Untersuchung des trendfolgenden Börsenhandelsansatzes auf Profitabilität

Inhalt

1 EINLEITUNG
1.1 PROBLEMSTELLUNG
1.2 ZIELSETZUNG
1.3 VORGEHENSWEISE

2 GRUNDLAGEN
2.1 THEORIE DER EFFIZIENTEN MÄRKTE
2.1.1 Informationseffizienz
2.1.2 Theorie der effizienten Märkte aus statistischer Sicht
2.1.2.1 Gleichgewichtsmodell
2.1.2.1.1 Random-Walk

3 KRITIK AN DER THEORIE DER EFFIZIENTEN MÄRKTE
3.1 THEORETISCHE KRITIK
3.2 EMPIRISCHE KRITIK
3.2.1 Zeitreihenanalyse
3.2.1.1 Lineare stochastische Prozesse
3.2.1.1.1 Moving-Average-Prozesse
3.2.1.1.2 Autoregressive Prozesse
3.2.1.2 Nicht-lineare stochastische Prozesse
3.2.1.3 Zusammenfassung

4 MARKTANOMALIEN
4.1 TECHNISCHE ANLAGESTRATEGIEN
4.1.1 Momentum-Strategie
4.1.2 Contrarian-Strategie
4.2 UNTER- UND ÜBERREAKTION
4.3 SPEKULATIVE BLASEN
4.4 MEAN REVERSION
4.5 ZUSAMMENFASSUNG UND SCHLUSSFOLGERUNG

5 ERKLÄRUNGSANSÄTZE
5.1 QUASI-RATIONALITÄT
5.1.1 Noise-Trading 20
5.1.1.1 Herding
5.1.1.2 Fads
5.2 BEHAVIORAL-FINANCE
5.2.1 Forschungsergebnisse der Behavioral-Finance
5.2.1.1 Heuristiken
5.2.1.1.1 Heuristiken zur Komplexitätsreduzierung
5.2.1.1.2 Repräsentativitätsheuristik
5.2.1.1.3 Regretaversion
5.2.1.1.4 Kontrollverlust-Phänomene
5.2.1.1.5 Conservatism
5.2.1.1.6 Anchoring
5.2.1.1.7 Dispositionseffekt
5.3 DIE MARKTAKTEURE
5.3.1 Private Akteure
5.3.2 Fondsmanager
5.3.2.1 Agency Probleme
5.3.2.1.1 Short-Terminism
5.4 MEDIEN
5.5 ZUSAMMENFASSUNG

6 ERKLÄRUNG DER MARKTANOMALIEN
6.1 RATIONALE ERKLÄRUNG
6.1.1 Rationale Blasen
6.1.2 Konsumgestützte Erklärung von Mean Reversion
6.2 FEHLERELIMINIERUNG
6.2.1 Disziplinierungskraft des Marktes
6.2.2 Aggregationseffekt
6.2.3 Ausleseprozess
6.3 IRRATIONALE VARIATION
6.3.1 Trends
6.3.2 Trendwenden
6.3.3 Schlussfolgerung

7 UNTERSUCHUNG DER ZEITREIHE
7.1 DAS WERTPAPIER
7.2 DIE DATEN
7.3 NULLHYPOTHESE
7.3.1 Beobachtungszeiträume
7.3.2 Schlussfolgerung
7.4 STICHPROBEN
7.5 UNTERSUCHUNG DER BEOBACHTUNGSZEITRÄUME
7.5.1 Untersuchung der Korrelogramme
7.5.2 Test auf Normalverteilung
7.5.3 Ergebnis der Zeitreihenuntersuchung

8 DIE MARKTRENDITE
8.1 JAHRESRENDITEN
8.1.1 Sharpe-Ratio
8.1.2 Renditen

9 DAS ANLAGESYSTEM
9.1 ANFORDERUNGEN
9.2 SYSTEMDESIGN
9.2.1 Probleme von Anlagesystemen
9.2.2 Regelwerk
9.2.2.1 Einstieg
9.2.2.2 Ausstieg und Risikokontrolle
9.2.2.2.1 Stops
9.2.2.2.2 Ausstieg und Stops
9.2.2.3 Orders
9.2.2.4 Zusammenfassung
9.3 SYSTEMPROGRAMMIERUNG

10 ERGEBNISSE DES ANLAGESYSTEMS
10.1 RENDITE
10.2 DIE TRANSAKTIONEN
10.3 BEWERTUNG DER ERGEBNISSE
10.4 URSACHEN DES SCHEITERNS

11 ZUSAMMENFASSUNG UND SCHLUSSFOLGERUNG

12 AUSBLICK

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Tagesmittelwert des Marktpreises

Abbildung 2: Korrelogramm der Autokorrelationsfunktion

Abbildung 3: Korrelogramm der partiellen Autokorrelationsfunktion

Abbildung 4: Jährliche Marktrendite

Abbildung 5: Marktpreis im Preiskanal

Abbildung 6: Marktpreis und volatilitätsabhängiges Stop-Niveau

Abbildung 7: Jährliche Renditen des Anlagesystems mit Dividenden, nach Transaktionskosten

Abbildung 8: Absolute Häufigkeiten der Transaktionsrenditen

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Als Sir Isaac Newton im Frühjahr 1720 Aktien der South-Sea-Company im Wert von 3500 Pfund erwarb und sie wenig später wieder verkaufte, konnte er einen Gewinn von 100% der Spekulationssumme realisieren. Wenig später investierte er erneut in die Aktie und erlitt einen Verlust von 20000 Pfund. Diese Erfahrung veranlasste ihn zu der Bemerkung: „I can calculate the motions of the heavenly bodies, but not the madness of people.“^[1] Newton hatte die spekulative Blase, die als South-Sea-Bubble in die Geschichte einging, aktiv miterlebt.

