Weltweite Einkommensunterschiede und langfristiges Wirtschaftswachstum. Erklärungsansätze der Wachstumstheorie

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Entwicklung der Einkommensdivergenzen im 20. und 21. Jahrhundert

3 Theoretische und empirische Konvergenzkonzepte
3.1 Absolute und bedingte Konvergenz
3.2 Beta-Konvergenz
3.3 Sigma-Konvergenz
3.4 Klubkonvergenz

4 Theorien des langfristigen Wachstums zur Erklärung von Einkommensdivergenzen
4.1 Exogene Wachstumstheorie
4.2 Endogene Wachstumstheorie

5 Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Anhang

Anhang 1: Herleitung des Gleichgewichts im UZAWA-LUCAS-Modell

Anhang 2: Herleitung der gleichgewichtigen Preise und Lohnsätze sowie des gleichgewichtigen Zinssatzes im ROMER-Modell

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Absolute und bedingte Konvergenz im Ländervergleich

Abbildung 2: Wachstum und Gleichgewicht im SOLOW-Modell

Abbildung 3: Wachstum im AK-Modell

Abbildung 4: Drei-Sektoren-Modell von ROMER

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: BIP pro Kopf, 1913-2007, internationale Dollars (1990)

Tabelle 2: Wachstum des BIP pro Kopf, 1913-2007, internationale Dollars (1990)

1 Einleitung

Ausgehend von der industriellen Revolution im späten 18. Jahrhundert in Großbritannien hat die Weltwirtschaft ein zuvor nicht dagewesenes Wachstum erlebt. Insbesondere im 20. Jahrhundert erreichte die Menschheit – überwiegend in der westlichen Welt^[1]– einen bis dahin unvergleichbaren Wohlstand. Solch eine Entwicklung verläuft jedoch nicht gleichmäßig über alle Regionen der Erde hinweg. Bereits geringe Unterschiede in den jährlichen Wachstumsraten eines Landes führen – gemessen am durchschnittlichen Pro-Kopf-Einkommen – langfristig zu enormen Diskrepanzen im Lebensstandard. Die diesbezügliche Kluft, die heute zwischen armen und reichen Ländern liegt, macht dies offensichtlich. Dass Arme jedoch nicht arm bleiben müssen, zeigen neue asiatische Wirtschaftsmächte wie China und Indien. Ihre Wirtschaften konnten in den letzten Dekaden beträchtliche Wachstumsraten verzeichnen und die Abstände zu den europäischen und US-amerikanischen Pro-Kopf-BIP verringern. Dagegen fällt das Wirtschaftswachstum in großen Teilen Afrikas seit Jahrzehnten ernüchternd aus. Die 19 der 20 weltweit ärmsten Nationen befinden sich auf diesem Kontinent – insbesondere südlich der Sahara.^[2]

Ziel dieser Arbeit ist es, Erklärungsansätze der Wachstumstheorie für die beobachteten Entwicklungen herauszuarbeiten. Es wird versucht, die Frage nach den Determinanten eines langfristigen Wirtschaftswachstums zu beantworten bzw. herauszustellen, wie Unterschiede oder Angleichungen in den Pro-Kopf-Einkommen der Länder entstehen können. Dabei wird vielfach der Prozess einer Annäherung als Konvergenz und ein unveränderter Abstand bzw. ein gegenteiliger Trend als Divergenz der Einkommensniveaus pro Kopf bezeichnet.^[3]

Die vorliegenden Ausführungen geben zunächst einen Überblick über die Entwicklung der globalen Einkommensdivergenzen und Wachstumsraten (Kapitel 2). Aufgrund der rasanten wirtschaftlichen und technologischen Fortschritte insbesondere im letzten Jahrhundert steht die Betrachtung dieses Zeitabschnitts dabei im Vordergrund. Um die Konvergenz- resp. Divergenzprognosen der vorgestellten Wachstumsmodelle einordnen zu können, werden in Kapitel 3 zunächst verschiedene theoretische und empirische Konvergenzkonzepte dargelegt. Das sich daran anschließende Kapitel 4 stellt den Hauptbestandteil der vorliegenden Arbeit dar. In ihm werden ausgewählte Modelle der neoklassischen und neuen Wachstumstheorie beschrieben. Der Unterschied zwischen diesen beiden Theoriezweigen liegt in erster Linie in der Erklärung des technologischen Fortschritts. Während der erste Zweig diesbezüglich von einer äußerlichen Entstehung (Exogenität) ausgeht, erfolgt im zweiten die Erklärung aus dem jeweiligen Modell heraus (Endogenität). Des Weiteren legen die Modelle ihre Schwerpunkte auf unterschiedliche Wachstumsdeterminanten. So bieten die Akkumulation von Sach- und Humankapital sowie Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten Erklärungsansätze für unterschiedliche Wachstumsraten von Ökonomien. Neben einer verbalen und formalen Beschreibung der präsentierten Wachstumstheorien erfolgen auch eine Diskussion und eine kritische Betrachtung hinsichtlich ihrer Vorhersagen zur Konvergenz resp. Divergenz. Dabei fließen vor allem empirische Untersuchungen mit ein, die diese Thesen beleuchten. Der letzte Abschnitt (Kapitel 5) bietet eine Zusammenfassung der vorangegangenen Ausführungen an.

