Literaturrecherche. Numerische Simulationsmodelle und analytische Ansätze von Nah- und Fernwärmenetzen

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen der Wärme- und Kältenetze
2.1 Fernwärmenetze
2.2 Nahwärmenetze
2.2.1 Kalte Nahwärmenetze
2.3 Fernkältenetze
2.4 Wärme- und Kältespeicher
2.5 Vergleich der Netzarten

3 Grundlagen der Simulation
3.1 Von der Modellbildung zur Simulation
3.2 Numerischer Ansatz
3.3 Analytischer Ansatz
3.4 Dynamische und Statische Modelle
3.5 Stationäre, Instationäre und Quasistatinonäre Systeme

4 Simulationsmodelle
4.1 Frühzeitige Modelle
4.2 Dynamische Modelle
4.3 Optimierungsmodelle
4.4 Modellierungswerkzeuge und Strömungsmodelle
4.5 Analytische Ansätze
4.6 Simulationsprogramme

5 Simulationsmodel! für Fernwärmenetze mit TRNSYS-TUD
5.1 TRNSYS-TUD
5.2 Modellierungsansatz
5.2.1 Netzwerk
5.2.2 Konsumenten
5.2.3 Einspeisung
5.3 Simulation
5.4 Ergebnisse
5.5 Anwendungsgebiet
5.6 Wesentliche Parameter
5.7 Validierung

6 Simulationsmodel! für Nah- und Fernwärmenetze mit TERMIS
6.1 TERMIS
6.2 Modellierungsansatz und Anwendungsgebiet
6.3 Ergebnisse
6.4 Wesentliche Parameter
6.5 Validierung

7 Simulationsmodel! für kalte Nahwärmenetze mit Dymola
7.1 Dymola
7.2 Modellierungsansatz
7.2.1 Gebäude
7.2.2 Druckverluste und Dimensionierung der Rohre
7.2.3 Wärmeverlust
7.2.4 Wärmeversorgung
7.3 Simulation
7.4 Ergebnisse
7.5 Wesentliche Parameter
7.6 Validierung

8 Simulationsmodel! ISENA für Fernkältenetze
8.1 Matlab
8.2 Modellierungsansatz
8.2.1 Hydraulisches Teilmodell
8.2.2 Thermisches Teilmodell
8.2.3 Gesamtmodell
8.3 Ergebnisse und Anwendungsgebiet
8.4 Wesentliche Parameter
8.5 Validierung

9 Vergleich der Simulationsmodelle
9.1 Bewertung hinsichtlich kalter Nahwärmenetze

10 Ergebnisse und Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Abstract

Diese wissenschaftliche Arbeit beinhaltet einen Überblick über den Stand der Forschung und Technik im Bereich der Modellierung und Simulation von Fernwärme-, Fernkälte-, Nahwärme- sowie kalten Nahwärmenetzen. Die wesentlichen Eigenschaften der unter­schiedlichen Netze werden vorgestellt und verglichen. Zudem wird gezeigt, welche Schritt­folgen von der Modellierung bis hin zur Simulation durchlaufen werden müssen und wel­che unterschiedlichen Arten von Modellen und Ansätzen zur Simulation existieren. Eine umfassende Übersicht über frühzeitige und aktuelle Modelle zur Simulation von verschie­denen Netzarten ist darauffolgend dargestellt. Eine detaillierte Auflistung von gängigen Simulationsprogrammen wird anschließend anhand von spezifischen Eigenschaften abge­bildet. Im Anschluss werden einzelne Modelle jeweils für die unterschiedlichen Netzarten herausgegriffen und näher vorgestellt. Die Modelle sind mit verschiedenen Programmen, wie TRNSYS-TUD, TERMIS, Dymola und Matlab, umgesetzt. Für einen besseren Ver­gleich sind alle betrachteten Modelle in einer eigen erstellten Tabelle anhand wichtiger Kriterien aufgelistet. Von den insgesamt 24 untersuchten Modellen ist lediglich die Hälfte validiert. Die Abweichungen der Ergebnisse zu den gemessenen Werten variieren dabei stark und liegen teilweise bis zu 45 % auseinander. Sowohl die betrachteten Zeitschritt­weiten, als auch die Betrachtungszeiträume weisen starke Unterschiede auf. Während die Zeitschrittweiten zwischen fünf Sekunden und einem Tag liegen, betragen die Be­trachtungszeiträume fünf Minuten bis hin zu einem Jahr. Vor dem Hintergrund, welches Modell am geeignetsten für die Simulation von kalten Nahwärmenetzen mit Anbindung an Geothermieanlagen ist, werden zwei Modelle ermittelt. Das eine Modell ist explizit für die Simulation von kalten Nahwärmenetzen konzipiert und das andere Modell beachtet die für die kalten Nahwärmenetze benötigte dezentrale Wärmeversorgung.

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

2.1 Schematische Darstellung eines Fernwärmesystems [Panos 2017, s. 374] .

2.2 Schematische Darstellung eines Fernkältesystems [Õppelt 2015, s. 13] . .

3.1 Der Simulationsprozess [Bungartz 2013, s. 3]

5.1 Fernwärmesystem mit 51 Konsumenten und dezentralen solaren Einspei­sungen [Heymann u. a. 2017, s. 396]

5.2 Solarer Wärmeanteil und eingespeiste Solarwärme über ein Jahr [Hey­mann u. a. 2017, s. 398]

6.1 Fernwärmenetz in Madumvej [Gabrielaitiene 2011, s. 750]

6.2 Das Prinzip der Knotenmethode in einer isolierten Rohrleitung [Gabrie- laitiene 2011, s. 748]

7.1 Modellierung eines kalten Nahwärmenetzes in Dymola [Kauko и. а. 2017, S. 291]

7.2 Gegenüberstellung der verschiedenen Verhältnisse für die jeweiligen Sze- närien [Kauko и. а. 2017, s. 294]

7.3 Grafische Aufbereitung der verschieden Szenarien hinsichtlich der elektri­schen Pumpenenergie und der Wärmeverluste [Kauko и. а. 2017, s. 294]

8.1 Die Methode der Pfropfenverfolgung an einem Beispielnetz [Õppelt 2015, s. 73]

8.2 Gesamtmodell schematisch dargestellt. [Õppelt 2015, s. 114]

8.3 Beispielnetzstruktur eines Fernkältesystems [Õppelt 2015, s. 139]

Tabellenverzeichnis

4.1 Tabelle mit Programmen zur Erstellung von Fernwärmesystemen in An­lehnung an [Olsthoorn u. a. 2016, s. 59], unter Berücksichtigung von [Pie­truszka 2014, s. 1], [Brück 2017, s. 1-16], [Ben Hassine und Eicker 2011, s. 1437-1439], [COMSOL 2018], [Lund 2015, s. 3], [Homer Energy 2018], [Hen- ning 1997, s. 1137], [Heaps 2018], [BTS 2018], [и.s. Department of Energy 2013], [ISUSI 2018], und [ENS 2018]

5.1 Durchgeführte Simulationen [Heymann и. а. 2017, s. 397]

7.1 Verschiedene simulierte Szenarien [Kauko и. а. 2017, s. 293]

8.1 Zwanzig Modelle und Programme mit fernkältespezifischen Anforderun­gen zur Simulation von Fernwärme- und Fernkältenetzen [Õppelt 2015, s. 19] 47

9.1 Vergleich der Simulationsmodelle in eigen erstellter Tabelle

9.1 Fortsetzung Vergleich der Simulationsmodelle in eigen erstellter Tabelle .

A.l Tabelle mit Programmen zur Erstellung von Fernwärmesystemen in An­lehnung an [Olsthoorn u. a. 2016, s. 59], unter Berücksichtigung von [Pie­truszka 2014, s. 1], [Brück 2017, s. 1-16], [Ben Hassine und Eicker 2011, s. 1437-1439], [COMSOL 2018], [Lund 2015, s. 3], [Homer Energy 2018], [Hen­ning 1997, s. 1137], [Heaps 2018], [BTS 2018], [и.s. Department of Energy 2013], [ISUSI 2018], und [ENS 2018] (vergrößert dargestellt)

A.l Fortsetzung Tabelle mit Programmen zur Erstellung von Fernwärmesys­temen (vergrößert dargestellt)

1 Einleitung

Die Wärmeversorgungsunternehmen sind daran interessiert, die Versorgungssicherheit von Nah- und Fernwärmenetzen jederzeit sicherstellen zu können. Das häufige Ziel ist eine Einsparung der benötigten Primärenergieträger im Betrieb, die zu geringeren Kos­ten führt. Hierzu ist die Kenntnis über eine energieoptimale Verwendung des Netzes notwendig, welche aufgrund der komplexen Abhängigkeit von einer Vielzahl an Parame­tern mit Hilfe von Simulationen untersucht werden kann [Hinze u. a. 1996, s. 301].

