Das Black-Litterman-Verfahren in der Aktienanalyse

Über Alternativmodelle der Portfolio-Optimierung


Hausarbeit, 2015
20 Seiten, Note: 1,7

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Definition der Portfolio – Strukturierung

3. Grundlagen der Portfolio – Optimierungnach Markowitz
3.1. Probleme der Markowitz – Optimierung
3.2. Weiterentwicklungen der Markowitz Optimierung

4. Portfolio – Optimierung mit dem Black – Litterman - Verfahren
4.1. Grundlagen
4.2. Zielstellung
4.3. Der Aufbau des Modells
4.4. Modelldarstellung

5. Kritische Beurteilung des Black – Litterman – Verfahrens

6. Schluss

Quellenverzeichnis

1. Einleitung

Gegenstand der Portfoliotheorie ist die Frage, wie ein Investor sein Kapital bestmöglich in die im Markt vorhandenen Assets investiert. Sie gibt Hand- lungsempfehlungen für die Vermögensdisposition eines individuellen In- vestors.

Die Grundlage der Portfoliotheorie lieferte Harry Markowitz im Jahr 1952 mit seinem Portfolio – Selection – Modell. Markowitz erhielt für seine Ar- beit den Nobelpreis, trotzdem wird sein Modell in der Praxis nur selten verwendet.

Viele Portfoliomanager sind mit der Portfoliooptimierung nach Markowitz nicht ganz zufrieden. Aus diesem Grund wird viel über Alternativmodelle diskutiert, welche die Probleme der Markowitz – Optimierung lösen könn- ten. Eins davon ist das Black – Litterman – Modell.

In dieser Arbeit wird zuerst auf den Begriff der Portfolio – Strukturierung eingegangen. Anschließend wird das grundlegende Modell von Harry Markowitz kurz vorgestellt und es werden die Probleme der Optimierung nach Markowitz dargestellt.

Im folgenden Punkt wird dann ein Optimierungsmodell vorgestellt, welches die Probleme des Markowitz – Modells lösen soll, das Black - Litterman – Modell.

Zuerst werden die Grundlagen dieses Verfahrens, sowie die Notwendig- keit und die Zielstellung dieses Modells beschrieben. Punkt 4.3. stellt den Aufbau des Black – Litterman – Verfahrens dar, hier wird auf die einzelnen Schritte zur Berechnung des optimalen Portfolios nach Black und Litter- man eingegangen. Im darauffolgenden Kapitel werden diese Schritte nochmals aufgegriffen, im Detail erklärt und anhand von mathematischen Formeln einzeln dargestellt.

Das Verfahren von Black und Litterman bringt zwar viele Vorteile mit sich, jedoch auch Schwächen. Aus diesem Grund wird das Verfahren im nächs- ten Punkt kritisch beurteilt und die Schwächen dargelegt.

Der Schlussteil stellt eine Zusammenfassung der in dieser Arbeit erarbei- teten Ergebnisse dar.

2. Definition der Portfolio – Strukturierung

Bei der Portfoliostrukturierung (eng. Asset Allocation) handelt es sich um das Herzstück des Assetmanagements.1

Im Rahmen der Portfoliostrukturierung wird das vorhandene Gesamtver- mögen systematisch auf verschiedene Anlageklassen (Assetklassen) und einzelne Assets aufgeteilt (Diversifikation).2

Bei einem Asset handelt es sich um einen Vermögenswert.3

Eine Assetklasse beschreibt eine Gruppe von Assets, welche sich in grundlegenden finanzwirtschaftlichen Eigenschaften von anderen Assets unterscheiden. Es gibt keine klaren Regeln für die Zuordnung von Assets zu Assetklassen. In der Praxis haben sich jedoch einige typische Abgren- zungen entwickelt:

- Assetklassen haben unterschiedliche Risiko – Rendite – Eigenschaf- ten,
- Innerhalb einer Assetklasse weisen die einzelnen Assets eine hohe
Renditekorrelation untereinander auf,
- Assets verschiedener Assetklassen weisen idealerweise eine niedrige
Renditekorrelation auf,
- Ein Asset kann nur einer Anlageklasse zugeordnet werden.4

