Wie kann die Leistung von Photovoltaikanlagen optimiert werden? Implementierung und Optimierung der Regelung eines Arduino-Lichtradars

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

FORMELVERZEICHNIS

1 EINLEITUNG
1.1 ZIEL DER ARBEIT
1.2 AUFBAU DER ARBEIT

2 GRUNDLAGEN
2.1 REGELUNG
2.2 PID-REGLER
2.3 DER OPTIMALE REGLER

3 HARDWARE
3.1 ENTWICKLUNGS-BOARD - ARDUINO UNO R3
3.2 PHOTOWIDERSTAND (LDR) – TYP: VT83N1
3.3 SERVOMOTOR - MICRO SERVO TOWER PRO SG90
3.4 AUFBAU UND SCHALTPLAN

4 OPTIMIERUNG
4.1 REGLERANALYSE
4.2 STELLWERTBEGRENZUNG
4.3 LINEARISIERUNG DER REGELSTRECKE
4.4 REGLER ANFORDERUNGEN UND AUSWAHL
4.5 VARIANTE MIT P-REGLER
4.6 VARIANTE MIT I-REGLER

5 FAZIT
5.1 GEGENÜBERSTELLUNG UND BEWERTUNG DER VARIANTEN
5.2 ERGEBNISSE UND AUSBLICK

LITERATURVERZEICHNIS

V ANLAGEN

A1 PROGRAMMCODE - KENNLINIENMESSUNG DER REGELSTRECKE

A2 PROGRAMMCODE - LICHTRADAR ORIGINAL OHNE OPTIMIERUNG

A3 PROGRAMMCODE - LICHTRADAR MIT P-REGLER OPTIMIERT

A4 PROGRAMMCODE - LICHTRADAR MIT I-REGLER OPTIMIERT

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Regelkreises Prinzipbild

Abbildung 2: Lichtradar Aufbau

Abbildung 3: Lichtradar Schaltplan

Abbildung 4: Wirkungsplan der Regelung

Abbildung 5: Kennlinie der Regelstrecke

Abbildung 6: Programmcode - Stellwertbegrenzung

Abbildung 7: Hardwareoptimierung der Entkopplung

Abbildung 8: Kennlinie der Regelstrecke nach der Hardwareoptimierung

Abbildung 9: Programmcode - Interpolationspolynom

Abbildung 10: Kennlinie der Regelstrecke mit und ohne Linearisierung

Abbildung 11: Programmcode - I-Regler Variablen

Abbildung 12: Programmcode - Berechnung des I-Regler Ausgangs

Abbildung 13: I-Regler Regelverhalten mit K I =

Abbildung 14: I-Regler Regelverhalten mit KI = 0.5

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formelverzeichnis

Formel 1: P-Regler

Formel 2: I-Regler

Formel 3: D-Regler

Formel 4: PID-Regler

Formel 5: Spannungsteiler

Formel 6: Interpolation nach Newton

1 Einleitung

Bei der Projektierung von Photovoltaik-Generatoren ist die Leistungsausbeute von gro- ßer Bedeutung. Daher werden die Photovoltaik-Module ständig weiterentwickelt um mehr elektrische Energie pro Fläche umzusetzen. (vgl. STOPPEL 2016, online)

Die Leistungsausbeute kann auch auf eine andere Weise gesteigert werden, ohne die Photovoltaik-Module technisch weiterzuentwickeln. Die Einstellung der Neigung und Orientierung haben große Auswirkungen auf die Leistungsausbeute. Auf Grund des sich ändernden Sonnenstands, treffen die Sonnenstrahlen nicht über den ganzen Tag hinweg, rechtwinklig auf die Oberfläche der Photovoltaik-Module auf. Sind die Photovol- taikmodule starr montiert, kann daher lediglich ein Kompromiss zum optimalen Ein- strahlwinkel gefunden werden. (vgl. MERTENS 2018, S.59)

Durch den Einsatz einer autonomen Nachführung ist es möglich stets den optimalen Einstrahlwinkel einzustellen. Durch den Einsatz einer zweiachsigen Nachführung kann auf unseren Breitengraden im Durchschnitt ca. 30% mehr elektrische Energie als bei starrer Montage erzeugt werden. (vgl. MERTENS 2018, S.59-60)

Im Rahmen des Fernstudiengangs Elektro- und Informationstechnik (B. Eng.) an der Hochschule AKAD, wurden während eines zweitägigen Labortermins eine modellbasier- te einachsige Nachführung realisiert. Dazu wurde aus dem Buch „Mit Arduino die elekt- ronische Welt entdecken 3. Auflage“ von Erik Bartmann, das Lichtradar unter „HACK 4- 16“ aufgebaut.

