Spieltheorie. Eine Analyse von internationalen oder medial präsenten Konflikten

Inhaltsverzeichnis

I. Abstract

II. Abbildungsverzeichnis

III. Tabellenverzeichnis

IV. Abkürzungsverzeichnis

1. Allgemeine Einführung in das Thema Spieltheorie

2. Spieltheorie als Erklärungsmodell für Konflikte
2.1. Einführung und Begriffsdefinition
2.2. Pioniere
2.3. Klassische Spiele der Spieltheorie
2.3.1. Statisches Spiel mit vollständiger Information
2.3.2. Statische Spiele mit unvollständiger Information
2.3.3. Dynamische Spiele mit vollständiger Information
2.3.4. Dynamische Spiele mit unvollständiger Information
2.3.5. Kooperative Spieltheorie
2.3.6. Spiele mit fehlerhaften Strategien

3. Angewandte Spieltheorie
3.1. Länderfinanzausgleich
3.2. Griechenland und der Rest der Eurozone
3.3. Volkswagen AG vs. Prevent DEV GmbH
3.4. Terrorismus

4. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

I. Abstract

Game theory

Game theory is a special branch of mathematics and a part of the decision theory. It has been developed to study conflicts and cooperation when your own decision depends on the act of another person or organization. The theory is mainly used in economics, political science and psychology.

This thesis is designed to introduce the theory and give some examples of diverse types of games. It explains the difference between simultaneous and sequential games and the perfect and imperfect information. Examples for each type of game should help to understand the mechanisms. Finally international or medial present conflicts will be analyze with the method of game theory. The analyzed topics are the German fiscal equalization, the Greece crisis, the conflict between Volkswagen AG and Prevent DEV GmbH and terrorism.

II. Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Beispielhafte Strategien von Spieler 1 bei einem dyn. Spiel

Abbildung 2: Beispielhafte Strategien von Spieler 2 bei einem dyn. Spiel

Abbildung 3: Geber und Empfänger beim Länderfinanzausgleich 2016

III. Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Auszahlungsmatrix Beispieldarstellung

Tabelle 2: Auszahlungsmatrix Gefangenendilemma

Tabelle 3: Auszahlungsmatrix Feiglingspiel

Tabelle 4: Auszahlungsmatrix kooperatives Spiel

Tabelle 5: Auszahlungsmatrix Spiel mit fehlerhaften Strategien

Tabelle 6: Auszahlungsmatrix ohne Länderfinanzausgleich

Tabelle 7: Auszahlungsmatrix mit Länderfinanzausgleich

Tabelle 8: Auszahlungsmatrix Griechenlandkonflikt

Tabelle 9: Rangfolge Strategien bei der Eurokrise

Tabelle 10: Auszahlungsmatrix VW - Prevent

Tabelle 11: Auszahlungsmatrix Abschreckung Terrorismus

Tabelle 12: Auszahlungsmatrix Abschreckung und Prävention Terrorismus

IV. Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Allgemeine Einführung in das Thema Spieltheorie

Experience teaches you to see the trees;

game theory helps you to see the forest.

(John MacMillan)^[1]

Bei der Anbahnung eines Konflikts oder einer anstehenden Entscheidung betrachtet man oftmals nur die eigene Situation. Die klassische Entscheidungstheorie dient hierbei als Hilfsmittel und versucht, aus mehreren Alternativen die für den Entscheider optimale zu finden. Hierfür gibt sie Hilfestellungen, wie Menschen rationale Entscheidungen treffen können und will erklären, wie reale Entscheidungen zustande kommen. Für die Ordnung der Entscheidungsergebnisse müssen diese nicht nur bekannt sein, sondern auch bewertet werden können.^[2]

Betrachtet werden dabei Individuen, Gruppen und Organisationen. Da die Wahl einer Alternative nicht durch das Handeln anderer Akteure beeinflusst wird, bestehen keine Interdependenzen. In der Realität sind aber oftmals genau solche Abhängigkeiten zu anderen Entscheidungsträgern vorhanden, welche das eigene Handeln elementar beeinflussen können. Die Interaktionen anderer beteiligter Parteien dürfen daher bei Entscheidungen nicht außer Acht gelassen werden. Da die klassische Entscheidungstheorie bei solchen Fällen kein Ergebnis liefern kann, möchte die Spieltheorie erweiterte Lösungsansätze bereitstellen. Sie wird ebenfalls zu den Entscheidungstheorien gezählt und befasst sich mit der Frage, wie ein Individuum oder eine Gruppe entscheidet, wenn sowohl das eigene Handeln als auch die Aktionen interdependenter Akteure Einfluss auf das Ergebnis der Entscheidung besitzen.

