Statische vs. dynamische Verfahren der Investitionsrechnung

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Verfahren der Investitionsrechnung
2.1 Statische Verfahren der Investitionsrechnung
2.1.1 Gewinnvergleichsrechnung
2.1.1.1 Beispiel zur Gewinnvergleichsrechnung
2.1.1.2 Grenzen der Gewinnvergleichsrechnung
2.1.2 Kostenvergleichsrechnung
2.1.2.1 Beispiel zur Kostenvergleichsrechnung
2.1.2.2 Grenzen der Kostenvergleichsrechnung
2.1.3 Renditevergleichsrechnung
2.1.3.1 Beispiel zur Renditevergleichsrechnung
2.1.3.2 Grenzen der Renditevergleichsrechnung
2.1.4 Amortisationsrechnung
2.1.4.1 Grenzen der Amortisationsrechnung
2.1.4.2 Grenzen der Amortisationsrechnung
2.2 Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung
2.2.1 Kapitalwertmethode
2.2.1.1 Beispiel zur Kapitalwertmethode
2.2.1.2 Grenzen der Kapitalwertmethode

3 Untersuchung
3.1 Microsoft Excel- Tool als Untersuchungsgrundlage
3.2 Untersuchung der Grenzwerte der verschiedenen Rechenverfahren
3.2.1 Die Variation der Anschaffungskosten in Abhängigkeit von den kalkulatorischen Zinsen
3.2.2 Die Variation der Nutzungsdauer in Abhängigkeit von den kalkulatorischen Zinsen
3.2.3 Die Variation der Anschaffungskosten in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer
3.3 Untersuchung der kritischen Größen unter der Prämisse des konstanten Gewinns der Investitionsalternative B
3.3.1 Die Veränderung der Anschaffungskostem in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer
3.3.2 Die Veränderung der Anschaffungskosten in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer
3.3.3 Die Veränderung der Anschaffungskosten in Abhängigkeit von den kalkulatorischen Zinsen

4 Fazit

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Gewinnvergleichsrechnung

Abbildung 2: Kostenvergleichsrechnung

Abbildung 3: Renditevergleichsrechnung

Abbildung 4: Excel Tool

Abbildung 5: Anschaffungskosten B in Abhängikeit von den kalkulatorischen Zinsen

Abbildung 6: Kalkulatorische Zinsen in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer B

Abbildung 7: Anschaffungskosten B in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer

Abbildung 8: Grenzwertuntersuchung bei konstantem Gewinn (1)

Abbildung 9: Grenzwerte bei konstantem Gewinn (2)

Abbildung 10: Anschaffungskosten B im Verhältnis zur Nutzungsdauer

Abbildung 11: Anschaffungskosten B im Verhältnis zum Zinssatz (1)

Abbildung 12: Anschaffungskosten B im Verhältnis zum Zinssatz (2)

1 Einleitung

In der Betriebswirtschaftstheorie, genauer in der Investitionstheorie, gibt es verschiedene Verfahren der Investitionsrechnung. Man spricht von statischen und dynamischen Verfahren. Beiden Verfahren gemein ist, dass sie das Ziel haben auf Grundlage verschiedener Berechnungen Investitionsentscheidungen zu fundieren. Die statischen und dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung unterscheiden sich jedoch in den Berechnungen selbst und in den Daten auf Grundlage derer sie durchgeführt werden. Dies bedeutet, dass beide Verfahren für eine Investitionsentscheidung durchaus unterschiedliche Ergebnisse liefern können und die Investitionsentscheidung somit auch positiv oder negativ beeinflussen können. Die unterschiedlichen Ergebnisse der Verfahren werfen also die Frage auf, wann welches Verfahren anzuwenden ist, wie die Wahl des Verfahrens die Investitionsentscheidung beeinflusst und bis zu welchen kritischen Größen beide Verfahren identische Ergebnisse liefern.

Im ersten Teil der Arbeit werden die statischen und dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung zunächst vorgestellt. Dabei werden bei den statischen Verfahren die Gewinnvergleichsrechnung, die Kostenvergleichsrechnung, die Renditerechnung und die Amortisationsrechnung vorgestellt. Die einzelnen Methoden der statischen Verfahren der Investitionsrechnung werden dann anhand eines beispielhaften Szenarios charakterisiert. Es werden anhand dieses Szenarios die Vor- und Nachteile sowie die Grenzen dieser Methoden dargestellt. Für die Kapitalwertmethode, als Methode der dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung wird die oben genannte Vorgehensweise entsprechend angewandt.

