Bei diesem Unterrichtsentwurf handelt es sich um eine unbenotete Lehrprobe im Fach Mathematik für eine vierte Klasse der Grundschule, die bei der Fachleiterin und der Schulleiterin sehr positiv ankam. Eingebettet in einen Realitätsbezug werden die Schüler im problemlösenden Bereich nach dem Ich-Du-Wir-Prinzip tätig und erwerben auf verschiedenen Kompetenzbereichen Lernzuwächse.
Inhaltsverzeichnis
1. BEGRÜNDUNGSZUSAMMENHANG
1.1 LEGITIMATION DES THEMAS
1.2 GEGENWARTSBEDEUTUNG, EXEMPLARIZITÄT UND ZUKUNFTSBEDEUTUNG
2. AUSGANGSBEDINGUNGEN DER LERNGRUPPE
2.1 ARBEITSBEDINGUNGEN UND VORAUSSETZUNGEN DER LERNGRUPPE
2.2 KOMPETENZPROFIL EINZELNER SCHÜLER/ SCHÜLERGRUPPEN
3. THEMATISCHE STRUKTURIERUNG
3.1 AUFRISS DER UNTERRICHTSEINHEIT „FLÄCHENINHALT UND UMFANG“
3.2 SACHANALYSE
3.3 DIDAKTISCHE REDUKTION
3.4 LERN- UND HANDLUNGSSCHWERPUNKTE
4. METHODISCHE STRUKTURIERUNG
4.1 BEGRÜNDUNG DER METHODENKONZEPTION DER STUNDE
4.2 BEGRÜNDUNGEN DER WESENTLICHEN METHODISCHEN SCHRITTE
5.UNTERRICHTSSKIZZE
5.1 STUNDENVERLAUF
5.2 VISUALISIERUNGEN
5.3 HAUSAUFGABEN
5.4 SITZPLAN
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Unterrichtseinheit ist die Befähigung der Schülerinnen und Schüler, Flächeninhalte komplexer Vielecke durch handlungsorientierte Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien zu bestimmen und zu vergleichen. Die Forschungsfrage fokussiert dabei darauf, wie durch den Einsatz von problemorientierten Lernarrangements die mathematische Kompetenz des Messens und das Verständnis für Flächeninvarianz gefördert werden können.
- Entwicklung von Strategien zum Zerlegen und Zusammensetzen von Flächen
- Anwendung des Prinzips der Flächeninvarianz bei unterschiedlichen Zimmergrundrissen
- Förderung kooperativer Lernprozesse durch das „Ich-Du-Wir-Prinzip“
- Qualitative und quantitative Differenzierung durch gestufte Lernaufgaben
- Verständnisaufbau für den Flächeninhalt unabhängig von starren Formeln
Auszug aus dem Buch
1.2 Gegenwartsbedeutung, Exemplarizität und Zukunftsbedeutung
Grundschüler haben in der Regel noch keine klare Begriffsvorstellung vom „Flächeninhalt“ oder dem Begriff „Fläche“. Dies liegt im Wesentlichen an folgenden Gründen:
- die Liniendominanz ebener Figuren erschwert den Aufbau von Flächenvorstellungen
- die Begriffe „Fläche“ und „Flächeninhalt“ werden sprachlich nicht genau unterschieden
- mangelnde Einsicht in das Prinzip der Flächeninvarianz (flächengleich = zerlegungsgleich)
- mangelnde Vorerfahrung mit der Technik des Ausmessens im Sinne des Auslegens (im Alltag meist Berechnung mit Zahlen, Maßen und Formeln).
Dennoch haben die SchülerInnen im Verlauf der Grundschulzeit durch vielfältige Tätigkeiten des Legens und Auslegens, sowie durch Übungen zum qualitativen Flächenvergleich Vorkenntnisse auf diesem Bereich (vgl. didaktischer Stufengang). Auch im Alltag haben sie implizit zahlreiche Erfahrungen mit der Größe von Flächen gesammelt (z.B. Feldgröße beim Fußballspielen, Größe der Garten- oder Wohnfläche). Die Strategien des Zerlegens und Zusammensetzens von Figuren dürfte den Kindern ebenfalls aus vorangegangenen Unterrichtstätigkeiten (z.B. Tangram, Parkettieren) oder Alltagserfahrungen (z.B. Kuchen teilen, puzzeln) bekannt sein.