Im Rahmen dieser wissenschaftlichen Arbeit wird der Stand der Forschung und Technik zur Modellierung und Simulation von Fernwärme-, Fernkälte-, Nahwärme- sowie kalten Nahwärmesystemen untersucht. Eine umfangreiche Literaturrecherche ist dafür erfor­derlich. Insbesondere soll mit dem Fokus auf kalte Nahwärmenetze mit Anbindung an Geothermieanlagen, die Modelle gefunden werden, welche am besten für diesen Netztyp geeignet sind. Zu Beginn, in Kapitel 2, werden die Grundlagen der vorgenannten Sys­teme vorgestellt, um wesentliche Unterschiede kenntlich zu machen. Das anschließende Kapitel 3 zeigt die Grundlagen der Simulation und insbesondere die Vorgehens weise von der Modellerstellung bis hin zu der eigentlichen Simulation auf. Wesentliche Be- griffiichkeiten werden hier ebenfalls erläutert. In Kapitel 4 wird ein umfassender über­blick über erste und aktuelle Simulationsmodelle gegeben. Eine tabellarische Übersicht über verfügbare Simulationsprogramme und deren spezifischen Eigenschaften wird am Schluss dieses Kapitels dargestellt. In den darauffolgenden vier Kapiteln 5 bis 8 werden vier unterschiedliche Simulationsmodelle, welche sich jeweils auf eines der vorgenannten Systeme beziehen, näher vorgestellt. Die Modelle werden letztlich jeweils auf ihre An­wendungsgebiete, die wesentlichen Parameter und die Modellvalidierung hin untersucht. Im anschließenden Kapitel 9 folgt ein Vergleich, mit Hilfe einer eigen erstellten Tabelle, von sämtlichen betrachteten Modellen sowie eine Bewertung aller Modelle hinsichtlich der Eignung für kalte Nahwärmenetze mit Geothermieanbindung. Zum Schluss werden in Kapitel 10 die gewonnenen Ergebnisse vorgestellt und ein Fazit der gesamten Arbeit erstellt.

Ein kritischer Aspekt bei der Erstellung der wissenschaftlichen Arbeit liegt in der Be Schaffung der Literatur. Hauptsächlich liegt zum Thema Fernwärme die Literatur in Form von wissenschaftlichen Artikeln, Journalen, Konferenzpapieren, sowie Forschungs­und Arbeitsberichten vor. Diese Art der Literatur wird häufig als ״grau“, wegen der schlechten Zugänglichkeit, bezeichnet. Für diese Gegebenheit gibt es zahlreiche Gründe. Zum einen ist Fernwärme eine angewandte Technologie, die nur von wenigen Fachleuten beherrscht wird. Meistens hat diese Literatur einen empirischen Hintergrund und der wissenschaftliche Status ist gering. Die Technologie wurde zudem unabhängig und lokal in jedem Land entwickelt, ohne sich über die Grenzen hinweg auszutauschen. [Frederik­sen und Werner 2014, s. 569]

Das Gleiche gilt für Nahwärmesysteme und insbesondere für die weniger verbreiteten Fernkälte- und kalten Nahwärmesysteme. Besonders im Hinblick auf Simulationsmodel­le gibt es aktuelle Modelle oft nur in Form von wissenschaftlichen Artikeln, die oft nicht sehr umfangreich und dadurch stark reduziert sind.

2 Grundlagen der Wärme- und Kältenetze

Der Grundgedanke von Fernwärmenetzen ist die Verteilung von verfügbarer oder er­zeugter Wärme zu den Verbrauchern. Diese Art der Wärmeverteilung wurde erstmals im späten 19. Jahrhundert in den Vereinigten Staaten von Amerika und Anfang des 20. Jahrhunderts in Europa vorgestellt. Fernkältesysteme wurden hingegen erst 1960 in beiden Regionen entwickelt. Heutzutage wird grundsätzlich unter Fernwärmenetzen der Gebrauch von lokalen Brennstoffen, die oftmals verloren gegangen wären, zur Wärme­erzeugung verstanden. Die Wärme wird dann über ein Rohrleitungsnetz zum Kunden geleitet, um deren Wärmenachfrage zu befriedigen. Diese Idee umfasst drei obligatori­sehe Eigenschaften eines wettbewerbsfähigen Fernwärmesystems. Darunter zählen eine verfügbare und günstige Wärmequelle, eine ausreichende Nachfrage nach Wärme sowie Rohrleitungen, welche Wärmequelle und Wärmenachfrage verbinden. Um die Investitio­nen möglichst gering zu halten, müssen alle drei genannten Elemente lokal vorhanden sein. Je näher die Elemente beieinander liegen, umso geringer können die Kosten durch kurze Rohrdistanzen gehalten werden. Demnach ist die treibende Kraft für Fernwärme­netze in der Synergie zwischen einer lokalen Nachfrage verbunden mit einer verfügbaren lokalen Wärmequelle zu finden. Die derzeitigen fünf geeigneten kommunalen und stra­tegischen Wärme- und Brennmaterialquellen für Fernwärmenetze sind:

- Die Verwendung von Überschuss wärme aus Wärme- und Stromkraftwerken, auch Kraft-Wärme-Kopplung genannt,
- der Gebrauch von Wärme aus Müllverbrennungsanlagen,
- die Nutzung von Abwärme, die bei industriellen Prozessen oder in Raffinerien entsteht,
- Wärmeerzeugung aus erneuerbaren Brennstoffen, wie Z.B. Holzabfällen, welche in kleinen Blockheizkraftwerken verfeuert werden,
- und der Einsatz von geothermalen Wärmequellen.

Zukünftig werden Solaranlagen und Wärmepumpen eine immer wichtigere Rolle, vor allem in Nahwärmenetzen, spielen. Derzeitig ist der Einsatz von Wärmepumpen jedoch fragwürdig, da der benötigte Strom noch nicht umweltfreundlich aus erneuerbaren Ener­gien, sondern hauptsächlich aus Kohle erzeugt wird. [Frederiksen und Werner 2014, s. 21-22]

2.1 Fernwärmenetze

Prinzipiell bezeichnen Fernwärmenetze Anlagen von Energieversorgern oder Stadtwer­ken, bei denen Wärme durch vergleichsweise große und zentrale Erzeugeranlagen ge­neriert und durch ein weitverbreitetes Leitungsnetz geleitet wird. Somit können ganze Stadtteile mit Wärme versorgt werden. Oft speisen mehrere Heizwerke ihre Wärme in die Fernwärmenetze ein. [Krimmling 2011, s. 13-14]

Fernwärmesysteme werden auch als Stadtheizung bezeichnet. In der Regel wird Was­ser als Wärmeträger verwendet. Nur noch für industrielle Zwecke kommt Dampf als Wärmeträger zum Einsatz. In Deutschland sind große regionale Fernwärmesysteme zu finden, die mehrere Gemeinden mit Fernwärme, von einer oder mehreren Wärmeerzeu­geranlagen, über ein Transport- und Verteilungsnetz beliefern. Im Ruhrgebiet, an der Saar, und im Rhein-Neckar-Raum sind solche Systeme entstanden. Ein Grund dafür ist, dass große Fernwärmesysteme die Abwärme von Industrieprozessen aber auch von Gas- und Dampfturbinenkraftwerken (Kraft-Wärme-Kopplung) nutzen. Vermehrt sind Systeme dieser Art in nordischen und osteuropäischen Ländern zu finden. Außer ökolo­gischen Aspekten, sind Fernwärmesysteme dann zu empfehlen, wenn sie wirtschaftliche Vorteile gegenüber dezentralen Heizsystemen aufweisen. Aufwendungen für Transport und Verteilung der Wärme stehen dem jedoch gegenüber. Volkswirtschaftliche Vorteile wie Energieeinsparung, Umweltentlastung und Beschäftigung spielen hier ebenfalls eine Rolle. [Winkens 2000, s. 1]

Die Hauptkomponenten eines Fernwärmesystems setzen sich aus,

- Fernwärmeerzeugungsanlage,
- Pumpstation und Druckhaltungsanlage,
- Fernwärmenetz,
- Hausanschluss,
- Hausübergabestation,
- und Hausverteilung zusammen.

Der schematische Aufbau ist in Abbildung 2.1 abgebildet. Als Transportmedium wird hauptsächlich Wasser, mit einer Temperatur von 70 bis zu 130 °c, verwendet. [Panos 2017, s. 373].

