Das flexible Rechnen ist ein essentielles Ziel im Mathematikunterricht. Anhand der TIMSS Studien von 2007 und 2009 ist auffällig, dass knapp 20% der Grundschülerinnen und Grundschüler am Ende der vierten Klasse große Defizite im Fach Mathematik und zum Teil nur elementare mathematische Fertigkeiten aufweisen.
Im Mittelpunkt des flexiblen Rechnens stehen das Verständnis des Zahlbegriffs und der Rechenstrategien, die als Grundlage dienen, um generelle Einblicke in Zahl- und Aufgabenbeziehungen zu erlangen und diese verknüpfen zu können. Es wird angestrebt, dass einfache zählende Rechnen durch das Automatisieren von Fakten zu ersetzen, um so zum verstehenden Rechnen zu gelangen, denn das zählende Rechnen ist fehleranfällig, zeitaufwändig und bedarf an hoher Konzentration.
Der Teilrahmenplan Mathematik als auch die Bildungsstandards sehen es als eines der wichtigsten Ziele des Mathematikunterrichts an, allgemeine mathematische Fähigkeiten am Ende der Grundschulzeit erworben zu haben: Argumentieren, Modellieren, Kommunizieren, Problemlösen und Darstellen. Diese prozessbezogenen Kompetenzen, die erst durch die Einführung der Bildungsstandards relevant wurden, sollten bereits ab dem ersten Schuljahr stattfinden bzw. gelehrt werden, dass die Kinder am Ende ihrer Grundschulzeit einen eigenständigen Mathematikunterricht und ein selbsterklärendes Rechnen erlebt haben, sodass sie mathematisch selbstständig sind.
Da die Kinder oft Defizite und Probleme in den Kompetenzen des Argumentierens und Begründens haben, kann ein Unterricht, in dem die Kinder mathematisch weitestgehend selbstständig arbeiten, sie eher zum flexiblen Denken befähigen, weil sie dadurch Inhalte und Zusammenhänge verstehen und im besten Falle auch Anderen erklären müssen.
In dieser Bachelorarbeit geht es um die Analyse flexiblen Rechens in einer dritten Jahrgangsstufe. Um die Basis für das Analysieren meiner Untersuchung zu schaffen, wird im Theorieteil auf die Rechenmethoden, die Rechenstrategien der halbschriftlichen Addition und Subtraktion und deren Fehler eingegangen, bevor der theoretische Teil mit dem Auseinandersetzen des flexiblen Rechnens endet.
Inhaltsverzeichnis
VORWORT
THEORETISCHER TEIL
1. Methoden des Rechnens
1.1 Kopfrechnen
1.2 Halbschriftliches Rechnen
1.3 Schriftliche Verfahren des Rechnens
2. Rechenstrategien
2.1 Halbschriftliches Rechnen: Addition
2.2 Halbschriftliches Rechnen: Subtraktion
2.3 Probleme und mögliche Fehler beim halbschriftlichen Rechnen
3. Flexibles Rechnen
3.1 Hintergrund
3.2 Bildungsstandards und Teilrahmenplan
PRAKTISCHER TEIL
4. EIGENE UNTERSUCHUNG
4.1 Rahmenbedingungen
4.2 Untersuchungsmaterial
4.2.1 Erste Studie: Teil A
4.2.2 Zweite Studie: Teil B
4.3 Methoden und Durchführung der Untersuchung
4.3.1 Teil A
4.3.2 Teil B
4.4 Ergebnisse
4.4.1 Teil A
4.4.2 Teil B
FAZIT
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Bachelorarbeit untersucht die Anwendung und Akzeptanz halbschriftlicher Rechenstrategien bei Grundschülern der dritten Klasse, um deren Flexibilität im mathematischen Rechnen zu analysieren und Defizite im Verständnis aufzudecken.
- Analyse der Rechenmethoden im Vergleich (Kopfrechnen, halbschriftlich, schriftlich)
- Untersuchung der verwendeten halbschriftlichen Rechenstrategien bei Addition und Subtraktion
- Identifikation von Fehlerquellen und Schwierigkeiten der Schüler
- Evaluation des Einflusses des aktuellen Unterrichtsgeschehens auf die Wahl der Rechenmethode
- Diskussion der Bedeutung von Bildungsstandards für das flexible Rechnen
Auszug aus dem Buch
1.2 Halbschriftliches Rechnen
Halbschriftliches Rechnen wird auch als „gestütztes (Kopf-)Rechnen“ bezeichnet, welches durch die Notation von Teilschritten oder Zwischenergebnissen gekennzeichnet ist. Maßgebend ist hier, dass die Art und Weise der Notation nicht festgelegt ist, auch wenn dies in manchen Schulbüchern anders scheint. Durch den offenen Weg der Notation, deutet sich eine erste Hinführung zum flexiblen Rechnen an (vgl. Kühnel, 1930, S.63; Padberg, 2007, S.160; Krauthausen/Scherer, 2007, S.43, 46).