2 Entwicklung der Einkommensdivergenzen im 20. und 21. Jahrhundert

Rund um den Globus sind sowohl in den Niveaus als auch in den länder- und regionsspezifischen Wachstumsraten der Pro-Kopf-Einkommen große Unterschiede festzustellen. Als Beobachtungsmaßstab wird dafür i. d. R. das Bruttoinlandsprodukt (BIP) einer Nation (umgerechnet nach Kaufkraftparität) verwendet, das – geteilt durch die Anzahl der Einwohner – Auskunft über den materiellen Lebensstandard der Bürger geben soll.^[4]Die Tabellen 1 und 2 geben einen Überblick über die Entwicklung der BIP pro Kopf seit Beginn des 20. Jahrhunderts für unterschiedliche Regionen.

Tabelle1: BIP pro Kopf, 1913-2007, internationale Dollars (1990)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Crafts und O´Rourke (2014), S. 277.

Tabelle2: Wachstum des BIP pro Kopf, 1913-2007, internationale Dollars (1990)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Crafts und O´Rourke (2014), S. 278.

Ein Vergleich zwischen den Niveaus der BIP pro Kopf zeigt, dass die Industrialisierung in Westeuropa und Nordamerika bereits zu Beginn des letzten Jahrhunderts große Einkommensunterschiede hervorgebracht hat (siehe Tabelle 1, Spalte 1913).^[5]Eine Vervielfachung des Betrags „West“ um das etwa Siebenfache und des Betrags „Rest“ um das fast Fünffache bis 2007 legt dar, dass die Divergenz durch das erhöhte Wachstum der bereits führenden Staaten und nicht durch eine Abnahme bei den zurückliegenden entstanden ist.^[6]Hierdurch wird der Aspekt der Kumulierung deutlich. Bereits geringe Unterschiede in den Wachstumsraten haben signifikante Auswirkungen, wenn sie über einen längeren Zeitraum anhalten.^[7]Tabelle 2 zeigt gleichwohl auf, dass die Veränderungsraten keinem festen Muster folgen, sondern in bestimmten Zeitabschnitten Schwankungen aufweisen. So konnten die hohen Zuwächse der Gruppe „West“ in der Zeit nach dem zweiten Weltkrieg im Folgenden nicht gehalten werden und nahmen wieder ab. Das Bild der Gruppe „Rest“ stellt dagegen Auf- und Abwärtsbewegungen dar.

Hinter den oben vereinfacht dargestellten Gruppierungen verbergen sich zudem viele Varietäten. Zur Veranschaulichung werden in der Literatur dafür oftmals die Begriffe Wachstumswunder und -desaster verwendet.^[8]Zu den ersteren können in einem Zeitraum von 1980 bis 2010 (jeweils durchschnittlicher BIP-Zuwachs p. a. sowie BIP pro Kopf in 2010) z. B. China (6,98 Prozent, 8.032 int. $), Südkorea (6,70 Prozent, 21.701 int. $) sowie Indien (4,35 Prozent, 3.372 int. $) gezählt werden. Beispiele für Wachstumsdesaster in dieser Periode und damit weit entfernt von einer Einkommenskonvergenz sind die Elfenbeinküste (-1,89 Prozent, 1.195 int. $) sowie die Republik Niger (-1,58 Prozent, 519 int. $). Von einer weitgehenden Stagnation sind indessen z. B. Venezuela (-0,09 Prozent, 9.874 int. $) und Ecuador (0,69 Prozent, 5.050 int. $) betroffen.^[9]

Die z. T. hohen Einkommensdivergenzen, die aus unterschiedlichen Wachstumsverläufen resultieren, stehen u. a. in Zusammenhang mit der Armutsbekämpfung^[10]und der Lebenserwartung eines Menschen^[11]und liefern demzufolge wichtige Gründe, sich mit dem langfristen Wirtschaftswachstum und seinen Determinanten zu beschäftigen.

3 Theoretische und empirische Konvergenzkonzepte

In der Literatur und Empirie zum Wirtschaftswachstum sind die Definitionen von Konvergenz nicht immer einheitlich.^[12]Im Folgenden sollen die wichtigsten Konzepte erläutert werden.

