Einsatzmöglichkeiten von APS in der Produktion am Beispiel einer Bierbrauerei

Inhaltsverzeichnis

Aufteilung

Abkürzungsverzeichnis

Darstellungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Advanced Planning Systeme

3 Masterplanning
3.1 Charakteristika der mittelfristigen Produktionsplanung
3.2 Erstellung eines Produktionsplanes
3.3 Masterplanning am Beispiel einer Bierbrauerei
3.3.1 Die Modellbildung des Beispiels
3.3.2 Formulierung und Lösung des Modells

4 Produktionsplanung und Maschinenbelegung
4.1 Charakteristika der kurzfristigen Produktionsplanung
4.2 Angewandte Lösungsverfahren zur kurzfristigen Produktionsplanung
4.2.1 Prioritätsregeln
4.2.2 Lineare Programmierung
4.2.3 Genetische Verfahren
4.3 Produktionsplanung und Maschinenbelegung am Beispiel einer Bierbrauerei

5 Interdependenzen zwischen der mittel- und kurzfristigen Produktionsplanung
5.1 Theoretische Beschreibung der in APS auftretenden Kopplungen
5.2 Veranschaulichung der Interdependenzen am Beispiel

6 Zusammenfassung

Anhang

Mosel-Datei-Ausdruck

Daten und Ergebnisse

Quellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellungsverzeichnis

Darstellung 1: Modulare Struktur von APS

Darstellung 2: Prozess der Planerstellung

Darstellung 3: Herstellungsprozess von Bier

Darstellung 4: Der Produktions- und Distributionsaufbau in 3 Stufen

Darstellung 5: Kostenparameter im Modell

Darstellung 6: Sicherheitsbestände der Biersorten

Darstellung 7: Bedarfe der Biersorten

Darstellung 8: Bedarfe und Produktionsmengen von Produktfamilie 1

Darstellung 9: Lagerbestände

Darstellung 10: Überblick der gängigen Prioritätsregeln

Darstellung 11: Bewertung der gängigen Prioritätsregeln

Darstellung 12: Graphische Lösung 1. Schritt

Darstellung 13: Graphische Lösung 2. Schritt

Darstellung 14: Grundtableau

Darstellung 15: Tableau 1 des Simplexverfahrens

Darstellung 16: Tableau 2 des Simplexverfahrens

Darstellung 17: Ergebnistableau des Simplexverfahrens

Darstellung 18: Aufteilung der Produktionsmengen in die jeweiligen Biersorten

Darstellung 19: Auftragsbildung

Darstellung 20: Gantt-Diagramm für das Beispiel

Darstellung 21: Informationsflüsse im Planungssystem

1 Einleitung

In der Vergangenheit kamen verschiedene Ansätze zur Planung des Produktionsprozesses auf. Im Wesentlichen ist ihnen gemein, dass die verschiedenen Bereiche des Prozesses getrennt betrachtet werden. Die Planer sehen sich zwei Problemen ausgesetzt. Zum einen steht gerade im heutigen Informationszeitalter eine ungeheure Datenmenge zur Verfügung, die ausgewertet und analysiert werden muss. Zum anderen müssen die Teilbereiche der Planung des Produktionsprozesses wieder zusammengeführt werden. Zu Lösung dieser Probleme werden EDV- und Software-Pakete zur Unterstützung herangezogen.¹

Diese Seminararbeit beschäftigt sich mit einem computergestützten Planungsansatz, der auf der hierarchischen Planung aufbaut: dem Advanced Planning System (kurz APS). Ziel der Arbeit ist es zunächst eine theoretische Beschreibung der Arbeits- und Wirkungsweise des APS, bzw. einzelner Module zu liefern. Detailliert wird sich nur mit dem Masterplanning und der kurzfristigen Produktionsplanung und Maschinenbelegung beschäftigt. Um die Anschaulichkeit zu erhöhen, wird hierbei ein Beispiel einer Bierbrauerei kreiert. Als Vorlage dient eine Beschreibung des Produktionsprozesses von der Carlsberg A/S Brauerei. Kreierte Daten und veränderte Annahmen dieses Prozesses werden dann in ein Formalmodell² überführt. Mit Unterstützung einer Standardsoftware der Optimierung wird dieses Modell gelöst und die Lösung dargestellt.