Zusammengefasst ist im Wirtschaftslexikon von Gabler die folgende Definition der Spieltheorie zu finden.

"Die Spieltheorie ist eine mathematische Methode, die das rationale

Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen ableitet, in denen der

Erfolg des Einzelnen nicht nur vom eigenen Handeln, sondern auch von den

Aktionen anderer abhängt …."^[3]

Die Theorie stellt also eine Methodenwissenschaft dar, welche Hilfsmittel zur Verfügung stellt, um zu guten, rationalen Entscheidungen zu gelangen.^[4]

Da das Handeln des anderen Akteurs nicht sicher vorhergesagt werden kann, müssen Annahmen darüber getroffen werden, wie er sich verhalten könnte und welche Auswirkungen es auf den Erfolg der eigenen Entscheidung haben wird.

Im ersten Schritt wird angenommen, dass das Gegenüber im gleichen Maße vernünftig handelt wie man selbst. Zufallsverhalten wie Affekthandlungen werden ausgeschlossen und die Konzentration liegt auf bewusst gewählten Entscheidungen auf beiden Seiten. Infolgedessen soll die Frage beantwortet werden, welche Entscheidung unter Berücksichtigung der vermutlichen Entscheidung des anderen die beste für einen selbst darstellt.

Auf diese Abhängigkeit nimmt auch der 1951 geborene John MacMillan Bezug. Der Wirtschaftsprofessor lehrte unter anderem an der 'University of California', San Diego im Fachbereich ''Graduate School of International Relations and Pacific Studies'.^[5] Zudem verfasste er mehrere Bücher über den Einsatz der Spieltheorie.

"Die Erfahrung lehrt, die Bäume zu sehen; die Spieltheorie hilft Ihnen, den

Wald zu sehen."^[6]

Das bedeutet, dass jeder zuerst die für sich allein optimale Entscheidung treffen möchte. Wenn er aber den Wald, also die anderen Entscheider, ebenfalls betrachten würde, könnte er erkennen, dass seine Entscheidung kollektiv gesehen eventuell trotzdem negativ ist.

Ein Beispiel hierfür stellt der sogenannte Egoismus im marktwirtschaftlichen System, auch Ego-Kapitalismus genannt, dar. Adam Smith prägte diese Begriffe und war überzeugt, dass es allen besser geht, wenn jeder das tut, was für ihn selbst am besten ist. So argumentiert er, dass jeder Bäcker durch das Backen und Verkaufen von Backwaren seinen Lebensunterhalt verdienen möchte. Da die Bäcker in diesem Fall egoistisch ihren Gewinn erhöhen möchten, sind sie angestrebt, die besten Waren zu produzieren. Infolgedessen haben die Kunden den Vorteil, dass sie hochwertige Produkte erhalten. Da jeder Bäcker dieselben Ziele verfolgt, wird durch das eintretende Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage auch ein fairer Preis erzielt. Als Ergebnis geht es so jedem besser, da ein einzelner egoistisch das getan hat, was für ihn selbst am besten ist.^[7]

Das Modell von Adam Smith funktioniert allerdings nur dann, wenn alle Marktteilnehmer einen langfristigen Zeithorizont für ihre Ziele haben. Zu seiner Zeit war diese Voraussetzung noch gegeben, heutzutage denken aber beispielsweise Investmentbanker in sehr kurzen Zeiteinheiten und können durch egoistisches Handeln ganze Staaten in Probleme führen. Daher ist es wichtig, dass man bei Entscheidungen ebenfalls die Gruppe mit im Blickfeld hat.

