehen für die Berechnung vorgestellt, bevor die Ergebnisse über die zeitliche Entwicklung präsentiert und beschrieben werden. Im Anschluss erfolgt zusätzlich eine Analyse der absoluten Renditen des Betrach- tungszeitraums, bevor das Kapitel in der Ableitung einer möglichen Strategie und der kritischen Würdigung der Ergebnisse mündet. In diesem Zusammenhang wird auch eine mögliche Verknüpfung zur Behavioral Finance dargelegt.

2 Kapitalmarkttheorien

2.1 Klassische Kapitalmarkttheorie

Die Kapitalmarkttheorie gilt als wichtiger Baustein für später veröffentlichte Kapi- talmarktmodelle wie z. B. dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) und baut auf der Portfolio-Theorie nach Markowitz auf.¹⁰ Die klassische Kapitalmarkttheorie be- inhaltet die Finanzierungstheorie, welche sich untergliedert in die Theorie des sub- jektiv erwarteten Nutzens, die Theorie der rationalen Erwartung sowie das Bayes’ Gesetz. Diese drei Punkte lassen sich auch zusammenfassen unter dem Begriff der rationalen Entscheidungstheorie, die das Bild des homo oeconomicus in sich vereint.

Die beiden ersten Theorien, auch als Erwartungs-Nutzen-Theorie bezeichnet, beschreiben, welche Alternative Subjekte unter Unsicherheit aus risikobehafteten Objekten auswählen, um ihren Nutzen zu maximieren.¹¹

Dabei ist genauer zu spezifizieren, dass die Subjekte nicht die Erwartungswerte der Alternativen maximieren, sondern den Erwartungswert des gestifteten Nut- zens.¹² Die subjektive Erwartungs-Nutzen-Theorie geht in dem Zusammenhang genauer auf die Tatsache ein, dass individuelle Personen Präferenzen anhand von subjektiven Wahrscheinlichkeiten bilden. Die Theorie der rationalen Erwartun- gen hat als zwei wichtige Bausteine die Unersättlichkeit und die Risikoaversion.¹³ Ein Investor verhält sich risikoavers, wenn er aus zwei Alternativen diejenige Al- ternative wählt, bei der bei gleichem Risiko die Rendite höher bzw. bei gleicher Rendite das Risiko geringer ist.¹⁴ Die Unersättlichkeit soll hier nicht weiter betrach- tet werden.

Rationale Erwartungen lassen sich dadurch beschreiben, dass sie unverzerrt sind und grundsätzlich alle verfügbaren Informationen als Grundlage haben. In diesem Kontext beschreibt das Bayes’ Gesetz, dass beim Aufkommen neuer Informatio- nen die Wahrscheinlichkeiten proportional zum Vorhersagewert der Informationen ansteigen.¹⁵

Grundlage für die spätere Entwicklung von Kapitalmarktmodellen war neben der Kapitalmarkteffizienz auch die Vollkommenheit des Kapitalmarktes, die gleichzu- setzen ist mit einer idealtypischen Modellvorstellung. Diese geht davon aus, dass Anleger sich wie oben beschrieben stets rational verhalten und ihren Nutzen ma- ximieren. Dabei stehen ihnen grundsätzlich alle Informationen kostenlos zur Ver- fügung. Zudem sollen der Theorie nach keine Transaktionskosten existieren und die Wertpapiere unendlich teilbar sein. Als letztes Kriterium an einen vollkommen- den Kapitalmarkt wird die Voraussetzung gestellt, dass ein vollständiger Wettbe- werb herrscht, in dem die Akteure auf dem Markt als Mengenanpasser dienen.¹⁶

2.2 Effiziente Märkte

Als ein effizienter Markt kann ein solcher definiert werden, an dem Preise als Signale gelten, die das eingehende Kapital optimal verteilen.

Als Bedingungen werden dabei folgende drei angeführt:

1. Operationale Effizienz
2. Informationseffizienz
3. Allokations- bzw. Bewertungseffizienz

Für die operationale Effizienz muss gegeben sein, dass die Preise am Markt nicht durch Unvollkommenheiten, ausgelöst z. B. durch Transaktionskosten, verzerrt werden.¹⁷ Diese Unvollkommenheiten resultieren aus den Eigenschaften des Marktes. Durch die Existenz von Transaktionskosen sind die Marktteilnehmer in ihren Entscheidungen, Handel zu betreiben, beschränkt, was zu einem Qualitäts- verlust der einzelnen Preise führen kann. Operationale Effizienz kann dadurch entstehen, dass die Transaktionskosten minimal werden und durch Rahmenbe- dingungen des Gesetzgebers Störfaktoren für einen effizienten Markt eliminiert werden. Deshalb können zur operationellen Effizienz auch Gesetze gezählt wer- den.¹⁸