Der generelle Aufbau eines APS wird in Abschnitt 2 umrissen. Abschnitt 3 beschreibt die mittelfristige Produktionsplanung im APS, dem Masterplanning. Die kurzfristige Produktionsplanung und Maschinenbelegung wird dann in Abschnitt 4 näher betrachtet. Dabei dient zum Abschluss der Abschnitte das Beispiel der Bierbrauerei als anschauliches Beispiel.

Abschnitt 5 beschäftigt sich darauf mit den Interdependenzen zwischen den angesprochenen Modulen und geht wieder auf das Beispiel aus Abschnitt 3 und Abschnitt 4 ein. Die Seminararbeit versucht, so die Anwendbarkeit von APS anschaulicher zu machen und darzustellen wie sich erstens die Datenflut koordinieren lässt und zweitens die einzelnen Planungsmodule verbinden lassen.

Abschnitt 6 wird die Ergebnisse der Arbeit zusammenfassen.

2 Advanced Planning Systeme

APS sind als planungsunterstützende Softwaresysteme zu charakterisieren, die im Rahmen des Supply Chain Managements Anwendung finden, um die Produktions- und Logistikprozesse entlang der Wertschöpfungskette zu optimieren.

Man sagt, dass den APS trotz ihres im Einzelfall stark voneinander abweichenden modularen Aufbaus, welcher aus den vorgenommenen Anpassungen an die spezifischen Gegebenheiten der Branchen und Industriesektoren resultiert, dennoch eine an die Supply Chain Planning Matrix anlehnende, typische Struktur zu Grunde liegt. Diese Struktur lässt sich als zweidimensionale Matrix mit den Dimensionen der Planungsebene sowie des Funktionsbereiches beschreiben.³

Wie in Darstellung 1 abgebildet, wird die Gesamtplanung also zum einen vertikal, nach dem Prinzip der hierarchischen Planung, in die Planungsebenen lang-, mittel- und kurzfristig zerlegt und zum anderen gleichzeitig horizontal, dem Prinzip der integrierten Planung folgend, in die Funktionsbereiche Beschaffung, Produktion, Distribution und Absatz. Es ist festzuhalten, dass die an den Schnittstellen zwischen Planungsebene und Funktionsbereich entstehenden Module entsprechend unterschiedliche Planungsaufgaben verfolgen.⁴

Dabei wird langfristig die strategische Konfiguration der gesamten Wertschöpfungskette funktionsbereichsübergreifend betrachtet, während mittel- und kurzfristig immer detailliertere, operative Planungen in den Vordergrund treten. Man erklärt in diesem Zusammenhang, dass durch eine derartige Kombination zentraler und dezentraler Planung nicht nur Vorteile durch Integration in der langen Frist realisiert werden können, sondern darüber hinaus auch eine schnelle, den situativen Gegebenheiten der Wertschöpfungsprozesse angepasste Planung in der kurzen Frist erfolgen kann.⁵

Im Sinne einer Gesamtplanung müssen die in den jeweiligen Modulen erstellten Pläne entsprechend durch vertikale und horizontale Informationsflüsse koordiniert werden. Während der horizontale Informationsfluss auf Informationen bezüglich des Materialflusses

Darstellung 1: Modulare Struktur von APS

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten⁶

Quelle: in Anlehnung an Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 99

der Produkte gerichtet ist, beinhaltet der vertikale Informationsfluss die Vorgaben der höheren sowie die Rückkopplungen der unteren Planungsebenen. Es ist hierbei festzuhalten, dass die Güte der Gesamtplanung nicht von der Optimierung der Planung in einzelnen Modulen abhängt, sondern vielmehr von der Qualität des Zusammenwirkens der in den Modulen

Die Erstellung der Pläne erfolgt anhand des Prinzips der echten Optimierung unter Einbeziehung der aktuellen Daten sowie sämtlich zu berücksichtigender Restriktionen (Nebenbedingungen, englisch: constraints) durch exakte oder heuristische

Optimierungsmethoden. Dabei wird von einer deterministischen Entscheidungssituation ausgegangen, das heißt, unter Vernachlässigung der stochastischen Aspekte werden die Daten als mit Sicherheit gegeben betrachtet.

