Modellbasierte Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelung eines 2D Portalsystems

Abstract

The present diploma thesis deals with the design of a position, speed and force controller for a 2D Cartesian robot. This Cartesian robot system consists of two linear actuators with a ball screw drive, which are mounted perpendicular to each other. The proposed control strategies offer various possibilities for different tasks in a defined Cartesian working area. Based on the mathematical model of the system, an identification and model validation is carried out. The identification parameter refer to the friction parameters and the moving masses of the system. For the position and speed control, exact input-output linearization is applied. The trajectories for the speed control can be generated with a joystick. This joystick is placed on the bottom part of the vertical axes. The joystick is a good way to handle simple teach-in tasks. The experimental results reveal a good tracking performance of the designed position and speed controllers. Moreover, an impedance controller is implemented with a sensor and a state observer. Experimental results demonstrate a good performance. All controllers are tested by means of simulations and are implemented on a test bench.

Kurzzusammenfassung

Die vorliegende Arbeit behandelt die Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelung eines Portalsystems. Dieses besteht aus zwei Linearachsen mit Spindelantrieb, welche senkrecht zueinander montiert sind. Die vorgeschlagenen Regelungsstrategien bieten diverse Möglichkeiten für unterschiedliche Handhabungsaufgaben in einem definierten kartesischen Arbeitsbereich.

Aufbauend auf den Modellgleichungen wird eine Parameteridentifikation und Modellvalidierung durchgeführt. Die Parameteridentifikation bezieht sich auf die Reibparameter und die bewegten Massen des Systems. Für die Positions- und Geschwindigkeitsregelung werden Methoden der exakten Eingangs-Ausgangslinearisierung angewandt. Die Solltrajektorien für die Geschwindigkeitsregelung können über einen montierten Joystick vorgegeben werden. Dies erlaubt ein interaktives Einlernen von einfachen Handhabungsaufgaben. Die Positions- und Geschwindigkeitsregelung liefert ein sehr gutes Trajektorienfolgeverhalten, welches auch experimentell bestätigt wurde. Im Weiteren wird eine Impedanzregelung mit einem Sensor und einem Beobachter realisiert. Hierbei bestätigen Untersuchungen, dass die Impedanzregelung eine sehr hohe Güte aufweist. Sämtliche Regelungsstrategien werden anhand von Simulation getestet und am Prüfstand implementiert.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung.. 1

