Im Laufe von Jahren wurden zur Berechnung statistischer Analysen einige VBA-Funktionen entwickelt und programmiert. Diese Funktionen wurden gezielt mit freien VBA-Funktionen ergänzt, diese VBA-Funktionen wurden teilweise modifiziert, damit sie universeller anzuwenden waren. Nun entstand die Idee diese VBA-Funktionen in einem MS-Excel® Add-on sinnvoll zusammen zustellen, sodass auch komplexe Analysen durchgeführt werden können. Dieses Add-on mit dem Namen OQM-STAT gibt es nun in der Version 1.7.6 und ist mit Excel 2010 bis Excel 2016 sowohl mit 32 als auch mit 64 Bit anwendbar.
Es gibt verschiedene kommerzielle und freie Statistik-Programme die mit Excel verbunden sind, sowie auch die in Excel verfügbaren Add-ins Analyse-Funktion und Analyse-Funktion-VBA mit denen viele Anwendungsfälle abgedeckt erscheinen. Dies ist aber nur bedingt richtig, weil fast nie eine komplette Analyse in einem Schritt durchgeführt werden kann. Außerdem sind viele Analysen nur mit speziellen Programmen wie z.B. der freien Software R2 durchzuführen. Der Nachteil ist, man muss entweder eine neue komplexe Sprache (z.B. R) lernen oder die Menüstrukturen von Statistik-Programmen studieren. Die Anwendung von Excel ist dagegen bekannt und immer verfügbar, wenn eine kurzfristige Analyse gewünscht wird.
Die Methoden des operativen Qualitätsmanagement (Qualitätssicherung) werden in den meisten Statistik-Programmen nur unzureichend dargeboten. Deshalb füllt OQM-STAT diese Lücke. Im Einzelnen werden folgende Verfahren angeboten.
Teil I.: Zufallszahlen, Verteilungen, Parameter, Momente, ML-Schätzer, Anpassungstest, BFGS-Solver
Teil II.: Varianz- und Regressionsanalysen, Prozessfähigkeitsanalysen, Mess-System-Analysen, Stichprobenpläne, uvm.
