Formiranje matrice impedansi kod dvosistemskih dalekovodnih stubova

OPIS AKTIVNOSTI STUDENATA

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ÚVOD

Elektroenergetski sistem je tehnički sistem čiji je osnovni zadatak da osigura kvalitetnu isporuku električne energije uz minimálne troškove. Na siici 1 prikazana je pojednostavljena shema osnovnih podsistema elektroenergetskog sistema kóji se sastoji od četiri podsistema:

- Proizvodni podsistem,
- Prenosní podsistem,
- Distributivni podsistem,
- Potrošački podsistem (krajnji potrošači).

Jedan od načina da se poveže elektroenergetski sistem i prenese električna energija, ujedno i najdominantniji, je putem nadzemnih vodová.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Slika 1: Glavni podsistemi elektroenergetskog sistema [1]

Ovaj projektni zadatak fokusirat če se primarno na dvosistemske dalekovode sa ciljem pružanja osnovne teoretske podloge u veži vodová i njihovog uticaja u elektroenergetskom sistemu, matematičkog dokazivanja i formiranja matrica impedansi i admitansi dvosistemskog voda (sa jednim ili dva gromobranska užeta), te upotpunjavanja problema sa MATLAB programom kóji za odredene parametre dvosistemskih dalekovodnih stubova formira matrice impedansi i admitansi uz rješavanje postavljenog primiera i provjere postavljenih matematičkih relacija i MATLAB programa.

U teoretskom dij élu ovog projektnog zadatka definisan je pojam dalekovoda, nj égövi osnovni dijelovi i materijali koji se koriste pri izradi tih dijelova. Takoder, napravljena je podloga za matematickí dio u koj oj se pojašnjeni osnovni parametri vodová.

Izvršeno je izvodenje matematičkih relacija kóje se potrebne za formiranje matrica impedansi i admitansi dvosistemskih dalekovoda u opčem slučaju i objašnjen uticaj zemlje na parametre voda. Takoder je uraden primjer u kojem je praktično pojašnjena primjena postavljenih relacija i u kojem je upotrebljen programski paket MATLAB.

U programskom paketu MATLAB uraden je programski kod koji izračunava matrice impedansi i admitansi za odredene ulazne parametre dvosistemskih dalekovoda. Kao što je prethodno navedeno, ovaj programski ködje izvršen za potrebe proračuna u primjeru koji je postavljen.

U literatürü koja je uvrštena u izvore u koj ima se pronadene potrebne informacije za ovaj projektni zadatak spadajú knjige ,,Analiza elektroenergetski h sistema“ profesora ร. Sadoviča i knjiga „Power System Analysis“ profesora J. Graingera i W. Stevensona, slajdovi sa predavanja i tutorijali predmeta Elektroenergetski sistemi preuzeti sa stranice Elektrotehničkog fakulteta Univerziteta u Sarajevu, te informacije preuzete sa internet stranice WWW. Wikipedia.org.

1. ÚVOD U TEORIJU ELEKTROENERGETSKIH VODOVÁ

Dalekovod (eng. transmission line, overhead transmission line, high-voltage line, power transmition line) je električni energetski nadzemní vod izmjenične ill istosmjerne struje visokog napona za prenos električne energije velike snage na velike udaljenosti. Osnovna svrha dalekovoda je transport električne energije od mjesta proizvodnje do potrošačkih centara. Upotrebljavaju se neizolirani provodnici, pa se zbog opasnosti od visokog napona postavljeni visoko iznad zemlje.

Pod dalekovodom se podrazumijeva skúp švih dijelova kóji služe za nadzemní prenos i razvod električne energije. Tri provodnika pod naponom čine trofazni energetski vod. Na dalekovodnom stuhu môže se naiaziti j edan trofazni energetski vod što predstavlja jednosistemski dalekovod i dva trofazna energetska voda što predstavlja dvosistemski dalekovod prikazan na siici 2. Dvosistemski dalekovodi se koriste gdje je potrebná veča pouzdanost, ah tad postoji meduticaj izmedu dva sistema kóji je potrebno razmatrati u proračunima. Obično se koriste situacije u kojima se oba sistema na istom naponskom nivou.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Slika 2: Dvosistemski elektorenergetski trofazni dalekovod za jednim gromobranskim užem [5]

Osnovni elementi nadzemnog voda prema izvoru [3] se:

- Temelji,
- Stubovi,
- Izolatori,
- Provodnici,
- Spojní ovjesi i zaštitni materijal,
- Uzemljenje i zaštitna užad.