Im Rahmen der Planerstellung besteht auch die Möglichkeit, Simulationen durchzuführen. Mit anderen Worten werden mehrere Pläne erstellt, die jeweils verschiedenen Umweltszenarien entsprechen. Der Planer kann also letztlich den Plan auswählen, der am besten die situativen Gegebenheiten widerspiegelt.

Zusammengefasst zeichnen sich APS folglich durch die Prinzipien der echten Optimierung sowie der integrierten und hierarchischen Planung aus. Es ist an dieser Stelle noch zu erwähnen, dass die hierarchische Planung im Vergleich zu der integrierten Planung sowie der echten Optimierung eine Sonderstellung einnimmt, da sie nicht nur eines der wesentlichen Prinzipien darstellt, sondern gleichzeitig auch Voraussetzung für die anderen beiden Prinzipien ist.

Weder die Simultanplanung noch die Sukzessivplanung ist im Stande, die Integration und die Optimierung derart in der Planung zu berücksichtigen. Die simultane Planung einer Wertschöpfungskette ist aufgrund der Komplexität der Planungssituation nicht handhabbar. Die Sukzessivplanung erzielt dagegen lediglich suboptimale Lösungen, da die Interdepenzen zwischen den Funktionsbereichen nur einseitig in Form der Vorgaben höherer Planungsebenen berücksichtigt werden.⁷

Abschließend sind die APS noch hinsichtlich ihrer Stärken und Schwächen zu beurteilen.

Man bewertet insbesondere die Reduktion der Planungszeit, die Visualisierung der

Informationen (z. B. durch Gantt-Diagramme) sowie die einfache Anwendung der Methoden des Operations Research als vorteilhaft. Angesichts der Definition eines APS als planungsunterstützendes Softwaresystem ist auch der vermeintliche Einwand der Substitution des Menschen durch das APS entkräftet, denn unabhängig davon, wie vorausschauend das System planen kann, bedarf es doch immer menschlicher Erfahrungen und fachspezifischen Wissens, um Realität und Modell in Einklang zu bringen.⁸

Im Gegensatz dazu richtet sich die Kritik an den APS in erster Linie gegen die Mängel ihrer theoretischen Grundkonzeption. Zunächst ist festzuhalten, dass ein Teil der Module aus ihrem Zusammenhang gerissen werden. In dieser Hinsicht ist zum einen an die Zuordnung der Materialbedarfsplanung, die traditionell eng mit der Produktionsplanung verbunden ist, zu der Beschaffung zu denken. Zum anderen wird durch das Zuordnen der Transportplanung zu dem Bereich der Distribution die enge Verbindung zwischen Beschaffung, Produktion und Transport in der kurzen Frist vernachlässigt.

Ferner erscheint die Eingliederung des Funktionsbereiches Absatz in die APS als fragwürdig, als hierdurch die Einheitlichkeit des Konzeptes gestört wird, da in keinem der Absatzmodule eine Planung anhand von mathematischen Optimierungsmethoden erfolgt. Schließlich ist auch noch zu bemängeln, dass stochastische Aspekte in Form von nicht mit Sicherheit gegebenen Daten aufgrund der Annahme einer deterministischen Entscheidungssituation nur unzureichend beachtet werden.⁹

Nachdem in diesem Abschnitt das Konzept der APS in seinen Grundzügen dargestellt und bewertet wurde, fokussieren sich die folgenden Abschnitte auf die produktionsbezogenen Module in der mittleren und kurzen Frist.

3 Masterplanning

Innerhalb des APS wird im Rahmen des Masterplannings mittelfristig eine grobe Produktionsplanung vorgenommen. In diesem Abschnitt werden zunächst die Grundlagen des Moduls beschrieben. Es wird dabei auf die Charakteristika und den Prozess der Planerstellung eingegangen. Abschließend wird dargestellt, wie das Masterplanning für eine Bierbrauerei gestaltet werden könnte.