Spekulative Blasen, Marktunterreaktionen und zyklische, langfristige Kurs-schwankungen von Finanzmarktaktiva (Mean-Reversion) sind gleichgerichtete, sich vom Fundamentalwert entfernende bzw. annähernde, Renditeentwicklungen. Diese empirischen Beobachtungen sind immer wiederkehrende Kursbewegungs-Phänomene. Insbesondere spekulative Blasen sind so alt wie der organisierte Handel mit Finanztiteln selbst^[2]. Die Existenz dieser Phänomene kann unter ande-rem durch gruppendynamisches- oder individuell-irrationales Verhalten erklärt werden. Der Preis von Aktien entspricht demnach oft nicht seinem inneren, fun-damental gerechtfertigten Wert.

„Keynes zufolge muss der Assetpreis nicht zwingend seinen Innenwert reflektieren, der Assetpreis ist primär eine soziale Konvention, ein „Nichts“, das sowohl auf den harten Faktoren (wie fundamentalen Faktoren) als auch auf den weichen Faktoren (wie Vertrauen) beruht.“^[3]

De Bondt und Thaler zeigen in ihrer viel beachteten Arbeit 1985, dass der amerikanische Aktienmarkt zu Überreaktionen neigt, die mit einer konträren An-lagestrategie ausgenutzt werden können um außergewöhnliche Profite zu erzielen. Dieser Effekt erfuhr durch Meyer 1995 Evidenz für den deutschen Aktienmarkt. ^[4] Tatsächlich lebt die gesamte Investmentindustrie von der Vorstellung dauerhaft eine bessere Rendite als die Marktrendite erwirtschaften zu können. So wundert es nicht, dass Anlagestrategien, die darauf abzielen eben diese Phänomene oder syn- onym Trends an den Finanzmärkten auszunutzen, zum Standardrepertoire professioneller Fondsmanager gehören.^[5]

1.1 Problemstellung

Kapitalmärkten kommt in der Volks- und Betriebswirtschaft eine zentrale Bedeutung zu. Sie sollen neben der Finanzierung von Investitionen Risiken verteilen und somit mindern.

Auf dem Sekundärmarkt des Aktienmarktes werden Ansprüche auf künftige Zah-lungen in Form von Dividenden und Eigentum an Unternehmen gehandelt.^[6] Um der Funktion der effizienten Risikoallokation gerecht zu werden müssen Aktienpreise ihrem inneren Wert, ihrem realwirtschaftlich begründeten Fair-Value, entsprechen. Weichen Aktienpreise dagegen temporär signifikant von ihrem inneren Wert ab führt dies zu er-höhter Volatilität, die als Ausdruck des Risikos eines Engagement in einem Finanz-Aktiva angesehen wird. Anstatt Risiken zu minimieren wendet sich der Aktienmarkt in dem Fall gegen sein ursprüngliches Ziel.^[7]

Die Kapitalmarkttheorie fußt auf der Hypothese effizienter Märkte, wobei sich der Begriff der Effizienz auf Informationseffizienz bezieht.^[8] In einer Welt informationseffi-zienter Märkte fließen ausschließlich und vollständig realwirtschaftliche Informationen in die Aktienpreisbildung ein, sodass die Funktion effizienter Risikoallokation gewähr-leistet ist.

In der Realität sind an Finanzmärkten jedoch zahlreiche empirische Beobachtungen zu machen, die darauf hindeuten, dass die Marktteilnehmer ihre Handlungsentscheidungen nicht immer rational treffen und somit die Preise deutlich vom fundamental gerechtfertigten Preis abweichen können.

Ist es möglich, Muster im Rendite- beziehungsweise Kursverlauf von Aktien zu identifizieren, ist die Effizienzmarkthypothese stark in Frage zu stellen. Solche Muster könnten mittels eines Anlagesystems ausgebeutet werden, womit bei Profitabilität eines solchen Systems ein Hinweis auf ineffiziente Preisbildung erbracht würde.^[9]

Investitionsentscheidungen für Aktien mit Hilfe eines Anlagesystems zu treffen mit dem Bestreben, eine Überrendite zu erzielen, hieße das effiziente Funktionieren des Aktienmarktes zumindest teilweise zu verneinen.

1.2 Zielsetzung

Im Rahmen vorliegender Arbeit soll die Existenz von, von der klassischen Kapitalmarkttheorie abweichenden, Kapitalmarkt-Kursbewegungen aufgezeigt werden. Insbesondere solche die als Preis- und somit Renditetrends subsumiert werden können. Auf Basis dessen soll ein technisches Anlagekonzept entwickelt werden. Dieses Anlagekonzept ist so zu konstruieren, dass es gezielt die unten zu erarbeitenden, systematischen Ineffizienzen, speziell des Aktienmarktes, ausbeuten und so potentiell einen dauerhaften, über der Marktrendite liegenden Profit erwirtschaften kann.

Die Nullhypothese ist hierbei, dass es möglich ist, mit einer rein technischen Anlagestrategie eine Überrendite zu erzielen.

Ziel vorliegender Arbeit ist es, die Nullhypothese anhand eines ausgewählten Wertpapiers zu überprüfen. Das Ziel ist erreicht, wenn diese entweder bestätigt oder verworfen werden kann.

