Darstellung von Mustern und Zusammenhängen in Daten getrackter Bestellungen unter Nachfrageunsicherheit und zufälligem Ertrag mit Hilfe von Regressionsmethoden


Bachelorarbeit, 2017
36 Seiten

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Grundsätzliche Motivation
1.2 Themenmotivation
1.3 Ziel

2 Grundlagen
2.1 Periodic review inventory model
2.2 Möglichkeiten des Informationsaustausches
2.3 Regression
2.3.1 Lineare Regression
2.3.2 Logistische Regression

3 Analyse
3.1 Lineare Regression
3.1.1 Lineare bivariate Regression
3.1.2 Lineare multivariate Regression
3.2 Nichtlineare multivariate Regression
3.3 Logistische Regression
3.4 Diskussion

4 Fazit
4.1 Zusammenfassung
4.2 Kritische Würdigung
4.3 Ausblick

5 Literaturverzeichnis

6 Appendix
Appendix A
Appendix B

Abbildungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Grundsätzliche Motivation

In großen Supply Chains kann der Bullwhip Effect hohe Auswirkungen auf Bestellmenge, Bestand und die damit verbundenen Kosten für jedes einzelne Kettenglied haben. Der Bullwhip Effect beschreibt das Phänomen, dass auftretende Bestellschwankungen am Ursprung der Lieferkette größer sind als am Ende. Die Signifikanz dieses Effekts zeigt sich besonders, wenn die Kosten für Auftragsund Produktionsschwankungen die Lagerkosten übersteigen (Wang und Disney 2015). Des Weiteren unterliegt der Ertrag aus Bestellund Produktionsprozessen unter Umständen großen Schwankungen. Sollte der Ertrag kleiner als erwartet sein, muss der benötigte Lagerbestand sichergestellt werden, um das Service Level auf dem Niveau der Kundenerwartungen zu halten und sollte der Ertrag wiederrum größer als erwartet sein, muss weiterer Lagerplatz bereitgestellt werden (Choi et al. 2008). Insbesondere kommt es bei schnell verderblichen Produkten innerhalb des Lieferoder Produktionsprozesses vor, dass Wert und Qualität dieser Produkte erheblich abnehmen oder die Ware sogar überhaupt nicht mehr zu gebrauchen sind. In Industrieländern ist mit bis zu 15 % Verlust des Produktes durch Schäden oder Verderb zu rechnen, wohingegen diese Rate in Entwicklungsländern weitaus höher liegt (Zheng et al. 2016). Der Grund für diese Schwankungen ist meist mangelnder Informationsfluss zwischen den einzelnen Unternehmen innerhalb der Supply Chain. Um die Produktivität einer Supply Chain zu erhöhen, könnte man also die Überwachung der Produkte auf Basis von Echtzeitinformationen während des Transports oder Lagerung vornehmen (C. White III und Cheong 2012).

1.2 Themenmotivation

Diese Arbeit bezieht sich auf den Austausch von Informationen über das Eintreffen einer Bestellung oder den Ertrag aus einem Produktionsauftrag und die Menge an Ausfällen der Produkte bei eben jener Bestellung oder Produktion. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird zur Vereinfachung nur noch von einer Bestellung gesprochen werden, gemeint ist aber grundsätzlich immer beides. Es gibt immer noch wenige Erkenntnisse darüber, inwieweit Verderblichkeit von Waren die Bestellschwankungen und die Leistung der supply chain an sich beeinflusst (Minner und Transchel 2016). Das Tracken einer Bestellung und der damit verbundene Erkenntnisgewinn darüber, ob und wie die Lieferung ankommt ist gerade bei großen Bestellungen und langen Lieferzeiten ein großer Vorteil. Zum einen ist es möglich, den Ertrag der Unternehmung durch Deckung der Nachfrage zu sichern, indem frühestmöglich sichergestellt wird, dass eine neue Bestellung abgesetzt wird. Zum anderen kann, wenn der Überwachungsprozess perfekt ist, das defekte Produkt sofort zum Lieferanten zurückgeschickt oder aussortiert werden und Lagerkosten würden nur für die wirklich einwandfreien Produkte entstehen (Yano und Lee 1995).

Für jede Bestellung muss dabei in jeder Stufe innerhalb des Lieferoder Produktionsprozesses entschieden werden, ob die Qualität des Produktes zu gegebenen Kosten überprüft werden soll und der Prozess fortgeführt wird (Dettenbach und Thonemann 2014). Die Überprüfung könnte mit Hilfe von RFID (radio frequency identification) vollzogen werden. Zur Vereinfachung wird in dieser Arbeit davon ausgegangen, dass jede Bestellung getrackt wird.

