„Schon wieder eines dieser unverständlichen Traktate über Versicherungsmathematik!“ werden Sie denken. Ganz so unrecht ist das sicher nicht, und zusätzlich wird das Thema meist als lästige Pflicht bei der Ausbildung angesehen, später in der Praxis selten in der dozierten Form benötigt und das praktische Rechnen durch den Computer abgelöst.
Aber versuchen wir, der Sache Gerechtigkeit widerfahren zu lassen. Genauso wie ein Händler auf dem Markt seine Eier gewinnbringend zu verkaufen versucht, genauso ist es legitim für eine Lebensversicherung, ihre Produkte gewinnbringend und im Rahmen der gesetzlichen Möglichkeiten an die Frau oder den Mann zu bringen. Zudem ist es bekannt, dass sich das Risiko mit dem Abschluss eines Versicherungsvertrages ändern kann, der Appetit auf Eier beim Kauf von Eier eher selten.
Die damit zusammenhängenden Probleme versucht die Versicherungsmathematik zu lösen. Welche Aufgaben die Mathematik in diesem Zusammenhang hat, das soll hier dargestellt werden. Das juristische und betriebswirtschaftliche Umfeld möchten wir hierbei nicht ganz unerwähnt lassen. Dabei werden wir dem Leser viele lieb gewordene Definitionen, auf die die „klassischen“ Versicherungsmathematiker soviel Wert legen, nicht ersparen können. Aber die Gründe, wieso und weshalb gerade die Formel so und nicht anders ist und teilweise auch die betriebswirtschaftlichen Hintergründe, werden ausführlich erläutert.
Sie werden solche Begriffe wie „Kommutationswert“, „Versicherungsbarwert“ und „Rentenbarwert“ kennen lernen, nicht ohne zu zeigen, dass es auch völlig ohne diese geht. Die Bekanntschaft mit „diskontierten Lebenden“ und „diskontierten Toten“ müssen Sie (leider) machen. Außerdem gehen wir auf das grundlegende „Äquivalenzprinzip“ und die „Überschüsse“ ausführlich ein.
Wenn Sie einen Überblick über die Tarifkalkulation in der Lebensversicherung und deren Grundlagen erhalten und es vielleicht nach der Lektüre möglich ist, Verständnis für so manche „aktuarielle“ Entscheidung zu haben, ist das Ziel erreicht.
Inhaltsverzeichnis
0 Rechtfertigung
1 Etwas über das „Risiko“
1.1 Der Begriff des „Risikos“
1.2 Versicherbare Risiken in der Lebensversicherung
1.3 Deckung des Risikos und Produktgestaltung
2 Wer betreibt Versicherungsmathematik?
2.1 Vom Versicherungsmathematiker zum Aktuar
2.2 Der „Verantwortliche Aktuar“
2.3 Die Aufgaben des Versicherungsmathematikers
3 Rechnungsgrundlagen
3.1 Geschichtliche Entwicklung der mathematischen Grundlagen
3.2 Wahrscheinlichkeit und Zins Einführung
3.3 Einführungsbeispiele
3.4 Kosten
3.5 Die Ordnung von Rechnungsgrundlagen
4 Prämien und Deckungskapital
4.1 Das Äquivalenzprinzip
4.2 Barwerte
4.3 Prämienkalkulation mit Barwerten
4.4 Deckungskapital und Deckungsrückstellung
4.5 Wahrscheinlichkeit und Zins Fortführung
Exkurs: Über die BU/EU-Risiken
5 Gewinn und Überschuss
5.1 Garantiewerte
5.2 Gewinnentstehung
5.3 Gewinnverwendung
6 Besondere Themen
6.1 Preferred Lifes
6.2 Modellrechnungen (Leistungsdarstellung)
6.3 Über die "Rendite" eines Vertrages
7 Nachlese
Zielsetzung & Themen der Arbeit
Die vorliegende Arbeit vermittelt ein grundlegendes Verständnis der versicherungsmathematischen Kalkulation in der Lebensversicherung. Ziel ist es, dem Leser die mathematischen Zusammenhänge sowie das betriebswirtschaftliche und rechtliche Umfeld näherzubringen, um ein besseres Verständnis für aktuelle aktuelle Entscheidungen und Prozesse in der Tarifkalkulation und Risikobewertung zu ermöglichen.
- Grundlagen der Risikodefinition und -bewertung in der Lebensversicherung.
- Die Rolle und Aufgaben des Verantwortlichen Aktuars.
- Methoden der Prämienkalkulation unter Anwendung des Äquivalenzprinzips.
- Erklärung von Deckungskapital, Rechnungsgrundlagen und Kostenzuschlägen.
- Mechanismen der Gewinnentstehung und -verwendung sowie Modellrechnungen.