Inhaltsverzeichnis
1 GRUNDLAGEN VON OQM-STAT
1.1 BERECHNUNG GLEICHVERTEILTER PSEUDO-ZUFALLSZAHLEN
1.2 BFGS-VERFAHREN
1.2.1 ANWENDUNGEN DES BFGS-SOLVERS
1.3 NUMERISCHES DIFFERENZIEREN
1.4 BESONDERE NÜTZLICHE VBA-FUNKTIONEN
2 DIE PRÜFVERTEILUNGEN
2.1 DIE ZENTRALE T-VERTEILUNG
2.2 DIE NICHTZENTRALE T-VERTEILUNG
2.3 DIE ZENTRALE F-VERTEILUNG
2.4 DIE NICHTZENTRALE F-VERTEILUNG
2.5 DIE ZENTRALE X²-VERTEILUNG
2.6 DIE NICHTZENTRALE X²-VERTEILUNG
3 DIE DISCRETEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
3.1 VERTEILUNGEN IM URNENMODELL
3.2 DIE BERNOULLI-VERTEILUNG
3.3 DIE BINOMIAL-VERTEILUNG
3.4 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG
3.5 DIE POISSON-VERTEILUNG
3.6 DIE GEOMETRISCHE VERTEILUNG
3.7 DIE NEGATIVE BINOMIAL-VERTEILUNG
3.8 DIE NEGATIVE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG
4 FAMILIE DER NORMAL-VERTEILUNGEN
4.1 DIE STANDARDNORMAL-VERTEILUNG(0,1)
4.2 DIE NORMAL-VERTEILUNG
4.3 DIE LOGARITHMISCHE NORMAL-VERTEILUNG
4.4 DIE JOHNSON-VERTEILUNGEN
4.4.1 DIE JOHNSON SB-TRANSFORMATION
4.4.2 DIE JOHNSON SU-TRANSFORMATION
4.5 DIE BETRAGSVERTEILUNG 1. ART (FOLDED NORMAL DISTRIBUTION)
4.6 MISCHUNG VON NORMAL-VERTEILUNG
4.6.1 EXPECTATION-MAXIMIZATION-ALGORITHMUS
4.6.2 BEISPIEL EINER MISCHVERTEILUNG
4.7 DIE INVERSE NORMAL-VERTEILUNG
4.8 DIE GESTUTZTE NORMAL-VERTEILUNG (TRUNCATED NORMAL DISTRIBUTION)
4.9 TESTS AUF NORMALVERTEILUNG
4.9.1 DER RYAN-JOINER-TEST
4.9.2 DER EPPS-PULLEY TEST
4.9.3 DER JACQUE-BERA TEST
4.9.4 DER DOORNIK-HANSEN-TEST
4.9.5 DER ANDERSON-DARLING TEST
4.10 TEST AUF AUSREISSER
4.10.1 AUSREISSERTEST NACH GRUBBS
4.10.2 DER AUSREISSERTEST NACH MÜLLER-NEUMANN-STORM
4.11 TEST AUF AUTOKORRELATION
4.11.1 NEUMANN TRENDTEST
4.11.2 ITERATIONSTEST (RUNS-TEST)
4.11.3 DER PHASENHÄUFIGKEITSTEST
4.11.4 DER LJUNG-BOX-TEST
4.11.5 BEISPIELE MÖGLICHER ABHÄNGIGKEITEN VON MESSWERTEN
5 DIE KUMARASWAMY-VERTEILUNG
5.1 DIE ZWEIPARAMETRISCHE KUMARASWAMY-VERTEILUNG
5.2 DIE VIERPARAMETRISCHE KUMARASWAMY-VERTEILUNG
6 DIE BETA- UND GAMMA-VERTEILUNG
6.1 DIE ZENTRALE BETA-VERTEILUNG
6.2 DIE VIERPARAMETRISCHE BETA-VERTEILUNG
6.3 DIE NICHTZENTRALE BETA-VERTEILUNG
6.4 DIE ZENTRALE GAMMA-VERTEILUNG
6.5 DIE ZENTRALE DREIPARAMETRISCHE GAMMA-VERTEILUNG
6.6 DIE NICHTZENTRALE GAMMA-VERTEILUNG
7 DIE CAUCHY-VERTEILUNG
8 DIE LAPLACE-VERTEILUNG
9 DIE FAMILIE DER LOGISTIC-VERTEILUNGEN
