Die Kerr-Metrik. Eine verständiche Analyse

Abstract or Introduction

In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften von nicht geladenen Schwarzen Löchern auf einer theoretischen Basis hergeleitet und kurz diskutiert.

Bevor dies geschehen kann werden zunächst einige für das Studium von Schwarzen Löchern relevante Begriffe aus der Differentialgeometrie eingeführt. Danach soll der mathematische Apparat verwendet werden, um einige wichtige Methoden für physikalische Untersuchungen von Schwarzen Löchern formulieren zu können. Diese Methoden werden zunächst recht knapp vorgestellt; in der späteren Anwendung wird ihnen eine anschauliche physikalische Interpretation gegeben.

Im Anschluss an die einleitenden Kapitel wird als Vorbereitung auf die Kerr-Metrik die Schwarzschildmetrik hergeleitet. Dabei wird darauf geachtet, dass das gesamte Vorgehen ausführlich begründet wird. Nach dem so erhaltenen Schwarzschild'schen Wegelement wird dieses untersucht, um sich ein Bild von der Struktur eines nichtrotierenden Schwarzen Loches zu machen. Weiterhin wird die Bedeutung von verschiedenen Koordinaten diskutiert und abschließend ein Raumzeit-Diagramm gezeichnet.

Im fünften Kapitel beginnt die Untersuchung der Raumzeit um ein rotierendes Schwarzes Loch. Es wird zunächst versucht das Linienelement auf dem Weg zu erlangen, der schon bei der Herleitung des Schwarzschild'schen Wegelementes verwendet wurde. Durch explizite Rechnungen wird plausibel gemacht, dass es mit diesem Vorgehen praktisch unmöglich ist,
die Kerr-Metrik zu erhalten. Im folgenden Unterabschnitt soll nach einem kurzen formalen Einschub der sogenannte Newman-Janis-Trick verwendet werden, mit welchem die Kerr-Metrik recht schnell aus der Schwarzschildmetrik gewonnen werden kann.

Im letzten Kapitel wird die Kerr - Metrik analog zur Schwarzschildmetrik untersucht. Dabei wird auffallen, dass die Struktur eines Kerr-Loches weitaus komplizierter als die eines Schwarzschild-Loches ist. Zum Abschluss soll die für die beobachtende Astrophysik relevante Strahlung eines Kerr-Loches qualitativ betrachtet werden.