Es wird generell zwischen traditionellen und alternativen Assetklassen unterschieden. Traditionelle Assetklassen beinhalten typischerweise stan- dardisiert handelbare Assets, wie zum Beispiel Aktien, Anleihen oder Im- mobilienfonds. Zu den alternativen Assetklassen zählt man nicht standar- disiert handelbare Assets. Dazu gehören beispielsweise Kunst, Antiquitä- ten oder auch Rohstoffe.5

Eine solche Einteilung aller einzelnen Assets in verschiedene Assetklas- sen dient der Vereinfachung des Assetmanagement – Prozesses, da die Grobstrukturierung eines Portfolios auf der Ebene der Assetklassen vor- genommen wird und so die Anzahl der zu beachtenden Parameter (z.B. Erwartungswerte und Varianzen) deutlich verringert wird.6

Durch die Diversifikation auf verschiedene Anlageklassen kann also das Risiko bei gegebener erwarteter Rendite minimiert werden, beziehungs- weise die Rendite bei gegebenem Risiko maximiert werden.7

3. Grundlagen der Portfoliooptimierung nach Markowitz

Im Jahr 1952 lieferte Harry Markowitz, welcher als Mitbegründer der mo- dernen Portfoliotheorie gilt, die theoretische Grundlage für eine optimale systematische Diversifikation eines Vermögens auf verschiedene Anlage- klassen. Hierbei handelt es sich um das sogenannte Portfolio – Selection – Modell.8

Markowitz war der erste, welcher einen wissenschaftlichen Nachweis über die positive Auswirkung von Diversifikation auf das Risiko des gesamten Portfolios bewies. Der Grundgedanke der Portfoliotheorie von Markowitz ist, dass für einen risikoscheuen agierenden Investor ein breit gefächertes Portfolio ideal ist, da das Risiko von Einzelanlagen durch breite Streuung (Diversifikation) reduziert werden kann.9

Bei seiner Theorie stellt Markowitz einige Prämissen zum Kapitalmarkt und über den Investor auf.

Annahmen zum Kapitalmarkt:

- Keine Transaktionskosten und Steuern,
- Wertpapiere sind beliebig teilbar,
- Ein Leerverkauf ist möglich,
- Normalverteilte Renditen der Wertpapiere.10
Annahmen über den Investor:
- Risikoscheu,
- Investor entscheidet rational,
- Vollständige Konkurrenz, d.h. die Anlageentscheidung des Investors beeinflusst die Marktpreise für Wertpapiere nicht,
- Maximierung des erwarteten Nutzen aus dem Endvermögen, somit wählt der Investor aus allen effizienten Portfolios dasjenige, welches seinen Nutzen maximiert.11

Markowitz geht davon aus, dass Schwankungen in der Entwicklung von Renditen vom Investor als Risiko wahrgenommen werden. Um das Risiko zu messen benutzt Markowitz die Standardabweichung bzw. Varianz der Schwankungsbreiten der Renditen jeder Anlage.12 Markowitz schränkt also die zu berücksichtigenden Einflussfaktoren auf nur zwei ein, nämlich die erwartete Rendite und die Varianz der Rendite. Durch diese Vereinfachung lassen sich leicht optimale Handlungsempfeh- lungen berechnen.13

Der Investor betrachtet sein Portfolio als „ideal“, wenn bei seiner persönli- chen Risikobereitschaft die Rendite maximiert wird (effizientes Portfolio). Um solch ein effizientes Portfolio zu kreieren gilt es verschiedene Anlagen so zu kombinieren, dass eine einheitliche Entwicklung der Rendite des Gesamtportfolios erreicht wird. Um dies zu erreichen müssen die Wirkun- gen von Wertschwankungen einzelner Anlagen auf das Gesamtportfolio reduziert werden. Das kann nur erreicht werden, indem eine geringe Kor- relation zwischen den einzelnen Anlagen des Portfolios besteht (Korrelati- on < 1), idealerweise entwickeln sich die Renditen der einzelnen Anlagen des Portfolios komplett unabhängig voneinander (Korrelation = 0). So kann das Risiko einer Anlage im Portfolio durch das Risiko einer anderen Anlage aufgehoben werden, welche auf ein zukünftiges Ereignis anders reagieren wird.14

Grundlegend lässt sich feststellen, dass je größer die Diversifikation in- nerhalb des Portfolios ist, desto stärker lässt sich theoretisch das Risiko reduzieren.