9.1 DIE LOGISTIC-VERTEILUNGEN
9.2 DIE VERALLGEMEINERTE LOGISTIC-VERTEILUNGEN
10 DIE FAMILIE DER LOGLOGISTIC-VERTEILUNGEN
10.1 DIE LOGLOGISTIC-VERTEILUNG
10.2 DIE VERALLGEMEINERTE LOGLOGISTIC-VERTEILUNGEN
11 DIE EXTREMWERT-VERTEILUNGEN
11.1 DIE EXTREMWERT-VERTEILUNGEN DES TYP I.
11.1.1 DIE MAX. GUMBEL-VERTEILUNG I.
11.1.2 DIE MIN. GUMBEL-VERTEILUNG I.
11.2 DIE EXTREMWERT-VERTEILUNGEN DES TYP II.
11.2.1 DIE GUMBEL-VERTEILUNG TYP II.
11.2.2 DIE EXP. GUMBEL-VERTEILUNG II.
11.3 EXTREMWERT-VERTEILUNGEN DES TYP II. FRECHÉT-VERTEILUNGEN
11.3.1 DIE EINPARAMETRISCHE FRÉCHET-VERTEILUNG
11.3.2 DIE DREIPARAMETRISCHE FRÉCHET-VERTEILUNG
11.3.3 DIE VERALLGEMEINERTE FRÉCHET-VERTEILUNG
11.4 DIE EXTREMWERT-VERTEILUNGEN DES TYP III.
11.4.1 DIE EINPARAMETRISCHE EXPONENTIAL-VERTEILUNG
11.4.2 DIE ZWEIPARAMETRISCHE EXPONENTIAL-VERTEILUNG
11.4.3 DIE EINPARAMETRISCHE RAYLEIGH-VERTEILUNG
11.4.4 DIE ZWEIPARAMETRISCHE RAYLEIGH-VERTEILUNG
11.4.5 DIE ZWEIPARAMETRISCHE WEIBULL-VERTEILUNG
11.4.6 DIE DREIPARAMETRISCHE WEIBULL-VERTEILUNG
11.4.7 DIE EXPONENTIATED EXPONENTIAL-VERTEILUNG (KURZ EE-VERTEILUNG)
12 DIE FAMILIE DER PARETO-VERTEILUNGEN
12.1 DIE PARETO-VERTEILUNG
12.2 DIE VERALLGEMEINERTE PARETO-VERTEILUNG
13 DIE FAMILIE DER GLEICH-VERTEILUNG
13.1 DIE STANDARDISIERTE GLEICH-VERTEILUNG
13.2 DIE ALLGEMEINE GLEICH-VERTEILUNG
14 DIE ALLGEMEINE DREIECK-VERTEILUNG
15 DIE U-QUADRATIC-VERTEILUNG
16 DIE ERLANG-VERTEILUNG
17 ALLGEMEINE FUNKTIONEN
18 GRUNDLEGENDES ZUM ADD-ON OQM-STAT
18.1 INSTALLATION DES ADD-ON OQM-STAT
18.2 DIE MENÜSTRUKTUR VON OQM-STAT
18.3 DIE FORMBLÄTTER
18.3.1 FORMBLATT DER NORMAL-VERTEILUNG
18.3.2 FORMBLATT DER MISCH-VERTEILUNG
18.3.3 FORMBLATT DER BETRAGSVERTEILUNG 1. ART
18.3.4 FORMBLATT DER RAYLEIGH-VERTEILUNG
18.3.5 FORMBLATT DER WEIBULL-VERTEILUNG
18.3.6 FORMBLATT BEIDSEITIG BEGRENZTER VERTEILUNGEN
18.3.7 FORMBLATT VON EXTREMWERT-VERTEILUNGEN
18.3.8 FORMBLATT VON DISKRETE VERTEILUNGEN
18.4 DIE GRAFISCHEN DARSTELLUNGEN
19 ANALYSE STETIGER VARIABLER
19.1 ANALYSE EINES NORMALVERTEILTEN MERKMALS
19.1.1 DIE PRÜFUNG AUF NORMALVERTEILUNG
19.1.2 TESTS AUF AUTOKORRELATION DER ADHÄSION
19.1.3 AUSREISSERTEST DER ADHÄSION
19.1.4 DIE PROZESSFÄHIGKEIT DER ADHÄSION
19.2 ANALYSE EINES WEIBULLVERTEILTEN MERKMALS
19.3 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN ZUR ERMITTLUNG VON PFI
