Technische Indikatoren und ihre Fähigkeit zur Equity Premium Prediction


Bachelorarbeit, 2018

57 Seiten, Note: 2,0


Leseprobe

Inhalt

Diagrammverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsübersicht

Übersicht englischer Fachausdrücke

1. Einleitung

2. Technische Indikatoren und historische Equity Risk Premium im wissenschaftlichen Kontext
2.1 Eigenschaften und Intuition bekannter technischer Indikatoren
2.2 Eigenschaften und Determinanten der Equity Premium
2.3 Historische Equity Premium als Prognosegrundlage

3. Vorausdeutende Regressionen basierend auf zehn bedeutsamen Indikatoren
3.1 In-Sample Analyse
3.2 Out-of-Sample Analyse
3.3 Analyse der Asset Allokation

4. Kritische Würdigung der Ergebnisse
4.1 Erfolge und mögliche Schwachstellen des Modells
4.2 Einfluss des technologischen Fortschritts

4.3 Mehrwert für die Gesellschaft

5. Zusammenfassung

Literaturverzeichnis

Anhang

Der Denkende muß
zum Dankenden werden.
Im Erkennen der Welt,
des Himmels, der Erde,
der Denkende wird
zum Staunen geführt.
Und eh' es sich versieht,
wird das Herz vom Hirne
zum Danken angerührt.

von Dr. Carl Peter Fröhling

Diese Arbeit widme ich meinen Eltern, die mir diesen Weg bis hierhin ermöglicht haben und meiner Freundin, die mich beim Erstellen dieser Arbeit mental sehr unterstützt hat.

Von ganzem Herzen: Danke!

Ein herzliches Dankeschön für die Hilfestellung bei dieser Arbeit möchte ich auch an die Mitarbeiter des Lehrstuhls für Finanzwirtschaft, insbesondere an meine Betreuerin Laura-Chloé Kuntz richten.

Diagrammverzeichnis

Diagramm 1 Historische Equity Risk Premium

Diagramm 2 SMA Out-of-Sample Prediction für Europa

Diagramm 3 Performanceentwicklung der Asset Allokation von ADX, MACD, BB und DC im europäischen Markt

Diagramm 4 Performanceentwicklung der Asset Allokation von SMA, EMA, CCI und der multiplen linearen Regression im europäischen Markt

Diagramm 5 Kalkulationsbeispiel für den SMA auf Grundlage des DAX

Diagramm 6 Kalkulationsbeispiel für den EMA auf Grundlage des DAX

Diagramm 7 Kalkulationsbeispiel für den SO auf Grundlage des DAX

Diagramm 8 Kalkulationsbeispiel für den RSI auf Grundlage des DAX

Diagramm 9 Kalkulationsbeispiel für den CCI auf Grundlage des DAX

Diagramm 10 Kalkulationsbeispiel für den ADX auf Grundlage des DAX

Diagramm 11 Kalkulationsbeispiel für den MACD auf Grundlage des DAX

Diagramm 12 Kalkulationsbeispiel für den DC auf Grundlage des DAX

Diagramm 13 Kalkulationsbeispiel für das BB auf Grundlage des DAX

Diagramm 15 Verteilung der Residuen der multiplen linearen Regression im Zeitablauf

Diagramm 14 Kalkulationsbeispiel für den KC auf Grundlage des DAX

Diagramm 16 Multiple Lineare Regression Out-of-Sample Prediction für Europa

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 Statistische Ergebnisse der historischen ERP Schätzung

Tabelle 2 Regressionsergebnisse der In-Sample Analyse für die USA seit 27.02.1998

Tabelle 3 Multiple lineare Regressionsergebnisse der
In-Sample Analyse für die USA seit 27.02.1998

Tabelle 4 Out-of-Sample Ergebnistabelle für Europa

Tabelle 5 Ergebnistabelle der Asset Allokation für Europa

Tabelle 6 Regressionsergebnisse der In-Sample Analyse für Europa seit 26.02.1999

Tabelle 7 Multiple lineare Regressionsergebnisse der
In-Sample Analyse für Europa seit 26.02.1999

Tabelle 8 Regressionsergebnisse der In-Sample Analyse für
Deutschland seit 01.09.1997

Tabelle 9 Multiple lineare Regressionsergebnisse der
In-Sample Analyse für Deutschland seit 01.09.1997

Tabelle 10 Out-of-Sample Ergebnistabelle für die USA

Tabelle 11 Out-of-Sample Ergebnistabelle für Deutschland

Tabelle 12 Ergebnistabelle der Asset Allokation für die USA

Tabelle 13 Ergebnistabelle der Asset Allokation für Deutschland

Abkürzungsübersicht

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Übersicht englischer Fachausdrücke

Aufgrund der Tatsache, dass weite Teile der wissenschaftlichen Literatur zu diesem Thema in englischer Sprache verfasst sind und ebenso ein großer Teil der Kapitalmarktteilnehmer weltweit in englischer Sprache kommunizieren, haben sich einige Begrifflichkeiten soweit manifestiert, dass sie auch in anderen Sprachen als Fachausdruck anerkannt werden. Eine direkte Übersetzung einzelner Begrifflichkeiten in dieser Arbeit ist deshalb nicht immer zielführend, weil sie die Bedeutung hinter dem Ausdruck teilweise leicht verändern könnte. In der folgenden Übersicht möchte ich dem Leser deshalb eine grobe Übersicht möglicher Übersetzungen anbieten.

Asset – Vermögenswert

Average True Range – Durchschnittlich wahre Bandbreite

Directional Movement – Bewegungsrichtung

Equity Premium – Wertpapierprämie oder Wertpapieraufschlag

Exponential Moving Average – Exponentiell (gewichteter) gleitender Durchschnitt

Historic Average – Historischer Durchschnitt

Investor Sentiment – Investorenstimmung

Mean Suqared Forecast Error – Durchschnittlich quadrierter Prognosefehler

Noise Traders – Händler, die versuchen mit spekulieren auf Informationen einen Gewinn zu erzielen

