Vergleich verschiedener Berechnungsansätze für die Bemessung biegweicher erdverlegter Rohre

Vergleich verschiedener Berechnungsansätze für die
Bemessung biegweicher erdverlegter Rohre

von: Wei Li

Inhaltverzeichnis

1. Einleitung 1

1.1 Problemstellung 1
1.2 Vorgehensweise 2

2. Statische Berechnung nach ATV-DVWK-A 127 3

2.1 Boden- und Verfüllungsmaterialkennwerte 3
2.2 Verformungsmodul 3
2.3 Rohrwerkstoffkennwerte und Rohrabmessung 5
2.4 Lastfälle 5
2.5 Verlegung- und Einbaubedingungen 5

2.5.1 Relative Ausladung a 6
2.5.2 Überschüttungsbedingung 6
2.5.3 Erddruckverhältnisse K1 und Wandreibungswinkel δ 7
2.5.4 Einbettungsbedingung 7
2.5.5 Erddruckverhältnisse K2 7

2.6 Lastaufteilung 7

2.6.1 Umlagerung der Bodenspannungen 7
2.6.2 Mittlere vertikale Spannung 8
2.6.3 Konzentrationsfaktor 9
2.6.4 Steifigkeitsverhältnis VS 10
2.6.5 Systemsteifigkeit RB V 10
2.6.6 c-Verformungsbeiwerte 11
2.6.7 Einfluss der relativen Grabenbereite 11
2.6.8 Grenzwerten der Konzentrationsfaktoren 11

2.7 Duckverteilung am Rohrumfang 12

2.7.1 Vertikalen Druck 12
2.7.2 Seitendruck (horizontaler Druck) 13

2.8 Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen, Verformungen 13
2.9 Bemessung 15

3. Statische Berechnung mit der „IOWA-Gleichung“ 17

3.1 Lastfaktor 17
3.2 Rohrsteifigkeitsfaktor 18
3.3 Bodensteifigkeitsfaktor 19
3.4 Bemessung 20

4. Berechnungen mit der FEM-Programm „PLAXIS“ 21

4.1 Verwendete Geometrie und FEM-Netz 21
4.2 Verwendetes Stoffgesetz 22

4.2.1 Mohr-Coulomb-Modell 22
4.2.2 Hardening-Stoff-Modell 22

4.3 Definition der Berechnungsphasen 23
4.4 Einfluss der Grabenbreite 24
4.5 Einfluss der Scherfestigkeit des Interface Rinter 25

5. Vergleichsberechnung 26

5.1 Parameter für die Berechnung nach ATV-DVWK-A 127 26
5.2 Parameter für Berechnung mit der IOWA-Gleichung 28
5.3 Parameter für FEM-Berechnung 29
5.4 Vergleichung der Ergebnisse 30

6. Parameterstudie 33

6.1 Einfluss der Rohrwanddicke 33
6.2 Einfluss des Rohrdurchmessers 36
6.3 Einfluss von der Bodenart- bzw. steifigkeit 39

7. Zusammenfassung 43

8. Formelzeichentabellen 44

9. Tabellen- und Bildensverzeichnisse 48

10. Literaturverzeichnis 49

11. Anhangen 50

11.1 Anhang1:Tabellen zur statischen Berechnung nach ATV 50
11.2 Anhang 2: Berechnungsergebnisse 54
11.3 Anhang 3: Anlagenlist 65
 

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

Nach ihrem Verformungsverhalten werden erdverlegte Rohre in biegeweiche Rohre und steife Rohre unterschieden. Bei den erdverlegten biegeweichen Rohren werden nicht nur die Lasten des Bodens und die darauf einwirkenden Lasten auf die Rohre betrachtet, sondern auch die Abstützungswirkung des Bodens und die Interaktion zwischen Boden und Rohr für das Strukturverhalten des Rohres mitberücksichtigt.

