Würfelt Gott etwa doch? Die Existenz des reinen Zufalls aus physikalischer Sicht

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Zufall in der Makroebene
2.1 Die klassische Physik
2.2 Die Chaostheorie

3 Zufall in der Mikroebene
3.1 Die Kopenhagener Deutung
3.2 Physikalische Phänomene
3.3 Heisenbergsche Unschärferelation
3.4 Kritik an der Kopenhagener Deutung
3.5 Alternative Interpretationen der Quantenmechanik

4 Grenzbetrachtung
4.1 Schrödingers Katze
4.2 Grenzbestimmung
4.3 Das Korrespondenzprinzip

5 Fazit
5.1 Zum reinen Zufall
5.2 Zum absoluten Determinismus
5.3 Zum freien Willen

6 Schluss

7 Literaturverzeichnis

1 Einleitung

Dem Zufall begegnet man tagtäglich. Ob man ins Casino geht, Lotto spielt oder würfelt, der Zufall scheint uns maßgeblich zu prägen. Hinter diesem alltäglichen und scheinbar trivialen Begriff steckt jedoch mehr, als man sich vielleicht zunächst bewusst ist. Denn, was ist „Zufall" überhaupt?

Mit der Etablierung neuer Wissenschaften entwickelte sich ein unterschiedliches Verständnis vom Zufall. So scheiden sich hierzu unter Philosophen, Psychologen, Soziologen und Physikern noch heute die Geister. Da die Physik im Gegensatz zu den anderen eben aufgeführten Wissenschaften empirisch beweisbar ist, bietet sie für eine wissenschaftliche Arbeit, wie dieser, die beste Argumentationsgrundlage. Betrachtet wird hier also der Zufall im physikalischen Sinne, das heißt der reine Zufall bei dem definitionsgemäß ein Ereignis objektiv ohne Ursache eintritt. An dieser Definition übte der Philosoph und Schriftsteller Voltaire bereits im 18. Jahrhundert Kritik:

„Zufall ist ein Wort ohne Sinn; nichts kann ohne Ursachen existieren.“

Den implizierten Indeterminismus dieses reinen physikalischen Zufalls konnte er einfach nicht mit seinem Weltbild vereinbaren. In der Vergangenheit teilten viele hochangesehene Wissenschaftler seine Meinung, darunter auch Albert Einstein. Aber hatten sie recht? Existiert reiner Zufall überhaupt? Diese Leitfrage soll im Folgenden zentraler Bestandteil der vorliegenden Arbeit sein und zuletzt beurteilt werden.

Diese Frage hat nicht nur rein theoretische, sondern hat auch praktische Auswirkungen. Der absolute Determinismus steht und fällt nämlich mit der Existenz oder Nichtexistenz des reinen Zufalls. In einer Welt ohne Zufall wären alle Ereignisse theoretisch determiniert, was radikale Auswirkungen auf die Weltanschauung mit sich brächte. Auch der freie Wille wäre somit widerlegt, weil jede Entscheidungsfindung irrelevant wäre, wenn die Entscheidung bereits im Vorfeld feststünde. Umgekehrt könnte möglicherweise der reine Zufall die Daseinsberechtigung des freien Willens bewahren. Diese Zusammenhänge verdeutlichen die Wichtigkeit der hier diskutierten Frage.

Um den physikalischen Zufall zu untersuchen, ist eine differenzierte Betrachtung notwendig, denn die physikalischen Gegebenheiten variieren je nach untersuchter Größenskala. Man unterscheidet zwischen der Makroebene, der Größe, die wir sehen und wahrnehmen können, und der Mikroebene, der Größe nicht wahrnehmbarer kleinster Teilchen wie Atomen.

In den folgenden Kapiteln werden diese beiden Bereiche vorgestellt. Zunächst wird die wahrnehmbare Makroebene mit der klassischen Physik und der Chaostheorie diskutiert. Dann wird mit Hilfe der Kopenhagener Deutung und der Quantenmechanik der nichtwahrnehmbare Bereich untersucht. Da eine klare Trennung beider Ebenen nicht immer möglich ist, werden im Anschluss noch Grenzphänomene vorgestellt. Enden wird diese Arbeit mit einem Fazit zu den Begriffen Zufall, Determinismus und freiem Willen.