Die Exemplarizität des Themas liegt in der Entwicklung der Strategien des Zerlegens und Ergänzens von Flächen, um den Flächeninhalt anschließend quantitativ erfassen zu können. Diese Vorgehensweisen werden hier (im Sinnes des Spiralprinzips) zunächst mit selbstgewählten Maßeinheiten (Quadrate) eingeübt und spielen dann in der weiterführenden Schule bei der Herleitung zahlreicher Flächeninhaltsformeln (z.B. Dreieck, Parallelogramm) eine entscheidende Rolle. Sie befähigen die SchülerInnen prinzipiell zur Bestimmung des Flächeninhalts jeden beliebigen Polygons.
Zusammenfassung der Kapitel
1. BEGRÜNDUNGSZUSAMMENHANG: Einordnung der Unterrichtseinheit in den mathematischen Rahmenplan und Begründung der Relevanz des Themas für die Entwicklung geometrischer Kompetenzen.
2. AUSGANGSBEDINGUNGEN DER LERNGRUPPE: Analyse der Kompetenzen, Arbeitsweisen und sozialen Strukturen der Lerngruppe sowie Ableitung notwendiger Maßnahmen zur Differenzierung.
3. THEMATISCHE STRUKTURIERUNG: Detaillierte fachliche Aufarbeitung des Begriffs Flächeninhalt sowie pädagogische Reduktion des Inhalts für die Zielgruppe der Grundschüler.
4. METHODISCHE STRUKTURIERUNG: Begründung der Wahl des problemorientierten Lernens und der Phasierung nach dem Ich-Du-Wir-Prinzip zur gezielten Förderung der Problemlösefähigkeit.
5. UNTERRICHTSSKIZZE: Detaillierter Ablaufplan der Lehrprobe inklusive Visualisierungen, Sitzplan und Medieneinsatz.
Schlüsselwörter
Flächeninhalt, Geometrie, Zerlegungsstrategie, Ergänzungsstrategie, Flächeninvarianz, Grundschule, Problemlösen, Differenzierung, Kooperatives Lernen, Mathematikunterricht, Kinositz, Zimmergrundrisse, Raum und Form, Größen und Messen, Handlungsorientierung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die schriftliche Planung einer unbenoteten Lehrprobe im Fach Mathematik für die Grundschule zum Thema „Indirekter Flächenvergleich von Vielecken“.
Welche zentralen Themenfelder werden bearbeitet?
Im Zentrum stehen die Konzepte des Flächeninhalts, die Prinzipien des Zerlegens und Ergänzens von Figuren sowie die Anbahnung quantitativer Vergleichsstrategien.
Was ist das primäre Ziel der Lehrprobe?
Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, den Flächeninhalt komplexer, unregelmäßiger Vielecke durch geschicktes Umstrukturieren (Zerlegen/Ergänzen) mit Einheitsquadraten zu bestimmen.
Welche wissenschaftliche Methode wird zur Vermittlung genutzt?
Es wird das problemorientierte Lernen nach dem „Ich-Du-Wir-Prinzip“ eingesetzt, um eine individuelle Auseinandersetzung mit dem Problem und den Austausch in der Gruppe zu ermöglichen.
Was wird im Hauptteil der Planung behandelt?
Der Hauptteil umfasst die fachwissenschaftliche Sachanalyse, die didaktische Reduktion sowie die methodische Konzeption der Unterrichtsphasen inklusive konkreter Differenzierungsangebote.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Flächeninvarianz, Zerlegungsstrategie, handlungsorientiertes Lernen, Differenzierung und Geometrie in der Grundschule.
Warum wird im Unterricht mit unregelmäßigen Zimmergrundrissen gearbeitet?
Die ungewöhnlichen Formen dienen der Motivation und verhindern, dass Schüler lediglich gelernte Formeln anwenden; stattdessen werden sie gezwungen, das mathematische Prinzip hinter dem Flächeninhalt durch Handeln zu entdecken.
Wie wird mit leistungsstärkeren und leistungsschwächeren Schülern differenziert?
Dies geschieht qualitativ durch den Einsatz von Tippkarten oder komplexeren Aufgabenstellungen sowie quantitativ durch zusätzliche Aufgabenformate, wobei die Schüler teilweise ihr Bearbeitungsniveau selbst wählen.
Welche Rolle spielt die „Flächeninvarianz“ in diesem Konzept?
Sie ist zentral, da die Schüler verstehen sollen, dass der Flächeninhalt gleich bleibt, auch wenn eine Figur in Teile zerschnitten und diese neu zusammengesetzt werden.
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- Rebecca Mai (Author), 2013, Indirekter Flächenvergleich von Vielecken, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/429274
