Parameterschätzung und Backtesting im Fortgeschrittenen IRB-Ansatz von Basel II

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Basel II und die Bedeutung der Bankenregulierung
2.1 Die historische Entwicklung von Basel II
2.2 Die drei Säulen von Basel II
2.2.1 Säule 1: Mindesteigenkapitalanforderungen
2.2.2 Säule 2: Aufsichtliches Überprüfungsverfahren
2.2.3 Säule 3: Marktdisziplin
2.3 Die Auswirkungen von Basel II auf die Kreditwirtschaft

3 Erfassung des Kreditrisikos nach Basel II
3.1 Standardansatz
3.2 IRB-Ansätze
3.2.1 Risikogewichtungsfunktionen und Risikokomponenten
3.2.2 Vergleich der Risikogewichtungsfunktionen
3.2.3 Interpretation der Risikogewichtungsfunktionen

4 Probability of default im fortgeschrittenen IRB-Ansatz
4.1 Anforderungen und Einflussfaktoren
4.1.1 Vorgehensweise bei der Schätzung
4.1.2 Ratingsysteme
4.2 Schätzverfahren
4.2.1 Allgemeine Schätzverfahren
4.2.2 Schätzverfahren im Ein-Faktor-Modell
4.2.3 Schätzverfahren bei kontinuierlichen Beobachtungen .
4.3 Backtesting
4.3.1 Konfidenzbänder für die Prognose
4.3.2 Konfidenzbänder für die Ausfallwahrscheinlichkeit auf Basis der Ausfallquote

5 Loss given default im fortgeschrittenen IRB-Ansatz
5.1 Anforderungen und Einflussfaktoren
5.2 Schätzverfahren
5.2.1 Berechnung des LGD für ausgefallene Kredite aus historischen Daten
5.2.2 Schätzung des LGD
5.3 Backtesting
5.3.1 Bootstrapping
5.3.2 Simulation durch eine Betaverteilung

6 Exposure at default im fortgeschrittenen IRB-Ansatz
6.1 Anforderungen und Einflussfaktoren
6.2 Schätzverfahren
6.2.1 Andere Verpflichtungen und widerrufliche Kreditzusagen
6.2.2 Eventualverbindlichkeiten
6.3 Backtesting

7 Prozyklizität und Stresstests
7.1 Prozyklizität
7.2 Konzeption von Stresstests
7.2.1 Risikofaktoren
7.2.2 Stressniveau

8 Simulation eines Kundenportfolios
8.1 Probability of Default
8.1.1 Datenbasis
8.1.2 Schätzung PD
8.1.3 Validierung PD
8.2 Stresstest
8.2.1 Datenbasis
8.2.2 Simulationsmethode
8.2.3 Simulationsergebnisse

9 Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

A Kreditarten und Sicherheiten

Tabellenverzeichnis

2.1 Bestandteile des Eigenkapitals

3.1 Bonitätsbeurteilungen und Risikogewichte im Standardansatz

4.1 Durchschnittliche einjährige Migrationsmatrix

4.2 Konfidenzintervalle für mehrjährige und einfährige Ausfallwahrscheinlich- keiten

5.1 Einfluss von Seniorität und Sicherheiten auf die Rückzahlungsquote

5.2 Einfluss der Kreditart auf die Rückzahlungsquote

5.3 Einfluss des Konjunkturverlaufs auf die Rückzahlungsquote

5.4 Jährlicher vs. ausfallgewichteter LGD-Durchschnitt

5.5 Zusammenhang zwischen Forderungshöhe und Verlustquote

5.6 Beispielrechnung LGD

5.7 Funktionsweise des nicht-parametrischen Bootstrappings

6.1 Durchschnittlicher CCF je Ratingklasse

6.2 Konstellationen bei der Berechnung des CCF

7.1 Verlauf der Ausfallwahrscheinlichkeiten

8.1 Einjährige Ausfallwahrscheinlichkeiten pro Ratingklasse

8.2 Einjährige Migrationsmatrix auf Basis kontinuierlicher Beobachtungen der simulierten Datenhistorie

8.3 Konfidenzintervalle für die Ausfallwahrscheinlichkeit pro Ratingklasse

8.4 Ausfallwahrscheinlichkeiten des Kreditportfolios pro Ratingklasse

8.5 Rückzahlungsquoten des Kreditportfolios pro Ratingklasse

8.6 Anteil verschiedener Forderungshöhen am Kreditportfolio

Abbildungsverzeichnis

2.1 Anzahl Insolvenzen in Deutschland

2.2 Die 3 Säulen von Basel II

2.3 Veränderung der Eigenkapitalanforderung für Gruppe-1-Banken

2.4 Veränderung der Eigenkapitalanforderung für Gruppe-2-Banken

3.1 Risikogewichte in den IRB-Ansätzen

3.2 Einfluss des systematischen Risikofaktors

3.3 Korrelationsfunktion für Banken, Staaten und Unternehmen . .

4.1 Einfluss der Granularität auf die Eigenkapitalanforderung

4.2 Aspekte der Validierung

4.3 Entscheidungsbaum bei negativen Validierungsergebnissen

4.4 Konfidenzintervalle für Ausfallwahrscheinlichkeiten

5.1 Zeitlicher Ablauf des Verwertungprozesses

5.2 Darstellung möglicher Prozesse nach dem Ausfall

5.3 Regressionsergebnisse in Abhängigkeit von der Sicherheit

5.4 Betaverteilung, verschiedene Formen der Dichtefunktion

6.1 Entwicklung der Inanspruchnahme bei Kontokorrentkrediten

6.2 Entwicklung der Inanspruchnahme bei einem Aval

7.1 Risikofaktoren

8.1 Verteilung der Verlustquote

8.2 Verteilung der regulatorischen Eigenkapitalanforderung

A.1 Unterteilung verschiedener Kreditarten

A.2 Unterteilung verschiedener Sicherheitenarten

Abkürzungen und Formelzeichen

Diese Auflistung beinhaltet die wichtigsten in dieser Arbeit verwendeten Abkürzungen und Formelzeichen, hat jedoch nicht den Anspruch der Vollständigkeit. Insbesondere identische Variablen mit unterschiedlichen Indizes sind in der Regel in dieser Liste nur einmal und zwar ohne Index aufgenommen.

Griechische Buchstaben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lateinische Buchstaben

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kapitel 1 Einleitung

Im Juni 1999 hat der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht einen bereits seit längerem erwarteten Schritt durchgeführt und die Einführung einer neuen Eigenkapitalrichtlinie für Banken angekündigt. Diese Richtlinie legt fest, in welcher Höhe Banken vorhandene Risiken durch das Vorhalten von Eigenkapital absichern müssen. Die Ersetzung der aktuellen Richtlinie von 1998 ist nötig geworden, da diese, gerade durch die Entwicklung komplexer Finanzinstrumente, keine zeitgemäße Absicherung der ökonomischen Risiken von Finanzinstituten mehr gewährleistet.¹

Seit der Ankündigung der geplanten Reform hat der Baseler Ausschuss für Banken- aufsicht mehrere so genannte Konsultationspapiere zu dieser unter Basel II bekannten Neuregelung veröffentlicht und somit eine umfangreiche Diskussion in Wirtschaft, Wis- senschaft und Politik angestoßen. Da die neue Eigenkapitalvereinbarung das Risiko der Banken besser reflektieren soll, ist es unausweichlich vom relativ pragmatischen Ansatz der aktuellen Eigenkapitalrichtlinie abzuweichen und sophistiziertere Risikomodelle anzu- wenden.

Da der Stand des Risikomanagements bei den Finanzinstituten jedoch sehr verschie- den ist, ist sowohl die Anwendung standardisierter Risikomessmethoden als auch die Ver- wendung komplexer Modelle erlaubt. Zur Bemessung der Eigenkapitalanforderung für Kreditrisiken sieht der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht die Anwendung eines Stan- dardansatzes und zweier auf bankinternen Risikoeinstufungen basierender Ansätze (IRB- Ansätze) vor.

Während die Anforderungen für die Anwendung des Standardansatzes durch die Nut- zung externer Ratings verhältnismäßig gering sind, stellen der Basis- und der fortge- schrittene IRB-Ansatz die Banken teilweise vor immense Herausforderungen. Beim IRB- Basisansatz muss die Bank über ein eigenes Ratingsystem verfügen und die Ausfallwahr- scheinlichkeit (PD) der Kreditnehmer selbst schätzen. Der fortgeschrittene IRB-Ansatz verlangt darüber hinaus noch eigene Schätzungen für die Verlustquote bei Ausfall (LGD) und die Forderungshöhe bei Ausfall (EAD). Diese drei Parameter ergeben miteinander multipliziert den erwarteten Verlust² und sind auch die wichtigsten Parameter bei der Bestimmung der regulatorischen Eigenkapitalanforderung. Hills (2004) schätzt, dass die größten Banken jeweils mehr als US$ 100 Millionen für die Implementierung des fortgeschrittenen IRB-Ansatzes ausgeben werden.

Das Ziel dieser Arbeit ist es, die drei zuvor beschriebenen Risikofaktoren zu beschreiben und mit den Regelungen von Basel II konforme Methoden zur Schätzung und Validierung dieser Parameter zu entwickeln und vorzustellen. Darüber hinaus werden Möglichkeiten zur Konzeption von Stresstests diskutiert und einige der vorgestellten Methoden anhand eines Datensatzes simuliert.

Da sich die Diskussion über Basel II bisher hauptsächlich auf die Auswirkungen von Basel II auf die Wirtschaft und auf die Angemessenheit der vorgeschlagenen Formel zur Berechnung der Eigenkapitalanforderung beschränkt hat, ist die Parameterschätzung und -validierung ein sehr aktuelles aber dennoch recht unbeachtetes Thema. Während bereits wissenschaftliche Studien zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit existieren, ist die Schätzung der Verlustquote und besonders der Forderungshöhe bei Ausfall bisher nur un- zureichend untersucht worden. Diese Versäumnisse sollen im Rahmen dieser Diplomarbeit nachgeholt werden.

