Die Bedeutung der Performancemessung ist in den letzten Jahren, vor allem seit Beginn der 90er Jahre, deutlich in den Vordergrund gerückt. Während private Anleger früher aufgrund mangelnder Transparenz bzw. Informationen häufig die Produkte der Hausbank erwarben, werden nunmehr zunächst Angebote verschiedener Anbieter verglichen. Zu den wichtigsten Gründen zählt neben dem quantitativen Wachstum des angelegten Vermögens auch die Zunahme der leistungsorientierten Vergütung von Portfoliomanagern sowie die Verfügbarkeit indexierter Anlagen, welche eine direkte Vergleichsmöglichkeit zum Anlageerfolg des Portfoliomanagers bieten.
Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf den Bereich der risikoadjustierten Performancemaße. Zunächst werden die wichtigsten traditionellen Performancemaße hergeleitet sowie einer kritischen Würdigung unterzogen. Neuere Ansätze der Performancemessung werden im Anschluss daran vorgestellt, bevor abschließend eine zusammenfassende Beurteilung der vorgestellten Performancemaße erfolgt.
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Symbolverzeichnis
1 Einführung
1.1 Problemstellung
1.2 Gang der Untersuchung
2 Traditionelle Performancemaße
2.1 Performancemaße auf Basis des Gesamtrisikos
2.1.1 Sharpes Reward to Variability Ratio
2.1.1.1 Entwicklung
2.1.1.2 Würdigung
2.1.2 Differenzrendite
2.1.2.1 Entwicklung
2.1.2.2 Würdigung
2.2 Performancemaße auf Basis des systematischen Risikos
2.2.1 Treynors Reward to Volatility Ratio
2.2.1.1 Entwicklung
2.2.1.2 Würdigung
2.2.2 Jensens Alpha
2.2.2.1 Entwicklung
2.2.2.2 Würdigung
3 Neuere Ansätze zur Performancemessung
4 Zusammenfassung
Literaturverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Traditionelle Performancemaße - Überblick
Symbolverzeichnis
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
1 Einführung
1.1 Problemstellung
Die Performancemessung befasst sich grundsätzlich mit der Beurteilung des Anlageerfolges von Portfoliomanagern. Unter dem Begriff Performance, wörtlich zu übersetzen mit „Leistung“, versteht man in diesem Zusammenhang den relativen Anlageerfolg von Wertpapierportfolios. Performancemessung im Speziellen bezieht sich auf die Beurteilung von Investmentfonds, so lässt sich auch erklären, dass ein Großteil der in dieser Arbeit behandelten Kennzahlen im Zusammenhang mit empirischen Untersuchungen zum Anlageerfolg von Investmentfonds steht. Die Begriffe „Portfolio“ und „Investmentfonds“ werden daher in der vorliegenden Arbeit synonym verwendet.
Die Bedeutung der Performancemessung ist in den letzten Jahren, vor allem seit Beginn der 90er Jahre, deutlich in den Vordergrund gerückt. Während private Anleger früher aufgrund mangelnder Transparenz bzw. Informationen häufig die Produkte der Hausbank erwarben, werden nunmehr zunächst Angebote verschiedener Anbieter verglichen. Zimmermann führt sechs weitere Gründe an, warum die Bedeutung der Performancemessung in den letzten Jahren deutlich gestiegen ist.[1] Zu den wichtigsten Gründen zählt neben dem quantitativen Wachstum des angelegten Vermögens auch die Zunahme der leistungsorientierten Vergütung von Portfoliomanagern sowie die Verfügbarkeit indexierter Anlagen, welche eine direkte Vergleichsmöglichkeit zum Anlageerfolg des Portfoliomanagers bieten.
1.2 Gang der Untersuchung
Grundsätzlich ist bei der Wahl des Performancemaßes zu berücksichtigen, welche Einflussfaktoren auf das jeweilige Maß einwirken. Die Kennzahlen lassen sich in zwei Kategorien einteilen: eindimensionale Performancemaße, welche nur die Rendite als Einflussfaktor berücksichtigen oder zweidimensionale Maße, welche die durchschnittliche Rendite eines Fonds adjustieren, indem sie zusätzlich das Risiko berücksichtigen.