In seltenen Fällen beträgt die Temperatur bis zu 180 °c. Um die Entstehung von Dampf­blasen und Dampfpolster im System zu vermeiden, sind hohe Drücke erforderlich [Icking 1995, s. 9].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Schematische Darstellung eines Fernwärmesystems [Panos 2017, s. 374]

2.2 Nah wärmenetze

Die Begriffe Fernwärme und Nahwärme lassen sich nicht präzise voneinander abgren­zen. Oft fällt der Nahwärmebegriff unter den Oberbegriff der Fernwärme, sodass eine Unterscheidung nicht möglich ist. Zudem ist das Grundprinzip von Nah- und Fernwär­mesystemen gleich, weshalb eine Unterscheidung aus funktionaler Sicht, in Bezug auf die Anlagenkonfiguration, ebenfalls nicht erforderlich ist. Jedoch wird häufig in der Fachli­teratur Nah- und Fernwärme genannt, eine exakte Abgrenzung der Begriffe findet aller­dings nicht statt. Bei Nahwärmesystemen hingegen wird die Wärme von vergleichsweise kleinen Anlagen bereit gestellt. Diese Anlagen sind oftmals Kesselanlagen oder Block­heizkraftwerke mit Verbrennungsmotoren. Im direkten Umfeld der Kraftwerke liegen die

zu versorgenden Gebäude, welche häufig nur zwei oder drei Häuser sind. Dementspre­chend ähneln Nahwärmesysteme den Hausheizungen, bis auf die zwischen den Gebäuden verlegten Leitungen. Der wesentliche Vorteil von Nahwärmesystemen, im Vergleich zu Fernwärmesystemen, besteht in der höheren Flexibilität der Wärmeerzeugung. Jedoch wird dieser Aspekt zurzeit vernachlässigt, er wird aber zukünftig bei dezentralen Sys­temen mit Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) eine Rolle spielen. Im Gegensatz zu großen Kraftwerken, die allgemein konstante Leistung erzeugen, können dezentrale Erzeugeran­lagen, darunter auch KWK-Anlagen, zu sogenannten virtuellen Kraftwerken zusammen­geschlossen werden, die flexibel auf Veränderungen im Leistungsbedarf reagieren. Der Ausbau von Nahwärmesystemen mit KWK-Anlagen wird vor allem durch die Politik angeregt. Die gekoppelte Strom- und Wärmeerzeugung in KWK-Anlagen nutzt fossile Brennstoffe im Vergleich zu einer Kesselanlage, die nur Wärme erzeugt, wesentlich besser aus. Wirtschaftlich betrachtet sind KWK-Anlagen, durch die bessere Auslastung, vorteil­harter für Nahwärmesysteme mit mehreren Abnehmern, verglichen mit der Versorgung eines einzelnen Haushaltes. Auch wenn aus fachlicher Perspektive eine abgrenzende De­finition der Nahwärme gegenüber der Fernwärme nicht zwingend erforderlich ist, kann diese jedoch aus praktischer Sicht mittels quantitativer Parameter unterschieden werden. Nahwärmesysteme bezeichnen Systeme,

- die eine Wärmeerzeugerleistung von 5 MW nicht wesentlich überschreiten und
- die Wärmeträgertemperaturen liegen unterhalb von 110 °c.

Wichtiger sind hingegen die qualitativen Aspekte von Nahwärmesystemen. Es sind nur kurze Leitungslängen erforderlich, da die Erzeugeranlage in unmittelbarer Nähe zu den zu versorgenden Abnehmern stehen. Mit Hilfe von erneuerbaren Energieträgern, KWK- Anlagen oder mit Abwärme aus industriellen Prozessen, wird die Wärme überwiegend gewonnen. [Krimmling 2011, s. 13-14]

2.2.1 Kalte Nahwärmenetze

Kalte Nahwärmesysteme sind Netzwerke, die in der Regel mit Vorlauftemperaturen von unter 30 °c betrieben und dezentral von mehr als einer Wärmequelle versorgt werden. Sie werden auch als ״Low-Ex“- oder Anergienetzwerke bezeichnet. Wegen der gerin­gen Betriebstemperatur fallen die Wärmeverluste ebenfalls kleiner aus. Besonders die erneuerbaren Energiequellen, wie Solarenergie, Windenergie, Biomassekraftwerke und Geothermieanlagen, die eher für kleine Netze geeignet sind, kommen bei kalten Nahwär- menetzen vermehrt zum Einsatz. Durch die Verbindung mit Bohrlöchern, können diese zusätzlich als Langzeitwärmespeicher verwendet werden. [Prasanna u. a. 2017, s. 632]

Genauere Angaben zu Wärmespeichern werden in Kapitel 2.4 gemacht.

Es existieren zugleich kalte Nahwärmenetze, die wegen gesetzlicher Bestimmungen nicht unter einer Temperatur von 65 °c betrieben werden dürfen [Kauko и. a. 2017, s. 289]. Dazu wird in Kapitel 7 ein kaltes Nahwärmesystem aufgezeigt.

In den meisten europäischen Gebieten ist Geothermiewärme verfügbar. Das Tempera­turniveau begrenzte bisher die brauchbare Geothermiewärme, aber für kalte Nahwär­menetze reichen auch die niedrigen Temperaturen aus. In den meisten Fällen müssen die geringen Vorlauftemperaturen durch die Verwendung von Wärmepumpen auf ein Temperaturniveau erhöht werden, das für die benötigte Wärmeversorgung ausreichend ist. [Lund u. a. 2014, s. 5-6]

Durch die Verringerung der Wärmeverluste können zusätzlich Kosten, durch die Ver­Wendung von günstigeren Rohrleitungen, eingespart werden, da auf eine hochwertige Wärmedämmung verzichtet werden kann [Kauko и. a. 2017, s. 289].

Neben der Versorgung mit Wärme, sind einige kalte Nahwärmenetze zudem in der Lage eine angemessene Kühlung bei den Konsumenten, je nach Bedarf, sicherzustel­len. [Ruesch und Haller 2017, s. 1100]

2.3 Fernkältenetze

Weltweit nimmt der Kühllastbedarf im Gebäudesektor zur Raumkühlung stetig zu. Hauptsächlich wird dies durch eine moderne Bauweise (Wärmedämmung, hoher Ver­glasungsanteil), steigende innere Lasten (z.B. Wärmeabgabe von Rechentechnik) und gestiegene Komfortansprüche begründet. Zur Sicherstellung des Kühllastbedarfs ist Fern­kälte ideal geeignet. Fernkälte bezeichnet den Transport von Kälte über ein Rohrnetz zu den Verbrauchern. Die Kälte wird somit zentral erzeugt. [Õppelt 2015, s. 13-16] In der Thermodynamik bezeichnet Kälte streng genommen Wärme auf einem geringen Temperaturniveau. Kälte wird zudem als zweckmäßiger Begriff für die Tatsache, dass Wärmeenergie entzogen wird, verwendet. [Schmidt 2014, s. 109]

Es entstehen im Vergleich zu dezentralen Kälteerzeugern Z.B. folgende wirtschaftliche und ökologische Vorteile:

- Eine Verbesserung der Auslastung der Kälteerzeuger,
- die Kältenachfrage der einzelnen Konsumenten bilden Synergieeffekte,
- eine Vermeidung von Geräuschemissionen und Platzeinsparung in Gebäuden,
- eine höhere Versorgungssicherheit,
- sowie geringere Kosten in Bezug auf die Anschaffung, die Wartung und den Betrieb im Idealfall.

Schätzungen ergeben einen weltweit drei- bis fünffach höheren Fernkältebedarf gegen­über des globalen Wärmebedarfs. Spitzenreiter bei dem Gebrauch dieser Technik sind die USA, Japan und der Nahe Osten. Hingegen deckt Europa bislang nur einen gerin­gen Anteil des Kältebedarfs mit Fernkälte ab. Zwischen den einzelnen Ländern gibt es jedoch deutliche Unterschiede. In Schweden und Frankreich hat die Fernkälte jeweils bereits einen Marktanteil von 25 %. In Paris existiert Europas größtes Fernkältesystem, welches 70 km lang ist und über 500 Abnehmer versorgt. Bei einer Gesamtanschluss­leistung von 330 MW, entfallen etwa 60 % auf Bürogebäude. Die restliche Kälte wird an Handelseinrichtungen, Dienstleistungs- und Gastgewerberäume sowie Kulturgebäude geliefert. In Deutschland ist das größte Fernkältesystem am Potsdamer Platz in Berlin. Die derzeitige Trassenlänge hegt bei 13 km und die Anschlussleistung beträgt 62 MW. Nicht zu unterschätzen sind die hohen Investitionskosten für das Fernkältenetz, welche oft mehr als 50 % der Gesamtinvestition betragen. Maßgeblich ist dadurch eine ho­he Lastdichte, die eine Deckung der Investitionskosten sicherstellt. Hierzu zählen dicht besiedelte städtische Gebiete mit hohen thermischen Lasten. Zusätzlich werden die Be­triebskosten eines Fernkältesystems erheblich durch den Kältetransport beeinflusst. Die Differenz zwischen Vor- und Rücklauftemperatur ist im Vergleich zu Fernwärme viermal kleiner, sodass der Pumpenergieaufwand, bezogen auf die transportierte Leistung, vier­mal so hoch ist. Ein Fernkältesystem umfasst grundsätzlich drei Hauptbestandteile (siehe Abbildung 2.2). Kältemaschinen zur Kälteerzeugung sind in der Kälteerzeugerzentrale installiert. Die Kälte wird in dem Fernkältenetz transportiert. Mit den Kälteabnehmern wird die Kälte zur Raumkühlung eingesetzt. Prinzipiell gleicht der Aufbau dem eines Fernwärmesystems. Der größte Unterschied hegt in der Richtung des Energietransports, der von den Abnehmern hin zum Erzeuger erfolgt. Das Netz besteht aus einer Vor- und einer Rücklaufleitung auch Zwei-Leiter-Netz genannt. In dem unterirdisch verlegten Netz dient in der Regel Kaltwasser als Kälteträgermedium. Die Systeme lassen sich aufgrund der Vorlauftemperatur in Gruppen gliedern:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Schematische Darstellung eines Fernkältesystems [Õppelt 2015, s. 13]