3.1 Charakteristika der mittelfristigen Produktionsplanung

Das Modul des Masterplannings koordiniert anhand der von der aggregierten Gesamtplanung vorgegebenen Ausstattung mit Ressourcen (z.B. Betriebsmittel, Personalkapazitäten) sowie den Nachfrageprognosen der Absatzplanung den Materialfluss entlang der Bereiche Beschaffung, Produktion und Transport. Dabei werden Angebot und Nachfrage der Produkte im Planungszeitraum unter Berücksichtigung der vorhandenen Kapazitäten aufeinander abgestimmt. Mit anderen Worten lässt sich das Masterplanning also als „die Planung der zeitlichen und räumlichen Verteilung der Produktionsmengen (Produktionsprogramm) in der operativen Produktionsplanung und -steuerung“¹⁰ beschreiben.

Da es sich hier lediglich um einen groben Umriss zukünftiger Produktionsaktivitäten handelt, wird eine Aggregation der zeitlichen, produktbezogenen sowie maschinellen Entscheidungsvariablen und Daten vorgenommen.

So werden im Rahmen der mittelfristigen Produktionsplanung nicht einzelne Produkte, sondern Produktfamilien betrachtet. Für die Bildung der Produktfamilien können verschiedene Kriterien zu Grunde gelegt werden. Man schlägt unter anderem vor, die Produkte anhand ähnlicher Absatz- und Kostenstrukturen zu Produktfamilien zusammenzufassen.¹¹ Weiterhin wird auch von der Möglichkeit gesprochen, Produktfamilien aus Produkten mit ähnlichen Rüstkosten und Erzeugnisstrukturen zu bilden.¹²

Entsprechend werden auch die maschinellen Ressourcen gruppiert. Als Kriterien für die Bildung der Maschinengruppen werden sowohl die Ähnlichkeit der Maschinen als auch die von ihnen auszuführenden Produktionsschritte herangezogen. Schließlich ist auch in Bezug auf die Zeit eine Aggregation vorzunehmen. Dabei ist zu beachten, dass die Länge des Planungshorizontes mindestens der Länge eines Saisonzykluses entsprechen sollte, um die saisonalen Nachfrageschwankungen ausreichend berücksichtigen zu können. Bei der Einteilung des Planungszeitraumes in einzelne Planungsintervalle ist zwischen dem Umfang des Planungsproblems, der Sicherheit der Daten sowie den Kosten der Informationsbeschaffung abzuwägen. Die Länge des Planungsintervalls ist demnach durch einen Kompromiss zwischen der Komplexität der abgebildeten Planungssituation und der Genauigkeit der Daten bestimmt. In Hinblick auf letzteres ist daher zu erklären, dass die Daten weniger exakt sind als in der Finanzbuchhaltung, da im Masterplanning ökonomische Entscheidungen im Mittelpunkt stehen und nicht die Rechenschaftslegung.¹³ In der Regel werden für den Planungszeitraum 12 Monate angesetzt, die in wöchentliche oder monatliche Planungsintervalle unterteilt werden.¹⁴

Neben der Reduktion der Komplexität durch den Verzicht auf eine detaillierte Abbildung der Planungssituation birgt die Aggregation den weiteren Vorteil, die mit der Planungssituation verbundene Unsicherheit ebenfalls zu reduzieren.

Zusätzlich wird die Unsicherheit darüber hinaus noch durch die Anwendung der rollierenden Planung (revidierenden Planung) verringert, indem auf Basis einer kontinuierlichen Planung stets die aktuellsten Daten zur Verfügung stehen.

Ziel des Masterplanes ist es, eine unter Kostengesichtspunkten effiziente Nutzung der verfügbaren Produktions- und Transportkapazitäten zu bestimmen. Dabei werden die im Planungszeitraum auftretenden saisonalen Schwankungen der Produktnachfrage durch einen Kompromiss zwischen Lagerhaltung und Kapazitätserweiterungen (z.B. Zusatzschichten) ausgeglichen.

Im Rahmen dieser Kostenminimierung wird in der Regel die Summe aus Produktions-, Transport- und Lagerkosten sowie Kosten für zusätzliche Kapazitäten, Kosten für die Verletzung des Sicherheitsbestandes und Kosten für Verspätungen betrachtet.

