Das Problemlösen im Mathematikunterricht gewinnt seit einiger Zeit immer mehr an Bedeutung. Ausgehend von Ergebnissen internationaler Vergleichsstudien, wie TIMSS und PISA, setzte die Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung 1997 neuartige Ziele für den Mathematikunterricht fest. Von großer Bedeutung ist nun nicht nur die Einbettung vielseitig offener und komplexer Aufgaben in den Unterricht. Im Vordergrund soll der Erwerb der allgemein mathematischen Kompetenzen (Lernstrategien und Lerntechniken) stehen, die für alle Ebenen des mathematischen Arbeitens relevant sind. Diese Kompetenzen und damit auch die hier vordergründig betrachtete Problemlösekompetenz befähigen Schülerinnen und Schüler dazu, die neuen Lernanforderungen bewältigen zu können.
Diese Fallstudie wird die Bearbeitung von Problemen einer ausgewählten Lerngruppe untersuchen und feststellen, inwiefern und in welchen Situationen diese Schülerinnen und Schüler Fehler machen oder Schwierigkeiten haben. Das Ziel ist es diese Fehler und Schwierigkeiten mit Hilfe ausgewählter Methoden zu identifizieren und Unterrichtsmaßnahmen zu entwickeln, die diesen Fehlern vorbeugen und somit die Schülerinnen und Schüler beim Problemlöseprozess unterstützen. Bei der Lerngruppe handelt es sich um acht ausgewählte Schülerinnen und Schüler der achten Jahrgangsstufe einer Gesamtschule in Braunschweig.
Im Folgenden wird zunächst ein wissenschaftlicher Rahmen gesetzt. Die Bedeutung der Problemlösekompetenz im Mathematikunterricht und des Umgangs mit Problemen und deren Bearbeitung sowie die damit verbundenen Fehler und Schwierigkeiten stehen dabei im Vordergrund. Diese theoretische Grundlage ist auch für die Auswertung am Ende der Fallstudie von Bedeutung. Es folgt eine detaillierte Beschreibung des Vorgehens, sodass dieses auch für Außenstehende transparent wird. Nachdem die Analysen der Problembearbeitungen durchgeführt wurden, wird diese Arbeit durch die zusammenfassende Auswertung der Analysen und einen Ausblick abgerundet.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- 1. Theoretische Grundlagen
- 1.1. Begriffsbestimmungen
- 1.1.1. Probleme und Problemlösen
- 1.1.2. Problemaufgaben und Routineaufgaben
- 1.2. Problemkategorien
- 1.3. Modelle des Problemlösens
- 1.3.1. Verlaufsmodell nach Pólya (1949)
- 1.3.2. Komponentenmodell nach Schoenfeld (1985)
- 1.3.2.1. Heuristische Vorgehensweisen
- 1.3.2.2. Heuristische Hilfsmittel
- 1.1. Begriffsbestimmungen
- 2. Problemlösen unter didaktischen Aspekten
- 2.1. Problemlösen im Kontext von Lehren und Lernen
- 2.2. Ansatzpunkte und Methoden zur Förderung der Problemlösekompetenz
- 3. Fehler und Schwierigkeiten beim Problemlösen als Ansatzpunkt
- 3.1. Begriffsbestimmung Fehler
- 3.2. Fehlerarten nach Geering (1995)
- 3.3. Fehler im Mathematikunterricht
- 4. Präzisierte Zielstellung der empirischen Fallstudie
- 5. Methodologisches Vorgehen
- 5.1. Auswahl der Versuchspersonen
- 5.2. Auswahl der Probleme
- 5.3. Schülergemäße Lösungsmöglichkeiten
- 5.3.1. Schafweide einzäunen
- 5.3.2. Schneemänner schmelzen
- 5.4. Auswahl der Methoden
- 5.5. Erhebung der Daten / Durchführung
- 5.6. Weiterverarbeitung der Daten
- 5.7. Auswertung der Daten
- 6. Analyse der Fehlerquellen beim Problemlöseprozess - Problem 1
- 6.1. Ausführliche Analysen
- 6.1.1. Zum Bearbeitungsgang von Irma
- 6.1.2. Zum Bearbeitungsgang von Kai
- 6.1.3. Zum Bearbeitungsgang von Franka
- 6.1.4. Zum Bearbeitungsgang von Finn
- 6.2. Überblick über weitere Problembearbeitungen
- 6.2.1. Zum Bearbeitungsgang von Alina
- 6.2.2. Zum Bearbeitungsgang von Kevin
- 6.2.3. Zum Bearbeitungsgang von Paula
- 6.2.4. Zum Bearbeitungsgang von Eduard
- 6.1. Ausführliche Analysen
- 7. Analyse der Fehlerquellen beim Problemlöseprozess - Problem 2
- 7.1. Ausführliche Analysen
- 7.1.1. Zum Bearbeitungsgang von Irma
- 7.1.2. Zum Bearbeitungsgang von Kai
- 7.1.3. Zum Bearbeitungsgang von Franka
- 7.1.4. Zum Bearbeitungsgang von Finn
- 7.2. Überblick über weitere Problembearbeitungen
- 7.2.1. Zum Bearbeitungsgang von Alina
- 7.2.2. Zum Bearbeitungsgang von Kevin
- 7.2.3. Zum Bearbeitungsgang von Paula
- 7.2.4. Zum Bearbeitungsgang von Eduard
- 7.1. Ausführliche Analysen
- 8. Zusammenfassung und mögliche didaktische Bedeutung der Befunde
- 8.1. Hauptbefunde der empirischen Untersuchung
- 8.1.1. Zielstellung 1
- 8.1.2. Zielstellung 2
- 8.1.3. Vorläufige didaktische Überlegungen
- 8.2. Weitere bedeutsame Befunde in Bezug auf Lehren und Lernen
- 8.1. Hauptbefunde der empirischen Untersuchung
- 9. Fazit und Ausblick
