Einfluss der Störemission von Kfz-Bordnetzverbrauchern auf die PLC-Datenübertragung in Abhängigkeit von Koppelnetzwerkstrukturen

Inhaltsverzeichnis

Nomenklatur

1. Einleitung
1.1. Motivation und Zielsetzung
1.2. Aufbau und Struktur der Arbeit

2. Grundlagen
2.1. Allgemeine Grundlagen zu Kommunikationssystemen
2.2. Powerline Kommunikation
2.2.1. Grundprinzip
2.2.2. Geschichtliche Entwicklung
2.2.3. Stand der Technik
2.3. Vernetzung im Kraftfahrzeug
2.3.1. Anforderungen an Bussysteme
2.3.2. Überblick der Bussysteme
2.3.3. Powerline Kommunikation im Kraftfahrzeug

3. Theoretische Analyse
3.1. Kanalmodellierung
3.1.1. Eigenschaften des Übertragungskanals
3.1.2. Modellierung des Übertragungskanals
3.1.3. Störungen im Bordnetz
3.2. Entwurf der Koppelnetzwerkstrukturen
3.2.1. Anforderungen an Koppelnetzwerke
3.2.2. Kapazitive Kopplung
3.2.3. Entkopplungsstrukturen
3.2.4. Induktive Kopplung
3.3. Simulationsergebnisse
3.3.1. Eigenschaften der Übertragungsstrecke und Koppelnetzwerke
3.3.2. Eigenschaften der Entkopplungsstrukturen
3.3.3. Einfluss von Störungen
3.3.4. Ergebnis

4. Experimentelle Untersuchungen
4.1. Beschreibung der Testumgebung
4.1.1. Grundaufbau
4.1.2. PLC-Modem
4.1.3. Koppel- und Entkopplungsstrukturen
4.1.4. Rauschquellen
4.2. Experimentelle Ergebnisse
4.2.1. Übertragung bei weißem Rauschen
4.2.2. Übertragung bei impulsartigen Störungen
4.2.3. Messungen zu Entkopplungsstrukturen
4.2.4. Ergebnis

5. Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

A. Messungen zum Grundaufbau

B. Messungen zum PLC-Modem

Nomenklatur

Formelzeichen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abkürzungen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Überblick

Die rasante Entwicklung der Elektronik im Automobil-Bereich hat zur Folge, dass das Bordnetz heute mit zu den komplexesten und schwersten Komponenten im Kraftfahrzeug (Kfz) zählt. Die Powerline-Kommunikation (PLC) bietet in dieser Hinsicht den Vorteil, zusätzliche Kabel für eine Datenkommunikation einzusparen, indem die bereits vorhande- nen Energieversorgungsleitungen für eine Übertragung benutzt werden, um so Kosten und Gewicht zu senken. In dieser Arbeit wird der Einsatz einer breitbandigen PLC-Technik im Kfz untersucht. Dazu werden die Störemissionen von Kfz-Bordnetzverbrauchern detailliert analysiert, um deren Störpotential im Bezug auf eine PLC-Übertragung zu bewerten. Dar- über hinaus erfolgt eine Analyse der Übertragungseigenschaften eines Bordnetzes sowie eine Untersuchung von Koppelnetzwerkstrukturen, den Bindegliedern zwischen Bordnetz und PLC-Modem. Simulativ werden entscheidende Kriterien für eine zuverlässige und schnelle Datenübertragung ermittelt, die in einem Testaufbau messtechnisch verifiziert werden. Es zeigt sich, dass eine schnelle Datenübertragung bei äußerst geringen Signal- Rausch-Verhältnissen erzielt werden kann, wenn niederohmige Verbraucher im Bordnetz von den PLC-Signalen entkoppelt werden.

1. Einleitung

1.1. Motivation und Zielsetzung

Die Powerline-Kommunikation (PLC) gewinnt immer mehr an Bedeutung als eine Al- ternative zu herkömmlichen Kommunikationssystemen. Überall dort, wo die Installati- on eines drahtgebundenen Kommunikationssystems zu aufwendig oder zu kostspielig ist, kommt die PLC-Technologie zum Einsatz, die die vorhandenen Energieversorgungsleitun- gen für eine Datenübertragung nutzt. Vor allem bei der Vernetzung von Haushaltsgeräten und Energiezählern über die Nieder- und Mittelspannungsnetze spielt die PLC heute ei- ne entscheidende Rolle. Schlagworte sind in diesem Zusammenhang „SmartGrid“ und „SmartHome“. Zudem ist die Technologie heute so leistungsfähig, dass sie unter dem Be- griff dLAN als Alternative zum drahtlosen Netzwerk WLAN Verwendung findet.

Diese rasante Entwicklung ist der Grund, warum PLC für den Automobil-Bereich in- teressant geworden ist. Die Entwicklung geht dahin, dass im Fahrzeug immer mehr Steu- ergeräte, Aktoren und Sensoren über schnelle Kommunikationssysteme miteinander ver- netzt sind. Mehr als 80 % der Innovationen beziehen sich auf diese Elektronik[1]. Die Vernetzung wird heute über Eindrahtleitungen, verdrillte Zweidrahtleitungen oder teil- weise Lichtwellenleiter realisiert. Die Folge ist, dass der Kabelbaum, mit einer Länge von mehr als 4 km[1], mit zu den teuersten, komplexesten und schwersten Komponenten im Kraftfahrzeug (Kfz) gehört. Die PLC-Technologie bietet in diesem Zusammenhang die Möglichkeit, Kosten, Gewicht und infolgedessen Treibstoff einzusparen, indem die Span- nungsversorgungsleitungen als Kommunikationskanal benutzt werden.

In [2], [3] und [4] ist untersucht worden, wie PLC im Kfz implementiert werden kann. Bei diesen Arbeiten sind Verfahren verwendet worden, die nur einen schmalen Frequenzbereich nutzen. Der Vorteil liegt dabei in der einfachen Implementierung und den geringen Kosten, was es dem Unternehmen YAMAR Electronics ermöglicht hat, die ersten PLC-Modems für den Automobil-Bereich auf den Markt zu bringen [5]. Die Verwendung eines breiten Frequenzbereichs für die PLC-Datenübertragung ist in [6] und [7] untersucht worden. Des Weiteren finden sich Veröffentlichungen, die ein an die PLC-Technologie angepass- tes, alternatives Bordnetz vorschlagen [8], [9] oder PLC innerhalb der Antriebsbatterien von Elektrofahrzeugen für Diagnosezwecke verwenden [10]. Die Übertragungseigenschaften und Störungen eines Bordnetzes, deren Kenntnis unabdingbar für den Entwurf einer PLC ist, sind detailliert in[11],[12],[2],[13] sowie[14] analysiert worden.

