Zur Hilbert-Funktion


Bachelorarbeit, 2016

36 Seiten, Note: 1


Inhaltsangabe oder Einleitung

Die Hilbert-Funktion, zumindest so weit, wie ich sie hier behandeln werde, misst die Vektorraumdimension der verschiedenen Stückchen graduierter Moduln. Dabei stellte bereits Hilbert beeindruckenderweise fest, dass diese Funktion von polynomiellem Typ ist, also dass für gross genuge Argumente, diese Hilbert-Funktion mit einem Polynom übereinstimmt.

Die Hilbert-Funktion hat dabei eine Grosszahl an Anwendungen und Verstrickungen mit Fragestellungen der kommutativen Algebra und ich stellte bei der Bearbeitung des Themas schnell fest, dass eine Einschränkung notwendig sein würde und ich selbst in diesem eingeschränkten Teilbereich zu großen Teilen nur einen Geschmack der Möglichkeiten der Hilbert-Funktion vermitteln können würde. Anstatt etwa auf die kombinatorischen Anwendungen auf Simplizialkomplexen oder die leichte Berechnbarkeit durch Gröbner Basen einzugehen, die beide bestimmt auch wesentlich für ihre Attraktivität sind, entschied ich mich zur Beschäftigung mit geometrischen Fragen. Diese drehen sich hauptsächlich um Varietäten im projektiven Raum.

Details

Titel
Zur Hilbert-Funktion
Hochschule
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main
Note
1
Autor
Jahr
2016
Seiten
36
Katalognummer
V416112
ISBN (eBook)
9783668791039
ISBN (Buch)
9783668791046
Sprache
Deutsch
Schlagworte
hilbert-funktion
Arbeit zitieren
Aaron Berman (Autor), 2016, Zur Hilbert-Funktion, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/416112

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