Im Hauptteil der Arbeit werden die beiden Verfahren mit Hilfe einer Grenzwertanalyse verglichen. Auf Grundlage dieser Analyse soll ermittelt werden, bis zu welchen kritischen Größen beide Verfahren identische Werte liefern. Als kritische Größen werden dabei die Nutzungsdauer, der Zinssatz und der Unterschied der Anschaffungsauszahlungen der miteinander verglichenen Investitionen betrachtet. Gemessen werden die Ergebnisse der Analyse an der Kapitalwertmethode. Die Ermittlung dieser Größen wird unter Berücksichtigung verschiedener Sensitivitätsrechnungen unternommen. Weiterhin ist zu beachten, dass ausschließlich Wahlentscheidungen betrachtet werden.

Das Ziel dieser Bachelorarbeit soll es sein, genau die kritischen Größen zu ermitteln, bis zu denen sowohl die statischen, als auch die dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung identische Ergebnisse liefern. Anhand verschiedener Szenarien und Sensitivitätsrechnungen soll ermittelt werden, in welchen Situationen welches Verfahren anzuwenden ist und vor allem welches Verfahren, in der jeweiligen Situation, realitätsnähere Ergebnisse darstellt. Es soll also ermittelt werden, bis zu welchen kritischen Größen die Ergebnisse der statischen Verfahren, als Hilfsverfahren, zu den gleichen Auswahlentscheidungen führen wie die Ergebnisse der Kapitalwertmethode.

2 Verfahren der Investitionsrechnung

Bevor die verschiedenen Verfahren der Investitionsrechnung unterschieden und analysiert werden können, werden einleitend zunächst die Begriffe Investition und Investitionsrechnung definiert und voneinander abgegrenzt.

Im klassischen Sinne ist eine Investition eine zeitliche Abfolge von Einzahlungen und Auszahlungen. Zu Beginn steht dabei bei nahezu allen Investitionen eine Auszahlung, wobei der Begriff Auszahlung in diesem Zusammenhang als Ausgabe für die jeweilige Investition aufzufassen ist. Im weiteren zeitlichen Ablauf schließen sich Einzahlungen an, wobei Einzahlungen in diesem Zusammenhang als Einnahmen aus der Investitionstätigkeit aufzufassen sind.¹ Von einer Investition spricht man also, wenn die Hingabe von finanziellen Mitteln (=Auszahlung) zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Absicht erfolgt, mit dem Einsatz der finanziellen Mittel zukünftig einen höheren Geldrückfluss (=Einzahlung) zu erreichen.²

Die Investitionsrechnung ist Bestandteil der Investitionsplanung. Die Investitionsplanung ist wiederum Bestandteil der Unternehmensgesamtplanung. Im Rahmen der Investitionsplanung sollen Investitionsentscheidungen optimiert und Investitionsprojekte realisiert und kontrolliert werden.³

Demnach wird die Investitionsplanung in die Planungsphase, die Realisationsphase und die Kontrollphase unterschieden. Die Planungsphase besteht dabei aus der Zielanalyse, der Problemanalyse, der Alternativensuche, der Wirkungsprognose, der Bewertung der Investition und der Entscheidung. Die Investitionsrechnung ist in diesem Zusammenhang in die Wirkungsprognose und die Bewertung einzuordnen. Dabei wird mit Hilfe verschiedener Rechenverfahren der Investitionsrechnung zunächst bestimmt, welche Auswirkungen das jeweilige Investitionsprojekt auf das Gesamtunternehmen hat. Im Vordergrund steht dabei die langfristige Auswirkung auf den Gewinn des Unternehmens. Im Rahmen der Bewertung werden mit Hilfe von Investitionsrechnungen die Investitionsalternativen bewertet.⁴ Aufgabe der Investitionsrechnung ist es demnach, die finanziellen Wirkungen einer geplanten Investition zu prognostizieren und die dabei gewonnenen Daten so zu verdichten, dass eine zielkonforme Entscheidung getroffen werden kann.⁵

In der Investitionsrechnung unterscheidet man grundsätzlich statische und dynamische Rechenverfahren. Im folgenden Abschnitt werden die verschiedenen Rechenmethoden beider Verfahren vorgestellt und es werden die Vor- und Nachteile sowie die Grenzen der jeweiligen Methoden aufgezeigt.

