Kybernetik und Theorien. Historische Entwicklung und Anwendungsmöglichkeiten der Spieltheorie

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

AbkCnzungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Was ist die Spieltheorie?

3 Geschichte und Entwicklung der Spieltheorie

4 Beispiele der Spieltheorie in der Praxis
4.1 Das Gefangenendilemma
4.2 Die Hirschjagd
4.3 Das Braess Paradoxon
4.4 Der Geschlechterkampf
4.5 Chicken Game

5 Zusammenfassung und kritische Auseinandersetzung

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Auszahlungsmatrix Gefangenendilemma

Abbildung 2: Auszahlungsmatrix Hirschjagd

Abbildung 3: Auszahlungsmatrix Battle of Sexes

Abbildung 4: Auszahlungsmatrix Chicken Game

Abkurzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Die Spieltheorie wird als eine Methode angesehen, mit deren Hilfe strategische Ten­ denzen zur Analyse des jeweiligen Spielerverhaltens erkannt und genutzt werden konnen. Schnell wird deutlich, dass sich die "eigenen" Aktionen stark durch die Handlungen des Gegenubers bedingen- und umgekehrt. Die Spieltheorie macht deutlich, dass innerhalb solcher Analysen das Ergebnis von mehreren Akteuren ab­ hangt.¹

lm Rahmen der vorliegenden Arbeit wird die Spieltheorie, welche einen engen Be­ zug zur Kybernetik hat, als zentrales Thema bearbeitet. Hierzu wird im Kapitel 2 eine Antwort auf die Frage "Was ist Spieltheorie?" gegeben. Urn den Rahmen der Arbeit mOglichst nicht zu verletzen, erfolgt dies in einem weniger detaillierten, den­ noch sehr breiten Oberblick. Dieser wegweisende Abschnitt fuhrt zum eigentlichen Kern der Arbeit, welcher die Entwicklung der Spieltheorie in einen historischen Ken­ text setzt. Bedeutende Personlichkeiten finden hier ihre entsprechende Nennung sowie biografische Skizzierung (Geschichte und Entwicklung der Spieltheorie). Urn das theoretische Wissen urn Praxisbeispiele zu erweitern, werden im Kapitel4 funf gangige Spieltheorien vorgestellt, wie sie tagtaglich auftreten kOnnen. Zu diesen zahlen Das Gefangenendilemma, Die Hirschjagd und Der Geschlechterkampf, urn nur einige zu nennen. Nach diesem Ausflug in die reale Welt werden im letzten Kapitel die Erkenntnisse und Exempel kritisch diskutiert und mit einer Zusammen­ fassung abgeschlossen. Auf definitorische Erlauterungen zu zentralen Begriffen wird aus Grunden des einzuhaltenden Umfangs weitestgehend verzichtet.

2 Was ist die Spieltheorie?

Die Spieltheorie entstammt der Mathematik. Sie stellt eine Methode dar, mit der in sozialen Konfliktsituationen das Entscheidungsverhalten abgeleitet werden kann. Der Terminus ,Spiel" wird vor diesem Hintergrund mit eben genannten Entschei­ dungssituationen gleichgesetzt und soli ab dieser Stelle hierfur synonym im Sinne einer Metapher verwendet werden. lm Rahmen der Spieltheorie ist zu berucksichti­ gen, dass der Erfolg des lndividuums nicht allein vom eigenen Handeln abhangig ist, sondern ebenso von den Aktionen der anderen ,Spieler" (das sind die handeln­ den Akteure in einem Spiel).² Die mehreren Beteiligten beeinflussen sich daher zwingend gegenseitig. Hierin liegt einer der signifikanten Unterschiede zur Ent­ scheidungstheorie. Ein erster eindringlicher Name im Rahmen der Entwicklung der Spieltheorie lautet John von Neumann. Er gilt als einer der bedeutenden Grunder­ vater dieser neuzeitlichen Theorie. Jedoch ist sie keine alleinige Kreation des 20. Jahrhunderts. Bereits in der Antike lassen sich die ersten Vorlaufer finden. Erste ,moderne" Ansatze werden auf das 17. und 18. Jahrhundert mit Thomas Hobbes und David Fume datiert.³ Weitere historische Entwicklungen folgen im Kapitel 3.Die Spieltheorie beschaftigt sich mit Spielen, die einen strategischen Charakter besit­ zen. Hierbei treffen die Spieler bewusste Entscheidungen, wobei ihnen bewusst ist, dass auch andere Spieler solche Entscheidungen treffen konnen, wie eingangs er­ wahnt. Die zu treffende Entscheidung von Akteur A hangt von seinen individuellen Erwartungen an die Entscheidungen des Akteurs B ab.⁴ Die Autoren Bartholomae und Wiens leiten wie folgt in das Thema ein.