- Konventionelle Kaltwassersysteme (4 °c bis 7 °C)
- Eis-Wasser-Systeme (+1 °c )
- Eisbreisysteme (-1 °c und niedriger)

Bei den konventionellen Kaltwassersystemen beträgt die Rücklauftemperatur 12 °c bis 15 °c. [Õppelt 2015, s. 13-16]

2.4 Wärme- und Kältespeicher

Hauptsächlich kommen Wärmespeicher in Fernwärmesystemen mit hohem Abwärmean­teil zum Einsatz. Diese Systeme sind durch eine häufig schwankende Wärmeerzeugung gekennzeichnet, die an die Versorgungsanforderungen der Konsumenten angeglichen wer­den muss. Als Bauart für die Speicher werden meistens große drucklose Behälter verwen­det, in denen Wasser mit einer Temperatur von ca. 95 °c gespeichert wird. Im Falle von höheren Vorlauftemperaturen, muss bei der Entnahme für eine Nacherwärmung oder Beimischung von heißerem Wasser gesorgt werden. [Icking 1995, s. 13]

Grundsätzlich kann zwischen Kurzzeit- und Langzeitspeicherung unterschieden werden. Die Entwicklung von Langzeitspei ehern steht erst am Anfang, wohingegen es für die Kurzzeitspeicher schon viele technische Lösungen gibt. Ein Hauptgrund für die Kurz­zeitspeicherung ist die Verlagerung von der Wärmeproduktion in Phasen der Spitzen­nachfrage zu Phasen geringerer Nachfrage. Ein weiterer Grund ist die Bereitstellung von Wärme- oder Kältereserven, die dann in das Netz eingespeist werden, wenn plötzliche Veränderungen in der Nachfrage auftreten und diese nicht durch die Produktionsstat­ten gedeckt werden können. Während für die Fernwärmesysteme die Speicherung sehr nützlich ist, ist sie für Fernkältesysteme essentiell. Dies wird dadurch begründet, dass

die Kältenachfrage stärker als die Wärmenachfrage während eines 24 Stundenzyklus schwankt. In den USA ist die Kältespeicherung weit verbreitet, hingegen gibt es in Europa mehr Wärmespeicher als Kältespeicher. Die Beweggründe für den Einsatz der beiden Speicher sind unterschiedlich, es gibt jedoch in der Technologie große überschnei­dungen, bis auf den Eisspeicher, der teilweise anstatt des Kühlwasserspeichers verwendet wird. Oftmals werden die Energiespeicher in der Form von zentralen Speichertanks in der Nähe der Produktionseinheiten lokalisiert. In gewissem Ausmaß können die Rohrlei­tungssysteme als Wärmespeicher genutzt werden. In einem Fernwärmesystem wird das über die temporäre Erhöhung der Vorlauftemperatur erreicht. [Frederiksen und Werner 2014, s. 249-250]

2.5 Vergleich der Netzarten

Wesentliche Unterschiede zwischen den Fernwärme-, den Nahwärme- sowie den kalten Nahwärmenetzen bestehen vor allem in den unterschiedlichen Vor- und Rücklauftem­peraturen sowie in der Anzahl der zu versorgenden Konsumenten und der Höhe der dafür benötigten Wärmeversorgung. Exakte Definitionen bezüglich der Abgrenzungen zwischen den Netzarten sind in der gängigen Literatur nicht zu finden. Es existieren nur gewisse Anhaltspunkte, ab welcher Höhe der vorgenannten Kriterien von welcher Netz­art gesprochen wird. In Abhängigkeit der Vorlauftemperatur liegt ein Fernwärmenetz zwischen 70 und 130 °c, ein Nahwärmenetz unter 110 °c und ein kaltes Nahwärme­netz unter 30 °c. Bezüglich der Wärmeversorgung wird die Wärme bei Fernwärmenet­zen durch vergleichsweise große und zentrale Erzeugeranlagen generiert. In Nahwärme- und hauptsächlich in kalten Nahwärmenetzen kommen vermehrt mehrere kleinere und dezentrale Erzeugeranlagen zum Einsatz, die dazu häufig auf erneuerbaren Energien be­ruhen. Eine weitere wage Abgrenzung zwischen Fernwärme- und Nahwärmenetzen ist, dass bei einer Wärmeerzeugerleistung von unter 5 MW von Nahwärme gesprochen wird. Fernkältenetze gleichen prinzipiell dem Aufbau eines Fernwärmesystems, jedoch werden verschieden Bestandteile zur Kälterzeugung gebraucht. Der größte Unterschied liegt in der Richtung des Energietransports, der von den Abnehmern hin zum Erzeuger erfolgt, so dass die in den Häusern vorhandene Wärme abgeführt werden kann. Die Rolle von den Abnehmern und dem Erzeuger ist somit quasi vertauscht. Die Vorlauftemperatur beträgt zudem zwischen 4 und 7 °c.

3 Grundlagen der Simulation

Für den Simulationsbegriff existieren mehrere Definitionen. Im Allgemeinen wird unter einer Simulation die Vorausberechnung oder das Nachstellen eines bestimmten Szenarios verstanden. Die Mehrzahl von Simulationen findet heute ausschließlich mit Computern, auf Basis eines mathematischen Modells, statt. Im engeren Sinne ist eine Simulation ein ״virtuelles Experiment“ auf dem Computer. Die Ziele der Simulation sind unterschied­lieh. Das Nachvollziehen von Gründen für bestimmte Szenarien und die Verbesserung oder Optimierung von Systemen fällt unter diese Ziele. [Bungartz 2013, s. 1-2]

Nach Kahlert 2004, s. 19-20 ist die Simulation eine Untersuchung eines Systemverhaltens am Modell. Die Simulationen haben im Vergleich zu experimentellen Systemanalysen am Originalsystem in der Realität folgende wesentliche Vorteile:

- Zeitersparnis: Simulationen müssen nicht in Echtzeit erfolgen, sondern können Vorgänge in höherer Geschwindigkeit ablaufen lassen. Somit sind Prozesse, die mehrere Stunden oder Tage in der Realität in Anspruch nehmen, in wenigen Se­kunden abbildbar.
- Kostenersparnis: Der Energiebedarf für die Simulation eines Modells ist nahezu nicht vorhanden, abgesehen von dem Energiebedarf für die Computerleistung. Die Simulation ist somit ressourcenschonend.
- Reproduzierbarkeit: Bei Experimenten am realen System kommt es trotz iden­tischer Randbedingungen oftmals zu unterschiedlichen Ergebnissen durch Störun­gen, wie z. B. durch Messrauschen. Hingegen sind bei der Simulation bei gleichen Eingangsgrößen die Ausgangsgrößen ebenfalls gleich, unabhängig der Wiederho­lungen.
- Risikofreiheit: Durch die Simulation besteht kein Risiko einer Beschädigung der Anlage oder einer Gefährdung des Personals. Daher können Extremsituationen simuliert werden, die an der realen Anlage undenkbar wären.
- Änderung von Systemparametern: Die Variation einzelner Parameter ist un­begrenzt, wodurch der direkte Einfluss dieser auf das Systemver halten des Modells sichtbar wird. In der Realität ist eine derartige Änderung teilweise unmöglich oder aber mit sehr viel Aufwand verbunden.

