Die Rolle von Raum- und Formerfahrungen in der Kita für die spätere mathematische Kompetenz von Kindern


Hausarbeit, 2018
18 Seiten, Note: 1.3

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Mathematik – Eine Annäherung

3. Mathematische Vorläuferfertigkeiten – Mathematische Kompetenzen

4. Räumliches Vorstellungvermögen und Bewegliches Denken

5. Bewegung und Körperschema

6. Frühkindliche Förderung von Raum- und Formerfahrungen in der Praxis
6.1. Grundschritte für das Mathematisieren
6.2. Förderplan – Ein Beispiel

7. Raum und Form in den Lehrplänen der Länder

8. Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

„Das große Buch der Natur kann

nur von jenen gelesen werden,

die die Sprache verstehen, in der

es geschrieben ist. Es ist in

mathematischer Sprache geschrieben,

und seine Buchstaben sind Dreiecke,

Kreise und andere geometrische

Figuren.“

Galileo Galilei

aus: „Der Prüfer mit der Goldwaage“

1. Einleitung

Nach den schockierenden Ergebnissen der PISA-Studien im Jahre 2000 findet in der deutschen Bildungslandschaft ein Umdenken und eine Wandlung statt. Die alarmierenden Zahlen über die Leistungen der deutschen SchülerInnen in Sprache und Mathematik offenbarten unmissverständlich die Notwendigkeit einer Neurorientierung in der Bildung. Baumert u.a. bemerken im Jahr 2001, dass in einem früh differenzierenden System (4. Grundschulklasse) wie in Deutschland „die frühe und früheste Förderung in jenen Kompetenzbereichen, die für Laufbahnentscheidungen maßgeblich sind, umso wichtiger ist“. (Baumert u.a., 2001, S. 37).

Fthenakis spricht sogar von der Notwendigkeit einer Reform der Frühpädagogik zugunsten einer Pädagogik, die nicht mehr auf reine Wissensvermittlung zielt, sondern auf die Stärkung kindlicher Entwicklung und kindlicher Kompetenzen (vgl. Fthenakis, 2015, Vortrag). „Und weil kindliche Kompetenzen sich früh entwickeln, wird die Bedeutung früher Bildung international neu bewertet als das Fundament gelingender individueller Bildungsbiographien.“ (Fthenakis, 2015, Vortrag).

Nach den beeindruckenden Studien über den „präverbalen Zahlensinn“ bei Neugeborenen (vgl. Starkey et.al.,1990, S. 97ff) sowie den Ergebnissen neurowissenschaftlicher Forschung über die enorme neuronale Plastizität des jungen Gehirns (vgl. Bock, 2014, S. 67ff) ist neben der Notwendigkeit, die Sinnhaftigkeit mathematischer Frühförderung belegt. Eine Langzeitstudie von Krajewski und Schneider an 195 Kindergartenkindern zeigt auf, dass „vorschulische mathematische Kompetenzen maßgeblich für die späteren Lei-stungen der Kinder in der Grundschule sind (vgl. Krajewski, Schneider, 2004, S. 84ff).

Aus dem weiten Spektrum mathematischer Vorläuferfertigkeiten möchte die vorliegende Arbeit den Fokus speziell auf die Raum- und Formerfahrungen von Vorschulkindern legen und untersuchen, welche Bedeutung eben diesen Erfahrungen für die Ausbildung späterer mathematischer Kompetenzen zuzuschreiben ist. Es wird die Hypothese aufgestellt, dass Raum- und Formerfahrungen in der Kita die spätere mathematische Kompetenz von Kindern weitgehend positiv beeinflussen.

Um dies zu untersuchen, ist es notwendig näher zu erläutern, was Mathematik bedeutet und was unter dem Begriff „mathematische Kompetenz“ zu verstehen ist (Kapitel 2 bzw. 3). Es soll hierbei geklärt werden, ob mathematische Frühbildung sich auf das Verständnis des Zahlenmäßigen beschränken soll, bzw. ob ein erweiterter Blick auf die Mathematik und die Möglichkeiten der mathematischen Frühbildung angemessener sei.