3.1 Absolute und bedingte Konvergenz

Die Hypothese der absoluten Konvergenz entstammt der neoklassischen Wachstumstheorie (vgl. Abschnitt 4.1) und besagt, dass die Einkommen pro Kopf armer Volkswirtschaften tendenziell schneller wachsen als die der reichen. Dabei werden jegliche Charakteristika (insb. strukturelle Parameter wie die Sparquote und das Bevölkerungswachstum sowie der Stand der Technologie) unberücksichtigt gelassen.^[13]Grundlegend ist hier die restriktive Annahme, dass alle Ökonomien durch den gleichen langfristigen Gleichgewichtszustand (Steady State) gekennzeichnet sind. Eine Konvergenz kommt demzufolge durch die abnehmenden Grenzerträge des Produktionsfaktors Kapital, der im Mittelpunkt dieser Theorie steht, zustande.^[14]Aufgrund dessen, dass die Grenzerträge des Kapitals umso höher sind, je weiter der vorliegende, initiale Kapitalstock vom Steady State entfernt ist (und vice versa), ergibt sich ein negativer Zusammenhang zwischen dem Ausgangsniveau des BIP pro Kopf und den nachfolgenden Wachstumsraten. Dieses Dogma ist empirisch jedoch nur haltbar, wenn homogene Ländergruppen (z. B. die OECD) untersucht werden. In der Abbildung 1 werden zwei Stichproben (eine heterogene und eine homogene Gruppe) von BARRO und SALA-I-MARTIN dargestellt, die dies veranschaulichen.

Abbildung1: Absolute und bedingte Konvergenz im Ländervergleich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Barro und Sala-i-Martin (2004) S. 45 f.

Lässt man die Annahme zu, dass Länder unterschiedliche Charakteristika resp. Parameter aufweisen, sodass deren langfristige Gleichgewichtszustände voneinander abweichen, spricht man von bedingter Konvergenz. Die Prognose ändert sich im Vergleich zu oben zu: Eine Volkswirtschaft wächst umso schneller, je weiter sie von ihrem eigenen Steady State entfernt ist.^[15]Bei bedingter Konvergenz ist es durchaus möglich, dass reiche Länder während des Anpassungsprozesses zum Steady State schneller wachsen als arme, da ihre langfristigen Gleichgewichtszustände auf einem höherem Niveau liegen als die der Entwicklungsländer. Auch wenn die langfristigen Wachstumsraten (nach Erreichen des Steady States) gleich sein können, bleibt eine Konvergenz der Pro-Kopf-Einkommen aus.^[16]

3.2 Beta-Konvergenz

Die Theorien der absoluten und bedingten Konvergenz werden in empirischen Untersuchungen als Varianten der Beta-Konvergenz verwendet.^[17]In Regressionsanalysen soll der Koeffizientβdas Verhältnis des initialen Einkommensniveaus zur Wachstumsrate aufgreifen.^[18]Im Folgenden wird eine beispielhafte Regressionsgleichung für einen Zwei-Perioden-Fall dargestellt. Istβ > 0,liegt eine negative Korrelation und somit Konvergenz vor. Diese ist umso stärker, je höher der Koeffizientβausfällt:

(1) ) + .^[19]

Anstelle vonβist auch die Notation(1 – e–β)geläufig. In diesem Fall fungiertβals Maß für die sog. Konvergenzgeschwindigkeit.^[20]Um die These der bedingten Konvergenz zu analysieren, werden zudem die Parameter, die Einfluss auf den Steady State eines Landes haben, kontrolliert (d. h. konstant gehalten). Auf diese Art kann der Zusammenhang zwischen dem anfänglichen Pro-Kopf-Einkommen bzw. -Kapitalstock und den nachfolgenden Wachstumsraten explizit untersucht werden.^[21]

3.3 Sigma-Konvergenz

Unabhängig von einer zugrundeliegenden Theorie kann auch die länder- oder regionsübergreifende Verteilung der Pro-Kopf-Einkommensniveaus untersucht werden. Im Fokus steht dabei die Betrachtung der Streuung der Werte im Quervergleich. Sigma-Konvergenz tritt demzufolge ein, wenn die Dispersion der Einkommen pro Kopf innerhalb einer Gruppe im Zeitablauf abnimmt.^[22]Ausgedrückt werden kann dies bspw. mit der Varianz in folgender Weise:

(2) mit bzw. .^[23]