,Ais Wissenschaftsdisziplin befasst sich die Spieltheorie mit der mathematischen Analyse und Bewertung strategischer Entscheidungen. Spieltheoretische Anwen­ dungsfelder sind in unserem Alltag omniprasent, denn letztlich lasst sich jede ge­ sellschaftliche Fragestellung, bei der mindestens zwei Parteien in lnteraktion treten und dabei strategische Oberlegungen anstellen, mit dem Instrumentarium der

Spieltheorie untersuchen. Aus dem Bereich der Wirtschaft zahlen hierzu MaBnah­ men der Finanz- und Sozialpolitik, unternehmerische Entscheidungen wie die Ab­ schatzung der Effekte eines Markteintritts, einer Fusion oder einer Tarifstruktur, die Verhandlungen von Tarifparteien bis hin zu extremen Verhaltensrisiken wie Wirt­ schaftsspionage oder Terrorismus. Die hohe Relevanz spieltheoretischer Fragestel­ lungen und die gleichzeitig zunehmende Kompatibilitat mit anderen Disziplinen, wie etwa der Psychologie oder Operations Research, machen die Spieltheorie zu einem mittlerweile unverzichtbaren Bestandteil wirtschaftswissenschaftlicher Grundausbil- dung."⁵

Nachdem nun die Frage ,Was ist Spieltheorie?" im Rahmen der Aufgabenstellung angemessen erlautert wurde, soli im Kapitel 3 der Blick auf die Geschichte sowie eine Auswahl der bedeutenden Wegbereiter folgen.

3 Geschichte und Entwicklung der Spieltheorie

lm Wesentlichen geht die Spieltheorie der Neuzeit auf die beiden Mathematiker John von Neumann und Oskar Morgenstern zuruck. Eines der grundlegenden Ele­ mentarwerke zu dieser Theorie ist die gemeinsame Veroffentlichung des Buches ,Theory of Games and Economic Behavior'', welches im Jahre 1944 erschien.⁶ Die zur weiteren Entwicklung relevanten Ausarbeitungen wurden vor allem in der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg in englischer Schrift und Sprache publiziert.⁷,1m Ge­ gensatz zu anderen Disziplinen, in denen die ersten Lehrbucher nur die Zusammen­ fassung und Systematisierung lange vorher diskutierter bekannter Erkenntnisse sind, besteht das Buch von NM [gemeint ist hier von Neumann und Morgenstern­ Anm. d. Verf.] im Wesentlichen aus Originalmaterial." ⁸ Ein essenzieller Anspruch der Autoren wares, die neue Denkweise des strategischen Kalkuls wissenschaftlich fundiert zu er- und bearbeiten. Allerdings lasst sich eine noch altere Verortung nen­ nen. John von Neumann veroffentlichte bereits 1928 seine Beobachtungen, die er vor allem anhand der Analyse von Gesellschaftsspielen erlangte zum Thema spiel­ theoretischer Grundlagen. Oskar Morgenstern erweiterte Neumanns Arbeit urn di­ verse wirtschaftliche Fragestellungen. Schnell fugte sich die Verwendung der Spieltheorie in die Disziplin der Wirtschaftswissenschaften ein, wo sie ihr Hauptan­ wendungsgebiet fand.