1.3 Vorgehensweise

Gemäß der Problemstellung ist es notwendig, zunächst auf die Theorie der effizienten Märkte einzugehen. Da das Unterfangen, ein technisches Anlagesystem zur Ausbeutung von - gemäß dieser Theorie nicht existenter - Marktanomalien, die Effizienzmarkthypo-these zumindest in Frage stellt, muss der Kritik an ihr besondere Aufmerksamkeit ge-widmet werden.

Da hier betrachtete und auszubeutende Marktanomalien auf empirischen Beobachtungen beruhen, kommt der empirischen Kritik und deren statistischen Grundlagen besondere Bedeutung zu.

Nach der Beschreibung der in der Literatur diskutierten Marktanomalien sind die Grundlagen der Erklärungsansätze dieser Anomalien sowie diese begünstigende Um-stände zu erarbeiten. Anschließend können die Marktanomalien mit diesen Erklärungs-ansätzen und den Postulaten der klassischen Effizienzhypothese beleuchtet werden.

Bevor am Beispiel eines einzelnen Wertpapiers die wirtschaftliche Ausbeutbarkeit der Anomalien mittels eines Anlagesystems getestet wird, ist es notwendig, die Existenz der Anomalien empirisch für den betrachteten Zeitraum nachzuweisen. Nach einem positiven Testergebnis kann das Anlagesystem nach den zuvor erarbeiteten Anomalieeigenarten konstruiert und getestet werden. Gemäß oben formulierter Nullhypothese ist die Rendite des Anlagesystems mit der Marktrendite zu vergleichen.

Auf Grundlage dieses Vergleichs ist es möglich genannte Nullhypothese beizubehalten oder zu verwerfen.

2 Grundlagen

2.1 Theorie der effizienten Märkte

Der Finanzsektor, genauer der Geld-, Kapital- und Devisenmarkt sowie die dazugehörigen Termin- und Optionsmärkte, erfüllen volkswirtschaftliche Aufgaben, die allgemein als Fristen-, Betrags- und Risikotransformation beschrieben werden. Die Grundannahme der Theorie der effizienten Märkte ist, dass die Preisbildung auf diesen Märkten ausschließlich realwirtschaftlich determiniert ist, wobei mit Realwirtschaft der Güter- und Faktorsektor gemeint ist. Unter dieser Voraussetzung erfüllt der Finanzsektor seine genannten Aufgaben effizient. ^[10]

Die Theorie der effizienten Märkte geht auf Famas Effizienzmarkthypothese zu-rück.^[11] Sie setzt bei allen Marktteilnehmern rationale Erwartungen voraus. Diese Er-wartungen werden im Zuge des Preisbildungsprozesses von den Markteilnehmern so-lange unter Kursveränderung umgesetzt, bis die Kurse zustande kommen, die sie erwar-ten. Der erwarteten Rendite der Aktiva und dem Risiko kommt bei der Preisbildung die zentrale Rolle zu.^[12] Der Preis einer Aktie bestimmt sich demnach unter Maßgabe ratio-nal agierenden Marktteilnehmern ausschließlich aus dem Gegenwartswert ihrer Zah-lungsüberschüsse.^[13]

Somit wäre der Preis eines Wertpapiers eine gute Schätzung des Investmentwer-tes. Der heutige Kurs wäre gleich dem Fair-Value und dem zukünftigen Kurs. „A (per- fectly) efficient market is one in which every security’s price equals its investment value at all times.”^[14]

Zur rationalen Erwartungsbildung aller Marktteilnehmer bedarf es besonderer Voraussetzungen: Alle Marktakteure haben kostenlosen Zugang zu aktuell verfügbaren relevanten Informationen über die Zukunft, sie sind gute Analysten, beachten streng die Marktpreise, adjustieren ihre Aktiva entsprechend und alle relevanten Informationen werden sofort und vollständig durch den Marktpreis reflektiert.^[15] Jede Abweichung zwi-schen dem gegenwärtigen Preis eines Aktivas und seinem Wert wäre eine Ineffizienz.

Da Aktiva-Preise an effizienten Märkten nur noch von überraschenden, also nicht vorhersehbaren, fundamentalen (realwirtschaftlichen) Informationen beeinflusst werden, kommen Kursänderungen dem Zufall nahe. Es ist somit für keinen Marktteilnehmer möglich, durch Arbitrage oder individuelles Anlageverhalten dauerhaft eine außergewöhnliche Rendite zu erwirtschaften.^[16] „A market is efficient with respect to a particular set of information if it is impossible to make abnormal profits by using this set of information to formulate buying and selling decisions.”^[17]

Die Theorie der effizienten Märkte setzt grundlegend Informationseffizienz vor-aus.^[18]

2.1.1 Informationseffizienz

Informationseffizienz lässt sich als Markt umschreiben, der sich so verhält als habe er rationale Erwartungen. Erwartungen sind rational, wenn die Erwartungen auf Basis aller zum Zeitpunkt der Erwartungsbildung bekannten Informationen gebildet werden und diese von den Wirtschaftssubjekten richtig verstanden und interpretiert werden.^[19]

Nach Fama können verschiedene Grade von Informationseffizienz unterschieden werden:

1. Schwache Informationseffizienz: Alle Daten der Vergangenheit sind in den Kurserwartungen verarbeitet.
2. Mittelstrenge Informationseffizienz: Die Marktteilnehmer verarbeiten al- le öffentlich zugänglichen Daten und beziehen diese in ihre Erwartungen ein. Mittelstreng informationseffiziente Märkte sind zugleich schwach informationseffizient.
3. Strenge Informationseffizienz: Nicht öffentlich zugängliche Informatio- nen (Insiderinformationen) fließen in vollem Umfang in die Erwartungen ein. Strenge Informationseffizienz schließt wiederum schwache und mittelstrenge Informationseffizienz ein. ^[20]

Auf einem streng informationseffizienten Markt wäre es unmöglich, mittels privater Informationen langfristig eine außergewöhnliche Rendite zu erzielen. Die Gewinne entsprechen immer der Gleichgewichtsrendite, die sich wiederum nur bei Auftreten neuer Informationen ändert.

