Zum Einstieg möchte ich auf eine grundlegende Fragestellung hinweisen, die sich bei jeder Einführung in eine neue Rechenart ergibt. Die Lehrperson muss sich entscheiden, ob er zur Einführung ein Normalverfahren verwendet oder den Schülern die Freiheit gibt, eigene Lösungswege zu entdecken.
Für das Normalverfahren plädierte Büttner 1910 mit folgenden Worten:
„Es gibt bei jeder Rechnungsart ein Verfahren, das immer zum Ziel führt, ganz unabhängig von der zufälligen Beschaffenheit der Zahlen. Wir nennen es das Normalverfahren. Auch wo dem Lehrer verschiedene Wege gangbar erscheinen, muss er sich für einen derselben entscheiden. Es wäre verkehrt bei der ersten Einführung in eine neue Rechenart gleich die ersten Aufgaben auf möglichst verschiedene Weise lösen zu lassen (…)“ (zit. nach Lauter 1991). Büttner ist also der Auffassung, der richtige Weg sei es, den Schülern ein Verfahren zu vermitteln, das sicher zum Erfolg führt. Wenn der Schüler dieses Normalverfahren beherrscht, kann der Lehrer ihn auf andere Lösungswege als Alternativen hinweisen. Damit will Büttner sicherstellen, dass jeder Schüler das Handwerkszeug besitzt, eine Aufgabe richtig zu lösen.
Demgegenüber steht die Möglichkeit der eigenen Lösungswege, die 1919 von Kühnel vertreten wurde. „Wir wollen kein Normalverfahren den Kindern aufnötigen. Nicht darauf kommt es an, dass das Kind einen bestimmten Weg gehen lernt (…), sondern dass es seinen Weg allein zu suchen und zu finden weiß. (…)“ (zit. nach Lauter 1991).
Die Vertreter dieses Weges sind der Meinung, dass man den Bedürfnissen, den Lernvoraussetzungen und den individuellen Denkweisen der Schüler nicht gerecht wird, indem man jedem von ihnen das gleiche Verfahren versucht zu vermitteln. Stattdessen treten sie dafür ein, dass der Lehrer den Schülern die Chance bietet, sich auf ihren eigenen Wegen mit dem Lernstoff und dem Problem auseinander zu setzen. So sollen die Schüler zu einer zu ihnen passenden Einsicht in die Strukturen und Lösungsmöglichkeiten gelangen. Hat der Lerner schließlich das Problem erkannt und seinen Aufbau entschlüsselt, erst dann stellt der Lehrer das Normalverfahren zur Verfügung. Zu diesem Zeitpunkt sind die Schüler so weit, dass sie dieses Verfahren verstehen und seine Vorteile gegenüber ihren eigenen gewählten Lösungswegen erkennen können. Nach Kühnel werden die Schüler auf Grund dieses Einsehens dann das Normalverfahren von sich anwenden und als Lösungsstrategie verwenden.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung: Voraussetzungen für das mathematische Lernen
- Hauptteil: Einführung der Addition und Subtraktion
- Mathematisch-didaktische Prinzipien
- Das operative Prinzip
- Das Aufbauprinzip
- Das dynamische Prinzip
- Das Prinzip der Darstellungsformen
- Rechnen
- Begriffsklärungen
- Mündliches Rechnen
- Rechnen mit Primitivformen
- Mechanisches Rechnen
- Rechnen durch Zurückführen auf andere Aufgaben
- Schriftliches Rechnen
- Einführung der verschiedenen Aufgabentypen
- Mathematisch-didaktische Prinzipien
- Schluss: Ein Blick in die Praxis
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Hausarbeit untersucht die Einführung der Addition und Subtraktion im Mathematikunterricht für lernbehinderte Schüler. Das Ziel ist es, mathematisch-didaktische Prinzipien zu beleuchten und verschiedene Methoden der Einführung dieser Rechenoperationen zu analysieren. Dabei werden sowohl mündliche als auch schriftliche Rechenverfahren betrachtet.
- Mathematisch-didaktische Prinzipien (operatives, Aufbau-, dynamisches Prinzip, Prinzip der Darstellungsformen)
- Vergleich verschiedener Lösungsansätze (Normalverfahren vs. individuelle Lösungswege)
- Analyse mündlicher und schriftlicher Rechenmethoden
- Bedeutung der kognitiven Entwicklung des Kindes für den Lernerfolg
- Praktische Implikationen für den Unterricht
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Voraussetzungen für das mathematische Lernen: Die Einleitung betont die drei fundamentalen Komponenten für erfolgreichen Mathematikunterricht: Fachwissen, gesellschaftlich-pädagogische Bedingungen und die individuellen Lernvoraussetzungen der Schüler. Es wird hervorgehoben, dass ein Gleichgewicht zwischen diesen drei Dimensionen essentiell ist. Der Einfluss der kognitiven Entwicklung nach Piaget wird diskutiert, wobei seine Stufentheorie und die Bedeutung des Handlungsaspekts im Mathematikunterricht im Vordergrund stehen. Kritische Auseinandersetzung mit Piagets Experimenten zum Zahlensinn bei Kindern wird ebenfalls präsentiert, wobei alternative Erklärungen für seine Ergebnisse in Betracht gezogen werden.