Im Folgenden wird der weitere Aufbau dieser Arbeit kurz vorgestellt:

In Kapitel 2 werden die Grundzüge der Bankenregulierung vorgestellt. Zunächst wird die historische Entwicklung der Bankenregulierung aufgezeigt und das Gesamtkonzept der neuen Eigenkapitalvereinbarung anhand der drei Säulen von Basel II vorgestellt. Anschlie- ßend wird die Auswirkung der Neuregelung auf das gesamte Finanzsystem diskutiert.

Kapitel 3 beschäftigt sich mit der Behandlung des Kreditrisikos in Basel II. Die Vorgehensweise bei der Berechnung der Eigenkapitalanforderung aus dem Kreditgeschäft wird sowohl für den Standardansatz als auch für die beiden IRB-Ansätze detailliert erläutert. Außerdem diskutiert und interpretiert Kapitel 3 die Ausgestaltung der Risikogewichtungsfunktion im IRB-Ansatz.

Verschiedene Methoden zur Schätzung und Validierung der drei Risikoparameter im fortgeschrittenen IRB-Ansatz werden in Kapitel 4 (PD), Kapitel 5 (LGD) und Kapitel 6 (EAD) erläutert. Des Weiteren werden auch mögliche Einflussfaktoren für diese Parameter und die relevante Literatur ausführlich diskutiert.

Methoden zur Durchführung von Stresstests sowohl für einzelne Risikoparameter als auch für Kombinationen aus den drei Parametern werden in Kapitel 7 vorgestellt. Bevor Kapitel 9 die erlangten Ergebnisse nochmals zusammenfasst und bewertet, werden in Kapitel 8 einige der zuvor diskutierten Schätz- und Validierungsmethodiken durch Simulationen anhand eines Beispielportfolios näher illustriert.

Im Anhang wird zudem ein kurzer Überblick über die üblichsten Kredit- und Sicherheitenarten deutscher Banken gegeben.

Kapitel 2

Basel II und die Bedeutung der Bankenregulierung

2.1 Die historische Entwicklung von Basel II

Banken kommt im Rahmen einer funktionierenden Wirtschaft eine tragende Bedeutung zu. Durch die vielfältigen Verflechtungen zwischen Banken auf der einen und Anlegern sowie Kapitalnehmern auf der anderen Seite, nehmen Banken eine Schlüsselrolle in mo- dernen Volkswirtschaften ein. Banken versorgen Unternehmen und Privatpersonen mit Kapital und beeinflussen somit die Investitionstätigkeit einer Ökonomie.1 Aufgrund die- ser zentralen Stellung von Banken haben Bankenkrisen schwerwiegende Auswirkungen auf die gesamte Volkswirtschaft. Während Bankenzusammenbrüche während der Welt- wirtschaftskrise 1931 häufig auftraten[2], fiel ihnen nach dem Zweiten Weltkrieg für viele Jahre eine untergeordnete Bedeutung zu.³ In den letzten Jahrzehnten hat sich diese Situa- tion jedoch wieder gewandelt. Bordo u. a. (2001) untersuchen die Bankenkrisen der letzten 120 Jahre und stellen fest, dass sich die Frequenz der Krisen seit 1973 stark erhöht hat.⁴ Demirgüç-Kunt und Detragiache (1998) identifizieren alleine in der Periode von 1980-1994 Bankenkrisen in 29 Ländern.⁵

Schwere Störungen der Finanzmärkte und insbesondere der Konkurs des deutschen Bankhauses Herstatt in 1974 veranlassten schließlich die Gründung einer internationalen Bankenaufsicht, dem so genannten Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht.⁶ Das erste Treffen von Vertretern der wichtigsten nationalen Aufsichtsbehörden fand 1975 statt und seit- dem tritt der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht drei bis vier mal jährlich zusammen. Anfang der 80er Jahre wurde schließlich die Notwendigkeit deutlich, die Aufsichtsnormen der wichtigsten Industrienationen⁷ zumindest weitgehend zu vereinheitlichen.⁸ Dies führte 1988 zur Veröffentlichung der so genannten Baseler Eigenkapitalvereinbarung⁹, die 1992 in Kraft trat. Obwohl die Bestimmungen des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht kei- ne direkte legislative Wirkung haben, erfüllten bereits im September 1993 alle Banken der G-10 Staaten mit bedeutendem internationalen Geschäft die Minimalanforderungen des Eigenkapitalakkords von 1988.¹⁰ Dies veranschaulicht die faktische Bedeutung des Ausschusses für die Bankenpraxis.

Der Baseler Eigenkapitalakkord von 1988 (Basel I) sorgte für eine Harmonisierung des internationalen Wettbewerbs und, durch die festgelegte Mindesteigenkapitalausstattung, für eine erhöhte Solidität und Stabilität des internationalen Finanzsystems. International tätige Banken sind seitdem verpflichtet Risikoaktiva in Höhe von 8% mit haftendem Eigenkapital zu unterlegen. Risikoaktiva werden bezogen auf die standardisierten, risikogewichteten Kreditpositionen einer Bank festgelegt.¹¹ Obwohl Basel I primär nur international tätige Banken betrifft, hat sich der Eigenkapitalakkord inzwischen in über 100 Ländern zum Standard entwickelt.¹² In Deutschland wurden die Bestimmungen des Akkords bei der vierten Novelle des Gesetzes über das Kreditwesen (KWG) zur Umsetzung entsprechender EG-Richtlinien in nationales Recht integriert.¹³

1996 wurde die Eigenkapitalunterlegung der Adressenausfallrisiken (Bonitätsrisiken) durch eine Unterlegungspflicht für Marktpreisrisiken erweitert.¹⁴ Grund hierfür war die steigende Handelsaktivität international tätiger Banken und die daraus resultierende Gefährdung durch Zins-, Aktienkurs- und Währungsrisiken sowie durch Risiken aus Roh- warengeschäften.¹⁵ Die Dynamik der Finanzmärkte und die große Anzahl an Produk- tinnovationen bedingt nach Ansicht der Bankenaufsicht eine ständige Modifizierung des Kontrollkonzepts. Deshalb wird den Banken gestattet, zur Berechnung des Eigenkapi- talbedarfs aus Marktrisiken auch interne Modelle zu verwenden, soweit diese von der Banken, Notenbanken und Aufsichtsbehörden verhindert werden (siehe Pluto (2002), S. 299).

7 Anmerkung: In Deutschland gibt es seit der Einführung des Gesetzes über das Kreditwesen (KWG) 1961 eine bundesweit einheitliche Regelung. Zuvor fiel die Bankenaufsicht in den Aufgabenbereich der Bundesländer und der jeweiligen Landesbanken. Bankenaufsicht anerkannt sind.¹⁶

Der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht veröffentlichte im Juni 1999 in einem ers- ten Konsultationspapier Vorschläge zur Neufassung der Baseler Eigenkapitalvereinbarung (Basel II).¹⁷ Basel II hat zum Ziel die Stabilität und Solidität des weltweiten Finanz- systems zu erhöhen und die regulatorischen Eigenkapitalanforderungen mit den ökono- mischen Anforderungen der Banken weitgehend in Einklang zu bringen. Des Weiteren sollen die Wettbewerbsgleichheit erhöht und Anreize für die Banken geschaffen werden ihr Risikomanagement zu verbessern.¹⁸ Um diese Ziele zu erreichen, besteht seit 1999 ei- ne intensive Diskussion über die genaue Ausgestaltung von Basel II. Im Rahmen dieser Diskussion wurde der bisherige Vorschlag zur Neufassung der Eigenkapitalvereinbarung weiter verfeinert und im Januar 2001 und im April 20003 das zweite und dritte Konsultati- onspapier veröffentlicht.¹⁹ Während der Erstellung dieser Arbeit wurde Ende Juni 2004 die endgültige Fassung der neuen Eigenkapitalvereinbarung veröffentlicht.²⁰ Edgar Meister, Vorstand der Deutschen Bundesbank, kommentierte die Einigung folgendermaßen:

”Der

heutige Tag ist ein bedeutender Meilenstein in der Arbeit des Baseler Ausschusses. Der ganzheitliche Ansatz von Basel II [...] wird zur Stärkung der Stabilität des internationalen Banken- und Finanzsystems beitragen.“ (Deutsche Bundesbank, [2004]a) Der weitere Zeitplan von Basel II sieht vor, dass der Großteil der Neuregelung Ende [2006] in Kraft tritt, die Implementierung der fortgeschrittenen Bewertungansätze wurde jedoch nochmals bis Ende [2007] verschoben. Obwohl die Bestimmungen von Basel II nur eine direkt bindende Wirkung für international tätige Finanzinstitute haben, wird erwar- tet, dass die Neuregelungen starke Auswirkungen auf die gesamte Bankenwelt haben. Die Vergangenheit hat gezeigt, dass der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht als treibende Kraft für die Regulierung der gesamten Finanzwirtschaft wirkt.²¹ Dies zeigt sich auch dadurch, dass, parallel zur Arbeit des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht, schon die Umsetzung der Regelungen in europäisches und nationales Recht vorangetrieben wird.²²

Innerhalb der Regelungen von Basel II kommt dem Kreditgeschäft eine besondere Bedeutung zu. Die Brisanz des Kreditrisikos im Hinblick auf die Stabilität des internatio- nalen Finanzsystems zeigt sich nicht nur durch den Umfang der Regelungen in Basel II,²³ sondern auch bei näherer Betrachtung der Monatsberichte der Deutschen Bundesbank. Im Januar 2004 beliefen sich die vergebenen Kredite deutscher Finanzinstitute auf insgesamt 6.001, 9 Mrd. Euro und somit auf über 92% der gesamten Bilanzsumme. Circa 40% dieser Kredite wurden hierbei an Banken und der Rest an Nichtbanken vergeben.²⁴ Die Bedeutung der Eigenkapitalunterlegung gewichteter Risikoaktiva aus dem Kredit- geschäft wird bei einem Blick auf die Entwicklung der Insolvenzen in Deutschland noch klarer. Abbildung 2.1 zeigt, dass sich sowohl die Anzahl der Insolvenzen im Unterneh- mensbereich als auch der übrigen Insolvenzen in den letzten Jahren kontinuierlich erhöht hat.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

* Es ist zu beachten, dass es im betrachteten Zeitraum Änderungen im Insolvenzrecht gab, durch wel- che die Insolvenzstatistik beeinflusst wird. Übrige Schuldner und Verbraucher beinhalten natürliche Personen als Gesellschafter, Nachlässe und ab 2002 einschließlich ehemals selbständig Tätiger. Au- ßerdem beinhaltet dieses Segment die 1999 eingeführten Verbraucherinsolvenzen. Ab 1999 sind in den Unternehmensinsolvenzen auch das Kleingewerbe berücksichtigt.