Es existieren verschiedenen Voraussetzungen für Informationseffizienz beziehungsweise rationale Erwartungen an einem Markt: Alle Informationen sind für alle Marktteilnehmer verfügbar, Informationen sind ein freies Gut, bedeutungslose Informationen bleiben unberücksichtigt und die Erwartung entspricht dem Erwartungswert der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Kurses. Einzelne Erwartungen können zwar abweichen, die Abweichungen summieren sich aber zu Null.^[21]

Der Markt, hier als einfache Zusammenfassung aller Marktteilnehmer verstanden, schätzt unter Verwendung aller verfügbaren relevanten Informationen zu einem Zeit-punkt die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Kurses. In einem effizienten Markt ent-spricht die aggregierte geschätzte Verteilung der wahren Verteilung, die in der Zukunft immer offenbart wird. Den Marktteilnehmern ist also in ihrer Aggregation die wahre Verteilung der Preise bekannt, nur nicht deren konkrete Ausprägung.^[22] Besteht symmet-rische Informationsverteilung, messen alle Akteure allen Eventualitäten die gleiche Ein-trittswahrscheinlichkeit bei.^[23]

Zusammengefasst: „Für die traditionelle Theorie gibt es keinen Unterschied, ob der durchschnittliche Marktteilnehmer ein Mensch mit Blut und Fleisch oder ein Softwareprogramm ist.“^[24]

2.1.2 Theorie der effizienten Märkte aus statistischer Sicht

Finanzmarktpreise können als Zeitreihen, als eine nach Zeitpunkten geordnete Abfolge von Zufallsvariablen, die aus einer festgelegten Wahrscheinlichkeitsverteilung gezogen werden, angesehen werden. Diese Zufallsvariablen sind positive reelle Zahlen.

Bestimmen sich Finanzmarktpreise informationseffizient, so stellen sie Zeitreihen, die stochastischen Prozessen gerecht werden dar, da jede neue Zufallsvariable nur durch neue unerwartete Informationen bestimmt wird. Schon 1900 wurde von Bachelier die These aufgestellt, dass Kursentwicklungen einem Zufallsprozess unterliegen. Das be-deutet, dass jedes Element der Zeitreihe unabhängig von vorangegangenen Elementen ist.^[25]

Der Mittelwert und die Varianz eines stochastischen Prozesses sind unabhängig vom Zeitpunkt ihrer Messung. Sie sind stationär. Im Falle streng stationärer Prozesse müssen darüber hinaus alle endlichen Verteilungen unabhängig von zeitlichen Ver-schiebungen sein.^[26]

2.1.2.1 Gleichgewichtsmodell

Gleichgewichtsmodelle bilden den Preisbildungsprozess hinreichend gut ab. Sie beziehen sich immer nur auf die zu erwartende Rendite und unterstellen risikoneutrale Wirtschaftssubjekte.

Ausgehend von der Definition informationseffizienter Märkte, dass es keinem Wirtschaftssubjekt möglich ist eine außergewöhnliche Rendite zu erzielen, ist die erwartete Rendite gleich Null. Diesem Erwartungswert entspricht das Martingal-Modell. In diesem Modell ist also der Preis der nächsten Periode, in Abhängigkeit von allen heute verfügbaren Informationen, gleich dem heutigen Preis.

2.1.2.1.1 Random-Walk

Da es sich bei Finanzmarktpreisen, respektive informationseffizienter Preise, um stationäre Zeitreihen handeln muss, ist das Martingal-Modell um zusätzliche Annahmen zu erweitern: Aufeinanderfolgende Renditen müssen unabhängig voneinander und die statistische Verteilung der Rendite muss homogen sein.

Das Random-Walk-Modell ist das um die Stationaritätsbedingungen erweiterte Martingal-Modell. Es ist das Bindeglied zwischen der Theorie der effizienten Märkte und dem statistischen Konzept der Zeitreihenanalyse.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ist c größer oder kleiner als Null, handelt es sich um ein Random-Walk-Modell mit Drift. Ein positiver Drift kann durch Dividenden oder Zinsen, die durch das bloße Halten eines Finanz-Aktivas generiert werden, auftreten.

Das Gleichgewichtsmodell des Random-Walk mit Drift modelliert also die erwarteten Renditen E (rt) und somit die erwarteten Preise von Aktien unter der Voraussetzung informationseffizienter Märkte. Im Umkehrschluss gibt das Gleichgewichtsmodell aber auch Auskunft darüber, ob die beobachteten Renditen beziehungsweise Preise alle verfügbaren, relevanten Informationen It richtig widerspiegeln, nämlich dann, wenn die Rendite-Zeitreihe hinreichend einem stochastischen, stationären Prozess entspricht.^[27] Die Renditen sind dann stationär normalverteilt.