19.4 ANALYSE EINER BETRAGSVERTEILUNG 1. ART
20 ANALYSE DISKRETER VARIABLER
20.1 DIE BERNOULLI-VERTEILUNG
20.2 DIE BINOMIAL-VERTEILUNG
20.3 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG
20.4 DIE POISSON-VERTEILUNG
20.5 DIE GEOMETRISCHE VERTEILUNG
20.6 DIE NEGATIVE BINOMIAL-VERTEILUNG
20.7 DIE NEGATIVE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG
21 STICHPROBENPLÄNE
21.1 STICHPROBENPLAN FÜR NICHT QUANTITATIVE MERKMALE
21.2 REIHENSTICHPROBENPLAN (CHAIN-SAMPLING INSPECTION PLAN)
21.2.1 DIE OPERATIONSCHARAKTERISTIK DES REIHENSTICHPROBENPLANS
21.2.2 DER DURCHSCHLUPF DES REIHENSTICHPROBENPLANS
21.2.3 BEISPIEL EINES REIHENSTICHPROBENPLANS
21.3 SEQUENTIELLER STICHPROBENPLAN FÜR NICHT QUANTITATIVE MERKMALE
21.3.1 DIE OPERATIONSCHARAKTERISTIK DES FOLGEPLANS
21.3.2 DIE ASN DES FOLGEPLANS
21.3.3 DAS AOQ DES FOLGEPLANS
21.3.4 DIE ATI DES FOLGEPLANS
21.3.5 EIN BEISPIEL ZUM FOLGEPLAN
21.4 STICHPROBENPLAN FÜR QUANTITATIVE MERKMALE
21.4.1 GRUNDLAGEN DER VARIABLENPRÜFUNG
21.4.2 VOR- UND NACHTEILE DER VARIABLENPRÜFUNG
21.4.3 DURCHFÜHRUNG DER PRÜFUNG
21.4.4 BERECHNUNG DER KENZGRÖSSEN
21.4.5 EIN BEISPIEL FÜR DIE BERECHNUNG
22 ANOVA STREUUNGSZERLEGUNG (ANALYSIS OF VARIANCE)
22.1 EINFACHE STREUUNGSZERLEGUNG
22.1.1 DIE STATISTISCHE VERFAHREN
22.1.2 BEISPIEL: EINFACHE STREUUNGSZERLEGUNG
22.2 ÄQUIVALENZTESTS
22.2.1 BEISPIEL: VERGLEICH ZWEIER MESSMETHODEN
22.3 ZWEIFACHE GEKREUZTE VARIANZANALYSE
22.3.1 GEKREUZTE VERSUCHE:
22.3.2 BEISPIEL: GEWICHT VON MÄUSEN
22.4 ZWEIFACHE HIERARCHISCHE VARIANZANALYSE
22.4.1 HIERARCHISCHE VERSUCHE:
22.4.2 BEISPIEL: ADHÄSION ZUR RÜCKSEITENBESCHICHTUNG (RELEASE) EINES KLEBEBAND
22.5 KLASSISCHE MSA
22.5.1 MSA VERFAHREN 1
22.5.2 MSA VERFAHREN 2 (GEKREUZT ODER HIERARCHISCH)
23 FELDDATENANALYSE UND ZUVERLÄSSIGKEITSPLANUNG
23.1 ZUVERLÄSSIGKEITSANALYSEN
23.1.1 GRUNDLAGEN DER ZUVERLÄSSIGKEITSTECHNIK
23.2 LEBENSDAUERVERTEILUNGEN
23.2.1 EXPONENTIALVERTEILUNG
23.2.2 WEIBULL-VERTEILUNG
23.3 ANALYTISCHE METHODEN ZUR PARAMETERSCHÄTZUNG
23.3.1 REPARIERBARE SYSTEME
23.4 AUSWERTUNG VON LEBENSDAUERVERSUCHEN
23.5 AUSWERTUNG ZENSIERTER DATEN
23.5.1 MEDIAN-VERFAHREN
23.5.2 SUDDEN-DEATH-VERFAHREN
23.5.3 EINFACHE ZUVERLÄSSIGKEITSBERECHNUNGEN EINES SYSTEM
23.6 FORDERUNGEN AUS DEM STAND DER TECHNIK
23.7 FORDERUNGEN AUFGRUND PRODUKT- UND PRODUZENTENHAFTUNG
24 DIE EINFACHE REGRESSIONSANALYSE
24.1 EINFACHE LINEARE UND QUASILINEARE REGRESSION
24.1.1 BEISPIEL: THYMUSGEWICHT VON MÄUSEN
24.2 DIE ORTHOGONALE REGRESSION
24.2.1 BEISPIEL: NIERENFUNKTIONSFILTRAT
25 DIE MULTIPLE REGRESSIONSANALYSE
25.1 REGRESSION DURCH DEN URSPRUNG.
25.2 REGRESSION FÜR MISCHUNGEN.
25.3 POLYNOMIALES REGRESSIONSMODELL.
25.4 FAKTORIELLES REGRESSIONSMODELL.
25.5 RESPONSE SURFACE REGRESSIONSMODELL.
25.6 DISKRIMINANZANALYSE IM ZWEIGRUPPENFALL
25.7 REGRESSIONSANALYSEN MIT INDIKATORVARIABLEN
25.7.1 BEISPIEL: IR-AKTIVIERTES KLEBBAND
25.7.2 BEISPIEL: BLUTWERTE VON MÄNNERN UND FRAUEN