2 Zufall in der Makroebene

2.1 Die klassische Physik

Sir Issac Newton ist einer der bedeutendsten Physiker aller Zeiten. Mit dem Aufstellen seiner drei Bewegungsgesetze und dem Gravitationsgesetz legte er den Grundstein für die klassische Physik unserer heutigen Zeit. Kein Wunder, dass manche Autoren behaupten, er hätte die Physik erfunden.¹ Erstaunlicherweise beschäftigte er sich neben der Physik aber auch mit Mystik, Theologie, Geschichte und Politik.² 200 Jahre lang galt die Newtonsche Physik, auch klassische Physik genannt, als unanfechtbar.³ In der klassischen Physik hat alles eine eindeutige Ursache, und jede Ursache hat selbst wiederum eine Ursache. Denkt man dieses Schema weiter durch, erreicht man irgendwann die uns bekannte erste Ursache, den Urknall. So folgt aus den Gesetzen der klassischen Physik der absolute Determinismus.⁴ Dieser besagt, dass man den Zustand eines Systems zu jeder Zeit genau bestimmen kann, wenn man nur die Anfangsbedingungen kennt.⁵

2.2 Die Chaostheorie

Der amerikanische Meteorologe Edward N. Lorenz forschte lange an einer verlässlichen Wettervorhersage. Dafür benutzte er eine Computer-simulation mit zwölf Parametern, wie z.B. Luftdruck und Wärme, die das Wetter präzise vorherbestimmen sollten. Er gab alle Werte fachgerecht ein und rundete im Nachgang nur einen einzigen Eingabewert von 0,506127 auf 0,506. Daraufhin änderte sich die Wettervorhersage radikal. Diese eine kleine Änderung in den Anfangsbedingungen führte zu komplett anderen Endzuständen. Dieser Umstand entpuppte sich als grundlegende physikalische Eigenschaft und wurde später mit der Chaostheorie erklärt.⁶

Zur besseren Verständlichkeit folgt zunächst ein Exkurs zum Thema Kausalität: Nach Newtons Mechanik müssten alle Systeme, zumindest theoretisch, schwach kausal sein. Das heißt, dass gleiche Ursachen stets auch gleiche Wirkungen zur Folge haben. Allerdings sind diese schwach kausalen Systeme eher der Ausnahmefall, denn in der Realität lassen sich Anfangszustände im Experiment nur selten exakt reproduzieren. Häufiger sind stark kausale Systeme, bei denen ähnliche Ursachen ähnliche Wirkungen erzielen.⁷

Edward Lorenz rundete einen Parameter geringfügig ab, mit der Erwartungshaltung, dass sich das Ergebnis im selben geringfügigen Maße ändern würde. Doch was er tatsächlich maß, war ein System dessen Zustand sich radikal änderte, obwohl sich seine Anfangsbedingungen durch das Runden nur sehr geringfügig unterschieden. Sein System verhielt sich weder schwach, noch stark kausal. Er entdeckte ein komplett neues Kausalsystem, ein chaotisches System.

Chaotische Systeme begegnen uns im Alltag häufiger, als einem vielleicht zunächst klar ist. Man findet sie im Wetter, in Aktienkursen, beim Herzschlag, bei Staubildung und bei der Populationsverteilung. Anders als die Bezeichnung „chaotisch“ erwarten lässt, sind diese Systeme aber wohlgeordnet und gänzlich deterministisch. Kenne man nämlich die Anfangsbedingungen in aller Exaktheit, wären die Endzustände ebenso voraussagbar. Daher trifft der Begriff deterministisches Chaos zu.

Lorenz entdeckte darüber hinaus, dass die Abweichung anfangs noch gering ist und erst mit der Zeit exponentiell anteigt, sodass die Prognosewerte erst irgendwann später im Chaos münden. Jeder, der den Wetterbericht kennt, ist dem Phänomen schon mal begegnet. Während man sich meistens auf die Vorhersage der nächsten drei Tage noch gut verlassen kann, wird die Voraussage in fernerer Zukunft immer unzuverlässiger.