3 Kritik an der Theorie der effizienten Märkte

3.1 Theoretische Kritik

Die Theorie der effizienten Märkte ist im wissenschaftlichen Diskurs nicht unkritisiert geblieben. So liefert die ökonomische Theorie Hinweise darauf, dass Informationseffizienz eine Fiktion ist.^[28]

Grossman und Stiglitz geben mit ihrem Informationsparadoxon einen dieser Hin-weise: Läge tatsächlich Informationseffizienz vor, würden sich Informationsbeschaf-fung und -auswertung, die in der realen Welt natürlich Kosten verursachen, nicht loh-nen, da der Preis von Finanzaktiva bereits Ausdruck aller verfügbaren, relevanten und richtig interpretierten Informationen wäre. Verzichten die Marktakteure aber auf Infor- mationsbeschaffung und -auswertung, kommen keine informationseffizienten Preise zustande.^[29]

Finanzmärkte leben davon, dass die Akteure unterschiedliche Prognosen treffen und an diese auch glauben.^[30] Die Informationseffizienz-Hypothese impliziert hingegen eine homogene Informationsbeschaffung und -verarbeitung durchgängig rationaler Marktteilnehmer, die sich in der Konsequenz identisch verhalten^[31]. In der bloßen Existenz liquider Märkte liegt demnach ein weiterer Kritikpunkt in der Diskussion um die Validität der Theorie der effizienten Märkte.

Diverse Informationen sind zwar billig zu beschaffen und reichlich vorhanden, doch sind nur die Informationen preisrelevant, die eine veränderte Erwartung über künftige Cashflows generieren. Manche dieser Schlüsselinformationen sind aber nicht beobachtbar. Es ist möglich, dass gewisse Technologien und vor allem das Humankapital von Aktiengesellschaften für die Marktteilnehmer nicht zu erkennen sind.^[32]

Neben diesen theoretischen Überlegungen erfährt die Kritik an der Theorie der effizienten Märkte Unterstützung vonn der empirischen Beobachtung.

3.2 Empirische Kritik

Shiller stellt die Hypothese auf, dass Aktienpreise zu volatil seien. Er macht auf die glatten Verläufe von Dividendenreihen aufmerksam und stellt vor diesem Hintergrund fest, dass allein fundamentale Informationen die hohe Volatilität der Kurse nicht erklä-ren können.^[33]

Tobin führt an, dass sich Finanztransaktionen weitgehend von der Realwirtschaft gelöst hätten, beobachtet einen Mangel an langfristig orientierten Investoren und immer größere Bestands- und Umsatzvolumen im Finanzsektor. Er führt dies auf rein finanzielle Handelsmotive zurück.^[34] In der Tat wird der Anteil durch Außenhandel motivierter Devisenumsätze auf nur rund 4% geschätzt, was als ein Abkopplungsphänomen des Devisenmarktes interpretiert wird.^[35]

In diesem Zusammenhang kommt eine Befragung von privaten und institutionel-len Investoren über ihr Anlageverhalten, die unmittelbar nach dem Aktienmarkt-Crash 1987 durchgeführt wurde, zu dem Ergebnis, dass endogene Gründe im Investorenver-halten die wesentliche Rolle bei der Preisbildung während des Crashs spielten. Die In-vestoren gaben an, in erster Linie auf die Preisbewegungen am Crashtag und die der Vorwoche reagiert zu haben.

Eine Untersuchung des institutionellen Händlerverhaltens ergibt, dass gesamt-wirtschaftliche Überlegungen am Devisen-Spotmarkt kaum eine Rolle spielen. Es wer-den darüber hinaus verschiedene Informationsverarbeitungsanomalien beobachtet.^[36]

Redding beobachtet phasenweise stabile Abweichungen vom fundamentalen Gleichgewichtspreis, was auf eine endogene Preisdynamik schließen lässt.^[37] „So weisen die Kurse teilweise ökonomisch kaum nachvollziehbare Schwankungen auf und Studien gelangen zu dem Ergebnis, dass der Zusammenhang zwischen Kursen und Fundamentaldaten relativ gering ist“^[38]

Gewisse empirisch nachweisbare Marktanomalien, auf die unten näher eingegangen wird, zeigen an, dass die Informationsverarbeitung der Marktteilnehmer teilweise deutlich von den rationalen effizienz- theoretischen Erwartungen abweichen.^[39]

Unter Marktanomalien werden Kursverläufe von Finanz-Aktiva verstanden, die nicht mit Fundamentaldaten, mit Hinblick auf die Theorie der effizienten Märkte, er-klärt werden können. Zu den für vorliegende Arbeit wichtigen Marktanomalien gehören spekulative Blasen, nicht zufällige, beständige Abweichungen vom Gleichgewichtspreis und Mean-Reversion, zyklische Trendwenden im Kursverlauf, die von einer Marktüber-reaktion beziehungsweise -unterreaktion herrühren und oft mit exzessiver Volatilität einhergehen.^[40]

Marktanomalien werden oft auf kognitive Grenzen und die Existenz einer gewis-sen Informationsverarbeitungsgeschwindigkeit zurückgeführt. Nachrichten adäquat auszuwerten und zu interpretieren kostet Zeit. Hier setzt die klassische Fundamentalana-lyse an, wobei versucht wird Informationen schneller als andere umzusetzen. Objektive Gegebenheiten werden von den Marktteilnehmern oft nicht ausreichend gedanklich durchdrungen und unterschiedliche kognitive Begabungen der Akteure können zu zeit-weiligen Aktiva-Fehlbewertungen führen. Der Erforschung kognitiver „Unzulänglich-keiten“ von Menschen im Entscheidungsprozess widmet sich die Forschungsrichtung der Behavioral-Finance, deren Vertreter Kahnemann 2002 mit dem Nobelpreis ausge-zeichnet wurde.^[41]