Untersuchungen zu Koppelnetzwerkstrukturen, den Bindegliedern zwischen PLC-Mo- dem und Energieleitung, finden sich in[15] sowie[16] und sind an eine differentielle Lei- tung beziehungsweise an eine Motor-Umrichter-Verbindung durchgeführt worden. Wie die Eigenschaften verschiedener Koppelnetzwerke bei einer breitbandigen PLC-Übertra- gung in einem Bordnetz sind, ist bislang nicht ausführlich untersucht worden. Aus diesem Grund beschäftigt sich diese Arbeit mit der Fragestellung, inwieweit verschiedene Koppel- netzwerkstrukturen Einfluss auf die PLC-Datenübertragung in einem Bordnetz nehmen. Insbesondere werden dabei die Störemissionen von Kfz-Bordnetzverbrauchern und deren Auswirkungen auf die Zuverlässigkeit der PLC untersucht. Die Ergebnisse aus Simulatio- nen werden hierbei in einer Testumgebung verifiziert.

1.2. Aufbau und Struktur der Arbeit

Im Kapitel 2 werden Grundlagen erläutert, die für das weitere Verständnis wichtig sind. Dabei wird beschrieben, wie ein Kommunikationssystem aufgebaut ist, um daraufhin die Powerline-Technologie im Detail vorzustellen. Außerdem erfolgt ein Überblick über Kom- munikationssysteme in einem Kfz und die Einordnung der PLC in diesem Gebiet.

Kapitel 3 stellt die theoretischen Untersuchungen vor, die sich mit den Kanaleigenschaften eines Bordnetzes und den Koppelnetzwerkstrukturen beschäftigen. Außerdem wird analysiert, inwieweit Störungen, Koppelnetzwerke und unterschiedliche Bordnetzkonfigurationen Einfluss auf die PLC-Übertragung nehmen.

Diese Analysen werden im Kapitel 4 messtechnisch verifiziert. Dazu wird zunächst die Testumgebung inklusive der verwendeten PLC-Modems näher erläutert, um im Anschluss die Ergebnisse der Untersuchungen vorzustellen.

Abschließend werden die Resultate dieser Arbeit in Kapitel 5 zusammengefasst und bewertet.

2. Grundlagen

In diesem Kapitel sollen zunächst einige Grundbegriffe erläutert werden. Dazu werden zu Beginn die Grundlagen eines Kommunikationssystems beschrieben. Darauf aufbauend wird das Prinzip der Powerline Kommunikation aufgezeigt, ebenso der geschichtliche Hintergrund und der heutige Stand der Technik. Im letzten Abschnitt wird erläutert, wie sich die Powerline Kommunikation in die Vernetzung im Kraftfahrzeug einbringen kann und welche Anforderungen erfüllt sein müssen, um als Ergänzung oder Alternative zu den heute gebräuchlichen Bussystemen bestehen zu können.

2.1. Allgemeine Grundlagen zu Kommunikationssystemen

Um Daten aus einer Nachrichtenquelle über ein Übertragungskanal zu einer Nachrichtensenke zu versenden, sind unterschiedliche Komponenten erforderlich[17]. Diese sind schematisch in Abbildung 2.1 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Wichtige Komponenten eines Übertragungssystems (in Anlehnung an [17, Bild 1-3])

Im Sendezweig findet zunächst eine Quellencodierung statt. Die von der Quelle bereit- gestellte Nachricht wird hier in eine geeignete Form gebracht. Häufig beinhaltet dies eine Digitalisierung der Daten und die Reduzierung der Redundanz, um eine möglichst hohe Übertragungseffizienz zu erreichen. Anschließend wird in der Kanalcodierung wiederum gezielt Redundanz in die Daten eingefügt, was offenkundig zu einer Abnahme der Daten- rate und Übertragungseffizienz führt. Auf diese Weise können jedoch später Übertragungs- fehler, verursacht durch Verzerrungen oder Störungen im Kanal, am Empfänger erkannt und gegebenenfalls korrigiert werden. Die Modulation schließlich ist die Schnittstelle zwi- schen dem digitalen Datenstrom und dem analogen Signal auf dem physikalischen Kanal. Hier wird aus den binären Daten ein analoges Signal erzeugt, das eine bestimmte spektrale Form aufweist, die an die Eigenschaften des Übertragungskanals und an den Anfor- derungen an das Kommunikationssystem angepasst ist. Einflussfaktoren für den Entwurf des Modulators sind zum Beispiel das verfügbare Frequenzband, die frequenzabhängige Dämpfung und Phasenverschiebung des Kanals, die spezifischen Störeinflüsse, die Wirt- schaftlichkeit und die Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV), sofern die störungsfreie Koexistenz mit anderen Systemen gefordert ist. Wenn demgegenüber eine Übertragung im Basisband vorgesehen ist, so treten an Stelle des Modulators eine Leitungscodierung und Impulsformung; ebenfalls mit dem Ziel der spektralen Formung, um zum Beispiel den Gleichanteil zu unterdrücken oder die Bandbreite zu begrenzen. Bei der Leitungsco- dierung wird die Bitfolge geeignet dargestellt und der Impulsformer erzeugt - analog zur Modulation - ein an den Übertragungskanal angepasstes analoges Signal.

Die maximal mögliche Datenrate wird dabei wesentlich vom Übertragungskanal bestimmt. Wird ein Kanalmodell zugrunde gelegt, das durch additives weißes gaußsches Rauschen gekennzeichnet ist, so gilt die mathematische Formulierung der shannonschen Kanalkapazität C (in bit/s)[17].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist B die Bandbreite des Kanals und S N dasVerhältnisausSignalleistung S und Störleistung N, auch als Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bezeichnet. Um diese maxima- le Bitrate in der Praxis zu erreichen, bedarf es der möglichst fehlerfreien Rekonstruktion der gesendeten Nachricht im Empfangszweig. Im ersten Schritt versucht der Demodulator, beziehungsweise Detektor bei einer Basisbandübertragung, aus dem verrauschten und ver- zerrten analogen Signal einen binären Datenstrom zu rekonstruieren, was teilweise einen hohen Aufwand erfordert, denn abhängig von den Kanaleigenschaften sind Techniken er- forderlich, die sich zum Beispiel adaptiv an den Kanal anpassen. Im zweiten Schritt sorgt der Kanaldecodierer für eine Fehlererkennung und Fehlerkorrektur, sodass der Quellen- decodierer eine fehlerfreie Nachricht wiederherstellen kann. Wenn jedoch Fehler erkannt und nicht korrigiert werden können, muss der Sender die Nachricht erneut abschicken, was je nach Anwendung unterschiedlich realisiert werden kann.