Uloga temelja je da prenese sve sile kóje djeluju na stub sa stuba na tlo. Mogu biti napregnuti na pritisak, izvlačenje i prevrtanje. Pri projektovaniu, prema izvoru [3], potrebno je poznavati vrstu i veličinu naprezanja, te svojstva tla, od kojih ovisi da li če oblik temelja biti jednostavan ili složen. Siluete stubova mogu biti različite u ovisnosti nivoa napona, broja faza i sistema itd. Za dvosistemske vodové tipične siluete se prikázané na siici 3. Izolacija je potrebná na mjestima gdje se vod kači za stub, dok je izolacija nadzemnog voda zrak. Funkcija izolátora je medusobno odvajanje vodová pod naponom, električno odvajanje vodiča od stuba i njegovih uzemljenih dijelova te da težinu vodová prenose na stub. Provodnici mogu imati sljedeče konstrukcijske oblike u vodu: homogena užad (sve žice od istog materijala) i kombinovaná užad (uže se formira od dva različita materijala, npr. alučel). Uzemljenja služe da uspostave galvansku vezú sa zemljom uz neizbježan prelazni otpor, te omoguči siguran pogon i sigurnost ljudi kóji dolaze u dodir sa pogonom.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Slika 3: Tipične siluete dvosistemskih vodová [1]

Redom sa lijeva na desno siluete dvosistemskih vodová se: horizontálni raspored vodiča, dvostruka j eia, Dunav i bačva.

1.1. Električni i konštruktívni parametri visokonaponskih vodová

Svaki visokonaponski nadzemní vod se opisuje pomocú električnih parametara kojí predstavljaju izuzetno važan skúp podataka kojí se koriste za različite analize iz oblasti elektroenergetskih sistema. Prema izvoru [3] vod se môže predstaviti, kako kod stacionarnih tako i kod kvazistacionarnih stanja, korištenjem raspodijeljenih i koncentrisanih parametara. Konštruktívni parametri vodová ovisni se samo od geometrije dalekovoda i sredine u koj oj se nalazi. Električni parametri visokonaponskih vodová mogu se mjeriti ili izračunavati.

Izračunavanje parametara se vŕši zbog projektovania novih vodová, a mjerenje se izvodi na vec izgradenim vodovima. Promjena parametara vodová sa frekvencijom posebno je izražena na visokim frekvencijama, te se kod analize brzih elektromagnetnih procesa mora űzeti u obzri promjena parametara sa frekvencijom.

Medutim, kod analize stacionarnih ili kvazistacionarnih stanja elektroenergetskog sistema, nije potrebno razmatrati frekventnu ovisnost parametara visokonaponskih vodová. Visokonaponski vöd se razmatra kao skúp proizvoljnog broja medusobno paralelnih provodnika sa površinom zemlje. Vodoví mogu imati proizvoljan broj gromobranskih užadi. Za sistem od N provodnika visokonaponskog voda, definišu se sljedeče matrice: matrica serijskih impedansi, matrica kapaciteta i matrica admitansi.

Za problem ovog projekta bitne se matrice impedansi i admitansi kóje za sistem od N provodnika prema izvorima [1] i [2] imaju sljedeči oblik:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gdje je [Z] matrica impedansi sistema od N provodnika. a [Y] matrica admitansi sistema od N provodnika koja je inverzná matrica matrice [Z]. Parametri matrice [Z] predstavljaju:

- Zji = Rļj + jLjj - vlastita impedansa provodnika i,
- Rji - vlastiti aktívni otpor provodnika i,
- Lji - vlastiti induktivitet provodnika i.
- Zjj = Rjj +jLj| - medusobna impedansa provodnika i i J.
- Rjj - medusobni aktivni otpor provodnika i i j,
- Ljj - medusobni mduktivitet provodnika i i j,

gdje su oznake u indeksima i = 0,1,2,.. .,N i j = 0,1,2,.. .,N. Oznaka j koja stoj i uz mduktivitete označava ňnagmamu jedinicu.

2. MATEMATICKÍ model formiranja matrica impedansi i admitansi za DVOSISTEMSKE DALEKOVODE

Za formiranje matrice serijskih impedansi potrebno je najprije odrediti relacije za proračun otpornosti te vlastite i medusobne induktivnosti vodiča.

Koristeči literature iz izvora [1], [2], [3] i polazeči od osnovnih zakona magnetnih polja mogu se odrediti relacije za induktivnost unutar i izvan beskonačno dugog vodiča, odnosno relacija za ukupnu induktivnost beskonačno dugog vodiča koja se aproksimativno môže primjeniti i na razmatrane provodnike, te se dobije:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gdje je GMR = 0.7788r - srednji geometrijski poluprečnik vodiča.

Na sličan nácin se dokazuje i relacija za medusobnu induktivnost izmedu dva vodiča:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

gdje je d - medusobna udaljenost izmedu dva vodiča.

Prethodni izrazi izvedeni se za sistem vodiča postavljen u beskonačnom prostom. Vodiči visokonaponskih vodová nalaze se postavljeni paralelnú površini zemlje. Zemlja je vodič definisan ร odgovarajučim specifičnim otporom, magnetskom permeabilnošču i dielektričnom konstantem te kao takva utiče na paramétere vodová. Carson je predstavio uticaj zemlje na paramétere voda uvodenjem ekvivalentnog fiktivnog vodiča kóji se nalazi na rastojanju I)e od stvamog vodiča. Rastojanje De ovisi od frekvencije struje koja teče kroz vodič, parametrima zemlje i geometrijskim veličinama vodiča. Ukupni induktivitet izmedu stvamog vodiča i njegove Carsonove slike na rastoj anj u D e môže se, na osnovu prethodno izvedenih relacija, izračunati pomocú sljedeče relacije:

[...]