Kapitalmarktanomalien werden von den Vertretern der traditionellen Theorie der effizienten Märkte auf die Existenz von Transaktionskosten, falsche Messtechniken (Schätzintervalle, Renditemaße) oder unsauberes Datenmaterial zurückgeführt. Den-noch haben sich neben andern Forschungsrichtungen, die wie die Behavioral-Finance einen Paradigmenwechsel fordern, Erweiterungen der Theorie der effizienten Märkte, auf die unten näher eingegangen wird, etabliert.^[42] Selbst geringe Abweichungen von der Annahme rationaler Erwartungen implizieren Stimmungsumschwünge der Marktteil-nehmer, damit größere Kursschwankungen und eine Über- oder Unterbewertung von Finanz-Aktiva.^[43]

Zeitreihenanalysen deuten ebenfalls darauf hin, dass nicht nur stochastisch auftre-tende Neuigkeiten in die Preise von Finanzmarkt-Aktiva einfließen und legen die Ver-mutung nahe, dass die Kurse der Gegenwart von denen der Vergangenheit abhängig sind.^[44]

3.2.1 Zeitreihenanalyse

Bräutigam unterzog ausgewählte Geld-, Renten-, Währungs- und Aktienmärkte einer detaillierten Zeitreihenanalyse. Das Datenmaterial setzt sich aus einem Beobachtungs-zeitraum von März 1977 bis August 1998 zusammen und enthält Monats- und Tagesda-ten, die in zwei etwa gleich lange Perioden unterteilt wurden.^[45] Exemplarisch sollen hier nur die Ergebnisse der Untersuchung des Deutschen Aktienindex’ (DAX) in knapper Form angesprochen werden.

Aktienpreise haben einen besonderen Bezug zum realwirtschaftlichen Sektor. Ak-tien sind wegen ihrer Funktion, die Wirtschaft mit Eigenkapital zu versorgen, stark von den Güter-, Absatz und Beschaffungsmärkten determiniert. Gerade die Preise bezie-hungsweise Renditen dieser Finanzmarkt-Aktiva sollten somit informationseffizient sein.^[46]

Wird das Gleichgewichtsmodell des Random-Walk herangezogen, so entsprechen Rendite-Zeitreihen einem strikt stationären, stochastischen, einem Prozess weißen Rauschens, der durch folgende Bedingungen charakterisiert ist:

Der Erwartungswert der Rendite ist stationär und gleich Null, die Varianz ist im Zeitverlauf konstant, die Kovarianz, die Abhängigkeit der Rendite Xt von allen Ausprä-gungen der Vergangenheit, ist gleich Null und im Falle strikten weißen Rauschens ist die Verteilung der Zufallsvariablen, meist Normalverteilung, im Zeitverlauf identisch.^[47]

3.2.1.1 Lineare stochastische Prozesse

Lineare stochastische Prozesse lassen sich aus folgendem Modell ableiten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Rendite Xt wird durch µ t und ε t bestimmt. Wobei µ t für die deterministische, systematische Komponente und ε t für die stochastische Zufallskomponente, die Störgröße steht, die striktem weißen Rauschen genügt. Die systematische Komponente beinhaltet ausschließlich regressive Strukturen. „Ein stochastischer Prozess mit regressiven Strukturen kann sich immer nur auf sich selbst beziehen, d.h. auf Realisationen der Prozessvariable und/oder auf die Realisation der stochastischen Störgrößen“

3.2.1.1.1 Moving-Average-Prozesse

Wird µ t durch das gewogene Mittel von Störtermen früherer Realisationen von Xt dargestellt, so handelt es sich bei den zu beobachtenden Renditen um einen MovingAverage-Prozess.

Im DAX findet Bräutigam mittels des Box-Jenkins-Testverfahrens lediglich in der Periode 1977 bis 1987 auf Tagesbasis einen signifikanten (Signifikanzniveau = 99%) Moving-Average-Prozess sechster Ordnung. Die Renditen der zweiten Periode (1987 bis 1998) und beide Perioden der Monatsdaten sind nicht von Störtermen der Vergangenheit beeinflusst.

3.2.1.1.2 Autoregressive Prozesse

Kann die beobachtete Rendite durch eine gewichtete Summe früherer Renditen und einem Störterm dargestellt werden, so handelt es sich bei den zu beobachtenden Renditen Xt um einen autoregressiven Prozess.^[48]

Bräutigam findet nur in den Tagesdaten 1977 bis 1987 einen signifikanten autoregressiven Prozess, wobei sich die DAX-Veränderungen der ein, fünf und sieben zurückliegenden Tage auf die Rendite des aktuellen Tages auswirken. In allen anderen Perioden wurden keine autoregressiven Prozesse entdeckt.^[49]

3.2.1.2 Nicht-lineare stochastische Prozesse

Strikt stationäre Zeitreihen weisen eine homogene Verteilung der Zufallsvariablen im Zeitverlauf auf. Kann hingegen nachgewiesen werden, dass die Verteilung inhomogen ist, folgt daraus, dass bei konstantem Erwartungswert sich die Schwankungsbreite der Rendite im Zeitablauf ändert (Heteroskedastizität).

Zeitliche Muster einer sich ändernden Varianz, genauer Trends im Varianzverlauf, können mit dem ARCH-Modell dargestellt werden. Dieses basiert auf der Annahme, dass stationäre Zeitreihen mit einer Leptokurtosis behaftet sind, das heißt, dass sie auf-grund einer Wölbung, die größer als drei ist, nicht der Normalverteilung genügen.