Demzufolge wird hier nicht auf eine negative Korrelation zwischen dem anfänglichen Pro-Kopf-Einkommen resp. Kapitalstock und den nachfolgenden Wachstumsraten abgestellt. Gleichwohl wird eineσ-Konvergenz von einerβ-Konvergenz tendenziell befördert, wobei letztere zwar eine notwendige, jedoch keine hinreichende Bedingung für erstere darstellt.^[24]Zum einen kann die Dispersion und damit der Streuwertσdurch z. B. Schocks erhöht werden und zum anderen kann im Rahmen der bedingten Konvergenz ein reiches Land schneller als ein armes wachsen und damit eineσ-Divergenz in den Einkommensniveaus pro Kopf hervorrufen.^[25]

3.4 Klubkonvergenz

Das Konzept der Klubkonvergenz wurde von BAUMOL begründet, der vor rund 30 Jahren eine der ersten Konvergenzanalysen durchgeführt hat. Bei seiner Untersuchung der 1950er-BIP und der Wachstumsraten von 1950 bis 1980 über 72 Länder hinweg konnte er keine absolute Konvergenz feststellen, aber mehrere Gruppen von Ländern (Klubs), deren Pro-Kopf-Einkommen zueinander konvergieren. Zwischen den Gruppen tritt dagegen wenig oder gar keine Konvergenz auf.^[26]Als Gründe für eine Clusterbildung von z. B. Industrieländern, Ländern mit mittlerem Einkommen und Entwicklungsländern werden nahe beieinanderliegende Ausgangsbedingungen (z. B. hinsichtlich des Pro-Kopf-Einkommens, des vorhandenen Sach- und Humankapitals, der Einkommensverteilung innerhalb des Landes, der geografischen Lage, der Institutionen) angeführt.^[27]Diese Umstände können dazu führen, dass sich Gruppen von Ländern um jeweils einen oder ähnliche Steady State/s versammeln. Im Ergebnis zeichnen sich – im Gegensatz zur absoluten resp. bedingten Konvergenz – multiple Steady States ab, und auch Länder mit gleichartigen strukturellen Parametern können abweichende Gleichgewichtszustände erreichen, wenn ihre sog. „initial conditions“ differieren.^[28]Ob ein Land einen Klub der Armen verlassen und zu reicheren Ländern konvergieren kann, hängt u. U. davon ab, ob es ihm gelingt, bei der Akkumulation von Sach- oder Humankapital einen gewissen Schwellenwert zu überschreiten, der zu einer Verschiebung der Produktivität nach oben und somit zu einem höheren Einkommensniveau pro Kopf führt.^[29]

4 Theorien des langfristigen Wachstums zur Erklärung von Einkommensdivergenzen

Die weltweit beobachteten Disparitäten in den heutigen Niveaus der Pro-Kopf-Einkommen sind das Ergebnis langfristiger regionaler Wachstumsprozesse der Vergangenheit. Daraus leitet sich die Frage nach den Gründen ökonomischer Prosperität ab, die im Zentrum moderner Wachstumstheorien steht.^[30]Erste Modelle wurden bereits in den 1930er und 1940er Jahren im Rahmen des Postkeynesianismus entwickelt. Ein Jahrzehnt später publizierten SOLOW und SWAN zwei der bisher einflussreichsten Beiträge zur Wachstumstheorie. Dabei stellen sie auf Basis der neoklassischen Produktionsfunktion die Kapitalbildung in den Mittelpunkt hinsichtlich der Erklärung wirtschaftlichen Wachstums.^[31]Nachdem in den darauffolgenden Dekaden die Wachstumsforschung aufgrund der mangelhaften Datenlage und Vergleichbarkeit von Länderdaten nahezu zum Erliegen kam, führten neue Arbeiten von ROMER, LUCAS und anderen Wissenschaftlern ab Mitte der 1980er zu einer Renaissance der Wachstumstheorie.^[32]Die Motivation für ihre Arbeiten entstand vor allem daraus, dass die neoklassische Lehrmeinung keinen zufriedenstellenden Aufschluss über das langfristige Wirtschaftswachstum sowie über die Antriebskräfte des technischen Fortschritts geben konnte.

4.1 Exogene Wachstumstheorie

Die neoklassischen Modelle entstanden aus einer kritischen Auseinandersetzung mit der postkeynesianischen Wachstumstheorie, die maßgeblich von HARROD und DOMAR geprägt wurde. Bemängelt wurde, dass die Autoren zwar Bedingungen für die Stabilisierung von Periodengleichgewichten herausgearbeitet, aber nicht die Determinanten langfristigen Wirtschaftswachstums analysiert hatten.^[33]

4.1.1 Neoklassisches Wachstumsmodell von SOLOW

SOLOW legte mit seinem Modell den Grundstein hinsichtlich der Beantwortung der offengelassenen Frage, wovon das wirtschaftliche Wachstum bestimmt wird.^[34]Dabei geht er von folgender aggregierter Produktionsfunktion aus:

(3)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Der OutputYwird durch die substituierbaren Produktionsfaktoren Kapital(K)und Arbeit(L)bestimmt und impliziert einen vorgegebenen Stand technischen Wissens. AlleK > 0undL > 0weisen positive fallende Grenzproduktivitäten auf. Diese streben gegen Null, wenn der entsprechende Faktor unendlich groß wird und umgekehrt (sog. Inada-Bedingungen):

(4) 0 und 0, 0 und 0,

(5) , 0.