Abbildung 2.1: Anzahl Insolvenzen in Deutschland

Der dramatische Anstieg der Insolvenzen in Deutschland besonders in den letzten Jahren ist zumindest teilweise den Änderungen im Insolvenzrecht und insbesondere der seit 1999 bestehenden Möglichkeit einer Verbraucherinsolvenz zuzuschreiben. Es ist jedoch auch ein genereller Trend zu steigenden Insolvenzzahlen auszumachen. Die aus diesem Trend resultierenden Risiken möglichst genau durch Eigenkapitalanforderungen zu kompensieren, ist eines der Ziele von Basel II.

2.2 Die drei Säulen von Basel II

Die Neue Baseler Eigenkapitalvereinbarung besteht aus drei Säulen: den Mindesteigenkapitalanforderungen, dem aufsichtlichen Überprüfungsverfahren und den Publizitätsanforderungen, der so genannten Marktdisziplin. Diese, in Abbildung 2.2 dargestellten, Säulen sollten nicht getrennt voneinander, sondern als ineinander greifendes System zur Stärkung des internationalen Finanzsystems, betrachtet werden. So dürfen z.B. bankinterne Verfahren zur Ermittlung des Eigenkapitals (Säule 1) nur genutzt werden, wenn diese durch die Aufsicht geprüft wurden (Säule 2) und/oder diese Verfahren im Rahmen der Publizitätspflicht (Säule 3) veröffentlicht wurden.²⁵

Die 3 Säulen von Basel II

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Die 3 Säulen von Basel II

2.2.1 Säule 1: Mindesteigenkapitalanforderungen

Die erste Säule der Neuen Baseler Eigenkapitalvereinbarung behandelt die Mindesteigen- kapitalanforderungen der Banken. Banken müssen nach Basel II sowohl für das Kreditrisi- ko, das Marktrisiko und das operationelle Risiko Eigenkapital vorhalten.²⁶ Hierbei ist das aufsichtsrechtlich anerkannte bzw. haftende Eigenkapital weitgehend identisch definiert wie in der Eigenkapitalvereinbarung von 1988.²⁷ Das Eigenkapital gliedert sich somit in

Tier 1²⁸, Tier 2²⁹ und Tier 3³⁰ Kapital, wie in Tabelle 2.1 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2.1: Bestandteile des Eigenkapitals

Die Mindesteigenkapitalquote bezogen auf die risikogewichteten Aktiva bleibt ebenfalls unverändert zu Basel I bei 8%, d.h. Banken dürfen täglich die festgelegte Mindesteigenkapitalquote von 8% nicht unterschreiten.³¹ Die Gesamtkapitalquote setzt sich in Basel II wie folgt zusammen,³²

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der Summe der gewichteten Risikoaktiva aus dem Kreditgeschäft RWA, den Ei- genkapitalanforderungen für Marktrisiken EKMR und den Eigenkapitalanforderungen für operationelle Risiken EKOR. Die Multiplikation der Eigenkapitalanforderungen für Mark- trisiken und für operationelle Risiken mit dem Faktor 12, [5] ergibt sich, da dies der Kehr- wert der Mindesteigenkapitalquote von [8]% ist. Inhaltlich kann der Zusammenhang in Glei- chung [2].[1] auch so interpretiert werden, dass das aufsichtsrechtliche Eigenkapital größer als die Summe der Werte des Value-at-Risk der einzelnen Risikokomponenten sein muss.

Die Änderungen in Basel II gegenüber Basel I betreffen die Messverfahren für das Kreditrisiko und die Einbeziehung des operationellen Risikos. Das Marktrisiko wird noch

Abschreibungen im IRB-Ansatz von Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2003a) nach Basel Committee on Banking Supervision (2004) von Wilkens u. a. (2004) und Ossetrova und Rieder (2004) diskutiert. [28]Auch Kernkapital genannt.

immer auf die aus Basel I bekannte Art und Weise ermittelt.³³

Zur Berechnung der Unterlegungspflicht für Kredite existieren in Basel II drei verschiedene Ansätze, die in Abhängigkeit der methodischen Fähigkeiten des betreffenden Kreditinstituts eingesetzt werden können. Der Standardansatz nutzt die Ratings externer Ratingagenturen, um die Bonität der Schuldner zu beurteilen, außerdem existieren auch zwei auf internen Ratings basierende Verfahren (IRB-Basisansatz und fortgeschrittener IRB-Ansatz).³⁴ Die drei Methoden zur Berechnung der Eigenkapitalanforderungen durch Kredite werden in Kapitel 3 ausführlich erläutert.

Das operationelle Risiko wird in Basel II als ”dieGefahrvonVerlusten,dieinFolge der Unangemessenheit oder des Versagens von internen Verfahren, Menschen und Syste- men oder in Folge externer Ereignisse eintreten“(Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht ([2003]a), Abs. [607]) definiert. In dieser Definition sind Rechtsrisiken, jedoch keine stra- tegischen oder Reputationsrisiken mit berücksichtigt. Beispiele für operationelle Risiken sind Fehler in Computersystemen und Fehler durch die ungenügende Dokumentation von Geschäftsvorgängen.³⁵

Die Eigenkapitalunterlegung für operationelle Risiken kann durch einen Basisindika- toransatz, einen Standardansatz sowie ambitionierte Messansätze erfolgen.³⁶ Der Basisindikatoransatz ist keine Methode zur Risikomessung im eigentlichen Sinne, sondern lediglich eine pauschale Schätzung. Das Eigenkapital für operationelle Risiken wird durch Multiplikation eines fixen Prozentsatzes Alpha mit dem Bruttoertrag des Fi-nanzinstitutes ermittelt.

Beim Standardansatz werden feste Beta-Faktoren, die für acht Geschäftsfelder (z.B. Firmenkundengeschäft oder Vermögensverwaltung) in Basel II festgelegt sind, mit den jeweiligen Bruttoerträgen des jeweiligen Geschäftsfeldes multipliziert. Die Eigenkapitalanforderung errechnet sich durch Summation des nötigen Eigenkapitals in allen acht Geschäftsfeldern. Des Weiteren existiert ein alternativer Standardansatz, bei dem in den beiden Geschäftsfelder Privatkundengeschäft und Firmenkundengeschäft anstatt des Bruttoertrags das jeweilige Kreditvolumen multipliziert mit 0, 035 herangezogen wird. Außerdem wird es den Banken im alternativen Ansatz genehmigt des Bruttoertrag nicht auf die verbleibenden sechs Geschäftsfelder aufzuteilen, sondern den gesamten Bruttoertrag mit einem Beta von 18% zu multiplizieren.

Darüber hinaus können Banken auch ambitionierte Messansätze (AMA) nutzen. Die Ermittlung der Eigenkapitalunterlegung für operationelle Risiken mittels ambitionierten Messansätzen ist durch die Bankenaufsicht genehmigungspflichtig. Für die Anwendung AMA sind in Basel Committee on Banking Supervision (2004) lediglich Mindestanforderungen, jedoch keine Verfahren oder Verteilungsannahmen festgelegt. Dieser Freiraum wird Banken im Hinblick auf die fortlaufende Entwicklung analytischer Ansätze zur Bestimmung der operationellen Risiken gewährt.

2.2.2 Säule 2: Aufsichtliches Überprüfungsverfahren

Die zweite Säule von Basel II umfasst Verfahren zur aufsichtlichen Überprüfung der Banken. Die Möglichkeiten und Pflichten der Bankenaufsicht werden hierbei durch vier zentrale Grundsätze näher beschrieben.³⁷ Diese Grundsätze geben der Bankenaufsicht weitgehende Informationsrechte und Eingriffsmöglichkeiten in die Bankpolitik. Die Ban- kenaufsicht soll hierbei nicht lediglich die Methoden sondern auch deren Einbindung in die Geschäftsprozesse überprüfen. Auch die Erfüllung der Dokumentationspflichten im Rahmen der dritten Säule ist Gegenstand der Prüfung.³⁸ Banken die einen fortgeschritte- nen Ansatz zur Kreditrisikomessung wählen sind außerdem angehalten Stresstests durch- zuführen, um ungünstige wirtschaftliche Entwicklungen zu simulieren. Die Methodik mit der diese Tests durchgeführt werden ist, so lange diese angemessen konservativ und aus- sagekräftig ist, den Banken überlassen. Es ist jedoch die Aufgabe der Bankenaufsicht die Methodik zu überprüfen und im Falle einer potenziellen Kapitalknappheit die Banken anzuhalten ihre Risikopositionen zu reduzieren.³⁹

Außerdem ist in der zweiten Säule von Basel II noch eine Überprüfung weiterer be- deutsamer Risikoquellen festgelegt. Hierunter fällt das Zinsänderungsrisiko im Anlage- buch. Für dieses Zinsänderungsrisiko ist bisher keine explizite Eigenkapitalunterlegung vorgesehen. Die Finanzinstitute müssen der Aufsicht jedoch die Ergebnisse ihrer inter- nen Messsysteme zur Verfügung stellen. Falls die Aufsicht feststellt, dass eine Bank kein ausreichendes Eigenkapital zur Absicherung des Zinsänderungsrisikos vorhält, kann die Aufsicht die Bank auffordern ihre Risikopositionen zu reduzieren oder ihr Eigenkapital zu erhöhen.⁴⁰

2.2.3 Säule 3: Marktdisziplin

In der dritten Säule, der so genannten Marktdisziplin handelt es sich um die Offenle- gungsanforderungen an die Banken. Banken sind dazu verpflichtet Informationen über den Anwendungsbereich, das Eigenkapital, die Risikopositionen, die Risikomessverfahren und, hieraus resultierend, die Angemessenheit der Eigenkapitalausstattung zu veröffentlichen.⁴¹ Teilweise ist die Veröffentlichung verschiedener Angaben auch Voraussetzung für die Nutzung eines bestimmten Ansatzes zur Ermittlung der Eigenkapitalanforderung. Im allgemeinen soll die dritte Säule Vorschriften der ersten und zweiten Säule ergänzen, indem Marktmechanismen für eine effiziente Bankenaufsicht genutzt werden. Marktmechanismen können genutzt werden, da Marktteilnehmer nicht lediglich die Rentabilität sondern auch die Qualität des Risikomanagements und der Geschäftsführung in ihre wirtschaftliche Entscheidung mit einbinden.⁴²

2.3 Die Auswirkungen von Basel II auf die Kredit wirtschaft

Ein in vielen Veröffentlichungen diskutierter Aspekt von Basel II betrifft die Auswirkungen der Neuregelungen auf die Finanzinstitute⁴³, die Industrie⁴⁴ und die gesamte Volkswirt- schaft⁴⁵.