26 PAARWEISER VERGLEICH
26.1 URTEILSKONSISTENZ
26.2 URTEILSKONKORDANZ
27 RESAMPLING-METHODEN UND MONTE-CARLO-SIMULATION
27.1 JACKKNIFE-METHODE
27.2 BOOTSTRAPPING-VERFAHREN
27.3 MONTE-CARLO-SIMULATION
28 BFGS-SOLVER
28.1 BEISPIEL: IR-AKTIVIERTES KLEBBAND VON KAP. 25.7.1
29 ANWENDER DEFINIERTE FUNKTIONEN (UDF)
Zielsetzung & Themen
Dieses E-Book dient als praxisorientiertes Handbuch zur Anwendung statistischer Methoden im Qualitätsmanagement mittels MS Excel, insbesondere unter Einsatz des Add-ons OQM-Stat zur Durchführung komplexer Analysen. Es richtet sich an Anwender, die statistische Auswertungen wie Prozessfähigkeitsanalysen, Versuchsplanungen und Regressionsanalysen effizient und präzise durchführen möchten, ohne komplexe Programmiersprachen erlernen zu müssen.
- Grundlagen der Statistik und Anwendung des OQM-Stat Add-ons
- Vertiefte Behandlung stetiger und diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Methoden der Versuchsplanung, Varianzanalyse (ANOVA) und Regressionsanalyse
- Verfahren zur Lebensdaueranalyse und Zuverlässigkeitsplanung
- Spezielle Verfahren wie Resampling-Methoden und Monte-Carlo-Simulation
Auszug aus dem Buch
1.2 BFGS-Verfahren
Das Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) Verfahren ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von nichtlinearen Optimierungsproblemen. Das Verfahren wurde von den Mathematikern Broyden, Fletcher, Goldfarb und Shanno im Jahre 1970 unabhängig voneinander entwickelt und in vier wissenschaftlichen Artikeln publiziert.
Das BFGS-Verfahren gehört zu der Gruppe der Quasi-Newton-Verfahren. Als solches vermeidet es die direkte Berechnung der Hesse-Matrix, indem es die Hesse-Matrix iterativ approximiert. Das beliebteste und erfolgreichste Quasi-Newton-Verfahren ist die BFGS-Methode. Der Algorithmus ist sehr stabil und er besitzt eine hohe Konvergenzgeschwindigkeit (superlineare), er bietet jedoch keine quadratische Konvergenz wie das Newton-Verfahren. Ein weiterer Vorteil des BFGS-Verfahrens ist es, dass es keine zweiten Ableitungen berechnet.
Die Quasi-Newton-Verfahren versuchen, die Nachteile (Berechnung zweiter Ableitungen, kostspieliges Lösen linearer Gleichungssysteme) des Newton-Verfahrens zu vermeiden, ohne die Vorteile (globale Konvergenz durch Einführung Schrittweiten und automatischer Übergang zum ungedämpften Verfahren bei gleichmäßig konvexer Zielfunktion, lokal superlineare Konvergenz des ungedämpften Verfahrens) aufzugeben. Insbesondere das zu dieser Klasse gehörende BFGS-Verfahren gilt für glatte, nicht zu hochdimensionale unstringierte Optimierungsaufgaben, bei denen neben den Zielfunktionswerten auch der Gradient zur Verfügung steht, als das anerkannt beste Minimierungsverfahren. Die Präzision des BFGS-Solver kann gewählt werden, es wird empfohlen den Wert auf 0.000001 oder höher zusetzen. Es können maximal 9 Digits Genauigkeit erreicht werden.