1.3 Ziel

Dieser Arbeit wird ein abgespeckter Datensatz zu Grunde gelegt, der mit einer Erweiterung des „periodic review inventory model“ generiert wurde und in states unterteilt ist. Jeder state enthält Informationen über den Lagerbestand, die Menge eines vor einer und zwei Perioden bestellten Produktes und die zugehörigen Kosten. Zunächst wird in Abschnitt 2 das periodic inventory review model eingeführt, das Prinzip RFID kurz vorgestellt und an kurzen Beispielen weiter vertieft. Es wird ebenfalls ein kurzer Einblick in die Grundlagen der Regression und deren Interpretationsund Analysemethoden gegeben. Im Hauptteil werden Muster und Strukturen innerhalb dieses Datensatzes mit Hilfe verschiedener Regressionsmethoden dargestellt und im Anschluss diskutiert. Abschnitt 4 zieht ein Fazit mit kritischer Würdigung der Analysen und gibt einen Ausblick.

2 Grundlagen

2.1 Periodic review inventory model

Die Daten für diese Arbeit sind mit einer Erweiterung des periodic review inventory model generiert worden. In Appendix A wird die Notation zusammengefasst. Zunächst geht das Modell davon aus, dass Bestellungen nach einer gegebenen Lieferzeit eintreffen, überschüssige Nachfrage für spätere Perioden zurückgestellt wird und die Kosten erst nach jeder Periode berechnet werden. Weiterhin wird eine Bestellpolitik angewendet, bei der sich die Bestellmenge an einer Bestellgrenze orientiert. Die Bestellmenge ergibt sich demnach aus folgender Formel:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Abbildung 2.1 wird die Berechnung für 7 Perioden beispielhaft dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1 (Excel)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2 (Excel)

Der erwartete Lagerbestand und der Lieferriickstand ergeben sich aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus resultieren die erwarteten Kosten mit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Veränderungen pro Periode des Lagerbestandes und des disponiblen Lagerbestandes sind in Abbildung 2.2 verdeutlicht. Am Ende von Periode 6 ergibt sich im Beispiel ein Lagerbestand von

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um nun die optimale Lösung für S und die daraus resultierenden optimalen Kosten zu erhalten, wird die obige Formel erweitert um den Lagerbestand im Allgemeinen am Ende der Periode t + LT zu erhalten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der erwartete Lagerbestand, der erwartete Lieferrückstand und die erwarteten Kosten lassen sich also durch ein Integral über die Nachfrage zusammenfassen (Thonemann 2017).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus lässt sich nun die optimale Lösung ableiten (Thonemann 2017):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieses Modell wird nun um folgende Annahmen erweitert: Der Nachfrage wird innerhalb der für die Arbeit relevanten Daten eine Poisson-Verteilung mit 𝜆 = 2 zu Grunde gelegt. Das bedeutet, dass die Nachfrage einen Wert zwischen 1 und 6 annehmen kann. Ebenfalls mit einbezogen ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Lieferung auf dem Weg verdirbt oder erst gar nicht am Zielort ankommt. Diese beträgt jeweils für die vor einer oder vor zwei Wochen bestellten Liefermengen 0,1. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide ausstehenden Lieferungen nicht ankommen oder auf dem Weg verderben beläuft sich also auf 0,01.

2.2 Möglichkeiten des Informationsaustausches

Dieser Abschnitt soll einen Einblick in die technischen Möglichkeiten der Informationsverteilung und Beispiele für die Notwendigkeit solcher Techniken aufzeigen. Das vorherrschende System um Lieferungen zu verfolgen ist GPS. Der Nachteil dieses Systems ist, dass es keinerlei Informationen darüber gibt, ob die Produkte beim nächsten Kontrollpunkt angekommen sind oder nicht. Dagegen bietet RFID eine gute Lösung zur automatischen Identifizierung der Produkte (Hsueh und Chang 2010) Das RFID-System besteht aus den drei Komponenten RFID Tag, Lesegerät und Empfänger der Daten. Es wird zwischen passiven (ohne eigene Batterie) und aktiven Tags (mit eigener Batterie) unterschieden. Beide Arten von Tags müssen mit dem Lesegerät ausgelesen werden, um an die darauf gespeicherten Informationen zu dem jeweiligen Produkt zu gelangen. Der Vorteil der aktiven Tags liegt vor allem in der größeren Speicherkapazität für Informationen. Der Nutzen aus solchen Maßnahmen der Überwachung zeigt sich in vielen Bereichen eines Unternehmens. Durch den Einsatz von RFID können 3 bis 5 Prozent der Kosten eingespart werden, während der Umsatz um 2 bis 7 Prozent steigen kann (Lee und Özer 2007) Es spart Kosten im Bereich des Personals, da RFID nicht wie ein normaler Barcode per Hand (Lesegerät) ausgelesen werden muss, sondern (bei aktiven Tags) automatisch ausgelesen werden kann (Lee und Özer 2007). Weiterhin kann die durch RFID ermöglichte hohe Transparenz Prognosefehler und Unstimmigkeiten über den Lagerbestand verringern. Das führt dann zu einem geringeren Lagerbestand, der Kosten einspart (Lee und Özer 2007). Durch den Einsatz von RFID kann aber auch Bestandsverlust, der durch Diebstahl, Schäden oder andere Fehler im Prozess auftritt, verhindert werden (Lee und Özer 2007).