Darüber hinaus sind der Funktion konstante Skalenerträge inhärent:

(6) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]^[35]

Das Modell bezieht sich zudem auf eine geschlossene Volkswirtschaft ohne staatliche Aktivität und einen vollkommenen Wettbewerb auf Güter- und Faktormärkten.^[36]Das Kapital bzw. der Kapitalstock eines Landes umfasst alle langlebigen Wirtschaftsgüter, mit denen Waren und Dienstleistungen hergestellt werden (z. B. Maschinen, Gebäude, Infrastruktur).^[37]Der Faktor Arbeit gibt den Bestand an Arbeitskräften wieder, der in dem Modell annahmegemäß der Bevölkerung gleichzusetzen ist. In der Pro-Kopf-Schreibweise stellt sich die Gleichung (3) demnach wie folgt dar:

(7) .^[38]

Dabei symbolisiertyden Pro-Kopf-Output bzw. das Pro-Kopf-Einkommen, auch Arbeitsproduktivität genannt, in Abhängigkeit von der Kapitalintensität. Das Kapital wächst mit einer konstanten Sparquotesdes BruttoeinkommensYund sinkt um eine konstante Abschreibungsrateδ. Somit ergibt sich die Nettozuwachsrate des Kapitals in Ableitung nach der Zeit durch:

(8) = I – δK = sY – Kδ = sF(K, L) – δK mit 0 ≤ s ≤ 1, δ > 0.^[39]

Der Bestand an Arbeitskräften bzw. der Bevölkerung nimmt mit einer ebenfalls exogenen Raten ≥ 0 (/L)zu und wirkt wieδverringernd auf den Kapitalstock (aufgrund einer Verteilung auf mehr Köpfe). Die Wachstumsrate der Kapitalintensität pro Kopf ergibt sich dementsprechend in Abhängigkeit von den exogenen Größens,nundδ:

(9) bzw.^[40]

Gleichung (9) stellt die grundlegende Bewegungsgleichung für den Kapitalstock im SOLOW-Modell dar.^[41]Sie zeigt auf, wie sich die Pro-Kopf-Kapitalintensität und damit auch das Pro-Kopf-Einkommen in Zeitverlauf entwickeln. Die folgende Abbildung 2 zeigt das Zusammenspiel der Terme von Gleichung (9) grafisch auf.

Abbildung2: Wachstum und Gleichgewicht im SOLOW-Modell

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 22.

Die Kurvenf(k)bzw. sf(k)illustrieren die Produktionsfunktion bzw. den konstanten Sparanteil des Outputs pro Kopf (als Bruttoinvestitionen). Die positiven, aber abnehmenden Grenzerträge des Kapitals verleihen ihnen den streng konkaven Verlauf. Die Gerade(n + δ)kverdeutlicht die Abschreibungen pro Person sowie die Reduzierung des Kapitalstocks pro Kopf aufgrund des Bevölkerungszuwachses.^[42]Beide steigen linear mit zunehmender Kapitalintensität pro Kopf. Die Veränderung vonkist durch den vertikalen Abstand zwischen der Gerade und der Kurvesf(k)gegeben. Informatorisch: Die Bruttoinvestitionen pro Kopf entsprechen der senkrechten Distanz zwischen der Abszisse und der Kurvesf(k), der Pro-Kopf-Konsum der zwischen den Kurvensf(k)undf(k). Aufgrund der abnehmenden Grenzproduktivität des Kapitals findet jedoch im langfristigen Gleichgewicht (Steady State) kein Zuwachs vonkmehr statt (der dazugehörige Wert ist mitk*gekennzeichnet). Wenn0,wird Gleichung (9) zu:

(10) bzw.^[43]

Das bedeutet, dass bei Erreichung des Wertsk*die Investitionen allein Instandhaltungsaufwendungen dienen und somit KapitalstockKund OutputYnur noch mit der Rate des Bevölkerungswachstums steigen. Die folgende Definition für ein Gleichgewichtswachstum macht dies deutlich:

(11) .^[44]