Eine weitere Möglichkeit, die Struktur eines Kommunikationssystems zu charakterisie- ren, ist das OSI-Referenzmodell [17], ein hierarchisches Architekturmodell, bestehend aussieben Funktionseinheiten oder Schichten. Die unterste Schicht ist die Bitübertragungs- schicht, auch PHY-Layer genannt (kurz für Physical Layer). Hier sind der Modulator und Demodulator anzusiedeln, die die physikalische Übertragung der binären Daten sicherstel- len. Die zweite Schicht ist die Datensicherungsschicht, die zumeist in zwei Unterschichten aufgeteilt wird: Der untere MAC-Layer (Media Access Control) regelt den Zugriff auf das Übertragungsmedium, um Datenkollisionen zu vermeiden; der obere LLC-Layer (Logical Link Control) legt den Aufbau des Datenrahmens (Frame) fest, bietet eine Fehlerkorrektur mit Hilfe des Kanalcodierers und regelt gegebenenfalls automatische Wiederholungsanfra- gen an den Sender im Falle eines fehlerhaft empfangenen Frames. Die weiteren Schichten organisieren den Verbindungsaufbau und eine Ende-zu-Ende-Verbindung, bis schließlich auf den oberen drei Schichten anwendungsbezogene Dienste vorzufinden sind, zu der unter anderem der Quellencodierer gehört.

Mit Hilfe dieser Grundbegriffe wird in dem nächsten Abschnitt die Funktionsweise der Powerline Kommunikation näher erläutert.

2.2. Powerline Kommunikation

Der Vorteil der Powerline-Kommunikation (PLC) ist, dass bestehende Energieübertra- gungsleitungen als Medium für eine Datenkommunikation genutzt werden können. Zu- sätzliche Kabel für die Datenübertragung sind demnach nicht nötig, wodurch eine Re- duzierung der Kosten, des Verkabelungsaufwands und - was vor allem im Automobil- Bereich von Bedeutung ist - des Gewichts erzielt werden kann. Im Folgenden werden die Grundlagen und die Geschichte sowie der heutige Stand der Technik der PLC behandelt.

2.2.1. Grundprinzip

Die Grundidee der PLC ist, dass ein höherfrequentes Datensignal dem Energiesignal (z.B. 230 V, 50 Hz) aufmoduliert wird. Am Empfänger kann durch ein entsprechendes Band- passfilter das aufmodulierte Signal vom Energiesignal getrennt werden, sodass eine De- modulation und Decodierung erfolgen kann. Bei der Überlagerung des Datensignals mit dem Energiesignal wird prinzipiell zwischen zwei Kopplungsarten unterschieden.

Die gebräuchlichen kapazitiven Koppler [18] verbinden die Energieleitung und das PLC- Modem mit einem Kondensator, sodass die hochfrequenten Datensignale passieren können, das niederfrequente Energiesignal jedoch geblockt wird. Häufig wird dabei außer- dem von einem Übertrager Gebrauch gemacht, der für eine galvanische Trennung sorgt und, zusätzlich mit entsprechenden Schutzdioden, einen Transientenschutz bietet, der auf Grund möglicher Störungen im Energienetz beziehungsweise Bordnetz gewöhnlicherweise von Nöten ist. Außerdem kann über das Übersetzungsverhältnis eine Impedanzanpassung zwischen PLC-Modem und Energieleitung vorgenommen werden. Das Modell eines Mo- dems besteht näherungsweise aus einer Signalquelle mit einem Innenwiderstand. Durch eine Anpassung des Innenwiderstandes an den Wellenwiderstand der Energieleitung er- reicht die übertragbare Leistung ihr Maximum und Signalreflexionen werden minimiert. Dies führt zu einer höheren Übertragungsqualität, da die Impulsantwort auf Grund weni- ger Reflexionen kürzer ist, sodass auch die zu übertragenden Symbole kürzer sein können. Dies erlaubt eine höhere Datenrate. Das Sendesignal aus dem PLC-Modem wird in der Regel verstärkt, bevor es über den Übertrager und Kondensator auf die Energieleitung gelangt. Direkt vor dem A/D-Wandler des Empfänger-Modems sorgt zumeist ein Band- pass-Filter für die Dämpfung aller Frequenzen außerhalb des definierten Spektrums der Datensignale. Die kapazitive Kopplung hat den Vorteil der einfachen Bauweise und kosten- günstigen Bauelemente. Der Umstand der parallelen Anbindung an die Energieleitungen hat jedoch den Nachteil, dass kleine Lastimpedanzen am Energienetz eine hohe Dämpfung der Datensignale bewirken.

Die induktiven Koppler[18] dagegen sind seriell zu den elektrischen Lasten eingebaut und eignen sich aus ebendiesem Grund insbesondere für geringe Lastimpedanzen, wie es zum Beispiel in Mittelspannungsnetzen der Fall ist. Es werden spezielle Übertrager verwendet, deren Primärwicklung mit dem PLC-Modem und Sekundärwicklung mit der Energieleitung verbunden ist. Häufig werden Ringkerne um die Energieleitung gelegt, sodass die Sekundärseite des Übertragers eine Wicklung der Energieleitung ist. Die Windungszahl der Primärseite bestimmt sich aus der Forderung der Impedanzanpassung. Die Datensignale werden im Prinzip als Strom in die Energieleitungen eingeprägt. Auch bei der induktiven Kopplung sind - analog zur kapazitiven Kopplung - meist ein Transientenschutz, Bandpass und Verstärker vorzufinden.