Nach dem ARCH-Modell ist die Varianz einer Zeitreihe zu einem Zeitpunkt durch eine Konstante und vergangenen, gewichteten, quadrierten Vorhersagefehler (Residuen) bedingt Eine Verallgemeinerung des ARCH-Prozesses ist das GARCH-Modell, bei dem sich die bedingte Varianz zusätzlich durch vergangene, gewichtete, bedingte Varianzen bestimmt.

Die bedingte Varianz, als Ausdruck von Unsicherheit, ist hier also von früheren Erwartungsenttäuschungen und früheren Unsicherheiten abhängig. Bei Vorliegen eines GARCH-Prozesses finden die Kurse nicht sofort zum Gleichgewicht. Es besteht Unsi- cherheit darüber, in welcher Höhe und in welche Richtung neue Informationen relevant sind.

Wird der Erwartungswert der Rendite von der bedingten Varianz beeinflusst und unterliegt die bedingte Varianz einem GARCH-Prozess, so handelt es sich um einen GARCH in Mean (GARCHM)-Prozess.^[50]

Für alle vier DAX-Perioden stellt Bräutigam eine deutlich über drei liegende Kur-tosis fest. Somit muss die Normalverteilungshypothese für diese Perioden verworfen werden. Anhand des ARCH-LM-Tests unterliegen mit einem Signifikanzniveau von 99% beide Tagesdaten-Perioden ARCH- und GARCH-Prozessen erster Ordnung. Die Tagesdaten-Periode 1987 bis 1998 ist sogar hochsignifikant GARCHM bestimmt. Beide Perioden der Monatsdaten sind auf demselben Signifikanzniveau von GARCH-Prozessen determiniert.^[51]

3.2.1.3 Zusammenfassung

Die Renditen des DAX sind unter linearen Strukturbetrachtungen weitgehend informationseffizient. Dagegen lassen sich deutliche nicht-lineare Muster im Renditeverlauf feststellen. Auf informationseffizienten Märkten dürften keine signifikanten Muster feststellbar sein, da mit diesen Prognosen über künftige Renditen beziehungsweise über künftige Volatilität möglich sind.^[52]

4 Marktanomalien

Gemäß dem traditionellen Konzept der Theorie der effizienten Märkte treten auf dem Aktienmarkt keine Muster auf. Dieser Ansicht widerspricht jedoch die empirische Evi-denz.^[53] Wie oben angesprochen, werden an den Finanzmärkten Kursverläufe beobach-tet, die mit der Theorie der effizienten Märkte schwer erklärt werden können. Hierbei handelt es sich beispielsweise um Kalenderanomalien, nach denen in bestimmten Zeit-perioden mit hoher Wahrscheinlichkeit eine höhere Rendite erwirtschaftet werden kann als in anderen Perioden.^[54] Eine andere Art Anomalien stellen Kennzahlenanomalien dar.

Dazu gehört der Effekt kleiner Unternehmen, nach dem Unternehmen sehr kleiner Marktkapitalisierung langfristig eine außergewöhnlich hohe Rendite abwerfen.^[55] Es existieren zwei Anlagestrategien, die jeweils deutlich beobachtbare Marktano-malien ausbeuten sollen.

4.1 Technische Anlagestrategien

Technische Analysten sind Marktakteure, die mithilfe vergangener Variablenmuster (Preise, Volumen) über- oder unterwertete Aktiva zu identifizieren versuchen. Neben fundamentalen Informationen ist der Marktpreis auch eine Funktion der Durchschnittsmeinung. Das bedeutet, dass der Marktpreis neben Fundamentaldaten auch Informationen über die Durchschnittsmeinung der Marktakteure signalisiert.^[56]

Sharpe, Alexander und Bailey identifizieren zwei Lager technischer Analysten die jeweils grundlegende Marktanomalien auszubeuten: Momentum- und Contrarian-Trader.

4.1.1 Momentum-Strategie

Momentum charakterisiert die kurzfristige Konsistenz des Renditeverlaufs von Wertpapieren aufgrund von Unterreaktion des Marktpreises auf neue Nachrichten.^[57] Nach der Momentum-Strategie werden Aktien mit dem Glauben an eine Fortset-zung der Preisbewegung gekauft (verkauft), die aktuell signifikant gestiegen (gefallen) sind. Momentum-Trader versuchen phasenweise stabile Abweichungen vom fundamen-talen Gleichgewichtspeis auszubeuten.^[58]

4.1.2 Contrarian-Strategie

Die Strategie der Contrarian-Opinion stellt auf das gegenteilige Handeln ab. Sie basiert auf der Annahme, dass Investoren dazu tendieren, auf neue Informationen überzureagie-ren (Market-Overreaction). Ein Gewinn entsteht nach entsprechender Disposition dann, wenn die Investoren ihre Überreaktion realisiert haben und durch ihre Handlungen den Kurs auf den fundamental gerechtfertigten Wert revidieren. Sharpe, Alexander und Bailey führen verschiedene Tests der beiden Strategien an, die signifikant positive Ergebnisse aufweisen. ^[59]

Wird die Strategie der Contrarian-Opinion langfristig angewendet, stellt sie auf die Marktanomalie der Mean-Reversion ab. In diesem Fall werden Long-Term-Reversals ausgebeutet, die implizieren, dass bei einem Zeithorizont von zwei bis fünf Jahren Gewinneraktien zu Verlierern und umgekehrt werden.^[60]