In Abbildung 2 liegt der initiale Kapitalstock pro Kopfk(0)links vom Steady State(k(0) < k*), d. h. die Bruttoinvestitionen sind größer als die Abschreibungen.^[45]Folglich wachsen die Kapitalintensität und das Einkommen pro Kopf. Dabei ist zu jedem Zeitpunkt die Steigerung des Kapitalstocks von dem jeweils bereits vorhandenen determiniert.^[46]Je mehr sichkank*annähert, desto kleiner fällt die positive Wachstumsrate vonkundyaus; sie geht nahe beik*schließlich gegen Null – die Kapitalausstattung und das Einkommen pro Kopf ändern sich in diesem Punkt nicht mehr.^[47]

Eine Änderung des Einkommensniveaus pro Kopf kann nur aufgrund einer Veränderung der Parameters,δodernerfolgen. Beispielsweise führt eine Anhebung der Sparquote zu einer Verschiebung der Kurve nach oben und infolgedessen zu einer höheren gleichgewichtigen Kapitalintensität pro Kopf (vgl. sf(k)2, k*2in Abbildung 2). Ein Anstieg vonnoderδbewirkt dagegen eine Drehung der Geraden nach links, sodassk*zurückgeht (k*3).^[48]Vereinfacht ausgedrückt: Je höher die Sparquote, desto reicher das Land. Je höher das Bevölkerungswachstum, desto ärmer das Land.^[49]Ungeachtet dessen haben Veränderungen der exogenen Größen nur einen temporären und keinen langfristigen Effekt auf die Wachstumsrate.^[50]Im stationären Gleichgewicht wächst der Output wieder mit und ist gleich Null.^[51]Unter der restriktiven Auffassung, dass Ökonomien durch den gleichen langfristigen Gleichgewichtszustand gekennzeichnet sind (vgl. Abschnitt 3.1, d. h. dasss,nundδsowie auch die Produktionsfunktion identisch sind), findet ein Konvergenzvorgang statt, in dem ärmere Länder mit geringerer Kapitalausstattung pro Kopf höhere Wachstumsraten aufweisen als reichere, die bereits näher am Steady State liegen.^[52]Dieser Aufholprozess wird in der Literatur als Catching up-Hypothese bezeichnet.^[53]

Auf Basis des bisher beschriebenen neoklassischen Grundmodells ist ein langfristiges Pro-Kopf-Wachstum jedoch nicht erklärbar. Folglich erweiterte SOLOW das Modell um eine Variable für den technischen Fortschritt, der durch den exogenen ParameterAmit einer konstanten Rategrepräsentiert wird. Diese stellt bei SOLOW eine Restgröße dar, die den Anteil des Produktionswachstums auf sich vereint, der nicht durch die Faktoren Kapital oder Arbeit generiert wird.^[54]Für die Funktion

(12) Y = F(K, AL)

gelten die gleichen Annahmen wie für das Grundmodell. Das ProduktALrepräsentiert hier dieeffektiveArbeit und beinhaltet sowohl die Arbeitsmenge als auch die durch die verfügbare Technologie determinierte Arbeitsproduktivität. An die Stelle des Pro-Kopf-Outputs tritt nun der Output pro effektive Arbeitseinheit:

(13) .^[55]

Die Zunahme der Arbeits-Effizienzeinheiten wird durch die Raten + gbestimmt, sodass sich die Wachstumsrate der Kapitalintensität pro Effizienzeinheit wie folgt darstellt:

(14) bzw.

Im langfristigen Gleichgewicht konvergiert zu *, d. h.:

(15) bzw.

Bei Erreichung des Werts * wachsen der Output bzw. das EinkommenYund der KapitalstockKmit der Raten + g. Während die Effizienzeinheiten und im Gleichgewicht eine Veränderung von Null aufweisen, nehmen jedoch die Pro-Kopf-Größenkundymit der Rate des technischen Fortschrittsgzu.^[56]Liegt allerdings kein technischer Fortschritt vor, stagniert das Einkommen pro Kopf.

In der Empirie werden zur Analyse von Wachstumsprozessen i. d. R. konkrete Produktionsfunktionen verwendet. Aus diesem Grund soll für die bekannteste – die Cobb-Douglas-Funktion – die gleichgewichtige Kapitalintensität und das dazugehörige Einkommen pro Effizienzeinheit Arbeit formal dargelegt werden.^[57]Die Funktion

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit0 < a < 1als Produktionselastizität ergibt durchALdividiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

So wird die Bewegungsgleichung (14) zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter Berücksichtigung der sich daraus ergebenden Gleichgewichtsbeziehung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

stellen sich und wie folgt dar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Steady State-Niveaus hängen – wie bereits ausgeführt – positiv von der Sparquote und negativ vom Bevölkerungswachstum ab.^[58]

