Zugangsbeschränkungen zum Markt ermöglichen es professionellen Anlegern strukturierte Finanzprodukte mit Auszahlungsprofilen umzusetzen, wie es Privatanlegern nicht möglich ist. Diese Finanzprodukte werden Privatanlegern von den Emittenten angeboten. Ein Beispiel für ein solches Finanzprodukt sind Discount-Zertifikate. Bei diesen Zertifikaten partizipiert der Anleger vornehmlich an der Entwicklung des Basiswertes. Wird der Basiswert in einer Fremdwährung gehandelt, steht der private Anleger nicht nur dem Risiko der Kursschwankungen des Basiswertes gegenüber, sondern auch dem der Wechselkurs-Schwankungen. Ein Weg, dieses Risiko zu eliminieren, sind Quantos.
Im Rahmen dieser Arbeit wird der modelltheoretische Ansatz zur Bewertung von Quanto-Discountzertifikaten dargelegt. Darauf aufbauend wird untersucht, inwieweit sich die Aufschläge von Discount-Zertifikaten von denen der Quanto-Discount-Zertifikate unterscheiden.
Zu diesem Zweck werden Discount-Zertifikate und Quanto-Discount-Zertifikate erklärt und bewertet. Ferner wird mithilfe von Empfindlichkeitsmaßen untersucht, in welchem Maße sich Unsicherheiten bei der Bewertung auf den errechneten Preis auswirken und wie genau sich der sog. faire Preis überhaupt bestimmen lässt. Tatsächlich liegt diese Unsicherheit in derselben Größenordung wie die errechneten Gewinnmargen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Discount Zertifikate
3 Bewertung von Derivaten
3.1 Das Black-Scholes-Modell
3.2 Black-Scholes-Modell: Eine Währung
3.2.1 Modellbeschreibung
3.2.2 Bewertung eines Discount-Zertifikates
3.2.3 Empfindlichkeitsmaße
3.2.4 Duplikationsportfolio
3.3 Black-Scholes-Modell: Zwei Währungen
3.3.1 Modellbeschreibung
3.3.2 Bewertung im Black-Scholes-Rahmen
3.3.3 Put-Call-Parität der Quanto-Option
3.3.4 Duplikationsportfolio der Quanto-Option
3.4 Monte-Carlo und GARCH(1,1)-Modell
3.5 Überprüfung der Annahmen und Fehlerabschätzung
4 Durchführung der Bewertung
4.1 Einfache Discount-Zertifikate
4.1.1 Berechnung der Parameter
4.1.2 Ergebnisse für einfache Discount-Zertifikate
4.2 Bewertung von Quanto-Discount-Zertifikaten
4.2.1 Quanto-Discount-Zertifikate auf Gold: implizite Bestimmung der Parameter
4.2.2 Quanto-Discount-Zertifikate: Bestimmung der Parameter aus Zeitreihen
4.2.3 Ergebnisse für Quanto-Discount-Zertifikate
4.3 Ergebnisse und deren Genauigkeit
5 Zusammenfassung
A Schätzung von Parametern und Signifikanztests
A.1 Varianz
A.2 Korrelation
A.3 Prüfung auf Normalverteilung – Jarque-Bera-Test
B Tabellen
B.1 Empfindlichkeit
B.2 Verwendete Discount-Zertifikate
B.3 Detailliere Ergebnisse: Quanto-Discount-Zertifikate
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit befasst sich mit der Bewertung von Discount-Zertifikaten und Quanto-Discount-Zertifikaten, um das Ausmaß der Emittentenmargen im Vergleich zum fairen Modellpreis zu analysieren. Dabei wird untersucht, ob komplexere Produkte wie Quanto-Varianten tendenziell höhere Aufschläge aufweisen als einfache Discount-Zertifikate.
- Bewertung von Discount-Zertifikaten mittels Black-Scholes-Modell
- Modellierung und Preisfindung von Quanto-Discount-Zertifikaten
- Empirische Untersuchung der Emittentenmargen (Misprizing)
- Analyse von Volatilität und Korrelationseinflüssen
- Vergleich von Modellergebnissen mit Marktpreisen
Auszug aus dem Buch
3.1 Das Black-Scholes-Modell
Neben dem Basiswert St, dem Zeitraum von t = t0 bis T, der Auszahlung XT und dem Basispreis K umfasst das Modell zwei Währungen – eine Fremdwährung und eine Heimwährung.32 Der Wert einer Nullkuponanleihe in der Heimwährung zum Zeitpunkt t wird mit Bt bezeichnet, der Wert einer Nullkuponanleihe in der Fremdwährung mit Dft. Zwischen den Währungen besteht ein Wechselkurs, Ct, zu dem von der Fremdwährung in die Heimwährung getauscht werden kann.