Bei der Inbetriebnahme stellte sich jedoch heraus, dass das Regelverhalten des Lichtradars zu empfindlich und wenig realitätsnah reagiert. Unter ungünstigen Lichtver- hältnissen gerät die Regelung in Schwingung.

1.1 Ziel der Arbeit

Ziel dieser Arbeit ist die Optimierung des Regelverhaltens eines Lichtradars.

Dazu soll der vorhandene Programmcode analysiert und verbessert werden. Des Wei- teren ist mittels Recherche zu überprüfen, ob der implementierte Regler für den Anwendungsfall geeignet ist. Gegebenenfalls ist er mit einem anderen Regler in Gegen- überstellung zu bringen.

1.2 Aufbau der Arbeit

Die Arbeit ist in fünf Kapitel gegliedert.

Im ersten Kapitel wird neben der Hinführung zum Thema, die Aufgabenstellung defi- niert.

Im zweiten Kapitel werden die Grundlagen eines Reglers erläutert. Es werden Pro- grammierkenntnisse in C vorausgesetzt, daher wird auf die Programmiersprache an sich nicht weiter eingegangen.

Das dritte Kapitel befasst sich mit der verwendeten Hardware und schildert den Aufbau des Modells.

Das vierte Kapitel befasst sich mit der Analyse und Optimierung des Lichtradar Reglers. Das abschließende fünfte Kapitel beinhaltet das Ergebnis und das Fazit der Arbeit.

2 Grundlagen

2.1 Regelung

Eine Regelung versucht die Differenz zwischen der Führungsgröße und der Regelgröße zu beseitigen. Dazu wird die Regelgröße kontinuierlich erfasst und mit der Führungs- größe verglichen, woraus sich die Regelabweichung ergibt. Mittels Regler und Stellgrö- ße wird die Strecke beeinflusst. Äußere Störeinflüsse, welche auf die Strecke wirken, können dadurch ausgeglichen werden. (vgl. SCHRÖDER 2015, S.28)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Regelkreises Prinzipbild

(aus SCHRÖDER 2015, S.28)

2.2 PID-Regler

Bei dem PID-Regler handelt es sich um einen stetigen Regler, der sich aus den drei Komponenten Proportional, Integral und Differential zusammensetzt. Es müssen nicht zwingend alle Komponenten zum Einsatz kommen, je nach Anwendungsfall können auch andere Kombinationen sinnvoll sein. (vgl. LUNZE 2012, S.396)

Der P-Regler wirkt proportional und ohne Verzögerung zur Regelabweichung. Der Reg- ler ist daher schnell. Je größer der Verstärkungsfaktor K P gewählt wird, desto stärker wirkt der Regler, jedoch schwingt er bei zu hoch gewähltem Verstärkungsfaktor. Bei diesem Regler wird die Regelabweichung nie vollständig ausgeregelt. (vgl. Samson AG o.J., S.27, S.29, S.34)

Mathematisch bildet sich der Ausgang des Reglers y aus der Multiplikation von Verstär- kungsfaktor K P und Regelabweichung e, sowie der Addition der Arbeitspunkteinstellung y 0.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 1: P-Regler

(aus SAMSON AG o.J., S.28)

Der I-Regler lässt keine Regelabweichung zu. Je länger eine Regelabweichung besteht, desto größer wird der Ausgangswert des Reglers. Durch Anpassung der Integrierzeit kann die Anstiegsgeschwindigkeit festgelegt werden. Wird die Integrierzeit zu kurz ge- wählt, kommt es zu einem instabilen und schwingendem Verhalten. Der I-Regler wird im Vergleich zum P-Regler als langsamer Regler beschrieben, da der Regler Ausgang nicht direkt seinen Endwert erreicht. (vgl. SAMSON AG o.J., S.36)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 2: I-Regler

(aus SAMSON AG o.J., S.35)

Der D-Regler reagiert auf die Änderungsgeschwindigkeit der Regelgröße. Das D-Glied wird gewöhnlich in Verbindung mit einem P-Glied verwendet, wodurch sich die Re- geldynamik verbessert und gleichzeitig die Schwingneigung reduziert. (vgl. SAMSON AG o.J., S.38)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 3: D-Regler

(aus SAMSON AG o.J., S.38)

Die Parallelschaltung der drei Regler ergibt den PID-Regler, für den sich der folgende mathematische Zusammenhang ergibt. (vgl. LUNZE 2012, S.397)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 4: PID-Regler

(aus SAMSON AG o.J., S.43)

2.3 Der optimale Regler

In der Praxis gibt es keinen optimalen Regler, es ist ein Kompromiss, der sich zwischen Stabilität, Genauigkeit und dynamischen Verhalten ergibt. (vgl. SCHRÖDER 2015, S.46)

Um demnach einen Regler auswählen zu können, müssen die Anforderungen an den Regler bekannt sein. Welche Stabilität, Genauigkeit und welches dynamische Verhalten werden für den Einsatzzweck erfordert?