Anders als von SOLOW unterstellt, kann die Sparentscheidung auch aus einem individuellen Nutzenmaximierungskalkül heraus abgeleitet werden, d. h. die Sparquote wird endogenisiert. Das dazugehörige Wachstumsmodell geht auf Arbeiten von RAMSEY, CASS und KOOPMANS zurück. Im Rahmen dieses Modells zinsen Haushalte zukünftige Konsummöglichkeiten mithilfe eines Diskontierungsfaktors (auch Zeitpräferenzrate genannt) auf einen Gegenwartswert ab.^[59]Solange der Marktzins über seiner Zeitpräferenzrate liegt, ist ein rational handelnder Haushalt bereit zu sparen, d. h. einen Teil seines aktuell möglichen Konsums in die Zukunft zu verschieben. Durch diese zeitliche Umverteilung kann er ein positives Konsumwachstum erzeugen, dessen Maximum erreicht ist, wenn Folgendes eingetreten ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dies ist die sog. Keynes-Ramsey-Regel mitgcfür das Pro-Kopf-Konsumwachstum, 1/𝜂 für die intertemporale Substitutionselastizität verschiedener Konsumverhältnisse,rfür den Zins undρfür die Zeitpräferenzrate.^[60]Auch für den Fall einer endogenisierten Sparentscheidung gilt, dass ein langfristiges Pro-Kopf-Wachstum nur durch einen konstant steigenden Technologieparameter erfolgen kann.^[61]

[...]

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^[1] Unter der westlichen Welt werden hier Westeuropa, die britischen Ableger USA, Kanada, Australien und Neuseeland (engl.: British offshoots) sowie Japan subsummiert.
Vgl. Crafts und O´Rourke (2014), S. 277 f.

^[2]Vgl. Miles et al. (2014), S. 151.

^[3]Vgl. Artelaris et al. (2011), S. 237.

^[4]Vgl. Lipsey (2008), S. 27. An der Verwendung des BIP als ökonomischen Wohlfahrtsmaßstab üben viele Ökonomen Kritik. Jones und Klenow konnten jedoch mit Daten aus Haushaltsumfragen eine hohe Korrelation von 0,98 zwischen dem BIP und der Wohlfahrt (i. S. v. Konsum, Freizeit und Lebenserwartung) konstatieren. Vgl. Jones und Klenow (2016), S. 2426 f.

^[5]Vgl. Crafts und O´Rourke (2014), S. 275. Für eine weiter zurückblickende Perspektive vgl. Maddison (2001), The World Economy: A Millennial Perspective.

^[6]Vgl. Crafts und O´Rourke (2014), S. 274.

^[7]Vgl. Miles et al. (2014), S. 62 f. Zum besseren Verständnis kann die 70er-Regel herangezogen werden: Dividiert man 70/Wachstumsrate eines Landes, erhält man die Anzahl an Jahren, die erforderlich sind, um das BIP zu verdoppeln.

^[8]Vgl. Temple (1999), S. 116.

^[9]Vgl. Maddison (2013), GDP per capita, int. Dollars ($) (1990), eigene Berechnungen.

^[10]Vgl. Dollar und Kraay (2002), S. 197. Sie zeigen auf, dass das durchschnittliche Einkommen des ärmsten Fünftels proportional mit dem Durchschnittseinkommen eines Landes steigt.

^[11]Vgl. Acemoglu (2009), S. 8. Er zeigt grafisch einen positiven Zusammenhang auf.

^[12]Vgl. Schmidt (1997), S. 133.

^[13]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 31.

^[14]Vgl. Knödl (2011), S. 9. Als Steady State wird ein Gleichgewicht bezeichnet, in dem alle Variablen mit identischer Rate wachsen.

^[15]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 33 f.

^[16]Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 146.

^[17]Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 146.

^[18]Vgl. Islam (2003), S. 314.

^[19]Vgl. Young et al. (2008), S. 1085. Mitlnals natürlichem Logarithmus,yals Einkommen pro Kopf (resp. Arbeitsproduktivität),ials Land-Index,tals Zeit-Index,αals Konstante,0 < β < 1unduals Zufallsvariable.

^[20]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 444. Miteals Eulersche Zahl. Vgl. auch Abschnitt 4.1.3.

^[21]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 35.

^[22]Vgl. Schmidt (1997), S. 136.

^[23]Vgl. Young et al. (2008), S. 1085. Mitσ2als Varianz undμals ungewichtetes arithmetisches Mittel des logarithmierten Einkommens pro Kopf der Grundgesamtheit. Alternativ kann auch mit der Standardabweichung oder dem Variationskoeffizienten gearbeitet werden. Vgl. Schmidt (1997), S. 136 f.