Hauptteil: Einführung der Addition und Subtraktion: Dieser Kapitelteil beginnt mit der zentralen Frage nach dem optimalen Einführungsansatz für neue Rechenoperationen: Normalverfahren versus freie Lösungsfindung. Die Arbeit stellt kontrastierende historische Positionen gegenüber: Büttners Plädoyer für das Normalverfahren als sicheren Weg zum Erfolg und Kühnels Betonung individueller Lösungswege und des Entdeckens. Der Fokus liegt auf der didaktischen Herausforderung, den Schülern ein solides Verständnis der Addition und Subtraktion zu vermitteln, wobei unterschiedliche methodische Ansätze berücksichtigt werden.
Schlüsselwörter
Addition, Subtraktion, Lernbehindertenpädagogik, Mathematikdidaktik, operative Prinzip, Aufbauprinzip, dynamisches Prinzip, Prinzip der Darstellungsformen, mündliches Rechnen, schriftliches Rechnen, kognitive Entwicklung, Piaget, Lernvoraussetzungen, Normalverfahren, individuelle Lösungswege.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Hausarbeit: Einführung der Addition und Subtraktion im Mathematikunterricht für Lernbehinderte
Was ist der Gegenstand dieser Hausarbeit?
Die Hausarbeit untersucht die Einführung der Addition und Subtraktion im Mathematikunterricht für lernbehinderte Schüler. Sie analysiert mathematisch-didaktische Prinzipien und verschiedene Methoden, um diese Rechenoperationen einzuführen, sowohl mündlich als auch schriftlich.
Welche mathematisch-didaktischen Prinzipien werden behandelt?
Die Arbeit beleuchtet das operative Prinzip, das Aufbauprinzip, das dynamische Prinzip und das Prinzip der Darstellungsformen. Diese Prinzipien bilden die Grundlage für die didaktische Gestaltung des Mathematikunterrichts.
Welche Methoden der Einführung von Addition und Subtraktion werden verglichen?
Die Hausarbeit vergleicht verschiedene Lösungsansätze, insbesondere das Normalverfahren (standardisiertes Vorgehen) und individuelle Lösungswege, die den Schülern mehr Freiraum zur selbstständigen Problemlösung geben. Sowohl mündliche als auch schriftliche Rechenmethoden werden analysiert.
Welche Rolle spielt die kognitive Entwicklung der Schüler?
Die kognitive Entwicklung der Kinder, insbesondere im Hinblick auf Piagets Stufentheorie und die Bedeutung des Handlungsaspekts, wird als entscheidender Faktor für den Lernerfolg betrachtet. Die Arbeit setzt sich kritisch mit Piagets Experimenten zum Zahlensinn auseinander.
Wie ist die Hausarbeit strukturiert?
Die Arbeit gliedert sich in eine Einleitung, einen Hauptteil und einen Schluss. Die Einleitung beschreibt die Voraussetzungen für erfolgreiches mathematisches Lernen. Der Hauptteil konzentriert sich auf die Einführung der Addition und Subtraktion, verschiedene Rechenmethoden und didaktische Ansätze. Der Schluss bietet einen Blick in die praktische Umsetzung im Unterricht.
Welche Schlüsselwörter sind relevant für diese Arbeit?
Wichtige Schlüsselwörter sind: Addition, Subtraktion, Lernbehindertenpädagogik, Mathematikdidaktik, operatives Prinzip, Aufbauprinzip, dynamisches Prinzip, Prinzip der Darstellungsformen, mündliches Rechnen, schriftliches Rechnen, kognitive Entwicklung, Piaget, Lernvoraussetzungen, Normalverfahren, individuelle Lösungswege.
Welche konkreten Aufgabentypen werden behandelt?
Die Arbeit behandelt verschiedene Aufgabentypen im Kontext der Addition und Subtraktion, ohne diese explizit aufzulisten. Der Fokus liegt auf den didaktischen Ansätzen und der Methodik ihrer Einführung.
Wie wird der Einfluss von Büttner und Kühnel behandelt?
Die Arbeit stellt die gegensätzlichen Positionen von Büttner (Plädoyer für das Normalverfahren) und Kühnel (Betonung individueller Lösungswege) gegenüber, um die didaktische Diskussion um den optimalen Einführungsansatz für neue Rechenoperationen zu beleuchten.
Welche praktischen Implikationen ergeben sich für den Unterricht?
Die Arbeit liefert praktische Implikationen für den Mathematikunterricht mit lernbehinderten Schülern, indem sie verschiedene methodische Ansätze und deren Auswirkungen auf den Lernerfolg analysiert.
- Arbeit zitieren
- Manuela Ickler (Autor:in), 2004, Einführung Addition Subtraktion, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/40511