Im Folgenden werden kurz die Auswirkungen von Basel II auf Finanzinstitute diskutiert. Eine aktuelle Studie von KPMG, die mit 303 Finanzinstituten in 39 Ländern durchgeführt wurde, zeigt, dass mehr als 90 Prozent der Institute bereits ein Projekt zur Umsetzung von Basel II gestartet haben.⁴⁶ 60 Prozent der teilnehmenden Finanzinstitute erwarten jedoch möglicherweise Probleme bei der zeitgerechten Implementierung von Basel II.⁴⁷ Auf Dauer kommt auf Banken zudem die Herausforderung zu, die Regelungen von Basel II in die Gesamtbanksteuerung zu integrieren.⁴⁸

Abbildung 2.3 und Abbildung 2.4 zeigen die, auf Basis der dritten Auswirkungsstudie (QIS 3) prognostizierte, Veränderung der Eigenkapitalanforderung durch die Einführung von Basel II für deutsche Banken, Banken aus der EU und G10-Banken.

Die Veränderungen beziehen sich jeweils auf die Eigenkapitalanforderungen aus Basel I und sind unterteilt in international tätige Banken mit einem Kernkapital von mindestens

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ergebnisse basieren auf den Daten der Gruppe-1-Banken aus der QIS3 und den Änderungen im dritten Konsultationspapier. Gruppe-1-Banken sind international tätige Banken mit einem Kernkapital von mindestens 3 Mrd. Euro. Die Ergebnisse sind jeweils als Änderung der risikogewichteten Aktiva in Prozent bezogen auf die derzeitigen Regelungen aufgeführt. Die Änderungenwurden für jedes Land als eigenkapitalgewichtete Mittel errechnet. Die Ergebnisse auf EU- und G10-Ebene wurden als arithmetische Mittel der teilnehmenden Staaten ermittelt.

Abbildung 2.3: Veränderung der Eigenkapitalanforderung für Gruppe-1-Banken

3 Mrd. Euro (Gruppe-1-Banken) und übrige Banken (Gruppe-2-Banken). Aus Abbildung

2.3 wird deutlich, dass, wie vom Baseler Ausschuss beabsichtigt, die Eigenkapitalanfor- derungen für Banken bei Verwendung des IRB-Basisansatzes nahezu konstant bleiben.⁴⁹ Lediglich deutsche Gruppe-1-Banken berichten im IRB-Basisansatz von um 15, 5% stei- genden Eigenkapitalanforderungen. Auch im fortgeschrittenen Ansatz steigen die Eigen- kapitalanforderungenn für deutsche Banken um 4, 7% an, während die Anforderungen auf EU- und G10-Ebene sinken. Der Grund für diese Unterschiede liegt laut dem Länderbe- richt der Deutschen Bundesbank in den momentan relativ hohen Ausfallwahrscheinlichkei- ten für deutsche Kreditnehmer.⁵⁰ Des Weiteren berichtet Schöning (2004), dass deutsche Großbanken einem erhöhten Anpassungsdruck unterliegen, da sie im Vergleich mit we- sentlichen Wettbewerbern in der Eurozone eine deutlich schlechtere Kapitalausstattung aufweisen⁵¹.

Für Gruppe-2-Banken zeigt sich hingegen schon bei Verwendung des IRB-Basisansatzes eine deutliche Absenkung der Eigenkapitalanforderungen (siehe Abbildung 2.4). Im Standardansatz bleiben die Anforderungen hingegen weitgehend konstant.

KAPITEL 2. BASEL II UND DIE BANKENREGULIERUNG 14

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

vgl.: Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2003b) und Deutsche Bundesbank (2003b)*

Standardansatz Basis-IRB Fortgeschrittener IRB

Deutsche Banken EU Banken G-10 Banken

Ergebnisse basieren auf den Daten der Gruppe-2-Banken. Gruppe-2-Banken sind alle Banken außer den in Gruppe 1 enthaltenen Banken. Die Darstellung entspricht der Darstellung in Abbildung

2.3. Die Werte auf Länderebene sind jedoch keine eigenkapitalgewichteten Mittel sondern einfache Durchschnitte. Vergleichswerte für den fortgeschrittenen IRB-Ansatz liegen aufgrund der geringen Anzahl an Gruppe-2-Banken, die Daten in Europa und den G10-Staaten erhoben haben, lediglich für Deutschland vor.

Abbildung 2.4: Veränderung der Eigenkapitalanforderung für Gruppe-2-Banken

Dieser Unterschied zwischen Gruppe-1-Banken und Gruppe-2-Banken ist vor allem durch die größere Bedeutung des Retailgeschäfts bei Gruppe-2-Banken bedingt. Das Ri- sikogewicht für das Retailgeschäft wurde im Rahmen von QIS 3 auf 75% abgesenkt.⁵²

Da durch Basel II die gesamten Eigenkapitalanforderungen des Finanzsystems zunächst nicht verändert werden sollen unterstützt dieser Sachverhalt die Ziele von Basel II. QIS 3 prognostiziert eine nahezu konstante Eigenkapitalanforderung für das gesamte deutsche Bankensystem.⁵³ International aktive Banken werden voraussichtlich einen der IRB-Ansätze verwenden und unterliegen dadurch ebenso keinen höheren Eigenkapitalanforderungen als bisher. Außerdem wird Gruppe-1-Banken ein Anreiz geboten den fortgeschrittenen IRB-Ansatz zu nutzen und somit ihr Kreditrisikomanagement zu verbessern. Gruppe-2-Banken können ihre Eigenkapitalanforderungen schon bei Verwendung des IRB-Basisansatzes deutlich reduzieren.⁵⁴

Eine 2002 von der Unternehmensberatung BCG in Deutschland durchgeführte Studie ergab, dass mehr als ein Drittel der Banken den fortgeschrittenen IRB-Ansatz wählen wollen. Große deutsche Banken mit einer Bilanzsumme von mindestens 50 Mrd. Euro entscheiden sich ausschließlich für einen der beiden IRB-Ansätze und zu 80% sogar für den fortgeschrittenen Ansatz. Im Zuge der neuen Eigenkapitalvereinbarung laufen Banken, die den Standardansatz verwenden, Gefahr tendenziell Kunden mit schlechterer Bonität anzuziehen.⁵⁵

Kapitel 3

Erfassung des Kreditrisikos nach Basel II

Wie bereits im vorangegangenen Kapitel beschrieben, gibt es drei alternative Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken in Basel II, den Standardansatz, den IRB-Basisansatz und den fortgeschrittenen IRB-Ansatz.¹ Diese Ansätze sollen es Finanzinstituten ermöglichen für die Bewertung von Kreditrisiken in Abhängigkeit vom Bedarf und den methodischen Fähigkeiten des jeweiligen Instituts einen passenden Ansatz zu wählen. Generell können Banken durch Anwendung eines sophistizierten Kreditrisikomanagements, und somit eines der auf internen Ratings basierenden Ansätze, die regulatorischen Eigenkapitalanforde- rungen für das Kreditgeschäft mindern. Die gesamten Eigenkapitalanforderungen einer Bank errechnen sich wie in Gleichung 2.1 dargelegt. In diese Formel gehen auch die, in diesem Kapital behandelten, gewichteten Risikoaktiva aus dem Kreditgeschäft ein.

Im Folgenden werden die drei Ansätze und die gestellten Anforderungen zur Nutzung der jeweiligen Methoden diskutiert. Es werden in dieser Arbeit lediglich die Grundzüge der drei Methodiken erläutert, insbesondere Sonderfälle und Spezialfinanzierungen sind in den folgenden Ausführungen nicht berücksichtigt. Außerdem beschränkt sich die folgende Analyse auf die wichtigsten Kreditarten, nämlich Kredite an Staaten, Banken, Unternehmen und Kredite aus dem Retailbereich.

3.1 Standardansatz

Die Methodik zur Berechnung der gewichteten Risikoaktiva aus dem Kreditgeschäft im Standardansatz deckt sich weitgehend mit den Anforderungen aus Basel I, allerdings werden vermehrt die Bonitätsbeurteilungen externer Ratingagenturen berücksichtigt.

Während in Basel I Kreditnehmer lediglich abstrakten Kontrahentengruppen bzw. Geschäftsarten zuteilt und diesen wiederum Bonitätsgewichte zugeordnet werden, wird in Basel II jedem Kreditnehmer ein separates Bonitätsgewicht aufgrund externer Ra- tings zugeteilt.² Durch dieses Vorgehen kommt Ratingagenturen bei der Neuregelung der Eigenkapitalvereinbarung eine besondere Bedeutung zu. Ratingagenturen müssen deshalb von den nationalen Bankaufsichtsbehörden zur Erstellung externer Ratings im Rahmen von Basel II zugelassen werden. Die Zulassung erfolgt unter Berücksichtigung der Eignungskriterien, die vom Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht festgelegt wurden.³

Die gewichteten Risikoaktiva werden im Standardansatz für jeden Kredit wie folgt berechnet, Gewichtete Risikoaktiva = Risikoäquivalenzbetrag × Risikogewicht (3.1) wobei der Risikoäquivalenzbetrag die Bemessungsgrundlage der Forderung ist, die im Falle außerbilanzieller Geschäfte noch mit einem Kreditumrechnungsfaktor multipliziert wird.⁴ Die Risikogewichte ergeben sich in Abhängigkeiten von den externen Ratings wie in Tabelle 3.1 dargestellt.