Zudem wird der Wert des Geldes in beiden Währungen über die Zeit durch risikolose Zinssätze rh und rf bewertet, zu dem sich Geld in Form von Nullkuponanleihen anlegen und leihen lässt.
Basiswerte und Nullkuponanleihen sind jederzeit in beliebiger Menge mit einer Brief-Geldspanne von null handelbar. Zwischen den Währungen kann ohne Verlust mit Ct und Ct = C-1t in beide Richtungen getauscht werden.
Zur Bewertung wird das Finanzprodukt dupliziert, so dass dieselbe Auszahlung ohne Unsicherheit nachgebildet wird. Das entscheidende Argument zur Bewertung von Finanzprodukten ist die Unmöglichkeit von Arbitrage.33 Preise werden so gesetzt, dass kein risikoloser Gewinn möglich ist.34 Nicht die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Auszahlung bestimmt den Preis, sondern die Forderung nach Arbitragefreiheit.35 Der so festgelegte Marktpreis wird als fairer Preis bezeichnet.
Zeitabhängige Größen werden mit dem Index t versehen, der den Zeitpunkt des gültigen Wertes angibt. Zeitunabhängige Werte haben keinen Index.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Die Arbeit thematisiert das Misprizing bei strukturierten Finanzprodukten und die Transparenz der Kosten bei Discount-Zertifikaten für Privatanleger.
2 Discount Zertifikate: Klassifizierung und Beschreibung der Funktionsweise von einfachen und Quanto-Discount-Zertifikaten als strukturierte Finanzprodukte.
3 Bewertung von Derivaten: Theoretische Herleitung der Bewertung von Derivaten im Black-Scholes-Rahmen, inklusive Währungsaspekten und GARCH-Modellierung.
4 Durchführung der Bewertung: Empirische Anwendung der Bewertungsmodelle auf konkrete Produktdaten der Commerzbank zur Bestimmung der Emittentenmargen.
5 Zusammenfassung: Abschließende Würdigung der Modellergebnisse und Diskussion der erreichten Genauigkeit bei der Bepreisung der untersuchten Zertifikate.
Schlüsselwörter
Discount-Zertifikate, Quanto-Discount-Zertifikate, Black-Scholes-Modell, Emittentenmargen, Arbitragefreiheit, Misprizing, Finanzderivate, Volatilität, Währungsrisiko, GARCH-Modell, Risikoneutrale Bewertung, Optionspreis, Privatanleger, Marktpreis, Kursrisiko.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser wissenschaftlichen Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert die Preisbildung von Discount-Zertifikaten und Quanto-Discount-Zertifikaten, um zu ermitteln, ob die von Emittenten verlangten Preise (Emissionspreise) von theoretisch fairen Modellpreisen abweichen.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Im Zentrum stehen die Bewertung von Derivaten unter Einbeziehung von Zins- und Währungseffekten, die Modellierung von Marktrisiken sowie die empirische Bestimmung von Aufschlägen (Emittentenmargen) bei Anlagezertifikaten.
Welches primäre Ziel verfolgt der Autor?
Das Hauptziel ist es, die Funktionsweise von Quanto-Discount-Zertifikaten zu bewerten und zu prüfen, ob für diese komplexeren Absicherungsinstrumente höhere Aufschläge als für einfache Zertifikate erhoben werden.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden angewandt?
Der Autor verwendet das Black-Scholes-Modell zur risikoneutralen Bewertung, erweitert dies um Quanto-Optionen für Währungsrisiken und nutzt Monte-Carlo-Simulationen sowie GARCH(1,1)-Modelle für Volatilitätsanalysen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Herleitung der Bewertungsmodelle (Black-Scholes in einer und zwei Währungen) und die praktische Durchführung der Bewertung anhand realer Börsendaten.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind insbesondere Quanto-Discount-Zertifikate, Misprizing, Arbitragefreiheit, Volatility-Smile und risikoneutrale Bewertung.
Warum spielt die Unterscheidung zwischen "fairer Preis" und "Emissionspreis" eine Rolle?
Die Differenz zwischen beiden Preisen verdeutlicht die Kosten und Gewinnspannen, die der Emittent einpreist, was für die Transparenz gegenüber Privatanlegern entscheidend ist.
Warum wurden Quanto-Zertifikate im Vergleich zu einfachen Zertifikaten gesondert betrachtet?
Aufgrund ihrer komplexeren Struktur und der eingebauten Währungsabsicherung ist die mathematische Bewertung anspruchsvoller und die Hypothese der Arbeit war, dass dies zu höheren Margen führt.
- Arbeit zitieren
- Henning Struck (Autor:in), 2018, Quanto/Discountzertifikate-Bewertung und empirische Analyse der Emittentenmargen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/462515
