The vortex coil effect was identified approximately forty years ago on the fingered bird wing of land-sailing species such as griffon or Milan. In the recent past, solutions for stationary case and generalized phenomenology of the fluid mechanical vortex coil are emerging. The paper deals with the question of how the recent phenomenology of the vortex coil can be applied to future design issues, in particular how non-homogeneous geometries can lead to the formation of harmonic vortex systems.
Uber nichthomogene Erzeugendensysteme harmonischer Wirbelspulen
Eine Intervention zurfluidmechanischen Phanomenologie der stromungsmechanischen Wirbelspule Die Phanomenologie der fluidmechanischen Wirbelspule bietet die grobver- pixelte Sicht auf eine verallgemeinerte Feldtheorie. Die vorliegende Intervention ist daher eher ein Hilfe- statt ein Auf-Ruf um experimentelle, analytische und numerische Untersuchungen fluidmechanischer Wirbelspulen anzuregen. Aus der Sicht der theoretischen Bionik soll der Aufsatz ein faires Angebot liefern, mit Praktikern aber auch mit anderen Theoretikern in einen konstruktiven Dialog zu treten mit dem Ziel, das Phanomen fluidmechanischer Wirbelspulen zu entschlusseln.
Michel Felgenhauer, Berlin im Herbst 2018
Zusammenfassung. Der Wirbelspuleneffekt wurde vor etwa vierzig Jahren am aufgefingerten Vogelflugel landsegelnder Arten wie Gansegeier oder Milan, identifiziert. In jungster Vergangenheit tauchen Losungsansatze fur den stationaren Fall und eine verallgemeinernde Phanomenologie der fluidmechanischen Wirbelspule auf. Der Aufsatz geht der der Frage nach, wie die rezente Phanomenologie der Wirbelspule auf zukunftige Gestaltungsfragen angewandt werden kann, insbesondere wie aus nichthomogenen Geometrien harmonische Wirbelkorpersysteme entstehen.
Abstract. The vortex coil effect was identified approximately forty years ago on the fingered bird wing of land-sailing species such as griffon or Milan. In the recent past, solutions for stationary case and generalized phenomenology of the fluid mechanical vortex coil are emerging. The paper deals with the question of how the recent phenomenology of the vortex coil can be applied to future design issues, in particular how non-homogeneous geometries can lead to theformation ofharmonic vortexsystems.
Hinweise zur Phanomenologie fluidmechanischer Wirbelspulen
Bei fluidmechanischen Wirbelspulenphanomenen wird eine in der Stromung induzierte Beschleunigung des Fluidmassenstroms dazu genutzt, das axiale Widerstandsgebarens der Tragflachenkonfiguration zu mindern. Dabei wird keine Energie in das Fluid eingekoppelt, sondern die abflieGende Randbogen- Stromung in besonders raffinierter Weise geformt; was allerdings energetisch gesehen fur das Gesamtsystem vorteilhaft ist. Das Auftauchen fluidmechanischer Wirbelspulen bedarf hier mindestens zweier Auftrieb erzeugender Trag-flugel, deren jeweilige Randbogenkontur im Nachlauf der Stromung einen mehr oder weniger kompakten Wirbelzopf hinterlasst. Ein einen kompakten Wirbel erzeugendes System nenne ich fortan Wirbelkeim oder das „Erzeugendensystem des Wirbels". Die Richtung der Rotation der beiden hier betrachteten Wirbel soll gleich sein. Sind Wirbelfaden auch kompakt, so besitzen sie dennoch ein Fernfeld. Relativ nahe Fernfelder zweier benachbarter Wirbelfaden wechselwirkenden physikalisch (fluidmechanisch) miteinander in der Art, dass eine Rotation um eine gemeinsame Achse erfolgt und ein schraubenformiger Wirbelkorper entsteht. Die Wirbelschraube aus einem Tragflugelsystem mit zwei Wirbelkeimen ist zweigangig. Wirbelspulensysteme sind erstaunlich robuste Gebilde und werden noch stabiler, wenn sie mehrgangig sind. Das Erzeugen von stabilen Wirbelspulen funktioniert in einer direkten Analogie zum Gesetz von Biot und Savart und zur klassischen Feldtheorie. Anders als in der Stromungsmechanik wird auf dem Gebiet der Elektrodynamik die Feldtheorie absolut elegant vertreten und angewandt. Die Theorie dynamischer Felder ist dort etabliert und erscheint auch dem an Anwendungen orientierten Techniker als durchaus nachvollziehbar. Eine elek- trische Spule generiert einen (elektrischen) Fluss in ihrem (sich gegebenenfalls bewegenden Eisen-) Kern. Das Gesetz von Biot und Savart beschreibt somit den Grundmechanismus und das Arbeitsprinzip eines jeden modernen Elektromo- tors. Sofern er - in einem ersten Hub unserer Betrachtung - mit Gleichstrom betrieben wird. DemgemaG, wie es um und in einer elektrischen Spule zu einer Verformung, ja Bundelung von elektromagnetischen (Feld-) Linien kommt, durfen wir uns die Verformung, ja Bundelung der Stromungslinien in einer fluidmechanischen Wirbelspule vorstellen. Es sind diese (zunachst gedachten) Stromungslinien auf denen Fluid beschleunigt wird. Die Tragflugelenden stellen die Wirbelkeime der Erzeugendensysteme. Werden zwei oder mehr Tragflugel in einer Ebene einer Stromung ausgesetzt, bilden sie zwei oder mehr
Wirbelkeime aus, deren Wirbelzopfe eine zwei- Oder mehrgangige Wirbelspule bilden.