Einen Überblick über die wichtigsten traditionellen Performancemaße sowie deren systematische Einordnung gibt die folgende Abbildung:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Abbildung 1: Traditionelle Performancemaße - Überblick
Quelle: eigene Darstellung in Anlehnung an Wilkens, M. (2001), S. 3
Da die eigentliche Aufgabe der Performancemessung darin besteht, die Qualität von Anlageentscheidungen zu beurteilen, erweisen sich eindimensionale Maße als ungeeignet: sie erklären nicht, unter welchen Umständen der Anlageerfolg zu Stande gekommen ist. Würde als einziges Kriterium zum Vergleichen von Portfolios die Rendite einfließen, so ist stets jenes Portfolio vorzuziehen, das lediglich aus dem Anlagetitel mit der höchsten Rendite besteht. Eine Risikostreuung wäre demnach unzweckmäßig, was wiederum der Kernaussage der Portfoliotheorie bzw. des Capital Asset Pricing Model (CAPM) gänzlich widerspricht.[2] Die vorliegende Arbeit konzentriert sich daher nur auf den Bereich der risikoadjustierten Performancemaße. Im folgenden Kapitel werden die wichtigsten traditionellen Performancemaße hergeleitet sowie einer kritischen Würdigung unterzogen.[3] Neuere Ansätze der Performancemessung werden im Anschluss daran vorgestellt, bevor im letzten Kapitel eine zusammenfassende Beurteilung der vorgestellten Performancemaße erfolgt.
2 Traditionelle Performancemaße
Die im folgenden hergeleiteten Performancemaße weisen grundsätzliche Übereinstimmungen auf: sie zeichnen sich in der Regel dadurch aus, dass eine gemessene Überschussrendite in das Verhältnis zum eingegangenen Risiko gesetzt wird. Während bei der Ermittlung der Überschussrendite in Form der Differenz der ex post erzielten Portfoliorendite und einer Vergleichsgröße durchaus Einigkeit besteht, so weicht die Berechnung des Risikos doch deutlich voneinander ab. Als grundsätzlich unterschiedliche Positionen sind dabei auf der einen Seite die Performancemaße auf Basis des Gesamtrisikos zu verstehen, welche lediglich die Standardabweichung der erzielten Renditen mit einbeziehen und dabei eine vollständig unkorrelierte Beziehung zur Marktentwicklung voraussetzen. Auf der anderen Seite stehen die Performancemaße auf Basis des systematischen Risikos, ausgedrückt durch den sogenannten Beta-Faktor. Diese Position impliziert, dass sich das Risiko vollständig durch die Marktentwicklung erklären lässt, d.h. es kann durch Diversifikation nicht mehr verringert werden.[4]
2.1 Performancemaße auf Basis des Gesamtrisikos
2.1.1 Sharpes Reward to Variability Ratio
2.1.1.1 Entwicklung
Das in der Sekundärliteratur als Sharpe-Ratio[5] bekannte Performancemaß geht auf einen Aufsatz von William F. Sharpe aus dem Jahre 1966 zurück. Sharpe greift hierbei auf einige zentrale Implikationen des CAPM zurück, welches in den Jahren 1964 bis 1966 unabhängig voneinander von Sharpe, Lintner und Mossin vorgestellt wurde.[6] Die Performancemessung nach Sharpe setzt dabei an der Existenz der Kapitalmarktlinie, welche eine lineare Beziehung zwischen der Rendite und dem Risiko postuliert, an. Für die Kapitalmarktlinie im CAPM gilt folgender Zusammenhang:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (1)
Da effiziente Portfolios nur aus den beiden Komponenten risikolose Wertpapieranlage und Marktportfolio bestehen, ergibt sich die erwartete Rendite der Wertpapieranlage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenaus der Summe des risikolosen Zinssatzes Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltensowie einer Risikoprämie Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenmultipliziert mit dem Risiko des Portfolios Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Die Risikoprämie muss einen positiven Wert annehmen, da Anleger i.d.R. risikoavers sind; sie stellt eine Zusatzrendite dar, die entsteht, wenn das Risiko Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenum eine Einheit erhöht wird.[7]
Sharpe entwickelt die Idee der Kapitalmarktlinie für die Performancemessung von Wertpapierportfolios weiter, indem er die ex ante nicht bekannten Werte erwartete Rendite und Risiko durch die ex post zu berechnenden Werte arithmetisches Mittel sowie Standardabweichung ersetzt.[8] Für jedes beliebige Wertpapierportfolio lässt sich nun eine „Portfoliogerade“ im Rendite-Risiko-Raum (m-s -Diagramm) ermitteln, welche sich aus Kombinationen der risikofreien Kapitalanlage sowie dem zusammengestellten Portfolio bestimmt. Die Steigung der Portfoliogeraden kann dabei wiederum als eine Risikoprämie verstanden werden: der Investor wird ein höheres Maß an Risiko nur bei einer ebenfalls höheren Renditeerwartung eingehen.