Bei der Anwendung der Risikogewichte aus Tabelle 3.1 ist zu beachten, dass nicht geratete Unternehmen und Banken kein Risikogewicht erhalten können, das niedriger als das Risikogewicht des Sitzstaates ist.⁵ Zur Bewertung von Krediten an Banken, bestehen in Basel II zwei Methoden. In der ersten Methode erhalten Banken ein um eine Stufe höheres Risikogewicht als der entsprechende Sitzstaat und in der zweiten Methode erhalten die Banken ein Risikogewicht, welches auf dem bankeigenen Rating basiert.⁶ Welche dieser Methoden angewendet wird, bestimmt hierbei die jeweilige nationale Aufsichtsbehörde einheitlich für alle Banken im Aufsichtsbereich.

Kredite, die nach Basel Committee on Banking Supervision (2004) Abs. 70 dem Re- tailportfolio⁷ zuzuordnen sind, werden mit einem Risikogewicht von 75% veranschlagt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

* Notation erfolgt nutzt die Methodik der Ratingagentur Standards & Poor’s. Diese Notation ist jedoch, wie in Basel Committee on Banking Supervision (2004) beschrieben, nur beispielhaft. Die Verwendung der Ratings anderer Agenturen ist ausdrücklich gestattet.

** In der Option 1 erhalten Banken eine um eine Stufe höheres Risikogewicht als der entsprechende Sitzstaat. Das Risikogewicht ist jedoch für Banken mit einem Rating von BB+ bis B- und für Banken in Staaten ohne Rating auf maximal 100% beschränkt.

*** In der Option 2 wird den Banken ein Risikogewicht auf Basis des bankeigenen Ratings zuge- wiesen. Nicht geratete Banken erhalten ein Risikogewicht von 50%. Für Forderungen mit einer Ursprungslaufzeit von 3 Monaten oder weniger (kurzfr.) kann ein begünstigtes Risikogewicht angewendet werden.

Tabelle 3.1: Bonitätsbeurteilungen und Risikogewichte im Standardansatz

soweit sich diese Kredite nicht im Verzug befinden. Im Verzug befindliche Kredite erhal- ten in Abhängigkeit von der Höhe der Einzelwertberichtigung ein höheres Risikogewicht.⁸ Vollständig durch Hypotheken oder Grundpfandrechte auf Wohnimmobilien besicherte Kredite werden mit einem niedrigeren Risikogewicht in Höhe von 35% angesetzt.

Des Weiteren werden von Banken Techniken zur Kreditrisikominderung genutzt, die bei der Berechnung der Eigenkapitalanforderungen berücksichtigt werden. Bei Kreditrisikominderungtechniken handelt es sich beispielsweise um Sicherheiten, Garantien, Kreditderivate und das Netting von Bilanzpositionen.

Zur Berücksichtigung von Sicherheiten werden in Basel II zwei Verfahren zur Verfügung gestellt, der einfache und der umfassende Ansatz. Der einfache Ansatz ist hierbei vor allem für Banken geeignet, die, aufgrund der für sie geringen Bedeutung des Sicherheitenmanagements, den Aufwand für die Berechnung von Sicherheitsabschlägen oder Privatkredite, zugehören und der Anteil eines Schuldners darf nicht mehr als 0,2% des gesamtem Retailporfolios ausmachen.

⁸ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 75.

KAPITEL 3. ERFASSUNG DES KREDITRISIKOS NACH BASEL II 19

für jede Transaktion scheuen.⁹

Im einfachen Ansatz wird für den besicherten Teil des Kredits das Risikogewicht der Sicherheit anstatt des Risikogewichts des Kontrahenten genutzt. Zur Anerkennung von Sicherheiten müssen diese mindestens alle sechs Monate bewertet werden und über die gesamte Forderungslaufzeit verpfändet sein. Abgesehen von einigen Ausnahmen¹⁰ haben alle Sicherheiten im einfachen Ansatz ein Mindestrisikogewicht von 20%.¹¹

Im einfachen Ansatz anerkannte Sicherheiten beinhalten unter anderem:

- Bareinlagen;
- Gold;
- Schuldverschreibungen, die mindestens mit BB- geratet und von Staaten oder anerkannten öffentlichen Stellen emittiert wurden;
- Schuldverschreibungen von anderen Emittenten sofern diese mindestens mit BBBgeratet wurden;
- Aktien, die in einem Hauptindex gehandelt werden.

Im umfassenden Ansatz werden aufsichtlich vorgegebene oder selbst geschätzte Sicher- heitszu- oder -abschläge, so genannte ”Haircuts“,genutzt,umdenangepasstenWertder Forderung gegenüber dem Kontrahenten zu ermitteln. Mittels dieser Haircuts werden Marktpreisschwankungen der Sicherheiten und Forderungen berücksichtigt. In die Berechnung der Haircuts gehen neben der Art des Instruments auch Wechselkursschwankungen, Laufzeitinkongruenzen bezüglich Sicherheit und Forderung, sowie die Häufigkeit der Marktbewertung und der Nachschusspflicht mit ein.¹² Zu den schon im einfachen Ansatz anerkannten Sicherheiten kommen im umfassenden Ansatz noch an einer anerkannten Börse gehandelte Aktien, die nicht in einem Hauptindex gehandelt werden, und Investmentfonds, die solche Aktien beinhalten, hinzu.

Neben den zuvor beschriebenen Sicherheiten können unter bestimmten Bedingungen auch das bilanzielle Netting, Garantien und Kreditderivate bei der Berechnung der Ei- genkapitalanforderung berücksichtigt werden. Wird bilanzielles Netting zur Kreditrisi- kominderung genutzt, dürfen die Eigenkapitalanforderungen auf Basis der Nettoforde- rung berechnet werden. Bei Garantien und Kreditderivaten ersetzt das Risikogewicht des Sicherungsgebers, für den besicherten Anteil des Kredites, das Risikogewicht des Kreditnehmers.¹³,¹⁴

3.2 IRB-Ansätze

Zusätzlich zum Standardansatz stehen in Basel II noch zwei auf internen Ratings ba- sierende Ansätze zur Berechnung der Eigenkapitalunterlegung aus dem Kreditgeschäft zur Verfügung. Bei der Anwendung dieser Ansätze werden verschiedene Risikokompo- nenten geschätzt beziehungsweise Schätzungen von der Aufsicht vorgegeben, die in eine stetige Funktion zur Berechnung der Risikogewichte eingehen. Bei den Risikokomponen- ten handelt es sich um die einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit (PD = Default“), die Verlustquote bei Ausfall (LGD = ”Probabilityof ”LossGivenDefault“)unddieerwarte- te Höhe der Forderungen bei Ausfall (EAD = teilweise noch die effektive Restlaufzeit (M = ”ExposureatDefault“).Außerdemgeht ”Maturity“)undbeiUnternehmenskredi- ten der Jahresumsatz (S) in die Berechnung des Risikogewichts ein. Der IRB-Basisansatz und der fortgeschrittene IRB-Ansatz unterscheiden sich dahingehend, dass im Basisan- satz lediglich PD von der Bank geschätzt wird, während im fortgeschrittenen Ansatz alle Risikokomponenten auf bankeigenen Schätzungen basieren. Des Weiteren bestehen unter- schiedliche Mindestanforderungen für die Anwendung der beiden Ansätze. Zusätzlich zu den in dieser Arbeit diskutierten Forderungsklassen Staaten, Banken, Unternehmen und Retail, besteht noch die Klasse Unternehmensbeteiligungen sowie fünf Unterklassen der Spezialfinanzierung im Bereich Unternehmen. Bevor die Bedeutung und Herleitung der in Basel II zur Anwendung kommenden Risikogewichtungsfunktionen in Kapitel 3.[2].[3] näher erläutert wird, werden diese Funktionen im Folgenden für die verschiedenen Forderungs- klassen dargelegt.

3.2.1 Risikogewichtungsfunktionen und Risikokomponenten

Staaten, Banken und Unternehmen

Risikogewichtungsfunktion

Kredite an Staaten, Banken und Unternehmen erhalten im Basisansatz und im fortge- schrittenen Ansatz eine weitgehend identische Risikogewichtungsfunktion. Die gewichte-

ten Risikoaktiva (RWA) für einen Kredit errechnen sich wie folgt,¹⁵,¹⁶

Gewichtete Risikoaktiva = K × 12, 50 × EAD (3.2)

wobei die Eigenkapitalanforderung K in Prozent sich folgendermaßen zusammen- setzt¹⁷:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit der Restlaufzeitanpassung b¹⁸

und der Korrelation ρ

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für Unternehmenskredite an kleine und mittlere Unternehmen mit einem Jahresum- satz kleiner als 50 Mio. Euro ist es den Banken gestattet eine Größenanpassung in der Risikogewichtungsfunktion vorzunehmen. Hierfür wird die Korrelation ρ folgendermaßen verändert,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei S der Jahresumsatz in Millionen Euro ist und einen Wert zwischen 5 und 50 annehmen kann. Umsätze unter 5 Mio. Euro werden wie Umsätze in Höhe von genau 5 Mio. Euro behandelt. Da die Kredithöhe in der Regel mit dem Umsatz des Unternehmens korreliert, kann diese Abhängigkeit der Risikogewichtungsfunktion von der Unternehmens- größe als ein sehr einfaches Granularitätskriterium interpretiert werden. Die Kreditbeträge großer Unternehmen sind in der Regel höher und erhalten auch ein höheres Risikogewicht als Kredite an kleine und mittlere Unternehmen. Die Eigenkapitalanforderung für einen Kredit über 1.000.000 Euro an ein Unternehmen mit einem Umsatz von 100 Millionen Euro ist beispielsweise höher, als für 10 Kredite über jeweils 100.000 Euro an kleine und mittlere Unternehmen. Gleichung 3.6 reduziert den Wert für die Korrelation ρ und somit auch das Risikogewicht für kleine Unternehmen.¹⁹

Die in Gleichung 3.3 eingehende Anpassung für die effektive Restlaufzeit M unterschei- det sich im Basis- und im fortgeschrittenen Ansatz. Bei Banken, die den IRB-Basisansatz verwenden, legt die Aufsicht eine Restlaufzeit M von 2,5 Jahren fest. Eine Ausnahme zu dieser Regel stellen lediglich Wertpapierpensions- und ähnliche Geschäfte dar, denen eine Restlaufzeit von 6 Monaten zugewiesen wird. Banken, die den fortgeschrittenen IRB- Ansatz nutzen, müssen die effektive Restlaufzeit für jeden Kredit mit der folgenden Formel bestimmen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei CFt der Cash Flow ist, den der Kreditnehmer in Periode t leistet. Abgesehen von einigen Ausnahmen, muss M immer größer als ein und kleiner als fünf Jahre sein. Nimmt M aus Gleichung 3.7 einen Wert kleiner als eins an, ist dieser durch eins zu ersetzen.