Näher erläutert wird der Zusammenhang zwischen mathematischem Denken und räum-lichem Vorstellungsvermögen im Kapitel 4. Die Bedeutung von Bewegung bzw. körperlich-motorischer Tätigkeit beschreibt Kapitel 5. Auf die Vielfalt der Möglichkeiten der Förderung von Raum- und Formerfahrungen in der pädagogischen Praxis weist Kapitel 6 hin. Ein Ausblick auf die Bildungspläne der Länder zur mathematischen Frühbildung und zur Rolle von Raum- und Formerfahrungen soll im Kapitel 7 vorgenommen werden.

Im Fazit wird festgestellt, ob die eingangs aufgestellte Hypothese als wahr angesehen werden kann und über die vorgetragenen Inhalte reflektiert werden.

2. Mathematik – Eine Annäherung

Denkt man an Mathematik, so denkt man vorwiegend an Zahlen und Rechenoperationen. Doch scheint Mathematik weit mehr als nur „Zahlenkunde“ zu sein. Bereits das Wort „Mathematik“ stammt aus dem altgriechischen „manthano“, das „die Kunst des Lernens“ bedeutet und schon weit mehr als „nur“ eine „Wissenschaft von Zahlen und Rechnen“ vermuten lässt.

Die altgriechische Definition der Mathematik nach Heron von Alexandria besagt: „Mathematik ist die Wissenschaft, die fähig ist, Theorien über den Zusammenhang aller Dinge, die durch den Verstand und die Sinne wahrnehmbar sind, zu bilden.“ (Papanikolaou; Soubasis, 2018, S. 4, eigene Übersetzung). Tatsächlich erfuhr im alten Griechenland die Mathematik, die noch bei den Babyloniern hauptsächlich materiell ausgerichtet war und das Zählen bedeutete, eine Betonung des geometrischen Aspektes (vgl. Devlin, 1998, S. 2).

Bei Newton und Leibniz handelte die Mathematik von Zahlen, Bewegungen, Veränderungen und dem Raum (vgl. Devlin, 1998, S. 2).

Eine der bekanntesten Definitionen unserer Zeit besagt: „Mathematik ist die Wissenschaft von den Mustern“ (Devlin, 1998, S. 3). Sie ist auf den englischen Mathematiker Walter Sawyer und dessen Veröffentlichung „Prelude to Mathematics“ von 1955 zurückzuführen (Devlin, 2002, S. 95). Keith Devlin, der bekannte britische Mathematiker, erweitert und präzisiert diese Definition: "Mathematik ist die Wissenschaft von Ordnung, Mustern, Strukturen und logischen Beziehungen.“ (Devlin, 2002, S. 97).

Im Duden wird „Muster“ als „Vorlage, Zeichnung, nach der etwas hergestellt, gemacht wird“ (Duden online, 2018) definiert. Tatsächlich scheinen immer wiederkehrende Mu-ster die gesamte sichtbare Welt zu durchziehen. Jeder von uns kennt regelmäßige Muster in Blumen und Tieren, Wasserkristallen und Schneeflocken. Wir erkennen harmonische Muster in der Musik und leben in der rhythmischen Wiederkehr von Tages- und Jahreszeiten.

Es wird dadurch offenbar, dass hinter den Erscheinungen der sichtbaren Welt sich eine nicht sichtbare Ordnung verbergen muss. Der Physiker John Polkinghorne aus Cambridge, formuliert im Jahre 1986: „Die Mathematik ist der abstrakte Schlüssel, der das Schloss des Universums öffnen kann.“ (vgl. Devlin, 1998, S. 9). Rudolf Steiner beschreibt die Mathematik als „die erste Stufe übersinnlicher Anschauung“ (Steiner, 1994, S. 60), was den Gedanken der Durchdringung der Welt aus Mustern, Formen und Figuren unterstreicht.

Eben diese Ordnung, die sich hinter den Erscheinungen unserer Welt verbirgt, sucht und untersucht die Mathematik. Sie begrenzt sich nicht auf äußerlich sichtbare bzw. geometrische Muster, sondern untersucht die Muster bei den Zahlen, bei logischen Schlussfolgerungen, bei Bewegungen und Veränderungen, bei Formgebilden, Symmetrien und bei Lagebeziehungen (vgl. Devlin, 1998, S. 4).

3. Mathematische Vorläuferfertigkeiten – Mathematische Kompetenzen

Die Lernvoraussetzungen, die Kindern im Vorschulalter den späteren Umgang mit Mathematik ermöglichen und erleichtern mögen, werden „mathematische Vorläuferfertigkeiten“ genannt.