Bild 1.1 Interaktion zwischen Boden und Rohr [Abbildung in der Downloaddatei vorhanden]

Die Biegbeanspruchung und die Durchmesseränderung bzw. die Interaktion zwischen Boden und Rohr wird durch folgende Einflüsse bestimmt:

- Rohr- und Grabenabmessungen
- Art und Größe der Belastungen
- Rohr– und Bodenmaterialverhalten

Es gibt unterschiedliche Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Biegebeanspruchung und der Durchmesseränderungen infolge Ovalisierung. In Deutschland wird in der Regel das Berechnungsverfahren nach ATV-DVWK-Arbeitsblatt A 127 geführt. Das in den USA entwickelte Berechnungsverfahren basiert auf der IOWA-Gleichung, wobei man die Berechnungsverfahren mit konstantem Bodenverformungsmodul und mit spannungsabhängigem Bodenverformungsmodul unterscheiden kann. Bei den vereinfachten Berechnungsverfahren liegen zahlreiche Idealisierungen vor, die aus umfangreichen Untersuchungen und bisherigen Kenntnissen resultieren. Dabei wird von stark vereinfachenden Annahmen zum Spannungszustand, zum Bodenmaterialverhalten und zur Steifigkeit des Boden-Rohr-Systems ausgegangen. In manchen Situationen können starke Abweichungen der Ergebnisse aufgrund solcher vereinfachten Annahmen entstehen. Im Hinblick auf eine wirtschaftliche und sichere Bauweise sollte man wissen, wie groß die Abweichung bei bestimmten Situationen ist und welchen Einfluss die Parameter auf die Abweichungen der Ergebnisse haben. Die schnell fortschreitende Entwicklung bezüglich der Leistungsfähigkeit des Computers ermöglicht den Einsatz von FEM-Programmen. Im Vergleich zu den anderen analytischen Verfahren ist die Finite–Element-Methode aufwendig, liefert aber zuverlässige Ergebnisse. FEM- Programmen sind heutzutage in alle Bereichen der Baupraxis im Einsatz.

1.2 Vorgehensweise

In den folgenden Kapiteln werden die verschiedenen Berechnungsverfahren für biegeweiche Rohre näher dargestellt und erläutert. Zunächst wird mit beiden analytischen Berechnungsverfahren ein Beispiel berechnet, bei dem die Überdeckungshöhe der biegeweichen Rohre von 0,5m bis 15m variiert. Die Ergebnisse werden anschließend mit dem FEM-Programm „Plaxis“ nachgeprüft. Die Ergebnisse aus den beiden analytischen Berechnungsverfahren werden mit den Ergebnissen aus „ PLAXIS“ verglichen. Die dabei auftretenden Abweichungen werden anschließend näher analysiert.

Zum Schluss werden Parameterstudien mit Variation der Rohrsteifigkeit (d.h. der Wanddicke und des Rohraußendurchmessers) sowie der Bodenart und –steifigkeit durchgeführt, wobei jeweils die Überdeckungshöhe wiederum von 0,5m bis 15m variiert. Die Ergebnisse werden tabellarisch und graphisch zusammengefasst und ausgewertet. Aus diesen ausgewerteten Ergebnissen wird deutlich, welches Berechnungsverfahren für eine bestimmte Situation am Besten geeignet ist. Studienarbeit: Vergleich verschiedener Berechungsansätze für die Bemessung biegeweicher erdverlegter Rohre

2. Statische Berechnung nach ATV-DVWK-A 127

Vorbemerkung:

Die Richtlinie ATV-DVWK-A 127 gilt für die statische Berechnung von erdverlegten Abwasserkanälen und -leitungen. Der Berechnungsablauf nach ATV-DVWK-A 127 gliedert sich in folgende Schritte:

- Bestimmen der Boden- und Verfüllungsmaterialkennwerte
- Bestimmen der Rohrwerkstoffkennwerte und Rohrabmessung
- Bestimmen der Einbaubedingung
- Berechnung der Belastungs- und Druckverteilung am Rohr
- Berechnung der Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen
- Bemessung des Rohres

2.1 Boden- und Verfüllungsmaterialkennwerte

Man unterteilt die Böden nach Regelwerk ATV-DVWK-A 127 in vier folgende Bodengruppen.

Gruppe 1: Nichtbindige Böden
Gruppe 2: Schwachbindige Böden
Gruppe 3: Bindige Mischböden
Gruppe 4: Bindige Böden

Die wesentlichen Bodenkennwerte können der Anhang1 A-1 entnommen werden.

2.2 Verformungsmodul:

Bild 2.1 Bezeichnungen der Verformungsmoduln für die verschiedenen Bodenzonen [Abbildung in der Downloaddatei vorhanden]

Die bei der statischen Berechnung verwendeten Verformungsmoduln des Bodens werden nach folgenden vier Zonen unterschieden.

E1: Überschüttung über dem Rohrscheitel
E2: Leitungszone seitlich des Rohres
E3: anstehender Boden neben dem Graben bzw. eingebauter Boden neben der Leitungszone
E4: Boden unter dem Rohr

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