Risikokomponenten

Abgesehen von der Ausfallwahrscheinlichkeit (PD) werden die zuvor definierten Risiko- komponenten im IRB-Basisansatz und im fortgeschrittenen IRB-Ansatz unterschiedlich ermittelt.

PD ist immer die Ein-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit der internen Ratingklasse, der der Kreditnehmer zugeordnet ist. Für Kredite an Unternehmen und Banken besteht für PD eine Untergrenze von 0, 03%. Sowohl im Basisansatz als auch im fortgeschrittenen Ansatz wird PD auf Basis historischer Ausfallwahrscheinlichkeiten von der Bank selbst geschätzt.

Für die Ermittlung der Verlustquote bei Ausfall (LGD) stehen den Banken zwei un- terschiedliche Verfahren zur Verfügung. Im Basisansatz gibt der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht ein LGD für vorrangige Forderungen an Staaten, Banken und Unternehmen von 45% vor. Nachrangigen Forderungen wird ein LGD in Höhe von 75% zugewie- sen.²⁰ Ähnlich wie im Standardansatz finden auch im IRB-Basisansatz Kreditrisikomin- derungstechniken Anwendung. Die Methodik zur Berücksichtigung von Sicherheiten im IRB-Basisansatz ist weitgehend der Vorgehensweise im umfassenden Ansatz des Stan- dardansatzes entnommen. Zusätzlich zu den im Standardansatz anerkannten Sicherheiten sind im IRB-Basisansatz jedoch auch Forderungsabtretungen sowie unter Umständen auch Sachsicherheiten zugelassen. Durch die Anrechnung von Sicherheiten kann der LGD eines Kredites im Basisansatz Werte unter 45% annehmen. Im fortgeschrittenen IRB-Ansatz ist es Banken, die bestimmte Mindestanforderungen erfüllen, erlaubt den LGD aus Basis interner Daten zu schätzen.²¹

Die erwartete Höhe der Forderungen bei Ausfall (EAD) entspricht bei Bilanzposi- tionen dem rechtsgültig geschuldeten Betrag, der eventuell noch durch Nettingvereinba- rungen korrigiert wird. Komplexer ist die Bestimmung des EAD bei außerbilanziellen Geschäften. Bei diesen Geschäften setzt sich das EAD aus dem zugesagtem, aber nicht in Anspruch genommenen, Kreditbetrag multipliziert mit einem Kreditumrechnungsfaktor (CCF = ”CreditConversionFactor“)zusammen.ImIRB-BasisansatzsinddieCCFsvon

der Aufsicht vorgegeben und, abgesehen von einigen Ausnahmen, in gleicher Höhe wie auch im Standardansatz festgelegt.²² Im fortgeschrittenen Ansatz schätzen die Banken den CCF für verschiedene Forderungsarten aufgrund interner Daten, sofern kein CCF von 100% aufsichtlich festgelegt ist.

Auf die Schätzung von PD, LGD und EAD im fortgeschrittenen Ansatz sowie die zu erfüllenden Mindestanforderungen wird in Kapitel 4 bis Kapitel 6 ausführlich eingegangen.

Retail

Risikogewichtungsfunktion Für Retailforderungen gibt es im Rahmen von Basel II drei verschiedene Risikogewich- tungsfunktionen, eine für wohnwirtschaftliche Realkredite, eine für qualifizierte revolvie- rende Kredite und eine weitere für die übrigen Retailkredite. Die Risikogewichtungsfunk- tionen für Retailkredite sind ähnlich, wie die zuvor diskutierten Risikogewichtungsfunk- tionen für Staaten, Banken und Unternehmen aufgebaut, enthalten jedoch keine Restlauf-

zeitanpassung. Die risikogewichteten Aktiva errechnen sich ebenfalls analog:²³

Gewichtete Risikoaktiva = K × 12, 50 × EAD (3.8)

Im Folgenden werden die Risikogewichtungsfunktionen für die drei unterschiedenen Kreditarten im Retailgeschäft kurz dargestellt.

Wohnwirtschaftliche Realkredite Wohnwirtschaftliche Realkredite sind alle teilweise oder vollständig durch Grundpfandrechte besicherte private Baufinanzierungen. Da diesen Krediten eine einheitliche Korrelation ρ = 0, 15 zugewiesen wird, ergibt sich die folgende Eigenkapitalanforderung:²⁴

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Qualifizierte revolvierende Retailforderungen Unter qualifizierten revolvierenden Retailforderungen versteht man alle Kredite, die die Ansprüche in Basel Com- mittee on Banking Supervision (2004), Absatz 234 erfüllen. Die Forderungen müssen unter anderem revolvierend, unbesichert und jederzeit widerrufbar sein. Der Kreditnehmer ist eine natürliche Person und kann, bis zu einem von der Bank gesetzten Limit, über die Kreditinanspruchnahme selbst verfügen. Die maximale Forderung an eine Einzelperson darf 100.000 Euro nicht übersteigen. Ein Beispiel für revolvierende Kredite sind Forderungen aus dem Kreditkartengeschäft. Die Korrelation ist für diese Forderungen auf ρ = 0, 04 festgelegt, so dass sich die folgende Eigenkapitalanforderung K errechnet.²⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ÜbrigesRetail Bei allen übrigen Retailforderungen wird die Korrelation und die Eigen- kapitalanforderung nach Gleichung 3.11 und 3.12 bestimmt.²⁶

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Risikokomponenten

Im Gegensatz zu Forderungen an Staaten, Banken und Unternehmen, wird bei Retailforderungen nicht zwischen einem IRB-Basisansatz und einem fortgeschrittenen Ansatz unterschieden. Banken müssen bei Nutzung des IRB-Ansatzes im Retailsegment die Risikokomponenten PD, LGD und EAD immer selbst schätzen.²⁷

Für die Schätzung von PD müssen Kreditinstitute Retailforderungen zu Pools mit ähnlichen Risikocharakteristika²⁸ aggregieren und die Ausfallwahrscheinlichkeit dieser Pools aufgrund historischer Daten ermitteln.

Die bankinterne Bestimmung von LGD und EAD bzw. CCF erfolgt auch auf Basis historischer Daten. Bei der Schätzung dieser Parameter können auch bestehende Garantien und Nettingvereinbarungen berücksichtigt werden.

Auf die Schätzung und Validierung der Risikokomponenten wird in Kapitel 4 bis Kapitel 6 ausführlich eingegangen.

3.2.2 Vergleich der Risikogewichtungsfunktionen

Die zuvor erläuterten Risikogewichtungsfunktionen resultieren in differenzierten Eigenkapitalanforderungen für verschiedene Kreditarten, Kreditnehmer und Bewertungsansätze. Abbildung 3.1 stellt die ermittelten Risikogewichte in Abhängigkeit von der Ausfallwahrscheinlichkeit PD für ein LGD von 45% dar.

Die Abbildung zeigt die Eigenkapitalanforderung aus den drei Risikogewichtungsfunk- tionen des Retailsegments. Außerdem werden die Risikogewichte für Staaten, Banken und Unternehmen unter Berücksichtigung der Restlaufzeitanpassung im fortgeschrittenen An- satz und der Korrelationsanpassung bei Krediten an kleine und mittlere Unternehmen dargestellt.

Es wird deutlich, dass im gewählten Beispiel, abgesehen von wohnwirtschaftlichen Re- alkrediten, die Eigenkapitalanforderungen an den Retailbereich für alle Werte von PD niedriger sind als für Kredite an Staaten, Banken und Unternehmen. Ist die Restlauf- zeit für Kredite an Staaten, Banken und Unternehmen geringer, als die im Basisansatz fest vorgegebene Laufzeit von 2,5 Jahren, mindert dies im fortgeschrittenen Ansatz das Risikogewicht. Des Weiteren können die Eigenkapitalanforderungen zwischen dem IRB Basisansatz und dem fortgeschrittenen Ansatz sich auch aufgrund veränderter Schätzun- gen für LGD und EAD unterscheiden, dies ist jedoch in Abbildung 3.1 nicht dargestellt.

Die Anpassung der Korrelation für kleine und mittlere Unternehmen (siehe Gleichung 3.6) kann das Risikogewicht ebenfalls erheblich reduzieren. Abbildung 3.1 zeigt den Ex- ²⁷ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 252. ²⁸ Risikocharakteristika bei Retailkrediten sind beispielsweise demographische Aspekte des Kreditnehmers oder die Produktart (Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 402).

Staaten, Banken, Unternehmen (SBU) Basisansatz, LGD = 45% SBU fortgeschrittener Ansatz, LGD = 45%, M = 1,5 Unternehmen Basisansatz, LGD = 45%, S = 5

Unternehmen fortgeschr. Ansatz, LGD = 45%, M = 1,5, S = 5 Wohnwirtschaftlicher Realkredit, LGD = 45% Revolvierende Retailforderung, LGD = 45% ÜbrigesRetail, LGD = 45% Abbildung 3.1: Risikogewichte in den IRB-Ansätzen tremfall für einen Kredit an ein Unternehmen mit einem Jahresumsatz von weniger als 5 Mio. Euro. Bei einer PD von 5% beträgt das Risikogewicht beispielsweise im Basisansatz 112% anstatt 150% für Unternehmen mit einem Umsatz von mehr als 50 Mio. Euro.

3.2.3 Interpretation der Risikogewichtungsfunktionen

Die zuvor beschriebenen Risikogewichtungsfunktionen wurden seit ihrer Veröffentlichung durch die Baseler Bankenaufsicht häufig in wissenschaftlichen Veröffentlichungen, aber auch in der Praxis diskutiert. Auch in dieser Arbeit soll der grundsätzliche Aufbau dieser Funktion kurz besprochen werden. Die Grundfunktion basiert auf einer Veröffentlichung von Vasicek²⁹ und lässt sich über ein statistisches Ein-Faktor-Modell erklären.