2.1 Statische Verfahren der Investitionsrechnung

Die statischen Verfahren der Investitionsrechnung haben das allgemeine Ziel Investitionswahlentscheidungen zu optimieren. Untersucht wird dabei ob die jeweils zu beurteilende Investition vorteilhafter ist als eine Unterlassungsalternative oder welche, von mehreren zu untersuchenden alternativen Investitionen, die vorteilhafteste ist.⁶

Um die einzelnen Verfahren der statischen Investitionsrechnung charakterisieren zu können sind vorab zwei Eigenschaften dieser Verfahren zu nennen, die auf jedes der statischen Verfahren zutreffen. Die erste Eigenschaft ist der Bezug der Rechnungen auf die Zielsetzungen des Investors. Die statischen Investitionsrechnungen arbeiten entweder mit Gewinn- und Renditemaximierung oder mit Kostenminimierung. Die Ziele Einkommens- oder Vermögensstreben werden dabei außer Acht gelassen.⁷ Weiterhin wird der Zeitbezug des Investors im Zusammenhang mit seiner Zielsetzung nicht beachtet. Statische Investitionsrechnungen orientieren sich lediglich an durchschnittlichen Erfolgsgrößen.⁸

Die zweite Eigenschaft bezieht sich auf die Vergleichbarkeit der Investitionen. Bei den statischen Investitionen ist es grundsätzlich schwierig verschiedene Investitionen so zu definieren, dass sie tatsächlich vergleichbar werden. Vergleicht ein Investor beispielsweise zwei alternative Investitionen mit verschiedenen Anschaffungsauszahlungen, so muss er auch die Verwendung eventuell entstehender Restbeträge beachten. Investitionsalternativen sind also nur dann tatsächlich vergleichbar, wenn sie sich gegenseitig vollständig ausschließen.⁹

In der Praxis wurden die statischen Verfahren der Investitionsrechnung in den vergangenen Jahrzehnten durch die dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung weitestgehend abgelöst. Zu den statischen Verfahren der Investitionsrechnung gehören die Kostenvergleichsrechnung, die Gewinnvergleichsrechnung, die Renditevergleichsrechnung und die Amortisationsrechnung.¹⁰

Die Amortisationsrechnung ist von den anderen statischen Verfahren der Investitionsrechnung abzugrenzen. Während es sich bei der Kostenvergleichsrechnung, der Gewinnvergleichsrechnung und der Renditevergleichsrechnung um einperiodige Verfahren handelt, die als Rechengrößen Kosten und Erlöse, bzw. nur Kosten bei der Kostenvergleichsrechnung, zugrunde legen, handelt es sich bei der Amortisationsrechnung um ein mehrperiodiges Verfahren, das als Rechengrößen Einzahlungen und Auszahlungen zugrunde legt.¹¹

Einperiodig bedeutet in diesem Zusammenhang, dass sich die statischen einperiodigen Investitionsrechnungen auf eine fiktive Jahresabrechnungsperiode beziehen und mit periodisierten Erfolgsgrößen arbeiten.¹²

Bei allen folgenden Berechnungsbeispielen dient das Berechnungsbeispiel zur Gewinnvergleichsrechnung aus der Literatur zum Thema Investitionsrechnung von Lutz Kruschwitz ¹³ als Grundlage.