Normal Sample – Normalbereich, hier die mittleren 60% der ERP-Daten

Peak – Hochpunkte, hier die oberen 20% der ERP-Daten

Sample – Stichprobe

Simple Moving Average – Einfacher gleitender Durchschnitt

Trough – Tiefpunkte, hier die unteren 20% der ERP-Daten

Weighted Close – Gewichteter Schlusskurs

1. Einleitung

Das Equity Premium Puzzle ist seit 1985 ein viel diskutiertes Paradoxon in der Finanzwirtschaft.[1]Neben vielen weiteren differenzierten Erklärungsansätzen in der Literatur wird in dieser Arbeit die Fähigkeit von technischen Indikatoren untersucht, Vorhersagen über die Entwicklung der Equity Premium zu treffen. Technische Indikatoren sind als Teil der technischen Analyse für Finanzmarktteilnehmer[2]ein heute gängiges Instrument zur Einordnung und Umsetzung von Investitionsstrategien. Das diese Indikatoren mit ihrer Eigenschaft Trends aufzudecken jedoch nicht zwangsläufig zu dauerhaften Überrenditen führen, wird in einem Artikel des Handelsblatts kontrovers diskutiert.[3]

Diese Arbeit verknüpft die Erkenntnisse der Anwendung technischer Indikatoren aus Praxis und wissenschaftlicher Literatur, um deren Prognosekraft für die Equity Premium zu analysieren. In dem ersten Abschnitt werden zunächst bekannte technische Indikatoren diskutiert und mit dem aktuellen Stand der wissenschaftlichen Erkenntnisse und Hypothesen über die Equity Premium verknüpft. Dieser Teil ermöglicht eine Einschätzung für die Datengrundlage der folgen empirischen Untersuchungen. Diese Untersuchungen werden im nächsten Abschnitt erläutert und analysiert. Dabei handelt es sich um eine In-Sample Analyse, Out-of-Sample Analyse und eine Asset Allokationsanalyse, die sich an dem Modellrahmen von Neely et al. orientieren.[4]Im dritten Abschnitt findet eine Würdigung und Einordnung der Ergebnisse in den wissenschaftlichen und gesellschaftlichen Kontext statt.

Die übergeordnete Untersuchung der Fähigkeit technischer Indikatoren zu Equity Premium Prognose eröffnet weitere Forschungsfragen: Welche individuellen technischen Indikatoren sind dafür besonders gut geeignet? Schaffen Kombinationen mehrerer Indikatoren dabei einen Mehrwert? Mit welchen Modifizierungen lässt sich die Prognosekraft verstärken? Welche Rückschlüsse lassen sich für die Verwendung technischer Indikatoren bei der Asset Allokation ziehen? Diese und weitere Fragen werden Gegenstand der Untersuchungen in dieser Arbeit sein.

2. Technische Indikatoren und historische Equity Risk Premium im wissenschaftlichen Kontext

2.1 Eigenschaften und Intuition bekannter technischer Indikatoren

Technische Indikatoren sind Teil der technischen Analyse bei Investoren. Sowohl die technische Analyse, wie auch die Fundamentalanalyse und die Sentimentanalyse gehören zum Untersuchungsbereich der Finanzanalyse. Die technischen Indikatoren sind in der Lage aus Kursverläufen bestimmte Trendeigenschaften abzuleiten um Prognosen für die Zukunft treffen zu können. Diese Art der Analyse steht streng genommen im direkten Widerspruch zur Markteffizienzhypothese, da es nicht möglich sein sollte in einem effizienten Markt systematisch Überrenditen zu erzielen.[5]Die Verbundhypothese konstatiert jedoch, dass die Markteffizienz per se nicht getestet werden kann.[6]Ebenso besteht ein Widerspruch zur Random-Walk-Hypothese, die als Folgerung der Markteffizienzhypothese angesehen werden kann und beschreibt, dass keine Möglichkeit besteht einen zukünftigen Kursverlauf vorherzusagen.[7]Aus diesem Grund wurden bei wissenschaftlichen Finanzmarktanalysen technische Indikatoren lange Zeit als tendenziell wenig seriös beurteilt. Allerdings werden technische Analysemethoden von internationalen Berufsverbänden, wie etwa die International Federation of Technical Analysts (IFTA) anerkannt und eingesetzt.[8]Diese Tatsache macht deutlich, dass die Thematik in der heutigen Zeit nicht ganz unbedeutend sein kann. Auch die wissenschaftlichen Untersuchungen kommen mittlerweile zu dem Schluss, dass die technische Analyse über einen langen Zeitraum einen bedeutsamen Beitrag für den Investment Prozess liefern kann.[9]In dieser Arbeit sollen Indikatoren untersucht werden, die eine Aussage über den Trend, das Momentum oder die Volatilität eines Kursverlaufs treffen, um zu quantifizieren, welchen Beitrag sie zur Prognose der Equity Premium leisten können.

Für Investoren, die technische Indikatoren in ihre Investitionsstrategie implementieren, bietet sich der Vorteil, dass bei emotionslosem Verfolgen dieser Strategie Negativeffekte aus dem Bereich der Behavioral Finance, wie beispielsweise der Dispositionseffekt[10], weitestgehend vermieden werden können. Ein Nachteil bei diesem Vorgehen ist jedoch, dass technische Indikatoren während langanhaltender Seitwärtsbewegungen des Basiskurses häufig schlechte Aussagen treffen und folglich zu einer negativen Entwicklung der Investition führen können.[11]

Im folgenden Abschnitt werden die verwendeten Indikatoren bei der empirischen Analyse in dieser Arbeit vorgestellt um eine erste Intuition für deren Funktionsweise zu bieten.[12]Es sind gängige und häufig verwendete Indikatoren, die regelmäßig in Finanzmagazinen und auf populären Börseninformationsplattformen thematisiert werden.[13]Die Kalkulationen der folgenden zehn Indikatoren sind im Anhang in Diagramm 5 bis Diagramm 15 graphisch nachvollziehbar.

1) Einfacher gleitender Durchschnitt:

Der Simple Moving Average (SMA) wird als arithmetisches Mittelwert der vergangenen n Perioden berechnet. Es gibt eine große Menge an Anwendungsmöglichkeiten dieses Indikators.[14]Hier wird ein sehr simpler und intuitiver Ansatz gewählt. Dieser Trendfolgeindikator erwartet einen Kursanstieg, wenn der SMA am selben Tag unter dem gewichteten Schlusskurs, dem Weighted Close[15](WTC), liegt. Vice versa wird ein Kursabfall erwartet, wenn der SMA über dem WTC liegt.

für = WTC zum Zeitpunkt t und n = Perioden.[16]

2) Exponentiell gleitender Durchschnitt:

Der Exponential Moving Average (EMA) wird auf Grundlage eines exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitts errechnet. Auch dieser Trendfolgeindikator erwartet einen Kursanstieg, wenn der EMA am selben Tag unter dem WTC liegt und vice versa. Der Unterschied zum SMA liegt darin, dass der EMA eine veränderte Glättung des Kursverlaufes ausdrückt.[17]

mit der exponentiellen Gewichtung für = Gewichtungsfaktor und n = Perioden.