Abbildung 2.2 zeigt den schematischen Aufbau der kapazitiven und induktiven Kopp- lung. Je nach Anwendungsanforderungen wird von einem zweiten Kondensator bezie- hungsweise zweiten seriellen Übertrager an der anderen Energieleitung Gebrauch gemacht.

Des Weiteren besteht die Möglichkeit von Konditionierungsmaßnahmen am Übertragungs- kanal, um die Kanaleigenschaften in gewissen Grenzen zu beeinflussen[18]. Bei der ka- pazitiven Kopplung können zum Beispiel Lasten durch einen Tiefpass entkoppelt werden, sodass die hochfrequenten Datensignale weniger gedämpft werden. Um die Signalqualität bei der induktiven Kopplung zu verbessern, kann beispielsweise einseitig ein Kondensator zwischen den Energieleitungen gelegt werden, um durch den so entstehenden Hochfre- quenz-Kurzschluss (HF-Kurzschluss) die Signalflussrichtung vorzugeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Kopplungsarten für die Überlagerung des Datensignals mit dem Ener- giesignal

Bezüglich der Bandbreite des modulierten Datensignals wird zwischen zwei Gruppen unterschieden[18],[19]: Zum Einen die schmalbandige PLC, die vor allem im Niederfrequenzbereich (meist in einem Teilbereich von 9 bis 490 kHz) eine relativ schmale Bandbreite besetzt und Datenraten von einigen kbit/s erzielt; und zum Anderen die breitbandige PLC, die überwiegend in einem breiten Frequenzbereich von 1 bis 80 MHz arbeitet und Datenraten von teilweise bis zu 1 , 5 Gbit/s erreicht.

2.2.2. Geschichtliche Entwicklung

Von der Idee der Datenübertragung auf Energieversorgungsleitungen wurde schon 1920 Gebrauch gemacht. Die Trägerfrequenztechnik auf Hochspannungsleitungen war die erste schmalbandige PLC-Technologie. Das so erschaffene Nachrichtennetz wurde für die Be- triebsführung und Überwachung des Hochspannungsnetzes verwendet. Unter optimalen Bedingungen konnten mit einer Sendeleistung von 10 W Strecken von bis zu 900 km überbrückt werden[19]. Auf Nieder- und Mittelspannungsebene wurde etwa 10 Jahre später die Tonfrequenzrundsteuertechnik eingeführt, die als erstes Ziel die Lastverteilung hatte. Energieversorgungsunternehmen konnten so Stromverbraucher zum Beispiel mit Hilfe von Ein- und Ausschaltkommandos fernsteuern; extreme Lastspitzen wurden vermieden.

Heutzutage werden neben der schmalbandigen PLC-Technologie auch breitbandige Mo- dems verwendet, um ein noch schnelleres Kommunikationsnetz zwischen Verbraucher und Erzeuger zu verwirklichen. Dieses so erschaffene „SmartGrid“ ist auf Grund des zuneh- menden Anteils dezentraler Energieerzeuger notwendig und ermöglicht einen besseren Ausgleich von Angebot und Nachfrage nach Strom. Auch wird die PLC-Technologie für die Ladekommunikation zwischen Elektroauto und Ladesäule verwendet, wodurch der Be- zahlvorgang abgewickelt wird und der Ladevorgang an die Situation des Energiemarktes angepasst werden kann, um als stabilisierendes Element im Energienetz zu wirken[20].

Der Etablierung von PLC-Modems für den Heimgebrauch standen die noch vergleichs- weise niedrigen Datenraten im Weg, denn die Entwicklung leistungsfähigerer PLC-Mo- dems mit schnelleren Datenraten ist nicht trivial. Energieleitungen sind nicht für eine Datenkommunikation ausgelegt und weisen daher eine hohe, teils stark frequenzselektive Dämpfung und viele Störungen auf. Erst bessere Kanalcodierer, effizientere Modulations- verfahren und die Nutzung eines breiten Frequenzbandes haben zu Datenraten geführt, die vergleichbar mit WLAN sind, teilweise sogar höher. Heutzutage können unter optima- len Bedingungen Datenraten von bis zu 1 , 5 Gbit/s erzielt werden, sodass PLC hier unter dem Begriff dLAN (direct LAN) als eine Alternative zu WLAN zu sehen ist.

Alles in allem erfreut sich PLC einer wachsenden Beliebtheit. Immer mehr Untersuchungen und Veröffentlichungen beschäftigen sich mit PLC: Beispielsweise die Erforschung weiterer Anwendungsgebiete, wie die Überwachung von Lithium-Ionen-Zellen in Antriebsbatterien von Elektrofahrzeugen mittels PLC [10] oder die Anwendung der PLC-Technologie in der Luft- und Raumfahrt [21], [22]. Des Weiteren sind bereits erste PLC-Transceiver für den Automobil-Bereich auf dem Markt [5], [23]. Einen Überblick über diese sowie weitere PLC-Technologien soll der nächste Abschnitt geben.

2.2.3. Stand der Technik

Eine Vielzahl an unterschiedlichen PLC-Technologien ist derzeit auf dem Markt erhältlich. Tabelle 2.1 gibt eine kurze Übersicht über die wichtigsten PLC-Technologien.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[1]

Tabelle 2.1: Übersicht über die wichtigsten PLC-Technologien

Bei der breitbandigen PLC ist HomePlug eine sehr wichtige Marke für PLC-Spezi- fikationen. Die HomePlug Powerline Allianz wurde im Jahr 2000 gegründet und fast 280 unterschiedliche Produkte, spezifiziert nach HomePlug, kontrollieren über 90 % des Marktes für die Breitband-Inhouse-PLC (Stand 2012 [24] ). Hauptanwendungsgebiet ist die Errichtung eines Heimnetzwerks über die vorhandenen Stromleitungen, die in diesem Fall kapazitiv an das PLC-Modem gekoppelt werden. Ziel ist eine schnelle Datenübertra- gung in Gebäuden, in denen die Verlegung neuer Kabel zu teuer oder aufwändig ist und drahtlose Techniken wegen einer geringen Reichweite nicht in Frage kommen. Die ver- schiedenen HomePlug Spezifikationen richten sich nach dem Standard für die Breitband- PLC (IEEE 1901), arbeiten in erster Linie in dem Frequenzbereich von 1,8 bis 30 MHz und verwenden Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM) als Modulations- verfahren [24]. OFDM [17] ist ein Frequenzmultiplexverfahren, das mehrere Subträger im Frequenzspektrum benutzt, die orthogonal zueinander sind, damit diese sich nicht ge- genseitig stören. Der digitale Datenstrom wird auf diese Subträger aufgeteilt und einzeln moduliert, sodass bezüglich der Frequenz eine parallele Datenübertragung stattfindet. Der Vorteil ist die Robustheit gegenüber schmalbandigen Störungen, denn es wird nur ein Teil der Daten gestört - im Gegensatz zu schmalbandigen Modulationen, wie zum Beispiel die Amplitudenumtastung, bei denen die gesamten Daten bei einer Störung fehlerbehaftet sind. Dadurch kann der Kanaldecodierer am Empfänger in vielen Fällen die nur teilweise fehlerhafte Nachricht korrigieren. Ein weiterer Vorteil von OFDM ist, dass bestimmte Subträger ausgeschaltet werden können. Auf diese Weise werden gültige EMV-Spezifika- tionen eingehalten und bestimmte Frequenzbänder von der Übertragung ausgeschlossen, wie zum Beispiel das für CB-Funk reservierte Band.