Im IRB-Ansatz von Basel II wird der Ausfall Ak eines Kredites k modelliert, wenn eine als normalverteilt angenommene Bonitätsvariable Bk am Ende eines Jahres unter einer bestimmten Schranke liegt. Für Unternehmenskredite kann dieses Schrankenmodell als ein Firmenwertmodell interpretiert werden. Die Schranke wird in diesem Modell durch die Ausfallwahrscheinlichkeit der Ratingklasse PD determiniert,³⁰

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei A = 1 den Ausfall des Kredites und A = 0 einen nicht ausfallenden Kredit an- zeigt. Aufgrund der Standardnormalverteilung von Bk, fällt Bk mit der Wahrscheinlichkeit PD unter die Schranke Φ−[1](P D). Ak ist also eine bernoulliverteilte Zufallsvariable.

Für den Firmenwert bzw. die Bonitätsvariable Bk wird hierbei eine geometrische Brownsche Bewegung modelliert, die sich als Linearkombination zweier stochastisch unabhängiger Zufallvariablen zusammensetzt. Diese Risikofaktoren sind ein systematischer Faktor Z und ein indiosynkratischer Faktor Uk. Beiden Faktoren liegt die Annahme einer Standardnormalverteilung zugrunde.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der systematische Risikofaktor Z entspricht dabei beispielsweise der gesamtwirtschaft- lichen Lage, während die indiosynkratische Komponente U1, ..., UK ein spezifischer Faktor für die Bonität eines bestimmten Kreditnehmers ist. Die Bonitätskorrelation ρ zwischen Bk und dem systematischen Risikofaktor Z ist in Basel II für alle Kredite einer Rating- klasse, d.h. für alle Kredite, denen die gleiche Ausfallwahrscheinlichkeit PD zugeordnet wird, identisch.

Bedingt auf einen systematischen Risikofaktor Z = z ist die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Kreditnehmers:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die auf Z = z bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit in Gleichung 3.15 ist umso größer, je kleiner der Wert z ist. In den Regelungen von Basel II wird Z = Φ−[1](0, 001) verwendet, was bedeutet, dass eine noch ungünstigere Realisation von Z nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1% eintritt.³¹ Abbildung 3.2 veranschaulicht beispielhaft den Zusammenhang zwischen dem systematischen Risikofaktor Z = Φ−[1](x) und der bedingten Ausfallwahrscheinlichkeit P (Ak = 1 | Z = z).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.2: Einfluss des systematischen Risikofaktors

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Gleichung gibt also die Ausfallwahrscheinlichkeit bei einer sehr ungünstigen Realisation des systematischen Faktors Z wieder. Da Risiko im eigentlichen Sinne jedoch nur der unerwartete und nicht der erwartete Verlust ist, muss vor der Multiplikation mit der Verlustquote LGD noch die unter normalen Bedingungen erwartete Ausfallwahrscheinlichkeit PD substrahiert werden. Der erwartete Verlust stellt für Banken kein Risiko dar, da der erwartete Verlust schon bei der Berechnung der Kreditmargen berücksichtigt wird. Wird nach der Substraktion der erwarteten Ausfallwahrscheinlichkeit und Multiplikation mit der Verlustquote noch die Laufzeitanpassung berücksichtigt, so erhält man die Eigenkapitalanforderung K aus Gleichung 3.3.

Gordy (2003) zeigt, dass für Portfolios mit hinreichender Diversifikation der auf eine Realisation von Z = z bedingte Erwartungswert für die Verluste E(L | Z = z) nähe- rungsweise wie die Portfolioverlustquote L verteilt ist. E(L | Z = Φ−[1](0, 001)) ist aus diesem Grund eine Näherung für das 99,9%-Quantil der Verteilung der Portfolioverluste. Die Eigenkapitalanforderung aus Basel II deckt somit bei vollständiger Diversifikation der indiosynkratischen Risiken die Portfolioverluste mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% ab.³²

Der marginale Value-at-Risk eines Kredites in Euro zu einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% ist also näherungsweise:³³

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der VaR für das gesamte Portfolio ist dementsprechend die Summe von MVaR über alle Kredite.³⁴

Wichtig ist in diesem Zusammenhang, dass die systematische Komponente des Risi- kofaktors bei der Schätzung des Eingangsparameters PD nicht mitgeschätzt werden darf. Über die bedingten Ausfallwahrscheinlichkeiten werden systematische Risiken bereits in der Risikogewichtungsfunktion berücksichtigt und würden bei Eingang in den Parame- ter PD doppelt berücksichtigt werden.³⁵ Erfolgt die PD-Schätzung beispielsweise mittels einer fünfjährigen Datenhistorie und die letzten fünf Jahre waren durch eine Rezession ge- kennzeichnet, so würde diese schlechte Ausprägung des systematischen Risikofaktors sich bereits in erhöhten Ausfallraten niederschlagen. Wird die so ermittelte PD ohne weitere Korrekturen zur Bestimmung der Eigenkapitalanforderung verwendet, ergibt sich durch die Festlegung Z = Φ−1(0, 001) eine doppelte Berücksichtigung des systematischen Risi- kofaktors. Es ist deshalb darauf zu achten, dass die Datenhistorie zur Bestimmung der Ausfallwahrscheinlichkeit im Optimum mindestens einen kompletten Konjunkturzyklus umfassen sollte.

Die Korrelation, die wie zuvor beschrieben in das Risikogewicht eingeht, ist für jede Ratingklasse verschieden, da sie von der je Ratingklasse bestimmten Ausfallwahrscheinlichkeit PD abhängt. Der Grund für die Abhängigkeit der Korrelation von PD liegt darin, dass kleine Unternehmen häufig höhere Ausfallwahrscheinlichkeiten haben, jedoch weniger von der gesamtwirtschaftlichen Lage beeinflusst werden. Der systematische Risikoanteil ist für kleine Unternehmen kleiner als der indiosynkratische Anteil, was in der Korrelationsfunktion zum Ausdruck kommt.³⁶ Die Korrelation ρ für Kredite an Staaten, Banken und Unternehmen errechnet sich folgendermaßen:³⁷

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Aufbau dieser Funktion macht deutlich, dass sich die Korrelation immer zwischen einem Maximalwert von [24]% für ein PD von [0] und einem Minimalwert von [12]% für ein PD von 1 bewegt. Die Höhe der Korrelation in Abhängigkeit von PD wird in Abbildung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.3: Korrelationsfunktion für Banken, Staaten und Unternehmen

Zusätzlich zur Korrelation wird in der Risikogewichtungsfunktion für Staaten, Banken und Unternehmen auch eine Laufzeitanpassung durchgeführt. Dies geschieht unter Berücksichtigung der Restlaufzeitanpassung b aus Gleichung 3.4. Der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht hat die Interpretation dieses Faktor bis heute leider nicht näher erläutert, weshalb hierzu keine weiteren Angaben gemacht werden können.³⁸

Probability of default im fortgeschrittenen IRB-Ansatz Wie bereits in Kapitel 3.2 diskutiert, müssen Banken im fortgeschrittenen IRB-Ansatz drei Risikokomponenten, die Ausfallwahrscheinlichkeit (PD), die Verlustquote bei Ausfall (LGD) und die erwartete Höhe der Forderungen bei Ausfall (EAD) eigenständig schätzen. An die Schätzung dieser Parameter werden im Rahmen von Basel II eine Reihe von An- forderungen gestellt, die jedoch meist recht allgemein formuliert sind. In den folgenden Kapiteln werden die Anforderungen an die Schätzung und Validierung dieser Parame- ter diskutiert und praktische Methoden zur Erfüllung dieser Anforderungen vorgestellt. Die verschiedenen Verfahren zur Schätzung und Validierung der Ausfallwahrscheinlich- keit, die in diesem Kapitel behandelt werden, werden in Kapitel 8 durch ein simuliertes Kreditportfolio nochmals intensiver diskutiert.

4.1 Anforderungen und Einflussfaktoren

In der Neuregelung der Eigenkapitalvereinbarung ist das Ereignis eines Kreditausfalls, das der Schätzung der einjährigen Ausfallwahrscheinlichkeit PD zu Grunde liegen muss, genau definiert. Abweichend von der für Kreditrisikomodelle üblichen Definition des Kre- ditausfalls, der Insolvenz des Kreditnehmers,¹ wird in Basel II eine strengere Definition genutzt. Ein Kreditausfall eines bestimmten Schuldners liegt demnach vor, wenn die Bank davon ausgeht, dass der Schuldner seinen Zahlungsverpflichtungen nicht oder nur unvoll- ständig ohne die Heranziehung von Sicherheiten oder ähnliche Maßnahmen nachkommen kann.

[...]

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¹ Vgl.: Deutsche Bundesbank (2001).

² Erwarteter Verlust = PD × LGD × EAD.

¹ Vgl.: Humpert (2003), S. 8.

² Vgl.: Ott (2001), S. 15.

³ Vgl.: Humpert (2003), S. 1

⁴ Vgl.: Bordo u. a. (2001).

⁵ Vgl.: Demirg¨u¸c-Kunt und Detragiache (1998).

⁶ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2001). Herstatts Zusammenbruch erfolgte aufgrund extensiver Spekulationen an den internationalen Devisenm¨arkten. Eine Ausweitung dieser Krise auf andere Banken und das gesamte Finanzsystem konnte nur durch eine konzertierte Aktion internationaler Banken, Notenbanken und Aufsichtsbeh¨orden verhindert werden (siehe Pluto (2002), S. 299).

⁷ Anmerkung: In Deutschland gibt es seit der Einf¨uhrung des Gesetzes ¨uber das Kreditwesen (KWG) 1961 eine bundesweit einheitliche Regelung. Zuvor fiel die Bankenaufsicht in den Aufgabenbereich der Bundesl¨ander und der jeweiligen Landesbanken.

⁸ Vgl.: Paul (2002).

⁹ Basel Committee on Banking Supervision (1988).

¹⁰ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2001), S. 3 und Humpert (2003), S. 45.

¹¹ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (1988), Ott (2001) und Deutsche Bundesbank (2001).

¹² Vgl.: Deutsche Bundesbank (2001).

¹³ Vgl.: Paul (2002).

¹⁴ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (1996).