3) Stochastischer Oszillator:

Der stochastische Oszillator (SO) gibt als Momentumindikator an, ob auf Grundlage des Momentums der Kursbewegung ein Markt überkauft oder überverkauft ist. Das Momentum quantifiziert die Stärke der Kursbewegung, bzw. die Geschwindigkeit eines Trends. Der Wert des Oszillators schwankt zwischen 0% und 100%. Steigt der Wert über 80%, so ist dies ein Signal für einen überkauften Markt. Liegt der Wert unter 20% deutet das auf einen überverkauften Markt hin.[18]

für n = Perioden.

Dieses Modell wird durch die Berechnung zweier Durchschnittslinien, der %K- und %D‑Linie spezifiziert:

für n = Perioden.

Überschreitet die %K-Linie die %D-Linie innerhalb dieses Modells, so ist dies ein Zeichen für einen steigenden Aktienkurs und vice versa.

4) Relative Stärke Index:

Der Relative Stärke Index (RSI) ist ebenfalls ein Momentumindikator und beruht auf dem Prinzip der durchschnittlichen Anstiege und Rückgänge. Der RSI bewegt sich in einer Range von 0 bis 100. Ein RSI Wert über 70 deutet auf einen überkauften Markt hin und ist für den Investor das Signal für einen baldigen Kursabfall. Umgekehrt deutet ein RSI Wert unter 30 auf einen überverkauften Markt hin und schafft das Signal für einen zeitnahen Kursanstieg.[19]

für n = Perioden und = tägliche Änderungsrate.

5) Commodity Channel Index:

Der Commodity Channel Index (CCI), ursprünglich von Donald R. Lambert für den Handel in Rohstoffmärkten gedacht, ist ein weiterer Momentumindikator, der auch für den Aktienmarkt geeignet ist.[20]Dieser quantifiziert die Abweichung zwischen dem Kurs und dessen gleitendem Durchschnitt um das Momentum zu erfassen. Die CCI‑Werte schwanken frei, sodass man ab einem CCI­‑Wert über 100 von einem überkauften Markt sprechen kann und einen Kursabfall erwartet, vice versa für CCI‑Werte unter -100.

für n = Perioden, 0.015 als Skalierungsparameter und

6) Average Directional Movement Index:

Der Average Directional Index (ADX), ebenfalls geschaffen von Welles Wilder, dient der Trendstärkebestimmung.[21]Der ADX beruht auf dem Prinzip der Bewegungsrichtung, dem Directional Movement (DM). Eine hohe positive Bewegungsrichtung (+DM), deutet auf einen Kursanstieg hin, wohingegen eine hohe negative Bewegungsrichtung (–DM) einen Kursabfall erwarten lässt. Diese Prognosen gewinnen an Bedeutung, wenn der ADX mit Werten über 25 einen Trendmarkt indiziert.

für n = Perioden.

7) Moving Average Convergence Divergence:[22]

Der Moving Average Convergence Divergence (MACD) ist ein sehr populärer Indikator, entwickelt von Gerald Appelt, der auf eine intuitive Weise sowohl den Trend als auch das Momentum quantifiziert.[23]Liegt der MACD-Wert oberhalb der Signallinie, so kann man von einem stark bullischen Momentum sprechen, welches einen steigenden Kurs indiziert.[24]Ein stark bärisches Momentum liegt vor, wenn der MACD-Wert unterhalb der Signallinie liegt und somit einen fallenden Kurs erwartet.

für m = mittlere Periodenlänge, l = langer Periodenlänge und = Gewichtungsfaktor.

8) Bollinger Band:

Das Bollinger Band (BB), benannt nach seinem Erfinder John Bollinger ist ein Volatilitätsindikator.[25] Das obere und untere Band wird durch einfaches verschieben des gleitenden Durchschnitts um die Standardabweichung errechnet. Wenn das Tageshoch des Aktienkurses über dem Wert des oberen Bandes liegt, ist ein Kursabfall wahrscheinlich. Liegt das Tagestief unter dem unteren Band, so lässt dies einen Kursanstieg vermuten.für n = Perioden und = Standardabweichung.

9) Donchian Channel:

Der Donchian Channel (DC), benannt nach Richard Donchian, ist ebenfalls ein Volatilitätsindikator.[26]Die Bandbreiten werden hierbei durch historische Höchst- bzw. Tiefstkurse bestimmt. Dies führt zu der Implikation, dass ein Höchstkurs, der das obere Band berührt einen Aufwärtstrend erwarten lässt und vice versa.

für n = Perioden.

10) Keltner Channel:

Der Keltner Channel (KC) ist ein Volatilitätsindikator, der ähnlich wie das Bollinger Band berechnet wird.[27]Anstatt der Standardabweichung wird hier für die Bandbreite die Average True Range (ATR) verwendet. Wenn der Höchstkurs über dem oberen Keltner Band liegt indiziert dies einen Aufwärtstrend und vice versa.

für n = Perioden.

Es stellt sich an dieser Stelle die Frage, welche Periodenlänge, bzw. welcher Gewichtungsfaktor bei der Berechnung der Indikatoren sinnvoll ist. Analysiert man das Verhalten erfolgreicher Investoren ist erkennbar, dass diese die technischen Indikatoren zur Trendprognose des Kursverlaufs individuell anpassen. Der jeweilige Indikator ist dann am effizientesten, wenn der oder die Parameter so gewählt sind, dass sie in dem vorhandenen Sample die geringste Fehlerquote bei der Prognose aufweisen.[28]Für die Periodenlänge ist hierfür nur eine simple Optimierungsstrategie notwendig, bei mehreren Parametern jedoch bedarf es einer multivariaten Optimierung.[29]

2.2 Eigenschaften und Determinanten der Equity Premium

Eine wesentliche Funktion von Finanzmärkten besteht darin unterschiedlich risikobehaftete Wertpapiere hinsichtlich ihrer Preise in Relation zu setzen. Dies bedeutet konkret, dass rationale Investoren unter sonst gleichen Bedingungen[30]für eine risikoreiche Kapitalanlage eine höhere Rendite verlangen, als für eine sichere Kapitalanlage. Hierbei wird unterstellt, dass Investoren risikoavers handeln und somit bei gleichem Erwartungswert zweier unterschiedlicher Wertpapiere die Alternative mit dem geringeren Risiko präferieren.[31]Die Differenz der Rendite eines risikoreichen Wertpapiers und eines sicheren Wertpapiers lässt sich durch die Equity Premium ausdrücken. Diese Prämie kompensiert den Investor dafür ein vergleichsweise höheres Risiko einzugehen.[32]Aus diesem Grund wird deshalb häufig der Begriff Equity Risk Premium (ERP) verwendet.