Zudem gilt Lorenz als Entdecker des sogenannten Schmetterlingseffekts, der nach seiner berühmten Veranschaulichung benannt wurde. Demnach könne der Flügelschlag eines Schmetterlings am Amazonas zur Folge haben, dass in drei Jahren ein gewaltiger Sturm in Texas losbreche. „Die Abweichung zwischen dem Wetter mit Schmetterlings-Flügelschlag und dem Wetter, das sich ohne diesen Flügelschlag entwickelt hätte, wächst exponentiell an, und irgendwann sind diese beiden Wettervarianten so unterschiedlich, dass es in einer Version einen gewaltigen Sturm gibt und in der anderen mildes Sommerwetter“.⁸ Allerdings sind Schmetterlinge dadurch noch lange keine bösen Tiere, denn genauso wahrscheinlich, wie sie in der Lage sind, einen Sturm zu erzeugen, können sie auch einen verhindern.

Was jedoch haben die die Erkenntnisse von Lorenz mit dem Zufall zu tun? Nachdem selbst eine extrem kleine Abweichung in den Anfangsparametern, jede Voraussage über die Zukunft unbrauchbar macht, müsste man für treffsichere Prognosen theoretisch den Anfangszustand genauestens bestimmen. Wie unpraktikabel das in der Realität ist, wird auch noch im folgenden Kapitel dargelegt. Trotzdem wäre damit in der Theorie der absolute Determinismus noch immer gegeben.

3 Zufall in der Mikroebene

3.1 Die Kopenhagener Deutung

Max Planck beschäftigte sich um das Jahr 1900 mit dem Schwarzkörperproblem. Dabei kam ihm ein bahnbrechender Gedanke, der die Physik für immer verändern sollte.⁹ Statt elektromagnetische Strahlung wie vorher als Kontinuum anzusehen, betrachtete er sie als diskrete Pakete, den sogenannten Quanten.¹⁰ In den darauffolgenden knapp 30 Jahren konnten dadurch zahlreiche weitere Erfolge in der Physik erzielt werden, wie beispielsweise die Erklärung des photoelektrischen Effekts. Im Jahre 1927 kam es zur ersten umfassenden Interpretation der Quantenmechanik, der sogenannten Kopenhagener Deutung. Im Wesentlichen beinhaltet sie Unbestimmtheit, Wahrscheinlichkeit und Störung des beobachteten Systems durch den Beobachter.¹¹

Sie gilt bis heute als die Standardtheorie der Quantenmechanik¹² und findet vor allem Anwendung im Mikrokosmos.

3.2 Physikalische Phänomene

Am Anfang des 20. Jahrhunderts entdeckte man eine neue fundamentale Eigenschaft von Atomen, den radioaktiven Zerfall, der auch erst durch die Kopenhagener Deutung ausreichend erklärt werden konnte. Dabei zerbricht der Kern und Teile von ihm werden ausgestoßen.¹³ Um zu berechnen wann ein Kern zerfällt, betrachtet man die Halbwertszeit.¹⁴ „Diese gibt an, wann eine gegebene Menge an Atomkernen sich halbiert haben wird, das heißt, wann die Hälfte der gegebenen Atomkerne zerfallen sein wird“.¹⁵ Allerdings kann man für den Zerfall einzelner Atomkerne nur einen statistischen Wert angeben, denn jeder Versuch eine kausale Ursache für den genauen Zeitpunkt des Zerfalls zu finden schlug bisher fehl.¹⁶ „Ein bestimmter Atomkern unter Beobachtung zerfällt in 50% der Fälle in der ersten Halbwertszeit. Die Wahrscheinlichkeit, dass er innerhalb zweier Halbwertszeiten zerfällt, beträgt 50% + 25%, also 75%; nach drei Halbwertszeiten beträgt die Zerfallswahrscheinlichkeit 87,5% (50% + 25% + 12,5% = 87,5 %) und so weiter“.¹⁷