Padberg (2007) zeigt einige Stärken, aber auch Probleme des halbschriftlichen Rechnens auf. Hierfür setzt er aber sowohl von der Schüler- als auch von der Lehrerseite und seitens des Lehrwerks gewisse Dinge voraus:
Die Schülerinnen und Schüler (im Nachfolgenden abgekürzt mit ‚SuS‘) sollen am selbstständigen Entdecken möglichst vieler verschiedener Rechenwege interessiert sein, geeignete Vorkenntnisse besitzen, im Unterricht voll Aufnahmefähig sein und die notwendigen kognitiven Fähigkeiten aufweisen (vgl. Padberg, 2007, S. 194).
Von Seiten der Lehrkräfte setzt er voraus, dass sie geeignete und ausreichende Kenntnisse über die verschiedenen halbschriftlichen Rechenstrategien besitzen, welche während des Unterrichts bei den einzelnen SuS zeitnah und hinreichend erkannt werden, gute Verständigungsmöglichkeiten für die SuS (durch geeignete Notationen) bieten und somit Fortschritte eines einzelnen Schülers und der ganzen Klasse erreichen (vgl. Padberg, 2007, S. 194).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Methoden des Rechnens: Dieses Kapitel erläutert die verschiedenen Rechenarten in der Grundschule, wobei der Fokus auf Kopfrechnen, halbschriftlichem Rechnen und schriftlichen Normalverfahren liegt.
2. Rechenstrategien: Es werden die zentralen halbschriftlichen Strategien für Addition und Subtraktion sowie typische Fehlerquellen beim Rechnen detailliert dargestellt.
3. Flexibles Rechnen: Dieses Kapitel definiert flexibles Rechnen theoretisch und beleuchtet dessen Verankerung in Bildungsstandards sowie im Teilrahmenplan.
4. EIGENE UNTERSUCHUNG: Hier wird das methodische Vorgehen und die Durchführung der praktischen Studie in einer dritten Klasse beschrieben, inklusive der Ergebnisse und einer qualitativen Analyse.
FAZIT: Das Kapitel reflektiert die Ergebnisse der Untersuchung im Kontext der Unterrichtspraxis und betont die Wichtigkeit der Förderung prozessbezogener Kompetenzen.
Schlüsselwörter
Flexibles Rechnen, halbschriftliches Rechnen, Rechenstrategien, Grundschule, Mathematikunterricht, Bildungsstandards, Kopfrechnen, schriftliche Verfahren, Fehleranalyse, Zahlverständnis, Lernvoraussetzungen, Prozessbezogene Kompetenzen, Zahlenblick, Leistungshomogenität, Unterrichtspraxis.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit?
Die Arbeit analysiert, wie Schüler der dritten Klasse halbschriftliche Rechenstrategien anwenden, welche Methoden sie bevorzugen und inwiefern sie flexibel auf mathematische Aufgabenstellungen reagieren.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die Arbeit behandelt die verschiedenen Rechenmethoden, spezielle Strategien zur Addition und Subtraktion, die Rolle des flexiblen Rechnens und die Fehleranfälligkeit bei der Lösung mathematischer Probleme.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, herauszufinden, ob und wie Schüler der dritten Klasse halbschriftlich rechnen, welche Strategien dabei dominieren und warum das schriftliche Verfahren oft bevorzugt wird.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Verfasserin führt eine empirische Praxisuntersuchung in zwei Teilen durch, bestehend aus schriftlichen Tests und anschließenden Einzelbefragungen zur Erhebung von Rechenwegen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in einen theoretischen Teil über Rechenstrategien und Methoden sowie einen praktischen Teil, der die Durchführung und Auswertung der Untersuchung dokumentiert.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind flexibles Rechnen, halbschriftliches Rechnen, Rechenstrategien, Fehleranalyse, Zahlverständnis und mathematische Kompetenzen.
Wie beeinflusst das aktuelle Unterrichtsgeschehen die Ergebnisse?
Die Studie zeigt, dass der intensive Fokus der Schule auf schriftliche Rechenverfahren dazu führt, dass Schüler diese Methoden auch dort bevorzugen, wo halbschriftliche Strategien effizienter wären.
Warum haben Schüler Probleme bei der Verschriftlichung ihrer Rechenwege?
Die Untersuchung verdeutlicht, dass es den Schülern oft schwerfällt, ihre Denkprozesse sprachlich oder schriftlich zu begründen, da sie im Unterrichtsalltag meist nicht zur Reflexion über Lösungswege angehalten werden.
- Quote paper
- Marleen Gerdon (Author), 2016, Flexibles Rechnen in der Grundschule, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/433993