Versucht man diese ERP in einen Gesamtzusammenhang einzuordnen stößt man auf ein Paradoxon genannt Equity Premium Puzzle. Dies besagt, dass der übermäßig hohe Wertpapieraufschlag gemäß ökonomischer Theorie nicht gänzlich begründet werden kann.[33]Erste Erklärungsansätze dafür sind zunächst eine erhöhte Risiko-, bzw. Verlustaversion, das Vorhandensein von Transaktionskosten und das Auftreten von Finanzkatastrophen. Mehra und Prescott kommen zu dem Schluss, dass weiterführende wissenschaftliche Untersuchungen langsam und stetig zu einer Auflösung dieses Rätsels führen werden.[34]

Um diesen Sachverhalt genauer zu untersuchen, kommen grundsätzlich verschiedene Modelle in Frage. Das wohl grundlegendste und bekannteste Modell ist das Capital Asset Pricing Model, kurz CAPM.[35]Es unterstellt vereinfachende Annahmen wie etwa homogene Erwartungen, einen vollkommenen Kapitalmarkt, normalverteilte Wertpapierrenditen und risikoaverse Investoren.[36]Die Bestandteile der erwarteten Rendite eines Investors können folglich in dieser allgemeinen Form ausgedrückt werden:

mit = Risikomaß des einzelnen Wertpapiers in Relation zum individuellen Marktrisikofaktor.[37]Die Equity Risk Premium wird im CAPM als Differenz aus erwarteter Marktrendite und risikoloser Rendite errechnet und bezeichnet die Marktrisikoprämie.[38]Etwas detaillierter betrachtet, kann man das Gesamtrisiko eines Investments in zwei Komponenten gliedern: das firmenspezifische idiosynkratrische Risiko, welches sich durch eine effiziente Portfolioallokation reduzieren lässt und das Marktrisiko, welches sich durch Diversifikation in einem effizienten Markt nicht reduzieren lässt.[39]

Die individuelle Bewertung eines Assets wird aufgrund der Risikoeinschätzung stets in Relation zu verschiedenen anderen Assetklassen gebracht, da sie letztlich die Portfolioallokationen von Investoren beeinflusst.[40]

Weitere Alternativen sind das Arbitrage Pricing Modell[41]und ein Multifaktorenmodell[42]mit weiteren individuellen Marktrisikofaktoren, oder ein Proxy Modell[43]mit einer Implementierung unterschiedlicher Unternehmenskennzahlen. Das CAPM kann für die weitere Diskussion über die ERP sinnvoll als Grundlage verwendet werden, weil es die marktweite Risikoprämie in einem Wert erfasst.

Damodaran zeigt in seiner Arbeit, dass die ERP nicht nur ein theoretisches Konstrukt ist, sondern direkten bzw. indirekten Einfluss auf das tägliche Leben hat, etwa bei Rentenfonds, Gesundheitsvorsorge, Konsumentenpreisen, Firmeninvestitionen und der Portfolioallokation.[44]Der Einfluss auf die ERP selbst kann durch verschiedene Determinanten beschrieben werden, die letztlich auch als Elemente des Equity Premium Puzzles interpretiert werden können. Mit steigendem Lebensalter eines Investors steigt im Durchschnitt auch dessen risikoaverses Investitionsverhalten.[45]Bei einem steigenden Altersdurchschnitt aller Investoren am Markt, kann dieser Effekt c.p. zu einer gesteigerten ERP führen. Weiterhin ist bei kurzfristiger Konsumpräferenz von Investoren c.p. eine höhere ERP zu erwarten als bei Investoren mit einer verhältnismäßig hohen Sparquote.[46]Bei dem ökonomischen Risiko entdeckt man eine höhere ERP für Ökonomien mit ungleichem Einkommen.[47]Die Qualität der Informationen im Marktgeschehen sind ebenfalls ein wichtiger Aspekt der ERP-Betrachtung. Somit lässt sich beispielsweise ausdrücken: Je verlässlicher und stabiler die Informationen über zukünftig geplante Gewinne sind, desto niedriger wird c.p. die ERP geschätzt, weil den Investoren dadurch mehr Planungssicherheit suggeriert wird.[48]Ein weiterer wesentlicher Einflussfaktor ist das Liquidationsvermögen von Assets, das unter schlechten Bedingungen wie etwa starken Abschlägen oder hohen Transaktionskosten tendenziell eine größere ERP impliziert.[49]Auch ein erhöhtes potenzielles Risiko einer Katastrophe preisen Investoren c.p. mit einer höheren ERP ein.[50]Stress und Unsicherheit wirken somit generell eher negativ auf Investoren. Häufige oder auch größere geplante Gesetzesänderungen sorgen an den Finanzmärkten c.p. für mehr Unsicherheit und erhöhen die ERP.[51]Auch eine inflationsgezielte Notenbankpolitik, wie sie derzeit von wichtigen Zentralbanken, wie etwa der Federal Reserve oder der Europäischen Zentralbank verfolgt wird, beeinflusst die ERP direkt über die Veränderung der risikofreien Rendite. Diese Politik lässt sich von den Marktteilnehmern nicht leicht voraussagen, schafft folglich mehr Unsicherheit und führt c.p. zu einer höheren ERP als andere Zielsetzungen bei der Geldpolitik.[52]Letztlich können auch Effekte aus dem Bereich Behavioral Finance die ERP determinieren. Modigliani und Cohn erforschten beispielsweise den Money Illusion Effect bei dem c.p. die ERP steigt, wenn die Inflationsrate höher als erwartet ist.[53]

2.3 Historische Equity Premium als Prognosegrundlage

Es gibt grundlegend drei Modelle die ERP zu schätzen: Umfragen bei Marktakteuren[54], implizite Berechnung durch Kennzahlen[55]oder mit historischen Durchschnitten[56]. Im Kontext des Untersuchungsschwerpunkts dieser Arbeit empfiehlt es sich die Methode der historischen ERP Schätzung anzuwenden, weil technische Indikatoren ebenso auf Grundlage historischer Daten berechnet werden. Die historische ERP wird wie folgt berechnet:

mit = Marktrendite und = risikofreie Rendite.[57]

Diese ERP stellt somit die durchschnittliche historische Differenz aus Marktrendite und risikofreier Rendite über den Zeitraum n da.