Hinsichtlich der Kostenbestandteile ist zu erläutern, dass sie sich in zwei Gruppen unterteilen lassen. Zum einen gibt es explizite Kosten, wie z.B. Transport- oder Produktionskosten, die unmittelbar festzustellen sind. Zum anderen gibt es implizite Kosten, die sich aus den Prioritäten der Unternehmung ergeben, wie z.B. Kosten für die Verletzung des Sicherheitsbestandes.¹⁵

Die Kostenminimierung ist angesichts bestimmter Restriktionen vorzunehmen. Die Restriktionen ergeben sich hierbei vor allem aus den Produktions- und Transportkapazitäten sowie der Produktionszeit, den Losgrößen und dem verfügbaren Lagerraum.

Häufig treten bei der Kostenminimierung multi-dimensionale Entscheidungsprobleme auf.

Grund hierfür sind unter anderem Zielkonflikte zwischen einzelnen Kostenbestandteilen. Diese Konkurrenzbeziehungen machen sich derart bemerkbar, als dass Bestrebungen, einen Kostenbestandteil zu reduzieren, aufgrund der engen Verbindung zwischen den Kosten zu einer Erhöhung anderer Kostenbestandteile führen.

Sowohl die Minimierung der Transportkosten als auch die Minimierung der Produktionskosten pro Stück stehen im Widerspruch zu der Minimierung der Lagerkosten. Man erklärt dies folgendermaßen: Unabhängig davon, ob das Unternehmen selbst die Transporte durchführt oder dafür einen Third Party Logistics Provider engagiert, führt die Minimierung der Transportkosten durch volle Ausschöpfung der Transportkapazitäten zu entsprechend großen Transportmengen. Ebenso führt die Minimierung der Produktionskosten pro Stück durch Bildung großer Losgrößen zu großen Produktionsmengen. Da die transportierten bzw. produzierten Mengen in der Regel die Produktnachfrage übersteigen, ergibt sich dementsprechend ein zu lagernder Produktüberschuss, der eine Erhöhung der Lagerkosten nach sich zieht.¹⁶

Letztlich sind diese Zielkonflikte derart zu lösen, dass transportierte, produzierte und gelagerte Mengen im Sinne der Kostenminimierung aufeinander abgestimmt werden.

Dabei werden multi-dimensionale Entscheidungsprobleme nicht nur aufgrund der Konkurrenzbeziehungen zwischen einzelnen Kostenbestandteilen verursacht, sondern auch aufgrund der Unvereinbarkeit der Kostenminimierung mit dem strategischen Ziel eines möglichst hohen Kundenservices. Obwohl sich die Verringerung der meisten Kostenbestandteile negativ auf die Höhe des Kundenservices auswirkt, kommt dennoch den Lagerkosten eine Schlüsselrolle zu. Man begründet dies damit, dass in der Regel ein bestimmtes Niveau des Kundenservices durch das Vorhandensein von Sicherheitsbeständen erreicht wird. Je höher der Kundenservice sein soll, desto höher sind die Sicherheitsbestände anzusetzen, gleichzeitig steigen aber auch die Lagerkosten. Gelöst wird dieser Zielkonflikt, indem für einen vorgegebenen Kundenservice die Sicherheitsbestände und damit verbunden die Lagerkosten minimiert werden.¹⁷

Abschließend ist festzuhalten, dass die optimierten Entscheidungen für die einzelnen

Planungsintervalle als Input für nachgelagerte, aber auch benachbarte Module dienen.

Während einige dieser Entscheidungen, wie z.B. die Lagermengen auf jeder Produktionsstufe, direkt in den nachfolgenden Modulen umgesetzt werden, werden andere, wie z.B. die Produktions- und Transportmengen, dort noch weiter spezifisiert.¹⁸ In diesem Sinne setzt der Masterplan insbesondere für die Module der Produktionsplanung und Maschinenbelegung sowie der Transportplanung die Vorgaben.

Nachdem nun die Grundzüge des Masterplannings beschrieben worden sind, wird sich im folgendem mit dem Prozess der Planerstellung befasst.