3.1. Probleme der Markowitz – Optimierung

Eine mathematische Portfoliooptimierung nach dem Ansatz von Harry Markowitz wird in der Praxis kaum angewandt, obwohl seine Theorie weit verbreitet ist und sogar den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften be- kam.

Das liegt hauptsächlich daran, dass es sich hierbei um eine deskriptive Theorie handelt und diese sich nur bedingt in der Praxis anwenden lässt, da sich die Marktteilnehmer nur selten an die theoretischen Regeln (Prä- missen aus Punkt 3.) halten. Deshalb sind die Ergebnisse des Markowitz – Ansatzes in der Praxis meist unbefriedigend.15

Beim Markowitz – Modell müssen die zukünftigen erwarteten Renditen der Anlageobjekte im voraus (ex ante) prognostiziert werden, was jedoch nicht exakt möglich ist.16 Das Modell reagiert schon auf geringe Schätzfeh- ler bei der Rendite äußerst empfindlich. Das führt zu massiven Verände- rungen der Allokationsempfehlungen und zu einem deutlich sub – optima- len Ergebnis.17

Auch wenn man für seine Renditenprognose historische Kursreihen be- nutzt, sind die Ergebnisse immer noch zu ungenau um ein effizientes Port- folio zu erstellen, da Wertpapiere oft ein anderes Kursverhalten aufweisen als in der Vergangenheit. Ein effizientes Portfolio lässt sich also nur im nachhinein exakt bestimmen.18

[...]


1 Vgl. Klages, A./Thießen, F. (2012), S. 613.

2 Vgl. Klebl, M. et al. (2012), S. 4; Perridon, L./Steiner, M./Rathgeber, A. (2012), S. 301.

3 Vgl. Klages, A./Thießen, F. (2012), S. 613.

4 Vgl. Klages, A./Thießen, F. (2012), S. 613.

5 Vgl. Klages, A./Thießen, F. (2012), S. 614.

6 Vgl. Klages, A./Thießen, F. (2012), S. 614.

7 Vgl. Stahlhacke, M. (2012), S. 646.

8 Vgl. Stahlhacke, M. (2012), S. 646.

9 Vgl. Anleger Campus Gmbh (Hrsg.).

10 Vgl. Fischer, E. (2002), S. 42.

11 Vgl. Fischer, E. (2002), S. 42 – 46.

12 Vgl. Stahlhacke, M. (2012), S. 646.

13 Vgl. Aulibauer, A. et al. (2012), S. 143.

14 Vgl. Anleger Campus Gmbh (Hrsg.).

15 Vgl. Aulibauer, A. et al. (2012), S. 143.

16 Vgl. Anleger Campus Gmbh (Hrsg.).

17 Vgl. Stahlhacke, M. (2012), S. 648.

18 Vgl. Anleger Campus Gmbh (Hrsg.).

Ende der Leseprobe aus 20 Seiten

Details

Titel
Das Black-Litterman-Verfahren in der Aktienanalyse
Untertitel
Über Alternativmodelle der Portfolio-Optimierung
Hochschule
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg in Sankt Augustin
Note
1,7
Autor
Jahr
2015
Seiten
20
Katalognummer
V458668
ISBN (eBook)
9783668899278
ISBN (Buch)
9783668899285
Sprache
Deutsch
Schlagworte
black, litterman, black literman, aktien, aktienanalyse, Markowitz
Arbeit zitieren
Patrick Odenhausen (Autor), 2015, Das Black-Litterman-Verfahren in der Aktienanalyse, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/458668

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