^[24]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 446.

^[25]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1991), S. 112.

^[26]Vgl. Baumol (1986), S. 1079 f.

^[27]Vgl. Galor (1996), S. 1056, vgl. Canova (2004), S. 51. Im Unterschied zur absoluten/bedingten Konvergenz kann das/der initiale Pro-Kopf-Einkommen/-Kapitalstock hier daslangfristigeWirtschaftswachstum bedingen.

^[28]Vgl. Canova (2004), S. 50, vgl. Galor (1996) S. 1061.

^[29]Vgl. Durlauf und Johnson (1995), S. 367, vgl. Azariadis und Drazen (1990).

^[30]Davon abzugrenzen ist die Konjunkturtheorie, die sich mit der Erklärung zyklischer Schwankungen beschäftigt. Vgl. Bretschger (1996), S. 11.

^[31]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 11 f.

^[32]Vgl. Paqué (1995), S. 1-3.

^[33]Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 23.

^[34]Swan (1956) veröffentlichte nur wenige Monate nach Solow (1956) ein nahezu identisches Modell, weshalb es oftmals auch als Solow-Swan-Modell bezeichnet wird.

^[35]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 19 f., vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 28. Mitλals Proportionalitätsfaktor. Ein positiver Einsatz beider Faktoren ist notwendig. Die Eigenschaften (4), (5) und (6) kennzeichnen eine neoklassische Produktionsfunktion.

^[36]Vgl. Bretschger (1996), S. 27, vgl. Maußner und Klump (1996), S. 36.

^[37]Vgl. Miles et al. (2014), S. 73.

^[38]Vgl. Aghion und Howitt (2015), S. 23. Unter der Annahme, dass jedes Individuum je eine Einheit Arbeit pro Zeiteinheit zur Verfügung stellt und Vollbeschäftigung herrscht. In einer anderen Betrachtungsweise drücktLbisweilen auch die Menge der Arbeitsstunden aus, um so Produktionseffekte veränderter Arbeitszeiten pro Person zu erfassen. Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 29.

^[39]Es wird von einer zusammengesetzten Wirtschaftseinheit ausgegangen (ein Haushalt und Unternehmen), d. h. Erspartes = Investitionen sowieY = C + ImitCals Konsum undIals Bruttoinvestitionen. Steuern werden nicht berücksichtigt. Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 17. Die Punktschreibweise steht für die Ableitung nach der Zeit.

^[40]Vgl. Aghion und Howitt (2015), S. 23.

^[41]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 21.

^[42]Vgl. Aghion und Howitt (2015), S. 24.

^[43]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 22. Im Gleichgewicht sind die Grenzerträge des Kapitals und der Zins (Grenzkosten des Kapitals) identisch.

^[44]Vgl. Hemmer und Lorenz (2004), S. 35.

^[45]Oftmals wird aus Vereinfachungsgründen der gesamte Term(n + δ)kals Abschreibung bezeichnet.

^[46]Vgl. Aghion und Howitt (2015), S. 21.

^[47]Im Fall vonk > k*geht der Kapitalstock zurück, die negative Wachstumsrate wird bei zunehmender Annäherung ank*(dem absoluten Betrag nach) kleiner.

^[48]Vgl. Barro und Sala-i-Martin (1998), S. 23. Jeweils umgekehrte Fälle sind ebenso denkbar.

^[49]Vgl. Mankiw et al. (1992), S. 407.

^[50]Vgl. Aghion und Howitt (2015), S. 22.

^[51]Die Ratenwird auch als natürliches Wachstum bezeichnet.

^[52]Vgl. Knödl (2011), S. 11 f.

^[53]Vgl. Gundlach (1993), S. 470.

^[54]Dabei kann es sich um sowohl technische als auch organisatorisch-institutionelle Verbesserungen handeln. Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 112.

^[55]Es handelt sich hier um einen arbeitsvermehrenden technischen Fortschritt, deshalb wird auch Arbeits-Effizienzeinheit genannt. Vgl. Hemmer und Lorenz (2004), S. 37. Die Tilde verdeutlicht den Bezug darauf.

^[56]Vgl. Maußner und Klump (1996), S. 66.

^[57]Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 33. Die Funktion liefert eine gute Beschreibung für die Produktion in vielen Ländern. Vgl. Blanchard und Illing (2014), S. 358.

^[58]Vgl. Hemmer und Lorenz (2004), S. 36-40.

^[59]Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 74.

^[60]Vgl. Frenkel und Hemmer (1999), S. 92. Bei Berücksichtigung eines Abschreibungssatzes wird der Klammerausdruck zu(r – δ – ρ).

^[61]Vgl. Capolupo (1998), S. 501.