3.2 Erstellung eines Produktionsplanes

Um einen kontinuierlichen Materialfluss mit reduzierten Lagerbeständen in den Produktions- und Distributionseinheiten zu gewährleisten, muss die Erstellung des Masterplanes zentral vorgenommen werden. Die kurzfristige Produktionsplanung ist dabei angemessen zu antizipieren. Man erklärt in diesem Zusammenhang, dass bei einem zentral vorgenommenen Masterplanning die möglichen Nachteile einer dezentralen Planerstellung in Form von Engpassverlagerungen, die zu suboptimalen Ergebnissen führen, vermieden werden.¹⁹

Entwickelt wird der Masterplan in einem mehrstufigen Prozess, wie er in Darstellung 2 gezeigt ist.

Zunächst ist der Produktionsprozess in seinen wesentlich Elementen (z.B. potentielle Engpasskapazitäten) anhand eines Modells der Linearen Programmierung hinreichend abzubilden. Es ist an dieser Stelle festzuhalten, dass es sich bei diesem Optimierungsmodell typischerweise um ein gemischt-ganzzahliges Modell handelt, welches sowohl diskrete als auch kontinuierliche Variablen enthält.²⁰ Bei den diskreten Variablen handelt es sich oftmals um Binärvariablen, die Entweder-Oder-Entscheidungen repräsentieren.

Nach Beschaffung der benötigten Daten wird im nächsten Schritt das vorliegende Modell mit dem Branch & Bound-Verfahren gelöst. Dieses ist eine modifizierte Variante des Simplexalgorithmus.

Darstellung 2: Prozess der Planerstellung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: in Anlehnung an Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S.158

Dabei wird gefordert, dass die Produkte (begrenzt) lagerfähig und sowohl Produktions- als auch Transportmengen (beliebig) teilbar sind.²¹

An dieser Stelle kann von der bereits im Rahmen der APS angesprochenen Möglichkeit der Simulation Gebrauch gemacht werden.

Bevor schließlich der Masterplan konkret umgesetzt wird, ist er vorher in Hinblick auf das Passverhältnis mit den Produktionsgegebenheiten zu analysieren. Sollte an dieser Stelle sichtbar werden, dass er derart nicht umzusetzen ist, müssen entsprechende Anpassungen vorgenommen werden.

In Betracht kommen zum einen Anpassungen der Belastung an die Kapazität (z.B. durch Vorproduktion), zum anderen Anpassungen der Kapazität an die Belastung (z.B. durch Zusatzschichten). Es wird dabei an dieser Stelle vorgeschlagen, insbesondere bei Bedarf an Kapazitätserweiterungsmaßnahmen eine Sensivitätsanalyse durchzuführen. Anhand der Sensivitätsanalyse kann überprüft werden, ob derartige Maßnahmen angesichts der Unsicherheit der Planungssituation überhaupt lohnenswert sind.²²

Für den Fall, dass von der Simulation Gebrauch gemacht wurde, sind die simulierten Pläne entsprechend zu analysieren. Im Endeffekt ist der die situativen Gegebenheiten am besten widerspiegelnde Plan auszuwählen und zu implementieren.

Auch während der Umsetzung des Masterplanes können Anpassungen notwendig werden. Sie werden durch das Feedback der kurzfristigen Produktionsplanung angezeigt.

Abschließend sei angemerkt, dass die zur Lösung des Modells benötigte Rechenzeit von dem Umfang des Optimierungsmodells abhängig ist. Mit anderen Worten ist die Rechzeit umso höher, je umfangreicher das Modell ist.²³ In diesem Sinne trägt die Aggregation nicht nur zur Reduktion der Unsicherheit und der Komplexität bei, sondern auch gleichzeitig zur Reduktion der Rechenzeit.

Bevor im weiteren Verlauf das Augenmerk auf das Modul der Produktionsplanung und Maschinenbelegung gerichtet wird, wird vorher in Anlehnung an Carlsberg A/S ein Beispiel gezeigt, wie das Masterplanning für eine Bierbrauerei gestaltet werden könnte.

3.3 Masterplanning am Beispiel einer Bierbrauerei

Im diesem Abschnitt soll nun die Anwendbarkeit des Masterplannings mittelfristig anschaulich dargestellt werden. Es wird im folgendem ein Modell entwickelt, welches mit einer gemischt-ganzahligen Optimierung gelöst werden soll. Dies geschieht in Anlehnung an ein Modell, dass von Kreipl und Pinedo (2004) aufgestellt wurde.