Zusammenfassung der Kapitel
1 GRUNDLAGEN VON OQM-STAT: Einführung in die mathematischen Basismodule und numerischen Verfahren, die die Grundlage für die statistische Analyse im Add-on bilden.
2 DIE PRÜFVERTEILUNGEN: Darstellung der zentralen und nichtzentralen t-, F- und Chi²-Verteilungen sowie deren Anwendung für Vertrauensbereiche.
3 DIE DISCRETEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN: Behandlung verschiedener diskreter Modelle wie der Bernoulli-, Binomial-, Poisson- und Hypergeometrischen Verteilung inklusive deren Kenngrößen.
4 FAMILIE DER NORMAL-VERTEILUNGEN: Umfassende Analyse der Normalverteilung, Transformationen wie Johnson, Mischverteilungen und Tests auf Normalverteilung.
5 DIE KUMARASWAMY-VERTEILUNG: Beschreibung der zwei- und vierparametrischen Kumaraswamy-Verteilung als flexible Alternative zur Beta-Verteilung.
6 DIE BETA- UND GAMMA-VERTEILUNG: Definition und Eigenschaften der zentralen und nichtzentralen Beta- und Gamma-Verteilungen.
7 DIE CAUCHY-VERTEILUNG: Einführung in die Cauchy-Verteilung, die aufgrund fehlender Momente ein besonderes statistisches Modell darstellt.
8 DIE LAPLACE-VERTEILUNG: Untersuchung der Laplace-Verteilung, die als Differenz zweier Exponentialverteilungen auftritt.
9 DIE FAMILIE DER LOGISTIC-VERTEILUNGEN: Darstellung der Logistic- und der verallgemeinerten Logistic-Verteilung zur Modellierung von Wachstumsprozessen.
10 DIE FAMILIE DER LOGLOGISTIC-VERTEILUNGEN: Analyse der LogLogistic-Verteilungen, die vor allem in der Überlebensanalyse Verwendung finden.
11 DIE EXTREMWERT-VERTEILUNGEN: Detaillierte Betrachtung der Typ I, II und III Extremwert-Verteilungen (Gumbel, Fréchét, Weibull) zur Modellierung extremer Ereignisse.
12 DIE FAMILIE DER PARETO-VERTEILUNGEN: Untersuchung der Pareto-Verteilungen zur Beschreibung von Einkommensstrukturen und anderen ökonomischen Kenngrößen.
13 DIE FAMILIE DER GLEICH-VERTEILUNG: Beschreibung der stetigen Gleichverteilung und ihrer Anwendung bei Simulationen.
14 DIE ALLGEMEINE DREIECK-VERTEILUNG: Vorstellung der Dreiecksverteilung als wichtiges Werkzeug in der Simulationspraxis.
15 DIE U-QUADRATIC-VERTEILUNG: Charakterisierung der U-Quadratic-Verteilung für symmetrische Bimodal-Prozesse.
16 DIE ERLANG-VERTEILUNG: Behandlung der Erlang-Verteilung als Spezialfall der Gamma-Verteilung, häufig eingesetzt in der Warteschlangentheorie.
17 ALLGEMEINE FUNKTIONEN: Definition allgemeiner statistischer Funktionen für Quantile und andere Kenngrößen.
18 GRUNDLEGENDES ZUM ADD-ON OQM-STAT: Technische Anleitung zur Installation, Menüstruktur und Nutzung der Formblätter zur Dateneingabe.
19 ANALYSE STETIGER VARIABLER: Praktische Anwendung der statistischen Methoden auf Messdaten, einschließlich Ausreißertests und Prozessfähigkeitsanalysen.
20 ANALYSE DISKRETER VARIABLER: Anwendung statistischer Methoden auf diskrete Merkmalsausprägungen und Ereigniszahlen.
21 STICHPROBENPLÄNE: Überblick über verschiedene Stichprobensysteme (Mil-Std-105D/411) und sequentielle Stichprobenpläne.
22 ANOVA STREUUNGSZERLEGUNG (ANALYSIS OF VARIANCE): Methoden zum Vergleich von Gruppenunterschieden und Bewertung der Messsystemfähigkeit (MSA).