Um einen ersten Eindruck über die Risikoprämien der Vergangenheit zu bekommen, sollte man zunächst auf eine sinnvolle Datengrundlage zurückgreifen. Um die risikofreie Rendite zu bestimmen, bietet es sich an eine Staatsanleihe als Berechnungsgrundlage zu wählen, die über den gesamten Zeitraum als sehr sicher gilt. Bei der Auswahl der Zeitspanne ist zu bedenken, dass sich vermutlich über einen sehr langen Zeitraum die Risikoaversion des durchschnittlichen Investors ändern mag.[58]Andererseits würde ein zu kurzer Zeitraum einen entsprechend großen Standardfehler der Schätzung zur Folge haben.[59]Um eine signifikante Aussage treffen zu können, sollte man sich letztlich für einen geeigneten Trade-off entscheiden. Folgt man der Annäherung von Damodaran:

mit T = Schätzperiode und = durchschnittliche jährliche Standardabweichung der Aktienkurse im Zeitraum T, ergibt sich ein Zeitraum von etwa 20 bis 25 Jahren[60]in dem eine Auswertung geeignet erscheint.[61]

In der Literatur werden viele verschiedene Methoden zur Berechnung der historischen ERP diskutiert.[62]Sowohl Neely at al.[63], als auch Baetje und Menkhoff[64]nutzen den Ansatz von Goyal und Welch[65], bei dem die monatliche logarithmische Equity Premium als Differenz zwischen kontinuierlich zusammengefassten logarithmierten Renditen des S&P 500 (inkl. Dividenden) und logarithmierten Renditen von sicheren Staatsanleihen der USA berechnet wird. Bezogen auf deren partiellen Untersuchungsschwerpunkt makroökonomischer Indikatoren mag dies ein sinnvoller Ansatz sein. Da in dieser Arbeit jedoch ausschließlich technische Indikatoren auf Tagesbasis untersucht werden erscheint eine tägliche Rolling-Window-Methode[66]zweckmäßiger. Dabei wird die historische ERP als Differenz aus der Ein-Jahres-Summe[67]der tageweise berechneten logarithmischen Rendite des S&P 500 (exklusive Dividenden[68]) und aus der jährlichen Rendite eines 20 Jahres US Treasury Stripped Bonds berechnet. Es handelt sich folglich um eine jährliche Marktrisikoprämie, deren tägliche Werte auf einen rollierenden Zeitraum von einem Jahr zurückzuführen sind.[69]Diese Berechnungsmethode ist durch den relativ kurzen Zeitrahmen etwas volatiler als andere Methoden, eignet sich für eine Prognose anhand technischer Indikatoren jedoch besser.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Diagramm 1 sind neben der historischen ERP basierend auf dem S&P 500 auch jene Equity Premia basierend auf dem Euro Stoxx 50 und dem DAX abgetragen.[70] Für die Berechnung der ERP basierend auf Euro Stoxx 50 und DAX wurden 20.5 Jahre laufende deutsche Staatsanleihen als Stripped Bonds zugrunde gelegt. Ein Versuch jede einzelne Bewegung der ERP-Werte in diesem Diagramm zu erläutern, ist nahezu unmöglich bezogen auf die Menge an Determinanten, die bereits diskutiert wurden. Dennoch sind grobe Muster erkennbar, wie etwa das Platzen der Dotcom-Blase ab März 2000[71] oder der Subprime-Blase ab September 2007[72]. Ein antizyklisches Muster, wie Neely et al. es beschreiben ist hier jedoch nicht erkennbar.[73] Dies liegt vermutlich an dem unterschiedlichen Modellansatz der Schätzung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der frühen Literatur zur Equity Premium wurde diese als fixe Größe unterstellt.[74] Auf Grundlage einer stetig wachsenden Datenlage und weiterer Analysen kommen Wissenschaftler wie Campbell zu dem Schluss, dass sich die Equity Premium selbst in einem effizienten Markt im Zeitablauf ändern kann.[75] Damodaran relativiert diese Einschätzung wieder, indem er konstatiert, dass sich die ERP über einen langen Zeitraum nicht sehr stark verändert.[76] In den letzten zwanzig Jahren scheinen die Werte der ERP jedoch relativ konstant um deren Mittelwert zu schwanken.

Betrachtet man in Tabelle 1 die Mittelwerte dieser Berechnung, so scheint dieses Modell auf den ersten Blick nicht besonders aussagekräftig, da die Standardabweichung deutlich größer als der Mittelwert ist. Bereinigt man die kalkulierten Daten um die Hochpunkte (Peaks) und Tiefpunkte (Troughs),[77]ergibt sich ein Normalbereich (Normal Sample). Dieses Sample blendet weitestgehend Marktanomalien aus und lindert die ungewünschten Effekte eines relativ kurz gewählten Zeitrahmens von zwanzig Jahren. Die Mittelwerte der drei untersuchten Märkte liegen hier deutlich näher beieinander und entsprechen in etwa der Größenordnung von 5‑7%, wie sie Dimson et al. beschreiben.[78]Auch die Sharpe Ratios dieses Samples sind vergleichbar mit bisherigen Untersuchungsergebnissen.[79]Die Sharpe Ratio gibt das Rendite-Risiko-Verhältnis wie folgt wieder:

Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten[80]

In dieser Arbeit liegt der Schwerpunkt nicht auf der möglichst schwankungsarmen Herleitung der historischen ERP als wahre Kennzahl, sondern sie sollte eine adäquate Datengrundlage für die Prognosefähigkeit täglich berechneter technischer Indikatoren bieten.

In seinem Buch zur technischen Analyse erläutert Schwager, dass Prognosen über einen zukünftigen Kursverlauf mit Hilfe technischer Indikatoren dann möglich sind, wenn Informationsdiffusion vorliegt, indem kursrelevante Informationen zeitverzögert eingepreist werden.[81]Sowohl Neely et al. als auch Baetje und Menkhoff finden einige signifikante Hinweise darauf, dass diese Voraussagefähigkeit technischer Indikatoren auch bei der Equity Premium Prognose funktioniert.[82]

3. Vorausdeutende Regressionen basierend auf zehn bedeutsamen Indikatoren

3.1 In-Sample Analyse

Für eine aussagekräftige Analyse der Voraussagefähigkeit technischer Indikatoren orientiert sich diese Arbeit an dem Modellrahmen von Neely et al.[83]Dabei gilt folgende Regressionsgleichung als Modellgrundlage:

Abbildung in dieser eseprobe nicht enthalten

mit = Intercept, = Koeffizient und = Residuum.