Prozesse, die nur stochastisch darstellbar sind, findet man aber auch noch in anderen Bereichen der Quantenmechanik. Beispielsweise kann man den Aufenthaltsort eines Elektrons zu einem bestimmten Zeitpunkt nie genau kalkulieren. „Vor der Ortsmessung befindet sich das Elektron laut der Kopenhagener Deutung in einer so genannten „Superposition“, die alle Aufenthaltsmöglichkeiten gewissermaßen in sich vereinigt, beziehungsweise als eine Überlagerung mehrerer Zustände zur selben Zeit begriffen wird“.¹⁸ Nach der Ortsmessung kann das Elektron zwar genau an einem Punkt lokalisiert werden,¹⁹ aber es ist bisher nicht möglich herauszufinden, warum das Elektron genau an diesem Punkt auftaucht.²⁰ Man kann lediglich wieder eine stochastische Aussage über den Aufenthaltsort treffen.

Diese Quantenzufälle stellen erstmals rein zufällige Ereignisse dar, die sich jedoch bisher nur auf Mirkoebene finden lassen.

3.3 Heisenbergsche Unschärferelation

Will man die Zukunft eines Teilchens genau vorhersagen, muss man die gegenwärtige Position und Geschwindigkeit möglichst genau ermitteln.²¹ Es bietet sich an, das Teilchen mit Licht zu bestrahlen und anhand des Streuungsmusters Rückschlüsse auf die Position zu ziehen. Doch wird man das Teilchen so nicht genauer als den Abstand zwischen den Kämmern der Lichtwellen bestimmen können. Darum sollte man Licht mit möglichst kurzer Wellenlänge verwenden, um die Genauigkeit des Ortes zu steigern. Allerdings kann laut Max Planck Licht nicht in beliebig kleinen Lichtmengen aussenden. Man muss mindestens mit einer Elementarmenge arbeiten, einem sogenannten Quantum. In dem Moment, in dem das Lichtquantum auf das Messobjekt trifft, verändert sich der Impuls und damit die Geschwindigkeit des Objekts. Diese Veränderung wird geringer, wenn man mit langwelligeren, energiearmen Photonen arbeitet, denn diese geben weniger Energie an das Objekt ab.²² Allerdings führt diese längere Wellenlänge wieder zu einer größeren Ungenauigkeit in der Ortsbestimmung.²³ „Es ergibt sich ein zentraler Zusammenhang: Je genauer man die Position des Teilchens zu messen versucht, desto ungenauer lässt sich seine Geschwindigkeit messen, und umgekehrt.“ Dieser Umstand wurde von Werner Heisenberg im Jahre 1927 im Zuge der Kopenhagener Deutung entdeckt. So setzte sich später der Begriff Heisenbergsche Unschärferelation durch.²⁴

Diese Unschärferelation ist unabhängig von der Art des Teilchens und dem Messprozess. Sie ist eine fundamentale, unausweichliche Eigenschaft der Physik.²⁵

[...]

¹ Vgl. Gribbin, J. (1991), S. 21

² Vgl. Aigner, F. (2017), S. 31

³ Ebd.

⁴ Vgl. Hawking, S. (2018), S. 11

⁵ Vgl. Aigner, F. (2017), S. 30

⁶ Vgl. Aigner, F. (2017), S. 34

⁷ Joachim Herz Stiftung (2018)

⁸ Aigner, F. (2017), S. 44

⁹ Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 39

¹⁰ Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 39 f.

¹¹ Vgl. Gribbin, J. (1991), S. 136

¹² Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 40

¹³ Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 45

¹⁴ Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 45 f.

¹⁵ Ströhle, F. (2011), S. 46

¹⁶ Vgl. Ströhle F. (2011), S46 siehe auch Aigner, F. (2017), S. 76

¹⁷ Ströhle, F. (2011), S. 46

¹⁸ Ströhle, F. (2011), S. 45 siehe auch Aigner, F. (2017), S. 80

¹⁹ Die Heisenbergsche Unschärferelation wird hier noch vernachlässigt, vgl. Kapitel 3.3.

²⁰ Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 45

²¹ Vgl. Hawking, S. (2004) S. 68 ff.

²² Vgl. Hawking, S. (2004) S. 71 siehe auch Ströhle, F. (2011), S. 47

²³ Vgl. Hawking, S. (2004) S. 72

²⁴ Vgl. Ströhle, F. (2011), S. 47

²⁵ Hawking, S. (2004) S. 72