Die Mathematik lehrt uns seit Beginn zu klaren und am besten eineindeutigen Ergebnisse zu gelangen. Ähnlich verhält es sich mit mathematischen Zuordnungen und Mengen. Ein Element ist Teil einer Menge oder eben nicht.
So einfach ist der Mensch jedoch nicht gestrickt. Das Wetter ist nicht gut aber auch nicht schlecht – es ist wechselhaft. Das Badewasser ist nicht heiß aber auch nicht kalt – es ist lauwarm, aber eher ein bisschen zu warm als zu kalt.
Wenn ein Mensch also die Badewassertemperatur regeln soll, wird er kaum mit einem Thermometer eine genaue Temperatur festlegen und versuchen diese zu halten, sondern er wird von grob geschätzten Werten ausgehen – Ziel ist es, eine angenehme Badetemperatur zu erhalten, unabhängig der tatsächlichen Wassertemperatur.
Doch wie lassen sich Beschreibungen wie „angenehm“, „zu warm“, „zu kalt“ etc. in ein Regelsystem implementieren?
Hierzu wird die klassische, mathematische Menge um sogenannte Fuzzy-Mengen erweitert.
„Fuzzy“ bedeutet in diesem Sinne „unscharf“, es handelt sich dabei um Mengen, die nicht mehr scharf abgegrenzt werden können und die über linguistische Variablen und Terme wie z.B. „zu warm“, „zu kalt“, „angenehm“ etc. beschrieben werden.
Fuzzy-Mengen bilden menschliche Alltagserfahrungen und Begriffe wieder, welche sich mit Hilfe von Fuzzy-Controllern in regelungstechnische Systeme implementieren lassen.
Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst die Grundlagen von Fuzzy-Controllern erläutert, mit der Zielsetzung, ein grundlegendes Verständnis für die Funktionsweise von Fuzzy-Controllern zu vermitteln.
Im Anschluss daran werden die theoretisch erläuterten Grundlagen anhand eines Anwendungsbeispiels angewandt. Ziel der exemplarischen Berechnung ist die Transformation der theoretischen Erläuterungen in praxisnahe Anwendungen zu erreichen.
Abschließend erfolgt eine kurze Diskussion über Vor- und Nachteile von Fuzzy-Controllern im Vergleich zu klassischen Regelsystemen ohne Fuzzy-Logik.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Grundlagen der Fuzzy-Logik und Regelung
2.1. Aufbau und Eigenschaften von Fuzzy-Reglern
2.2. Fuzzifizierung
2.3. Inferenz
2.4. Defuzzifizierung
3. Erläuterung einer Fuzzy-Regelung anhand Beispiel
3.1. Beschreibung der Beispielregelung
3.2. Auslegung und Funktion des Fuzzy-Controllers
4. Vergleich von Systemen mit und ohne Fuzzy-Controller
5. Zusammenfassung
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit vermittelt ein grundlegendes Verständnis für die Funktionsweise von Fuzzy-Controllern und deren Anwendung in regelungstechnischen Systemen. Ziel ist es, durch die Transformation theoretischer Erläuterungen in ein praxisnahes Berechnungsbeispiel die Implementierung von Fuzzy-Logik zu verdeutlichen und diese kritisch mit klassischen Regelsystemen zu vergleichen.
- Grundlagen der Fuzzy-Logik und Mengenlehre
- Aufbau und interne Funktionseinheiten eines Fuzzy-Controllers (Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung)
- Praxisbeispiel: Automatisierte Abstandsregelung in Fahrzeugen
- Mathematische Methoden der Defuzzifizierung
- Gegenüberstellung: Fuzzy-Systeme vs. klassische Regelsysteme
Auszug aus dem Buch
2.2. Fuzzifizierung
Die Fuzzifizierung stellt den ersten, internen Bearbeitungsschritt des Fuzzy-Controllers dar. Bei der Fuzzifizierung handelt es sich um die Zuordnung eines vorhandenen scharfen Wertes (z.B. in Form eines Messwertes) zu einer vorab definierten unscharfen Menge.11 Die Zuordnung erfolgt dabei durch sogenannte Zugehörigkeitsfunktionen, welche den Grad der Zugehörigkeit des scharfen Wertes zu einer Fuzzy-Menge ausdrücken.