Folgende Beispiele lassen sich anführen, bei denen es sinnvoll sein kann die Lieferung zu tracken: Zur Überwachung von schnell verderblichen Waren hat man sogenannte Biosensoren entwickelt. Diese detektieren die Bakterienkonzentration in den Lebensmitteln und übersenden sie kabellos zu einer zentralen Kontrollstelle. Das bedeutet, dass die Qualität der Produkte zu jedem Zeitpunkt genauestens überwacht werden die Ware, falls nötig, sofort aussortiert oder -getauscht werden kann.

Das nächste Beispiel bezieht sich auf die Überwachung von Patienten im Krankenhaus. Die richtige und zeitnahe Behandlung der Patienten stellt einen großen wirtschaftlichen Faktor im Krankenhaus dar. Während des Transfers innerhalb eines Krankenhauses wird der physiologische Status des Patienten oft nicht überwacht. Das kann zu schwerwiegenden Fehlern der medizinischen Versorgung führen (Ohashi et al. 2008). Ohashi et al. integrierten versuchsweise ein System, welches den Gesundheitszustand des Patienten während des Transfers kontinuierlich überprüfte und die Informationen kabellos an das hauseigene LAN-Netzwerk übertrug. Die richtige Versorgung des Patienten konnte somit auch auf dem Transferweg sichergestellt werden (Ohhashi et al. 2008).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.3 (Excel)

2.3 Regression

2.3.1 Lineare Regression

In diesem Abschnitt werden die Grundlagen der Regression dargestellt, die spater innerhalb der Analyse verwendet und weiter ausgebaut werden. Mit Hilfe einer Regression konnen Beziehungen zwischen den einzelnen Komponenten einer Datenerhebung festgestellt werden. Diese Beziehungen werden im allgemeinen Regressionsmodell mit einer mathematischen Funktion der Form

Y = f(X)

beschrieben. Dabei bezeichnet Y die abhangige Variable und X die unabhangige Variable, dennY verandert sich ausschlieBlich wenn X sich andert. Da es sehr selten vorkommt, dass eine mit Regression erstellte Funktion alle abhangigen Variablen korrekt beschreiben kann, wird die Funktion urn einen Fehlerbetrag erweitert.

Y = f(X,E)

Das Symbol 𝜀 bezeichnet dabei alle Einflüsse auf die abhängige Variable Y, die nicht durch die Variable X erklärt werden können, aber dennoch auf sie einwirken. In Abbildung 2.3 ist beispielhaft der Eisverkauf in Liter in Abhängigkeit von der Außentemperatur eines Eisverkäufers dargestellt. Man erkennt, dass die lineare Trendlinie den Zusammenhang schon annähernd perfekt beschreibt, es jedoch bei einigen Punkten immer noch Abweichungen gibt. Die Trendlinie wird in allgemeiner Form durch folgende Funktion dargestellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In dem Beispiel sind 𝛼 ɑ = 6,8383 und 𝛽 β = 2,5252 und 𝑌h ist die Menge an beobach- teten Eisverkäufern in Liter pro Tag, X i die an jedem Tag gemessene maximale Au- ßentemperatur und ɛi die Abweichung der Trendlinie zum tatsächlich gemessenen Wert Y i (Abbildung 2.3).

Die Bewertung einer Regression kann mit unterschiedlichen Kennzahlen vollzogen werden. Im Allgemeinen kann diese in zwei Bereiche gegliedert werden: globale Prüfung der Regressionsfunktion und Prüfung der Regressionskoeffizienten (Backhaus et al. 2016, p. 81). Die globale Prüfung der Regressionsfunktion beschäftigt sich mit der Qualität der Erklärung der 𝑌h durch das Regressionsmodell, während die Prüfung der Regressionskoeffizienten sich mit der Frage beschäftigt, „ob und wie gut einzelne Variablen des Regressionsmodells zur Erklärung der abhängigen Variablen Y beitragen“ (Backhaus et al. 2016, p.81).

Eine dieser Kennzahlen innerhalb der globalen Prüfung der Regressionsfunktion ist das Bestimmtheitsmaß, welches sich aus dem Quotienten von modellgebundener Varianz und beobachteter Varianz ergibt. Die modellgebundene Varianz lässt sich mit folgender Formel berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]

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Details

Titel
Darstellung von Mustern und Zusammenhängen in Daten getrackter Bestellungen unter Nachfrageunsicherheit und zufälligem Ertrag mit Hilfe von Regressionsmethoden
Hochschule
Universität zu Köln
Autor
Jahr
2017
Seiten
36
Katalognummer
V461500
ISBN (eBook)
9783668918481
ISBN (Buch)
9783668918498
Sprache
Deutsch
Schlagworte
daten, mustern, zusammenhängen, bestellungen, nachfrageunsicherheit, ertrag, hilfe, regressionsmethoden
Arbeit zitieren
Matthias Wolff (Autor), 2017, Darstellung von Mustern und Zusammenhängen in Daten getrackter Bestellungen unter Nachfrageunsicherheit und zufälligem Ertrag mit Hilfe von Regressionsmethoden, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/461500

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