Diese werden nach Krajewski et. al. in drei Arten unterteilt: Mengenvorwissen, Zahlenvorwissen und Geschwindigkeit der Simultanerfassung von Mengen (vgl. Krajewski, 2006, S. 246-262). Man sieht bei Krajewski eine Betonung der Zahl und der Rechenkompetenz.

In Ergänzung dazu nennen Fthenakis et al. (vgl. Fthenakis et. al., 2009, S. 47) fünf Bereiche mathematischer Vorläuferfertigkeiten, nämlich: Sortieren und Klassifizieren, Muster und Reihenfolgen, Zeit, Raum und Form sowie Mengen, Ziffern, Zahlen.

Bereits 1984 betonte Lorenz die Wichtigkeit vom Begreifen des Abstrakt-Logischen (Lorenz, 1984, S.75-94). Für Quaiser-Pohl ist die Mathematik als die Lehre von den Mustern und Strukturen zu begreifen und sowohl die Mengen wie auch ihre Verknüpfungen sind als Abbild dieser Strukturen zu verstehen (vgl. Quaiser-Pohl, 2008, S. 103-125).

Auch Elsbeth Stern versteht die Mathematik als die Wissenschaft von den Mustern. Weiterhin fokussiert sie die Regeln und Gesetze der Mathematik, durch die Probleme gelöst werden können sowie die Fähigkeit der räumlichen Wahrnehmung, Vorstellung und Orientierung als wesentliche Beschreibungsgrößen der Mathematik (vgl. Stern, 2005, S 293-300).

So resümieren Clements und Sarama, dass der Umgang mit Zahlen, Mengen und Operationen in der frühen Kindheit eine wichtige Voraussetzung für das weitere mathematische Lernen darstellt, jedoch genügt eine Konzentration auf dieses Gebiet nicht, um der Vielfalt der Mathematik gerecht zu werden. Clements und Sarama betonen ebenfalls die Bedeutsamkeit vom Umgang mit Formen und Mustern, das logische Denken und die räumlichen Fähigkeiten (vgl. Clements; Samara, 2009, S. 410).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Müller, 2014, S. 13)

Es wird dabei ersichtlich, dass eine mathematische Frühbildung, die sich auf den arithmetischen Aspekt der Mathematik begrenzt, unzureichend ist und dem Wesen der Mathematik nicht gerecht werden kann. Das Erkennen von Formen und Mustern, das Körperbewusstsein und die Fähigkeit der Raumorientierung gehören unabdingbar zu den basalen Voraussetzungen für einen reibungslosen Einstieg in die Schulmathematik.

4. Räumliches Vorstellungvermögen und Bewegliches Denken

Voraussetzung für die grundlegende Auffassung des Raumes ist ein räumliches Vorstellungsvermögen. Besuden beschreibt Raumvorstellungsvermögen als eine Gruppe von Fähigkeiten, „die nötig sind, um im zwei- und dreidimensionalen Raum handeln zu können“, sei es in der Wirklichkeit oder in der Vorstellung (vgl. Besuden, 1984, S. 70).

„Anschaulich kann Raumvorstellung umschrieben werden als die Fähigkeit, in der Vorstellung räumlich zu sehen und räumlich zu denken. Sie geht über die sinnliche Wahrnehmung hinaus, indem die Sinneseindrücke nicht nur registriert, sondern auch gedanklich verarbeitet werden. So entstehen Vorstellungsbilder, die auch ohne das Vorhandensein der realen Objekte verfügbar sind.“ (Maier, 1999, S. 14). Räumliches Vorstellungsvermögen beinhaltet nach dem Strukturmodell von Maier fünf Teilkomponenten: Veranschaulichung, mentale Rotation, räumliche Beziehungen, räumliche Wahrnehmung und räumliche Orientierung (vgl. Maier, 1999, S. 15f.).

Damit Kinder später solche Begriffe abstrakt erfassen können, benötigen sie ein „bewegliches Denken“. Für diese Art des Denkens ist die Fähigkeit grundlegend, in ein zunächst statisches Phänomen hineinsehen zu können bzw. sich in räumliche Objekte hineinversetzen zu können (vgl. Besuden, 1984, S. 79). „Räumliches Denken beruht sehr stark auf der Fähigkeit, sich Bewegungen von Körpern vorstellen zu können.“ (Besuden, 1984, S. 79).