Momentum- und Contrarian-Strategie sind logisch einander entgegengesetzt. Bei Einbeziehung des Zeithorizonts löst sich dieser Widerspruch jedoch auf: Werden beide Strategien in unterschiedlichen Zeithorizonten angewandt, ist eine Profitabilität beider Strategien möglich. Setzt man die Contrarian-Opinion zur Ausbeutung von Mean Reversion ein, so muss der Zeitrahmen langfristig gewählt werden. Eine MomentumStrategie funktioniert dagegen im kurzfristigen Bereich.^[61]

4.2 Unter- und Überreaktion

Empirische Untersuchungen zeigen, dass die Reaktion des Marktpreises auf neue Schlüsselinformationen viel langsamer vonstatten geht als die Theorie der effizienten Märkte vermuten lässt. Würde der Marktpreis adäquat auf neue Informationen reagie-ren, wäre eine Renditeentwicklung, die einem Random-Walk genügt, zu beobachten.

Im Gegensatz dazu kann oftmals kurzfristig, in einem Zeitraum zwischen drei und neun Monaten, eine positive Autokorrelation der Renditen festgestellt werden. Dieser Renditeverlauf ist ein Hinweis darauf, dass Investoren auf das Eintreten neuer Nachrich-ten nicht in vollem Umfang reagieren. Die Marktpreis-Entwicklung setzt sich nach einer signifikanten Information unter Vernachlässigung nachfolgender Nachrichten in die jeweilige Richtung fort. Die relative Vernachlässigung neuer Informationen führt also in der Konsequenz zu einer Überreaktion auf die Initial-Information. Erst in der Folgepe-riode realisiert die Aggregation der Marktteilnehmer ihren Fehler sukzessive, weshalb die Phase der Fehlerkorrektur ebenfalls Autokorrelation der Rendite aufweist.

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^[1] Arnold, Lutz (o. J.), S. 6

^[2] Arnold, Lutz (o. J.), S. 7

^[3] Guo, Zhaohui (2002), S. 84

^[4] Bodmer, David (1996), S. 5 ff.

^[5] Lütje, Torben; Menkhoff, Lukas (2004), S. 15

^[6] Arnold, Lutz (o. J.), S. 1

^[7] Arnold, Lutz (o. J.), S. 7

^[8] Niederhammer, Maria (2004), S. 27

^[9] Spiwoks, Markus (2004), S. 21

^[10] Bräutigam, Claus (2004), S. 7 ff.

^[11] Bräutigam, Claus (2004), S. 119

^[12] Rossbach Peter: (2001), S. 4

^[13] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 219

^[14] Sharpe, William F.; Alexander, Gordon J.; Bailey Jeffrey V. (1995), S. 105

^[15] Sharpe, William F.; Alexander, Gordon J.; Bailey Jeffrey V. (1995), S. 105

^[16] Sharpe, William F.; Alexander, Gordon J.; Bailey Jeffrey V. (1995), S. 106

^[17] Sharpe, William F.; Alexander, Gordon J.; Bailey Jeffrey V. (1995), S. 106

^[18] Bräutigam, Claus (2004), S. 159

^[19] Bräutigam, Claus (2004), S. 116 ff.

^[20] Bräutigam, Claus (2004), S. 125

^[21] Bräutigam, Claus (2004), S. 117 ff.

^[22] Bräutigam, Claus (2004), S. 118 ff.

^[23] Arnold, Lutz (o. J.), S. 3

^[24] Guo, Zhaohui (2002), S. 26 f.

^[25] Niederhammer, Maria (2004), S. 31

^[26] Bräutigam, Claus (2004), S. 171 ff.

^[27] Bräutigam, Claus (2004), S. 131 ff.

^[28] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 252

^[29] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 251

^[30] Goldberg, Joachim; von Nitzsch, Rüdiger (1999), S. 153

^[31] Bräutigam, Claus (2004), S. 122

^[32] Guo, Zhaohui (2002), S. 44 - 46

^[33] Guo, Zhaohui (2002), S. 12

^[34] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 49

^[35] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 168

^[36] Heidorn, Thomas; Siragusano, Tindaro (2004), S. 6

^[37] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 250

^[38] Rossbach, Peter (2001), S. 3

^[39] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 172

^[40] Bräutigam, Claus (2004), S. 146 ff.

^[41] Spiwoks, Markus (2004), S. 8 f.

^[42] Rossbach, Peter (2001), S. 9 ff.

^[43] Bräutigam, Claus (2004), S. 18

^[44] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 114; 172

^[45] Bräutigam, Claus (2004), S. 225

^[46] Bräutigam, Claus (2004), S. 50

^[47] Bräutigam, Claus (2004), S. 175

^[48] Bräutigam, Claus (2004), S. 176

^[49] Bräutigam, Claus (2004), S. 239

^[50] Bräutigam, Claus (2004), S. 211 ff.

^[51] Bräutigam, Claus (2004), S. 244 ff.

^[52] Bräutigam, Claus (2004), S. 169

^[53] Guo, Zhaohui (2002), S. 12

^[54] Rossbach, Peter (2001), S. 8

^[55] Bräutigam, Claus (2004), S. 142

^[56] Guo, Zhaohui (2002), S. 86

^[57] Guo, Zhaohui (2002), S. 133

^[58] Menkhoff, Lukas; Tolksdorf, Norbert (1999), S. 250

^[59] Sharpe, William F.; Alexander, Gordon J.; Bailey Jeffrey V. (1995), S. 845 ff.

^[60] Guo, Zhaohui (2002), S. 16

^[61] Menkhoff, Lukas (2001), S. 16