Der mittlerweile überholte HomePlug 1.0 Standard nutzt 84 orthogonale Subträger, die jeweils die BPSK- (Binary Phase Shift Keying) oder QPSK-Modulation (Quadrature Phase Shift Keying) einsetzen, um die digitalen Daten auf die einzelnen Träger zu modu- lieren[18]. Bei diesen beiden Modulationsverfahren können nur ein beziehungsweise zwei Bits pro Symbol und Träger übertragen werden, weshalb HomePlug 1.0 nur Datenraten von bis zu 14 Mbit/s erzielt. HomePlug AV verwendet Modulationsverfahren, die bis zu 10 Bits pro Symbol übertragen können (1024-QAM (Quadrature Amplitude Modulati- on)) und einen erweiterten Frequenzbereich von 1,8-30 MHz mit 1155 Trägern nutzen, sodass Datenraten von 200 Mbit/s erreicht werden[24]. Weitere Verbesserungen in der Modulation und eine Erweiterung des Frequenzbandes sowie die zusätzliche Nutzung der Schutzerde in der Hausinstallation ermöglichen dem neusten HomePlug AV 2.0 Standard Datenraten von theoretisch 1 , 5 Gbit/s[24]. Neben diesen schnellen Standards existiert der auf HomePlug AV basierende, äußerst robuste Green PHY Standard, der wegen ausgeklü- gelter Fehlerkorrekturverfahren im Kanalcodierer und einer einfachen QPSK-Modulation Datenraten von nur 10 Mbit/s erreichen kann[24]. Angesichts des Hauptanwendungsge- biets der Ladekommunikation zwischen Elektroauto und Ladesäule ist dies jedoch völlig ausreichend. Innerhalb des Standards für das intelligente Laden (ISO 15118) wurde Green PHY bereits als Basistechnologie für die Ladekommunikation festgeschrieben[20].

Eine Variante von HomePlug ist die von Panasonic entwickelte HD-PLC-Technologie, die auch dem Standard für die Breitband-PLC (IEEE 1901) entspricht. Der Hauptunter- schied zu HomePlug ist das Modulationsverfahren: Wavelet-OFDM bietet gegenüber der konventionellen OFDM eine höhere Übertragungseffizienz aufgrund einer besseren Aus- nutzung des Frequenzbandes durch Orthogonalitäten sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich [25]. Ein weiterer Standard für Breitband-Inhouse-PLC ist der vom Home- Grid-Forum unterstützte G.hn Standard. In einem Frequenzbereich von 1,8-80 MHz können mit Hilfe der konventionellen OFDM-Modulation Datenraten von bis zu 1 Gbit/s erreicht werden[26].

Bei den Schmalband-Technologien dominieren die Standards G3, Prime und IEC 61334 [18]. Hauptanwendungsgebiet ist bei diesen Standards im „SmartGrid“-Umfeld zu sehen. G3 und Prime verwenden als Modulation OFDM; IEC 61334 das Spread Frequency Shift Keying (S-FSK). Das verwendete Frequenzband ist zum Einen von der Region abhängig - und damit von der zuständigen Standardisierungsorganisation (CENELEC für Europa, ARIB für Japan oder FCC für die USA) - und zum Anderen von der konkreten Anwendung. Infolgedessen bewegt sich das Frequenzband zumeist in einem Bereich von 9 bis 490 kHz und die maximalen Datenraten reichen von 7 kbit/s bis 2 , 4 Mbit/s.

Unter den Schmalband-PLC-Technologien lassen sich zudem die auf dem Markt befind- lichen PLC-Modems einordnen, die für den Automobil-Bereich entwickelt worden sind. Die Entwicklung begann mit der im Jahr 2001 gegründeten DC-BUS Allianz (DCBA)[27], nach der auch die PLC-Technologie benannt ist. DC-BUS ist ein Einträgerverfahren, das in den meisten Fällen die Trägerfrequenz 5 MHz für eine Phasenmodulation benutzt. Die einfache Modulation ist die Konsequenz aus der Forderung nach besonders preiswerten Modems. Die Modems des Unternehmens YAMAR Electronics, Mitbegründer des DCBA- Konsortiums, erzielen heute Datenraten von bis zu 1 , 3 Mbit/s mit einer QPSK-Modulati- on[28]. Verschiedene EU-Projekte haben bereits den Einsatz dieser PLC-Modems unter Beweis gestellt, sowohl in der Automobil- als auch in der Luftfahrt-Branche[5]. Neben diesen PLC-Modems sind auf dem Markt ferner konkrete Anwendungen für den Endkun- den zu finden. So bietet das Unternehmen PFK Electronics ein Rückfahrkamera-System für Wohnanhänger an, das bestehende Stromleitungen im Anhänger und die Anhänger- steckdose für eine Videoübertragung nutzt, sodass kein aufwendiges Verlegen neuer Kabel nötig ist[23].

Wie die Vernetzung in einem Automobil im Allgemeinen aufgebaut ist, welche Anforderungen bestehen und was die Herausforderungen einer Powerline Kommunikation im Kraftfahrzeug sind, das soll der folgende Abschnitt erläutern.