3.1 Von der Modellbildung zur Simulation

Eine Simulation ist eine Folge aus mehreren Schritten, die teilweise mehrfach durchlaufen werden, und stellt somit einen hoch komplexen Prozess dar. In Abbildung 3.1 ist dieser Prozess abgebildet. Folgende Schritte sind bei der Simulation nach Bungartz 2013, s. 3 zu beachten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3.1: Der Simulationsprozess [Bungartz 2013, s. 3]

- Zu Beginn muss das Modell erstellt werden. Bei der Modellierung wird eine verein­fachende Beschreibung eines Ausschnitts des Systems bestimmt, mit welcher die nachfolgende Berechnung durchgeführt werden kann.
- Durch die Berechnung, bzw. durch die Simulation im engeren Sinne, wird das Modell, z. B. mittels Diskretisierung (der Zerlegung in Teilmengen) aufbereitet. Um das aufbereitete Modell schließlich am Computer lösen zu können, müssen effiziente Algorithmen ermittelt werden.
- Anhand der Implementierung werden die Berechnungsalgorithmen auf der Zielar- ehitektur eingebunden. Heute muss dafür nicht nur Code erzeugt, sondern auch Software entwickelt werden.
- Während des Simulationslaufs sind die Ergebnisdaten ständig zu interpretieren. Hierzu werden die relevanten Informationen aus der erhaltenen Datenflut mittels Visualisierung extrahiert.
- Ein ganz entscheidender Punkt ist die Validierung der Ergebnisse. Dabei werden die Ergebnisse im Abgleich mit realen Messdaten auf ihre Richtigkeit hin überprüft. Wenn hierdurch eine Fehlerquelle in einem der vorangegangen Schritte aufgedeckt werden kann, muss der Prozess ab dieser Stelle erneut durchlaufen werden.
- Die Simulation findet im Kontext statt. Durch die Einbettung wird die Simulation beispielsweise in Entwicklungs- oder Produktionsprozesse integriert. Hierzu sind Schnittstellendefinitionen, geeignetes Software Engineering und einfache Testűm- gebungen erforderlich.

Ein weiterer an dieser Stelle zu erwähnende Schritt, ist die Verifizierung. Die Prüfung des Modells bezüglich des dafür verwendeten Programm-Codes wird unter Verifizierung ver­standen. Verschiedene Einzelkomponenten des Modells werden dafür betrachtet. Jedoch kann auf Grundlage der Verifizierung der Einzelkomponenten nicht auf die Gültigkeit des Gesamtmodells geschlossen werden, da hierfür die Kenntnis sämtlicher physikali­scher Vorgänge und deren Auswirkungen notwendig ist. Somit ist die Validierung eines Modells, und die damit verbundene Überprüfung der Ergebnisse mit Messwerten von realen Objekten, unersetzlich. [Wischhusen 2005, s. 27]

3.2 Numerischer Ansatz

Bei einem numerischen Ansatz wird die Lösung eines Modells mit einem Näherungsver­fahren approximiert. Hierzu ist die Diskretisierung des Problems sowie die anschließende Lösung des diskretisierten Problems notwendig. Die Diskretisierung muss in derart statt­finden, dass eine Erhöhung der Auflösung zu einer besseren Approximation und somit zu einer genaueren Lösung führt. [Bungartz 2013, s. 14]

Das Ziel der numerischen Analyse ist die Berechnung von mathematischen Größen, die analytisch nicht gelöst werden können, und das mit hoher Geschwindigkeit [Trefethen 1992, s. 5].

3.3 Analytischer Ansatz

Ein analytisches Modell bildet die Realität durch eine abstrakte mathematische Struk­tur ab. Häufig sind für die Struktur strenge Voraussetzungen unabdingbar. Falls diese Voraussetzungen jedoch erfüllt sind, entspricht die somit erhaltene Lösung dem Opti­mum. [Liebl 1992, s. 9]

Für analytische Lösungen sind keine weiteren Vereinfachungen oder Näherungen erfor­derlich. Die analytische Vorgehens weise funktioniert allerdings fast nur bei sehr einfachen und unrealistischen Spezialfällen. [Bungartz 2013, s. 14]

Analytische Lösungen sind für die meisten Aufgabenstellungen nicht auffindbar. Entwe­der sind die Lösungen von analytischen Vorgehens weisen unbrauchbar oder von rein aka­demischem Interesse. Analytische Ansätze spielen in der Praxis kaum eine Rolle. [Krämer 2010, s. 17]

Aufgrund der hohen Komplexität der Wärmenetze sind analytische Ansätze zur Mo­dellierung dieser Systeme eher ungeeignet und in der Literatur kaum vorhanden. Die meisten Modelle beruhen auf numerischen Methoden, bei denen zahlreiche Eingangsgrö­ßen durch Approximation bestimmt werden.

3.4 Dynamische und Statische Modelle

Wenn die momentane Ausgangsgröße von dem Verlauf der Eingangsgröße in der Ver­gangenheit abhängt, liegt ein dynamisches System vor. Dynamische Systeme können auch als speicherfähige Systeme bezeichnet werden, da diese Systeme Informationen aus der Vergangenheit berücksichtigen und gewissermaßen speichern. Oft besteht der Wunsch, mittels dynamischer Modelle, das Verhalten der dynamischen Systeme und das Einwirken möglicher Störgrößen abzubilden. Hierzu muss das Modell die wesentlichen Eigenschaften des betrachteten Systems enthalten, und die dadurch erhaltenen Ergeb­nisse sollten eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Daten haben. Modelle können zur Simulation von Systemen erstellt werden. Häufig dienen diese Modelle in der Entwurfs- oder Planungsphase eines technischen Systems zu der Untersuchung kritischer Betriebsfälle, wie z. B. der Sicherheitsabschaltung eines Kernreaktors. [Bohn 2016, s. 1­2]

Über die Simulationsdauer von dynamischen Modellen kommt es zu einer kontinuier- liehen Veränderung der Systemvariablen und der Randbedingungen [Wischhusen 2005, s. 6]. Hingegen wird ein System als statisch bezeichnet, wenn sich der Zustand des Sys­tems innerhalb eines von einer Hüllfläche umschlossenen Bereichs nicht ändert [Möller 1992, s. 11]. Im Allgemeinen wird bei statischen Vorgängen von zeitunabhängigen Vor­gängen gesprochen. Demgegenüber stehen dynamische Vorgänge, welche von der Zeit abhängig sind [Rossmann 2017, s. 8].

3.5 Stationäre, Instationäre und Quasistatinonäre Systeme

Ein System ist stationär, wenn die Systemgrößen über einen Zeitraum konstant sind, da die Randbedingungen konstant bleiben. [Möller 1992, s. 11].

Ein instationärer Zustand bedeutet hingegen, dass die jeweiligen Parameter zeitabhängig sind [Wormuth und Ackermann 2009, s. 140]. Dynamische und quasistationäre Model­lansätze werden unter diesem Begriff zusammengefasst [Wischhusen 2005, s. 6]. Quasistationäre Systeme können wie folgt beschrieben werden. Als eine Abfolge von thermodynamischen Gleichgewichtszuständen werden Veränderungen des Systems mit einem beliebig kleinen Zeitschritt gesehen. Die Randbedingungen können sich auch zwi- sehen den Zeitschritten ändern. Dem System wird dadurch nur von Außen eine Dynamik verliehen. Es werden keine Speichereffekte innerhalb des Systems berücksichtigt. [Wisch­husen 2005, s. 6]

Es wird von einem quasistationären Zustand eines Systems gesprochen, wenn Verände­rungen in den physikalischen Größen des Systems nur sehr langsam auftreten [Führer 2006, s. 12].

4 Simulationsmodelle

Dieses Kapitel gewährt einen umfassenden Überblick über verschiedene Simulationsmo­delle von Fernwärme-, Fernkälte-, Nahwärme- sowie kalten Nahwärmenetzen. Die Mo­delle sind jeweils in Kurzform zusammengefasst und anhand von verschiedenen Modellei­genschaften, aufgeteilt in Unterkapiteln, dargestellt. Teilweise können Modelle auch zu mehreren Unterkapiteln gehören, in diesem Fall sind diese zu dem am ehesten passenden Unterkapitel zugeteilt worden. Zum Beispiel existieren dynamische Optimierungsmodel­le, die deshalb zu dem Unterkapitel 4.3 hinzugefügt wurden.

4.1 Frühzeitige Modelle

Einer der ersten wissenschaftlichen Berichte über ein Modell zur Abbildung von War- meverlusten im Erdreich verlegter Rohrleitungen stammte von Franz und Grigull 1969, s. 109-113. Um die Wärmeverluste und die Temperatur in der Umgebung der Roh­re bestimmen zu können, verwendeten sie ein elektrisches Analogieverfahren auch als Folien-Modell bekannt. Hierzu nutzten sie einen experimentellen Aufbau, bei dem eine elektrisch leitende Folie als Temperaturumgebung für das Vor- und Rücklaufrohr diente. Somit konnten sie thermische Unregelmäßigkeiten zum elektrischen Gegenstück zuord­nen und Wärmeverluste erkennen.

Menyhárt und Homonnay 1976, s. 3-16 stellten Formeln zur Berechnung von stationären Wärmeverlusten in Rohrleitungen, welche nach verschiedenen Verfahren verlegt wurden, auf. Die Rohrleitungen bestanden bei diesem Modell aus Beton und es handelte sich ebenfalls um Vor- und Rücklaufleitungen. Die gegenseitige Beeinflussung der Vor- und Rücklaufleitungen wurde hierbei vernachlässigt. Es konnte fest gestellt werden, dass die Wärmeverluste 31 % der jährliche Pumpenkosten ausmachten.