Auszug aus dem Buch
0 Rechtfertigung
„Schon wieder eines dieser unverständlichen Traktate über Versicherungsmathematik !“ werden Sie denken. Ganz so unrecht ist das sicher nicht, und zusätzlich wird das Thema meist als lästige Pflicht bei der Ausbildung angesehen, später in der Praxis selten in der dozierten Form benötigt und das praktische Rechnen durch den Computer abgelöst. Wie oft ärgert man sich, daß dies und jenes aus „aktuariellen Gründen“ nicht geht, müssen Tabellen so akzeptiert werden, weil das „die Mathematik so vorgegeben hat“, dauert das alles viel zu lange, weil noch etwas „nachgewiesen werden muß“ - und das, obwohl es „kein BAV mehr gibt“.
Es drängt sich der Verdacht auf, daß die Mathematiker in einem Elfenbeinturm leben und unverständliche Entscheidungen herbeiführen, deren Richtigkeit sie akribisch und in ihrer eigenen Sprache beweisen und begründen.
Aber halt - versuchen wir, der Sache Gerechtigkeit widerfahren zu lassen. Wie auch immer, der Händler auf dem Markt versucht, seine Eier möglichst gewinnbringend zu verkaufen - das ist in einer Marktwirtschaft eine Binsenweisheit. Genauso legitim ist es für eine Lebensversicherung, ihre Produkte gewinnbringend und im Rahmen der gesetzlichen Möglichkeiten an die Frau oder den Mann zu bringen. Der Unterschied von Eiern zu Lebensversicherungen liegt unter anderem darin, daß Lebensversicherung ein imaginäres Produkt ist, das erst im Leistungsfall konkret wird, und dessen Preis überdies noch mit statistischen Methoden und nicht aus Einkaufspreislisten für Eier bestimmt werden muß.
Zusammenfassung der Kapitel
0 Rechtfertigung: Eine einleitende Reflexion über den Stellenwert und die Herausforderungen der Versicherungsmathematik in der Praxis.
1 Etwas über das „Risiko“: Definition und Kategorisierung des Risikobegriffs sowie Erläuterung der vier Dimensionen versicherbarer Risiken.
2 Wer betreibt Versicherungsmathematik?: Beschreibung der Rolle, Aufgaben und rechtlichen Verantwortung des Aktuars sowie des Verantwortlichen Aktuars.
3 Rechnungsgrundlagen: Historische Entwicklung und mathematische Herleitung der Grundlagen, Zins- und Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie Strukturierung der Kosten.
4 Prämien und Deckungskapital: Erläuterung des Äquivalenzprinzips sowie Berechnungsmodelle für Prämien, Deckungskapital und Rückstellungen.
5 Gewinn und Überschuss: Darstellung der Entstehung von Gewinnen, deren Verwendung und der Ausschüttungsmechanismen.
6 Besondere Themen: Analyse spezieller Ansätze wie "Preferred Life"-Tarife und methodische Standards für Modellrechnungen und Leistungsdarstellungen.
7 Nachlese: Literaturhinweise und ergänzende Empfehlungen zur Vertiefung der Thematik.
Schlüsselwörter
Versicherungsmathematik, Aktuar, Risikobewertung, Äquivalenzprinzip, Prämienkalkulation, Deckungskapital, Sterbetafel, Rechnungsgrundlagen, Gewinnbeteiligung, Überschuss, Deckungsrückstellung, Modellrechnung, Lebensversicherung, Zinsgewinn, Stornoabzug
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die mathematischen und versicherungstechnischen Grundlagen, die der Tarifkalkulation und der Rechnungslegung in der Lebensversicherung zugrunde liegen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zu den zentralen Themen gehören das Versicherungsrisiko, die Aufgaben des Aktuars, die Kalkulation von Prämien und Deckungskapital sowie die Gewinnermittlung und -verwendung.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist es, dem Leser einen fundierten Überblick über die Tarifkalkulation zu verschaffen und Verständnis für aktuarielle Entscheidungen im Rahmen der Lebensversicherung zu wecken.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit basiert auf mathematischen Ableitungen (z.B. Barwertberechnungen, Wahrscheinlichkeitsmodelle) und orientiert sich an den gesetzlichen Rahmenbedingungen, insbesondere dem HGB und VAG.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der Entwicklung der Rechnungsgrundlagen, der konkreten Berechnung von Prämien unter Anwendung des Äquivalenzprinzips und der Problematik der Deckungsrückstellungen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wesentliche Begriffe sind Versicherungsmathematik, Aktuar, Äquivalenzprinzip, Deckungskapital, Sterbetafeln und Gewinnbeteiligung.
Was ist der „Verantwortliche Aktuar“?
Er ist eine durch § 11a VAG definierte, fachlich qualifizierte Person, die sicherstellen muss, dass die gesetzlichen Vorschriften bei der Berechnung von Prämien und Deckungsrückstellungen eingehalten werden.
Wie funktioniert das "Bäcker-Prinzip"?
Es dient der Herleitung von Prämien und Deckungskapital, indem es die Ertragsseite (Prämieneinnahmen) mit der Aufwandsseite (Leistungen und Rückstellungen) unter Berücksichtigung von Zins und Zeit ins Gleichgewicht bringt.
- Quote paper
- Dr. Burkhard Disch (Author), 2002, Kalkulation und Rechnungsgrundlagen in der Lebensversicherung. Erste Ausgabe: Stand 2002, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/39133