2.3. Vernetzung im Kraftfahrzeug

Die stetige Zunahme an elektronischen Komponenten im Kraftfahrzeug hat dazu geführt, dass die Vernetzung mit zu den komplexesten und teuersten Baugruppen gehört[1]. Der Grund ist, dass die Umsetzung innovativer, systemübergreifender Funktionen einen Infor- mationsaustausch und das Zusammenspiel vieler Einzelsysteme erfordert, was ausschließ- lich mit Hilfe verschiedener Kommunikationssysteme für die unterschiedlichen Anwendun- gen realisiert werden kann. Die nachfolgenden Abschnitte behandeln die Anforderungen an solche Kommunikationssysteme, geben einen Überblick über die wichtigsten Bussysteme und legen dar, welche Möglichkeiten und Herausforderungen die Powerline Kommunika- tion im Kfz, als eine Alternative oder Ergänzung zu den vorhandenen Bussystemen, mit sich bringt.

2.3.1. Anforderungen an Bussysteme

Neben wirtschaftlichen Kriterien gibt es eine Reihe technischer Randbedingungen bei der Auswahl eines Bussystems, die im folgenden kurz erläutert werden[29].

Die erforderliche Datenübertragungsrate ist je nach Anwendung sehr unterschiedlich. Sollen allein Steuerbefehle versendet werden, genügt eine Datenrate im kbit/s-Bereich; für Multimedia Anwendungen ist offenkundig eine deutlich höhere Datenrate notwendig. Bezüglich der Übertragungsrate sind verschiedene Klassen definiert worden, auf die im nächsten Unterkapitel näher eingegangen wird.

Eine weitere Anforderung an Bussysteme ist die Störsicherheit. Bei Komfortsystemen hat dieser Faktor einen eher geringen Stellenwert; bei sicherheitsrelevanten Funktionen, wie zum Beispiel das Anti-Blockier-System, muss ein hoher Aufwand innerhalb der Datensicherungsschicht des jeweiligen Bussystems betrieben werden, um den fehlerfreien Empfang der gesendeten Botschaft zu garantieren. Nichtsdestotrotz kann eine hohe Störsicherheit nicht bei gleichzeitig hoher Datenrate erfüllt werden, da die Fehlerkorrekturverfahren zu Lasten der Netto-Datenrate gehen.

Hinsichtlich der Echtzeitfähigkeit fordern wiederum die sicherheitsrelevanten Funktio- nen strenge Zeitvorgaben, da eine zu lange Reaktionszeit zu schwerwiegenden Problemen führen kann. Auch das Motormanagement stellt harte Echtzeitanforderungen für einen reibungslosen Betrieb des Motors. Bei Multimedia Anwendungen werden weiche Echtzeitanforderungen gefordert; gelegentliche Überschreitungen, die sich zum Beispiel durch kurzes Ruckeln des Videobildes bemerkbar machen, können akzeptiert werden. Bei allen anderen Systemen sind Verzögerungszeiten von 100 ms zufriedenstellend, da der Mensch diese nicht wahrnimmt.

Die Zahl der Netzknoten, die maximal von einem Bussystem verwaltet werden können, ist ein weiterer Aspekt eines Bussystems, weil eine Begrenzung der Teilnehmer seitens des Bussystems bei einer Vernetzung einer Vielzahl von Komponenten hinderlich sein kann. Andererseits führt eine hohe Teilnehmerzahl zu längeren Verzögerungszeiten, weil der konkurrierende Zugriff auf das Übertragungsmedium schwieriger ist.

Offensichtlich muss für jede Anwendung, die ihre spezifischen Anforderungen anhaftet, ein Kompromiss dieser oben aufgeführten Randbedingungen gefunden werden. Wie dies in den heute eingesetzten Bussystemen im Kfz realisiert ist, zeigt der nachfolgende Abschnitt.

2.3.2. Überblick der Bussysteme

In Tabelle 2.2 sind die wichtigsten, heute im Kfz eingesetzten Bussysteme zusammenge- fasst[29].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.2: Übersicht über die im Kfz eingesetzten Bussysteme

Wie bereits erwähnt, sind in Abhängigkeit der Datenübertragungsrate verschiedene Klassen definiert. Der wichtigste Vertreter der Klasse A ist der LIN-Bus (Local Interconnect Network). Bei diesem Bussystem werden maximal 16 Sensoren, Aktoren und Steuergeräte in räumlicher Nähe mit Hilfe einer Eindrahtleitung in einer linearen Busstruktur miteinander verbunden. Der Buszugriff erfolgt deterministisch nach dem MasterSlave-Prinzip und die Datenraten liegen bei maximal 20 kbit/s.

Für die Karosserie- und Komfortelektronik (Klasse B) werden höhere Datenraten be- nötigt, die der Low-Speed-CAN (Controller Area Network) mit einer maximalen Übertragungsrate von 125 kbit/s bereitstellt. Im Antriebsstrang (Klasse C) erfüllt der High-Speed- CAN mit maximal 1 Mbit/s die erforderlichen sehr hohen Datenraten. Für die Verbindung der Steuergeräte im jeweiligen Anwendungsgebiet verwendet CAN im Allgemeinen eine verdrillte Zweidrahtleitung, auf die ein Differenzsignal die Botschaften übermittelt. Die differenzielle Datenübertragung macht dieses Bussystem robuster gegenüber Gleichtakt- störungen. Die Zweidrahtleitung baut eine lineare Busstruktur auf, wobei es auf Grund der höheren Datenrate von Bedeutung ist, dass beide Enden reflexionsfrei abgeschlossen sind. Kollisionen beim Buszugriff werden verhindert, indem bei einer Kollision derjeni- ge Sender seinen Sendevorgang abbricht, dessen zu versendende Botschaft eine geringere Priorität aufweist, sodass der andere Sender die Botschaft fehlerfrei übermitteln kann. Ermöglicht wird diese Arbitrierungsphase mit Hilfe eines dominanten Bits (logisch 0), das das rezessive Bit (logisch 1) immer überschreibt.

Für aktive Sicherheitssysteme im Antriebsstrang wird häufig das durch schnelle Übertragungsraten, hohe Zuverlässigkeit und Fehlertoleranz gekennzeichnete FlexRay eingesetzt. Auf physikalischer Ebene ähnelt es CAN: Eine verdrillte Zweidrahtleitung, die bei FlexRay allerdings auch geschirmt und in einer Sterntopologie angeordnet sein kann. FlexRay ist - im Gegensatz zum ereignisgesteuerten CAN und LIN - zeitgesteuert. Die Botschaften mit festen Zeitschlitzen variabler Breite für jeden Busteilnehmer werden zyklisch versendet. Als Folge können feste Latenzzeiten garantiert werden, was FlexRay für Echtzeitanwendungen im Regelungsbereich interessant macht.