Das beste Resultat erzielt man daher, wenn man sowohl das tut, was für einen selbst am besten ist, aber zeitgleich auch für die Gruppe.^[8]

Die vorliegende Arbeit erläutert das Modell der Spieltheorie und stellt verschiedene Ausprägungen von Spielen dar. Anhand einfacher Beispiele sollen Parallelen zu internationalen oder medial präsenten Konflikten aufgezeigt werden. Eine praktische Anwendung der Methoden wird bei Fallbeispielen aus Politik und Wirtschaft vollzogen. Es sollen anhand spieltheoretischer Ansätze die Handlungsalternativen der beteiligten Spieler aufgezeigt und Strategien definiert werden.

2. Spieltheorie als Erklärungsmodell für Konflikte

Die Spieltheorie dient nicht nur als Hilfestellung bei der Entscheidungsfindung, sondern kann auch im Nachhinein zur Analyse und Erklärung von Konflikten herangezogen werden.

2.1. Einführung und Begriffsdefinition

Die Ursprünge der Spieltheorie finden sich in den klassischen Gesellschaftsspielen wie z.B. Mühle, Schach oder Dame. Daher leitet sich auch der Begriff 'Spieltheorie' ab.^[9]

Da die Theorie heutzutage aber nicht nur bei diesen klassischen Spielen Anwendung findet, sondern bei allen möglichen Situationen genutzt werden kann, müssen die Begriffe neu definiert werden.

Ein Spiel beschreibt jede mögliche interdependente Entscheidungssituation und die Spieler stellen die handelnden Akteure dar. Spiele werden anhand unterschiedlicher Merkmale klassifiziert. Die erste Eigenschaft ist die zeitliche Abfolge des Handelns der einzelnen Parteien. Von einem statischen Spiel spricht man, wenn alle Spieler gleichzeitig entscheiden. Infolgedessen handeln sie ohne zu wissen, was die anderen getan haben. Dem gegenüber steht das dynamische Spiel, bei dem die Akteure nacheinander handeln und somit auch wissen, was der oder die anderen entschieden haben. Eine andere Art der Differenzierung beruht auf dem Grad der Kooperation. Dabei wird zwischen nichtkooperativen und kooperativen Spielen unterschieden. Der entscheidende Faktor stellt dabei die Möglichkeit bzw. der Wille dar, bindende Verträge abzuschließen. Ein Beispiel für ein nichtkooperatives Spiel stellen Entscheidungen von Unternehmen über die Preisgestaltung dar. Die Möglichkeit bindende Verträge abzuschließen wird aufgrund des Kartellrechts unterbunden.^[10]

Der qualifizierte Umgang mit der Spieltheorie setzt gewisses Fachvokabular voraus. Im Folgenden sollen einige Begriffe definiert werden.^[11]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Als Resultat aus den einzelnen möglichen Strategien ergeben sich unterschiedliche Strategiekombinationen. Es sind geordnete Mengen, welche jeweils eine Strategie der einzelnen Spieler enthält und sie nach der Reihenfolge, in der die Spieler ihren Zug durchführen, sortiert. Prinzipiell kann jede Strategie von Spieler eins mit jeder Strategie von Spieler zwei kombiniert werden, was schnell zu einer Vielzahl an Kombinationen führt. Aus jeder Strategiekombination folgt ein vorhersehbarer Spielverlauf und eine damit verbundene Auszahlung.^[12]

Um den Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Strategien und den entsprechenden Auszahlungen zu zeigen, wird oftmals eine Matrixdarstellung gewählt. Hieraus können die Auszahlungen beider Spieler abhängig der gewählten Strategiekombination direkt abgelesen werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Auszahlungsmatrix Beispieldarstellung