2.1.1 Gewinnvergleichsrechnung

Das Ziel, das man mit dem Verfahren der Gewinnvergleichsrechnung verfolgt, ist es genau die Investition zu ermitteln, die den größten durchschnittlichen Gewinn einbringt und auf die Investitionen zu verzichten, bei denen mit Verlusten zu rechnen ist.¹⁴

Der durchschnittliche Gewinn lässt sich dabei als Differenz aus den durchschnittlichen Umsätzen und den durchschnittlichen Kosten, die durch die jeweilige Investition erreicht werden, definieren.¹⁵

Bei der Gewinnvergleichsrechnung gilt sowohl für die Kosten, als auch für die Erlöse, dass alle Kosten und Erlöse, die sich im Zusammenhang einer Investitionsentscheidung ändern, zu berücksichtigen sind. Neben Lohnkosten, Kosten für den Verbrauch von Roh- und Hilfsstoffen, Energiekosten, Kosten für Instandhaltung und Wartung, Raumkosten und Werkzeugkosten werden auch kalkulatorische Abschreibungen und kalkulatorische Zinsen als fixe Kosten, in den Berechnungen berücksichtigt.¹⁶

2.1.1.1 Beispiel zur Gewinnvergleichsrechnung

Ein Investor verfügt über einen Planungszeitraum von t = 5 Jahren und über die Investitionsalternativen A und B. Die Investitionsalternativen A und B sind in der Lage das gleiche Produkt in identischer Qualität herzustellen. Die Alternativen unterscheiden sich allerdings in den Anschaffungs- und Betriebskosten, sowie in der Produktionsgeschwindigkeit und Nutzungsdauer. Durch Markterhebungen rechnet der Investor mit einem maximalen Absatz von 100.000 Stück pro Jahr und einem Verkaufspreis von 10 € je Stück. Die Investitionsalternative A verursacht Anschaffungskosten von 500.000 €. Hinzu kommen beschäftigungsvariable Kosten in Höhe von 6 € je Stück, beschäftigungsfixe Kosten in Höhe von 70.000 € pro Jahr, eine Produktionsmenge von maximal 60.000 Stück pro Jahr und eine Nutzungsdauer von 5 Jahren. Dem gegenüber steht die Investitionsalternative B mit Anschaffungskosten von 600.000 €. Dazu kommen beschäftigungsvariable Kosten von 5 € je Stück, beschäftigungsfixe Kosten von 170.000 € pro Jahr, eine Produktionsmenge von maximal 80.000 Stück pro Jahr und eine Nutzungsdauer von 4 Jahren. Weiterhin sind von dem Investor kalkulatorische Zinsen auf Basis eines Zinssatzes von 10 % sowie kalkulatorische Abschreibungen zu berücksichtigen. Die Abschreibungsbeträge sind linear, also durch Division der Anschaffungskosten durch die Nutzungsdauer, anzusetzen. Die kalkulatorischen Zinsen werden ermittelt, indem man die halben Anschaffungskosten mit dem Zinssatz multipliziert.¹⁷

Der Investor soll nun berechnen, welche Investitionsalternative den größtmöglichen durchschnittlichen Gewinn prognostiziert.

Aus den vorangegangenen Daten lässt sich dazu folgendes Schema erstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Gewinnvergleichsrechnung

Die Berechnung des durchschnittlichen Gewinns erfolgt im Wesentlichen nach der vereinfachten Formel:

G = E - K

Für die Investitionsalternativen bedeutet dies, dass von den prognostizierten Erlösen alle entscheidungsrelevanten Kosten zu subtrahieren sind. In diesem Beispiel sind das die variablen Kosten, Abschreibungen, Zinsen und sonstige fixe Kosten.

Für die Investitionsalternative A ergibt sich daraus ein durchschnittlicher Gewinn von 45.000 €, für die Investitionsalternative B ergibt sich nach dieser Berechnung ein durchschnittlicher Gewinn von 50.000 €. Offensichtlich ist also Investitionsalternative B günstiger für den Investor.¹⁸

2.1.1.2 Grenzen der Gewinnvergleichsrechnung

Das Ergebnis des oben genannten Beispiels ist äußerst fragwürdig. Die Investitionsalternativen A und B unterscheiden sich in zwei wesentlichen Punkten voneinander. Zum Einen fallen die Anschaffungskosten beider Investitionsalternativen unterschiedlich aus und zum Anderen verfügen beide Investitionsalternativen über verschiedene Nutzungsdauern. Bei der Beurteilung der Vorteilhaftigkeit der Investitionsalternativen werden diese Aspekte jedoch nicht berücksichtigt. Das bedeutet für das oben genannte Bespiel, dass die 100.000 €, die der Investor zusätzlich zur Verfügung hat falls er sich für die Investitionsalternative A entscheidet, nicht berücksichtigt werden. Es wird davon ausgegangen, dass er diese zusätzlichen finanziellen Mittel nicht gewinnbringend einsetzt. In der Realwirtschaft wird das so jedoch nicht praktiziert.¹⁹