Es handelt sich um eine Zeitreihenanalyse, weil der zum Zeitpunkt t errechnete Indikator die = ERP des Folgetages prognostizieren soll. Diese Dummy-Variable nimmt den Wert 1 an, wenn der jeweilige Indikator i einen Kursanstieg erwartet oder 0 bei einem erwarteten Kursabfall. Wenn die Nullhypothese Ho: = 0 gegen die Alternativhypothese Ha: > 0 verworfen werden kann, ist eine sinnvolle Prognose des technischen Indikators i gegeben.

Der Untersuchungsschwerpunkt von Neely et al. vergleicht die Prognosefähigkeit makroökonomischer Indikatoren und technischer Indikatoren auf monatlicher Ebene. Sie kommen zu der Schlussfolgerung, dass technische Indikatoren eine signifikante Voraussagekraft für die ERP besitzen. Kombiniert mit makroökonomischen Indikatoren steigt die Aussagekraft zusätzlich.[84]Bei den auf diesem Modell aufbauenden Untersuchungen von Baetje und Menkhoff wurden genau die gleichen Indikatoren genutzt. Sie kommen zu dem Fazit, dass makroökonomische Indikatoren im Zeitablauf an Aussagekraft verlieren und technische Indikatoren tendenziell in der Prognosekraft steigen.[85]Verwendet wurden drei Arten technischer Indikatoren, basierend auf gleitenden Durchschnitten, dem Momentum und dem Trading Volumen, jeweils über einen kurzen, mittleren und langen Zeitraum kalkuliert. Hierbei drängt sich die Frage auf, ob die verwendeten Indikatoren und deren Parameter zur ERP Prognose optimal gewählt sind. Ziel der empirischen Untersuchung in dieser Arbeit ist es die getroffenen Schlussfolgerungen für praxisnahe und häufig verwendete technische Indikatoren zu überprüfen. Diese Analyse findet neben dem S&P 500 auch für den europäischen und deutschen Markt mit dem Euro Stoxx 50 und dem DAX als Proxy statt. Es handelt sich folglich um eine Modifizierung des Modells von Neely et al., nicht etwa um eine exakte Kopie. Da die verwendeten technischen Indikatoren auf täglichen OHLC-Daten[86]basieren, findet auch die Trendprognose auf täglicher Basis statt. Dies erhöht einerseits die Sensibilität des Modells, andererseits ist jedoch mit erhöhter Autokorrelation zu rechnen.

Bei der In-sample Analyse werden die in Excel[87]aufbereiteten Daten[88]mit Hilfe von Stata[89]ausgewertet. Nach einem ersten Überblick über die Datenstruktur, ist bei der ERP Autokorrelation deutlich erkennbar. Diese ist bei den Änderungsraten der ERP jedoch nicht gegeben. Es muss folglich ein Regressionsmodell gefunden werden, welches robust für die ergebnisverzerrenden Eigenschaften der Autokorrelation auf die Modellgüte ist. Hierfür bietet sich auf den ersten Blick eine Newey-West Regression an.[90]Auch das Regressionsverfahren von Huber und White basiert auf einem robusten Varianzschätzverfahren und wird deshalb für die folgenden Regressionen in dieser Arbeit verwendet, weil es exakt die gleichen Ergebnisse, wie die Newey-West Regression liefert, jedoch detailliertere Angaben zur Modellgüte anzeigt.[91]Die Verteilung der Residuen ist exemplarisch in Diagramm 14 im Anhang erkennbar.

Betrachtet man zunächst die erste Spalte der Tabelle 2, so wurde ein negatives als Intercept und ein positives als Koeffizient geschätzt. Dies bedeutet, wenn der SMA als Indikator unter sonst gleichen Bedingungen einen steigenden Kursverlauf erwartet, wird die ERP im Mittel auf einen Wert von 10.32% geschätzt. Bei einem erwarteten Kursabfall unter sonst gleichen Bedingungen, wird die ERP im Mittel auf ‑15.75% geschätzt. Dieses Ergebnis ist aufgrund des relativ großen Tradeoffs nicht besonders aussagekräftig. Reduziert man das gesamte Sample auf den bereits definierten Normalbereich, so ergibt sich mit 9.16% bei bullischer Trenderwartung und ‑2.90% bei bärischer Trenderwartung eine Schätzung, die sich bereits etwas besser nachvollziehen lässt. Für Europa ergeben sich für diesen Bereich ähnliche Werte von 8.57% bullisch und ‑2.40% bärisch; ebenso für Deutschland mit 8.82% bullisch und -1.53% bärisch, siehe Tabelle 6 und Tabelle 8 im Anhang. Der gleiche Interpretationsansatz kann zu Beurteilung aller weiteren technischen Indikatoren verwendet werden.

Die Modellgüte ist mit einem R² für den SMA Indikator von 0.314 (USA), 0.210 (EU) und 0.156 (DE) und P-Werten nahe 0 verhältnismäßig gut zu beurteilen. Betrachtet man die Regressionsergebnisse der weiteren Indikatoren, so scheinen EMA und CCI ebenfalls gute Prognosen zu liefern. Der RSI und der KC liefern relativ sinnvolle Ergebnisse, jedoch mit verhältnismäßig kleinem R². Die restlichen fünf Indikatoren scheinen auf den ersten Blick bei der ERP-Prognose nicht besonders hilfreich zu sein. An dieser Stelle stellt sich die Frage, ob es sinnvoll ist die verschiedenen Aussagen der technischen Indikatoren zu kombinieren um zu einer besseren Gesamtprognose zu kommen. Dies wird bei der multiplen linearen Regression untersucht. Die ursprüngliche Regressionsgleichung (15) wird hierbei lediglich um weitere Elemente additiv ergänzt. Bei der multiplen linearen Regression für den Normalbereich der USA-Daten wurden fünf Indikatoren ausgewählt, die in dem gemeinsamen Regressionsmodell jeweils einen P-Wert von unter 0.05 ausweisen. Die Aussagekraft des Regressionsergebnisses in Tabelle 3 ist vielversprechend und weist ein verhältnismäßig hohes R² von 0.357 aus. Wenn alle fünf Indikatoren einen Kursanstieg indizieren, schätzt dieses Modell im Mittel eine ERP von 8.73%. Es ist in diesem Fall möglich, dass vereinzelte Indikatoren bereits einen Anstieg prognostizieren während die übrigen Indikatoren dies nicht tun. Diese gemischten Aussagen führen im Mittel zu einer Prognose, die in diesem Fall besser ist als die Einzelregressionen. Äquivalente Schlussfolgerungen können für Europa und Deutschland gezogen werden, siehe Tabelle 7 und Tabelle 9 im Anhang.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Analyse der Peaks und Troughs gestaltet sich etwas schwieriger, aufgrund der relativ geringen Beobachtungsdatenmenge. Hierfür würde es sich in einer weiterführenden Arbeit empfehlen einen Bootstrap-Ansatz[92] zu nutzen um genauere Aussagen zu erhalten. Nur das Deutschland-Sample lässt sich in diesem Regressionsmodell lediglich eine Tendenz erkennen, bei der zumindest auf Grundlage der P‑Werte und R²‑Werte die Aussage richtig zu sein scheint, dass die Prognosefähigkeit technischer Indikatoren während einer Rezession besser ist, als in der Hochphase.[93]