Kreipl und Pinedo (2004) beschreiben in ihrem Aufsatz zunächst eine Möglichkeit einer allgemeinen mathematischen Formulierung mittelfristiger Produktionsplanung. Später werden Rahmenbedingungen und Prozessabläufe der Bierproduktion bei der Carlsberg-Brauerei aufgezeigt.

Hier sollen nun die allgemeinen Formulierungen anhand einer Bierbrauerei anschaulich dargestellt werden. Dabei werden nun zunächst die Rahmenbedingungen und Prozessabläufe der Bierproduktion und deren Transporte bei Carlsberg A/S genannt und zum Zwecke einer eigenen Modellierung abstrahiert. Das dann aufgestellte mathematische Modell wird anschließend zur Lösung in die Programmiersprache Mosel überführt und mit Xpress-MP²⁴ gelöst. Die Ergebnisse dienen dann als Vorlage für ein später aufgeführtes Beispiel des Produktionsplanung und Maschinenbelegung und dessen Interdependenzen mit dem Masterplanning.

3.3.1 Die Modellbildung des Beispiels

Die Carlsberg-Brauerei in Dänemark nahm 2002 eine von SAP entwickelte Planungssoftware in Betrieb. Der „Advanced Planner and Optimizer“, kurz APO, benutzt in mittelfristiger Planung für die Lösung gemischt-ganzzahliger Modelle (engl.: „Mixed Integer Programm“, kurz MIP) den Solver „CPLEX“. Bei der Erstellung von mittelfristigen Plänen wird das Entscheidungsproblem bei Carlsberg A/S in drei MIP aufgespalten. Jedes MIP besitzt ca. 100.000 bis 500.000 Variablen und 50.000 bis 150.000 Engpässe und der Rechenaufwand beträgt ca. 10-12 Stunden.²⁵

Da das hier entwickelte Modell mit einer Studentenversion von XPress-MP gelöst wird, stehen nur 400 Variablen zu Verfügung.

Annahmen und Beschreibungen die nun folgen lehnen sich zu einem an die Ausführungen von Kreipl und Penedo (2004) an, die die Situation bei Carlsberg beschreiben. Zum anderen werden gleichzeitig Abstraktionen durchgeführt die das Problem zu vereinfachen.²⁶

Die Bierherstellung lässt sich in drei große Schritte einteilen, wie in Darstellung 3 abgebildet. Als erstes wird das Bier gebraut. Anschließend wird es gefiltert und schließlich abgefüllt.

[...]

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¹ Vgl. Schneeweiß, C. (2002), S. 281-282

² Vgl. Schneeweiß, C. (2002), S. 110

³ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 99

⁴ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 99

⁵ Vgl. Shapiro, J. (2001), S.53

⁶ Vgl. Stadtler, H. (1988), S. 1

⁷ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 74

⁸ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg. ) (2005), S. 75-76

⁹ Vgl. Tempelmeier, H. (2001b) S. 2-4

¹⁰ Tempelmeier, H. (2001), S. 1

¹¹ Vgl. Hansmann, K.-W. (2001), S. 315

¹² Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S.155

¹³ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 148

¹⁴ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 146-147

¹⁵ Vgl. Kreipl, S. / Pinedo, M. (2004), S. 89-90

¹⁶ Vgl. Simchi-Levi, D. / Kaminsky, P. / Simchi-Levi, E. (2003), S. 114-115

¹⁷ Vgl. Kreipl, S. / Pinedo, M. (2004), S. 89

¹⁸ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 150

¹⁹ Vgl. Kreipl, S. / Pinedo, M. (2004), S. 81

²⁰ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 150

²¹ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 144

²² Vgl. Chopra, S. / Meindl, P. (2004), S. 222

²³ Vgl. Stadtler, H. / Kilger, C. (Hrsg.) (2005), S. 153

²⁴ Standardsoftware Xpress-MP von Dash Optimization ©2004

²⁵ Vgl. Kreipl, S. / Pindeo, M. (2004), S. 89-90

²⁶ Zum Prozess einer Modellbildung vgl. Schneeweiß (2002) S.109-112