Unter der Allokations- bzw. Bewertungseffizienz wird der Bezug zwischen den Marktpreisen und den fundamentalen Werten der Unternehmen hergestellt. Bewertungseffizient sind die Preise dann, falls die fundamentalen Werte unverzerrt im aktuellen Marktpreis widergespiegelt werden.¹⁹ Dabei kommt es darauf an, dass sich die Preise schnell an die aktuelle Informationslage anpassen und ent- sprechend neue Informationen richtig eingepreist werden. Die operationale Effizi- enz und die Informationseffizienz stellen notwendige Bedingungen für die Bewer- tungseffizienz dar.²⁰

Hierzu hat Fama 1970 drei Unterscheidungsmöglichkeiten der Informationseffizienz eingeführt: Die schwache, die halbstarke sowie die starke Informationseffizienz. Er definiert einen effizienten Markt wie folgt:

„A market in which prices always ‚fully reflect’ available information is called ‚effi- cient’.“²¹

Die schwache Form der Informationseffizienz beschreibt, dass im aktuellen Kurs alle historischen Kurse enthalten sind. Demnach kann ein Anleger bei der Betrachtung der vergangenen Kurse keine Überrenditen erzielen.

In der halbstarken Form geht Fama davon aus, dass alle öffentlich zugänglichen Informationen neben den Vergangenheitsdaten in den Preisen berücksichtigt wer- den. Dazu zählen neben Jahresabschlüssen beispielsweise auch Ankündigungen des Managements zu Aktiensplits oder der Neuausgabe von Aktien. Die stärkste Form der Informationseffizienz beinhaltet die Aussage, dass sogar In- siderinformationen, welche die Preisbildung beeinflussen, im Kurs enthalten sind.²²

Wäre die starke Form existent, so könnten Insider wie z. B. Führungskräfte keine Mehrrendite im Vergleich zu anderen Investoren erzielen. Somit wird allgemein die Meinung vertreten, dass die halbstarke Form existent ist. Allerdings gibt es auch hier bestimmte Annahmen, dass lediglich die schwache Form, teilweise sogar kei- ne der drei Formen, auf die Kapitalmärkte anzuwenden ist.²³ Die Effizienz- markthypothese steht im Widerspruch zur Existenz von Kapitalmarktanomalien, da selbst in der schwachen Form historische Informationen im Kurs enthalten sind und somit nicht zur Vorhersage von Anomalien verwendet werden können.²⁴

2.3 Kapitalmarktmodelle

Im Folgenden werden zwei der klassischen Kapitalmarktmodelle vorgestellt, die es erlauben, das Risiko von Einzelanlagen zu quantifizieren und zu bewerten.²⁵ Dabei wird zwischen Einfaktor- und Mehrfaktormodellen unterschieden. Die Modelle eigenen sich nicht nur dazu, das Risiko zu quantifizieren, sondern werden auch dazu verwendet, Entwicklungen im Zeitablauf zu erklären.²⁶

Als erstes soll das CAPM vorgestellt werden. Dieses wurde nahezu zeitgleich von Sharpe (1964)²⁷, Lintner (1965)²⁸ und Mossin (1966)²⁹ entwickelt. Es handelt sich um ein Gleichgewichtsmodell, welches im Marktgleichgewicht die Renditeerwar- tungen der Anleger beschreibt, unter der Annahme, dass die effizienten Portfolios der Anleger dem Marktportfolio entsprechen. Dabei wird die Frage beantwortet, welchen Anteil des systematischen Risikos eine Einzelanlage einnimmt. Das Mo- dell wurde aufbauend auf der Portfoliotheorie entwickelt.³⁰ Hierfür wurde die Wert- papiermarktlinie eingeführt, die die erwartete Rendite in Bezug setzt zum Beta ei- ner Anlage. Dieses Beta misst das systematische Risiko. Somit kann anhand des systematischen Risikos die erwartete Rendite eines einzelnen Wertpapiers ermit- telt werden.³¹

