Die vorliegende Stunde für den Mathematikunterricht einer 7. Klasse liegt im Themenfeld Terme und Gleichungen und entspricht dem Pflichtbereich mit Variablen, Termen und Gleichungen Probleme lösen. In der Stunde sollen die SuS Zahlenrätsel lösen, indem sie Variablen und Terme verwenden. Die in der Stunde von den Schülerinnen und Schülern angewandten Rechengesetze lassen sich über die Peano-Axiome für die natürlichen Zahlen induktiv beweisen und auf die rationalen Zahlen übertragen. Die Lernenden müssen zunächst die natürliche Sprache der mathematischen Situation untersuchen und sie dann mit Hilfe von Variablen und Termen in die symbolische Sprache übersetzen.
Anschließend werden die Terme unter Verwendung der Rechengesetze vereinfacht. Variablen in Form von Platzhaltern sind den Lernenden bereits seit der 6. Klasse bekannt und werden in der 7. Klasse im Zusammenhang mit Termen als Buchstaben verwendet. Platzhalter bzw. Variablen kennen die Lernenden bereits aus Formeln, bei denen Zahlenwerte eingesetzt werden mussten (z.B.: Prozentrechnung). Nach Malle ergeben sich für Variablen mehrere Aspekte, die nun im Mathematikunterricht erweitert werden: der Gegenstandsaspekt, der Einsetzungsaspekt und der Kalkülaspekt.
Inhaltsverzeichnis
0 Individuelle Kompetenzentwicklung des Lehrenden
1 Thema der Lehr-und Lernprozesse: Prozentrechnung
2 Eine didaktische Sachanalyse
3 Standards des Rahmenlehrplans
4 Individuelle Kompetenzentwicklung der Lernenden
5 Die Begründung der Lehr- und Lernstruktur
6 Verlaufsplanung
7 Qualifizierter Sitzplan
Zielsetzung & Themen der Unterrichtseinheit
Das primäre Ziel dieser Unterrichtseinheit ist die Anwendung von Variablen und Termen zur Lösung von mathematischen Zahlenrätseln, wobei die Lernenden von der natürlichen in die symbolische Sprache übersetzen. Der Fokus liegt darauf, dass die Schülerinnen und Schüler durch das Aufstellen und Vereinfachen von Termen verstehen, wie abstrakte mathematische Ausdrücke zur Beschreibung und Lösung von Sachsituationen dienen können.
- Übersetzung natürlicher Sprache in symbolische Terme
- Anwendung und Vereinfachung von mathematischen Termen
- Lösung von Zahlenrätseln mittels Variablen
- Förderung der mathematischen Argumentationsfähigkeit
- Binnendifferenzierung durch strukturierte Arbeitsblätter und eigene Rätselgestaltung
Auszug aus dem Buch
Eine didaktische Sachanalyse
In Anlehnung an die von Jaschke beschriebene didaktische Sachanalyse sollen die von den Schülerinnen und Schülern zu bearbeitenden Aufgaben inhaltlich und bedeutungszusammenhängend analysiert werden (Vgl. Jaschke 2010). Die vorliegende Stunde liegt im Themenfeld Terme und Gleichungen und entspricht dem Pflichtbereich mit Variablen, Termen und Gleichungen Probleme lösen (RLP 2006, S. 30). Schulinterne Festlegungen bestimmen die Vermittlung des Themas in der Mitte der 7. Klasse. In der Stunde sollen die SuS Zahlenrätsel lösen, indem sie Variablen und Terme verwenden (Vgl. Kapitel 3 Konkretisierung der Standards).
Die Lernenden müssen zunächst die natürliche Sprache der mathematischen Situation untersuchen und sie dann mit Hilfe von Variablen und Termen in die symbolische Sprache übersetzen. Anschließend werden die Terme unter Verwendung der Rechengesetze vereinfacht. Variablen in Form von Platzhaltern sind den Lernenden bereits seit der 6. Klasse bekannt und werden in der 7. Klasse im Zusammenhang mit Termen als Buchstaben verwendet (Vgl. Filler 2012, S. 29). Platzhalter bzw. Variablen kennen die Lernenden bereits aus Formeln, bei denen Zahlenwerte eingesetzt werden mussten (z.B.: Prozentrechnung).