¹⁵ Vgl.: Deutsche Bundesbank (2001).

¹⁶ Vgl.: Paul (2002).

¹⁷ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (1999).

¹⁸ Vgl.: Zinn (2004).

¹⁹ Vgl.: Baseler Ausschuss f¨ur Bankenaufsicht (2001) und Baseler Ausschuss f¨ur Bankenaufsicht (2003a).

²⁰ Basel Committee on Banking Supervision (2004).

²¹ Vgl.: Paul (2002).

²² Vgl.: Deutsche Bundesbank (2004a).

²³ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004).

²⁴ Kredite beinhalten unter anderem Buchkredite undWertpapiere von Banken und Nichtbanken (Vgl.:

Deutsche Bundesbank (2004b), S. 24*.)

²⁵ Vgl.: Paul (2002).

²⁶ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004).

²⁷ Siehe Basel Committee on Banking Supervision (1988) f¨ur die Regelungen und Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 37, 39 und 43 f¨ur die entsprechenden Abweichungen. Detaillierter wird dieser Aspekt und vor allem die ¨Anderungen bez¨uglich der Behandlung von Wertberichtigungen und Abschreibungen im IRB-Ansatz von Baseler Ausschuss f¨ur Bankenaufsicht (2003a) nach Basel Committee on Banking Supervision (2004) von Wilkens u. a. (2004) und Ossetrova und Rieder (2004) diskutiert.

²⁸ Auch Kernkapital genannt.

²⁹ Auch Erg¨anzungskapital genannt.

³⁰ Auch Nachrangkapital oder Drittrangmittel genannt.

³¹ Vgl.: Schulte-Mattler (2003).

³² Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 44.

³³ Vgl.: Wilkens u. a. (2001).

³⁴ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004).

³⁵ Vgl.: Wilkens u. a. (2001).

³⁶ Die folgenden Methodenbeschreibungen sind allesamt Basel Committee on Banking Supervision (2004) und Schulte-Mattler (2003) entnommen.

³⁷ F¨ur die genaue Beschreibung der Grunds¨atze siehe Basel Committee on Banking Supervision (2004).

³⁸ Vgl.: Loeper (2002).

³⁹ Vgl.: Schulte-Mattler (2003).

⁴⁰ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004) und Wilkens u. a. (2001).

⁴¹ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 809.

⁴² Vgl.: Hillen (2002).

⁴³ Z.B.: The Boston Consulting Group (2002) und KPMG International (2004).

⁴⁴ Insbesondere wurden die Auswirkungen auf den Mittelstand diskutiert, z.B.: Kleine und Anclam (2002).

⁴⁵ Z.B.: Humpert (2003)

⁴⁶ Erste Erfahrungen bei der Umsetzung von Basel II berichten Schmidt (2002) f¨ur eine Gesch¨aftsbank, Hromadka und D¨ohring (2002) f¨ur eine Genossenschaftsbank, Merkl und St¨ablein (2002) f¨ur eine Landesbank, Brezski (2002); Fischer (2002) f¨ur eine Sparkasse und Dartsch und Weinrich (2002) f¨ur kleine und mittelst¨andische Banken.

⁴⁷ Vgl.: KPMG International (2004).

⁴⁸ Vgl.: The Boston Consulting Group (2002).

⁴⁹ Vgl.: Baseler Ausschuss f¨ur Bankenaufsicht (2003b), S. 3.

⁵⁰ Vgl.: Deutsche Bundesbank (2003b), S. 7.

⁵¹ Vergleich bezieht sich auf die Gesamtkapitalquote 2001

⁵² Vgl.: Deutsche Bundesbank (2003b), S. 9.

⁵³ Bezogen auf Gruppe1-Banken und Gruppe-2-Banken betr¨agt die Gesamt¨anderung der Eigenkapitalanforderung −0, 1%.

⁵⁴ Vgl.: Baseler Ausschuss f¨ur Bankenaufsicht (2003b), S. 3.

⁵⁵ Vgl.: The Boston Consulting Group (2002).

¹ Dar¨uber hinaus existiert ein vereinfachter Standardansatz, der jedoch aufgrund der relativ geringen Bedeutung in den G-10 Staaten in dieser Arbeit nicht diskutiert wird.

² Vgl.: Boos und Schulte-Mattler (2001).

³ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 91.

⁴ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 82 ff. Der Kreditumrechnungsfaktor ur Kreditzusagen mit einer urspr¨unglichen Laufzeit von bis zu einem Jahr betr¨agt 20%. Ist die Laufzeit anger erhalten die Zusagen einen Umrechnungsfaktor von 50%. Jederzeit k¨undbare Kreditzusagen und Zusagen die bei Bonit¨atsverschlechterung erl¨oschen erhalten einen Faktor von 0%. Verleiht eine Bank ihre Wertpapiere oder hinterlegt sie als Sicherheit, ist ein Umrechnungsfaktor von 100% zu verwenden. Bei kurzfristigen, selbst liquidierenden Handelsakkreditiven aus dem Warentransfer, k¨onnen beide beteiligten Banken einen Faktor von 20% nutzen.

⁵ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 60 und 66.

⁶ Siehe Tabelle 3.1

⁷ Dem Retailportfolio werden Kredite an eine oder mehrere nat¨urliche Personen oder an Kleinunternehmen zugeordnet, sofern die zusammengefassten Retailkredite an einen Kreditnehmer 1 Mio. Euro nicht ubersteigen. Außerdem m¨ussen die Kredite einer bestimmten Produktart, wie z.B. revolvierende Kredite oder Privatkredite, zugeh¨oren und der Anteil eines Schuldners darf nicht mehr als 0,2% des gesamtem Retailporfolios ausmachen.

⁸ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 75.

⁹ Vgl.: Hills (2004), S. 38.

¹⁰ Z.B. durch Barmittel abgesicherte OTC-Derivate ohne W¨ahrungsinkongruenz mit t¨aglicher Marktbewertung.

¹¹ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 182.

¹² Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 130ff.

¹³ Vgl.: Hills (2004), S. 39.

¹⁴ M¨ochte man diese Kreditrisikominderungstechniken im Hinblick auf deren Einfluss auf die sp¨ater vorgestellten Risikofaktoren (siehe Kapitel 3.2) unterteilen, ergibt sich das folgende Bild. W¨ahrend das Netting die Forderungsh¨ohe bei Ausfall reduziert, wirken sich Sicherheiten auf die Verlustquote bei Ausfall aus. Direkten Einfluss auf die Ausfallwahrscheinlichkeit haben Garantien und Kreditderivate.

¹⁵ Die folgenden Ausf¨uhrungen sind, soweit nicht anderweitig gekennzeichnet, Basel Committee on Banking Supervision (2004) entnommen.

¹⁶ Das Baseler Bankenausschuss bemerkt in der neuesten Ver¨offentlichung der Baseler Eigenkapitalvereinbarung, dass vor der Implementierung der ¨uberarbeiteten Rahmenvereinbarung die Eigenkapitalanforderungen aus dem IRB-Ansatz m¨oglicherweise noch mit einem einheitlichen Skalierungsfaktor multipliziert werden, um die Ziele des Ausschusses zum Gesamtkapital zu erreichen. Nach momentanem Stand w¨urde dieser Faktor bei 1,06 liegen, er k¨onnte theoretisch jedoch kleiner oder gr¨oßer eins sein (Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 14). Aufgrund der unsicheren H¨ohe wird dieser Faktor in der gegenw¨artigen Arbeit nicht ber¨ucksichtigt.

¹⁷ (x) bezeichnet hierbei die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung und−1(z) die Inverse dieser Verteilungsfunktion.

¹⁸ log ist der nat¨urliche Logarithmus.

¹⁹ Vgl.: Wilkens u. a. (2002a).

²⁰ Eine genaue Definition der Nachrangigkeit wird von den jeweiligen nationalen Aufsichtsinstanzen vorgegeben.

²¹ F¨ur eine detaillierte Diskussion von LGD in Basel II siehe Resti und Sironi (2004).

²² F¨ur Kreditlinien, Note Issuance Facilities und Revolving Underwriting Facilities betr¨agt der CCF 75%, dies gilt jedoch nicht f¨ur jederzeit k¨undbare Kreditlinien oder Fazilit¨aten, die bei Bonit¨atsverschlechterung automatisch gek¨undigt werden (CCF = 0%). Bei kurzfristigen, aus Verkaufserl¨osen zur¨uckzahlende Handelsakkreditive aus dem Warenverkehr, k¨onnen beide beteiligten Banken einen Faktor von 20% nutzen.

²³ Auch auf die Eigenkapitalanforderung aus dem Retailbereich w¨urde der zuvor diskutierte Skalierungsfaktor nach Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 14 potenziell Anwendung finden.

²⁴ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 328.

²⁵ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 329.

²⁶ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 330.

²⁷ Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 252.

²⁸ Risikocharakteristika bei Retailkrediten sind beispielsweise demographische Aspekte des Kreditnehmers oder die Produktart (Vgl.: Basel Committee on Banking Supervision (2004), Abs. 402).

²⁹ Vgl.: Vasicek (1987 und 1991).

³⁰ Vgl.: Bluhm und Overback (2004); H¨ose und Huschens (2003c); Wilkens u. a. (2002b).

³¹ Vgl.: Huschens und Vogl (2002).

³² Siehe auch Huschens und Vogl (2002).

³³ Laufzeitanpassungen sind hierbei nicht ber¨ucksichtigt.

³⁴ Vgl.: Lesko (2001).

³⁵ Vgl.: Huschens und Vogl (2002).

³⁶ Vgl.: Bluhm und Overback (2004).

³⁷ Die Korrelationsanpassung f¨ur kleine und mittlere Unternehmen (siehe Gleichung 3.6) ist in dieser Gleichung nicht ber¨ucksichtigt. Der Grundaufbau der Korrelationsfunktion f¨ur Retailkredite ist der Funktion in Gleichung 3.18 sehr ¨ahnlich und wird deshalb nicht separat erl¨autert.

³⁸ Vgl.: Wilkens u. a. (2002a).

¹ Vgl.: Hayden (2003). Der Kreditausfall wird in der Praxis meist bei Scoringmodellen verwendet, f¨ur die Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit ist das Ausfallereignis meist die erste Einzelwertberichtigung oder die ¨Ubergabe der Forderung an die Rechtsabteilung der Bank.