Das zweite Modell, welches hier vorgestellt werden soll, ist die Arbitrage-Pricing- Theory. Diese Theorie wird als Herausforderer des CAPM angesehen und gehört zu den Mehrfaktormodellen. Das Modell soll ebenfalls der Bewertung von Einzel- anlagen im Marktgleichgewicht dienen.³² Vorgestellt wurde dieses erstmals von Ross im Jahr 1976.³³ Das Modell stellt hierbei das für das CAPM angenommene Marktportfolio in Frage und nimmt stattdessen an, dass das systematische Risiko durch mehrere ökonomische Faktoren beschrieben werden kann.³⁴ Wenn an den Finanzmärkten keine Arbitrage möglich ist, so kann mit gesonderten Faktoren für die Einzelanlagen innerhalb eines Portfolios die Renditeerwartung bestimmt wer- den. Voraussetzung für die Anwendung des Modells ist, dass der Anleger sein Portfolio durch Umstrukturierung nicht weiter optimieren kann, um die Renditeer- wartung zu erhöhen. Dieser Prozess wird in dem Zusammenhang als Arbitrage bezeichnet.³⁵

2.4 Random-Walk Theorie

Die Random-Walk Theorie geht grundsätzlich davon aus, dass die Kursveränderungen und demzufolge auch die Renditen am Aktienmarkt zufällig entstehen und nicht vorhersagbar sind. Diese Annahme steht in enger Beziehung zur Effizienzmarkthypothese von Fama. Der Zufallsprozess für den aktuellen Kurs wird grundsätzlich beschrieben als der vergangene Kurs plus einen gewissen Zuwachs.³⁶ Die zufällig angenommene Änderung des Zuwachses besitzt einen über die Zeit konstanten Erwartungswert. Dieser wird auch als Drift des Random-Walk bezeichnet. Die Standardabweichung nimmt bei diesem Prozess proportional mit der Wurzel der Zeit zu.³⁷ Die Existenz eines Random-Walk wäre eine Schlussfolgerung aus einem informationseffizienten Kapitalmarkt, allerdings sprechen Aktienmarktanomalien gegen die Random-Walk Hypothese.³⁸

[...]

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¹ Schwarzer, 2013, S. 155.

² Vgl. Spremann/Scheuerle, 2010, S. 29.

³ Vgl. Schwarzer, 2013, S. 156-157.

⁴ Vgl. Bouman/Jacobsen, 2002, S. 1622 für den Halloween-Effekt.

⁵ Vgl. Galata/Scheid, 2012, S. 137.

⁶ Vgl. 4.3 Size-Effekt.

⁷ Vgl. u. a. Schwarzer, 2015, S. 1.

⁸ Vgl. Schwarzer, 2013, S. 26.

⁹ Vgl. Karlen, 2004, S. 50-51.

¹⁰ Vgl. Specht/Gohout, 2009, S. 1.

¹¹ Vgl. Klöhn, 2006, S. 84-86.

¹² Vgl. Specht/Gohoud, 2009, S. 14.

¹³ Vgl. Klöhn, 2006, S. 86.

¹⁴ Vgl. Zimmermann, 2012, S. 90.

¹⁵ Vgl. Klöhn, 2006, S. 88.

¹⁶ Vgl. Steiner/Bruns/Stöckl, 2012, S. 3.

¹⁷ Vgl. Günther et al., 2012, S. 85.

¹⁸ Vgl. Frank, 2009, S. 4.

¹⁹ Vgl. Günther et al., 2012, S. 97.

²⁰ Vgl. Frank, 2009, S. 5.

²¹ Fama, 1970, S. 383.

²² Vgl. Fama, 1970, S. 388.

²³ Vgl. Spremann, 2003, S. 123.

²⁴ Vgl. Holtfort, 2010, S. 1.

²⁵ Vgl. Günther et al., 2012, S. 67.

²⁶ Vgl. Spremann/Scheurle, 2010, S. 137-138.

²⁷ Vgl. Sharpe, 1964, S. 425-442.

²⁸ Vgl. Lintner, 1965, S. 13-37.

²⁹ Vgl. Mossin, 1966, S. 768-783.

³⁰ Vgl. Zimmermann, 2012, S. 193-196.

³¹ Vgl. Spremann, 2003, S. 255-256.

³² Vgl. Günther et al., 2012, S. 77.

³³ Vgl. Ross, 1976, 341 u. 360.

³⁴ Vgl. Zimmermann, 2012, S. 191.

³⁵ Vgl. Spremann, 2003, S. 295-296.

³⁶ Vgl. Specht/Gohout, 2009, S. 88.

³⁷ Vgl. Spremann/Scheurle, 2010, S. 119.

³⁸ Vgl. Günther et al., 2012, S. 94 u. S. 134.