Zusammenfassend sind innerhalb der Fuzzifizierung folgende Arbeitsschritte notwendig12:
1. Festlegen der einzelnen, unscharfen Mengen
2. Festlegen der Zugehörigkeitsfunktionen
3. Ablesen der Zugehörigkeitsgrade
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Die Einleitung führt in die Problematik ein, dass menschliche Alltagserfahrung oft auf unscharfen Begriffen basiert, und erläutert die Zielsetzung der Arbeit, Fuzzy-Controller als regelungstechnisches Instrument zu beleuchten.
2. Grundlagen der Fuzzy-Logik und Regelung: Dieses Kapitel definiert die theoretischen Grundlagen, die Mengenlehre und beschreibt detailliert die drei Funktionseinheiten Fuzzifizierung, Inferenz und Defuzzifizierung.
3. Erläuterung einer Fuzzy-Regelung anhand Beispiel: Anhand einer automatisierten Abstandsregelung wird die praktische Anwendung der Fuzzy-Logik demonstriert, einschließlich der Definition linguistischer Variablen und der Berechnung von Erfüllungsgraden.
4. Vergleich von Systemen mit und ohne Fuzzy-Controller: Hier werden die Vor- und Nachteile von Fuzzy-Systemen gegenüber klassischen, mathematisch exakten Reglern diskutiert, wobei insbesondere die Komplexitätsreduktion durch Expertenwissen hervorgehoben wird.
5. Zusammenfassung: Die Arbeit schließt mit einem Resümee, das Fuzzy-Controller als sinnvolle Erweiterung der klassischen Regelungstechnik einordnet und deren Potenziale sowie Grenzen zusammenfasst.
Schlüsselwörter
Fuzzy-Logik, Fuzzy-Controller, Regelungstechnik, Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung, Zugehörigkeitsfunktion, Linguistische Variable, Mengenlehre, Abstandsregelung, Automatisierung, Fahrerassistenzsysteme, Regelbasis, Schwerpunktmethode, Systemtheorie.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Grundlagen und die praktische Umsetzung von Fuzzy-Logik und Fuzzy-Controllern in der modernen Regelungstechnik.
Was sind die zentralen Themenfelder der Arbeit?
Die Schwerpunkte liegen auf der internen Struktur von Fuzzy-Systemen, der mathematischen Verarbeitung linguistischer Begriffe sowie dem Vergleich zwischen unscharfer Logik und klassischen Regelsystemen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Hauptziel ist es, dem Leser ein grundlegendes Verständnis für die Funktionsweise eines Fuzzy-Controllers zu vermitteln und die theoretischen Konzepte anhand eines verständlichen Anwendungsbeispiels zu verdeutlichen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein theoretischer Ansatz gewählt, der durch ein praxisnahes Berechnungsbeispiel einer automatisierten Bremsanlage illustriert und validiert wird.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der drei Kernschritte (Fuzzifizierung, Inferenz, Defuzzifizierung) und deren Anwendung auf eine konkrete Abstandsregelung im Automobilbereich.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren diese Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch die Begriffe Fuzzy-Logik, Regelungstechnik, linguistische Variablen und die spezifischen Phasen des Fuzzy-Regelprozesses definiert.
Warum wird im Anwendungsbeispiel die Schwerpunktmethode verwendet?
Die Schwerpunktmethode wird gewählt, weil sie zwar einen höheren Rechenaufwand bedeutet, aber präzisere Abstufungen für die Defuzzifizierung ermöglicht als beispielsweise die Maximum-Methode.
Was ist der größte Vorteil eines Fuzzy-Controllers laut Autor?
Der Hauptvorteil besteht darin, dass keine komplexen mathematischen Modelle zwingend erforderlich sind, da das Expertenwissen in Form von sprachlichen Regeln direkt in das System einfließen kann.
- Arbeit zitieren
- B. Eng. Thomas Weimer (Autor:in), 2017, Grundlagen und Anwendung von Fuzzy-Logik und Fuzzy-Controllern, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/376485