Die Übertragung von Video und Audio im Multimedia-Bereich (Klasse D) übernimmt häufig MOST (Media Oriented System Transport). Die Busteilnehmer kommunizieren hier in einer Ringtopologie mit einem Lichtwellenleiter, sodass Datenraten von bis zu 150 Mbit/s erzielt werden können. Auch MOST ist zeitgesteuert und verschickt zyklisch Pakete, die aufgeteilt werden in einen synchronen Kanal mit fixer Breite für Echtzeitdaten wie Videoübertragung und in einen asynchronen Kanal mit variabler Breite, zum Beispiel für Navigationsdaten.

Im nächsten Abschnitt wird erläutert, wie sich die Powerline Kommunikation als Alternative oder Ergänzung zu den oben aufgeführten Bussystemen behaupten kann und was die Schwierigkeiten und Möglichkeiten sind.

2.3.3. Powerline Kommunikation im Kraftfahrzeug

Der Vorteil der Powerline Kommunikation im Kfz ist die Einsparung von Datenleitungen. Der mit zu den komplexesten und teuersten Baugruppen zählende Kabelbaum wird somit leichter, günstiger und übersichtlicher. Damit PLC herkömmliche Bussysteme ersetzen kann, muss ein besonderes Augenmerk auf die Störsicherheit und die damit zusammen- hängende Datenrate gelegt werden, denn das nicht für die Datenkommunikation ausgeleg- te Bordnetz ist durch hohe Dämpfungen und eine Vielzahl an Störungen gekennzeichnet. Ein weiterer Vorteil der PLC ist die Realisierung von Nachrüstungen im Automobil ohne neue Verkabelung, wie es bei dem Rückfahrkamera-System des Unternehmens PFK Elec- tronics der Fall ist[23]. Neben der Ersetzung eines Bussystems bietet PLC zudem das Potential, ein redundantes Kommunikationssystem zu schaffen[5], indem die Kommuni- kation über das Bordnetz als Rückfallebene für herkömmliche Bussysteme dient oder für Diagnosezwecke eingesetzt wird.

Die neueste Entwicklung des Unternehmens YAMAR, das PLC-Modem DCB1M[28], erreicht unter realen Bedingungen eine zuverlässige, fehlerfreie Kommunikation bei einer Datenrate von 600 kbit/s[30]. Damit können Bussysteme jedoch nur bis einschließlich der Klasse B betriebssicher ersetzt werden. Die theoretisch mögliche Datenrate des DCB1M liegt hingegen bei 1 , 3 Mbit/s, die allerdings mit relativ hohen Bitfehlerraten verbunden ist, aufgrund von Störungen auf dem Bordnetz. Ein weiteres Problem der PLC ist die maxi- male Zahl der Netzknoten. Bei herkömmlichen Bussystemen werden die vielen Teilnehmer an mehrere separate Bussysteme angeschlossen (zum Beispiel CAN-Antrieb, CAN-Kombi, CAN-Komfort, CAN-Infotainment), die über einen Gateway miteinander verbunden sind [29]. Bei der PLC ist diese Segmentierung in Subnetzwerke nicht ohne Weiteres möglich, da Veränderungen im Bordnetz nötig sind, um die PLC-Signale an bestimmten Stellen zu blockieren.

Die Powerline Kommunikation stellt für den Automobil-Bereich - trotz einiger Herausforderungen - dennoch eine interessante und innovative Technologie dar, deren Weiterentwicklung anzustreben ist. Daher wird in dieser Arbeit in den nächsten Kapiteln untersucht, wie robust und zuverlässig eine PLC-Übertragung in Gegenwart der von Bordnetzverbrauchern verursachten Störungen ist und inwiefern die Koppelnetzwerkstrukturen von PLCModems dabei eine Rolle spielen.

3. Theoretische Analyse

In diesem Kapitel werden theoretische Untersuchungen zur Abschätzung der PLC-Über- tragungseigenschaften durchgeführt. Dazu werden im ersten Schritt die Umgebungsbedin- gungen für eine PLC-Datenübertragung näher betrachtet. Untersuchungen zu den Über- tragungseigenschaften eines Bordnetzes ermöglichen den Aufbau eines geeigneten Bord- netzmodells, mit dessen Hilfe die Dämpfung der PLC-Signale simuliert wird. Außerdem werden mögliche Störquellen in einem Bordnetz näher analysiert und bezüglich ihres Stör- potentials bewertet. Im nächsten Schritt werden die Anforderungen an Koppelnetzwerk- strukturen definiert und auf Basis dessen die zwei möglichen Koppelnetzwerkvarianten entworfen: die kapazitive und induktive Kopplung. Weiterhin werden Entkopplungsstruk- turen genauer betrachtet. Simulationen zeigen abschließend die Potentiale und Grenzen der PLC-Technologie im Kfz auf, die im Kapitel 4 messtechnisch verifiziert werden.

3.1. Kanalmodellierung

Die nachfolgenden Abschnitte behandeln die Eigenschaften eines typischen Bordnetzes. Insbesondere werden relevante Faktoren erläutert, die für eine hochfrequente Datenübertragung von Bedeutung sind. Dazu zählen die Übertragungsfunktion des Bordnetzes sowie typische Störquellen und deren Eigenschaften. Darüber hinaus wird ein Bordnetzmodell für weitere Untersuchungen vorgestellt.

3.1.1. Eigenschaften des Übertragungskanals

Das Energiebordnetz eines Kfz umfasst die Batterie, den Generator, alle elektrischen Verbraucher, darunter sämtliche Steuergeräte (Electronic Control Unit, ECU), Aktoren und Sensoren, sowie die Verkabelung und Vernetzung all dieser Komponenten[29]. Um die Spannungsversorgungsleitungen des Kabelbaums für eine Datenübertragung zu nutzen, ist eine genaue Kenntnis der für HF-Anwendungen relevanten Eigenschaften unverzichtbar.

