Diese Masterarbeit ist der Versuch, eine Brücke zwischen den Disziplinen Philosophie und Mathematik zu schlagen. Konkret beschäftigt sie sich mit den Konstrukten der Unendlichkeit bei Immanuel Kant und Georg Cantor, und betrachtet diese Konstrukte aus unterschiedlichen Blickwinkeln.
Im Folgenden werden die Arbeiten und Gedanken des Philosophen Immanuel Kant und des Mathematikers Georg Cantor über die Unendlichkeit und ihre Bedeutung für den Menschen behandelt. Den meisten Menschen sind Aussagen wie „Limes geht gegen unendlich“, das Symbol der „liegenden Acht“ und der Ausdruck „n+1“ aus der Schulmathematik bekannt. In der Geschichte der Philosophie, Theologie und Physik diskutiert man viel und häufig über eine mögliche Anfangslosigkeit von Raum und Zeit, über die unendliche Größe des Kosmos‘ und die unendliche Macht eines möglichen Gottes.
Um diesem Forschungsanspruch gerecht zu werden, wird im Folgenden eine Übersicht über die Gliederung der vorliegenden Arbeit gegeben. In Kapitel 2 wird damit begonnen, wichtige historische Fakten und populäre Stimmen zur Unendlichkeit zu präsentieren, welche die jeweiligen Ausgangssituationen von Immanuel Kant und Georg Cantors Überlegungen darstellen. Die Entwicklung von Kants eigenem Gedankenweg zur Unendlichkeit in der mathematischen Welt und seine vier Antinomien der reinen Vernunft werden in Kapitel 3 erläutert. Daraufhin werden in Kapitel 4 Georg Cantors Untersuchungen rund um die Unendlichkeit vorgestellt und seine Ansichten über unsere Lebenswelt beleuchtet. In Kapitel 5 werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den beiden Denkern herausgestellt, bevor eine Antwort auf die Forschungsfrage dieser Master-Arbeit präsentiert wird, indem versucht wird, Kants Antinomien mithilfe von Cantors Erkenntnissen neu zu bearbeiten. Schlussendlich finden sich in Kapitel 6 eine kritische Reflektion der erarbeiteten Lösungsansätze und abschließende Bemerkungen.
Die Inspiration für diese Arbeit findet ihren Ursprung in Bemerkungen seitens Georg Cantor über die Antinomien-Diskussion bei Immanuel Kant. Cantor sagt über die entsprechenden Stellen in der „Kritik der reinen Vernunft“, dass diese eine enorme Verfehlung darstellen und gänzlich verachtet werden sollten. Seine Bemerkungen werden an dieser Stelle derart ausfallend, dass sich der Leser fragt, wie die Antinomien-Diskussion aus Sicht von Georg Cantor stattdessen zu führen sei. Dies soll in dieser Masterarbeit untersucht werden.
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Vorstellung des Themas und der Leitfrage
- Übersicht über die Gliederung
- Entwicklung des Unendlichkeitsbegriffs
- Unendlichkeitsbegriff im Wandel der Zeit
- Kants Antinomien
- Zeit und Raum bei Kant
- Unendlichkeit bei Cantor
- Cantors Herleitung einer aktuellen Unendlichkeit
- Eigenschaften der Aktualunendlichkeit
- Cantors Weltbild
- Cantors Bemerkungen über frühere Autoren
- Kant und Cantor im Vergleich
- Gemeinsamkeiten und Unterschiede
- Cantors mögliche Antworten auf Kants Antinomien
- Fazit
- Kritische Reflektion der Antworten auf die Leitfrage
- Abschließende Bemerkungen
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die vorliegende Master-Thesis untersucht die Konstrukte der Unendlichkeit bei Immanuel Kant und Georg Cantor, um einen Dialog zwischen Philosophie und Mathematik zu fördern. Das Ziel ist es, Kants vier Antinomien der reinen Vernunft anhand von Cantors Erkenntnissen über die Unendlichkeit zu analysieren und zu beantworten.
- Entwicklung des Unendlichkeitsbegriffs in der Geschichte
- Kants Antinomien der reinen Vernunft und seine Sicht auf Zeit und Raum
- Cantors Herleitung einer aktuellen Unendlichkeit und seine Erkenntnisse über die Welt
- Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Kant und Cantor
- Mögliche Antworten auf Kants Antinomien mithilfe von Cantors Erkenntnissen
Zusammenfassung der Kapitel
Kapitel 2 beleuchtet die geschichtliche Entwicklung des Unendlichkeitsbegriffs, wobei wichtige Autoren und deren Schriften vorgestellt werden. Es werden die Ausgangssituationen von Kant und Cantors Überlegungen erörtert.
Kapitel 3 widmet sich Kants eigenem Gedankenweg zur Unendlichkeit und erläutert seine vier Antinomien der reinen Vernunft. Es werden außerdem Kants Ansichten über Zeit und Raum dargestellt.
Kapitel 4 präsentiert Georg Cantors Untersuchungen rund um die Unendlichkeit und seine Sicht auf unsere Lebenswelt. Es werden außerdem Cantors Erkenntnisse über die Eigenschaften der Aktualunendlichkeit und seine Gedanken über frühere Autoren besprochen.
Kapitel 5 stellt Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Kant und Cantor heraus und versucht, Kants Antinomien mithilfe von Cantors Erkenntnissen neu zu bearbeiten.
Schlüsselwörter
Die zentralen Schlüsselwörter dieser Arbeit sind Unendlichkeit, Antinomien, Kant, Cantor, Aktualunendlichkeit, Potenzielle Unendlichkeit, Zeit, Raum, Mathematik, Philosophie, Geschichte.
- Citar trabajo
- Anonym (Autor), 2017, Wie lassen sich Immanuel Kants vier Antinomien der reinen Vernunft mithilfe von Georg Cantors Erkenntnissen rund um die Unendlichkeit bearbeiten und beantworten?, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/375104