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Masterarbeit befasst sich mit den Fehlern und Schwierigkeiten, die Lernende der Sekundarstufe I bei der Bearbeitung mathematischer Probleme aufweisen. Die Arbeit untersucht diese Probleme im Kontext des Mathematikunterrichts und zielt darauf ab, ein tieferes Verständnis für die Herausforderungen zu gewinnen, denen Lernende im Problemlöseprozess begegnen. Sie soll zudem die Entwicklung von Unterrichtsmaßnahmen ermöglichen, die diese Schwierigkeiten adressieren und die Problemlösekompetenz von Lernenden fördern. * **Problemlösekompetenz im Mathematikunterricht:** Die Arbeit analysiert die Bedeutung der Problemlösekompetenz im Mathematikunterricht und die Herausforderungen, die mit dem Erwerb dieser Kompetenz verbunden sind. * **Fehler und Schwierigkeiten beim Problemlösen:** Die Arbeit untersucht verschiedene Fehlerarten und Schwierigkeiten, die bei der Bearbeitung mathematischer Probleme auftreten können. * **Analyse von Fehlerquellen:** Die Arbeit analysiert die Ursachen für die identifizierten Fehler und Schwierigkeiten, um die zugrundeliegenden Prozesse und Denkstrukturen der Lernenden besser zu verstehen. * **Entwicklung von Unterrichtsmaßnahmen:** Die Arbeit erörtert mögliche Unterrichtsmaßnahmen, die auf die Vermeidung von Fehlern und die Förderung der Problemlösekompetenz ausgerichtet sind.Zusammenfassung der Kapitel
- **Einleitung**: Diese Einleitung führt in das Thema der Masterarbeit ein und beschreibt den Kontext der Untersuchung. Sie beleuchtet die Bedeutung der Problemlösekompetenz im Mathematikunterricht sowie die Notwendigkeit, die Fehler und Schwierigkeiten von Lernenden bei der Bearbeitung mathematischer Probleme zu analysieren und zu verstehen.
- **Theoretische Grundlagen**: Dieses Kapitel legt die theoretischen Grundlagen für die Untersuchung fest. Es definiert die Begriffe Probleme und Problemlösen und unterscheidet verschiedene Problemkategorien. Darüber hinaus werden Modelle des Problemlösens vorgestellt, insbesondere die Modelle von Pólya und Schoenfeld, die den Verlauf und die Bestandteile des Problemlöseprozesses beschreiben.
- **Problemlösen unter didaktischen Aspekten**: Dieses Kapitel analysiert das Problemlösen im Kontext von Lehren und Lernen. Es betrachtet die Rolle des Lehrers bei der Förderung der Problemlösekompetenz und diskutiert verschiedene Ansatzpunkte und Methoden, die zur Verbesserung der Problemlösefähigkeit von Lernenden eingesetzt werden können.
- **Fehler und Schwierigkeiten beim Problemlösen als Ansatzpunkt**: Dieses Kapitel befasst sich mit der Begriffsbestimmung von Fehlern und beschreibt verschiedene Fehlerarten, die nach Geering (1995) unterschieden werden. Es wird zudem auf die spezifischen Fehlerarten eingegangen, die im Mathematikunterricht auftreten können.
- **Präzisierte Zielstellung der empirischen Fallstudie**: Dieses Kapitel präzisiert die Zielstellung der empirischen Fallstudie, die im weiteren Verlauf der Arbeit durchgeführt wird. Es wird dargelegt, welche Forschungsfragen mithilfe dieser Studie beantwortet werden sollen.
- **Methodologisches Vorgehen**: Dieses Kapitel beschreibt die Methodik der Fallstudie. Es erläutert die Auswahl der Versuchspersonen, die Auswahl der Probleme und die verwendeten Methoden zur Datenerhebung und -analyse.
- **Analyse der Fehlerquellen beim Problemlöseprozess - Problem 1**: Dieses Kapitel analysiert die Fehlerquellen im Problemlöseprozess anhand des ersten Problems, das den Versuchspersonen vorgelegt wurde. Es werden die Bearbeitungsprozesse der einzelnen Versuchspersonen detailliert analysiert und die beobachteten Fehler und Schwierigkeiten diskutiert.
- **Analyse der Fehlerquellen beim Problemlöseprozess - Problem 2**: Dieses Kapitel wiederholt die Analyse aus Kapitel 6, diesmal anhand des zweiten Problems. Auch hier werden die Bearbeitungsprozesse der Versuchspersonen untersucht und die beobachteten Fehler und Schwierigkeiten diskutiert.
Schlüsselwörter
Die Masterarbeit konzentriert sich auf die Analyse von Fehlern und Schwierigkeiten beim Problemlösen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Die Arbeit untersucht dabei die Bedeutung von Problemlösekompetenz, die Anwendung verschiedener Problemkategorien, die Herausforderungen des Problemlöseprozesses und die Entwicklung von Unterrichtsmaßnahmen, die den Erwerb der Problemlösekompetenz fördern. Die Arbeit beleuchtet zudem verschiedene Fehlertypen, die im Mathematikunterricht auftreten können, und analysiert die zugrundeliegenden Ursachen, um die Denkstrukturen und Schwierigkeiten der Lernenden besser zu verstehen.- Arbeit zitieren
- Merle Baumgart (Autor:in), 2018, Fehler und Schwierigkeiten von Lernenden aus der Sekundarstufe I bei der Bearbeitung mathematischer Probleme, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/445075