[...]


[1]Vgl. (Mehra & Prescott, 1985, S. 158)

[2]Das verwendete Genus für die Substantive in dieser Arbeit in der allgemein verwendeten Art ist geschlechterneutral gemeint und soll niemanden diskriminieren.

[3]Vgl. (Schwarzer, 2012, S. 1-3)

[4]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1774-1789)

[5]Vgl. (Fama, 1970, S. 413 - 416)

[6]Vgl. (Efficient Capital Markets: II, 1991, S. 1575 ff.)

[7]Vgl. (Fama, 1970, S. 386 f.)

[8]Vgl. (International Federation of Technical Analysts, 2017)

[9]Vgl. (Lo, Mamaysky, & Wang, 2000, S. 1753)

[10]Vgl. (Fischer, Market Phenomena, Investors and the Disposition Effect, 2017, S. 13)

[11]Vgl. (Murphy, 2003, S. 65 f.)

[12]Ein Überblick über die Struktur der digital beigefügten Daten ist im Anhang erläutert.

[13]Beispielhaft: (Schwarzer, Handelsblatt, 2017) und (Berteit, 2016)

[14]Vgl. (Johnston, Boyland, Meadows, & Shale, 1999, S. 1270)

[15]Der WTC soll den Tageskurs als Referenzgröße approximativ besser beschreiben, als der einfache Schlusskurs. Er wird wie folgt berechnet:

[16]Dieser und alle folgenden Indikatoren werden im Rolling-Window-Verfahren berechnet. Auf einen zusätzlichen Zeitindikator, der dieser Methode Rechnung trägt wird zwecks besserer Übersichtlichkeit der Gleichungen verzichtet.

[17]Vgl. (Dzikevičius & Šaranda, 2010, S. 254)

[18]Vgl. (Markus & WEERASINGHE, 1988, S. 313), erfunden von George C. Lane.

[19]Vgl. (Welles Wilder, 1978, S. 63 ff)

[20]Vgl. (Itani, 2014, S. 47 f.), erfunden von Donald R. Lambert.

[21]Vgl. (Welles Wilder, 1978, S. 35 - 52)

[22]Vgl. (Rose, 2006, S. 93 - 100), +DI und –DI errechnen einen Durchschnitt der True Range, kurz ATR, die eine Differenz aus historisch markanten Hoch- und Tiefpunkten wiedergibt.

[23]Vgl. (Boxer, 2014, S. 91 - 102)

[24]Bullisch und bärisch sind für Investoren übliche Ausdrücke und gelten als Symbol für steigende, bzw. fallende Märkte.

[25]Vgl. (Bollinger, 2013, S. 15)

[26]Vgl. (Donchian, 1995, S. 32 - 36)

[27]Vgl. (Rose, 2006, S. 267 - 272)

[28]Vgl. (Johnston, Boyland, Meadows, & Shale, 1999, S. 1269 f.)

[29]Bei der Bestimmung der Periodenlänge verteilen sich die Erfolgsquoten relativ gleichmäßig abfallend um die optimale Periodenlänge n*. Eine approximative Optimierung ist somit möglich.

[30]Nachfolgend c.p. für ceteris paribus geschrieben.

[31]Vgl. (Sharpe, 1964, S. 428)

[32]Vgl. (Morningstar, Inc., 2013, S. 53) und (Damodaran, Investment Valuation, 2002, S. 158)

[33]Vgl. (Mehra & Prescott, The Equity Premium: A Puzzle, 1985, S. 158 f.)

[34]Vgl. (Mehra & Prescott, 2003, S. 925 f.)

[35]Die Arbeit von Sharpe, vgl. (Sharpe, 1964), baut auf der Portfoliotheorie von Markowitz auf, vgl. (Markowitz, 1952). Auch John Lintner und Jan Mossin kamen etwa zur gleichen Zeit unabhängig voneinander zu ähnlichen Ergebnissen.

[36]Vgl. (Sharpe, 1964, S. 427 - 435)

[37]Vgl. Modell nach (Damodaran, 2016, S. 7)

[38]Vgl. (Sharpe, 1964, S. 432)

[39]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 6 f.) und auch (Fischer, Gains from Financial Globalization: International Risk Sharing, 2017, S. 2)

[40]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 6)

[41]Vgl. (Ross, 1976, S. 346 - 354)

[42]Beispielsweise das Fama-French-Dreifaktorenmodell, vgl. (Fama & French, Common risk factors in the returns on stocks and bonds, 1993, S. 16 - 31).

[43]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 7)

[44]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 8 - 10)

[45]Vgl. (Liu & Spiegel, 2011, S. 4)

[46]Vgl. (Rieger, Wang, & Hens, 2013, S. 160)

[47]Vgl. (Hatchondo, 2008, S. 91 f.)

[48]Vgl. (Yee, 2006, S. 858 - 861)

[49]Vgl. (Gibson & Mougeot, 2004, S. 176 f.)

[50]Vgl. (Barro, 2006, S. 864 f.)

[51]Vgl. (PÁSTOR & VERONESI, 2012, S. 1259 f.)

[52]Vgl. (Peng & Zervou, 2015, S. 23 f.) Ein Beispiel für andere Zielsetzungen der Notenbankpolitik wäre etwa ein Festkurssystem, welches aufgrund historischer Erfahrungen nicht zwingend für jede Volkswirtschaft die beste Alternative darstellt.

