Im Rahmen des Referendariats wurde diese ausführliche Unterrichtsvorbereitung für eine Hospitation in der 3. Klasse einer sächsischen Grundschule geschrieben. Dabei geht es um die Einführung der schriftlichen Subtraktion mit dem Abziehverfahren. Der Unterrichtsentwurf enthält neben den Rahmenbedingungen und den Lernvoraussetzungen die Sachanalyse, Lernziele, Methodische Analyse und die Verlaufsplanung.
Inhaltsverzeichnis
1. Darstellung der Rahmenbedingungen
1.1 Beschreibung des Lernortes
1.2 Arbeits- und Sozialverhalten
2. Lernvoraussetzungen
3. Sachanalyse
4. Didaktische Analyse
4.1 Bezug zum Lehrplan
4.2 Einordnung der Stunde in die Unterrichtseinheit
4.3 Didaktische Überlegungen
5. Lernziele
6. Methodische Analyse
7. Verlaufsplanung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Unterrichtsvorbereitung zielt darauf ab, Schülern der dritten Klasse das schriftliche Abziehverfahren bei der Subtraktion methodisch fundiert einzuführen. Dabei soll durch den Rückgriff auf bereits bekannte Rechenstrategien und die Nutzung einer Rechenkonferenz das Verständnis für mathematische Prozesse vertieft und die Ausdrucksfähigkeit der Schüler gefördert werden.
- Einführung des schriftlichen Abziehverfahrens in der Grundschule
- Einsatz der Rechenkonferenz zur Förderung des mathematischen Denkens
- Verknüpfung von anschaulichem Material (Perlenmaterial) und formalem Algorithmus
- Berücksichtigung individueller Lernvoraussetzungen und Differenzierung
- Förderung von Methoden- sowie Sozialkompetenz im kooperativen Austausch
Auszug aus dem Buch
3. Sachanalyse
Heute gibt es insgesamt fünf schriftliche Verfahren zur Subtraktion, die jedoch keineswegs alle gleich gut für den Mathematikunterricht geeignet sind. Noch zu Beginn des 20. Jahrhunderts konkurrierten lediglich zwei Verfahren in Deutschland: Das „norddeutsche Verfahren“, damals fälschlicher Weise auch als „Borgeverfahren“ bezeichnet, welches dem heutigen „Abziehen mit Entbündeln“ entspricht. Andererseits gab es das „süddeutsche“ oder auch „österreichische Verfahren“, ein Ergänzungsverfahren. Quellen gehen bis in das 16. Jahrhundert zurück und verweisen vor allem auf die Verbreitung des kaufmännischen Rechnens. Hierbei ist anzunehmen, dass damit die bereits von Adam Ries beschriebene Auffülltechnik gemeint ist.
Im März 1958 empfahl dann die KMK bundeseinheitliche Formen des schriftlichen Rechnens, woraus sich schließlich rechtsverbindliche Erlasse der Bundesländer entwickelten. Die einzig erklärte Begründung war das Ziel der Vereinheitlichung; vermutlich aber auch eine Anpassung an den gymnasialen Mathematikunterricht sowie die Kürze des Verfahrens. Obwohl Brownell und Moser 1949 mit ihrer Untersuchung nachwiesen, dass für einen Unterricht auf Verständnisgrundlage das „Abziehen mit Entbündeln“ das erfolgreichere Verfahren ist, ging die KMK darauf nicht ein. Erst 1996 gelang es Radatz und Schipper mit dem veröffentlichen des Stoffplans „Mathematik in den Schuljahren eins bis vier“ die Kultusministerien und die KMK von den Vorzügen des „Abziehens mit Entbündeln“ zu überzeugen, sodass schließlich im Dezember 2001 deutschlandweit die Freigabe des Verfahrens erfolgte.
Grundsätzlich gibt es zwei Rechenwege: das Abziehen (Wegnehmen) in Minussprechweise und das Ergänzen (Hinzufügen) in Plussprechweise. Die Schreibweise ist in beiden Fällen gleich, das gedankliche Vorgehen und die damit verbundene Sprechweise sind verschieden.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Darstellung der Rahmenbedingungen: Beschreibung der Klassenkonstellation, der Lernumgebung sowie des Arbeits- und Sozialverhaltens der Schüler.
2. Lernvoraussetzungen: Auflistung der benötigten Sach-, Methoden- sowie Sozial- und Selbstkompetenzen der Schüler für die Unterrichtsstunde.
3. Sachanalyse: Historischer Rückblick auf schriftliche Subtraktionsverfahren und differenzierte Betrachtung der Rechenwege Abziehen und Ergänzen.
4. Didaktische Analyse: Einbettung der Stunde in den Lehrplan und den Unterrichtsblock sowie Erläuterung der Bedeutung des Lerngegenstands.
5. Lernziele: Definition der fachlichen, methodischen und sozialen Kompetenzen, die durch die Unterrichtseinheit erreicht werden sollen.
6. Methodische Analyse: Darlegung der Entscheidung für die Rechenkonferenz als Methode und die methodische Gestaltung der Einführung des Abziehverfahrens.
7. Verlaufsplanung: Tabellarische Übersicht des zeitlichen Ablaufs der Unterrichtsstunde mit den jeweiligen Phasen, Lehrer- und Schüleraktivitäten.
Schlüsselwörter
Schriftliche Subtraktion, Abziehverfahren, Rechenkonferenz, Mathematikunterricht, Grundschule, Sachanalyse, Didaktik, Lernvoraussetzungen, Ergänzungsverfahren, Entbündeln, Stellenwert, Differenzierung, Kooperatives Lernen, Algorithmus, Methodenkompetenz.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit stellt eine detaillierte Unterrichtsvorbereitung für eine Mathematikstunde in der 3. Klasse dar, in der das schriftliche Abziehverfahren eingeführt wird.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die didaktische Begründung des Abziehverfahrens, die methodische Einbettung in das Konzept der Rechenkonferenz und die Analyse der Lernausgangslage der Klasse.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtsstunde?
Das Ziel ist es, dass die Schüler ein Verständnis für das Abziehverfahren der schriftlichen Subtraktion entwickeln und dieses sicher anwenden können.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine didaktische und methodische Analyse nach gängigen Standards für Unterrichtsentwürfe (u.a. unter Bezug auf die KMK-Bildungsstandards) durchgeführt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst die Sachanalyse zur Subtraktion, die didaktische Einordnung in den Lehrplan sowie die konkrete methodische Planung und Verlaufsplanung der 90-minütigen Unterrichtseinheit.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch Begriffe wie schriftliche Subtraktion, Rechenkonferenz, Abziehverfahren und didaktische Analyse charakterisiert.
Warum wird speziell das Abziehverfahren gewählt?
Das Abziehverfahren wurde gewählt, da es logisch nachvollziehbar ist, eng mit dem bereits bekannten Umbündeln verknüpft ist und sich anschaulich mit Perlenmaterial darstellen lässt.
Welche Rolle spielt die Rechenkonferenz in der Stunde?
Die Rechenkonferenz dient dazu, die bereits vorhandenen Rechenkompetenzen der Schüler zu nutzen, deren Denkprozesse offenzulegen und die Fachsprache gezielt zu fördern.
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- Juliane Ebel (Author), 2017, Einführung der schriftlichen Subtraktion über die Rechenkonferenz (Mathematik 3. Klasse Grundschule), Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/366073
