Die Zielsetzung dieser Arbeit besteht darin, die Herleitung eines Modells zur Darstellung des linearen robusten IRP aufzuzeigen. Des Weiteren werden vor allem die robuste Optimierung und die Modelle des Inventory Routing Problems im Mittelpunkt der Untersuchung stehen. Es wird ein Lösungsansatz mit Rechenbeispiel vorgestellt, das mit Hilfe von AMPL modelliert und mit CPLEX gelöst wird, sowie die Ergebnisse des Rechenbeispiels interpretiert.
Zunächst wird ein Überblick über das IRP gegeben. Hierbei wird auf die existierende Literatur sowie die Grundlagen und die Merkmale des Iventory Routing Problems näher eingegangen. Schließlich werden die zwei Seiten des Inventory Routing Problems, das Vehicle Routing Problem (VRP) und das Bestandsmanagement, dargestellt. Anschließend wird im vierten Kapitel die Robustheit als Lösung für den Umgang mit Unsicherheiten präsentiert und erläutert. Diesbezüglich wird näher auf die robuste Optimierung sowie auf die Modelle des Inventory Routing Problems eingegangen. Darüber hinaus folgt die Vorstellung des Lösungsansatzes Branch-and-Cut Algorithmus sowie ein Rechenbeispiel der linearen robusten Formulierung.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Zielsetzung
1.3 Vorgehensweise
2 Inventory Routing Problem
2.1 Literarische Einführung des Inventory Routing Problem
2.2 Grundlagen
3 Zwei Seiten des Inventory Routing Problem
3.1 Vehicle Routing Problem
3.2 Bestandsmanagement
4 Robustheit als Lösung für den Umgang mit Unsicherheiten
4.1 Robuste Optimierung
4.2 Modelle des robusten Inventory Routing Problem
4.2.1 Nominale Formulierung
4.2.2 Lineare robuste Formulierung
4.3 Lösungsansatz Branch-and-Cut Algorithmus
4.4 Beispielrechnung der linearen robusten Formulierung
5 Fazit
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Arbeit besteht in der Herleitung eines Modells zur Darstellung des linearen robusten Inventory Routing Problems (IRP) unter Berücksichtigung von Datenunsicherheiten, wobei die robuste Optimierung als methodischer Lösungsansatz dient.
- Grundlagen und theoretische Einordnung des Inventory Routing Problems
- Analyse der Teilaspekte Vehicle Routing Problem und Bestandsmanagement
- Methodik der robusten Optimierung zum Umgang mit unsicheren Bedarfsprognosen
- Mathematische Modellierung und Transformation in eine lineare, robuste Form
- Anwendung des Branch-and-Cut Algorithmus zur Lösung des robusten Modells
Auszug aus dem Buch
4.1 Robuste Optimierung
Die Grundannahme des IRP ist, dass die Nachfrage des Kunden determiniert ist. Der Planungsprozess jedoch ist zukunftsbezogen und deshalb mit Unsicherheiten behaftet. Je weiter der Planungshorizont ist, desto mehr nimmt die Unsicherheit zu. Anhand von Prognosen wird versucht die nicht vorhandenen Informationen in die Planung zu integrieren. Prognosen sind oftmals nicht exakt, so dass auch andere Lösungswege in Betracht gezogen werden sollten. Unter Einsatz von verschiedenen Modellen können die Unsicherheiten genauer berücksichtig werden. Unsicherheiten können durch unterschiedliche Gründe entstehen. Daten bzw. Informationen können nicht vorhanden, unbekannt, nicht messbar oder fehlerhaft, z.B. Abweichungen vom Nominalwert, sein. Des Weiteren kann es vorkommen, dass Entscheidungsvariablen nicht, wie errechnet, umgesetzt werden. Die dadurch entstehenden Fehler sind weitere Unsicherheiten, die einbezogen werden müssen.
Diese Problemstellung kann mit zwei unterschiedlichen Methoden analysiert werden. Auf der einen Seite mit der Methode der stochastischen Programmierung, bei der Szenarien hergeleitet werden, in denen die Erfassung von Daten mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten erfolgt. Hierbei ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung unbekannt. Auf der anderen Seite steht die robuste Optimierung. Unter Robustheit wird verstanden, dass die Optimierung Stabilität, Flexibilität, Nervosität und Optimalität aufweist.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Einführung in die Problemstellung steigender Logistikkosten und Zielsetzung der Arbeit zur Modellierung eines robusten IRP.
2 Inventory Routing Problem: Literarische Einordnung des IRP und Darstellung der grundlegenden Konzepte wie des Vendor-Managed Inventory.
3 Zwei Seiten des Inventory Routing Problem: Detaillierte Betrachtung der Komponenten Vehicle Routing Problem (VRP) und Bestandsmanagement.
4 Robustheit als Lösung für den Umgang mit Unsicherheiten: Theoretische Einführung der robusten Optimierung und Herleitung des robusten linearen Modells samt Lösungsansatz.
5 Fazit: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse zur Kostenoptimierung und zum Umgang mit unsicheren Bedarfsparametern.
Schlüsselwörter
Inventory Routing Problem, Logistik, Robuste Optimierung, Bestandsmanagement, Vehicle Routing Problem, Bedarfunsicherheit, Branch-and-Cut Algorithmus, Kostenminimierung, Vendor-Managed Inventory, Lineare Programmierung, Planungshorizont, Zielfunktion, Nebenbedingungen, Datenunsicherheit, Liefermenge.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in der Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung des Inventory Routing Problems (IRP) unter der Prämisse, dass Bedarfsprognosen mit Unsicherheiten behaftet sind.
Welche zentralen Themenfelder werden abgedeckt?
Zentrale Themen sind die mathematische Modellierung von Logistikprozessen, das Bestandsmanagement, die Tourenplanung sowie Ansätze der robusten Optimierung.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das primäre Ziel ist die Herleitung eines linearen, robusten Modells, um eine stabile Touren- und Bestandsplanung trotz unsicherer Nachfragedaten zu ermöglichen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es werden Methoden der mathematischen Programmierung, insbesondere die robuste Optimierung unter Verwendung des "Budgets der Unsicherheit" und der Branch-and-Cut Algorithmus, angewandt.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Im Hauptteil werden zunächst die Grundlagen von VRP und Bestandsmanagement erläutert, bevor der Übergang zur robusten Formulierung durch Dualisierung und anschließender Modellierung mit AMPL und CPLEX vollzogen wird.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit wird maßgeblich durch die Begriffe Inventory Routing Problem, Robuste Optimierung, Unsicherheit und Kostenminimierung charakterisiert.
Warum spielt die Unterscheidung zwischen dem nominalen und dem robusten Modell eine Rolle?
Das nominale Modell geht von deterministischen Daten aus, während das robuste Modell Sicherheitsreserven ("Budget der Unsicherheit") integriert, um gegen "Worst-Case-Szenarien" abgesichert zu sein.
Wie beeinflusst der Parameter Gamma die Ergebnisse?
Ein höherer Wert von Gamma führt zu einer vorsichtigeren Planung mit höheren Kosten, bietet jedoch einen besseren Schutz gegenüber Schwankungen in den Bedarfsprognosen.
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- Moe Schmidt (Autor), 2017, Robust inventory routing under demand uncertainty, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/459996