Bedeutende Schwierigkeiten sind beim Vereinfachen der Terme nicht zu erwarten. Womöglich gibt es Barrieren, sobald „über die Null“ gerechnet werden muss. Diese Schwierigkeit bleibt auch beim Umgang mit Variablen nicht erspart, z.B.: −5 + 9. Wesentlich schwieriger ist die Übersetzung von der textlichen Ebene zur symbolischen. Hier müssen auf Signalworte, wie zum Beispiel abziehen, teilen, verdoppeln etc., hingewiesen werden und beim Übersetzen unterstützt werden.
Zusammenfassung der Kapitel
0 Individuelle Kompetenzentwicklung des Lehrenden: Der Lehrende reflektiert die Verbesserung seiner Hefterführung und die Strukturierung der Unterrichtsstunden sowie den Umgang mit unterstützenden Elementen.
1 Thema der Lehr-und Lernprozesse: Prozentrechnung: Dieses Kapitel legitimiert die Unterrichtsreihe auf Basis des Rahmenlehrplans und gibt eine Übersicht über die zeitliche und inhaltliche Planung der Themen.
2 Eine didaktische Sachanalyse: Hier wird der mathematische Inhalt fachdidaktisch eingeordnet und die Herausforderungen bei der Übersetzung von natürlicher in symbolische Sprache erläutert.
3 Standards des Rahmenlehrplans: Das Kapitel verknüpft die prozess- und inhaltsbezogenen Standards mit dem aktuellen Lernstand der Klasse und leitet daraus konkrete Ziele ab.
4 Individuelle Kompetenzentwicklung der Lernenden: Die Begründung für die gewählte Lehr- und Lernstruktur beleuchtet die Bedeutung von Partnerarbeit und gezielter Differenzierung bei der Termarbeit.
5 Verlaufsplanung: Dieses Kapitel stellt detailliert den zeitlichen Ablauf der Unterrichtsstunde vom Einstieg über die Erarbeitung bis zur Reflexion dar.
6 Qualifizierter Sitzplan: Hier wird die räumliche Anordnung der Klasse skizziert, wobei die Stärken der Lernenden berücksichtigt werden.
Schlüsselwörter
Variablen, Terme, Gleichungen, Zahlenrätsel, Mathematikunterricht, Didaktische Sachanalyse, Termumformung, Rahmenlehrplan, Differenzierung, Prozessbezogene Standards, Symbolische Sprache, Problemlösen, Fachdidaktik, Mathematische Kompetenz, Unterrichtsentwurf
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Es handelt sich um einen detaillierten Unterrichtsentwurf für den Mathematikunterricht in der 7. Klasse zum Thema "Variablen, Terme und Gleichungen".
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Arbeit fokussiert sich auf die Übersetzung von Sachsituationen in mathematische Terme und deren anschließende Vereinfachung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, den Schülerinnen und Schülern zu vermitteln, wie Variablen zur Lösung von Problemen, hier beispielhaft anhand von Zahlenrätseln, eingesetzt werden können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Planung basiert auf einer didaktischen Sachanalyse und der Konkretisierung von Standards gemäß dem Berliner Rahmenlehrplan.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die fachdidaktische Begründung, die Ableitung von Kompetenzstandards und die konkrete methodische Verlaufsplanung der Doppelstunde.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Variablen, Terme, Zahlenrätsel, mathematische Kompetenzentwicklung und Unterrichtsplanung.
Welchen Stellenwert nimmt die Binnendifferenzierung ein?
Die Differenzierung erfolgt durch abgestufte Arbeitsblätter und die Möglichkeit für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler, eigene Zahlenrätsel zu entwerfen.
Wie werden sprachliche Barrieren im Unterricht adressiert?
Die Lehrkraft unterstützt bei der Übersetzung von Signalworten in symbolische Sprache und nutzt Satzanfänge zur Reflexion, um die sprachliche Hürde zu senken.
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- Alexander Berg (Autor), 2017, Zahlenrätsel mit Termen lösen (Mathematik 7. Klasse), Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/366065