[53]Vgl. (Modigliani & Cohn, 1979, S. 35 - 37)

[54]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 24 - 28), beispielsweise Umfragen bei Investoren, Managern oder Wissenschaftlern.

[55]Beispielsweise durch ein DCF Modell, Default Spreads oder über Optionspreise, vgl. (Damodaran, 2016, S. 76 - 114).

[56]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 29 - 41)

[57]Vgl. (Damodaran, 2002, S. 53 f.)

[58]Vgl. (Campbell, 2008, S. 19)

[59]Vgl. (Damodaran, Investment Valuation, 2002, S. 160 f.)

[60]= 4,4721 % bis = 4 %, wenn man = 20 % unterstellt.

[61]Modell von (Damodaran, 2016, S. 30 f.)

[62]Vgl. (Morningstar, Inc., 2013, S. 57-61)

[63]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1774)

[64]Vgl. (Baetje & Menkhoff, 2016, S. 1195)

[65]Vgl. (Welch & Goyal, 2008, S. 1457)

[66]Dieser Ansatz ist in der Literatur üblich, wenn auch mit unterschiedlichem Zeitfenster. Vgl. (Campbell & Thompson, Predicting Excess Stock Returns Out of Sample: Can anything beat the Historical Average?, 2008, S. 1526) und (Rapach, Strauss, & Zhou, 2010, S. 829)

[67]Die Summe der jeweils letzten 261 Werte. Dies entspricht der Jahresrendite, da die Grunddaten aus (Thomson Reuters, 2017) Wochenenden ausblenden (nicht jedoch Feiertage).

[68]Bei dieser Methode werden die Dividenden nicht mit einberechnet, um auf eine einheitliche Datenbasis zurückzugreifen. Diese Datengrundlage basiert auf den OHLC-Daten, die zu der Berechnung der technischen Indikatoren notwendig sind. Eine Einbeziehung der Dividenden zur Berechnung der historischen ERP wäre ebenfalls zweckmäßig. Sie würde im Ergebnis zu höheren Schätzwerten führen, jedoch zeigt dies keinen bedeutenden Unterschied bei der Interpretation des Modells.

[69]Nach dem Beispiel von (Dimson, Marsh, & Staunton, 2003, S. 8).

[70]Der DAX wird in dieser Berechnung, ebenso wie der S&P 500 und der Euro Stoxx 50, als Kursindex berücksichtigt. Standardmäßig wird dieser Index jedoch häufig als Performanceindex ausgewiesen.

[71]Vgl. (Ofek & Richardson, 2003, S. 1115)

[72]Vgl. (Hellwig, 2009, S. 130)

[73]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1773)

[74]Vgl. (Campbell, 2008, S. 2)

[75]Vgl. (Campbell, 2008, S. 19)

[76]Vgl. (Damodaran, 2016, S. 121)

[77]Deklariert als die oberen und unteren 20% des gesamten ERP-Datensamples eines Marktes.

[78]Vgl. (Dimson, Marsh, & Staunton, 2003, S. 7-8)

[79]Vgl. (Baetje & Menkhoff, 2016, S. 1196) mit einer Sharpe Ratio von 0.43.

[80]Diese Berechnungsmethode wird von (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1775) übernommen um die Ergebnisse mit dem Paper vergleichen zu können. Eigentlich wird bei der Berechnung der Sharpe Ratio im Zähler die Differenz von Mittelwert und risikofreier Rendite eingesetzt. Da es sich bei dem Basiswert (historische ERP) des Mittelwerts bereits um diese Differenz handelt, ist ein erneutes subtrahieren der risikofreien Rendite in diesem Modell nicht sinnvoll.

[81]Vgl. (Schwager, 2003, S. 12 f.)

[82]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1789 f.) und (Baetje & Menkhoff, 2016, S. 1206)

[83]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1775-1777)

[84]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1789)

[85]Vgl. (Baetje & Menkhoff, 2016, S. 1206)

[86]OHLC-Daten geben den Eröffnungs-, Höchst-, Tiefst-, und Schlusskurs eines Börsentages wieder.

[87]Excel 2016, ein Softwarebaustein von Microsoft Office: https://products.office.com/de-de/excel

[88]Ein detaillierteres Vorgehen der Datenaufbereitung wird im Anhang thematisiert.

[89]Stata 14.1, eine bekannte Research-Software: https://www.stata.com/ Die verwendeten Analyseschritte orientieren sich an (Fischer, A gentle Introduction to STATA: Financial stock analysis of luxury selling companies with STATA, 2017, S. 4 ff.).

[90]Ein Regressionstool, welches sich auf das Modell von Newey und West stützt. Vgl. (Newey & West, 1987, S. 703-708)

[91]Ein Regressionstool, welches sich auf das Modell von Huber, vgl. (Huber, 1967, S. 221-233) und White, vgl. (White, 1980, S. 817-838) (unabhängig voneinander entwickelt) stützt.

[92]Bei einer Bootstrapping-Methode in der Statistik wird ein Resampling der Stichprobe vorgenommen um besser nutzbare Ergebnisse zu erzielen.

[93]Vgl. (Neely, Rapach, Tu, & Zhou, 2014, S. 1777)

Ende der Leseprobe aus 57 Seiten

Details

Titel
Technische Indikatoren und ihre Fähigkeit zur Equity Premium Prediction
Hochschule
Georg-August-Universität Göttingen
Note
2,0
Autor
Jahr
2018
Seiten
57
Katalognummer
V412437
ISBN (eBook)
9783668637054
Dateigröße
7969 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Technische Indikatoren, Technical Indicators, Prognose, Prediction, Finanzen, Finance, SMA, EMA, SO, RSI, CCI, ADX, MACD, BB, DC, KC, Moving Average, Stochastischer Oszillator, Relative Strength Indicator, Commodity Channel Index, Average Directional Movement Index, Average Directional Index, Moving Average Convergence Divergence, Bollinger Band, Donchian Channel, Keltner Channel, EP, ERP, Equity Premium, Equity Risk Premium, Kryptowährung, Bitcoin, In-Sample Analyse, Out-of-Sample Analyse, Asset Allocation, Technical Analysis, Technische Analyse, Finanzanalyse
Arbeit zitieren
Julian Fischer (Autor), 2018, Technische Indikatoren und ihre Fähigkeit zur Equity Premium Prediction, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/412437

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