Wallenten 1991, s. 191-195 untersuchte Wärmeverluste von zwei nebeneinander verleg­ten, von einzeln verlegten und von zwei innerhalb eines Rohres verlegten Rohrleitungen. Schließlich konnte er die damalige vorherrschende Meinung entkräften, dass eine wärmere über eine kältere verlegte Leitung die Wärmeverluste reduzieren. Dieser Effekt reduzierte die Wärmeverluste jedoch nur um weniger als 0,2 %, weshalb der Effekt vernachlässigt werden konnte.

4.2 Dynamische Modelle

Dynamische Modelle zum Betrieb von Fernwärmesystemen wurden mit der Entwicklung immer stärkerer und günstigerer Computer näher untersucht. Meist ist für die dynami- sehe Simulation die sogenannte Finite-Elemente-Methode eingesetzt worden, bei welcher die Rohrleitungen räumlich diskretisiert wurden, um die Wärmeverluste und die Tempe­raturausbreitung besser berechnen zu können. Um eine bereichsweise Approximation der exakten Lösung zu erhalten, wurde eine funktionale Beschreibung des Systems statt über den Gesamtbereich des Lösungsgebietes nur für einen Teilbereich oder ein Element des Gebietes definiert. Dies ist der Grundgedanke von der Finite-Elemente-Methode. [Icking 1995, s. 39]

Von Benonysson u. a. 1995, s. 297-313 wurde die sogenannte Knotenmethode entwickelt. Mit diesem Verfahren können der Massestrom und die Temperaturen von Fernwärme­systemen, unter dem Einfluss der Konsumenten und der von den Kraftwerken erzeug­ten Wärmemengen, ermittelt werden. Dabei wird das Netzwerk als Anzahl von Knoten dargestellt, deren Verbindungen technische Informationen, wie z. B. über die Wärme­kapazität und über den Rohr dur chmes ser, preisgeben. Das Prinzip der Knotenmethode beruht dabei auf der Messung der Zeit, welche die Wassermasse für die Distanz zwischen zwei Knoten benötigt. Aufgrund einer Zeitreihe des Temperaturverlaufs der einzelnen Knoten, kann die Vorlauftemperatur berechnet werden. Anschließend wird unter Be­rücksichtigung der Wärmeverluste und der Wärmekapazitäten der Rohre, die Rücklauf­temperatur bestimmt. Somit kann für jeden einzelnen Knoten und zu jedem Zeitschritt die optimale Temperatur berechnet werden, wodurch wiederum die Wärmeproduktion optimiert wird. Dieses dynamische Modell basiert auf numerischen Methoden.

Das dynamische Verhalten von größeren Fernwärmesystemen ist von Larsen и. а. 2004, S. 1119-1121 untersucht worden. Sie fassten viele Verzweigungen zu einer vereinfachten Darstellung zusammen. Die ״Dänische Methode“ und die ״Deutsche Methode“konnten dazu unterschieden werden. Allerdings sind beide Methoden somit nicht mehr in der Lage, Maschennetzwerke ausreichend abzubilden und eine proportionale Verteilung des Massestroms über das gesamte System wird angenommen. Diese Annahme ist für die neuste Generation von Fernwärmesystemen nicht anwendbar, bei denen niedrige Vor­lauftemperaturen, wiederholte Wärmezugabe von Verbrauchern in das Netzwerk und die Umkehrung des Massestroms verbreitet sind.

Eine Methode zur Modellierung von Maschennetzwerken wurde von Vesterlund und Dahl 2015, s. 555 entwickelt, bei der die vereinfachten vorgenannten Methoden nicht angewandt werden konnten. Dadurch konnten auch komplexe Fernwärmesysteme, mit Kreisläufen und Engstellen innerhalb des Netzes, modelliert werden. Welchen Weg der Wärmeträger im Rohrsystem einschlägt, konnte ebenfalls simuliert werden. Das Modell wurde an einem Fernwärmenetz in Kiruna (Schweden) getestet.

Eine vergleichende Studie zwischen einer kommerziellen Software für Fernwärmenetze und der Knotenmethode von Benonysson wurden von Gabrielaitiene u. a. 2007, s. 78 durchgeführt. In dieser Fallstudie wurden zeitabhängige Daten von Konsumenten eines Fernwärmenetzes in Naestved (Dänemark) verwendet, um die Leistung eines Modells zur Abbildung von dynamischen Temperaturveränderungen über das gesamte System zu überprüfen. Das Modell wurde mittels der Knotenmethode und der Software TER­MIS erstellt und die Ergebnisse sind mit den gemessenen Daten verglichen worden. Das Resultat der Studie war, daß je weiter ein Konsument von der Wärmequelle entfernt lag, desto größer wurde der Unterschied zwischen gemessenen und vorhergesagten Werten. Ein numerisches quasi-dynamisches Modell von Gabrielaitiene 2011, s. 747-754 wird in Kapitel 6 näher vorgestellt. Es wurde ebenfalls mit TERMIS umgesetzt und ist für die Simulation des Temperaturverhaltens von Nah- und Fernwärmesystemen konzipiert worden.

Ergebnisse einer modellgestützten Vorhersagesteuerung für Fernwärmesysteme verbun­den mit einer Art Knotenmodell für die Simulation der Temperaturverbreitung, wurden von Sandou u. a. 2005, s. 7372 präsentiert. Um die Komplexität zu verringern, wurde für die Optimierungssteuerung eine einfache und lineare Beziehung zwischen Vor- und Rücklauftemperatur in den Leitungen verwendet. Das Simulationsmodell ist erfolgreich an einem modellierten Fernwärmesystem getestet worden.

Ein dynamisches Modell für Fernwärme- und Fernkältenetze ist von Ben Hassine und Ei- eker 2011, s. 1437-1446 entwickelt worden. Es wurde für die hydraulische und thermische Simulation von Netzwerken mit mehreren Strömungskreisläufen konzipiert. Das Modell basiert auf nicht linearen Gleichungen, die mittels eines Lösungsalgorithmus in Matlab gelöst werden. Anhand eines Fernwärmenetzes im Scharnhauser Park in Deutschland ist das Modell mit gemessenen Daten validiert worden. Als Ergebnis wurde fest gestellt, dass bis zu 10 % der Wärmeverluste und Energiekosten für die Pumpstationen einge­spart werden konnten, wenn die Konsumenten mit hoher Wärmenachfrage näher an die Wärmeproduktion angesiedelt wurden.

Ein weiteres dynamisches Modell zur Simulation von Fernwärmesystemen wurde von Zheng и. a. 2017, S. 682-688 vorgestellt. Die sogenannte Funktions-Methode wurde dafür ver­wendet. Die Funktions-Methode berücksichtigt zeitgleich verschiedene Faktoren, wie die Strömungszeit, den Wärmeverlust und die Wärmekapazität der Rohrleitungen, um die Temperaturverteilung über das gesamte Netzwerk zu erhalten. Die Methode wurde mit Daten eines realen Fernwärmenetzes in Changchun (China) getestet und konnte dadurch mit einer Abweichung von 0,39 bis 2,05 % validiert werden. Ein Vergleich mit der Knoten­methode, in Bezug auf die Berechnungszeit und die Genauigkeit der Ergebnisse, ergab eine Reduzierung der Berechnungszeit um ungefähr 37 % und die durchschnittlichen Abweichungen zu den gemessenen Daten fielen ebenfalls deutlich geringer aus.

In Kapitel 5 wird ein von Heymann u. a. 2017, s. 394-402 mit TRNSYS-TUD entwickel­tes Modell, durch welches mehrere dezentrale solare Einspeisungen in ein Fernwärmenetz simuliert werden konnten, veranschaulicht.

4.3 Optimierungsmodelle

Das Ziel vieler Modelle und anschließender Simulation ist die Optimierung bestimmter Variablen. Es existiert nicht nur eine optimale Lösung, wenn mehrere Variablen gleich­zeitig optimiert werden, sondern es existieren eine Fülle an nahezu optimalen Lösungen. Die Lösungsmenge muss letztlich anhand der jeweiligen Situation mittels Erfahrung eingegrenzt werden, um das bestmögliche Ergebnis zu erhalten. [Olsthoorn u. a. 2016, s. 58].

Stevanovic u. a. 2009, s. 2167 entwickelten ein dynamisches Modell zur Vorhersage von Temperaturschwankungen in Fernwärmesystemen. Das Modell basiert auf numerischen Energiegleichungen, der hydraulischen Vorhersage des Druckes und der Strömungsge­schwindigkeit innerhalb der Rohrleitungen. Die untersuchten Temperaturschwankungen wurden durch die simulierte Veränderung der Wärmeproduktion im Kraftwerk erzeugt, um reale Bedingungen für das Fernwärmenetz zu schaffen. Schließlich wurde das Modell mit Messdaten von mehreren Unterstationen eines echten Fernwärmenetzes verglichen und die vorhergesagten Temperaturen stimmten mit den gemessenen Daten weitestge­hend überein. Wie groß die Abweichungen zu den gemessenen Temperaturen waren, wur­de jedoch nicht angegeben. In welchen Zeitschrittweiten simuliert und gemessen wurde, fehlt ebenfalls.