2.2. Pioniere

Einer der wohl bekanntesten Pioniere der Spieltheorie stellt John Nash dar. Im Gegensatz zur weitläufigen Meinung entwickelte er die Theorie aber nicht, sondern verallgemeinerte sie nur. Die ersten spieltheoretischen Analysen bezogen sich stets auf spezifische Fragestellungen und versuchten darauf Antworten zu finden. Zu nennen sind hierbei unter anderem Bernoulli, Bertrand, Cournot und Edgeworth. Émile Borel stellte 1921 die ersten allgemeinen Überlegungen an. Die Grundlage der modernen Spieltheorie legte John von Neumann im Jahr 1928 mit seiner Arbeit 'Zur Theorie der Gesellschaftsspiele'. Er analysierte Gesellschaftsspiele formalisierter und konnte das Min-Max-Theorem beweisen. Zusammen mit Oskar Morgenstern verfasste er das heute noch oft herangezogene Buch 'Theory of Games and Economic Behavior' (1944) und verknüpfte die mathematische Theorie mit der wirtschaftswissenschaftlichen Anwendung. Erst durch Nash konnte man ab 1950 nicht mehr nur Konstantsummenspiele, sondern nun auch allgemeine Lösungsmöglichkeiten anbieten. Seitdem wird die Methode in den Wirtschaftswissenschaften und zunehmend auch in den Sozialwissenschaften eingesetzt.^[13]

Die große Bedeutung der Spieltheorie kann man auch an der Zahl der vergebenen Wirtschaftsnobelpreise erkennen. Seit 1978 wurden folgende Personen im Zusammenhang mit der Theorie gewürdigt:^[14]

- 1978: Herbert A. Simon
- 1994: John Forbes Nash Jr., John Harsanyi und Reinhard Selten
- 1996: James Mirrless und William Vickrey
- 2002: Daniel Kahneman
- 2005: Robert Aumann und Thomas Schelling
- 2007: Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin und Roger B. Myerson
- 2012: Alvin Roth und Lloyd S. Shapley

2.3. Klassische Spiele der Spieltheorie

Im ersten Schritt sollen die in Kapitel 2.1 kurz aufgeführten Spielarten näher erläutert und jeweils ein einfaches Beispiel dazu gegeben werden.

2.3.1. Statisches Spiel mit vollständiger Information

Bei dieser Art des Spiels handeln alle Spieler zeitgleich und wissen daher nicht, wie die anderen entscheiden werden, bzw. was sie vorher getan haben. Zusätzlich darf jeder Spieler nur einen Zug vornehmen. Der Begriff vollständige Information bedeutet, dass jeder Spiel die verschiedenen Auszahlungen der anderen kennt und somit besser abwägen kann, wie diese entscheiden könnten. Da man sich so in die anderen hineinversetzen kann, wird die eigene Entscheidung einfacher. Allerdings wissen natürlich auch die anderen welche Strategie bei einem selbst die maximale Auszahlung ermöglicht und können so abschätzen wie man entscheiden wird.^[15]

Ein klassisches Beispiel eines statischen Spiels ist das Gefangendilemma. Wenn die verhörenden Personen den Verdächtigen glaubwürdig vermitteln, dass die Konditionen für beide Seiten dieselben sind, dann handelt es sich um ein Spiel mit vollständiger Information.

Als Ausgangssituation werden zwei Verdächtige in Einzelhaft genommen und getrennt verhört. Beide werden eines schweren Verbrechens, beispielsweise Mord bei einem Einbruch, beschuldigt. Obwohl sich der Staatsanwalt sicher ist, die richtigen Personen inhaftiert zu haben, kann er sie aufgrund zu geringer Beweise vor Gericht nicht überführen. Daher entscheidet er sich, im Vorhinein ein Geständnis zu erwirken. Hierfür teilt er jedem der beiden seine Möglichkeiten mit. Jeder kann das Verbrechen gestehen oder eben nicht.^[16]

Folgende Strategiekombinationen und Auszahlungen sind möglich:^[17]

1. Beide gestehen beide erhalten 10 Jahre Haft
2. Beide gestehen nicht beide erhalten 2 Jahre Haft
3. A gesteht, B nicht A 6 Monate Haft, B lebenslange Haft
4. B gesteht, A nicht B 6 Monate Haft, A lebenslange Haft

Auch hier kann wieder eine Matrixdarstellung zur einfacheren Übersichtlichkeit gewählt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Auszahlungsmatrix Gefangenendilemma^[18]

Bei der Betrachtung der Matrix wird schnell ersichtlich, dass die beste Strategiekombination, das Pareto-Optimum, vorliegt, wenn beide Spieler nicht gestehen, da so beide nur zwei Jahre inhaftiert werden. Somit sieht die Lösung sehr simpel aus. Das Problem der Verdächtigen ist aber, dass sie gleichzeitig entscheiden müssen und nicht miteinander sprechen können. Da sie zuvor nicht wussten, welche Bedingungen der Staatsanwalt stellen wird, konnten sie nicht fest vereinbaren wie sie sich entscheiden werden. Infolgedessen ist das Spiel statisch und nicht kooperativ.