Die Geschwindigkeit im Innern der fluidmechanischen Wirbelspule kann das mehrfache der Anstromgeschwindigkeit des Tragflugels annehmen. In synthetischen Labor- Wirbelspulen kann die Beschleunigung der Fluidmasse von Umgebungsgeschwindigkeit auf (durch die Wirbelspule induzierte) Innen- geschwindigkeit derart eklatant sein, dass die Wirbelspule vor den Augen des Experimentators implodiert.
Die Geschwindigkeitsinduktion ist mit der „Gangigkeit" des Wirbelspulen- korpers linear korreliert und nimmt mit groBeren Durchmessern der Wirbelspule ab. Fur ein Wirbelspulenmodell mit n Gangen gibt Dienst [Die 1821] eine Formel fur die theoretisch induzierte Fluidgeschwindigkeit vzPn im Zentrum einer n-gangigen Wirbelspule an, wobei rRW=cL-v^-t die Zirkulation des Randwirbels ist[1].
Die theoretisch induzierte Fluidgeschwindigkeit Stromungsgeschwindigkeit ist vzPn = n r/2 R aus einer idealen n-gangigen fluidmechanischen Wirbelspule. Wir werden sehen, dass die Zirkulation wachst, mit zunehmender Flugeltiefe t. Und wir werden sehen, dass die Geschwindigkeit sinkt, mit zunehmenden Radius R, also letztendlich dem Abstand der beiden Wirbelkeime der Wirbelspule. Daraus ergeben sich Gestaltungsparadigmen zur Konstruktion von Erzeugendensystemen fur fluidmechanisch wirksame Wirbelspulen.
Der aufgefingerte Vogelflugel landsegelnder Arten wie Gansegeier oder Milan, an ihm wurde der Wirbelspuleneffekt in den 70er Jahren des vergangenen Jahrhunderts erstmals identifiziert, stellt aus theoretischer Sicht schon einen Kompromiss geometrischer Art dar, denn der biologische Flugel ist eine kaskadierte Anordnung von hintereinander gestaffelten Gefiederfingern. Die Formation stationarer Wirbelspulen gelingt mit mindestens zwei (Wechsel-) Wirkungspartnern. Mit der Tragflugelzahl und damit der Anzahl der Wirbelkeime steigt die Gute des Vorgangs. So ist die zweigangige Wirbelspule durchaus leistungsfahig, aber nicht optimal. Aus irgendeinem Grund, den wir leider noch nicht kennen, ist eine ungerade Anzahl von Wirbelkeimen vorteilhaft immer dann, wenn die Wirbel erzeugenden Tragflugel in einem konzentrischen Kreis angeordnet sind oder zumindest eine (geschlossene) konvexe Figur abbilden. In der Laborhalle und am Windkanal sind dieserart konfigurierte Anordnungen sehr einfach darstellbar, so dass eine synthetische Wirbelspule entsteht und diese mit moderner Messtechnik differenziert untersucht werden kann. Das ist von hohem wissenschaftlichen Erkenntnis- wert. Ringformige Anordnungen haben aber mit Fluggeraten wenig gemein, denn die Richtungen der Auftriebsvektoren zeigen in ein gemeinsames Zentrum, was fur horizontaleTranslationsbewegungen unerwunscht ist.
Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
Sollen sich die Wirbelfaden weder schneiden, noch die Erzeugendensysteme der Wirbelkeime, die Tragflugel also sich gegenseitig im Wege stehen und ihrer Bestimmung nach Auftriebskrafte in gleicher Richtung und mit gleichem Richtungssinn erzeugen, so bleibt fur Auftriebstragflachen die Dreiflugelkon- figuration das letzte geometrische Regime, das diese theoretische Anforderung erfullen kann; der Vier-, der Funf-, der Siebendecker ware nur in einer hintereinander kaskadierten Anordnung ausfuhrbar.
Nach Erorterungen zur Tragflugeltheorie, die auch Hinweise zu Mehrdecker- konfigurationen enthalten, werden fur das Wirbelspulenmodell mit n Gangen in [Die 18-21] Uberlegungen ausgefuhrt, die den oben angefuhrten Gedanken stutzen.
Hinweise zur Tragflugeltheorie der Mehrdecker
Die Tragflugeltheorie Prandtls[2] erster Ordnung [Pra-19] behandelt zunachst die Aufgabe jene Geschwindigkeitskomponenten an einem Aufpunkt einer Stro- mung zu ermitteln, die von der Stromungsenergie einer „tragenden Linie" mit gegebener Auftriebsverteilung herruhrt. Mittels der „Theorie der tragenden Linie" lassen sich Gleichungen fur den Auftrieb (Lift) und den Widerstand einer Tragflugelkonfiguration aus mehreren Flugeln finden, der dadurch entsteht, dass ein Flugel 1 unter dem Einfluss der Storung steht, die weiteren in dersel- ben Beaufschlagungsebene befindlichen Tragflugel (Flugel2 und Tragflugel3, usw.) ausgeht. Prandtls theoretische Uberlegungen sowie Berechnungen seines Mitarbeiters Munk[3] - sie waren auf ein Doppeldeckertragflugelsystem bezogen - zeigten, dass fur vollstandig symmetrisch gebaute Tragflugelelemente der Widerstand, der am Flugel 2 und Flugel 3 durch die Gegenwart des Flugels 1 entsteht von derselben GroBe sein muss.
Im Zuge der Untersuchungen zu Mehrdeckerkonfigurationen stellte sich heraus, dass es offenbar nicht darauf ankommt, dass die „zusammengefassten" tragenden Elemente (der generalisierte Auftriebsvektor einer Tragflachen- konfiguration) jeweils zu einem einzigen Tragflugel gehoren. Dies wird von Prandtl und Munk am Doppeldeckertragflugel gezeigt. Greift man aus einem tragenden System in der Querebene (der wirkebene des generalisierten Auftriebsvektors) beliebige Gruppen heraus, so ist derjenige Widerstandsanteil, den die Gruppe 1 durch das Geschwindigkeitsfeld der Gruppe 2 erfahrt ebenso groB, wie derjenige von Gruppe 2 im Feld von Gruppe 1 [Pra-19]. Nach Ansicht Prandtls fuhrt dies dazu, dass der Beitrag zum gegenseitigen Widerstand zweier untereinander befindlicher Tragflugel positiv ist, der von zwei nebeneinander befindlichen Tragflugeln dagegen negativ! Durch erste Anordnung wird also der Gesamtwiderstand gegenuber dem Zustand weit voneinander entfernter Flugel vermehrt, durch letztere vermindert. Zur Untersuchung des allgemeinen Falls (zweier benachbarter Tragflachen) wurde von Prandtl das Feld berechnet, das ein tragendes Element mitsamt dem (im Nachlauf der Tragflache) abgehenden Wirbelpaar in irgendeinem Raumpunkt hervorbringt. Er zeigt, dass die Wider- standsanteile der beiden Flugel nur dann gleich sind, wenn beide Elemente (Tragflachen der Tragflugelkonfiguration) in derselben Querebene liegen. Seine
[...]
[1] Die Zusammenhange werden im Anhang dieses Aufsatzes ausfuhrlich erortert. Siehe hierzu: Dienst, Mi. (2018) Zur stationaren stromungsmechanischen Wirbelspule, Fluidmechanische Phanomenologie der Dreideckerkonfiguration, GRIN-Verlag GmbH Munchen, ISBN(Buch): 9783668705135
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Thema des Textes "Uber nichthomogene Erzeugendensysteme harmonischer Wirbelspulen"?