Eine wesentliche Eigenschaft der Leitungen ist der Leitungswellenwiderstand, mit dem sich Aussagen über die Ausbreitung und Reflexion von Wellen treffen lassen. Bei einem verlustlosen Kabel, was bei Frequenzen oberhalb 10 kHz angenommen werden kann, ergibt sich der Wellenwiderstand Z W aus dem Induktivitäts- und Kapazitätsbelag L ′ und C ′ [31].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Kenntnis dieser Größe kann für eine Impedanzanpassung der PLC-Modems verwendet werden. Dafür muss der Innenwiderstand R i des Modems dem Wellenwiderstand Z W der Leitung entsprechen. Wenn dies erreicht werden kann, treten keine störenden Reflexionen auf, was an folgender Formel für den Reflexionsfaktor Γ ersichtlich wird[31]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei ist U r die zurücklaufende und U h die hinlaufende Spannungswelle. Für die Berechnung des Wellenwiderstandes ist der Umstand bedeutsam, dass die Masseleitung im Kfz nicht explizit im Kabelbaum geführt wird, sondern an mehreren Stellen im Fahrzeug über Massepunkte mit der Karosserie verbunden ist, die wiederum an dem negativen Batteriepol angeschlossen ist. Dies hat den Vorteil der Einsparung von Kabeln und damit zusammenhängend der Gewichts- und Kostenreduzierung. Für die Berechnung des Wellenwiderstandes wird angenommen, dass sich die Leitung mit dem Durchmesser D in einem Abstand h zu einer unendlich ausgedehnten Massefläche befindet, die der Karosserie entsprechen soll. Ist ϵ r die relative Permittivitätszahl in der Umgebung, so ergibt sich folgende Formel für den Wellenwiderstand Z W[32]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es sei angemerkt, dass die Bedingungen im Kfz keine homogene Struktur bezüglich der relativen Permittivitätszahl darstellen, da die Kabel mit unterschiedlichen Dielektrika (ϵ r > 1) isoliert sind und der Bereich zwischen Kabel und Karosserie Luft (ϵ r ≈ 1) ist. Des Weiteren werden verschiedene Querschnitte verwendet (D = const.) und ebenso der Abstand h weist eine große Streubreite auf. Der Abstand variiert über den Ort und über die Zeit, da sich der Kabelbaum auf Grund von nur wenigen Fixierungen mit der Karosserie bewegen und verschieben kann. Die Abbildung 3.1 zeigt die Abhängigkeit des Wellenwiderstands Z W von dem Abstand der Leitung zur Karosserie und von dem Querschnitt des Kabels.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Wellenwiderstand Z W in Abhängigkeit der Höhe h und des Kabelquerschnitts A bei ϵ r = 1 (nach Gleichung (3.3))

Ein weiterer Aspekt, der ebenfalls einen direkten Einfluss auf die Übertragungseigenschaften nimmt, sind die am Kabelbaum angeschlossenen Komponenten, die zumeist eine Reflexion und Dämpfung der PLC-Datensignale hervorrufen. Insbesondere die Batterie wirkt für HF-Signale wegen ihrer sehr niedrigen Impedanz wie ein Kurzschluss. Dies haben die Autoren von[11] zum Anlass genommen, zwischen einem direkten und indirekten Weg für PLC-Signale zu unterscheiden. Bei dem indirekten Weg befindet sich zwischen Sender und Empfänger die Batterie. Diese ist über eine kurze Stichleitung am Kabelbaum angebunden, sodass die niedrige Impedanz der Batterie als eine Senke für die HF-Signale wirkt. Die Dämpfung ist bei diesem indirekten Wegen etwa 10 dB größer als bei einem direkten Weg, wo die Batterie nicht zwischen Sender und Empfänger liegt und insofern keinen nennenswerten Einfluss auf die Dämpfung hat[11].

Die anderen Komponenten am Kabelbaum haben ebenfalls eine nicht zu vernachlässi- gende Auswirkung auf die Übertragungsqualität. Besonders Steuergeräte mit ihrer kapazi- tiven Eingangsbeschaltung zwecks Spannungsglättung und damit niedrigen Impedanz im relevanten Frequenzbereich haben einen großen Einfluss. Befindet sich ein PLC-Modem in der Nähe, so bewirkt das Steuergerät, das in[12] mit einer Kapazität von 10 nF model- liert wird, eine hohe Dämpfung - ähnlich wie eine Batterie. Sind die Steuergeräte von den PLC-Modems weiter entfernt, ist der Effekt infolge der höheren Impedanz, die von der längeren Leitung hervorgeht, nicht so signifikant. Dennoch ist in diesem Fall ein anderer Effekt zu beobachten. Viele Komponenten, einschließlich der Batterie, den Steuergeräten und den Verbrauchern im Allgemeinen, deren Impedanz in[11] mit einem Wertebereich von 1 Ω bis 1 kΩ angenommen wird, bilden keinen wellenwiderstandsrichtigen Abschluss. Da der Wellenwiderstand, wie oben gezeigt wurde, variabel ist, ist eine exakte Impedan- zanpassung auch nicht möglich. Neben den Reflexionen an diesen Komponenten sind des Weiteren Reflexionen an den Verzweigungsstellen des Kabelbaums festzustellen. Infolge- dessen gibt es frequenzselektiv konstruktive und destruktive Interferenzen, die markante Auswirkungen auf die Übertragungseigenschaften haben.

3.1.2. Modellierung des Übertragungskanals

Simulationen von Energiebordnetzen, die bereits in[11] und[12] durchgeführt worden sind, erlauben eine umfassendere Aussage über die für PLC-Anwendungen relevanten Übertragungseigenschaften. Die Autoren ebendieser Veröffentlichungen haben ein weit verzweigtes Bordnetz inklusive der Verbraucher modelliert und den frequenzabhängigen Transmissionsfaktor zwischen zwei beliebigen Punkten im Bordnetz bestimmt. Dafür muss die Streumatrix S des zu einem Zweitor abstrahierten Bordnetzes gefunden werden. Diese definiert den Zusammenhang zwischen den zulaufenden Wellen ai und den ablaufenden Wellen bi am Tor i mittels Transmissions- und Reflexionsfaktoren und ist zusammen mit der Angabe der Bezugsimpedanz Z 0 (in der Regel 50 Ω) eine eindeutige Charakterisierung eines Zweitors[31].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit den normierten Wellen ai und bi:

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^[1] angegeben ist maximale Spanne, je nach Anwendung andere Frequenzbereiche und Datenraten