Charakteristika ´der Raumvorstellung nach Besuden:

- Raumwahrnehmung: Wahrnehmung konkret vorhandener Objekte, Handlungen, Situationen, Merkmale.
Mentale Anstrengung: Wahrnehmung, Analyse & Interpretation des Wahrge-
nommenen.
- Raumvorstellung: Mentales Reproduzieren nicht mehr vorhandener Objekte, Handlungen, Situationen, Merkmale.
Mentale Anstrengung: Mentale Reproduktion, Analyse & Interpretation des mental Reproduzierten.
- Räumliches Denken: Mentales Operieren mit nicht mehr vorhandenen Objekten, Handlungen, Situationen, Merkmalen.
Mentale Anstrengung: Mentales Handeln, Analyse & Interpretation der mentalen Handlung.

(Technische Universität Dortmund, 2012, S. 7)

5. Bewegung und Körperschema

Bewegung gehört zur grundsätzlichen Natur des Menschen. Sie ist Voraussetzung für die Entwicklung körperlicher, kognitiver, emotionaler, sozialer und sprachlicher Fähigkeiten. Kinder erschließen sich die Welt über ihren Körper und ihre Sinne. „Indem sie vom ersten Tag ihres Lebens an selbst tätig werden, gewinnen sie Erfahrungen, die ihnen ein zunehmendes Wissen über sich selbst, über ihre Mitmenschen und über die dinglich-räumliche Umwelt ermöglichen.“ (Zimmer, 2009, S. 12)

Ein Grundbedürfnis des Kindes ist es, sich zu bewegen und die räumliche und dingliche Welt mit allen Sinnen kennen und begreifen zu lernen. „Bewegung ist eine elementare Form des Denkens” soll Jean Piaget gesagt haben (vgl. Ministerium f. Familie NRW, 2016, S. 78). „Durch das Erlebnis des Raums in all seinen Perspektiven, zum Beispiel durch Kriechen und Klettern in unterschiedlichen Ebenen, erfahren Kinder eine räumliche Orientierung, die notwendig für das Durchführen von Rechenvorgängen ist“ (Ministerium f. Familie NRW, 2016, S. 78).

Körperliche Bewegung ermöglicht den Kindern von Beginn an die Kommunikation und Auseinandersetzung mit der räumlichen Außenwelt. Dabei gehören Raumorientierung und Körperschema unabdingbar zusammen (vgl. EÖDL, 2006, S. 45ff). Durch die Erfahrung der eigenen Körperlichkeit und Beweglichkeit werden die Grundlagen zum späteren „beweglichen Denken“ gelegt, im Sinne der oben geschilderten Beschreibung Besudens.

Die inzwischen in der Pädagogik häufig gestellte Frage „was hat Rückwärtslaufen mit Rechnen zu tun?“ wird man mit „sehr viel“ beantworten müssen. „Denn Kinder, deren Gehirn solche motorischen Basisschritte wie Rückwärtslaufen und die damit einhergehende Raumorientierung nicht gelernt haben, können später nur schwer Zahlen verstehen. Und bei Kindern, die ihre Füße nicht nach hinten setzen können, weil ihnen dabei die absichernde Kontrolle durch die Augen fehlt, ist mit Sicherheit der Gleichgewichtssinn beeinträchtigt - ein Problem, von dem immer mehr Kinder heutzutage betroffen sind." (Murphy-Witt 2000, S. 4).

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Ende der Leseprobe aus 18 Seiten

Details

Titel
Die Rolle von Raum- und Formerfahrungen in der Kita für die spätere mathematische Kompetenz von Kindern
Hochschule
DIPLOMA Fachhochschule Nordhessen; Zentrale
Veranstaltung
Mathe-Natur-Umwelt
Note
1.3
Autor
Jahr
2018
Seiten
18
Katalognummer
V464744
ISBN (eBook)
9783668913141
ISBN (Buch)
9783668913158
Sprache
Deutsch
Schlagworte
rolle, raum-, formerfahrungen, kita, kompetenz, kindern
Arbeit zitieren
Marina Mandilara (Autor), 2018, Die Rolle von Raum- und Formerfahrungen in der Kita für die spätere mathematische Kompetenz von Kindern, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/464744

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