Weiterhin werden auch die verschiedenen Nutzungsdauern der Investitionsalternativen nicht berücksichtigt. Bei der Gewinnvergleichsrechnung werden durchschnittliche Gewinne ermittelt, das heißt, dass unterstellt wird, dass sich die Gewinne auch nach Beendigung der Nutzungsdauer fortführen. Wenn man jedoch die ermittelten Gewinne mit der Nutzungsdauer der jeweiligen Investitionsalternative multipliziert (5 * 45.000 € = 225.000 € für Investitionsalternative A und 4 * 50.000 € = 200.000 € für Investitionsalternative B), wird deutlich, dass Investitionsalternative A über die tatsächliche Nutzungsdauer vorteilhafter wäre. Eine Berücksichtigung der jeweiligen Nutzungsdauer im Rahmen der Berechnung schlägt sich lediglich geringfügig bei der Berechnung der des Abschreibungsbetrages nieder.²⁰

Insgesamt kann festgehalten werden, dass das statische Verfahren der Gewinnvergleichsrechnung eine hohe Anfälligkeit für Fehlentscheidungen aufweist. Die Gewinnvergleichsrechnung kann nur dann bedenkenlos angewandt werden, wenn die zu vergleichenden Investitionsalternativen sowohl den gleichen Kapitaleinsatz, als auch die gleiche Nutzungsdauer aufweisen.²¹

2.1.2 Kostenvergleichsrechnung

Das statische Investitionsrechnungsverfahren der Kostenvergleichsrechnung orientiert sich im Wesentlichen an der Gewinnvergleichsrechnung. Der Unterschied beider Rechenverfahren besteht jedoch darin, dass bei der Kostenvergleichsrechnung vorausgesetzt wird, dass die Erlöse aller Investitionsalternativen identisch sind. Das Ziel, das mit diesem Verfahren der Investitionsrechnung verfolgt wird ist es, genau die Investitionsalternative zu ermitteln, die die geringsten durchschnittlichen Kosten verursacht.²²

Die zu berücksichtigenden Kosten entsprechen denen der Gewinnvergleichsrechnung. Es sind also Lohnkosten, Kosten für den Verbrauch von Roh- und Hilfsstoffen, Energiekosten, Kosten für Instandhaltung und Wartung, Raumkosten und Werkzeugkosten, als auch kalkulatorische Abschreibungen und kalkulatorische Zinsen, als fixe Kosten, in den Berechnungen zu berücksichtigen.²³

Wird von einem Investor ein Vergleich von Investitionsalternativen mit Hilfe der Kostenvergleichsrechnung durchgeführt, bestehen zwei Möglichkeiten die Kosten der Alternativen gegenüberzustellen und zu vergleichen. Entweder der Investor betrachtet die durchschnittlichen Kosten je Zeitabschnitt oder die durchschnittlichen Kosten je Leistungseinheit. Zu beachten ist dabei, dass ein Kostenvergleich von verschiedenen Investitionsalternativen nur dann bei beiden Berechnungsmöglichkeiten zu einem identischen Ergebnis kommt, wenn die Investitionsalternativen eine identische, mengenmäßige, Leistung vorweisen.²⁴

[...]

¹ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 520

² Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 520

³ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 524 6

⁴ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 527

⁵ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 527

⁶ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 530 7

⁷ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 31

⁸ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 31

⁹ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 32

¹⁰ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 530

¹¹ Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 531 8

¹² Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 32

¹³ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 33

¹⁴ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 33

¹⁵ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 33

¹⁶ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 33 9

¹⁷ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 33-24 10

¹⁸ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 34 11

¹⁹ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 34

²⁰ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 34-35

²¹ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 35 12

²² Vgl. Wöhe, Günter/Döring, Ulrich: Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 24. Aufl., München 2010, S. 531

²³ Vgl. Kruschwitz, Lutz: Investitionsrechnung, 11. Auflage, München 2007, S. 33

²⁴ Vgl. Blohm, Hans/Lüder, Klaus/Schaefer, Christina: Investition, 9. Auflage, München 2006, S. 137