Jeder der Spieler muss davon ausgehen, dass der andere eventuell trotz der scheinbaren Klarheit gestehen wird, da somit die Gefahr eine lebenslange Haftstrafe zu erhalten, eliminiert werden kann. Falls man dann selbst nicht gesteht erhält man die Höchststrafe. Diese Angst und die Hoffnung, der einzige zu sein der gesteht, führt dazu, dass man sich für ein Geständnis entscheidet. Da die Situation für beide dieselbe ist, wird Fall eins (beide gestehen) eintreten.

Diesen Fall nennt man dominante Strategie oder auch Nash-Gleichgewicht, da im Nachhinein keiner sein Geständnis zurückziehen würde. Nur wenn es beide zurückziehen würden, hätte man als Individuum einen Vorteil.^[19]

Zusammenfassend kann der Staatsanwalt durch dieses Vorgehen sehr wahrscheinlich von beiden Beteiligten ein Geständnis erwarten und hat somit sein Ziel erreicht.

Ein weiteres Beispiel eines statischen Spiels mit vollständiger Information stellt das Feiglingspiel/Chicken-Game dar.

Dabei geht es um eine Mutprobe, bei der zwei Autofahrer aufeinander zufahren. Derjenige der als erstes ausweicht gilt als Feigling und hat das Spiel verloren. Wenn aber keiner ausweicht, werden beide schwer verletzt oder gar getötet. In der Matrixform könnten die Auszahlungen wie folgt aussehen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3: Auszahlungsmatrix Feiglingspiel^[20]

Ziel des Spiels ist es, den anderen dazu zu bringen, dass er ausweicht. Dies wird durch das absichtliche Schaffen des Risikos eines Crashs erzwungen.^[21] Nachteil dabei ist, dass jeder bis zuletzt nicht ausweichen will und somit der Crash immer wahrscheinlicher wird. Das Spiel ergibt zwei Gleichgewichtsituationen, welche farblich hinterlegt sind.

Das Kriterium der vollständigen Information gilt in diesem Fall nur, wenn beide Fahrer wissen, wie das Auto des Gegenübers aufgebaut ist, also wie stark er verletzt werden wird. Zusätzlich müssen beide Spieler wissen, wie der andere eine Verletzung oder den drohenden Tod bewertet. Unter Umständen ist dem Gegenüber das Leben nicht so wichtig wie einem selbst. Wenn man das nicht weiß, wird das Spiel zu einem statischen Spiel mit unvollständiger Information.

[...]

---

^[1] McMillan, J. (1996), S. 9

^[2] Vgl. Bartholomae, F. / Wiens, M. (2016), S. 3

^[3] Ockenfels, A. Prof. Dr. (o.J.)

^[4] Vgl. Winter, S. (2015), S.9

^[5] Vgl. McMillan, J. (1996), Einband

^[6] Übersetzt aus ebenda, S. 9

^[7] Vgl. Bofinger, P. (2013)

^[8] Vgl. ebenda

^[9] Vgl. Ockenfels, A. Prof. Dr. (o.J.)

^[10] Vgl. Winter, S. (2015), S. 282

^[11] Vgl. ebenda S.281 ff.

^[12] Vgl. ebenda, S.17 f.

^[13] Vgl. Berninghaus, S. K. / Ehrhart, K.-M. / Güth, W. (2010); Tegatz, E. (2000), S. 3

^[14] Vgl. BR (2012); Focus (2009)

^[15] Vgl. Winter, S. (2015), S. 31

^[16] Vgl. Holler, M. J. / Illing, G. (2006), S. 2 f.

^[17] Vgl. ebenda, S. 2 ff.

^[18] Vgl. ebenda, S. 3

^[19] Vgl. ebenda, S. 2 ff.

^[20] Vgl. Berthold, K. (2015), S. 5

^[21] Vgl. ebenda, S. 5