Der Text behandelt das Thema fluidmechanische Wirbelspulen, insbesondere wie nichthomogene Geometrien zur Entstehung harmonischer Wirbelkörpersysteme führen können. Es geht um die Anwendung der rezenten Phänomenologie der Wirbelspule auf zukünftige Gestaltungsfragen.
Was ist der Wirbelspuleneffekt?
Der Wirbelspuleneffekt, der zuerst an Vogelflügeln landsegelnder Arten identifiziert wurde, beschreibt die Reduzierung des axialen Widerstands durch eine induzierte Beschleunigung des Fluidmassenstroms, ohne Energie in das Fluid einzukoppeln.
Wie funktionieren fluidmechanische Wirbelspulen?
Fluidmechanische Wirbelspulen nutzen die in der Strömung induzierte Beschleunigung des Fluidmassenstroms, um den Widerstand zu mindern. Sie bestehen aus mindestens zwei Auftrieb erzeugenden Tragflügeln, deren Randbogenkonturen im Nachlauf Wirbelzöpfe hinterlassen, die sich zu einem Wirbelkörper formen.
Was ist ein Wirbelkeim oder das "Erzeugendensystem des Wirbels"?
Ein Wirbelkeim ist ein System, das einen kompakten Wirbel erzeugt. Im Kontext des Textes sind dies die Tragflügelenden, die die Wirbelzöpfe bilden.
Wie entsteht eine Wirbelschraube?
Eine Wirbelschraube entsteht durch die Wechselwirkung der Fernfelder zweier benachbarter Wirbelfäden, die zu einer Rotation um eine gemeinsame Achse und somit zu einem schraubenförmigen Wirbelkörper führt.
Was ist die Analogie zwischen fluidmechanischen Wirbelspulen und Elektromagnetismus?
Die Analogie liegt in der Verformung und Bündelung von Strömungslinien in einer fluidmechanischen Wirbelspule, ähnlich der Verformung und Bündelung elektromagnetischer Feldlinien in einer elektrischen Spule gemäß dem Gesetz von Biot und Savart.
Wie beeinflusst die "Gangigkeit" einer Wirbelspule die Geschwindigkeit im Inneren?
Die Geschwindigkeitsinduktion ist linear mit der "Gangigkeit" des Wirbelspulenkörpers korreliert und nimmt mit größeren Durchmessern der Wirbelspule ab.
Was sagt die Formel von Dienst über die induzierte Fluidgeschwindigkeit aus?
Die Formel vzPn = n Γ/2 R (wobei Γ die Zirkulation des Randwirbels ist und R der Radius) beschreibt die theoretisch induzierte Fluidgeschwindigkeit im Zentrum einer n-gängigen fluidmechanischen Wirbelspule.
Warum ist der aufgefingerte Vogelflügel ein Kompromiss?
Der aufgefingerte Vogelflügel ist eine kaskadierte Anordnung von hintereinander gestaffelten Gefiederfingern, was aus theoretischer Sicht einen Kompromiss darstellt, da er nicht die optimale Form für die Erzeugung stationärer Wirbelspulen darstellt.
Welche Tragflügelkonfiguration ist optimal für Auftriebserzeugung und Vermeidung von sich schneidenden Wirbelfäden?
Die Dreiflügelkonfiguration ist die letzte geometrische Anordnung, die die theoretische Anforderung erfüllt, dass sich die Wirbelfäden nicht schneiden und die Tragflügel Auftriebskräfte in gleicher Richtung erzeugen.
Was behandelt die Tragflügeltheorie Prandtls?
Die Tragflügeltheorie Prandtls behandelt die Ermittlung von Geschwindigkeitskomponenten an einem Aufpunkt einer Strömung, die von der Strömungsenergie einer "tragenden Linie" mit gegebener Auftriebsverteilung herrührt.
Was zeigten Prandtls und Munks Berechnungen bezüglich Mehrdeckertragflügelsystemen?
Ihre Berechnungen zeigten, dass für vollständig symmetrisch gebaute Tragflügelelemente der Widerstand, der an einem Flügel durch die Gegenwart anderer Flügel entsteht, von derselben Größe sein muss.
Was ist die Bedeutung der Anordnung der Tragflächen nach Prandtl?
Nach Prandtl führt die Anordnung von Tragflächen untereinander zu einem positiven Beitrag zum Gesamtwiderstand, während die Anordnung nebeneinander zu einem negativen Beitrag führt.
- Citation du texte
- Michel Felgenhauer (Auteur), 2018, Über nichthomogene Erzeugendensysteme harmonischer Wirbelspulen, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/443885
