Ziel des vorliegenden Unterrichtsentwurf ist es, im Zuge einer alltagsnahen und schülerorientierten Aufgabe, unter Verwendung der bereits bekannten Kreisformeln eine Methode zur Berechnung der Oberfläche eines Kreiszylinder abzuleiten, um folglich eine Lösung für die aufgeworfene Problemstellung zu präsentieren.
Aus diesem Grund stellt die Berechnung der Oberfläche eines alten Ölfasses, welches zu Recyclingzwecken als Beistelltisch in einem Wohnzimmer umfunktioniert werden soll, eine spannende Aufgabe, welche die Schüler und Schülerinnen motiviert, zu eigenständigem Arbeiten anregt und „nachhaltiges Lernen wahrscheinlicher macht“. Zudem erhalten die Lernenden die Möglichkeit ihre heuristischen Strategien implizit zu erweitern und somit ihre „geistige Beweglichkeit“ zu erhöhen.
Maßgebend für die Unterrichtsgestaltung ist der Hessische Lehrplan für die zweijährige Berufsfachschule . In Verbindung mit dem neuen Kerncurriculum für Hessen beinhaltet dieser als einen zentralen Themenbereich der Geometrie den (Ober-)Flächeninhalt von Körpern und ebenen Figuren, unter den Leitideen „Raum und Form“ und „Messen“.
Inhaltsverzeichnis
1 Angabe notwendiger Lehr- und Lernbedingungen
2 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsreihe
3 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsstunde
4 Literatur
5 Anhang
Zielsetzung & Themen
Das primäre Ziel dieser Unterrichtsstunde ist die Ableitung einer mathematischen Methode zur Berechnung der Oberfläche eines Kreiszylinders, basierend auf einer praxisnahen Modellierungsaufgabe, um die Problemlösekompetenz der Lernenden zu stärken.
- Alltagsbezogene Modellierungsaufgaben
- Berechnung von Kreiszylinder-Oberflächen
- Förderung der Problemlösekompetenz
- Anwendung des Prinzips "Lernen durch Lehren"
- Einsatz heterogener Kleingruppen zur Binnendifferenzierung
Auszug aus dem Buch
3 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsstunde
Ziel der vorliegenden Stunde ist es, im Zuge einer alltagsnahen und schülerorientierten Aufgabe, unter Verwendung der bereits bekannten Kreisformeln eine Methode zur Berechnung der Oberfläche eines Kreiszylinder abzuleiten, um folglich eine Lösung für die aufgeworfene Problemstellung zu präsentieren.
Diesbezüglich findet man in Schulbüchern, Fachzeitschriften und dem Internet mehr als genügend Anwendungsaufgaben. Allerdings stellt ein Großteil der Aufgaben Situationen dar, die nur bedingt mit der Lebenswelt der Schüler zu tun haben. Dementsprechend gestaltet sich der Transfer „Das Problem der Aufgabe zu einem wirklichen Problem der Schüler zu machen“ als schwierig. Des Weiteren sollte eine gelungene Aufgabe „einen Mindestgrad an Offenheit“ aufweisen, „Anlass zu divergentem Arbeiten, […] individuellen Erkundungen [und] vor allem unterschiedliche Ansätze – auch auf unterschiedlichem Niveau – erlauben“.
Aus diesem Grund erscheint mir die Berechnung der Oberfläche eines alten Ölfasses, welches zu Recyclingzwecken als Beistelltisch in „meinem“ Wohnzimmer umfunktioniert werden soll, als eine spannende Aufgabe, welche die SuS motiviert, zu eigenständigem Arbeiten anregt und „nachhaltiges Lernen wahrscheinlicher macht“ (s. Anhang). Zudem erhalten die Lernenden die Möglichkeit ihre heuristischen Strategien implizit zu erweitern und somit ihre „geistige Beweglichkeit“ zu erhöhen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Angabe notwendiger Lehr- und Lernbedingungen: Analyse der bestehenden Klassensituation, insbesondere hinsichtlich des Leistungsgefälles, der mathematischen Abstraktionsfähigkeit und organisatorischer Herausforderungen.
2 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsreihe: Einbettung der Unterrichtsreihe in den Hessischen Lehrplan und das Kerncurriculum mit Fokus auf die Geometrie und die Förderung der Modellierungskompetenz.
3 Didaktisch-methodische Überlegungen zur Unterrichtsstunde: Erläuterung des gewählten Lernarrangements anhand einer konkreten Modellierungsaufgabe sowie der methodischen Sozialformen wie der Gruppenarbeit.
4 Literatur: Auflistung der verwendeten fachdidaktischen und lehrplanbezogenen Quellen.
5 Anhang: Bereitstellung ergänzender Materialien wie Arbeitsblätter und Hilfekarten für den Unterricht.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Kreiszylinder, Oberflächeninhalt, Modellierungsaufgabe, Problemlösekompetenz, Binnendifferenzierung, Lernen durch Lehren, Geometrie, Berufsfachschule, Handlungsorientierung, Selbstwirksamkeit, Gruppenarbeit, Lehrplan Hessen, Fachdidaktik, Transferleistung.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der didaktischen Planung und methodischen Gestaltung einer Mathematikstunde zum Thema Kreiszylinder für die zweijährige Berufsfachschule.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die mathematische Berechnung der Zylinderoberfläche sowie die methodische Umsetzung durch alltagsorientierte Modellierungsaufgaben.
Was ist das primäre Ziel der Unterrichtsstunde?
Das Ziel ist, dass die Lernenden selbstständig eine Methode zur Berechnung des Oberflächeninhalts eines Kreiszylinders entwickeln, indem sie ein realistisches Problem lösen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Unterrichtsstunde basiert auf dem Prinzip des mathematischen Modellierens sowie dem methodischen Ansatz des Lernens durch Lehren in heterogenen Gruppen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil analysiert die Voraussetzungen der Lernenden, begründet die didaktische Einbettung im Lehrplan und legt die methodische Vorgehensweise der Unterrichtsstunde dar.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Zu den prägenden Begriffen gehören Modellierungskompetenz, Oberflächenberechnung, Binnendifferenzierung und schülerorientierter Unterricht.
Warum wurde ein Ölfass als Objekt gewählt?
Das Ölfass dient als lebensweltnahes Anschauungsobjekt, um die Motivation der Schüler zu steigern und einen realen Anlass für die mathematische Problemstellung zu schaffen.
Welche Rolle nehmen die Lehrkraft und die Schüler in der Arbeitsphase ein?
Die Lehrkraft agiert primär als Lernbegleiter, während die Schüler in heterogenen Kleingruppen aktiv und selbstgesteuert Lösungswege erarbeiten.
Wie wird mit heterogenen Lernvoraussetzungen umgegangen?
Es erfolgt eine innere Differenzierung durch Gruppenarbeit, gestaffelte Hilfekarten sowie die gezielte Unterstützung schwächerer durch stärkere Schüler.
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- Studienrat Steffen Weber (Autor), 2016, Kreis und Zylinder. Strategie zur Berechnung des Oberflächeninhalts von Kreiszylindern im Fach Mathematik an einer Berufsfachschule, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/382939