Die Autoren Berninghaus, Erhart und GOth gehen in ihrem Buch ,Strategische Spiele" von 2010 auf die einzelnen Entwicklungsstufen der Spieltheorie ein, urn so­ mit einen Streifzug durch die spieltheoretische Historie zu skizzieren. lm folgenden Abschnitt soli diese geschichtliche Staffelung aufgegriffen werden. Nach Erschei­ nen des Buches,Theory of Games and Economic Behavior'' wuchs das allgemeine Interesse an der bis dahin neuen Thematik und die Bekanntheit der Spieltheorie nahm stark zu. Mit anderen Worten: die Zeit urn die 1950er Jahre besaB spieltheo­ retischen Pioniercharakter. Ein groBer Forschungsschwerpunkt lag auf den streng kompetitiven Spielen.⁹ Auch bekannt als Nullsummenspiele sind sie das Gegenteil von Spielen reiner Koordination.¹⁰ Andernfalls ausgedruckt sind die einzelnen lnte­ ressen und Absichten der Spieler in einem Nullsummenspiel entgegengesetzt. Eine Verbesserung der Situation des einen Spielers zieht unweigerlich eine Verschlech­ terung der Situation des anderen Spielers mit sich.¹¹ Eine Kooperation der Spieler ist nahezu auszuschlieBen. In dieser ersten Phase bestanden die Anwendungen zumeist aus einer Mischung okonomischer Fragestellungen, gepaart mit dem Wunsch nach Losungskonzepten vor allem hinsichtlich des unvollstandigen Wett­ bewerbs.¹²,Die Euphorie uber die grenzenlosen Moglichkeiten der Spieltheorie, [...] verflog allerdings nach einiger Zeit wieder. Ein Grund [...]war nicht zuletzt die Ent­ tauschung daruber, dass man die theoretisch befriedigenden Ergebnisse uber Null­ summen-Spiele nicht problemlos auf allgemeinere Spiele ubertragen konnte."¹³ Hier zeigt sich eine erste Anwendungsgrenze: Nullsummenspiele sind recht speziell in ihrer Nutzung und daher nur begrenzt fur o. g. Fragestellungen geeignet. Ein ge­ wichtiger Grund hierfur liegt in der bereits beschriebenen Tatsache, dass bei Null­ summenspielen der Gewinner so viel gewinnt, wie der Verlierer verliert. Diese Kons­ tellationen tauchen in der Okonomie jedoch seltener auf.

Es musste nun die zweite Phase der Entwicklung eintreten.Diese Stufe begann mit den 1960er Jahren und ruckte die Weiterentwicklung der kooperativen Spieltheorie in den Fokus.¹⁴ Diese Auspragung der Spieltheorie kann bindende Vertrage enthal­ ten. Bindende Vertrage im spieltheoretischen Sinne beziehen sich auf die Wahl der Strategien und unterstellen, dass die Spieler ihre Strategien direkt vereinbaren kon­ nen.¹⁵ Ferner konnten seit dieser Stufe stabile bzw. faire Aufteilungen von Auszah­ lungen, wie sie zum Beispiel in einer Kapitalgesellschaft anfallen, beschrieben war­ den, welche durch kooperative {gemeinsame) Aktivitaten der Spielteilnehmer erzielt werden konnten.¹⁶ Das Anwendungsgebiet der benannten stabilen Aufteilungen ist dabei mannigfaltig. Die zweite Phase wurde marlgeblich gepragt von Robert Aumann und Herbert Scarf, die die Entwicklung der Spieltheorie vorantrieben.¹⁷

[...]

¹ vgl. Holler & llling, 2006, S.1

² vgl. Ockenfels, 2018

³ vgl. Behnke, 2013, S. 10

⁴ vgl. Behnke, 2013, S. 11

⁵ Bartholomae & Wiens, 2016, V

⁶ vgl. Berninghaus, Ehrhart & GOth, 2010, S. 12

⁷ vgl. Dixit & Nalebuff, 2018, S. 1

⁸ Berninghaus, Ehrhart & Goth, 2010, S. 12

⁹ vgl. Berninghaus, Ehrhart & GOth, 2010, S. 3- 4

¹⁰ vgl. Behnke, 2013, S. 71

¹¹ vgl. Behnke, 2013, S. 71

¹² vgl. Berninghaus, Ehrhart & GOth, 2010, S. 4

¹³ Berninghaus, Ehrhart, & GOth, 2010, S. 4

¹⁴ vgl. Berninghaus, Ehrhart & Goth, 2010, S. 4

¹⁵ vgl. Winter, 2015, S. 199

¹⁶ vgl. Berninghaus, Ehehart & Güth, 2010, S. 5

¹⁷ vgl. Gradin, 2018