23 FELDDATENANALYSE UND ZUVERLÄSSIGKEITSPLANUNG: Methoden zur Auswertung von Felddaten, Lebensdaueranalysen und Zuverlässigkeitsberechnungen für Systeme.
24 DIE EINFACHE REGRESSIONSANALYSE: Anwendung linearer und quasilineare Regressionsmodelle auf Datensätze.
25 DIE MULTIPLE REGRESSIONSANALYSE: Darstellung komplexerer Regressionsmodelle inklusive faktorieller Modelle und Diskriminanzanalysen.
26 PAARWEISER VERGLEICH: Verfahren zur Überprüfung der Konsistenz von Urteilen in Paaren von Objekten.
27 RESAMPLING-METHODEN UND MONTE-CARLO-SIMULATION: Einführung in Jackknife, Bootstrapping und Monte-Carlo-Simulation zur statistischen Absicherung von Schätzern.
28 BFGS-SOLVER: Erläuterung des numerischen Lösungsverfahrens für nichtlineare Optimierungsprobleme im Kontext der statistischen Modellanpassung.
29 ANWENDER DEFINIERTE FUNKTIONEN (UDF): Zusammenstellung aller verfügbaren Funktionen für MS Excel im Rahmen von OQM-Stat.
Schlüsselwörter
Statistik, Excel, OQM-Stat, Qualitätsmanagement, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Regressionsanalyse, ANOVA, Versuchsplanung, Zuverlässigkeit, Lebensdaueranalyse, Resampling, Monte-Carlo-Simulation, Stichprobenpläne, Prozessfähigkeit, Fehlerrechnung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit bietet eine umfassende Anleitung zur Anwendung statistischer Methoden im industriellen Qualitätsmanagement unter Verwendung von Microsoft Excel, erweitert durch das spezialisierte Add-on OQM-Stat.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen umfassen die mathematische Fundierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die Durchführung komplexer statistischer Tests, Prozessfähigkeitsanalysen, Versuchsplanung, Regressionsmodelle sowie Methoden der Zuverlässigkeitstechnik.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist die Bereitstellung eines praxisnahen Werkzeugkastens für Anwender, um mit MS Excel professionelle statistische Analysen durchzuführen, ohne auf hochkomplexe kommerzielle Statistiksoftware angewiesen zu sein.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden eine Vielzahl numerischer und statistischer Verfahren angewendet, darunter der BFGS-Algorithmus zur Optimierung, verschiedene Anpassungstests wie Anderson-Darling, ANOVA-Methoden sowie Resampling-Techniken (Jackknife, Bootstrapping).
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die detaillierte Beschreibung zahlreicher stetiger und diskreter Verteilungsmodelle, praktische Anwendungsbeispiele für Prozessanalysen, Stichprobenpläne sowie die mathematische Herleitung und Implementierung der statistischen Funktionen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Statistik, Excel, OQM-Stat, Qualitätsmanagement, Regressionsanalyse, Zuverlässigkeit, Versuchsplanung, ANOVA.
Wie unterstützt das OQM-Stat Add-on den Anwender?
Das Add-on stellt über 800 anwenderdefinierte Funktionen (UDFs) und eine benutzerfreundliche Menüstruktur in MS Excel bereit, mit der auch komplexe Analysen wie die Parameterschätzung für spezielle Verteilungen oder die Durchführung von MSA-Verfahren automatisiert werden können.
Inwiefern unterscheidet sich das Buch von theoretischen Statistiklehrbüchern?
Das Buch verzichtet auf rein theoretische Abhandlungen und legt den Schwerpunkt auf die direkte mathematische Implementierung und praktische Anwendung der Verfahren in MS Excel, ergänzt durch zahlreiche Fallbeispiele aus dem industriellen Alltag.
- Arbeit zitieren
- Eckehardt Spenhoff (Autor:in), 2018, Prozess-Sicherheit III. Angewandte Statistik mit Excel, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/450920