Als Performancemaß verwendet Sharpe lediglich die Steigung der Portfoliogeraden und definiert sie als „reward-to-variability ratio“[9], d.h. als Belohnung für die Übernahme von Risiko. Das Sharpe-Maß (SM) berechnet sich demnach folgendermaßen:
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, (2)
d.h. es gibt die Überschussrendite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenje Risiko Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(gemessen in Einheiten der Standardabweichung) wieder. Aus der Definition ergibt sich, dass jenes Portfolio vorzuziehen ist, welches den höchsten Wert für die Sharpe-Ratio aufweist. Es lässt sich nun für jedes Portfolio, vor allem auch für die „Benchmark“, d.h. die Vergleichsgröße, ein Wert für das Sharpe-Maß ermitteln und somit ein Ranking der verschiedenen Portfolios aufstellen.
Im anschließenden empirischen Teil seiner Arbeit hat Sharpe zudem die Performance von 34 US-Amerikanischen Investmentfonds mit Hilfe der von ihm entwickelten Reward-to-Variability-Ratio für die Zeiträume von 1944 bis 1953 sowie von 1954 bis 1963 auf der Basis von jährlichen Daten verglichen. Er gesteht dabei ein, dass die Prognosevalidität der von ihm postulierten Kennzahl eher beschränkt ist: die Chance, dass einer der 17 besten Fonds aus dem ersten Beobachtungs-zeitraum auch im zweiten Zeitraum zu den besten 17 gehört, liegt bei 11:6.[10] Die anschließenden Untersuchungsergebnisse zeigen, dass es Investmentfonds in der Mehrzahl nicht gelingt, die Benchmark[11] zu schlagen. Für den Beobachtungs-zeitraum von 1954 bis 1963 schnitten vor Abzug der Gebühren zwar 19 Fonds besser und nur 15 Fonds schlechter als der Index ab; nach Abzug der Fondsgebühren schafften es jedoch nur noch 11 Fonds, die Marktentwicklung zu übertreffen, 23 Fonds performten schlechter als der DJIA Index.[12] Diese Untersuchungsergebnisse zeigen zwar, dass ein aktiv gemanagter Investmentfonds durch Selektion von besonders aussichtsreichen Titeln im Durchschnitt die Benchmark schlagen kann, für einen Anleger hingegen ist lediglich der Vergleich der Fondsperformance mit einer Benchmark unter Einbeziehung der Gebühren relevant, da er alternativ indexierte Wertpapieranlagen nahezu gebührenfrei erwerben kann.
[...]
[1] Vgl. Zimmermann, H. (1992), S. 51-53.
[2] Vgl. Roßbach, P. (1991), S. 18.
[3] Zum Zwecke der besseren Verständlichkeit sowie Übersichtlichkeit wurde versucht, die Vergabe von Symbolen einheitlich und konsistent zu wählen. Die Systematik wurde dabei weitgehend an die von Steiner, M./Bruns, C. (2000) gewählte angepasst.
[4] Zur Systematisierung der Performancemaße vgl. Wilkens, M./Scholz, H. (1999), S. 251.
[5] Das Performancemaß wird in der Literatur auch als „ursprüngliche Sharpe-Ratio“ erwähnt, da es in neueren Ansätzen weiter modifiziert wurde.
[6] Vgl. Egner, T. (1998), S. 198.
[7] Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 122.
[8] Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 123.
[9] Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 123.
[10] Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 126 f.; vgl. auch Egner, T. (1998), S. 208.
[11] Als Benchmark benutzt Sharpe den Dow Jones Industrial Average (DJIA) Index.
[12] Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 136 f.
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