Ein passender Regler kann nach den Auswahlkriterien ausgewählt werden:

- Integral- oder Proportional wirkende Regelstrecke
- Zeitliche Verzögerung der Regelstrecke
- Wie schnell eine Regelabweichung ausgeregelt werden soll
- Sind bleibende Regelabweichungen erlaubt oder nicht

(vgl. SAMSON AG o.J., S.50)

Mit Hilfe der Tabelle kann ein Regelglied oder mehrere Regelglieder ausgewählt wer- den.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Merkmale von PID-Regelgliedern

(aus SAMSON AG o.J., S.50)

3 Hardware

3.1 Entwicklungs-Board - Arduino UNO R3

Das Arduino UNO R3 ist ein Entwicklungs-Board zur Programmierung des darauf ge- steckten ATmega328P Mikrocontroller. Das Board verfügt über vierzehn digitale I/O- Pins, sowie 6 analoge Eingänge. Die Taktfrequenz des Quarzes beträgt 16MHz. Die Versorgungsspannung ist direkt über USB oder ein externes Netzteil möglich. (vgl. ARDUINO.CC o.J., online)

Das Board kann mit sogenannten Shields erweitert werden. Diese können direkt in die Buchenleisten aufgesteckt werden. Mit der Programmierumgebung "Arduino IDE" wird der Programmcode implementiert und mittels USB-Schnittstelle in den Mikrocontroller geladen. (vgl. ARUINO.CC2 o.J., online)

3.2 Photowiderstand (LDR) – Typ: VT83N1

Der Photowiderstand ist ein ohmscher Widerstand, der seine Leitfähigkeit in Abhängig- keit der Beleuchtungsintensität verändert. Es handelt sich hierbei um ein Halbleiter- Bauelement. Auf der Oberseite des Bauteils ist die Halbleiterschleife zu sehen. Unter Lichteinwirkung werden Elektronen freigesetzt, wodurch sich der Widerstand des Halb- leiters verringert. (vgl. BERNSTEIN 2012, S.36)

Der LDR verändert seinen Widerstand im Bereich von 12kΩ(hell) und 100kΩ(dunkel). (vgl. LDR DATENBLATT o.J., S.15)

3.3 Servomotor - Micro Servo Tower Pro SG90

Der Servomotor kann sich im Bereich von -90 bis 90° ausrichten. Die Vorgabe wird per PWM mit einer variablen Pulsdauer von 1 bis 2ms, bei einer Frequenz von 50Hz einge- stellt. Die für Arduino verfügbare Bibliothek Servo, übernimmt bereits die Umrechnung von Ausrichtung in Pulsdauer. (vgl. SG90 DATENBLATT o.J., S.1)

3.4 Aufbau und Schaltplan

Die Bauteile werden auf eine Lochrasterplatine gelötet und diese wird fest auf dem Ser- vomotor montiert. Der Keil aus schwarzem Pappkarton entkoppelt die Photowiderstän- de untereinander. Dies ist nötig, um schräg einfallendes Licht differenzieren zu können.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Lichtradar Aufbau

(Eigene Abbildung)

Die beiden baugleichen Photowiderstände bilden zusammen mit den 10 kΩ Widerstän- den einen Spannungsteiler. Die Spannung an den Mittelabgriffen lässt sich mit der fol- genden Formel berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 5: Spannungsteiler

(vgl. BARTMANN 2017, S.496)

Die Berechnung ergibt eine Spannung gegenüber GND zwischen ca. 2,3V (hell) und 0,45V (dunkel). Die Spannungsmessung erfolgt mit den 10bit Analogeingängen A0 und A1 des Arduino Boards. Anhand der Spannungsdifferenz wird die Regelgröße gebildet.

Der Servomotor wird direkt von der 5V Versorgungsspannung des Arduino Boards ge- speist. Über den PWM Ausgang an Pin 9 erfolgt die Übertragung des Stellwerts an den Servomotor.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Lichtradar Schaltplan

(aus BARTMANN 2017, S.491)

[...]