2 Modellbildung.. 5

2.1 Kinematik.. 5

2.1.1 Portalsystem.. 5

2.1.2 Energiekette.. 7

2.1.3 Endeffektor.. 8

2.2 Dynamik.. 10

2.2.1 Kinetische Energie.. 11

2.2.2 Potentielle Energie.. 13

2.2.3 Dissipative Kräfte.. 13

2.2.4 Verallgemeinerte Kräfte.. 14

2.3 Bewegungsgleichungen.. 15

2.3.1 Vollständiges Modell.. 15

2.3.2 Reduziertes Modell mit Energiekette.. 15

2.3.3 Reglerentwurfsmodell.. 16

3 Identifikation.. 18

3.1 Analyse.. 18

3.2 Identifikation.. 21

3.2.1 Reibung.. 21

Identifikation y-Achse.. 21

Identifikation z-Achse.. 22

Identifikation der periodischen Reibung.. 25

3.2.2 Bewegte Masse.. 29

3.3 Online-Identifikation.. 31

3.3.1 Implementierung.. 32

3.3.2 Vergleich.. 34

4 Beobachter für die externe Lastkraft.. 35

4.1 Trivialer Beobachter.. 35

4.2 Störgrößenbeobachter.. 36

4.3 EKF als Lastkraftschätzer.. 40

4.4 Kalman-Filter als Lastkraftschätzer.. 42

4.5 Experimentelle Ergebnisse.. 44

5 Regelung.. 47

5.1 Entwurfsmodell.. 47

5.2 Trajektorienplanung.. 49

5.3 Positionsregelung.. 50

5.4 Geschwindigkeitsregelung.. 51

5.5 Impedanzregelung.. 56

Impedanzregelung mit Kraftmessung.. 58

Impedanzregelung mit Störgrößenbeobachter.. 63

6 Zusammenfassung und Ausblick.. 67

Einleitung

Portalroboter werden in der Industrie für eine Vielzahl von unterschiedlichen Aufgaben angewandt. Dabei werden Roboter über diverse Interfaces oder Programmroutinen gesteuert und manipuliert. Neuere Entwicklungen konzentrieren sich auf die Interaktion zwischen Roboter und Mensch. Dabei ist eine häufige Aufgabenstellung das Einlernen (Teach-In) von einfachen Pick-and-Place Aufgaben durch den Menschen. Dazu existieren bereits eine Reihe von Handhabungsstrategien. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung und Implementierung verschiedener modellbasierter Regelungsstrategien zur Lösung von Handhabungsaufgaben für das Portalsystem aus Abbildung 1.1. Im Rahmen dieser Arbeit wird die mathematische Beschreibung und Kompensation der systeminhärenten Nichtlinearitäten solcher Systeme vorgestellt. Dabei werden auf Basis nichtlinearer Modelle verschiedene nichtlineare Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelungsstrategien entwickelt. Für die Positions- und Geschwindigkeitsregelung wird nach [7] eine Eingangsausgangslinearisierung entworfen und für die Kraftregelung ein Impedanzregler verwendet.

Abbildung 1.1: Versuchsaufbau bestehend aus drei Portalsystemen mit jeweils zwei Achsen.

[Abbildungen und Tabellen sind nicht enthalten in dieser Leseprobe.]

Versuchsaufbau

Der Aufbau aus Abbildung 1.1 besteht aus drei Portalsystemen unterschiedlicher Abmessungen. Die für diese Arbeit relevanten Linearchsen sind die in Abbildung 1.1 markierte horizontale Linearachse (im Weiteren die y-Achse) und die vertikale Linearachse (im Weiteren die z-Achse). In Abbildung 1.2 ist eine schematische Skizze des für die Diplomarbeit wesentlichen Sachverhalts dargestellt. Die y-Achse und die z-Achse sind an den jeweiligen Schlitten mit Hilfe von Adapterplatten verbunden. An den Enden der Achsen sind Servomotoren der Firma FESTO angebracht. Diese haben die Aufgabe die Spindel im Inneren der Linearachsen anzutreiben. Die rotatorische Bewegung der Spindel wird mit Hilfe der Schlitten in eine translatorische Bewegung umgewandelt. Somit kann der Roboter im definierten Arbeitsbereich verfahren.

Abbildung 1.2: Prinzipskizze des zweiachsigen Manipulators.

[Abbildungen und Tabellen sind nicht enthalten in dieser Leseprobe.]

Zur interaktiven Steuerung des Portalsystems durch einen Bediener wurde am unteren Ende der z-Achse gemäß Abbildung 1.3 ein Joystick montiert.

Abbildung 1.3: Joystick an der vertikalen Linearachse.

[Abbildungen und Tabellen sind nicht enthalten in dieser Leseprobe.]

Zum Zwecke der Impedanzregelung wurde ein Kraftsensor zwischen der Rolle und dem unteren Ende der z-Achse montiert, siehe Abbildung 1.4. Dieser hat die Aufgabe Kräfte, welche während der Bedienung mit der Hand oder bei Kontakt mit der Umgebung entstehen, zu messen. Die Funktionalität der einzelnen Komponenten wird im Laufe der Arbeit ausführlich behandelt.

Abbildung 1.4: Endeffektor an der vertikalen Linearachse.

[Abbildungen und Tabellen sind nicht enthalten in dieser Leseprobe.]

Zur Analyse und Aufbereitung der Messgrößen sowie zur Regelung des Systems wird das Echtzeit-Mess- und Regelsystem dSpace DS1106 verwendet. Die RTI-Toolbox erlaubt eine einfache Programmierung des dSpace Systems direkt mittels Matlab/Simulink. Sämtliche Komponenten des Prüftstands sind in Tabelle 1.1 aufgelistet.

Tabelle 1.1: Komponenten des Prüfstands.

[Abbildungen und Tabellen sind nicht enthalten in dieser Leseprobe.]

Gliederung der Arbeit

Kapitel 2 beschäftigt sich mit der Modellbildung des in Abbildung 1.1 dargestellten Systems. Dies umfasst die Beschreibung der Kinematik und der Dynamik des Systems sowie die Bestimmung der Bewegungsgleichungen. In Kapitel 3 werden die Systemparameter, wie z.B. Reibungskoeffizienten und Massen der jeweiligen Achsen, identifiziert.

Kapitel 4 behandelt die Zustandsschätzung der externen Lastkraft auf Basis der Motorströme.

Auf Basis des entworfenen Modells mit den identifizierten und geschätzten Parametern aus den Kapiteln 2 bis 4 wird im Kapitel 5 ein Reglerentwurfmodell eingeführt und Strategien zur Positions-, Geschwindigkeits- und Kraftregelung präsentiert.

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