Grosswindhager u. a. 2011, s. 35-41 untersuchten die Fließeigenschaften von Fernwärme­netzen an besonderen Rohrleitungsgabelungen. Sie modifizierten bestehende Lösungs- schemata in dem Ausmaß, dass dadurch ein neues numerisches Modell entstand. Das Modell konnte nun mit Veränderungen bezüglich des Durchmessers, einer gegen Null gehenden Fließgeschwindigkeit und einer Vielzahl von Abzweigungen der Rohrleitungen im Netzwerk zurechtkommen. Plötzliche Temperaturveränderungen konnte das Modell ebenfalls präzise simulieren.

Dalla Rosa u. a. 2011, s. 2407-2418 untersuchten verschiedenen Rohrleitungsabschnitte von Fernwärmesystemen und entwickelten Ansätze für das optimale Design von Rohrlei­tungen, um den stationären Wärmeverlust zu reduzieren. Dabei betrachteten die Autoren bestimmte Rohranordnungen mit 15 Meter Länge. Darunter waren gedämmte Rohre mit symmetrischer und asymmetrischer Wärmedämmung, Doppelrohre und Dreifachrohre. Die verwendeten Vorlauftemperaturen variierten zwischen 50 und 80 °c. Mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode konnte festgestellt werden, dass der Einsatz von Doppelroh­ren, im Vergleich zu herkömmlichen Zwillingsrohren, den Wärmeverlust um 6 bis 12 % reduziert. Die Zuverlässigkeit der Methode wurde durch experimentell gewonnene Da­ten validiert. Die Abweichungen der Wärmeverluste variierten zwischen 3,9 und 6,1 % im Vergleich zu den Werten aus den Experimenten. Da aufgrund von Materialunter­schieden, bei exakt gleichen Rohrleitungen, die Wärmeleitfähigkeiten der Rohre Abwei­chungen zwischen 8 und 10 % aufwiesen, konnten die simulierten Ergebnisse als richtig angesehen werden.

Guelpa u. a. 2016, s. 586-595 präsentierten ein dynamisches Modell für Fernwärmesyste­me, mit dem der Einsatz der Pumpen optimiert werden konnte. Da die dafür benötigte Simulation sehr viel Detailwissen erforderte, wurde ein stark reduziertes Modell ent­wickelt, das, trotz der Einsparung von 80 % der Rechenzeit, sehr akkurate Ergebnisse lieferte. An einem Beispiel in Turin (Italien) wurde gezeigt, dass durch die Optimie­rung der Pumpstationen bis zu 20 % der elektrischen Pumpenenergie, und dadurch auch Energiekosten, eingespart werden konnte.

Schweiger u. a. 2017, s. 566-577 entwickelten ein neuartiges numerisches und dynami­sches Modell zur Simulation und Optimierung von Fernwärme- und Fernkältenetzen. Hierzu unterteilten sie das zur Lösung benötigte gemischtganzzahlige lineare Programm in zwei Unterprobleme und lösten dadurch den diskreten von dem kontinuierlichen Teil. In Anlehnung an ein vorhandenes Fernwärmesystem mit mehr als 100 Konsumenten wurde das Modell erfolgreich getestet. Wesentliche Parameter wie die Vorlauftempera­tur, der Druck, der Massestrom und die Kosten konnten durch das Modell optimiert werden.

Ein dynamisches Modell für ein geplantes kaltes Nahwärmenetz in Trondheim (Norwe- gen) wurde von Kauko и. а. 2017, s. 289-297, unter der Verwendung des Programms Dymola, erstellt. Eine deutliche Verringerung des Wärme Verlustes konnte bei der Ge­genüberstellung mit einem üblichen Fernwärmesystem festgestellt werden. Das Modell wird in Kapitel 7 näher vorgestellt.

4.4 Modellierungswerkzeuge und Strömungsmodelle

Giraud и. a. 2015, s. 79-88 entwickelten eine Modellbibliothek für die numerische und dynamische Modellierung und Simulation von Fernwärmesystemen in der Modellierungs­spräche Modélica und mit der Simulationsplattform Dymola. Die Autoren verwendetet für die Bibliothek bereits vorhandene Standardkomponenten und verbesserten diese hin­sichtlich einer verminderten Rechenzeit, bei fast gleichbleibender hoher Genauigkeit. Sie konnten die Anzahl der Gleichungen bei einzelnen Komponenten um einen Faktor von bis zu 40 reduzieren. Mit Hilfe der Modellbibliothek optimierten sie die Vorlauftemperatur und konnten dadurch die Wärmeverluste um 18 % senken.

Õppelt 2015, s. 4 entwickelte ein dynamisches thermohydraulisches Netzmodell unter dem Namen ISENA. Es wurde speziell für die Simulation von Fernkältenetzen erstellt. Dabei basiert ISENA auf einem quasihydraulischen und einem instationären thermi- sehen Modell, das wiederum auf der Verfolgung von Wasserpfropfen durch das Netzwerk beruht. Dieses Modell sowie die Pfropfenverfolgung werden in Kapital 8 genauer behan­delt.

Sartor und Dewalef 2017, s. 961-967 entwickelten ein Modell, das den Wärmetransport in den Leitungen, unter Einbezug von Wärme verlusten und der Trägheit der Masse der Leitungen, exakter als bisherige Modelle abbildete. Das dynamische Modell basiert eben­falls auf der Pfropfenverfolgung und wurde mittels des Programms TRNSYS umgesetzt. Durch einen Modellversuch an der Universität von Lüttich in Belgien und durch die Va­lidierung an einem existierenden Fernwärmesystem, konnte das Modell bestätigt werden. Für eine weite Spanne an Fließgeschwindigkeiten lieferte das Modell genaue Ergebnisse.

4.5 Analytische Ansätze

Unter verschiedenen Grenzbedingungen erforschte Bøhm 2000, s. 1311 das dynamische Verhalten von eingegrabenen Fernwärmeleitungen. Das Verhalten wurde hauptsächlich durch Veränderungen der Witterungsbedingungen beeinflusst. Bøhm entwickelte eine analytische Methode zur Berechnung instationärer Wärme Verluste, bei welcher die Iden­tifizierung des Bereichs einer ungestörten Bodentemperatur als weitere Grenzbedingung verwendet wurde. Bøhm betrachtete drei unterschiedliche Rohrleitungskonfigurationen, die in Tiefen von 0,75 bis 1,28 Meter verlegt und mit Vorlauftemperaturen von 25 bis 120 °c versorgt wurden. Ein Vergleich der berechneten Ergebnisse mit gemessenen Wer­ten zeigte eine gute Übereinstimmung. Genaue Angaben zu den erhaltenen Abweichun­gen waren nicht gegeben. [Dalla Rosa u. a. 2011, s. 2414]

Einen analytischen Ansatz beschrieb Glück 1985, s.74-84 in Form eines Algorithmus zur Bestimmung des zeitlichen Temperaturverlaufs in Netzknoten. Dafür erfolgten bei allen Abnehmern die Massestromänderungen gleichzeitig und die Temperaturänderung traten in dem gleichen Maße auf, unabhängig von der Vorlauftemperatur. Außerdem wurde die Wassertemperatur nur durch die Abnehmer verändert, sodass keine Reibungswärme beachtet und die Rohrwände als adiabat betrachtet worden sind. [Õppelt 2015, s. 120­121]

Wang u. a. 2016, s. 294-305 entwickelten ein analytisches Simulationsmodell für ein in Knoten und Kanten unterteiltes und vereinfachtes Fernwärmesystem. Das Modell dient zur Überwachung und Optimierung von Fernwärmesystemen mit dem Ziel eine Effizi­enzsteigerung der Wärmeversorgung der Konsumenten zu erreichen. Die Abweichungen der simulierten Ergebnisse im Vergleich zu den gemessenen Ergebnissen waren gering. Für die Vor- und Rücklauftemperatur betrug der Unterschied 1,4 bis 2,0 °c. Es konnte somit validiert werden.

4.6 Simulationsprogramme

Eine Vielzahl an Programmen zur Modellierung von Fernwärmesystemen ist erhältlich. Die Wahl des Programms hängt von dem für die Simulation benötigten Detaillierungs­grad, den Komponenten die im System simuliert werden sollen (z. B. die Wärmeerzeu­gung, die Verteilung, oder der Wärmeverbrauch), sowie der Zielsetzung der Simulation ab. Außerdem ist eine Detailkenntnis über das System und dessen Eigenschaften erfor­derlich. Eine Übersicht aktueller Programme ist in Tabelle 4.1 zusammengestellt und in einem größeren Format im Anhang A.l zu sehen. Die Programme wurden auf spezi­fische Hauptmerkmale untersucht. Hierzu zählen das Vorhandensein einer graphischen Benutzeroberfläche, die Möglichkeit zum Erstellen von benutzerdefinierten Funktionen, ob eine kostenlose oder gewerbliche Lizenz benötigt wird, und ob Simulation und Op­timierung möglich sind. Ob das Programm über die jeweilige Eigenschaft verfügt, wird mit einem Haken in der Tabelle angegeben. Zusätzliche Informationen zu verwendba-

Tabelle 4.1: Tabelle mit Programmen zur Erstellung von Fernwärmesystemen in Anleh­nung an [Olsthoorn u. a. 2016, s. 59], unter Berücksichtigung von [Pietrusz­ka 2014, s. 1], [Brück 2017, s. 1-16], [Ben Hassine und Eicker 2011, s. 1437­1439], [COMSOL 2018], [Lund 2015, s. 3], [Homer Energy 2018], [Hen­ning 1997, s. 1137], [Heaps 2018], [BTS 2018], [и.s. Department of Energy 2013], [!SUSI 2018], und [ENS 2018].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ren Programmiersprachen, zu Entwicklern und zu Anwendungsgebieten sind ebenfalls ersichtlich. Die graphische Benutzeroberfläche ist insbesondere bei der Modellierung von Systemen mit mehrfachen Komponenten hilfreich. Bei den meisten Programmen sind vordefinierte Funktionen für die Erstellung der wesentlichen Komponenten eines Fernwärmesystems vorhanden. Die Möglichkeit zur Erstellung von benutzerdefinierten Funktionen kann aber dennoch einen großen Mehrwert für den Entwickler haben. Zum Zwecke der Optimierung eines Modells stellen einige Programme sogenannte Sensitivi­tätsanalysepakete bereit, mit deren Hilfe mehrere Szenarien entwickelt werden können, um schließlich das Szenario zu wählen, welches am nächsten an der optimalen Lösung liegt. Einige Programme eigenen sich ausschließlich zur Datenanalyse oder zur Vorbe­reitung der Entwicklungsphase und bieten dadurch nicht die Möglichkeit der Abbildung einer Simulation. Darunter fallen die Programme RetScreen und Nems. [Olsthoorn u. a. 2016, s. 58]

5 Simulationsmodell für Femwärmenetze mit TRNSYS-TUD

Heymann u. a. 2017, s. 394 entwickelten ein Modell, durch welches mehrere dezentrale solare Einspeisungen, in Form von Solar kollektorén, in ein Fernwärmenetz simuliert wer­den konnten. Die dezentrale Einspeisung von Solarwärme in ein Fernwärmenetz bietet viele Vorteile. Darunter zählt die Einsparung von fossilen Brennstoffen und eine damit verbunden Reduzierung des C02 Ausstoßes. Die Investitionskosten für das System sollten durch die Simulation reduziert werden. Mit berechneten Konsumentenprofilen konnten interne Vorgänge des Systems durch die Simulation abgebildet werden. Darunter zählten der Massestrom, die Vor- und Rücklauftemperatur und der Druck im System. Mit diesen Informationen konnten außerdem Belastungen im Material analysiert werden.

Das Modell wird im Folgenden näher vorgestellt. Es wurde aufgrund der Aktualität, des verwendeten Programms TRNSYS-TUD, der Möglichkeit der Simulation von mehreren dezentralen Einspeisungen sowie der Netzart ausgewählt.

5.1 TRNSYS-TUD

Das im folgenden Modell verwendete Programm TRNSYS-TUD basiert auf dem, an der University of Wisconsin-Madison entwickelten, Programm TRNSYS (Transient Sys­tem Simulation Program). Die Firma Transsolar in Stuttgart vertreibt das Programm in Deutschland und entwickelt es weiter. Geschrieben ist es in der Programmierspra­che Fortran. TRNSYS ist für Berechnungen des thermischen Verhaltens von Gebäuden, unter Einbezug sämtlicher Komponenten der Energieversorgung, sowie zur Bilanzierung der auftretenden zeitabhängigen Energieströme, konzipiert. Für die Analyse von Gebäu­den mit Solartechnik wurde TRNSYS eigentlich ausgelegt. Standardisierte Heiz- und Kühleinrichtungen sind heute neben den ursprünglichen Solarkomponenten als Modul in dem Programm erhältlich. Die detailgetreue Nachbildung von Systemen, sowie eine sehr hohe Flexibilität sind bestehende Vorteile von TRNSYS. Mit einer großen Auswahl an Standardkomponenten, den sogenannten TYPES, können Systeme je nach Anforde­rung virtuell zusammengebaut werden. Eine Veränderung der TYPES ist, neben selbst erstellten Komponenten, jeder Zeit möglich. Die Funktionsweise einer bestimmten Sys­temkomponente ist in einem solchen TYPE in Form von mathematischen Algorithmen gespeichert. Durch die verschiedenen Einzelkomponenten und deren Verknüpfungen ent­steht ein Gleichungssystem, das mittels verschiedener Lösungsalgorithmen gelöst wird. Sowohl die Genauigkeit als auch der Aktualisierungsgrad der Simulation können gewählt werden. Grundsätzlich ist die Ausgabe von sämtlichen Ein- oder Ausgangsgrößen jeder Komponente möglich. Das Institut für Technische Gebäudeausrüstung an der Techni- sehen Universität Dresden entwickelte intensiv mehrere hauseigene Komponenten für TRNSYS, weshalb eine Abspaltung von der offiziellen Entwicklung der Software statt­fand, die als TRNSYS-TUD bekannt ist. [Steifen 2010, s. 62-63]

5.2 Modellierungsansatz

Der Modellierungsansatz dieses Modells wird im Anschluss anhand von verschiedenen Komponenten vorgestellt.

5.2.1 Netzwerk

Es wurde ein reales Fernwärmenetz mit 2,2 MW Wärmeversorgung, einer Länge von 2,65 km und 51 Konsumenten betrachtet. Das Rohrleitungsnetzwerk, die Rohrleitungen und die Betriebsparameter wurden hauptsächlich von einem Netzwerkanbieter zur Ver­fügung gestellt. Für das Simulationsmodell sind darüber hinaus folgende Annahmen und Einschränkungen getroffen worden:

- Der Betrachtungszeitraum betrug ein Jahr.
- Die Zeitschrittweiten waren auf drei Minuten fest gelegt.
- Die Wetterdaten bezogen sich auf Referenzdaten von 2011 und sind modifiziert worden.
- Die Vorlauftemperatur wurde entsprechend der Wetterbedingungen angepasst und lag zwischen 40 und 80 °c.
- Mit einem konstanten Druckunterschied wurde die Hauptzirkulationspumpe be­trieben.
- Die Druckerhaltung war direkt mit der Rücklaufleitung verbunden.
- Es bestand ein Überlauf zwischen Vor- und Rücklaufleitung.

In dem Modell ist es möglich, dass die solaren Wärmegewinne den Wärmeverbrauch der Konsumenten und die Wärmeverluste über das Leitungssystem übersteigen. Die ent­standene Überschusswärme kann in der Überlaufleitung gespeichert werden. Dadurch fungiert der Überlauf als Kurzzeitwärmespeicher. Als Referenznetzwerk ist das Fern war- mesystem in Abbildung 5.1 dargestellt. Es ist in drei Segmente unterteilt. Die zentrale Wärmeversorgung ist mit G bezeichnet, und es existieren zwei Abzweigungen Dl und D2. Die fünf unterschiedlichen solaren Einspeisestationen sind mit DG gekennzeichnet. [Hey­mann u.a. 2017, s. 395-400]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5.1: Fernwärmesystem mit 51 Konsumenten und dezentralen solaren Einspei­sungen [Heymann u. a. 2017, s. 396]

5.2.2 Konsumenten

Mit der ״TypicaFDay-Methode“ wurden für alle 51 Konsumenten unterschiedliche War- meprofile erzeugt, um reale Bedingungen zu schaffen. Durch diesen Ansatz ist es möglich, täglich gemessene Wärmeprofile zu einem spezifischen Datenset zusammenzufügen. Dar­aus wurden wiederum Wärmeprofile in Anbetracht des Spitzenwärmeverbrauchs erzeugt. Jeder Konsument wurde über das Fernwärmenetz mit Raumwärme und Warmwasser ver­sorgt. Der Bedarf an Raumwärme und Warmwasser wurde jedoch als Gesamt verbrauch für den Haushalt betrachtet. Für die korrekte Erstellung des Modells war es wichtig die exakten hydraulischen Eigenschaften nachzubilden. Hierzu wurde der Wärmeverlust in den Vor- und Rücklaufleitungen berücksichtigt. [Heymann u. a. 2017, s. 396]

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